一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法

摘要

一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法，设计操纵面故障参数自适应调整律以补偿故障对控制性能的影响，对故障引起的气动参数的变化带来的系统不确定性，利用神经网络逼近未知项，从而补偿气动参数变化对控制性能的影响，结合飞翼飞行器特性以及故障情况设计动态控制分配策略，利用命令滤波器对期望的控制信号进行处理，得到对应的幅值、速率、带宽受限的控制指令。本发明考虑了多操纵面的部分失效、卡死等组合故障，且故障引起了飞机气动参数的变化，当输入受限的飞翼飞行器操纵面发生故障时，该容错控制方法可使飞行器仍然保持稳定，并渐近跟踪给定的参考信号，且具有预定的动态性能。

权利要求

1.一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法，其特征在于，包括：步骤一、对飞翼飞行器建立数学模型；数学模型的具体表达如下：其中，V为飞行速度，α为迎角，θ为俯仰角，q为俯仰角速率，f1，f2，f4，G1，G2，G4对应的表达式为：式中，g1＝gsin(θ-α)，g2＝gcos(θ-α)，g为重力加速度，m为飞机质量，ρ为大气密度，Sw为机翼面积，K为升致阻力系数，cA为平均气动弦长，Iy为绕y轴的转动惯量，zT为推力偏心距，Tmax为单台发动机的最大推力， 为零升阻力系数， 为升力常值系数，分别为升力系数对迎角、俯仰角、迎角变化率的导数， 为俯仰力矩常值系数， 分别为俯仰力矩系数对迎角、俯仰角、迎角变化率、升降舵偏角的导数，Δf1、Δf2和Δf4分别为故障引起的气动参数的变化从而导致的f1、f2和f4的变化量；

飞行器纵向控制输入为[ut,ue]T，包括两个发动机的油门开度之和ut＝(ut1+ut2)和两对升降舵的偏角之和ue＝(ue1+ue2+ue3+ue4)；

将故障形式表示为：

t≥0,0≤λl≤1,l＝1,…,4

其中，uel是第l个升降舵的实际输出，uecl是控制器对第l个升降舵的控制输入，λl∈R表示系统第l个升降舵发生部分失效故障时有效部分的比例， 表示第l个升降舵的卡死故障的卡死位置，t表示时间；

当λl＝1且 时，即uel＝uecl(t)，表明系统第l个操纵面没有发生故障；

当0＜λl＜1且 时，即uel＝λluecl(t)，表明系统第l个操纵面发生了部分失效故障；

当λl＝0且 时，即 表明系统第l个操纵面发生了卡死在 的故障；

当λl＝0且 时，即uel＝0，表明系统第l个操纵面发生了完全失效故障；

步骤二、对数学模型进行预定性能边界变换，将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题；具体过程为：系统输出为y＝[V,θ]T，给定的参考信号为yr＝[Vr,θr]T，Vr为速度参考信号，θr为俯仰角参考信号，系统的输出跟踪误差为ei(t)＝yi(t)-yri(t),i＝1,2，yi表示y的第i个元素，yri表示yr的第i个元素，i表示系统输出的维数，预定性能 如下：其中 均为设定常数，τi(t)是系统性能函数，τi(t)是充分光滑的递减函数且其中τi0为τi(t)初始时刻的值，τi∞为其稳态值，如果ei(t)在控制作用下满足 则系统的输出跟踪误差有界且

将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题，设计一个严格递增的转换函数S(ν)，ν为变换后的系统状态，即将存在约束的ei转化为需要镇定的νi，其中S(νi)满足条件：如果ei(t)＝τi(t)S(νi)，则ei(t)可以满足性能其中εi(t)＝ei(t)/τi(t)，对νi求导得：其中 飞机纵向系统经过PPB变换：

S(νi)是严格递增函数且τi(t)是充分光滑的递减函数，通过对变换后的系统设计控制律使得νi趋于0，使系统输出跟踪误差ei(t)＝τi(t)S(νi)有界且趋于0；

步骤三、针对变换后的数学模型，考虑执行器饱和特性，引入补偿信号以补偿输入受限对跟踪误差的影响，应用李雅普诺夫稳定性定理设计带命令滤波器的反步控制律以跟踪给定的参考信号；具体过程为：对于变换后的系统，系统输出为y＝[ν1,ν2]T，输出信号的维数为q＝2；

