本发明提出了一种降采样频率的电网谐波测量方法，该方法通过对电网信号进行降采样获得第一频谱，第二频谱，第三频谱以及第四频谱，且第一频谱与第二频谱的采样频率相同，第二频谱的采样起始时刻滞后第一频谱的采样起始时刻τ个采样周期，第三频谱和第四频谱的采样频率相同，第四频谱的采样起始时刻滞后第三频谱的采样起始时刻τ个采样周期。通过对第一频谱和第二频谱或第三频谱和第四频谱进行频谱冲突检测，利用未发生频谱冲突的分量重构电网信号，并更新第一频谱至第四频谱，如此循环，实现重构电网信号。可在保证谐波测量精度的同时突破Nyquist采样定理的限制，有效降低采样频率，该方法适合用于高频谐波的检测。
1.一种降采样频率的电网谐波测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1根据第一采样数据获得第r次更新的第一频谱，根据第二采样数据获得第r次更新的第二频谱，根据第三采样数据获得第r次更新的第三频谱，根据第四采样数据获得第r次更新的第四频谱；
S2根据第r次更新的第一频谱与第r次更新的第二频谱，判断第r次更新的第一频谱中是否存在不发生频谱冲突的频率分量，若是，对第r次更新的第一频谱中不发生频谱冲突的频率分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量，进入步骤S4，否则，进入步骤S3；
S3根据第r次更新的第三频谱与第r次更新的第四频谱，获得第r次更新的第三频谱中不发生频谱冲突的频率分量，对第r次更新的第三频谱中不发生频谱冲突的频率分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量，并进入步骤S4；
S4根据电网信号的第f个分量、第r次更新的第一频谱、第r次更新的第二频谱、第r次更新的第三频谱以及第r次更新的第四频谱，获得第r+1次更新的第一频谱、第r+1次更新的第二频谱、第r+1次更新的第三频谱以及第r+1次更新的第四频谱；具体为：当m＝mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第一频谱中第m
个频率分量；当m≠mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第一频谱中第m个频率分量；
当n＝mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第二
频谱中第n个频率分量；当n≠mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第二频谱中第n个频率分量；
当s＝mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第三频谱中第s
个频率分量；当s≠mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第三频谱中第s个频率分量；
当t＝mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第四
频谱中第t个频率分量；当t≠mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第四频谱中第t个频率分量；
S5判断第r+1次更新的第一频谱中各分量的幅值是否均为零，若是，则输出电网信号，否则，进入步骤S6；
S6令r＝r+1，f＝f+1，判断更新次数r是否大于预设的最大更新次数R，若是，输出当前已重构的电网信号和第r次更新的第一频谱；否则进入步骤S2；
