一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，该模型主要由道路地理信息层、道路两侧建筑物信息层和道路平面车道线信息层三部分组成。同时该模型中的道路平面车道线信息层使用三次Cardinal样条插值算法拟合目标道路的平面车道线，使得线形具有较好的光滑性、连续性和可塑性，该样条曲线能够较好地适应城市道路曲率变化大的特点，获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状。本发明所提出的城市道路路网模型，扩展了传统道路级数字地图的属性，提高了传统道路级数字地图的精度，具有信息量全、精度高、适用性广等优点，在复杂的城市交通环境下，实现车辆精确、持续、实时导航定位，满足车道级导航定位的需求。
1.一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，其特征在于：
所述模型对城市道路进行分段建模；将任意两个相邻交叉路口之间的路段且不包含交叉路口定义为一个独立的目标道路，对于每一个目标道路，其模型由该目标道路的道路地理信息层、道路两侧建筑物信息层和道路平面车道线信息层三部分组成，同时该模型中的道路平面车道线信息层使用三次Cardinal样条插值算法拟合目标道路的平面车道线，来获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状；
该模型M由三部分组成：道路地理信息层G，道路两侧建筑物信息层J，道路平面车道线信息层T，即：Μ＝(G,J,T) (1)；
式(2)中，Rid表示目标道路的编号； 表示目标道路起始点的坐标，其中 和λ分别是起始点的经度和纬度；U表示目标道路的地理属性集，U＝(Re,Rl,Rw)，其中Re表示目标道路的名称，Rl表示目标道路的长度，Rw表示目标道路的宽度；V表示目标道路两侧建筑物的编号集， 其中α与β分别表示目标道路左侧和右侧建筑物的数目， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号，i＝1,2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号，j＝1,2,…,β；W表示目标道路所包含车道线的编号集，W＝(N1,…,Nr,…,Nd)，其中d表示目标道路所包含车道线的数目，Nr表示目标道路上第r条车道线的编号，r＝1,2,…,d；
式(3)中，Rid表示目标道路的编号，α与β分别表示目标道路左侧和右侧建筑物的数目，表示目标道路左侧第i个建筑物的信息，i＝1,2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的信息，j＝1,2,…,β； 可以进一步表示为：式(4)中， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号， 表示此建筑
物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置；
的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标，是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hleft表示此建筑物的高度；
式(5)中， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号， 表示此
建筑物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置；
点的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标，是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hright表示此建筑物的高度；
式(6)中，Rid表示目标道路的编号，d表示目标道路所包含车道线的数目，Lr表示目标道路上第r条车道线的信息，其中r＝1,2,…,d；Lr可以进一步表示为：Lr＝(P,Q) (7)；
式(7)中，P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}是在第r条车道中心线上顺序选取的节点坐标集，其中k＝2,3,…,m-2，S2和Sm-1分别是该车道的起点和终点，S1是在该车道延长线上与S2相邻的一点，Sm是在该车道延长线上与Sm-1相邻的一点，x和y分别是在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置，Q是该车道使用三次Cardinal样条插值后所得曲线参数的集合；
对于目标道路中任意一条车道中心线上所选取的节点坐标集P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}，根据三次Cardinal样条插值算法拟合其平面线形；三次Cardinal样条曲线由4个连续的节点完全确定，中间两个节点是曲线段的端点，其余相邻的两个点用于计算该曲线段端点的斜率；设4个连续的节点为Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2，其中k＝2,3,…,m-2，设S(μ)是节点Sk和Sk+1之间曲线段的向量式，其中μ为参变量，0≤μ≤1，则从Sk-1到Sk+2间的4个点用于建立三次Cardinal样条曲线段的边界条件为：式(8)中，S(0)与S(1)分别为S(μ)在节点Sk和Sk+1之间曲线段两个端点的位置向量，S′(0)与S′(1)分别为曲线段在两端点处的切向量，曲线参变量μ是在两个端点取值0和1之间变化；参数t为张力(tension)系数，t控制Cardinal样条曲线与输入节点的松紧程度，t＞0时Cardinal样条曲线为紧曲线，t＜0时Cardinal样条曲线为松曲线，该模型设定张力系数t的初始值为0，后期不断调整t的取值使得样条曲线满足目标道路地形、地物及周边环境的控制要求和精度要求；由式(8)可知节点Sk和Sk+1处的斜率分别与弦 和 成正比；
