一种快速测量电力系统谐波的方法

摘要

一种快速测量电力系统谐波的方法，包括以下步骤：过采样ADC对信号进行过采样，得到原始采样数据；对过采样ADC输出的原始采样数据进行降采样并保存；对降采样后的数据进行加窗FFT处理；计算基波频率；计算准同步采样率并保存；利用计算得到的准同步采样率对过采样ADC输出的原始采样数据进行插值处理；对经过插值处理的数据进行降采样并保存；采用矩形窗FFT对数据进行处理；将矩形窗FFT处理后得到的各FFT的频谱幅值乘上补偿系数，进行幅值补偿，输出结果。本发明方法使用过采样技术提高带内信号的信噪比，在保证频率分辨率的前提下，大大降低了计算复杂度和提高了基波频率计算的准确度，并通过降采样降低缓存的占用。

权利要求

1.一种快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于，包括以下步骤：获取采样数据步骤，过采样ADC对信号进行过采样，得到原始采样数据；

计算准同步采样率步骤，步骤如下：

对过采样ADC输出的原始采样数据进行降采样并保存；

对降采样后的数据进行加窗FFT处理；

计算基波频率；

计算准同步采样率并保存，准同步采样率Fsnew＝Ff×N’×M，其中，Ff为基波频率，M为过采样倍数，N’为后续加矩形窗FFT的点数；

采样率转换步骤，步骤如下：

利用计算得到的准同步采样率对过采样ADC输出的原始采样数据进行插值处理；

对经过插值处理的数据进行降采样并保存；

准同步FFT处理步骤，步骤如下：

对经采样率转换后的数据进行加矩形窗FFT处理；

判断是否需要幅值补偿，如果不用则直接输出结果，否则将加矩形窗FFT处理后得到的各FFT的频谱幅值乘上补偿系数，进行幅值补偿后输出结果。

2.根据权利要求1所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：过采样ADC的采样率Fs＝Fnyquist×Oversample，其中Oversample为过采样倍数，Fnyquist为满足奈奎斯特定理的采样率。

3.根据权利要求1所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：采用级联积分梳状滤波器对数据进行降采样处理。

4.根据权利要求1或3所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：计算准同步采样率时对降采样后的数据进行加nuttall窗FFT或加汉宁窗FFT处理。

5.根据权利要求1所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：采用以下公式计算基波频率：Ff＝Δf×k，式中的Δf为加窗FFT处理后信号的频谱分辨率，k是指基波频率在第k条FFT谱线上。

6.根据权利要求5所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：基波频率其中，Y(x)表示FFT的第x条谱线的幅值，L＝round(f/Δf)，round(x)表示指对x取整，f为信号频率。

7.根据权利要求1或2或3或5或6所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：进行采样率转换时对数据进行插值的方法如下：a、根据过采样ADC的采样率和准同步采样率的比值计算采样点的个数：Step＝Fs/Ff；

b、以第1个ADC采样点作为第1个插值样点输出，从q＝2开始；

c、计算第q个插值样点所在位置：phase＝Step×(q-1)+1；

d、计算第q个插值样点所在位置需要的ADC采样数据：ADC(pre)＝floor(phase)及ADC(nxt)＝ceil(phase)，式中的floor(x)表示对x向无穷小取整，ceil(x)表示对x向无穷大取整，pre表示第pre个ADC采样点，nxt表示第nxt个ADC采样点；

e、等待ADC完成第nxt个样点的采样，如果已有第nxt个样点则执行步骤f；

f、计算第q个插值样点的幅值并将结果输出，根据步骤d得到的ADC的采样数据计算幅值：Y(q)＝ADC(pre)×(nxt-phase)+ADC(nxt)×(phase-pre)，ADC(x)表示第x个ADC采样数据；

g、令q＝q+1，返回步骤c。

8.根据权利要求1或2或3或5或6所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：采用牛顿插值法对数据进行插值处理。

9.根据权利要求1或2或3或5或6所述的快速测量电力系统谐波的方法，其特征在于：根据信号经过降采样滤波后是否发生带内幅值衰减或增益进行幅值补偿，补偿系数为降采样滤波器的带内幅值衰减/增益值的倒数。