对于第一个子系统 其相对阶ρ1＝1；

对于第二个子系统 其相对阶ρ2＝2；

系统的跟踪误差为zij(i＝1,…,q；j＝1,…,ρi)，其定义为：χij表示利用可获得的控制信号αc代替期望的控制信号 对飞机输出跟踪误差的影响，通过一阶滤波器进行估计，跟踪补偿信号根据下式更新：式中，cij＞0为设定的控制器增益， 和 分别为期望的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，utc、qc和uec分别为实际可获得的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，跟踪补偿信号初始值[χ11；χ21；χ22](0)＝0；

输入受限对跟踪误差νi的影响为 则跟踪补偿误差为：

为保证系统稳定性，根据李雅普诺夫稳定性定理设计期望的控制律为：式中， 和 为Δf1和Δf4的神经网络估计值；

步骤四、设计操纵面故障参数自适应调整律以及神经网络的权重矩阵调整律和鲁棒项以补偿故障对系统控制性能的影响；具体过程为：记K1＝diag{λ1,λ2,λ3,λ4}为升降舵有效率，且K1l＝λl,l＝1,2,3,4，为舵面卡死位置，K1l和K2的估计值分别为 和

为保证系统稳定性，根据李雅普诺夫稳定性定理设计故障参数的自适应调整律为：式中，Nl∈R4×1(l＝1,2,3,4)是第l个元素为1其余元素均为0的列向量，uecl表示第l片升降舵实际可得的控制输入，Γ1＝diag{Γ11,Γ12,Γ13,Γ14}∈R4×4＞0和Γ2∈R4×4＞0为设定的正定对角矩阵，显然 和 均存在；

对于故障引起的气动参数的变化带来的未知函数Δfk(x)，x＝[V,α,θ,q]T，k＝1,2,4，存在一个最优的RBF神经网络 逼近Δfk(x)，且逼近误差为ξk，其表达式为：式中，系统状态x为神经网络的输入， 是神经网络理想权重矩阵，整数h表示神经网络的隐含层节点数，θk(x)∈Rh是神经网络的向量值函数，其每个元素都是一个高斯基函数，ξk为神经网络的逼近误差，且|ξk|≤ξkH,ξkH＞0为逼近误差绝对值的上界；

记权重矩阵 的估计值为 则Δfk(x)的估计值为

为补偿神经网络的逼近误差，设计鲁棒项Ek，设计神经网络鲁棒项为：设计神经网络权重矩阵调整律为：

式中，Γw1∈Rh×h＞0、Γw4∈Rh×h＞0为待选定的正定对角矩阵，显然 和 均存在；

步骤五、结合飞翼飞行器特性和操纵面故障情况设计动态控制分配策略；具体过程为：设最终针对每个发动机和升降舵面设计的控制律为u＝[utc1,utc2,uec1,uec2,uec3,uec4]T，对应的理想控制量为 考虑升降舵发生了故障， 为期望的升降舵的输出之和， 为期望的各个升降舵的输入；

设计控制分配律为：

步骤六、利用命令滤波器对期望的控制信号进行处理，得到对应的幅值、速率、带宽受限的指令；具体过程为：[q1,q2]T表示二阶命令滤波器的状态，若需要经过滤波器处理的指令为 命令滤波器可以定义为：其中，ζ和ωn为待选定的命令滤波器的阻尼比和自然振荡频率，SM和SR分别代表幅值和速率饱和函数，ML、MU分别为幅值的下限和上限，RL、RU分别为速率的下限和上限，SM的表达式为：命令滤波器的输出为幅值、速率、带宽受限的指令αc及其导数结合饱和函数的命令滤波器可以得到期望控制律 对应的

幅值、速率、带宽受限的控制律[utc1,utc2,qc,uec1,uec2,uec3,uec4]T。

说明书

一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于飞行器的容错控制技术领域，具体涉及一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法。

背景技术

[0002] 无尾飞翼布局飞行器由于其质量轻，隐身效果好，且具有灵活的机动性能，在无人战斗机等方面得到了广泛应用，甚至被业界视为最有希望满足日益增长的噪声、排放等环境管制要求和空中交通流量需求的新型民机概念。但正是无尾布局给这类飞行器的控制带来了新的挑战：没有水平尾翼，降低了纵向稳定性，纵向操纵力臂短，操纵效率低，舵面偏转容易达到饱和；没有垂直尾翼，降低了横侧向稳定性；新型的无尾飞机都会引入一些改进的控制舵面，包括升降副翼，阻力方向舵等等，其中升降副翼能同时实现俯仰和滚转操纵，导致操纵舵面之间耦合严重。因此，传统的控制方法存在很多难以解决的问题，研究新型的控制方法以适应飞翼布局无人机控制系统的要求十分必要。执行器由于长期频繁地执行任务，是系统中最容易发生故障的部件，如何解决无尾飞翼飞行器的执行器故障容错控制问题是飞行控制律设计研究人员面临的难题。