其中，r的初始值为1，第一采样数据和第二采样数据均为以第一采样频率对电网信号进行采样获得，且第二采样数据的采样起始时刻滞后第一采样数据的采样起始时刻τ个采样周期；第三采样数据和第四采样数据均为以第二采样频率对电网信号进行采样获得，且第四采样数据的采样起始时刻滞后第三采样数据的采样起始时刻τ个采样周期；第一采样频率为fs/q1，第二采样频率为fs/q2，fs为大于电网信号频率两倍的频率，q1为第一降采样因子，q2为第二降采样因子，且第一降采样因子与第二降采样因子互质， 为第r次更新的第一频谱第m个频率分量，m为第一频谱分量次序， 为第r次更新的第二频谱第n个频率分量，n为第二频谱分量次序， 为第r次更新的第三频谱第s个频率分量，s为第三频谱分量次序， 为第r次更新的第四频谱第t个频率分量，t为第四频谱分量次序，Xf为电网信号中第f个频率分量，W为电网信号的频率分量的总数。
2.如权利要求1所述的电网谐波测量方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
S21比较第r次更新的第一频谱中第m个分量的幅值与第r次更新的第二频谱中第n个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第一频谱中存在不发生频谱冲突的频率分量，并根据第r次更新的第一频谱中第m个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量，进入步骤S4；否则，进入步骤S22；
S22判断第一频谱分量次序m是否大于第一频谱分量总数M，若是，则第r次更新的第一频谱中不存在不发生频谱冲突的频率分量，并进入步骤S3；否则，令m＝m+1,n＝n+1，并进入S21；
其中，M为第一频谱分量总数，N为第二频谱分量总数，n初始值和m初始值均为1，第一频谱分量总数M与第二频谱分量总数N相等，且1≤m≤M，1≤n≤N。
3.如权利要求1或2所述的电网谐波测量方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：
S31比较第r次更新的第三频谱中第s个分量的幅值与第r次更新的第四频谱中第t个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第三频谱中存在不发生频谱冲突的频率分量，并根据第r次更新的第三频谱中第s个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量；否则，进入步骤S32；
S32判断第三频谱分量次序s是否大于第三频谱分量总数S，若是，进入步骤S4；否则，令s＝s+1，t＝t+1，并进入S31；
其中，S为第三频谱分量总数，T为第四频谱分量总数，s初始值和t初始值均为1，第三频谱分量总数S与第四频谱分量总数T相等，且1≤s≤S，1≤t≤T。
4.如权利要求1或2所述的电网谐波测量方法，其特征在于，当所述步骤S2中第一频谱中第c个分量的频谱不冲突时，根据公式 获得电网信号的第f个分量；其中，为第r次更新的第一频谱中第c个分量的幅值， 为第r次更新的第一频谱中第c个分量的相位与第r次更新的第二频谱中第d个分量的相位的差值，且c与d的数值相等，1≤c≤M，M为第一频谱分量总数。
5.如权利要求1或2所述的电网谐波测量方法，其特征在于，当所述步骤S3中第三频谱中第a个分量的频谱不冲突时，根据公式 获得电网信号的第f个分量；其中，为第r次更新的第三频谱中第a个分量的幅值， 为第r次更新的第三频谱中第a个分量的相位与第r次更新的第四频谱中第b个分量的相位的差值，且a与b的数值相等，1≤a≤S，S为第三频谱分量总数。
一种降采样频率的电网谐波测量方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电磁测量技术领域，更具体地，涉及一种降采样频率的电网谐波测量方法。
背景技术
[0002] 由于电力电子装置及各种其它非线性负荷的存在，在电力系统中不可避免的存在谐波。这些谐波会增加电网的损耗，产生很强的电磁干扰，降低异步电机的效率，影响继电保护装置等设备的正常工作。谐波对整个电力系统的经济安全运行带来不利的影响。电力系统谐波是衡量电能质量的一项重要指标，因此对电网中谐波的准确测量是非常有必要的。