说明书

一种快速测量电力系统谐波的方法

技术领域

[0001] 本发明属于电学领域，尤其涉及一种计算分析电网谐波的方法。

背景技术

[0002] 近年来，随着我国电力需求的快速增长，电力负载越来越多，而所有的非线性负载，例如开关模式电源、电子荧光灯镇流器、调速传动装置、不间断电源、磁性铁芯设备以及电视机等家用电器都会产生谐波，使得电网供电质量降低。因此，对供电电网的电压、电流信号进行谐波分析，从而进行电网补偿和净化变得越来越重要。为了尽可能快而准确地进行电网补偿和净化，谐波分析的实时性和精确度要求也越来越高，如何快速准确地计算谐波成为了一个研究的热点。

[0003] 快速傅立叶变换(Fast Fourier Transformation，以下简称FFT)是计算谐波的主流工具，但是由于截断效应，FFT存在频谱泄漏和栅栏效应，为了准确计算谐波，目前常见方法如下：

[0004] 1、使用加窗FFT，在频域插值从而得到基波和各个谐波的频率、幅度和相位等参数信息。如公开号为CN101701982A的中国发明专利申请公开的一种基于加窗插值FFT的电力系统谐波检测方法，使用hanning窗进行加窗FFT运算，然后进行频域插值来计算各个谐波的准确的频率、幅值和相位。该方法在计算插值系数时，需要使用FFT谱线的最高峰和相邻次高峰的幅值的比例，因此FFT的频谱分辨率必须足够小才能保证这两个谱线不包含其他频率的幅值，如使用512点FFT、采样率为6.4KHz时，完成一个完整FFT的运算需要采样512个样点，耗费的采样时间为T＝N/Fs＝512/6400Hz＝0.08s＝80ms，而市面上常见的有源电力滤波器的响应时间通常小于20ms，因此虽然这个方法的精确度很高，但由于需要一个相对小的频率分辨率来区分基波和各个谐波，导致采样时间过长，不能满足实际应用需求。

[0005] 2、通过跟踪基波的频率变化实现准同步，使准同步采样率是基波频率的整数倍，以抑制频谱泄漏。如公开号为CN103969507A的中国发明专利申请公开的一种电能质量谐波分析方法，通过找出频率偏移，然后使用和基波谐波频率对应的余弦函数和正弦函数来进行相关计算，求得幅值和初相角。该方法需要将各个基波和谐波分别乘以对应的余弦函数和正弦函数，由于每一个采样点都要乘以余弦函数和正弦函数，而每一个基波和谐波对应的余弦函数和正弦函数都不同，导致计算量很大，而且频率漂移参数的计算容易受到噪声的干扰，使基波频率计算不准确。

[0006] 3、使用时域插值的算法来实现准同步采样。如公开号为CN101915874A的中国发明专利申请公开的一种基于傅立叶变换的谐波检测方法，该方法的流程如图1所示，由过采样模数转换器(Analog to Digital Converter，以下简称ADC)对相关信号(包括电流、电压等信号)进行过采样，获得原始采样数据后存放在缓存(memory)中，然后使用滤波器从原始采样数据中提取基波信号，再采用过零点计算基波的周期，根据基波的周期来确认重采样的间隔，根据该间隔从原始采样数据进行重采样及FFT处理，重采样后的信号的周期和基波严格同步，由此来避免普通FFT的频谱泄漏问题。但该方法需要将模数转换器过采样获得的原始数据存放在缓存中，由于过采样率非常高，导致占用缓存非常大，而且使用滤波器对原始采样数据进行滤波时也要将滤波结果存放在缓存中以便进行接下来的提取基波周期的运算，以该专利的实施例来说，当模数转换器使用50*128*40＝256KHz的采样率时，若模数转换器的位宽为16位，则保存一个基波周期的信号需要的缓存大小为128*40*16＝81920bit，当滤波器的采样率为50*128*2＝12.8KHz时，保存滤波后的数据需要的缓存大小为128*2*16＝4096bit，则总共需要81920+4096＝86016bit的缓存。在集成电路中该缓存占用的面积会非常大；另一方面，该方法是通过计算两个过零点的时间差计算基波周期，因此非常容易受到噪声干扰，导致周期计算不准确。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于提供一种计算量少且占用缓存小，可以快速分析电力系统中各谐波参数的方法。

