基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法

摘要

本发明属于图像处理技术领域，具体为基于改进型八叉树图像分解的三维超声图像数据抽样方法。本发明包括使用基于模糊集的灰度图像阀值分割算法确定阀值作为均匀性标准并对超声图像进行八叉树分解；从八叉树分解结果中选取最大分块立方体并根据最优同质选取准则自动挑选出最优同质立方体，计算出八叉树分解结果中最多分块数并自动挑选出典型异质立方体；最优同质立方体和典型异质立方体作为抽样结果输出。本发明方法能自动、高效地抽取出三维超声图像数据中均匀度最高即同质性最优立方体和所含细节信息最多即异质性最强的立方体；抽样结果在极大压缩数据量的同时，对原始三维超声图像数据具有充分和优良的代表性；可有效降低后续三维图像处理过程的运算量，具有显著的实际使用效果。

权利要求

1.基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，其特征在于，具体步骤为：步骤1，使用基于模糊集的灰度图像阈值分割算法确定阀值 ，作为超声图像八叉树分解时的一致性标准；

步骤2，对三维超声图像进行尺寸评估和扩展处理，得到标准图像立方体；

步骤3，以超声图像待分割标准图像立方体中的所有像素点的灰度最大值与最小值之差是否符合小于阀值 的条件作为容积一致性标准，对得到的标准超声图像立方体进行八叉树图像分解；

步骤4，从分解的结果中，取出所有和当前最大分块的尺寸相同的标准超声图像立方体；

步骤5，根据最优同质标准超声图像立方体选取准则，自动选出最优同质标准超声图像立方体；其中，最优同质标准超声图像立方体判决依据为：

1）所有标准超声图像立方体的最大均值 与八叉树图像分解的阀值 需

满足条件 ；其中j为分块编号，meanj为第j分块的均值；

2）根据3-D SRAD的扩散系数方程计算各个最大分块的扩散阀值 ，选出 所在分块作为最优同质标准超声图像立方体；

步骤6，各边取1/4边长对步骤2扩展后的标准超声图像立方体进行分解，得到多个目标标准超声图像立方体；

步骤7，计算目标标准超声图像立方体内的八叉树分块数量，取对应数量最多的标准超声图像立方体为典型异质标准超声图像立方体；

步骤8，输出原始三维超声图像的抽样结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，其特征在于，步骤2中，所述对三维超声图像进行尺寸评估和扩展处理得到标准图像立方体，其具体步骤为：首先，判断输入的三维超声图像是否是一个刚好可以进行八叉树图像分解的正方体，即长length、宽width、高height尺寸是否满足条件length=width=height=2n；然后根据评估判断的结果对尺寸不满足条件的图像进行尺寸扩展，向右方和下方填充黑色，使其刚好能放入一个边长 的黑色正方体，即适合八叉树图像分解所需的尺寸。

3.根据权利要求1所述的基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，其特征在于，步骤3中，所述对得到的标准超声图像立方体进行八叉树图像分解，其具体步骤为：首先，将整幅图像等分为8个待分割立方体，然后依次检测每一个待分割立方体是否符合容积一致性标准，即该立方体中的所有像素点的灰度最大值与最小值之差小于给定的阈值；如果符合，则将该立方体标记为叶子节点并不再往下分割；否则，将该立方体标记为非叶子节点，并将该立方体等分为8个新的次级待分割立方体；按此规则一直递归向下层分割，直到每个待分割立方体都符合容积一致性标准为止。

说明书

基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法

技术领域

[0001] 本发明属于图像处理技术领域，具体涉及三维超声图像数据抽样方法。

背景技术

[0002] 随着近年ABUS(automated 3-D breast ultrasound,ABUS)技术的发展，基于三维超声图像的研究逐渐成为了医学图像处理领域的热点。相比二维超声图像对医生依赖性高、成像面间隙容积信号的丢失影响诊断准确性等缺陷，三维超声图像具有更加丰富的数据信息，可以辅助医生从多角度观察脏器的切面或整体，诊断准确性更高。然而，三维超声图像海量、非均质的特点也使得数据的处理变得更加复杂。例如，三维超声图像在降噪时需要一次次的进行参数调整以求达到最好的降噪效果，但由于数据量大，每次降噪需要花费时间长，效率低下，因此对三维超声图像进行数据抽样处理是十分必要的。