[0003] 容错控制最初是由Niederlinski于1971年提出的完整性控制发展而来的，要求在发生故障时系统仍能够稳定运行，并具有可以接受的性能指标。容错控制方法一般可以分为两大类，即被动容错控制(Passive FTC)和主动容错控制(Active FTC)。

[0004] 典型的被动容错控制主要是基于鲁棒控制理论，利用不可改变的控制器来控制系统，使得整个闭环系统对某些确定的故障具有不敏感性。但由于故障并不是经常发生的，其设计难免过于保守，并且其性能也不可能是最优的，而且一旦出现不可预知故障，系统的性能甚至稳定性都可能无法保障。

[0005] 主动容错控制在故障发生后需要重新调整控制器的参数，也可能需要改变控制器的结构。主动容错控制大致可以分成三大类：控制律重新调度(Control  Law Redistribution)，控制器重构设计(Control Law Reconfiguration)和模型跟随重组控制(Model Following Restructurable Control)。前两者在很大程度上依赖于FDD和故障隔离单元的性能好坏，而后者不需要FDD单元。模型跟随重组控制根据控制器更新方法的不同，可以分为直接自适应控制和间接自适应控制。直接自适应控制的控制器参数直接从一个自适应规律中获取并更新，而间接自适应控制设计过程是首先对被控对象的未知参数进行估计，然后利用该估计值计算控制器参数。由于直接自适应控制可以同时解决故障和系统本身的不确定性的，且该方法不需要故障诊断和隔离单元，可以不受故障诊断误差的影响，同时也不会影响实时性，能够很好的处理故障引起的不确定性，所以得到了广泛的应用，并已经有不少的研究成果。

[0006] 然而，目前针对飞翼飞行器操纵面故障的容错控制，已有的研究成果很少。张栋根据飞翼无人机冗余操纵面的气动操纵能力和故障特性，设计了操纵面故障检测与诊断机制，并在其基础上设计了控制分配重构算法，但该方法的容错性能好坏依赖于故障诊断算法的准确性。李红增针对飞翼布局无人机提出了一种连续滑模变结构控制的容错控制策略，利用滑动模态自身的鲁棒性实现系统的故障容错，且滑模面的边界层厚度根据作动器的位置限制自适应地调节，因此避免了作动器饱和。但滑模控制只能应用于满足匹配条件的不确定系统，而且当穿越滑模面时，控制律是不连续的，在实际实施中，将会产生“抖振”，可能激起被忽略的高频动态。

[0007] 此外，在实际的飞行控制系统中，执行器由于其自身物理结构的限制无法使其输出总是与输入保持一致，如果不考虑这些输入受限的情况，实际的动态性能会变差，甚至可能导致系统不稳定。目前抗执行器饱和的控制方法主要有两大类：直接设计法和补偿设计法。直接设计法是在设计控制器的时候就考虑执行器饱和，在保证系统全局稳定的前提下设计满足要求的控制器。补偿设计法是在设计控制器时忽略输入受限，之后再设计补偿器以补偿输入受限对控制目标的影响。J.A.Farrell等人提出了通过命令滤波器来解决输入受限的问题，结合饱和函数的命令滤波器可以得到期望控制指令对应的幅值、速率、带宽受限的指令，非常适合与反步控制方法结合，且解决了反步控制法只适用于可以转化成以下三角形式表示的系统的弊端，并且避免反步控制中复杂的求导运算。

[0008] 非线性系统控制研究通常都是以系统全局或半全局稳定为控制目标设计控制器，但在实际控制系统中，系统稳定只是最基本的系统要求，人们往往期望所设计控制器能够达到或满足更高的预定系统性能要求。此外，由于执行器故障带来了不确定性，系统也不能得到预定的动态性能。系统的预定性能控制问题实质上是系统输出误差存在性能约束的跟踪问题。C.P.Bechlioulis等人提出了一种预定性能自适应控制器设计方法，该方法将预定系统性能指标(如收敛速度、超调量和收敛区域等)用性能函数来描述，通过引入一种严格递增的输出误差转换函数，将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题，再用反步法完成控制器的设计，从而使设计出的控制器具有预定的瞬态与稳态性能。

