本发明属于电网能量分析技术领域，特别涉及一种基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置及方法。本电能计量装置包括电压与电流检测单元、同步采样量化单元、基于欧拉方法的数字信号处理单元、操作显示单元、通信与网络单元，电能计量方法先对电压信号和电流信号以T为采样周期进行定时采样和量化，通过欧拉迭代方法直接获得电压直流分量x0、电流直流分量y0、电压交流分量x1、x2、...、xN、电压正交分量z1、z2、...、zN、和电流交流分量y1、y2、...、yN、电流正交分量s1、s2、...、sN，计算直流正负有功电能w0、谐波的正负有功电能w1、w2、...、wN、及其正负无功电能v1、v2、...、vN。本发明能够应用在嵌入式系统中，运算量小，具有精度高、收敛速度快的特点。
1.基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法，其特征在于，包括以下步骤：以T为采样周期，T大于一次迭代运算所需的运算时间，得到k时刻的电压信号u[k]和电流信号i[k]，通过迭代运算获得电压直流分量x0、电流直流分量y0，再对电压直流分量x0、电流直流分量y0分别进行迭代运算获得电压交流分量x1、x2、...xN、电压正交分量z1、z2、...zN、电流交流分量y1、y2、...yN、电流正交分量s1、s2、...sN，并计算出直流正负有功电能w0、谐波的正负有功电能w1、w2、...wN以及正负无功电能v1、v2、...vN；
设置参数N、ε、γ、μ，其中0＜μ＜2π/T、0＜γ＜10，其中N为谐波分量的次数，γ为自适应增益，μ为带宽参数，ε为正数且不大于量化误差，设置迭代初值ω1[0]、ω2[0]、...、ωN[0]、x0[0]、x1[0]、x2[0]、...、xN[0]、z1[0]、z2[0]、...、zN[0]、y0[0]、y1[0]、y2[0]、...、yN[0]、s1[0]、s2[0]、...、sN[0]，S2、进行迭代运算：
已知电压信号u[k]，根据公式(1)获得电压直流分量x0，
其中，eu[k]为k时刻电压误差信号，x0[k]为k时刻电压直流分量的估计值，xn[k-1]为k-
令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(2)，可获得电压交流分量x1、x2、...、xN、电压正交分量z1、z2、...、zN的估计值，其中，ωn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波频率估计值，zn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波的正交分量估计值，an[k-1]为第n次电压谐波的幅值估计值；
已知电流信号i[k]，根据公式(3)获得电流直流分量y0，
其中，ei[k]为k时刻电流误差信号，y0[k]为k时刻电流直流分量的估计值，yn[k-1]为k-
令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(4)，可获得电流交流分量y1、y2、...、yN、电流正交分量s1、s2、...、sN的估计值，其中，ωn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的频率估计值，sn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的正交分量估计值，bn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的幅值估计值；
根据公式(5)、公式(6)、公式(7)分别计算出直流分量的有功功率p0、每次谐波的有功功率p1、p2、...、pN、每次谐波的无功功率q1、q2、...、qN，从而计算出正负有功电能w0、w1、w2、...、wN以及正负无功电能v1、v2、...、vN，p0[k]＝x0[k]·y0[k] (5)
其中，w0[k]为直流正负有功电能的估计值，wn[k]为第n次谐波正负有功电能的估计值，vn[k]为第n次谐波正负无功电能的估计值。