[0003] 数据抽样作为一种非全面的调查手段，主要通过不同抽样方法选取样本，并根据相应算法用样本估测总体数据量或者将样本作为总体数据的某一特征量进行更多实验。传统的抽样方法包括：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和集群抽样，其针对的抽样对象为是简单的一维同质性数据，而对于三维超声图像这种空间数据而言，鲜有成熟的数据抽样算法。如将现有的抽样算法扩展到三维空间，也会存在明显不足，如缺乏统一的抽样模型、以及缺乏对数据的空间信息的表达和利用等。

[0004] 据上述实际需求，本发明克服传统抽样方法没有考虑抽样对象的空间关系以及缺乏统一的样本量定量模型的局限，采用基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，实现了最优同质立方体和典型异质立方体的选取，充分考虑三维超声图像的空间复杂性特征及分布，在极大压缩数据量的同时，对原始三维超声图像数据具有充分和优良的代表性；可有效降低后续三维图像处理过程的运算量，具有显著的实际使用效果。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提出基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，能够高效、自动、准确地确定最优同质立方体和典型异质立方体，充分考虑三维超声图像的空间复杂性特征及分布，在极大压缩数据量的同时，对原始三维超声图像数据具有充分和优良的代表性；可有效降低后续三维图像处理过程的运算量，具有显著的实际使用效果。

[0006] 本发明提出的基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法，首先，使用基于模糊集的灰度图像阀值分割算法确定阀值k*，作为均匀性标准对超声图像进行八叉树分解；其次，对于最优同质立方体(Chomo)，从八叉树分解结果中选取最大分块立方体并根据最优同质选取准则自动挑选出最优同质立方体，对于典型异质立方体(Chetero)，计算出八叉树分解结果中最多分块数，并自动挑选出典型异质立方体；最后，将Chomo立方体和Chetero立方体作为对原始三维超声图像数据的抽样结果输出。本发明的具体步骤如下：

[0007] 步骤1，使用基于模糊集的灰度图像阈值分割算法确定阀值k*，作为超声图像八叉树分解时的一致性标准；

[0008] 步骤2，对三维超声图像进行尺寸评估和扩展处理，得到标准图像立方体；

[0009] 步骤3，以超声图像待分割立方体中的所有像素点的灰度最大值与最小值之差是否符合小于阀值k*的条件作为容积一致性标准，对得到的标准超声图像立方体进行八叉树图像分解；

[0010] 步骤4，从分解的结果中，取出所有和当前最大分块的尺寸相同的立方体；

[0011] 步骤5，根据最优同质立方体选取准则，自动选出最优同质立方体；其中，[0012] 使用以下最优同质立方体判决依据：

[0013] 1)所有立方体的最大均值max(meanj)与八叉树图像分解的阀值k*需满足条件以避免出现步骤2中扩展图像时添加的黑色容积和原图像的极暗容积被选为最优同质容积的情况；其中j为分块编号，meanj为第j分块的均值；

[0014] 2)根据3-D SRAD的扩散系数方程计算各个最大分块的扩散阀值q0，选出min(q0)所在分块作为最优同质立方体；

[0015] 步骤6，各边取1/4边长对步骤2扩展后的立方体进行分解，得到多个目标立方体；

[0016] 步骤7，计算目标立方体内的八叉树分块数量，取对应数量最多的立方体为典型异质立方体；

[0017] 步骤8，输出原始三维超声图像的抽样结果。

[0018] 下面就本发明方法中部分步骤涉及的相关技术细节作进一步的具体描述：

[0019] 1.在步骤1中，所述使用基于模糊集的灰度图像阈值分割算法确定阀值k*，该分割算法自动确定所输入超声图像的二值化阈值k*，其原理是，对于超声灰度图像X，代表一副大小为M×N的具有L个色阶的灰度图像，而xmn代表图像X中点(m,n)处的像素灰度值，定义μx(xmn)表示该点具有某种属性的隶属度值，也就是定义了一个从图像X映射到[0,1]区间的模糊子集，用专业的模糊集表达，即有：