[0003] 基于傅里叶变换的谐波测量方法是目前最主要的谐波测量方法。该方法对电网信号进行模数转换，并对采样所得数字信号进行快速傅里叶变换，从而得到原信号的频谱。然而基于傅里叶变换的谐波测量方法为了防止频域混叠，需满足Nyquist采样定理，即采样频率需高于被测信号中最高频率的两倍。故当需要测量电网信号中的高频谐波时，往往需要很高的采样频率，这增加了测量系统的硬件开销。
发明内容
[0004] 针对上述缺陷，本发明提供了一种降采样频率的电网谐波测量方法，旨在解决现有高频谐波测量方法采样频率较高导致测量系统硬件开销大的技术问题。
[0005] 为实现上述目的，本发明提供了一种降采样频率的电网谐波测量方法，包括如下步骤：
[0006] S1根据第一采样数据获得第r次更新的第一频谱，根据第二采样数据获得第r次更新的第二频谱，根据第三采样数据获得第r次更新第三频谱，根据第四采样数据获得第r次更新的第四频谱；
[0007] S2根据第r次更新的第一频谱与第r次更新的第二频谱判断第r次更新的第一频谱中是否存在频谱不冲突的分量，若是，对第r次更新的第一频谱中频谱不冲突的分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量；进入步骤S4，否则，进入步骤S3；
[0008] S3根据第r次更新的第三频谱与第r次更新的第四频谱获得第r次更新的第三频谱中频谱不冲突的分量，对第r次更新的第三频谱中频谱不冲突的分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量；并进入步骤S4；
[0009] S4根据电网信号的第f个分量、第r次更新的第一频谱、第r次更新的第二频谱、第r次更新的第三频谱以及第r次更新的第四频谱获得第r+1次更新的第一频谱、第r+1次更新的第二频谱、第r+1次更新的第三频谱以及第r+1次更新的第四频谱；
[0010] S5判断第r+1次更新的第一频谱中各分量的幅值是否均为零，若是，则输出电网信号，否则，进入步骤S6；
[0011] S6令r＝r+1，f＝f+1，判断更新次数r是否大于预设的最大更新次数R，若是，输出当前已重构的电网信号和第r次更新的第一频谱；否则进入步骤S2；
[0012] 其中，r的初始值为1，第一采样数据和第二采样数据均为以第一采样频率对电网信号进行采样获得，且第二采样数据的采样起始时刻滞后第一采样数据的采样起始时刻τ个采样周期；第三采样数据和第四采样数据均为以第二采样频率对电网信号进行采样获得，且第四采样数据的采样起始时刻滞后第三采样数据的采样起始时刻τ个采样周期；第一采样频率为fs/q1，第二采样频率为fs/q2，fs为大于电网信号频率两倍的频率，q1为第一降采样因子，q2为第二降采样因子，且第一降采样因子与第二降采样因子互质。
[0013] 进一步地，步骤S2包括如下步骤：
[0014] S21比较第r次更新的第一频谱中第m个分量的幅值与第r次更新的第二频谱中第n个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第一频谱中存在频谱不冲突的分量，并根据第r次更新的第一频谱中第m个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量，进入步骤S4；否则，进入步骤S22；
[0015] S22判断第一频谱分量次序m是否大于第一频谱分量总数M，若是，则第r次更新的第一频谱中不存在频谱不冲突的分量，并进入步骤S3；否则，令m＝m+1,n＝n+1，并进入S21；
[0016] 其中，m为第一频谱分量次序，M为第一频谱分量总数，n为第二频谱分量次序，N为第二频谱分量总数，第一频谱分量次序n的初始值和第二频谱分量次序m初始值均为1，第一频谱分量总数M与第二频谱分量总数N相等，且1≤m≤M，1≤n≤N。
[0017] 进一步地，步骤S3包括如下步骤：
[0018] S31比较第r次更新的第三频谱中第s个分量的幅值与第r次更新的第四频谱中第t个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第三频谱中存在频谱不冲突的分量，并根据第r次更新的第三频谱中第s个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量；否则，进入步骤S32；