2.采用权利要求1所述的基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法的电能计量装置，其特征在于：包括电压电流检测单元(10)、同步采样量化单元(20)、基于欧拉方法的数字信号处理器单元(30)、操作显示单元(40)以及网络通信单元(50)，电压电流检测单元(10)，用于采集电压信号和电流信号，并将所述电压信号和电流信号发送至同步采样量化单元(20)的输入端；
同步采样量化单元(20)，用于处理电压信号和电流信号，得到离散的电压信号和电流信号，所述同步采样量化单元(20)将离散的电压信号和电流信号发送至基于欧拉方法的数字信号处理器单元(30)；
基于欧拉方法的数字信号处理器单元(30)，采用基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法对离散的电压信号和电流信号进行处理得到四象限谐波电能信号，所述基于欧拉方法的数字信号处理器单元(30)将四象限谐波电能信号发送至操作显示单元(40)和网络通信单元(50)；
操作显示单元(40)、网络通信单元(50)，分别将得到的四象限谐波电能信号进行操作显示、通信。
3.如权利要求2所述的基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置，其特征在于：所述网络通信单元(50)采用了基于TCP/IP的以太网通信协议和RS485串口通信协议；用户通过网络通信单元(50)与电能计量装置之间数据通信。
4.如权利要求3所述的基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置，其特征在于：所述同步采样量化单元(20)实现电压信号和电流信号的同步采样，设定基于欧拉方法的数字信号处理器单元(30)中定时器的周期为T，所述四象限谐波电能计量装置的实现方法如下：S01、初始化单片机或DSP信号处理单元，设定定时器的周期为T；
S04、进入定时器中断服务程序，保存定时器中断现场数据，启动同步采样量化单元(20)，获得k时刻的离散后的电压信号u[k]和电流信号i[k]，根据步骤S2对离散后的电压信号u[k]和电流信号i[k]进行迭代运算；
S05、执行主循环，判断定时器计时是否到达定时采样周期T，如果到达，则进入中断服务程序，返回步骤S04操作，如果未到达，则执行主循环，继续等待，直到定时器计时到达定时采样周期T。
基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置及方法
技术领域
[0001] 本发明属于电网能量分析技术领域，特别涉及一种基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置及方法。
背景技术
[0002] 随着现代技术在电力生产中的广泛应用，用于电能计量的电能表已经由单一功能的有功、无功电能表，发展成为集多项功能于一体的四象限电能计量表。
[0003] 在电网能量分析领域中，通常都是通过一个模数转换模块，将电网的信号采集并转换成离散序列，将离散序列送入嵌入式处理器如单片机、DSP进行运算分析。在项目中，为了需要经常把电流、电压等信号分解为直流分量和交流分量，为了更准确的估计电网信号中直流电能的数值和基波谐波的四象限电能，现有技术中通常采取以下几种分析和运算方法，这些方法虽然能够得到分解结果，但是也具有一定的缺陷。
[0004] 1、基于傅里叶变换的离散分析方法，例如离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)，通过傅里叶变换可以有效的对采集到的电网离散信号进行频域的分析，但是其算法有明显的缺点，此算法需要对采集信号选取一个基波周期的时间窗，由于实际信号中谐波成分具有时变性，导致基于傅里叶变换的算法容易产生混叠和频谱的泄露，且因非同步采样产生的栏栅效应会增大跟踪误差。
[0005] 2、基于小波变换的分析方法，小波变换在分析时变信号和非平稳信号时备受推崇，对谐波功率估算的准确度高，并且能够有效地改善频谱泄露，但是其运算量较大，在实际的嵌入式系统中采用这种算法，对处理器的要求过高，数据运算处理的时间过长，实时性较差。
[0006] 3、基于自适应陷波滤波器(ANF)的算法，该方法是在陷波滤波器的基础上加入自适应机制以调整滤波器参数，从而准确跟随输入信号参数的变化，近些年，国外许多学者将自适应陷波滤波器算法用于电网信号的分析，其算法稳定，也没有傅里叶算法中频谱泄露的问题，以及对时间窗的要求，运算量比小波变换算法小，可实现性强。但是基于自适应陷波滤波器(ANF)的分析方法是用于连续系统上的，无法应用到实际工程中的电网离散信号中。