[0020] X＝{xmn,μX(xmn)}  (1)

[0021] 其中，0≤μX(xmn)≤1,m＝0,1,…,M-1,n＝0,1,…,N-1。对于二值化来说，每个像素对于其所属的类别(前景或背景)都应该有很相近的关系，因此可以这种关系来表示μx(xmn)的值。定义h(g)表示图像中具有灰度级g的像素的个数，对于一个给定的阈值t，背景和前景各自色阶值的平均值μ0和μ1可用下式表示：

[0022]

[0023]

[0024]

[0025] 其中，C是一个常数，该常数使得0.5≤μX(xmn)≤1。对于一个给定的阈值t，图像中任何一个像素要么属于背景，要么属于前景，因此，每个像素的隶属度不应小于0.5。使用香农熵函数来度量模糊度，基于香农熵函数，一个模糊集A的熵定义为：

[0026]

[0027] 其中，香农函数：S(μA(xi))＝-μA(xi)ln[μA(xi)]-[1-μA(xi)]ln[1-μA(xi)](6)[0028] 扩展到2维的图像，图像X的熵可以表达为：

[0029]

[0030] 因为灰度图像至多只有L个色阶，因此使用直方图式(7)可进一步写成：

[0031]

[0032] 可以证明式(7)在区间[0,0.5]之间是单调递增而在[0.5,1]之间是单调递减的，并且E(X)具有以下属性：(1)0≤E(X)≤1；(2)如果μx(xmn)＝0或者μx(xmn)＝1时，E(X)具有最小值0，此时分类具有最好的明确性；(3)当μx(xmn)＝0.5，E(X)获得最大值1，此时的分类具有最大的不明确性。那么对于图像X，确定最好的阈值t的原则就是：对于所有的可能的阈值t，取香农熵值最小时的那个t为最终的分割阈值k*[2]。

[0033] 之后，将此阈值k*作为八叉树图像分解的容积一致性标准。该方法避免了八叉树分解时人为容积一致性标准参数的设定，并能根据输入超声图像本身的特性作自适应的阈值选取，保证了算法在无人工干预的状况下自动执行。

[0034] 2、在步骤2中，所述对三维超声图像进行尺寸评估和扩展处理，其具体步骤为：首先，判断输入的三维超声图像是否是一个刚好可以进行八叉树图像分解的正方体，即长length、宽width、高height尺寸是否满足条件length＝width＝height＝2n；然后根据评估判断的结果对尺寸不满足条件的图像进行尺寸扩展，向右方和下方填充黑色，使其刚好能放入一个最小的、边长N＝2n的黑色正方体。此方法可以将大小不一的三维图像转换为立方体，即适合八叉树图像分解所需的尺寸，有利于后续八叉树算法的应用。

[0035] 3、在步骤3中，所述以超声图像待分割立方体中的所有像素点的灰度最大值与最小值之差是否符合小于阀值k*的条件作为容积一致性标准，对得到的标准超声图像立方体进行八叉树图像分解；具体是对边长N＝2n的正方体超声图像做基于均匀性检测的图像分割[3]，其步骤为：设边长为N＝2n的正方体超声图像为I，将其分解为n个子容积I1,I2,…,In，分解过程应满足公式(9)-(12)：

[0036] I1∪I2∪…∪In＝I  (9)

[0037] Ii∩Ij＝φ  (10)

[0038] P(Ii)＝TR U，E i＝1,2,…n  (11)

[0039] P(Ii∪Ij)＝FALS，Ei,j＝1,2,…n,i≠j  (12)

[0040] 首先，将正方体原始图像I细分为8个相等尺寸的待分割分块，其次，检测每一个分块H是否符合容积同质性标准。如果符合标准，分块标记为叶子节点并不再往下细分；如果不符合标准，则将该待分割分块标记为非叶子节点，分块再次细分为8个小分块，并再次使用同质性标准对每一分块进行检测。这一过程被反复迭代执行，直至每一分块符合分块一致性标准为止。分块同质性标准被定义为：分块中的所有像素点的灰度最大值maxblock与最小值minblock之差小于给定的阈值k*，即判别公式(14)

