一种基于变步长无约束FD-LMS的模分复用系统解复用方法

摘要

本发明公开了一种基于变步长无约束FD‑LMS的模分复用系统解复用方法，属于通信技术领域，第一步，用一段训练序列使滤波器矩阵W实现预收敛，将训练序列作为期望信号，第二步，用直接判决的方法得到输出数据，将得到的预收敛的抽头向量值赋给S2步骤中的均衡器，并将判决得到的信号作为期望信号，其余步骤按照第一步的方法进行，不断迭代，直到输出数据误码率不再降低。本发明所使用的算法能够改变每个数据块的各个频率柜的步长值，从而达到快速收敛的目的。本发明可以弥补自适应无约束频域最小均方误差算法(Unconstrained FD‑LMS)收敛慢的问题，具有较高的解复用效率。

权利要求

1.一种基于变步长无约束FD-LMS的模分复用系统解复用方法，其特征在于，具体步骤如下：第一步，用一段训练序列使滤波器矩阵W实现预收敛，将训练序列作为期望信号，其中，W为M×M矩阵，其具体过程包括以下步骤：S1、对二倍过采样、色散补偿后的第j路时域待均衡信号uj(n)进行奇偶分路，其中，1≤j≤M，得到并行的奇路数据 和偶路数据 对两路数据分别分块，并根据系统时延与冲击响应的关系得到每块码元个数为N，将两个相继子块放在一起，顺次进行FFT变换得到第k块奇偶路频域信号 其中，diag{}代表对角矩阵运算，FFT[]代表傅里叶变换；

S2、对权向量长度为N的奇偶子均衡器 进行初始化设置，当i与j不相等时，将每个权值设为0；当i与j相等时，将第N/2个权值设为1，其余权值设为0，并对其后N个权值补零；

然后再进行FFT变换得到

S3、计算第i路频域输出 其中，1≤i≤M，对其进行傅里叶反变换(IFFT)并舍弃前N个值，得到其第k块时域输出信号yi(k)；

S4、加入载波相位噪声估计项φi(k)，利用第k块期望信号di(k)计算时域误差ei(k)＝(di(k)-yi(k))·exp(jφi(k))，对其前面N个值进行补零并进行FFT运算，得到第k块频域误差信号Ei(k)；

S5、每块中每个频率柜的变步长： 其中α为常数，

为第k块输入信号功率，Se,i,m(k)＝λSe,i,m(k-1)+(1-λ)|Ei(k)|2为第k块误差功率， 为第k块信号误差互功率，

其中λ是遗忘因子；

S6、更新均衡器的抽头权向量 其中[]H为取共

轭运算， 为步长矩阵，其具体值为步骤S5中得到的步长值；

S7、判断是否收敛，如不收敛，跳转至步骤S1，如果收敛则结束，得到预收敛的抽头向量第二步，用直接判决的方法得到输出数据，将得到的预收敛的抽头向量值赋给S2步骤中的均衡器，并将判决得到的信号作为期望信号，其余步骤按照第一步的方法进行，不断迭代，直到输出数据误码率不再降低。

2.如权利要求1所述的一种基于变步长无约束FD-LMS的模分复用系统解复用方法，其特征在于，所述的步骤S4中，载波相位噪声估计项φi(k)采用M次方算法运算得到，其步骤为：一方面，对一个时刻的时域误差取幅角得到一个值；另一方面，取时域误差的M次方，再进入低通滤波器，滤除高频成分，然后对得到的值进行取幅角以及除M运算，得到另一个值，将两个值相加得到载波相位噪声估计项。

说明书

一种基于变步长无约束FD-LMS的模分复用系统解复用方法

技术领域

[0001] 本发明属于通信技术领域，涉及一种模分复用(MDM)系统的解复用方法，采用变步长无约束频域最小均方算法实现对MDM系统的解复用。

背景技术

[0002] 随着社会信息化进程的不断推进，大型数据中心、物联网、高清视频等“带宽消耗”型业务迅猛发展，对光纤通信网络的带宽需求不断增加。而时分复用(TDM)、波分复用(WDM)、偏振复用(PDM)以及高维高阶调制等技术的广泛应用，使得单模光纤的系统容量逐渐接近香农极限。为了应对光通信网络可预见的“带宽危机”，一种新的扩容技术----基于少模光纤(FMF)的模分复用技术应运而生。MDM技术利用少模光纤中各个模式间的正交性，将各模式当作独立信道进行信息传递，从而实现大容量传输。然而，在基于少模光纤的模分复用系统中，模式耦合和差分模时延(DMGD)等损伤严重影响了系统的传输性能。同时，在模式耦合和差分模时延共同作用下，模分复用系统的解复用也变得相对复杂。