发明内容
[0007] 本发明为了克服上述现有技术的不足，提供了基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置，本装置能够实现四象限电能的计量，并且能够直接应用于采集分析电网信号的嵌入式系统中，具有较高的收敛度和精度。
[0008] 为实现上述目的，本发明采用了以下技术措施：
[0009] 基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法包括以下步骤：
[0010] 以T为采样周期，T大于一次迭代运算所需的运算时间，得到k时刻的电压信号u[k]和电流信号i[k]，通过迭代运算获得电压直流分量x0、电流直流分量y0，再对电压直流分量x0、电流直流分量y0分别进行迭代运算获得电压交流分量x1、x2、...xN、电压正交分量z1、z2、...zN、电流交流分量y1、y2、...yN、电流正交分量s1、s2、...sN，并计算出直流正负有功电能w0、谐波的正负有功电能w1、w2、...wN以及正负无功电能v1、v2、...vN；
[0011] S1、设置运算参数和初值：
[0012] 设置参数N、ε、γ、μ，其中0＜μ＜2π/T、0＜γ＜106，其中N为谐波分量的次数，γ为自适应增益，μ为带宽参数，ε为正数且不大于量化误差，设置迭代初值ω1[0]、ω2[0]、...、ωN[0]、x0[0]、x1[0]、x2[0]、...、xN[0]、z1[0]、z2[0]、...、zN[0]、y0[0]、y1[0]、y2[0]、...、yN[0]、s1[0]、s2[0]、...、sN[0]，
[0013] S2、进行迭代运算：
[0014] 已知电压信号u[k]，根据公式(1)获得电压直流分量x0，
[0015]
[0016] 其中，eu[k]为k时刻电压误差信号，x0[k]为k时刻电压直流分量的估计值，xn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波的交流分量估计值；
[0017] 令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(2)，可获得电压交流分量x1、x2、...、xN、电压正交分量z1、z2、...、zN的估计值，
[0018]
[0019] 其中，ωn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波频率估计值，zn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波的正交分量估计值，an[k-1]为第n次电压谐波的幅值估计值；
[0020] 已知电流信号i[k]，根据公式(3)获得电流直流分量y0，
[0021]
[0022] 其中，ei[k]为k时刻电流误差信号，y0[k]为k时刻电流直流分量的估计值，yn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的交流分量估计值；
[0023] 令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(4)，可获得电流交流分量y1、y2、...、yN、电流正交分量s1、s2、...、sN的估计值，
[0024]
[0025] 其中，ωn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的频率估计值，sn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的正交分量估计值，bn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的幅值估计值；
[0026] S3、计算电能：
[0027] 根据公式(5)、公式(6)、公式(7)分别计算出直流分量的有功功率p0、每次谐波的有功功率p1、p2、...、pN、每次谐波的无功功率q1、q2、...、qN，从而计算出正负有功电能w0、w1、w2、...、wN以及正负无功电能v1、v2、...、vN，
