基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法

摘要

本发明涉及一种基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，对训练样本集进行主成分分析，获取训练样本集的光谱反射率数据的前三个主成份，作为重建基函数向量；通过单像素探测器进行单个多光谱测试色块光谱能量的采集，得到能量值U；在训练样本集的求解过程中，得到基函数向量B、基函数向量系数a以及测量矩阵的特定系数通过所得到的对单个多光谱测试色块光谱能量U采集，重构测试样本的反射率。本发明能够充分利用光谱反射率空间稀疏特征和照明光源相对光谱功率分布基于主成分正交基的稀疏先验知识，降低多光谱数据采集系统的光学复杂度，降低采样数，提高反射率的光谱重建效率，提高重建精度。

权利要求

1.一种基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)对训练样本集的处理：对于面阵物体的光谱反射率的获取，采用CCD阵列采集调制后的物体的光谱反射率的能量值，CCD每个像素作为单像素探测器对物体的相应位置进行光能量值的测量,进而获取面阵物体的多光谱反射率，并利用下面的公式(1)对所获取的反射率光谱进行主成分分析，从而得到训练样本集的J个基函数向量，即对于训练样本，其训练样本集所有的光谱反射率R及对应的单像素探测器采集到的能量值u均为已知，为MATLAB软件的输入值，通过MATLAB软件求得基函数向量B、基函数向量系数a及测量矩阵M的特定系数展开后R＝Ba＝[b1,b2,...,bJ][a1,a2,...,aJ]T其中测量矩阵

2)对单个多光谱测试色块的处理：使用已知光谱功率分布的照明光源照明物体，对物体的光谱反射率信息进行调制，通过单像素探测器进行单个多光谱测试色块光谱能量的采集，得到能量值U；

3)对单个多光谱测试色块的反射率光谱重建：在步骤1)训练样本集的求解过程中，基函数向量B、基函数向量系数a以及测量矩阵的特定系数 都已知，通过步骤

2)所得到的对单个多光谱测试色块光谱能量U采集，重构测试样本的反射率过程为：先通过公式(3)求解出检验样本的基函数向量系数(A1,A2,...AJ)，然后再通过公式(4)重构光谱反射率r，r＝BA＝[b1,b2,...,bJ][A1,A2,...,AJ]T (4)。

2.根据权利要求1所述基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，其特征在于，所述步骤3)中的具体重构过程如下：U＝MTr＝MTBA对于特定的测量矩阵M，进行基于主成分正交基的稀疏分解；

则：

bJ通过主成分分析法获得，B中的前三个主成份[b1,b2,b3]贡献率＞95％，选取主成分作为稀疏基，鉴于主成分基向量的正交特性，上式(5)表示为：由此构造特定的 可以求解出(A1,A2,…AJ)，进而重构出光谱反射率。

说明书

基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种图像处理技术，特别涉及一种基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法。

背景技术

[0002] 光谱反射率重构方法通过获取到的多光谱图像，采用伪逆重建、维纳重建、有限维重建等方法得到与设备无关、场景无关的光谱反射率信息。目前获取多光谱图像的设备一般采用光栅分光、机械旋转滤光片、液晶可调谐滤光器和纳米孔阵列进行分光，以上前两种方式光学系统复杂度较高、可靠性差，后两种方式价格昂贵，制作工艺复杂。

发明内容

[0003] 本发明是针对现获取多光谱图像的光学设备要求高并复杂的问题，提出了一种基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，可以降低多光谱数据采集系统的光学复杂度，降低采样数，提高反射率的光谱重建效率，提高重建精度。

[0004] 本发明的技术方案为：一种基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，具体包括如下步骤：

[0005] 1)对训练样本集的处理：对于面阵物体的光谱反射率的获取，采用CCD阵列采集调制后的物体的光谱反射率的能量值，CCD每个像素作为单像素探测器对物体的相应位置进行光能量值的测量,进而获取面阵物体的多光谱反射率，并利用下面的公式(1)对所获取的反射率光谱进行主成分分析，从而得到训练样本集的J个基函数向量，即对于训练样本，其训练样本集所有的光谱反射率R及对应的单像素探测器采集到的能量值u均为已知，为MATLAB软件的输入值，通过MATLAB软件求得基函数向量B、基函数向量系数a及测量矩阵M的特定系数

[0006]

[0007] 展开后R＝Ba＝[b1,b2,...,bJ][a1,a2,...,aJ]T

[0008] 其中测量矩阵

[0009] 2)对单个多光谱测试色块的处理：使用已知光谱功率分布的照明光源照明物体，对物体的光谱反射率信息进行调制，通过单像素探测器进行单个多光谱测试色块光谱能量的采集，得到能量值U；

[0010] 3)对单个多光谱测试色块的反射率光谱重建：在步骤1)训练样本集的求解过程中，基函数向量B、基函数向量系数a以及测量矩阵的特定系数 都已知，通过步骤2)所得到的对单个多光谱测试色块光谱能量U采集，重构测试样本的反射率过程为：先通过公式(3)求解出检验样本的基函数向量系数(A1,A2,...AJ)，然后再通过公式(4)重构光谱反射率r，

[0011]