[0019] S32令s＝s+1，t＝t+1，并进入S31；
[0020] 其中，s为第三频谱分量次序，S为第三频谱分量总数，t为第四频谱分量次序，T为第四频谱分量总数，第三频谱分量次序s的初始值和第四频谱分量次序t初始值均为1，第三频谱分量总数S与第四频谱分量总数T相等，且1≤s≤S，1≤t≤T。
[0021] 进一步地，当步骤S2中第一频谱中第c个分量的频谱不冲突时，根据公式获得电网信号的第f个分量；其中， 为第r次更新的第一频谱中第c个分量的
幅值， 为第r次更新的第一频谱中第c个分量的相位与第r次更新的第二
频谱中第d个分量的相位的差值，且c与d的数值相等，1≤c≤M，W为电网信号的频率分量的总数。
[0022] 进一步地，设所述步骤S3中第三频谱中第a个分量的频谱不冲突，则根据公式获得电网信号的第f个分量；其中， 为第r次更新的第三频谱中第a个分量的幅值， 为第r次更新的第三频谱中第a个分量的相位与第r次更新的第四
频谱中第b个分量的相位的差值，a与b的数值相等，1≤a≤S，W为电网信号的频率分量的总数。
[0023] 进一步地，步骤S4根据公式 获得第r+1次更新的第一频谱中第m个分量，其中， 为第r次更新的第一频谱中第m个分量，Xf为电网信号中第f个分量，m＝mod(f,W/q1)。
[0024] 进一步地，步骤S4根据公式 获得第r+1次更新的第二频谱中第n个分量，其中， 为第r次更新的第二频谱中第n个分量，Xf为电网信号中第f个分量，n＝mod(f,W/q1)。
[0025] 进一步地，步骤S4根据公式 获得第r+1次更新的第三频谱中第s个分量，其中， 为第r次更新的第三频谱中第s个分量，Xf为电网信号中第f个分量，s＝mod(f,W/q2)。
[0026] 进一步地，步骤S4根据公式 获得第r+1次更新的第四频谱中第t个分量，其中， 为第r次更新的第四频谱中第t个分量，Xf为电网信号中第f个分量，t＝mod(f,W/q2)。
[0027] 通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果。
[0028] 本发明提供了一种降采样频率的电网谐波测量方法。该方法通过对电网信号进行采样获得第一频谱，第二频谱，第三频谱以及第四频谱，通过对第一频谱和第二频谱或第三频谱和第四频谱进行频谱冲突检测，利用未发生频谱冲突的分量重构原输入信号，并更新第一频谱至第四频谱。第一降采样因子与第二降采样因子互质，使得第一频谱和第二频谱发生频谱冲突的分量不会与第三频谱和第四频谱发生频谱冲突的分量相同，故可通过循环迭代的方法消除频谱冲突，如此循环，可以实现重构原电网信号。且由于第一采样频率和第二采样频率均低于电网信号最高频率的两倍，故突破了采样定理的限制，有效降低谐波测量系统所需采样频率，尤其适合对高频谐波的检测。
附图说明
[0029] 图1为本发明提供的电网谐波测量方法的流程图。
具体实施方式
[0030] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0031] 图1为本发明提供的电网谐波测量方法的第一实施例的流程图，本发明提供的电网谐波测量方法的第一实施例包括如下步骤：
[0032] S1以第一采样频率对电网信号进行采样获得第一采样数据，以第一采样频率对电网信号进行采样获得第二采样数据，且第二采样数据的采样起始时刻滞后第一采样数据的采样起始时刻τ个采样周期。以第二采样频率对电网信号进行采样获得第三采样数据，以第二采样频率对电网信号进行采样获得第四采样数据，且第四采样数据的采样起始时刻滞后第三采样数据的采样起始时刻τ个采样周期。
[0033] 其中，第一采样频率为fs/q1，第二采样频率为fs/q2，fs为大于电网信号最高频率两倍的频率，q1为第一降采样因子，q2为第二降采样因子，且第一降采样因子与第二降采样因子互质，即它们的最大公约数为1。且q1>τ≥1，q2>τ≥1。