[0028] p0[k]＝x0[k]·y0[k] (5)
[0029]
[0030]
[0031] 其中，w0[k]为直流正负有功电能的估计值，wn[k]为第n次谐波正负有功电能的估计值，vn[k]为第n次谐波正负无功电能的估计值。
[0032] 本发明还提供了一种基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法的电能计量装置包括电压电流检测单元、同步采样量化单元、基于欧拉方法的数字信号处理器单元、操作显示单元以及网络通信单元，
[0033] 电压电流检测单元，用于采集电压信号和电流信号，并将所述电压信号和电流信号发送至同步采样量化单元的输入端；
[0034] 同步采样量化单元，用于处理电压信号和电流信号，得到离散的电压信号和电流信号，所述同步采样量化单元将离散的电压信号和电流信号发送至基于欧拉方法的数字信号处理器单元；
[0035] 基于欧拉方法的数字信号处理器单元，采用基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法对离散的电压信号和电流信号进行处理得到四象限谐波电能信号，所述基于欧拉方法的数字信号处理器单元将四象限谐波电能信号发送至操作显示单元和网络通信单元；
[0036] 操作显示单元、网络通信单元，分别将得到的四象限谐波电能信号进行操作显示、通信。
[0037] 优选的，所述网络通信单元采用了基于TCP/IP的以太网通信协议和RS485串口通信协议；用户通过网络通信单元与电能计量装置之间数据通信。
[0038] 进一步的，所述同步采样量化单元实现电压信号和电流信号的同步采样，设定基于欧拉方法的数字信号处理器单元中定时器的周期为T，所述四象限谐波电能计量装置的实现方法如下：
[0039] S01、初始化单片机或DSP信号处理单元，设定定时器的周期为T；
[0040] S02、执行步骤S1，设置运算参数和初值；
[0041] S03、打开定时器中断，执行主循环；
[0042] S04、进入定时器中断服务程序，保存定时器中断现场数据，启动同步采样量化单元，获得k时刻的离散后的电压信号u[k]和电流信号i[k]，根据步骤S2对离散后的电压信号u[k]和电流信号i[k]进行迭代运算；
[0043] S05、执行主循环，判断定时器计时是否到达定时采样周期T，如果到达，则进入中断服务程序，返回步骤S04操作，如果未到达，则执行主循环，继续等待，直到定时器计时到达定时采样周期T。
[0044] 本发明的有益效果在于：
[0045] 1)、本发明的电能计量方法以迭代方式获得所需跟踪的频率幅值等数值，无需考虑频率混叠的问题，而且本电能计量方法能够收敛到需要跟踪的目标频率，因此本电能计量装置能够实现四象限电能的计量，并且能够直接应用于采集分析电网信号的嵌入式系统中，具有较高的收敛度和精度。
[0046] 2)、本电能计量装置采用基于欧拉方法来改写频率幅值跟踪算法，本方法易于实现，计算量小，因此DSP处理器的处理速度快，运算时间短，缩短的了采样周期T，使得采样点更加密集，能够有效的提升跟踪精度。
[0047] 3)、本电能计量装置包括网络通信单元，更好的实现了电能计量装置的智能化，实现了用户和系统之间相互传递信息，大大地方便了电力工作的进行，同时也给用户提供了便利，对智能电网的发展起到十分重要的作用。
附图说明
[0048] 图1为本发明实施例一谐波电能计量离线仿真流程图；
[0049] 图2为本发明实例二电能计量装置的系统框图；
[0050] 图3(a)为本发明实例二谐波电能计量方法的主程序流程图；
[0051] 图3(b)为本发明实例二谐波电能计量方法的定时中断服务程序流程图；
[0052] 图4为本发明的直流有功电能曲线图；
[0053] 图5(a)为本发明的一次谐波有功电能曲线图；
[0054] 图5(b)为本发明的一次谐波无功电能曲线图；
[0055] 图6(a)为本发明的二次谐波有功电能曲线图；
[0056] 图6(b)为本发明的二次谐波无功电能曲线图；
[0057] 图7为本发明的电能跟踪误差曲线图。
[0058] 图中的附图标记含义如下：
[0059] 10—电压电流检测单元 20—同步采样量化单元
[0060] 30—基于欧拉方法的数字信号处理器单元 40—操作显示单元
[0061] 50—网络通信单元
具体实施方式