[0041] maxblock＝max(H(W(L(x,y,z))))  (13)

[0042] minblock＝min(H(W(L(x,y,z))))

[0043] maxblock-minblock＜k*  (14)

[0044] 式中，maxblock和minblock分别表示每个分块的所有像素中最大的和最小的像素亮度值。

[0045] 该方法实现了对输入超声图像由粗到细的多尺度分割。对于超声图像非同质容积的交接边缘，图像差异大，八叉树分割的尺度很细，可以得到较小尺寸的分块；而对于平稳的超声图像同质容积内部，八叉树分割尺度粗，可以得到较大尺寸的分块，最终可得到对输入超声图像具有空间自适应性的多尺度分割结果。

[0046] 4、步骤5中，根据最优同质立方体选取准则，自动选出最优同质立方体。最优同质立方体判决依据为：

[0047] 1)所有立方体的最大均值max(meanj)与八叉树图像分解的阀值k*需满足条件max(meajn)≥k*/8，以避免出现步骤2中扩展图像时添加的黑色容积和原图像的极暗容积被选为最优同质容积的情况，其中j为分块编号，meanj为第j分块的均值；

[0048] 2)根据3-D SRAD的扩散系数方程计算各个最大分块的扩散阀值q0，选出min(q0)所在分块作为最优同质立方体。学者Sun为适应三维斑点降噪的需要，将各向异性扩散方法有效用于乘性噪声污染的超声图像，得到针对超声斑点噪声的乘性性质的3-D SRAD算法，提出了如下的扩散系数方程和边缘检测算子[1]：

[0049]

[0050]

[0051] 式中：c(x,y,z；t)为扩散系数方程，q(x,y,z；t)称为瞬时变化系数(instantaneous coefficient of variation，ICOV)或边缘检测算子，q0(t)为t时刻的扩散阈值。

[0052] 由于尺寸较大的分块对应于原图像中同质性较高的容积，因此步骤4中首先选出分解结果中挑选出所有最大尺寸分块，然后使用式(15)计算出每一分块的q0(t)值，由式(15)可以发现，分块的方差越小，则其q0(t)值也越小，因此选取具有最低q0(t)值的分块作为最优同质容积Chetero，确保在最优同质容积以外的任何图像容积所具有的同质性都比Chetero容积低。

[0053] 5、在步骤6中，取1/4短边长作为图像分裂标准，则扩展得到的立方体被分为64块具有相等尺寸的目标正方体。在进行八叉树分解时，既不会因为分块数量过多而导致运算效率降低，也不会因为目标过大使得最后所提取的典型异质立方体Chetero失去数据代表性。

[0054] 6、在步骤7中，统计和比较目标立方体内的八叉树分解数量，分块最多的目标立方体内包含细节信息最多，具有最强的异质性，因此被选为典型异质立方体Chetero。

[0055] 与传统抽样方法相比，本发明考虑了三维超声图像的空间复杂性特征及分布，自动、高效地抽取出三维超声图像数据中均匀度最高即同质性最优的Chomo立方体和所含细节信息最多即异质性最强的Chetero立方体；抽样结果在极大压缩数据量的同时，对原始三维超声图像数据具有充分和优良的代表性。本发明算法效率高，所需运算时间短；无需人工干预，完全由超声图像数据本身驱动；非常适合用于三维超声图像斑点降噪处理，具有显著的实际使用效果。

附图说明

[0056] 图1.本发明一种基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法流程图。

[0057] 图2.普通八叉树分解示意图。其中，(a)三维容积图I；(b)二值矩阵；(c)三层分割侧视图的二值矩阵；(d)不含D4容积分割编号的分割结果；(e)D4容积的分割编号结果；(f)分割层次图，节点总数为29。

[0058] 图3.本发明抽样立方体和降噪结果的示意图。其中，(a)原始三维容积数据(512×512×512体素)；(b)图像(a)的八叉树分解结果；(c)八叉树分解后的最优同质立方体和典型异质立方体选取结果；(d)作为原始容积数据集抽样结果的最优同质立方体Chomo和典型异质立方体Chetero；(e)抽样容积的三维降噪实验结果。