[0012] r＝BA＝[b1,b2,...,bJ][A1,A2,...,AJ]T  (4)。

[0013] 所述步骤3)中的具体重构过程如下：

[0014] U＝MTr＝MTBA对于特定的测量矩阵M，进行基于主成分正交基的稀疏分解；则：

[0015]

[0016] bJ通过主成分分析法获得，B中的前三个主成份[b1,b2,b3]贡献率＞95％，选取主成分作为稀疏基，鉴于主成分基向量的正交特性，上式(5)表示为：

[0017]

[0018] 由此构造特定的 可以求解出(A1,A2,…AJ)，进而重构出光谱反射率。

[0019] 本发明的有益效果在于：本发明基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法，能够充分利用光谱反射率空间稀疏特征和照明光源相对光谱功率分布基于主成分正交基的稀疏先验知识，降低多光谱数据采集系统的光学复杂度，降低采样数，提高反射率的光谱重建效率，提高重建精度。对多光谱图像的获取技术的改进有一定的参考意义。

附图说明

[0020] 图1为本发明基于迭代阈值法的反射率光谱重建原理图；

[0021] 图2为本发明具体实施方式的反射率光谱重建方法的前三个基函数向量图；

[0022] 图3a为本发明基于Munsell颜色训练样本集第一个主成分的调制照明光的相对光谱功率分布图；

[0023] 图3b为本发明基于Munsell颜色训练样本集第二个主成分的调制照明光的相对光谱功率分布图；

[0024] 图3c为本发明基于Munsell颜色训练样本集第三个主成分的调制照明光的相对光谱功率分布图；

[0025] 图4为本发明Munsell颜色训练样本集中一个色块的光谱反射率图；

[0026] 图5为本发明基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构结果图。

具体实施方式

[0027] 基于稀疏先验的单像素探测器光谱反射率重构方法步骤如下：

[0028] 1)对训练样本集的处理：图1为基于单像素探测器的光谱反射率重建原理图，对于面阵物体的光谱反射率的获取，采用CCD阵列采集调制后的物体的光谱反射率的能量值(CCD每个像素作为单像素探测器对物体的相应位置进行光能量值的测量),进而获取面阵物体的多光谱反射率。并利用下面的公式(1)对所获取的反射率光谱进行主成分分析，从而得到训练样本集的J个基函数向量，根据贡献率大小取前三个基函数向量[b1,b2,b3]作为重建基函数向量，因为前三个基函数向量的贡献率达到95％，后面的基函数向量的贡献率只有5％。即对于训练样本，其训练样本集所有的光谱反射率R及对应的单像素探测器采集到的能量值u均为已知，为MATLAB软件的输入值，由此通过MATLAB软件即可求得基函数向量B、基函数向量系数a(又称为稀疏系数)及测量矩阵M的特定系数

[0029]

[0030]

[0031] 展开后R＝Ba＝[b1,b2,...,bJ][a1,a2,...,aJ]T  (1)

[0032] 公式(1)中有N个色块，每个色块都有Q维的光谱反射率，则R为N×Q维反射率光谱向量，B为N×J维的基函数向量，a为J×Q维的基函数向量系数，J为基函数向量个数，Q为光谱反射率的维数。

[0033] 2)对单个多光谱测试色块的处理：使用具有特定相对光谱功率分布的照明光源照明物体(即光源功率分布是已知，不同的光源相对光谱功率分布不同，用不同光谱功率分布的光源照射色块最终单像素探测器得到的值也是不同的)，对物体的光谱反射率信息进行调制，通过单像素探测器进行单个多光谱测试色块光谱能量的采集。即得到U。

[0034] 其中得到的能量值U是关于测量矩阵M和光谱反射率r的函数。如公式U3×1＝M3×Q×rQ×1,其中rQ×1是单个色块的光谱反射率，维数是Q，U3×1为测试色块的能量值，测量矩阵M3×Q由相对光谱功率分布 组成。

[0035] J为基函数向量个数对应的测量矩阵为：

[0036]

[0037] 3)对单个多光谱测试色块的反射率光谱重建：在训练样本集的求解过程中，基函数向量B、基函数向量系数a以及M的特定系数 都已知，通过步骤2)所得到的对单个多光谱测试色块光谱能量U采集，重构测试样本的反射率过程为：先通过下面的公式(3)求解出检验样本的基函数向量系数(A1,A2,...AJ)，然后再通过下面的公式(4)重构光谱反射率r。

[0038]

[0039] r＝BA＝[b1,b2,...,bJ][A1,A2,...,AJ]T  (4)

[0040] 其中，步骤3)中的具体重构过程如下：

[0041] (1)U＝MTr＝MTBA对于特定的测量矩阵M，可以进行基于主成分正交基的稀疏分解。

[0042] (2)

[0043] (3)则：

[0044]

[0045] bJ通过主成分分析法获得，B中的前三个主成份[b1,b2,b3]贡献率＞95％，选取主成分作为稀疏基，鉴于主成分基向量的正交特性，上式(5)可以表示为：其中基函数向量B抵消的。

[0046] 由式(3)可见构造特定的 可以求解出(A1,A2,…AJ)，进而重构出光谱反射率。图5为通过伪逆法重构光谱反射率及基于单像素探测器重构光谱反射率比较图。从图中可以看出，相比伪逆法，基于单像素探测器的光谱重构方法重构精度要更精确一些。