[0062] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0063] 如图2所示，基于欧拉方法的四象限谐波电能计量装置包括电压电流检测单元10、同步采样量化单元20、基于欧拉方法的数字信号处理器单元30、操作显示单元40以及网络通信单元50，所述电压电流检测单元10用于采集电压信号和电流信号，并将所述电压信号和电流信号发送至同步采样量化单元20的输入端；所述同步采样量化单元20用于处理电压信号和电流信号，得到离散的电压信号和电流信号，所述同步采样量化单元20将离散的电压信号和电流信号发送至基于欧拉方法的数字信号处理器单元30；所述基于欧拉方法的数字信号处理器单元30采用基于欧拉方法的四象限谐波电能计量方法对离散的电压信号和电流信号进行处理得到四象限谐波电能信号，所述基于欧拉方法的数字信号处理器单元30将四象限谐波电能信号发送至操作显示单元40和网络通信单元50；所述操作显示单元40、网络通信单元50，分别将得到的四象限谐波电能信号进行操作显示、通信。
[0064] 所述网络通信单元50采用了基于TCP/IP的以太网通信协议和RS485串口通信协议；用户通过网络通信单元50与电能计量装置之间数据通信。
[0065] 自适应频率跟踪采用一种梯度下降的设计方法，归一化频率估计算法如下；
[0066]
[0067] 表明第n次谐波的频率估计ωn的变化方向由当前时刻误差值e(t)控制，根据ωn自动跟踪第n次谐波的交流分量和正交分量，由此获得幅值估计和误差估计值如下；
[0068]
[0069] 根据归一化频率估计算法，得到动态方程及频率更新法如下；
[0070]
[0071] 由上式能够得到电网信号的交流分量和正交分量的估计值，可以用于多次谐波分量叠加而成的电网信号分析上，来跟踪频率的跟踪值，进而得到各次谐波电能的计量，在此算法基础上，采用欧拉方法对微分方程进行离散化，具体按照以下方法步骤进行：
[0072] 如图1所示，具体实施例一分析计算过程包括初始化步骤和数据处理步骤，其中数据处理步骤中包括数据迭代步骤和循环步骤两部分；
[0073] 在数据迭代步骤中，先读取第k组离散的电压数据和电流数据，根据处理方案依次迭代得到电压直流分量x0、电流直流分量y0、电压交流分量x1、x2、...、xN、电压正交分量z1、z2、...、zN、电流交流分量y1、y2、...、yN、电流正交分量s1、s2、...、sN，进而的得到直流正负有功电能w0、谐波的正负有功电能w1、w2、...、wN以及其正负无功电能v1、v2、...、vN；
[0074] 在循环步骤中，先把序列值k增加1，若k≤K，返回继续执行算法迭代步骤；若k＞K，表示离散时间序列中所有的采样数据都已处理完毕，应终止运行，结束离线分析过程。
[0075] 具体实施例二：四象限谐波电能计量装置以TMS320C6747数字处理器为核心，图3为本发明的电能计量方法的流程图，主要包括主步骤和定时中断步骤。
[0076] 同步采样量化单元20中用到的同步采样芯片AD7656具有6个独立通道的12位高精度ADC，采用硬件工作模式，DSP的通用I/O口接在硬件启动采样转换引脚CONVSTA、CONVSTB、CONVSTC上，再通过另一个I/O口监控/BUSY转换忙引脚，读取数据采用TMS320C6747的外部存储扩展引脚，通过EMIFA的数据线EMA_D0～EMA_D15与AD7656的数据线连接，通过EMIFA的片选信号来控制AD7656的片选与读取引脚。
[0077] 在线分析实施方式通过定时器循环产生中断事件，进而完成中断服务程序，具体实现流程如下：
[0078] S1、通过程序初始化模数模块AD7656，设置AD7656为硬件工作模式下，设置好DSP的引脚工作模式，与CONVSTA、CONVSTB、CONVSTC引脚连接的I/O设置为输出模式，与/BUSY引脚连接的I/O口设置为输入模式，设定采样周期为T。
[0079] DSP为基于欧拉方法的数字信号处理器单元30内部元器件。
[0080] S2、设置算法参数N、ε、γ、μ，其中0＜μ＜2π/T、0＜γ＜106，设置迭代初值ω1[0]、ω2[0]、...、ωN[0]、x0[0]、x1[0]、x2[0]、...、xN[0]、z1[0]、z2[0]、...、zN[0]、y0[0]、y1[0]、y2[0]、...、yN[0]、s1[0]、s2[0]、...、sN[0]；没有特别限制，除了频率别的初值均设置为0，频率为电网信号的估计值。