[0003] 自适应滤波算法可以有效地实现解复用。其中，最小均方(LMS)算法因简单且易于实现而得到了广泛应用。LMS算法既可以在时域实现，也可以在频域实现。相比于时域算法，频域最小均方(Variable step-size unconstrained FD-LMS)算法通过快速傅里叶变换(FFT)节省了大量运算。而FD-LMS算法根据时域约束的有无，还可以分为有约束频域最小均方(Constrained FD-LMS)算法和无约束频域最小均方(Unconstrained FD-LMS)算法。其中无约束算法舍去了时域约束块，从而进一步节省了运算量，这种复杂度的优势在多输入多输出(MIMO)系统中尤为明显。然而无约束FD-LMS算法的收敛速度较慢，需要较多的训练码元实现收敛，从而降低了频谱利用率。因此，进一步提升无约束FD-LMS算法的收敛速度，进而提高算法的解复用效率，是一个亟待解决的问题。

发明内容

[0004] 针对现有技术中存在的无约束FD-LMS算法收敛慢的问题，本发明提供了一种基于变步长无约束FD-LMS算法的接收信号解复用方法，该方法具有较快的收敛速度、较低的复杂度，同时保证较好的误码性能，具有较好的解复用效果。

[0005] 受差分模时延和模式耦合等损伤的影响，模分复用系统的输出信号是输入信号与信道传输矩阵的卷积混合。本发明的原理是通过变步长无约束FD-LMS算法 估计出信道传输矩阵H的逆矩阵W，令W＝H-1，其中W为M×M矩阵，将接收的时域信号u(n)＝[u1(n),...,uMT(n)]与滤波器矩阵W卷积得到的恢复信号y(n)，表示成矩阵形式为：

[0006]

[0007] 本发明通过如下技术方案实现：

[0008] 一种基于变步长无约束FD-LMS的模分复用系统解复用方法，具体步骤如下：

[0009] 第一步，用一段训练序列使滤波器矩阵W实现预收敛，将训练序列作为期望信号，其中，W为M×M矩阵，其具体过程包括以下步骤：

[0010] S1、对二倍过采样、色散补偿后的第j(1≤j≤M)路时域待均衡信号uj(n)进行奇偶分路，得到并行的奇路数据 和偶路数据 对两路数据分别分块，并根据系统时延与冲击响应的关系得到每块码元个数为N，将两个相继子块放在一起，顺次进行FFT变换得到第k块奇偶路频域信号  其中，diag{}代表对角矩阵运算，FFT[]代表傅里叶变换；

[0011] S2、对权向量长度为N的奇偶子均衡器 进行初始化设置，当i与j不相等时，将每个权值设为0；当i与j相等时，将第N/2个权值设为1，其余权值设为0，并对其后N个权值补零；然后再进行FFT变换得到

[0012] S3、计算第i(1≤i≤M)路频域输出 对其进行傅里叶反变换(IFFT)并舍弃前N个值，得到其第k块时域输出信号yi(k)；

[0013] S4、加入载波相位噪声估计项φi(k)，利用第k块期望信号di(k)计算时域误差ei(k)＝(di(k)-yi(k))·exp(jφi(k))，对其前面N个值进行补零并进行FFT运算，得到第k块频域误差信号Ei(k)；

[0014] S5、每块中每个频率柜的变步长： 其中α为常数， 为第k块输入信号功率，Se,i,m(k)＝λSe,i,m(k-1)+(1-λ)|
Ei(k)|2为第k块误差功率，  为第k块信号误差互功
率，其中λ是遗忘因子；

[0015] S6、更新均衡器的抽头权向量 其中[]H为取共轭运算， 为步长矩阵，其具体值为步骤S5中得到的步长值；

[0016] S7、判断是否收敛，如不收敛，跳转至步骤S1，如果收敛则结束，得到预收敛的抽头向量

[0017] 第二步，用直接判决的方法得到输出数据，将得到的预收敛的抽头向量值赋给S2步骤中的均衡器，并将判决得到的信号作为期望信号，其余步骤按照第一步的方法进行，不断迭代，直到输出数据误码率不再降低。

