本发明一种基于时空转换思想的摄像机标定方法属于计算机视觉检测以及图像检测领域，涉及一种基于时空转换思想的摄像机标定方法。该方法通过两个以一定角度相互定位的转台和安装在其中一个转台的激光器组成立体转台装置，通过两个转台相互独立的运动控制激光器，使激光点在墙壁上扫掠，再通过时间与空间的转换思想，获得扫掠的距离和转台旋转时间的关系式，使用摄像机在对应时间点对激光点图像进行拍摄，获得大量对应的二维空间特征点，然后根据小孔成像模型原理，分别得出摄像机的内参数和外参数。本方法执行标定时不需要占用过多空间，投射靶点的速度也很快，节省标定时间，因此可以有效地适应加工现场环境。
1.一种基于时空转换思想的摄像机标定方法，其特征是，该方法通过两个以一定角度相互定位的转台和安装在其中一个转台的激光器组成立体转台装置，通过两个转台相互独立的运动控制激光器，使激光点在墙壁上扫掠，再通过时间与空间的转换思想，获得扫掠的距离和转台旋转时间的关系式，使用摄像机在对应时间点对激光点图像进行拍摄，获得大量对应的二维空间特征点，然后根据小孔成像模型原理，分别得出摄像机的内参数和外参数，方法的具体步骤如下：步骤1：立体转台装置的装配
立体转台装置中，上、下转台(1、2)相互以一定角度定位安装，将激光器(3)固定在其中一个转台上，通过两个转台相互独立的运动控制激光器(3)，实现激光器(3)在墙壁(6)平面的任意处投射激光点，同时使用摄像机(4)对激光靶点图像进行拍摄，获得包含激光靶点特征点信息的图像；
步骤2：利用摄像机(4)分时多次拍摄墙壁上特征点，获得多组图像信息数据；在激光点投射的同时多次拍摄，在拍摄的每一组图像中，通过时空转换关系式求出各个时间点拍摄图像中特征点实际尺寸；求解标定过程中转台旋转时间和空间特征点的位置关系，时空转换关系式为：其中：L为特征点与初始点的实际尺寸，r为初始点到激光器的距离，θ为初始点速度与L的夹角，α为特征点速度与L的夹角，w为转台的旋转角速度，t为转台的旋转时间；
在不同时刻摄像机拍摄多组投射点图像，在上述各参数已知的条件下，求解每一组摄像机标定中的特征点的位置信息；
以墙壁(6)上任一特征点为坐标原点，以墙壁(6)平面为XOY平面，建立空间立体坐标系，称为世界坐标系；由于墙壁上各个特征点实际尺寸已知，所以墙壁上各个特征点在世界坐标系下的X轴坐标和Y轴坐标已知；当墙面近似为理想平面时，Z轴坐标为零；当墙面不是理想平面时，激光器扫掠的特征点具有三维信息，各个特征点Z轴由极坐标(L，β)表示，其中极坐标中参数的求解公式：β＝90°-α-arccos((L2+r2-r12)/2rL)(3)
其中，r1为任意点到激光器的距离；根据各个特征点的极坐标，在XOY平面上进行投影，获得特征点的X轴坐标和Y轴坐标，得到特征点的所有特征信息；
摄像机标定采用经典的小孔成像模型，该模型的表达式如下：
其中，(Xw,Yw,Zw，1)T为空间点在世界坐标系中的齐次坐标，(u,v，1)T为对应的图像像点像素坐标系ο0uv中的齐次坐标，αx＝f/dx为ο0uv坐标系内u轴上的尺度因子，αy＝f/dy为坐标系ο0uv内v轴上的尺度因子，f为摄像机镜头焦距，dx与dy分别为像元的横、纵物理尺寸，(u0,v0)为主点坐标，ρc为比例系数；设K为摄像机内部参数矩阵，[R|t]为摄像机的外部参数矩阵，其中，R为旋转矩阵，t为平移向量；摄像机内部参数包括主点坐标(u0,v0)、尺度因子αx、αy，径向畸变系数k1、k2与切向畸变系数p1、p2；摄像机外部参数为摄像机坐标系相对于世界坐标系的方位，包括旋转矩阵R与平移向量T；
利用摄像机的内参数、摄像机坐标系与世界坐标系的旋转矩阵和平移向量求解标定板上所有特征点重投影坐标 具体算法如下：其中，rij为旋转矩阵R的第i行、第j列上的元素，平移向量t＝(t1,t2,t3)T，fx为摄像机横向尺度因子，fy为摄像机纵向尺度因子，ρ0为主点在像素坐标系下的横坐标，λ0为主点在像素坐标系下的纵坐标，(XW,YW,ZW)为特征点在世界坐标系下的坐标；