[0034] 可知fs满足Nyquist采样定理要求。若以采样频率fs对电网信号在设定时间窗内进行整周期采样，采样所得数据长度为W，对其进行傅里叶变换后，其频谱长度也为W。由于本发明使用降采样因子对原信号进行了降采样处理，故降采样后第一采样数据和第二采样数据的长度为W/q1，第三采样数据和第四采样数据的长度为W/q2。
[0035] 根据第一采样数据获得第r次更新的第一频谱，根据第二采样数据获得第r次更新的第二频谱，根据第三采样数据获得第r次更新第三频谱，根据第四采样数据获得第r次更新的第四频谱。其中，r的初始值为1，1≤r≤R，R为预设的最大更新次数。
[0036] S2根据第r次更新的第一频谱与第r次更新的第二频谱判断第r次更新的第一频谱中是否存在频谱不冲突的分量，若是，对第r次更新的第一频谱中频谱不冲突的分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量；进入步骤S4，否则，进入步骤S3；
[0037] S3根据第r次更新的第三频谱与第r次更新的第四频谱获得第r次更新的第三频谱中频谱不冲突的分量，对第r次更新的第三频谱中频谱不冲突的分量进行频谱重构处理，获得电网信号的第f个分量；并进入步骤S4；
[0038] S4根据电网信号的第f个分量、第r次更新的第一频谱、第r次更新的第二频谱、第r次更新的第三频谱以及第r次更新的第四频谱获得第r+1次更新的第一频谱、第r+1次更新的第二频谱、第r+1次更新的第三频谱以及第r+1次更新的第四频谱；
[0039] S5判断第r+1次更新的第一频谱中各分量的幅值是否均为零，若是，则输出电网信号，否则，进入步骤S6；
[0040] S6令r＝r+1，f＝f+1，判断更新次数r是否大于最大更新次数R，若是，输出电网信号和第r次更新的第一频谱，否则进入步骤S2。
[0041] 本发明提供的电网谐波测量方法，对信号进行降采样后，信号频谱将发生混叠。若以抽样因子q对原长为W′的原始序列进行降采样，则降采样后，新序列频谱为：
[0042]
[0043] 其中，Xk表示降采样后获得的新频谱的第k个分量，X0k+jW′/q表示原信号频谱序列第k+jW′/q个分量，k表示新频谱中分量次序，1≤k≤W′/q，W′为原始序列的长度，q为抽样因子，0≤j≤q-1。降采样过程可以看成是一个分筐映射过程，新频谱的每一个频率分量Xk可看作是一个“筐”，原信号间隔为W′/q的所有频率分量将映射到同一个筐中，其中，当k＝mod(f′，W′/q)时，原始序列中第f′个分量X0f′将映射到新频谱中第k个频率分量Xk处，且f′为X0f′在原信号频谱中的位置，W′为原始信号序列长度，1≤f′≤W′。
[0044] 如原序列长度为W′＝6，且在f′＝1，2，4处有非零频率分量。若以抽样因子q＝2对该信号进行降采样，则原非零频率分量将分别映射到k＝1,2,1处。当某个非零筐中含有多个原信号频率分量时，则认为该筐发生频谱冲突，当非零筐中只含有1个原信号频率分量时，则认为该筐不发生频谱冲突。
[0045] 根据快速傅里叶变换的有关知识，对输入信号进行循环时移，其频谱幅值不变，相位发生旋转。对原长为W′的原始序列，原频谱为X0f′，先在时域将其前τ′点移至序列末尾，再对其做快速傅里叶变换，则其新频谱在第f′个分量的幅值Xf′可根据如下公式获得：
[0046] Xf′＝X0f′ej2πf′τ′/W′
[0047] 当降采样后非零筐中只包含一个频率分量时，对输入信号做循环时移后，筐中频率分量的幅值不变，相位旋转。当降采样后非零筐中包含多个频率分量时，由于框中每个频率分量相位旋转角度不同，故筐中各频率分量相加后，其总的幅值发生改变。因此可以通过筐的幅值检验该筐是否发生了频谱冲突。