[0059] 图4.仿真三维超声图像。其中，(a)单帧理想参考图像(512×512像素)，包含一系列的精细结构；(b)图像(a)的仿真斑点噪声图像，信噪比SNR为16.35dB；(c)三维容积数据的三维可视化结果。半透明灰色区域代表整个三维容积数据集(512×512×512体素)，为了视觉对比，选取不透明蓝色区域代表三维感兴趣区域(256×256×256体素)。

[0060] 图5.基于本发明抽样方法的滤波和其他四种滤波方法对仿真三维超声数据的去噪结果对比。其中，(a)理想参考图像；(b)仿真斑点噪声图像；(c)-(g)分别经由3-D AD、3-D DPAD、2-D SRAD、3-D SRAD和基于本发明抽样方法的滤波处理后的图像。第一行为正常灰度图像，第二行为对应于上方灰度图像的边缘-强度检测图像。

[0061] 图6.基于本发明抽样方法的滤波和其他四种滤波方法在不同信噪比情况下的性能评价参数对比。

[0062] 图7.一例下肢静脉曲张ABUS容积数据集的降噪结果对比。其中，(a)原始图像；(b)-(f)分别经由3-D AD、3-D DPAD、2-D SRAD、3-D SRAD和基于本发明抽样方法滤波处理后的图像。上：三个正交平面视图(Axial:横断面，Sagital:矢状面，Coronal:冠状面)；下：
放大后的局部横断面视图。

[0063] 图8.抽样线灰度分布图对比。其中，(a)包含抽样线的原始图像；(b)原始图像的抽样线灰度分布图；(c)-(g)分别经由3-D AD、3-D DPAD、2-D SRAD、3-D SRAD和基于本发明抽样方法的滤波处理后图像的抽样线灰度分布图。

[0064] 图9.一例腹壁疝感兴趣容积数据集的降噪结果对比。其中，(a)原始图像；(b)-(f)分别经由3-D AD、3-D DPAD、2-D SRAD、3-D SRAD和基于本发明抽样方法的滤波处理后的图像。每组数据的中部、右侧和下侧分别对应于三正交平面的冠状面(Coronal)、矢状面(Sagital)和横断面(Axial)。

具体实施方式

[0065] 对本发明提出的基于改进型八叉树的三维超声图像数据抽样方法进行仿真图像和实际超声图像测试。为更直观地测试本发明三维数据抽样方法在图像处理上的应用效果，还对基于本发明抽样数据的斑点降噪和其他四种算法的降噪效果进行了比较。

[0066] 1.一个三维容积数据的抽样实验。图3是一个包含512×512×512体素的原始三维容积数据集，两个立方体被挑选出用于执行三维降噪实验，其中小立方体为最优同质立方体(包含64×64×64体素)；大立方体为典型异质立方体(包含128×128×128体素)。可以看到通过抽样处理，使得抽样数据中所包含的体素数量降低为了原始三维容积数据集的1.75％。因此，使降噪处理的计算量得到了极大地降低。

[0067] 2.仿真三维超声图像，以及基于本发明数据抽样的滤波方法和其他滤波方法对仿真三维超声数据的去噪结果对比实验。

[0068] 采用仿真三维超声图像进行降噪实验，空间相关的斑点噪声是由一个复高斯随机场经过低通滤波并取滤波输出的幅度得到。对比测试方法选择3-D AD(3-D anisotropic diffusion,三维各向异性扩散)[4]；3-D DPAD(3-D detail preserving anisotropic diffusion,三维细节保持各向异性扩散)[5]；2-D SRAD(2-D speckle-reducing anisotropic diffusion,二维斑点降噪各向异性扩散，对三维数据中的每一帧二维图像分别执行一次2-D SRAD)[6]；3-D SRAD(3-D speckle-reducing anisotropic diffusion,三维斑点降噪各向异性扩散)[1]。

[0069] 所有实验都是在主频为2.0GHz、内存为32GB的PC机上完成的，编程工具为Matlab 7.12。对于512×512×512体素的灰度图像，3-D AD、3-D DPAD、2-D SRAD、3-D SRAD和基于本发明容积数据抽样的滤波方法的运算处理时间分别为15431、16585、8294、7831和2806秒。显然，本发明抽样方法显著提高三维图像降噪算法所需的运算时间。