[0018] 进一步地，所述的步骤S1中，分别采用奇偶子均衡器对信号进行奇偶分路处理，可以使均衡输出之和与半码元间隔的降采样输出相等，从而省去了降采样过程。

[0019] 进一步地，所述的步骤S4中，载波相位估计项φi(k)采用M次方算法运算得到，其步骤为：一方面，对一个时刻的时域误差取幅角得到一个值，；另一方面，取时域误差的M次方，再进入低通滤波器，滤除高频成分，然后对得到的值进行取幅角以及除M运算，得到另一个值，将两个值相加得到载波相位估计项。载波相位估计分两步进行。其中第一步在数据辅助滤波器抽头预收敛阶段，第二步在判决反馈阶段。

[0020] 所述步骤S5中，定义时域后向误差信号 将步骤S6中的抽头权向量更新方程带入后向误差公式，并进行傅里叶变换，可以得到相应的后向误差频域形式 进而对其改写得到每个频率柜
的μ值表示形式： 利用输入信号与误差信号之间的幅度相干方
程可以得到：

[0021] 将Sv,i,m(k)带入初步得到的步长表达式中，可以得到最终的步长表达式:

[0022] 与现有技术相比，本发明具有如下优点：

[0023] 本发明采用变步长无约束FD-LMS算法对混合信号进行还原，其具有计算复杂度低、频谱利用率高等优点，同时能够保证较好的误码性能，具有较好的解复用效果。

附图说明

[0024] 图1为基于少模光纤的6×6模分复用系统结构示意图；

[0025] 图2为基于少模光纤的6×6模分复用系统接收机结构示意图；

[0026] 图3为本发明所提出的变步长无约束FD-LMS算法的流程图；

[0027] 图4为本发明所提出的变步长无约束FD-LMS算法对于每个输出的原理框图；

[0028] 图5为用本发明所提出的算法进行均衡，在不同光信噪比(OSNR)下，6个模式的误码率(BER)变化曲线；

[0029] 图6为在不同光信噪比(OSNR)下，使用有约束FD-LMS算法、无约束FD-LMS算法以及变步长无约束FD-LMS算法进行均衡得到的BER对比图；

[0030] 图7为OSNR为15dB的情况下，6个模式的收敛图；

[0031] 图8为OSNR为15dB的情况下，有约束FD-LMS算法、无约束FD-LMS算法以及变步长无约束LMS算法的收敛速度对比图。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图对本发明做进一步地说明。

[0033] 实施1基于少模光纤的6×6模分复用传输系统对本发明提出的方法进行验证。图1显示了为验证本发明所提出的方法实际采用的基于少模光纤的6×6模分复用系统示意图，其构成包括：6个数据发送模块1、模式复用器2、80km少模光纤3、模式解复用器4、6个相干接收机5和离线数据处理模6。其中FMF的随机耦合强度为-30dB/km，光纤损耗为0.2dB/km，LP01模的色度色散为20ps/nm/km，LP11模的色度色散为21ps/km/nm，差分模时延为27ps/km。模式复用器和模式解复用器引入的耦合强度为-21dB。

[0034] 图1中6个56Gbit/s的QPSK光信号通过模式复用器耦合进FMF中的3个模式(LP01、LP11a和LP11b)及其相应的偏振模，经80km少模光纤传输后，进入模式解复用器进行分离。利用相干接收机对得到的信号进行接收，并经过数字信号处理模块对输出信号进行处理，得到恢复后的输出信号。

[0035] 图1中的数据发送模块，由两个独立的速率为28Gbit/s的源信号对马赫增德尔调制器进行驱动，产生一个速率为56Gbit/s的QPSK信号，其中所用的光源是波长为1550nm，线宽为100kHz的激光器。

[0036] 图2显示的是图1中的相干接收机组成结构，其包括：一个本机振荡器、一个90°混频器、两对平衡探测器以及两个低通滤波器。所接收到的每个模式的光与本振光一起送入90°混频器，经过混频之后的光信号通过平衡探测器得到电信号，再将两路电信号送入Bessel低通滤波器中，最后得到两路输出信号。