[0081] S3、操作I/O口控制CONVSTA、CONVSTB、CONVSTC给一个上升沿，使得ADC的6个通道同时开始采样转换。再通过操作I/O口检测/BUSY引脚，若/BUSY引脚为低电平说明ADC正处于转换忙状态，直到/BUSY下降沿，表示采样转换完毕，开始读取数据。
[0082] S4、读取数据采用外部存储扩展接口EMIFA来实现。操作DSP访问到EMIFA在DSP内映射的存储单元时，/CS下拉，AD7656的数据线上输出第一个通道的采样转换结果，并且每读取一次数据线/EMA_OE下拉一次，使得/RD下拉一次，读取下一个通道的转换结果，读取6次，获得6个通道的数据，获得当前时刻需要的电网电压u[k]和电流信号i[k]。
[0083] S5:开始迭代运算，进入中断服务程序，启动A/D采集转化，获得当前的电网信号，以电压信号为例，获得u[k]，通过公式(1)，迭代获得直流分量x0；
[0084]
[0085] 其中，eu[k]为k时刻电压误差信号，x0[k]为k时刻电压直流分量的估计值，xn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波的交流分量估计值；
[0086] 令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(2)，可获得电压交流分量x1、x2、...、xN、电压正交分量z1、z2、...、zN的估计值，
[0087]
[0088] 其中，ωn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波频率估计值，zn[k-1]为k-1时刻第n次电压谐波的正交分量估计值，an[k-1]为第n次电压谐波的幅值估计值；
[0089] 已知电流信号i[k]，根据公式(3)获得电流直流分量y0，
[0090]
[0091] 其中，ei[k]为k时刻电流误差信号，y0[k]为k时刻电流直流分量的估计值，yn[k-1]为k-1时刻第n次电流谐波的交流分量估计值；
[0092] 令下标n依次取1、2、...、N，循环执行公式(4)，可获得电流交流分量y1、y2、...、yN、电流正交分量s1、s2、...、sN的估计值，
[0093]
[0094] S6:电能计算：
[0095] 根据公式(5)、公式(6)、公式(7)分别计算出直流分量的有功功率p0、每次谐波的有功功率p1、p2、...、pN、每次谐波的无功功率q1、q2、...、qN，从而计算出正负有功电能w0、w1、w2、...、wN以及正负无功电能v1、v2、...、vN，
[0096] p0[k]＝x0[k]·y0[k] (5)
[0097]
[0098]
[0099] S6:执行主程序：判断所述定时器的计时是否到达定时采样周期T，如果到达定时采样周期T，则返回步骤S3进行迭代运算，如果未到达定时采样周期T，则继续等待，直到定时器的计时到达定时采样周期T。
[0100] 如被测电压信号为u＝U0+U1sin(ω1t+δ1)+U2sin(ω2t+δ2)+U3sin(ω3t+δ3)，电流信号为i＝I0+I1sin(ω1t+δ1)+I2sin(ω2t+δ2)+I3sin(ω3t+δ3)，各个参数随时间变化如表一、表二，其中，表一为被测电压信号各个参数随时间的变化；表二为被测电流信号各个参数随时间的变化，其中信号的幅值、频率以及初相都是随时间变化的，频率的单位为弧度/秒。
[0101] 表一：
[0102]
[0103] 表二：
[0104]
[0105] 其对应的直流有功电能、一次谐波有功电能无功电能、二次谐波有功电能无功电能分别如图4、图5、图6所示，电能跟踪误差曲线如图7所示，定义电能跟踪误差为：
[0106] err＝|w0-W0|+|w1-W1|+|w2-W2|+|w3-W3|
[0107] +|v1-V1|+|v2-V2|+|v3-V3|
[0108] 其中w0、w1、w2、w3为有功电能的估计值，W0、W1、W2、W3为有功电能的真实值，v1、v2、v3为无功电能的估计值，V1、V2、V3为无功电能的真实值。
[0109] 由曲线图可知，本装置能够较好的实现四象限谐波电能计量，最后得到的电能都收敛于实际值，能够广泛地应用到实际工程中的电网信号中。