[0070] 图5显示了不同算法的三维降噪结果。图(c)的3-D AD算法滤波结果结果使对象边界和精细结构变得模糊不清。图5(d)所示的3-D DPAD滤波器具有良好的去噪恢复效果，但在低回声区残留有未能滤除的噪声。图5(e)的2-D SRAD在XY-平面取得了比3-D DPAD更好的去噪结果。然而，在XZ-和YZ-平面没有去噪效果，2-D SRAD甚至在XZ-和YZ-平面引入了伪影。图5(f)直接沿用2-D滤波器的参数设置来进行3-D SRAD去噪，结果中出现了过度平滑现象，扩散过程已使对象边缘变得模糊。在实验中，基于本发明数据抽样的滤波方法给出了噪声消除和边缘保持之间的最佳平衡，以及最优质量的轮廓线，效果如图5(g)所示。

[0071] 3.基于本发明数据抽样的滤波方法和其他四种滤波方法在不同信噪比情况下的性能评价参数对比实验。

[0072] 为客观比较各算法的有效性，取SNR＝15.6,17.1,18.6,20.1,21.6五个不同的信噪比，采用以下三个参数对图像的处理结果进行量化：均方误差(mean square error,MSE)、图像佳数(figure of merit,FOM)和结构相似度(structure similarity,SSIM)。

[0073] 1).平均均方误差(mean square error,MSE)，MSE表明滤波器的实际降噪效果。其中f，Y分别表示滤波后图像和原始图像。降噪效果越好，则MSE越小[7]。

[0074]

[0075] 2).图像佳数(figure of merit,FOM)，FOM表明滤波器边缘保持特性。其中Nreal和Nideal为从原始图像Y，和噪声图像f中通过canny边缘检测得到的理想边缘点数和噪声图像边缘点数[8]，di表示第i个检测边缘与其最近的理想边缘之间的欧氏距离，e为常数，通常取1/9。FOM∈[0,1]，越接近1表明检测到的边缘越理想[1]。

[0076]

[0077] 3).平均结构相似度(mean structure similarity,MSSIM)，MSSIM衡量两幅图像的平均结构相似度。其中Y表示原始图像，f表示噪声图像分别表示待比较的两幅图像，μY,μf,σY,σf,σYf表示Y(·)和f(·)内8×8窗的均值、方差和协方差。C1＝K1L，C2＝K2L，L表示像素值的动态范围，对于医学超声图像，L取255，K1取0.01，K2取0.03。MSSIM为SSIM的窗平均。MSSIM∈[0,1]，越接近1表明处理结果越理想[9]。

[0078]

[0079]

[0080] 图6中定量比较表明，基于本发明容积数据抽样的滤波方法算法在三个评价参数MSE、FOM、MSSIM，和所有三个正交平面都表现出优于其他四种对比算法的降噪性能，有效降低散斑噪声，同时保持图像的结构信息和细节。

[0081] 4.对两个实际三维超声图像进行基于本发明数据抽样方法的降噪，以及和其他方法的降噪对比实验。实验结果如图7、8、9所示。

[0082] 一例下肢静脉曲张原始容积数据和滤波后容积数据如图7所示。为更清楚地显示它们之间的差别，将位于原始图像横断面的第405列作为抽样线，如图8(a)中高亮线所示，并将该抽样线从上到下的各像素的灰度分布图对比显示于图8(b)-(g)中。图9显示的是一例腹壁疝感兴趣容积(VOI)的降噪结果。

[0083] 由图7、9可见，相比其他降噪方法的效果，基于本发明抽样方法的降噪有效地保留了图像边缘和细小结构(例如图8中的1，2，3，4号区域)，同时有效地抑制了背景中的斑点噪声(例如图8中的5，6号区域)。由于抽样三维超声图像数据具有极佳代表性并且极大地压缩了数据计算量，使得基于本抽样方法的降噪在各平面图像对比度增强和精细结构可视性改善方面优胜于其他四个现有的滤波器。不仅有效地滤除了斑点噪声，并且较好地保持了超声图像的纹理信息和边缘特性，具有更加优越的降噪效果。

[0084] 参考文献

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