[0048] 对于任意两个小于W′且不相等的数f1、f2，假设有f1≠mod(f2，W′/q1)。若f1＝mod(f2，W′/q1)＝mod(f2，W′/q2)，即f1等于f2对W′/q1和W′/q2的最小公倍数取模。又因为q1、q2互为质数，故W′/q1和W′/q2的最小公倍数为W′，即f1＝mod(f2，W′/q1)，这与前提所设条件矛盾。因此若f1＝mod(f2，W′/q1)，则f1≠mod(f2，W′/q2)。因此如果使用两组抽样因子互质的模数转换模块对原信号进降采样，则两组模数转换模块采集到的信号不会发生相同的冲突。
[0049] 如原始序列长度为W′＝6，在f′＝1,2,4处有非零频率分量。当模数转换模块抽样因子q＝2时，X01和X04发生冲突，X02不冲突；当q＝3时，X01和X04发生冲突，X01不冲突。
[0050] 由于第一降采样因子和第二降采样因子互质，故第一频谱和第二频谱发生的频谱冲突的分量不会与第三频谱和第四频谱发生的频谱冲突分量相同。所以可通过循环迭代的方法消除频谱冲突，从而实现对原信号频谱的重构。本发明中第一采样频率和第二采样频率均小于奈奎斯特采样定理要求的采样频率，故可以利用较低的采样率实现对电网信号中高频谐波的测量，且不增加硬件设备的要求。
[0051] 本发明提供的电网谐波测量方法的第二实施例，包括如下步骤：
[0052] 步骤S1与第一实施例中步骤S1相同。
[0053] 步骤S2根据子步骤S21和子步骤S22实现。
[0054] S21比较第r次更新的第一频谱中第m个分量的幅值与第r次更新的第二频谱中第n个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第一频谱中存在频谱不冲突的分量，并根据第r次更新的第一频谱中第m个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量，进入步骤S4；否则，进入步骤S22；
[0055] S22判断第一频谱分量次序m是否大于第一频谱分量总数M，若是，则第r次更新的第一频谱中不存在频谱不冲突的分量，并进入步骤S3；否则，令m＝m+1,n＝n+1，并进入S21；
[0056] 其中，m为第一频谱分量次序，M为第一频谱分量总数，n为第二频谱分量次序，N为第二频谱分量总数，第一频谱分量次序n和第二频谱分量次序m初始值均为1，第一频谱分量总数M与第二频谱分量总数N相等，且1≤m≤M，1≤n≤N，W＝M·q1，W为电网信号的频率分量的总数。
[0057] 当步骤S21中第一频谱中第c个分量的频谱不冲突时，根据公式 获得电网信号的第f个分量；其中， 为第r次更新的第一频谱中第c个分量的幅值，
为第r次更新的第一频谱中第c个分量的相位与第r次更新的第二频谱中第d个分量的相位的差值，且c与d的数值相等，1≤c≤M，τ为第二采样数据的采样起始时刻滞后第一采样数据的采样起始时刻的采样周期数量，W为电网信号的频率分量的总数。
[0058] S22判断第一频谱分量次序n是否大于第一频谱分量总数N，若是，则第r次更新的第一频谱中不存在频谱不冲突的分量，并进入步骤S3；否则，令m＝m+1,n＝n+1，并进入S21；
[0059] 其中，m为第二频谱分量次序，M为第二频谱分量总数，1≤m≤M，1≤n≤N。
[0060] 步骤S3根据子步骤S31和子步骤S32实现。
[0061] S31比较第r次更新的第三频谱中第s个分量的幅值与第r次更新的第四频谱中第t个分量的幅值是否相等，若是，则第r次更新的第三频谱中存在频谱不冲突的分量，并根据第r次更新的第三频谱中第s个分量进行频谱重构，获得电网信号的第f个分量；否则，进入步骤S32；
[0062] S32令s＝s+1，t＝t+1，并进入S31；
[0063] 其中，s为第三频谱分量次序，S为第三频谱分量总数，t为第四频谱分量次序，T为第四频谱分量总数，第三频谱分量次序s和第四频谱分量次序t初始值均为1，第三频谱分量总数S与第四频谱分量总数T相等，且1≤s≤S，1≤t≤T，W＝S·q2。
[0064] 设步骤S31中第三频谱中第a个分量的频谱不冲突，则根据公式 获得电网信号的第f个分量；其中， 为第r次更新的第三频谱中第a个分量的幅值，