[0008] 为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

[0009] 一种快速测量电力系统谐波的方法，包括以下步骤：

[0010] 获取采样数据步骤，过采样ADC对信号进行过采样，得到原始采样数据；

[0011] 计算准同步采样率步骤，步骤如下：

[0012] 对过采样ADC输出的原始采样数据进行降采样并保存；

[0013] 对降采样后的数据进行加窗FFT处理；

[0014] 计算基波频率；

[0015] 计算准同步采样率并保存，准同步采样率Fsnew＝Ff×N’×M，其中，Ff为基波频率，M为过采样倍数，N’为后续加矩形窗FFT的点数；

[0016] 采样率转换步骤，步骤如下：

[0017] 利用计算得到的准同步采样率对过采样ADC输出的原始采样数据进行插值处理；

[0018] 对经过插值处理的数据进行降采样并保存；

[0019] 准同步FFT处理步骤，步骤如下：

[0020] 对经采样率转换后的数据进行加矩形窗FFT处理；

[0021] 判断是否需要幅值补偿，如果不用则直接输出结果，否则将加矩形窗FFT处理后得到的各FFT的频谱幅值乘上补偿系数，进行幅值补偿后输出结果。

[0022] 更具体的，过采样ADC的采样率Fs＝Fnyquist×Oversample，其中Oversample为过采样倍数，Fnyquist为满足奈奎斯特定理的采样率。

[0023] 更具体的，采用级联积分梳状滤波器对数据进行降采样处理。

[0024] 更具体的，计算准同步采样率时对降采样后的数据进行加nuttall窗FFT或加汉宁窗FFT处理。

[0025] 更具体的，采用以下公式计算基波频率：Ff＝Δf×k，式中的Δf为加窗FFT处理后信号的频谱分辨率，k是指基波频率在第k条FFT谱线上。

[0026] 更具体的，基波频率 其中，Y(x)表示FFT的第x条谱线的幅值，L＝round(f/Δf)，round(x)表示指对x取整，f为信号频率。

[0027] 更具体的，进行采样率转换时对数据进行插值的方法如下：

[0028] a、根据过采样ADC的采样率和准同步采样率的比值计算采样点的个数：Step＝Fs/Ff；

[0029] b、以第1个ADC采样点作为第1个插值样点输出，从q＝2开始；

[0030] c、计算第q个插值样点所在位置：phase＝Step×(q-1)+1；

[0031] d、计算第q个插值样点所在位置需要的ADC采样数据：ADC(pre)＝floor(phase)及ADC(nxt)＝ceil(phase)，式中的floor(x)表示对x向无穷小取整，ceil(x)表示对x向无穷大取整，pre表示第pre个ADC采样点，nxt表示第nxt个ADC采样点；

[0032] e、等待ADC完成第nxt个样点的采样，如果已有第nxt个样点则执行步骤f；

[0033] f、计算第q个插值样点的幅值并将结果输出，根据步骤d得到的ADC的采样数据计算幅值：Y(q)＝ADC(pre)×(nxt-phase)+ADC(nxt)×(phase-pre)，ADC(x)表示第x个ADC采样数据；

[0034] g、令q＝q+1，返回步骤c。

[0035] 更具体的，采用牛顿插值法对数据进行插值处理。

[0036] 更具体的，根据信号经过降采样滤波后是否发生带内幅值衰减或增益进行幅值补偿，补偿系数为降采样滤波器的带内幅值衰减/增益值的倒数。

[0037] 由以上技术方案可知，本发明使用过采样技术提高带内信号的信噪比，降低ADC的精度需求，降低系统成本，同时过采样可以降低插值处理的噪声；通过使用降采样技术，避免了过采样引起的缓存占用大的问题；在计算基波频率时，通过降采样来提高FFT的分辨率，并结合能量重心校正法来计算基波频率，减少了噪声和间谐波的干扰，提高了基波频率计算的准确度，并且降低了计算复杂度，只需要进行一个简单的降采样，再计算加窗FFT即可；此外由于采样率是基波频率的整数倍，因此计算基波和谐波幅值的FFT的频谱分辨率可以做到很宽，最大能够达到基波频率，从而减少了FFT的点数，降低了计算量，缩短了采样时间。与现有技术相比，本发明方法克服了现有时域插值算法计算量大且缓存占用大的缺点，只需耗费非常少的计算量就能实现时域插值准同步采样，能够在很短的时间里面准确计算出基波和各个谐波的频率、幅值和初相，并且占用缓存少。