根据已知畸变系数，将实际拍摄获得的像点坐标(u′n,v′n)校正为相应的理想像点坐标(un,vn)；建立优化模型通过迭代极小化重投影像点坐标和理想像点坐标的偏差，目标优化函数为：采用LM非线性优化算法，将Hessian阵变为对称正定阵求解，当偏差最小时对应的参数即为优化后的计算机视觉系统摄像机参数。
一种基于时空转换思想的摄像机标定方法
技术领域
[0001] 本发明属于计算机视觉检测以及图像检测领域，涉及一种基于时空转换思想的摄像机标定方法。
背景技术
[0002] 在计算机视觉及图像检测应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中二维对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程即为摄像机标定。因此摄像机参数的标定是视觉检测中非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，简化摄像机标定，提高标定精度是目前科研工作的重点所在。但是已有的常用标定方式几乎都需要标定板或其他立体参照物作为目标协助标定，然后通过摄像机多组拍摄，来获取摄像机的相关参数。但是在进行现场测量时，由于复杂的环境，标定的时间和空间极其有限，被测物的移动会导致常规的标定方法难以快速有效的完成标定，造成测量周期延长，测量的实时性降低以及视觉测量的精度下降。
[0003] 目前常用的标定方法是张正友在《A Flexible New Technique for Camera Calibration》一文中提出的基于平面标定板的标定方法，该方法是介于传统标定和自标定之间的一种方法，它只需要摄像机对某个标定板从不同方向拍摄多幅图片，通过标定板上每个特征点和其像平面的像点间的对应关系，即每一幅图像的单应矩阵来进行摄像机的标定，有较为广泛的应用。该方法具有较高精度，但是需要标定板来辅助标定，标定精度依赖于标定板的精度，而且标定板价格昂贵，同时张氏标定法算法复杂，标定耗时长，标定时需要占据大量的空间，在现场进行测量时不方便，因此不适合摄像机参数现场在线调整。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的技术问题是克服现有标定方法的不足，针对在工业测量现场缺少有效的摄像机标定方法的情况，发明一种基于时空转换思想的摄像机标定方法。该方法利用激光在墙壁平面上的扫掠，获得大量位置特征点信息，根据获得的特征点对摄像机的参数进行标定，获得包括光轴通过像平面的主点坐标以及等效焦距，摄像机的旋转矩阵以及摄像机间的平移矩阵等参数。本方法执行标定时不需要占用过多空间，投射靶点的速度也很快，节省标定时间，因此可以有效地适应加工现场环境。
[0005] 本发明采取的技术方案是一种基于时空转换思想的摄像机标定方法，该方法通过两个以一定角度相互定位的转台和安装在其中一个转台的激光器组成立体转台装置，通过两个转台相互独立的运动控制激光器，使激光点在墙壁上扫掠，再通过时间与空间的转换思想，获得扫掠的距离和转台旋转时间的关系式，使用摄像机在对应时间点对激光点图像进行拍摄，获得大量对应的二维空间特征点，然后根据小孔成像模型原理，分别得出摄像机的内参数和外参数，方法的具体步骤如下：
[0006] 步骤1：立体转台装置的装配
[0007] 立体转台装置中，上、下转台1、2相互以一定角度定位安装，将激光器3固定在其中一个转台上，通过两个转台相互独立的运动控制激光器3，实现激光器3在墙壁6平面的任意处投射激光点，同时使用摄像机4对激光靶点图像进行拍摄，获得包含激光靶点特征点信息的图像；
[0008] 步骤2：利用摄像机分时多次拍摄墙壁上特征点，获得多组图像信息数据。