为第r次更新的第三频谱中第a个分量的相位与第r次更新的第四频谱中第b个分量的相位的差值，a与b的数值相等，1≤a≤S，W为电网信号的频率分量的总数。
[0065] S4当m＝mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第一频谱中第m个分量，其中， 为第r次更新的第一频谱中第m个分量，Xf为电网信号中第f个分量；
[0066] 当 时，根据公式 获得第r+1次更新的第一频谱中第m个分量。
[0067] 当n＝mod(f,W/q1)时，根据公式 获得第r+1次更新的第二频谱中第n个分量，其中， 为第r次更新的第二频谱中第n个分量；
[0068] 当n≠mod(f,W/q1)，根据公式 获得第r+1次更新的第二频谱中第n个分量。
[0069] 当s＝mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第三频谱中第s个分量，其中， 为第r次更新的第三频谱中第s个分量；
[0070] 当s≠mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第三频谱中第s个分量。
[0071] 当t＝mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第四频谱中第t个分量，其中， 为第r次更新的第四频谱中第t个分量；
[0072] 当t≠mod(f,W/q2)时，根据公式 获得第r+1次更新的第四频谱中第t个分量。
[0073] S5判断第r+1次更新的第一频谱中各分量的幅值是否均为零，若是，则输出电网信号；否则，进入步骤S6。
[0074] S6令r＝r+1，f＝f+1，判断更新次数r是否大于预设最大的更新次数R，若是，输出当前已重构的电网信号和第r次更新的第一频谱；否则，进入步骤S2。
[0075] 首先对第一频谱和第二频谱进行频谱冲突检测或对第三频谱和第四频谱进行频谱冲突检测，检测到未发生频谱冲突的分量，则通过该筐中频率分量的相位对原信号进行重构，并获得更新后的第一频谱至第四频谱，如此循环计算，直至第一频谱X1中没有非零筐存在或达到指定迭代次数。如果达到指定迭代次数后，第一频谱X1中仍有非零筐存在，则输出已经完成重构的部分原信号频谱作为检测结果，并输出仍存在的非零筐值作为相关的误差信息。
[0076] 本发明提供的电网谐波测量方法的第三实施例，以电网80次谐波测量系统为例进行说明。
[0077] 使用电压互感器或电流互感器测量电网电压或电流信号，并通过信号调理电路将互感器输出信号转变为模数转换器可输入的信号。信号调理电路包含前置滤波功能，电压缩放功能等。前置滤波器的截止频率设为4000Hz，可实现对80次高频谐波的准确测量。
[0078] 使用两组模数转换模块对输入信号进行降采样。每组模数转换模块均由两个模数转换器组成，其中第二个模数转换器滞后第一个模数转换器1个采样周期触发。第一组模数转换模块的采样频率设置为1600Hz，共采样320个点，其第一降因子为5。第二组模数转换模块的采样频率设置为1000Hz，共采样200个点，其降采样因子为8。
[0079] 对采样所得的4组离散序列进行快速傅里叶变换，分别得到第一频谱、第二频谱、第三频谱以及第四频谱。循环对第一频谱和第二频谱各分量进行冲突检测或循环对第三频谱和第四频谱的各分量进行冲突检测，若发现冲突，则跳过；若发现没有冲突，则计算原信号频率分量，并在另一组模数转换模块的对应筐中减去该分量的映射。循环计算直至第一频谱中没有非零频率分量或达到指定运算次数。
[0080] 目前市面上所使用的单片机、DSP处理器等都包含多个模数转换引脚，故该实施例模数转换及算法实现部分可以使用一片嵌入式微处理器实现。
[0081] 上述谐波测量方法能使系统模数转换器的采样频率降低为原来的1/5和1/8，能够实现保证不增加硬件需求对高次谐波测量。
[0082] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