[0009] 目前针对飞机执行器故障的容错控制方法大多假设执行器故障不会影响飞机气动参数，然而事实并非如此。王乾针对操纵面结构损伤导致气动参数变化的飞机设计了一种反步自适应容错控制方法，通过在线估计飞机气动参数以补偿气动参数的变化对控制系统的影响，引入命令滤波器是为了避免反步控制中复杂的求导运算。但文章并未考虑执行器饱和特性，且需要考虑的受影响的气动参数非常多，设计起来较为复杂。本文将故障引起的气动参数的变化从而导致的f(x)的变化看作一个整体，记为Δf(x)。由于自适应控制一般适用于结构已知而参数未知的被控对象，对未建模动态不具有鲁棒性，因此本文采用神经网络的方法来逼近未知项Δf(x)。

发明内容

[0010] 本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提供具有预定动态性能的不确定飞翼飞行器操纵面故障神经网络自适应控制方法，使得飞翼飞行器在发生操纵面故障时仍能稳定飞行并跟踪给定的参考信号，且具有预定的动态性能。考虑了执行器的饱和特性，即使油门和升降舵会进入饱和状态，但其控制指令不会超过其幅值限制，即其控制效果可实现。此外，还考虑了操纵面故障引起的气动参数的变化，通过神经网络逼近未知项以进行补偿，同时可以处理未建模动态或外部干扰等。

[0011] 本发明提供一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法。

[0012] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

[0013] 一种飞翼布局飞行器的操纵面故障自适应容错控制方法，其特征在于，包括：

[0014] 步骤一、对飞翼飞行器建立数学模型；

[0015] 步骤二、对数学模型进行预定性能边界变换，将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题；

[0016] 步骤三、针对变换后的数学模型，考虑执行器饱和特性，引入补偿信号以补偿输入受限对跟踪误差的影响，应用李雅普诺夫稳定性定理设计带命令滤波器的反步控制律以跟踪给定的参考信号；

[0017] 步骤四、设计操纵面故障参数自适应调整律以及神经网络的权重矩阵调整律和鲁棒项以补偿故障对系统控制性能的影响；

[0018] 步骤五、结合飞翼飞行器特性和操纵面故障情况设计动态控制分配策略；

[0019] 步骤六、利用命令滤波器对期望的控制信号进行处理，得到对应的幅值、速率、带宽受限的指令。

[0020] 为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

[0021] 所述步骤一中，数学模型的具体表达如下：

[0022]

[0023]

[0024]

[0025]

[0026] 其中，V为飞行速度，α为迎角，θ为俯仰角，q为俯仰角速率，f1，f2，f4，G1，G2，G4对应的表达式为：

[0027]

[0028]

[0029]

[0030]

[0031] 式中，g1＝gsin(θ-α)，g2＝gcos(θ-α)，g为重力加速度，m为飞机质量，ρ为大气密度，Sw为机翼面积，K为升致阻力系数，cA为平均气动弦长，Iy为绕y轴的转动惯量，zT为推力偏心距，Tmax为单台发动机的最大推力， 为零升阻力系数， 为升力常值系数，分别为升力系数对迎角、俯仰角、迎角变化率的导数， 为俯仰力矩常值系数，
分别为俯仰力矩系数对迎角、俯仰角、迎角变化率、升降舵偏角的导
数，Δf1、Δf2和Δf4分别为故障引起的气动参数的变化从而导致的f1、f2和f4的变化量；

[0032] 飞行器纵向控制输入为[ut,ue]T，包括两个发动机的油门开度之和ut＝(ut1+ut2)和两对升降舵的偏角之和ue＝(ue1+ue2+ue3+ue4)；

[0033] 将故障形式表示为：

[0034]

[0035]

[0036] t≥0,0≤λl≤1,l＝1,…,4

[0037] 其中，uel是第l个升降舵的实际输出，uecl是控制器对第l个升降舵的控制输入，λl∈R表示系统第l个升降舵发生部分失效故障时有效部分的比例， 表示第l个升降舵的卡死故障的卡死位置，t表示时间；

[0038] 当λl＝1且 时，即uel＝uecl(t)，表明系统第l个操纵面没有发生故障；

[0039] 当0＜λl＜1且 时，即uel＝λluecl(t)，表明系统第l个操纵面发生了部分失效故障；

[0040] 当λl＝0且 时，即 表明系统第l个操纵面发生了卡死在 的故障；

[0041] 当λl＝0且 时，即uel＝0，表明系统第l个操纵面发生了完全失效故障。

[0042] 所述步骤二的具体过程为：

[0043] 系统输出为y＝[V,θ]T，给定的参考信号为yr＝[Vr,θr]T，Vr为速度参考信号，θr为俯仰角参考信号，系统的输出跟踪误差为ei(t)＝yi(t)-yri(t),i＝1,2，yi表示y的第i个元素，yri表示yr的第i个元素，i表示系统输出的维数，预定性能F如下：