[0009] 使用立体转台设备在目标墙壁上投射多组激光靶点，同时多次拍摄，在拍摄的每一组图像中，通过时空转换关系式求出各个时间点拍摄图像中特征点的实际尺寸。
[0010]
[0011] 公式(1)为根据附图2推导得出的时空转换关系式，其中：L为特征点与初始点的实际尺寸，从附图2中可以看出，该未知量是由旋转激光靶点构成的假想圆，在墙壁上的速度投影的积分得到的，其速度大小为w r，投影角为α-θ，因此需要记录测量其他相关变量r、θ、L、α、w、t；其中r为初始点到激光器的距离，θ为初始点速度与L的夹角，α为特征点速度与L的夹角，w为转台的旋转角速度，t为转台的旋转时间。利用已知参数带入公式(1)中，可以求解标定过程中特征点与初始点的实际尺寸，即特定的时间点和空间特征点位置的关系；根据不同时刻相机拍摄的多组投射点图像，可以求解每一组摄像机标定中的特征点的位置信息。
[0012] 以墙壁上任一特征点为坐标原点，以墙壁平面为X O Y平面，建立空间立体坐标系，称为世界坐标系；由于墙壁上各个特征点实际尺寸已知，所以墙壁上各个特征点在世界坐标系下的X轴坐标和Y轴坐标已知。当墙面近似为理想平面时，Z轴坐标为零；当墙面并非理想平面时，激光器扫掠获得的特征点具有三维信息，各个特征点Z轴方向信息可以由极坐标(L，β)表示，其中极坐标中参数的求解根据附图3可以得到如下公式：
[0013]
[0014] β＝90°-α-arccos((L2+r2-r12)/2rL) (3)
[0015] 如公式(2)所示，将非理想平面墙壁上的点假设为任意特征点，其极坐标为(L，β)，如附图3所示，首先利用测量的长度r和r1的余弦定理，获得记坐标的极径L，再通过特征量三角形的几何关系，得到极坐标极角β；最后根据特征点的极坐标在X O Y平面上的投影，获得特征点的X轴坐标和Y轴坐标，从而得到特征点的几何特征信息。
[0016] 步骤3：建立优化模型优化标定参数
[0017] 摄像机标定采用经典的小孔成像模型，将步骤2中每一组获得的几何特征信息处理后带入下列小孔模型中联立获得多组方程，即可求解出摄像机的内参数、摄像机坐标系与世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，即得到相机的相关内参数以及标定现场的外参数，小孔模型的表达式如下
[0018]
[0019] 其中，(Xw,Yw,Zw，1)T为空间点在世界坐标系中的齐次坐标，(u,v，1)T为对应的图像像点像素坐标系ο0uv中的齐次坐标，αx＝f/dx为ο0uv坐标系内u轴上的尺度因子，αy＝f/dy为坐标系ο0uv内v轴上的尺度因子，f为摄像机镜头焦距，dx与dy分别为像元的横、纵物理尺寸，(u0,v0)为主点坐标，ρc为比例系数，K为摄像机内部参数矩阵，[R|t]为摄像机的外部参数矩阵，其中，R为旋转矩阵，t为平移向量。
[0020] 之后，利用摄像机的内参数、摄像机坐标系与世界坐标系的旋转矩阵和平移向量求解目标墙壁上所有特征点重投影坐标 具体公式如下：
[0021]
[0022] 其中，rij为旋转矩阵R的第i行、第j列上的元素，平移向量t＝(t1,t2,t3)T，fx为摄像机横向尺度因子，fy为摄像机纵向尺度因子，ρ0为主点在像素坐标系下的横坐标，λ0为主点在像素坐标系下的纵坐标，(XW,YW,ZW)为特征点在世界坐标系下的坐标。
[0023] 根据已知畸变系数，将实际拍摄获得的重投影像点坐标 校正为相应的理想像点坐标(un,vn)；建立优化模型通过迭代极小化重投影像点坐标和理想像点坐标的偏差，目标优化函数为：
[0024]
[0025] 采用LM非线性优化算法，将Hessian阵变为对称正定阵求解，当偏差最小时对应的参数即为优化后的计算机视觉系统摄像机参数。
[0026] 本发明的有益效果是标定方法不需要采用辅助标定板等高精度器材即可保证标定精度，执行标定时不需要占用空间，投射靶点的速度也很快，节省标定时间。因此，可以有效地适应加工现场环境，有效改善现场标定的效果，提高标定效率。