附图说明

[0038] 图1为现有技术中准同步采样时域插值算法的流程图；

[0039] 图2为本发明方法的流程图。

[0040] 以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。

具体实施方式

[0041] 为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，做详细说明如下。

[0042] 在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

[0043] 本发明方法是在现有的时域插值算法的基础上做了改进，在从电网获得电压和电流等信号并进行模数转换时采用过采样的技术，同时使用新的准同步采样率计算步骤来计算采样率，以快速准确地计算出基波和各个谐波的频率、幅值和初相等信息。下面结合图2，对本发明方法进行详细说明，本发明方法的步骤如下：

[0044] 首先，获取采样数据，过采样ADC对信号进行过采样，得到原始采样数据；

[0045] 对信号使用远高于信号带宽的采样率进行过采样处理，一方面可以通过提高过采样倍数的方式来提高ADC的信噪比，理论上，每提高1倍过采样率，信噪比提高约3dB，由于电力系统的基波及其多次谐波的频率相对较低，因此高倍过采样时所需的ADC的采样率并不高，可以使用较便宜的低精度ADC，例如，当需要测量50次谐波时，信号带宽为50Hz×50＝2.5KHz，满足奈奎斯特(nyquist)定理的采样率Fnyquist为信号带宽(最高频率)的2倍，即
2.5KHz×2＝5KHz，过采样64倍时，过采样ADC的采样率Fs＝Fnyquist×Oversample＝5KHz×64＝320KHz，Oversample为过采样倍数，Fnyquist为满足奈奎斯特定理的采样率，此时带内的信噪比可以提高SNRoptimize≈3×log2(Oversample)＝3×log264＝18dB；另一方面，由于通过过采样可以省去后续插值处理时的升采样滤波器，从而降低后续插值算法的计算误差及计算量；

[0046] 然后，计算准同步采样率，准同步采样率的计算包括以下步骤：

[0047] 对过采样ADC输出的原始采样数据进行降采样并保存；为了降低计算量和缓存的占用，并提高基波频率计算的准确率，需要对过采样ADC输出的数据进行降采样，本实施例采用级联积分梳状滤波器(Cascaded Integrator-Comb，以下简称CIC)对过采样ADC输出的原始采样数据进行降采样处理；由于CIC的计算不涉及乘法，所以它占用的集成电路面积很少，本实施例中CIC滤波器的降采样倍数为2048，阶数为8，降采样的采样率＝320KHz/2048＝156.25Hz，由于只需要计算基波的频率，因此CIC的带内幅值衰减可以不用处理；

[0048] 接着，对降采样后的数据进行加窗FFT处理，以降低频谱泄露的影响；本实施例对降采样后的数据进行加nuttall窗FFT处理，nuttall窗函数的系数为w(n)＝a0-a1*cos(2π(n/N))+a2*cos(4π(n/N))-a3*cos(6π(n/N))，其中，n＝0,1,2,...,N-1，a0、a1、a2、a3均为常数，本实施例的a0＝0.3635819，a1＝0.4891775，a2＝0.1365995，a3＝0.0106411，N＝32为对降采样后的数据进行加窗FFT的点数，加nuttall窗FFT处理后信号的频谱分辨率为Δf＝Fs/N＝156.25/32＝4.8828125Hz，存储器对加窗FFT所需的(信号)点数N进行保存；除了可以用nuttall窗函数进行加窗FFT处理外，也可以采用汉宁窗、矩形窗等其它窗函数进行加窗FFT处理，此外，nuttall窗函数也可以采用其他三阶、五阶等形式；

[0049] 计算基波频率；本实施例采用常用的固定FFT频谱校正方法——“能量重心法”计算基波频率，即基波频率 其中，Δf为加窗FFT处理后的信号的频谱分辨率，本实施例的Δf＝4.8828125Hz，k是指基波频率在第k条FFT谱线上，k可以是小数，Y(x)表示FFT的第x条谱线的幅值，L＝round(f/Δf)，round(x)表示指对x取整，本实施例的原始信号频率f为50Hz，则L＝round(50/4.8828125)＝10；

[0050] 计算准同步采样率并保存；为了消除频谱泄漏，准同步采样率为基波频率的整数倍，由于本发明使用了过采样ADC，因此准同步采样率还需要将基波频率乘上过采样倍数M，最终的准同步采样率为Fsnew＝Ff×N’×M，N’为后续对插值后数据进行加矩形窗FFT的点数，本实施例的N’是128，过采样倍数M是64，则Fsnew＝Ff×128×64；