[0044]

[0045] 其中0＜δi, 均为设定常数，τi(t)是系统性能函数，τi(t)是充分光滑的递减函数且 其中τi0为τi(t)初始时刻的值，τi∞为其稳态值，如果ei(t)在控制作用下满足F，则系统的输出跟踪误差有界且

[0046] 将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题，设计一个严格递增的转换函数S(ν)，ν为变换后的系统状态，即将存在约束的ei转化为需要镇定的νi，其中S(νi)满足条件：

[0047]

[0048] 如果ei(t)＝τi(t)S(νi)，则ei(t)可以满足性能F；

[0049]

[0050]

[0051] 其中εi(t)＝ei(t)/τi(t)，对νi求导得：

[0052]

[0053] 其中 飞机纵向系统经过PPB变换：

[0054]

[0055] S(νi)是严格递增函数且τi(t)是充分光滑的递减函数，通过对变换后的系统设计控制律使得νi趋于0，使系统输出跟踪误差ei(t)＝τi(t)S(νi)有界且趋于0。

[0056] 所述步骤三的具体过程为：

[0057] 对于变换后的系统，系统输出为y＝[ν1,ν2]T，输出信号的维数为q＝2；

[0058] 对于第一个子系统 其相对阶ρ1＝1；

[0059] 对于第二个子系统 其相对阶ρ2＝2；

[0060] 系统的跟踪误差为zij(i＝1,…,q；j＝1,…,ρi)，其定义为：

[0061]

[0062] χij表示利用可获得的控制信号αc代替期望的控制信号 对飞机输出跟踪误差的影响，通过一阶滤波器进行估计，跟踪补偿信号根据下式更新：

[0063]

[0064] 式中，cij＞0为设定的控制器增益， 和 分别为期望的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，utc、qc和uec分别为实际可获得的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，跟踪补偿信号初始值[χ11；χ21；χ22](0)＝0；

[0065] 输入受限对跟踪误差νi的影响为 则跟踪补偿误差为：

[0066]

[0067] 为保证系统稳定性，根据李雅普诺夫稳定性定理设计期望的控制律为：

[0068]

[0069]

[0070]

[0071] 式中， 和 为Δf1和Δf4的神经网络估计值。

[0072] 所述步骤四的具体过程为：

[0073] 记K1＝diag{λ1,λ2,λ3,λ4}为升降舵有效率，且K1l＝λl,l＝1,2,3,4，为舵面卡死位置，K1l和K2的估计值分别为 和

[0074] 为保证系统稳定性，根据李雅普诺夫稳定性定理设计故障参数的自适应调整律为：

[0075]

[0076]

[0077] 式中，Nl∈R4×1(l＝1,2,3,4)是第l个元素为1其余元素均为0的列向量，uecl表示第l片升降舵实际可得的控制输入，Γ1＝diag{Γ11,Γ12,Γ13,Γ14}∈R4×4＞0和Γ2∈R4×4＞0为设定的正定对角矩阵，显然 和 均存在；

[0078] 对于故障引起的气动参数的变化带来的未知函数Δfk(x)，x＝[V,α,θ,q]T，k＝1,2,4，存在一个最优的RBF神经网络 逼近Δfk(x)，且逼近误差为ξk，其表达式为：

[0079]

[0080] 式中，系统状态x为神经网络的输入， 是神经网络理想权重矩阵，整数h表示神经网络的隐含层节点数，θk(x)∈Rh是神经网络的向量值函数，其每个元素都是一个高斯基函数，ξk为神经网络的逼近误差，且|ξk|≤ξkH,ξkH＞0为逼近误差绝对值的上界；

[0081] 记权重矩阵 的估计值为 则Δfk(x)的估计值为

[0082]

[0083] 为补偿神经网络的逼近误差，设计鲁棒项Ek，设计神经网络鲁棒项为：

[0084]

[0085] 设计神经网络权重矩阵调整律为：

[0086]

[0087]

[0088] 式中，Γw1∈Rh×h＞0、Γw4∈Rh×h＞0为待选定的正定对角矩阵，显然 和 均存在。

[0089] 所述步骤五的具体过程为：

[0090] 设最终针对每个发动机和升降舵面设计的控制律为u＝[utc1,utc2,uec1,uec2,uec3,uec4]T，对应的理想控制量为 考虑升降舵发生了故障， 为期望的升降舵的输出之和， 为期望的各个升降舵的输入；