[0037] 接收机接收到的信号首先进行二倍过采样、以及色散补偿处理，再对得到的信号进行均衡处理。本发明是其均衡算法，实现对模分复用系统的解复用。图3给出了本发明的具体流程图，而图4给出了本发明对于各输出的原理框图。本发明的具体步骤如下：

[0038] 第一步，利用数据辅助法实现对滤波器抽头w(n)的预收敛，将发端输入数据作为期望信号，取1≤i≤6，1≤j≤6，其具体包括以下步骤：

[0039] S1、对二倍过采样、色散补偿后的待均衡信号uj(n)进行奇偶分路，得到两路并行的齐路数据 和偶路数据 对两路串行数据分别分块，根据系统时延与冲击响应的关系得到每块码元个数为64，相继子块放在一起，顺次进行FFT变换得到第k块频域信号其中diag{}代表对角矩阵运算，FFT[]代表傅里叶变换；

[0040] S2、对权向量长度为64的滤波器 进行初始化设置，当i与j不相等时，将每个权值设为0,i与j相等时，将第32个权值设为1，其余权值设为0，而且对其后补64个零值，再进行FFT变换得到

[0041] S3、计算频域输出 对其进行IFFT变换并舍弃前64个值，得到第k块输出信号yi(k)；

[0042] S4、加入载波相位噪声估计项φi(k)，载波相位估计项φi(k)采用M次方算法运算得到，其步骤为：一方面，对一个时刻的时域误差取幅角得到一个值，；另一方面，取时域误差的M次方，再进入低通滤波器，滤除高频成分，然后对得到的值进行取幅角以及除M运算，得到另一个值，将两个值相加得到载波相位估计项。利用第k块期望信号di(k)计算时域误差ei(k)＝(di(k)-yi(k))·exp(jφi(k))，对其前面64个值进行补零并进行FFT运算，得到第k块频域误差信号Ei(k)；

[0043] S5、每块中每个频率柜的变步长： α＝0.01，k块输入信号功率， 为第k块输入信号功率，Se，i，m(k)＝λSe，i，m
(k-1)+(1-λ)|Ei(k)|2为第k块误差功率，  为第k
块信号误差互功率，其中λ＝0.6；

[0044] S6、更新均衡器的抽头权向量 其中 为步长矩阵；

[0045] S7、判断是否收敛，如不收敛，跳转至步骤S1，如果收敛则结束，得到预 收敛的抽头向量

[0046] 第二步，由于本系统采用QPSK进行调制，则需要将均衡后数据判决到(-1，-1)，(-1,1)，(1，-1)，(1,1)四个点上，并将判决得到的信号作为期望信号，将预收敛的抽头向量值赋给S2步骤中的均衡器，其余按照第一步的方法进行，当迭代次数为10的时候即可的到较为准确的输出数据。

[0047] 图5给出了不同OSNR下，6个模式的BER变化曲线；而图6则给出了不同OSNR下，有约束FD-LMS算法、无约束FD-LMS算法以及变步长无约束LMS算法的BER对比图；图5显示6个信道经过本发明提出的算法解复用后的性能基本相同；当系统误码率达到10-3时，6个信道达到目标误码率所需最小的OSNR为15dB；图6则显示相同OSNR下3种算法的误码率相当，其解复用效果几乎一致；结果表明，本发明所提出算法可以有效地对模分复用系统进行解复用。

[0048] 图7给出了OSNR为15dB的情况下，6个模式的收敛曲线；而图8给出了OSNR为15dB的情况下，有约束FD-LMS算法、无约束FD-LMS算法以及本发明提出的算法的收敛速度对比图；两图的横坐标均为FFT块数目，纵坐标均为归一化均方误差(NMSE)；图7显示，6个模式几乎以相同的速度实现收敛，且最终均收敛于数值小于-12dB的NMSE；图8显示，未达到-12dB的NMSE，有约束FD-LMS算法、无约束FD-LMS算法以及本发明提出的算法所需要的FFT块的数目分别为65、73和45；结果表明，本发明所提出算法的收敛速度较快，能够解决无约束FD-LMS算法收敛速度慢的问题。

[0049] 上述实例所述基于少模光纤的模分复用系统是本领域所公知的，通过公知途径获得。

[0050] 本发明中所用步长、权向量等术语仅仅为了更方便描述和解释本发明，不可作为其附加限制。