[0051] 接着，对采样率进行转换，包括以下步骤：

[0052] 利用计算得到的准同步采样率对过采样ADC输出的原始采样数据进行插值处理；可采用线性插值法或牛顿插值法计算插值，本实施例采用线性插值法计算插值，包括以下步骤：

[0053] a、根据过采样ADC的采样率和准同步采样率的比值计算采样点的个数：Step＝Fs/Ff；

[0054] b、以第1个ADC采样点作为第1个插值样点输出，从q＝2开始；

[0055] c、计算第q个插值样点所在位置：phase＝Step×(q-1)+1；

[0056] d、计算第q个插值样点所在位置需要的ADC采样数据：ADC(pre)＝floor(phase)及ADC(nxt)＝ceil(phase)，式中的floor(x)表示对x向无穷小取整，ceil(x)表示对x向无穷大取整，如floor(2.8)＝2，ceil(2.2)＝3，pre表示第pre个ADC采样点，nxt表示第nxt个ADC采样点；

[0057] e、等待ADC完成第nxt个样点的采样，如果已有第nxt个样点则执行步骤f；

[0058] f、计算第q个插值样点的幅值并将结果输出至CIC，进行降采样处理，根据步骤d得到的ADC的采样数据计算幅值：Y(q)＝ADC(pre)×(nxt-phase)+ADC(nxt)×(phase-pre)，ADC(x)表示第x个ADC采样数据；

[0059] g、令q＝q+1，返回步骤c；由于谐波计算是实时的，需要不停的刷新，因此插值运算也需要不断更新，直到停止谐波计算；

[0060] 对经过插值处理的数据进行降采样，如采用级联积分梳状滤波器(CIC)对插值处理后的数据进行降采样，本实施例的CIC的降采样倍数为64，阶数为6，降采样后的采样率FsFFT＝Fsnew/64，在缓存中保存降采样处理后的结果，缓存的大小为后续加矩形窗FFT的点数N’，本实施例矩形窗FFT的点数N’为128点，当数据位宽为16bit时，则所占用的缓存为128*16＝2048bit，和现有技术相比，缓存占用非常小；

[0061] 最后，对数据进行准同步FFT处理，并输出结果，包括以下步骤：

[0062] 对插值处理并降采样后的数据，即经采样率转换后的数据进行加矩形窗FFT处理，可使用任意长度的FFT，加矩形窗FFT处理后信号的频谱分辨率为： 由于所用的采样时间 当Δfout为49Hz，T＝1/49Hz＝20.408ms，可以看到数
据的采样时间相对于现有技术大大减少了；

[0063] 幅值补偿，输出结果；根据降采样的方法判断是否需要进行幅值补偿，如果所采样的降采样技术没有带内幅值衰减或增益则不用补偿，本实施例采用CIC进行降采样，由于CIC技术存在带内幅值衰减，因此需要将矩形窗FFT处理后得到的各个FFT的频谱幅值乘上补偿系数，进行幅值补偿，补偿系数为降采样滤波器的带内幅值衰减/增益值的倒数，可通过仿真计算信号通过滤波器(CIC)后幅值的衰减/增益值来确定补偿系数，例如，信号在100Hz频率处通过CIC后的幅值衰减变为原来的1/10，即100Hz处的带内幅值衰减值为1/10，则补偿系数为10，信号在200Hz频率处通过CIC后的幅值衰减变为原来的1/20，即200Hz处的带内幅值衰减值为1/20，则200Hz处的补偿系数为20，滤波器各个频率的衰减/增益各不相同，且不同的滤波器结构和降采样倍数的补偿系数各不相同，幅值变化也不同，通常来说CIC的阶数越多，衰减越多，因此补偿系数在确定降采样滤波器(CIC)结构和降采样倍数后需要通过仿真来决定补偿系数。可以只补偿感兴趣的频谱，减少运算量。

[0064] 本发明方法使用过采样技术提高带内信号的信噪比，降低ADC的精度需求，降低系统成本，同时可以降低采样率转换的运算量，通过先降采样再加少量点数的FFT(本实施例中是32点)来计算基波频率，在保证频率分辨率的前提下，大大降低了计算复杂度，并提高了基波频率计算的准确度，同时通过降采样技术来降低缓存的占用。由于基波频率变化缓慢，本发明在计算准同步采样率时先用加窗FFT计算基波频率，不用同步采样，再根据基波频率推算准同步采样率，接着用准同步FFT的方法可以快速计算谐波。

[0065] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。