[0091] 设计控制分配律为：

[0092]

[0093]

[0094] 所述步骤六的具体过程为：

[0095] [q1，q2]T表示二阶命令滤波器的状态，若需要经过滤波器处理的指令为 命令滤波器可以定义为：

[0096]

[0097]

[0098] 其中，ζ和ωn为待选定的命令滤波器的阻尼比和自然振荡频率，SM和SR分别代表幅值和速率饱和函数，ML、MU分别为幅值的下限和上限，RL、RU分别为速率的下限和上限，SM的表达式为：

[0099]

[0100] 命令滤波器的输出为幅值、速率、带宽受限的指令αc及其导数

[0101] 结合饱和函数的命令滤波器可以得到期望控制律 对T
应的幅值、速率、带宽受限的控制律[utc1,utc2,qc,uec1,uec2,uec3,uec4]。

[0102] 本发明的有益效果是：

[0103] 1、带有命令滤波器的反步自适应控制方法可以使飞翼飞机在发生操纵面故障时仍保持稳定并跟踪给定的参考信号，且避免了执行器饱和，此外，命令滤波器的引入可以避免反步控制中的中间控制变量的求导运算；

[0104] 2、将预定系统性能指标用性能函数来描述，将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题，再用反步法完成控制器的设计，从而使设计出的控制器具有预定的瞬态与稳态性能；

[0105] 3、引入RBF神经网络补偿故障引起的气动参数的变化，保证系统在故障时的稳定性，同时可以解决未建模动态、外部扰动等问题。

附图说明

[0106] 图1为飞翼飞行器实施例操纵面配置示意图；

[0107] 图2为设计的控制器输出；

[0108] 图3为容错控制仿真效果图，其中，图3a为速度跟踪图，图3b为俯仰角跟踪图，图3c为速度跟踪误差图，图3d为俯仰角跟踪误差图；

[0109] 图4为对比图，其中，图4a为基于PPB的速度跟踪图，图4b为基于PPB的俯仰角跟踪图，图4c为基于RBF的速度跟踪误差图，图4d为基于RBF的俯仰角跟踪误差图。

具体实施方式

[0110] 本发明涉及的容错控制技术首先要建立飞翼飞行器的数学模型，其次通过预定性能边界变换将输出误差存在性能约束的跟踪问题转化为无约束的镇定问题。然后针对变换后的数学模型应用李雅普诺夫稳定性定理设计带命令滤波器的反步控制律以跟踪给定的参考信号，设计操纵面故障参数自适应调整律以补偿故障对控制性能的影响，对故障引起的气动参数的变化带来的系统不确定性，利用神经网络逼近未知项，从而补偿气动参数变化对控制性能的影响，再结合飞翼飞行器特性以及故障情况设计动态控制分配策略。最后利用命令滤波器对期望的控制信号进行处理，得到对应的幅值、速率、带宽受限的控制指令。该容错控制方法考虑了多操纵面的部分失效、卡死等组合故障，且故障引起了飞机气动参数的变化。当输入受限的飞翼飞行器操纵面发生故障时，该容错控制方法可使飞行器仍然保持稳定，并渐近跟踪给定的参考信号，且具有预定的动态性能。

[0111] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

[0112] 一、系统数学模型的建立

[0113] 某型飞翼飞行器采用无尾翼、机身两侧中段内置两台发动机、翼身融合体上表面设置S形进气道、前三点式单轮起落架气动布局形式。由于没有常规的水平尾翼和垂直尾翼，所有操纵舵面都被设置在锯齿状的“双W”后缘，包括三对升降副翼、一对阻力方向舵和一块“海狸尾”舵面，其中，两对升降副翼分别作为升降舵和副翼使用，另一对升降副翼作为余度舵面，该飞机的操纵面结构示意图如图1所示。舵面的偏转角度均受到物理限制，升降副翼的偏转范围为-25°:+25°，阻力方向舵的偏转范围为0°:±90°。

[0114] 飞机的纵向数学模型为：

[0115]

[0116] 其中，V为飞行速度，α为迎角，θ为俯仰角，q为俯仰角速率，f1，f2，f4，G1，G2，G4对应的表达式为：

[0117]

[0118]

[0119]

[0120]