附图说明
[0027] 图1为时空转换思想的摄像机标定方法的装置示意图，其中，1-上转台、2-下转台、3-激光器、4-摄像机、5-支架，6-墙壁。
[0028] 图2为时空转换推论原理图。其中，L为特征点与初始点的实际尺寸，r为初始点到激光器的距离，θ为初始点速度与L的夹角，α为初始特征点速度与L的夹角，w为转台的旋转角速度，t为转台的旋转时间。
[0029] 图3为非理想平面墙壁时空转换推论原理图。其中，L为特征点与初始点的实际尺寸，r为初始点到激光器的距离，点P为非理想平面墙壁上任意点，r1为任意点到激光器的距离，θ为初始点速度与L的夹角，β为任意点与理想墙面平面的夹角，α为初始特征点速度与L的夹角，w为转台的旋转角速度，t为转台的旋转时间。
具体实施方式
[0030] 下面结合附图和技术方案详细说明本发明的实施。
[0031] 图1为摄像机标定方法的装置示意图，方法的具体步骤如下：
[0032] 步骤1：安装立体转台设备
[0033] 如附图1所示，立体转台设备由上转台1和下转台2以一定角度相互定位，使用时将激光器3固定上转台1上，通过两个转台各自的运动，实现激光器3在墙壁6平面的任意处投射激光点的目的。
[0034] 步骤2：利用摄像机4分时多次拍摄墙壁6上的特征点，获得多组图像信息数据。对拍摄的图像进行数据处理，在拍摄的每一组图像中，因公式(1)是根据附图2推导得出的时空转换关系式，该公式可以求解标定过程中转台旋转时间和空间特征点的位置关系，在不同时刻相机拍摄多组投射点图像，在上述各参数已知的条件下，可以求解每一组摄像机标定中的特征点的位置信息。
[0035] 以墙壁6上任一特征点为坐标原点，以墙壁平面为XOY平面，建立空间立体坐标系，称为世界坐标系；由于墙壁上各个特征点实际尺寸已知，所以墙壁6上各个特征点在世界坐标系下的X轴坐标和Y轴坐标已知。当墙面近似为理想平面时，Z轴坐标为零。当墙面不是理想平面时，同样可以根据附图2推导出墙壁上各个特征点在世界坐标系下的X轴坐标和Y轴坐标，以及各个特征点Z轴的极坐标。若墙面不是理想平面，根据上述公式无法获得XOY平面的相关参数，需要先获得各个特征点Z轴的极坐标(L，β)，利用公式(2)、(3)求解，根据各个特征点的极坐标，在XOY平面上进行投影，获得特征点的X轴坐标和Y轴坐标，得到特征点的所有特征信息。
[0036] 步骤3：建立优化模型优化标定参数
[0037] 摄像机标定采用经典的小孔成像模型，该模型表达式如公式(4)，其中，(Xw,Yw,Zw，1)T为空间点在世界坐标系中的齐次坐标，(u,v，1)T为对应的图像像点像素坐标系ο0uv中的齐次坐标，从步骤2中摄像机拍摄图像和图像处理后得到特征信息中分别得到多组参数(Xw,Yw,Zw，1)T和(u,v，1)T，再通过与小孔模型公式(3)联立构成足够数量的方程，可以求解得到相机的内外参数，包括：αx＝f/dx为ο0uv坐标系内u轴上的尺度因子，αy＝f/dy为坐标系ο0uv内v轴上的尺度因子，f为摄像机镜头焦距，dx与dy分别为像元的横、纵物理尺寸，(u0,v0)为主点坐标，ρc为比例系数，K为摄像机内部参数矩阵，[R|t]为摄像机的外部参数矩阵，其中，R为旋转矩阵，t为平移向量。
[0038] 将之前获得的摄像机的内、外参数，代入公式(4)中获得求解目标墙壁上所有特征点重投影实际坐标 由于实际拍摄获得的重投影像点坐标 存在一定的畸变，需要根据已知的畸变参数将其校正为理想像点坐标(un,vn)；然后建立优化模型，通过迭代极小化重投影像点坐标和理想像点坐标的偏差，其目标优化函数为：
[0039]
[0040] 采用LM非线性优化算法，将Hessian阵变为对称正定阵求解，当偏差最小时获得的对应内外参数，即为最终优化后的计算机视觉系统摄像机参数。