[0121] 式中，g1＝gsin(θ-α)，g2＝gcos(θ-α)，g为重力加速度，飞机质量m＝2732.6kg，大气密度ρ＝0.3639kg/m3，机翼面积Sw＝16.54m2，升致阻力系数K＝0.0783，平均气动弦长cA2
＝2.34m，绕y轴的转动惯量Iy＝1010(kg·m)，推力偏心距zT＝-0.117，单台发动机的最大推力Tmax＝4900N，气动导数
Δf1、Δ
f2和Δf4分别为故障引起的气动参数的变化从而导致的f1、f2和f4的变化量。

[0122] 飞行器纵向控制输入为[ut,ue]T，包括两个发动机的油门开度和两对升降舵(图1中的升降舵与升降副翼，在下文中统称为升降舵)的偏角，即有ut＝(ut1+ut2)，ue＝(ue1+ue2+ue3+ue4)。飞机巡航高度为11000米，巡航速度为Ma0.6，配平的迎角为4°，俯仰角为4°，油门开度之和为0.3041，升降舵偏角之和为-7.1742°。将ut1和ut2看作油门开度的变化量，则有ut＝ut1+ut2+0.3041。该飞翼飞行器由海狸尾进行配平，且海狸尾可以完全提供配平需要的俯仰力矩，由于建模时未考虑海狸尾，因此可认为配平的升降舵偏角为零，即仍有ue＝(ue1+ue2+ue3+ue4)。

[0123] 本发明考虑操纵面故障包括卡死、部分失效等形式，将其故障形式表示为[0124]

[0125] 其中uel是第l个升降舵的实际输出，uecl是控制器对第l个升降舵的控制输入，λl∈R表示系统第l个升降舵发生部分失效故障时有效部分的比例， 表示第l个升降舵的卡死故障的卡死位置。

[0126] 该飞机在t＝80s时左侧内升降舵ue1发生卡死在-13°的故障，在t＝120s时右侧内升降舵ue2发生60％的失效故障。操纵面故障导致的气动参数的变化量如下：

[0127]

[0128] 二、预定性能边界变换

[0129] 系统输出为y＝[V,θ]T，给定的参考信号为yr＝[Vr,θr]T，其中速度参考信号Vr＝130+20cos(0.1t)，俯仰角参考信号θr＝10+10sin(0.1t)。设系统的输出跟踪误差为ei(t)＝yi(t)-yri(t),i＝1,2，预定性能F如下：

[0130]

[0131] 其中性能函数τ1(t)＝99e-0.2t+1，待定常数δ1＝0.5, 性能函数τ2(t)＝5.9e-0.2t+0.1，待定常数δ2＝0.5,

[0132] 设计一个严格递增的转换函数S(ν)，要求其满足条件：

[0133]

[0134] 那么如果ei(t)＝τi(t)S(νi)，则ei(t)可以满足性能F。在本发明中S(ν)采用以下设计：

[0135]

[0136] 可知S(ν)能够满足要求，且由ei(t)＝τi(t)S(νi)可以得到：

[0137]

[0138] 其中εi(t)＝ei(t)/τi(t)，对νi求导得：

[0139]

[0140]

[0141] 其中 飞机纵向系统经过PPB变换可以写为：

[0142]

[0143] 因为S(νi)是严格递增函数且τi(t)是充分光滑的递减函数，所以通过对变换后的系统设计控制律使得νi趋于0，可以使ei(t)＝τi(t)S(νi)有界且趋于0。

[0144] 三、控制器设计

[0145] 记系统的跟踪误差为zij(i＝1,…,q；j＝1,…,ρi)，其定义为：

[0146] z11＝ν1

[0147] z21＝ν2

[0148]

[0149] 由于发动机推力和操纵面偏转均具有幅值和变化速率的限制，当执行器达到饱和时无法提供期望的控制信号，会导致跟踪误差增大，因此需要采取措施进行补偿。用χij表示利用可获得的控制信号αc代替期望的控制信号 对飞机输出跟踪误差的影响，通过一阶滤波器估计其值，即跟踪补偿信号根据下式更新：

[0150]

[0151] 式中，cij＞0为设定的控制器增益， 和 分别为期望的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，utc、qc和uec分别为实际可获得的油门、俯仰角速率和升降舵控制信号，跟踪补偿信号初始值[χ11；χ21；χ22](0)＝0。分析可知输入受限对跟踪误差νi的影响为 则跟踪补偿误差为：

[0152]

[0153] 对其求导得到下式：

[0154]

[0155] 升降舵有效率K1＝diag{λ1,λ2,λ3,λ4}和舵面卡死位置 的估计误差为 和 未知项Δf1与Δf4的神经网络理想权重矩阵的估计误差为 和 选取李
雅普诺夫函数为：

[0156]

[0157] 式中， Γw1∈Rh×h＞0、Γw4∈Rh×h＞0、Γ1＝diag{Γ11,Γ12,Γ13,Γ14}∈R4×4＞0和Γ2∈R4×4＞0为待选定的正定对角矩阵，显然 和 均存
在。

[0158] 为使 设计期望的控制律为：

[0159]

[0160]

[0161]

[0162] 四、设计参数调整律

[0163] 设计故障参数的自适应调整律为：

[0164]

[0165]

[0166] 式中，Nl∈R4×1(l＝1,2,3,4)是第l个元素为1其余元素均为0的列向量，uecl表示第l片升降舵实际可得的控制输入。

[0167] 设计神经网络鲁棒项为：

[0168]

[0169] 设计神经网络权重矩阵调整律为：

[0170]

[0171] 对于系统(4)，设计反步控制律(8)、故障参数自适应调整律(9)以及神经网络鲁棒项(10)和权重矩阵调整律(11)，则有：

[0172]

[0173] 则选定的李雅普诺夫函数VL(t)的导数为：

[0174]

[0175] 将鲁棒项(10)代入，由于|ξk|≤ξkH,ξkH＞0，可知 和因此， 负半定，则系统是稳定的。

[0176] 五、设计控制分配律

[0177] 舵面分配的原则如下：1、四片舵面的偏角满足俯仰力矩需求；2、四片舵面的偏角引起的滚转力矩之和为零；3、同侧两片舵面的偏角一般按其最大可实现偏角的比例进行分配。由于考虑了操纵面故障，上述舵面分配原则均需在补偿故障的前提下遵循。

[0178] 设计控制分配律为：

[0179]

[0180]

[0181] 六、命令滤波器处理

[0182] 对期望的控制律 分别进行滤波处理，用[q1,q2]T表示二阶命令滤波器的状态，若需要经过滤波器处理的指令为 命令滤波器的输出通过下式得到：

[0183]

[0184]

[0185] 其中，ζ和ωn为待选定的命令滤波器的阻尼比和自然振荡频率，SM和SR分别代表幅值和速率饱和函数，ML、MU和RL、RU分别为幅值和速率的下限和上限。以SM为例，其表达式为：

[0186]

[0187] 结合饱和函数的命令滤波器可以得到期望控制律 对应的幅值、速率、带宽受限的控制律[utc1,utc2,qc,uec1,uec2,uec3,uec4]T。

[0188] 根据该飞翼飞行器操纵舵面的自身性能，命令滤波器饱和函数的参数按表1选取。

[0189]

[0190] 表1

[0191] 为了获得更好的控制性能，控制器增益、命令滤波器自然频率和阻尼比、神经网络权重矩阵调整律增益和自适应参数调整律增益按表2选取。

[0192]

[0193] 表2

[0194] 图2给出了实际的控制信号曲线，其中图2a为两个油门开度的变化量ut1和ut2以及总的油门开度ut，图2b为四片升降舵的偏角变化量。由图可知，在部分时段，控制输入达到饱和，但由于命令滤波器的作用，控制指令不会超过其物理限制。从图2b还可看出升降舵故障信息以及故障发生后控制分配律所起的效果。

[0195] 在上述基于RBF神经网络与PPB的反步自适应容错控制律的作用下，图3给出了对应的控制效果。其中图3a为速度跟踪曲线，图3b为俯仰角跟踪曲线，红色的线表示的是给定的参考信号，蓝色的线表示的是实际的输出曲线，由图可知，在所设计的控制律的作用下，系统有很好的跟踪效果和容错性能。图3c为速度跟踪误差曲线，图3d为俯仰角跟踪误差曲线，其中红色的线表示预定的误差性能上下界，蓝色的线表示实际的跟踪误差。由图可知，通过PPB方法，跟踪误差被约束在预定的性能边界范围内，系统的超调量和稳态误差都得到了改善，改善效果对于俯仰角更明晰，系统具有确定的动态性能。

[0196] 为了体现所设计控制方法的优越性，图4给出了对比效果。其中图4a为不利用神经网络补偿故障引起气动参数变化导致的未知项的情形下的速度跟踪曲线，图4a为此时的俯仰角跟踪曲线，可以看出，系统会在故障发生时刻起失去稳定性。图4c为在不经过PPB变换的控制方法下速度跟踪误差曲线，图4d为此时的俯仰角跟踪误差曲线，与图3对比可知，PPB方法可以改善系统的动态性能。

[0197] 以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。