求解式(8)中的四个方程，并将之转换成矩阵形式，如下：
进一步将Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2分解成二维平面上x,y方向上的分量，得到节点Sk和Sk+1之间曲线段的参数三项函数式在x,y方向上的表达式，如下：将式(12)展开后按μ的升幂排列，得到节点Sk和Sk+1之间的三次Cardinal样条曲线的参数形式，如下：式(13)中参数如下：
同时在节点Sk和Sk+1之间等间距地选取8个节点，并将这10个节点作为三次样条插值函数的插值点，并将此样条函数值作为基准值；计算节点Sk和Sk+1之间的曲线段通过三次Cardinal样条插值法得到的样条函数值与基准值间的偏差值，若偏差值为正，则将t往负数方向调节，若偏差值为负，则将t往正数方向调节，直至将偏差值控制在0.3m之内；
通过式(8)-(14)可得该车道中心线经过三次Cardinal样条插值后所得曲线参数集合Q＝(t,Y2,…,Yk,…,Ym-2)，其中t为张力系数，k＝2,3,…,m-2。
2.根据权利要求1所述的一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，其特征在于：每个独立目标道路的长度不超过3km。
一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型
技术领域
[0001] 本发明涉及车辆导航定位领域领域，特别是涉及一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型。
背景技术
[0002] 目前，车辆导航定位技术的蓬勃发展对数字地图提出了更高的要求，传统道路级数字地图已经不能满足智能交通系统(ITS Intelligent Transportation System)对定位精度的要求。因此，精度能够达到亚米级的车道级增强型数字地图正在被国内外学者广泛研究，车道级增强型数字地图逐渐成为现代车辆导航定位系统的重要信息源。
[0003] 车道级增强型数字地图是在原有传统道路级数字地图的基础上增加一些特有属性(例如道路的曲率、坡度、车道线等)的数字地图，相比于传统道路级数字地图，具有更加丰富的地理信息数据，更加简明合理的路网结构。导航定位系统可以根据环境和需求的差异在传统道路级数字地图基础上增加系统需要的信息以达到车道级导航定位的需求。要构建完善的车道级增强型数字地图，城市道路路网模型的设计是其至关重要的一环。
[0004] 然而目前大多数城市道路路网模型都不够详细完善，缺乏高精度定位所需的数据信息，模型构架过于单一，数据结构冗余、精度低且适应性差。这些不足极大地制约了数字地图属性的扩展和精度的提高。此外，在城市建筑物密集的交通环境中，导航定位卫星信号常常会受到高楼的遮挡，信号误差较大，任有较多的卫星进行定位解算，车辆也无法实现精确、持续、实时定位。
发明内容
[0005] 为了解决上述存在的问题，本发明提出一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，此模型扩展了传统道路级数字地图的属性，提高了传统道路级数字地图的精度。在复杂的城市交通环境下，能够实现车辆精确、持续、实时导航定位，满足车道级导航定位的需求，为达此目的，本发明提出一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，其特征在于：
[0006] 所述模型对城市道路进行分段建模；将任意两个相邻交叉路口之间的路段且不包含交叉路口定义为一个独立的目标道路，对于每一个目标道路，其模型由该目标道路的道路地理信息层、道路两侧建筑物信息层和道路平面车道线信息层三部分组成，同时该模型中的道路平面车道线信息层使用三次Cardinal样条插值算法拟合目标道路的平面车道线，来获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状；
[0007] 该模型具体如下：
[0008] 该模型M由三部分组成：道路地理信息层G，道路两侧建筑物信息层J，道路平面车道线信息层T，即：
[0009] Μ＝(G,J,T) (1)；
[0010] 1)道路地理信息层G：
[0011] G＝(Rid,O,U,V,W) (2)；
[0012] 式(2)中，Rid表示目标道路的编号； 表示目标道路起始点的坐标，其中和λ分别是起始点的经度和纬度；U表示目标道路的地理属性集，U＝(Re,Rl,Rw)，其中Re表示目标道路的名称，Rl表示目标道路的长度，Rw表示目标道路的宽度；V表示目标道路两侧建筑物的编号集， 其中α与β分别表示目标道路左侧和右侧建筑物的数目， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号，i＝1,
2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号，j＝1,2,…,β；W表示目标道路所包含车道线的编号集，W＝(N1,…,Nr,…,Nd)，其中d表示目标道路所包含车道线的数目，Nr表示目标道路上第r条车道线的编号，r＝1,2,…,d；
[0013] 2)道路两侧建筑物信息层J：
[0014]
[0015] 式(3)中，Rid表示目标道路的编号，α与β分别表示目标道路左侧和右侧建筑物的数目， 表示目标道路左侧第i个建筑物的信息，i＝1,2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的信息，j＝1,2,…,β； 可以进一步表示为：
[0016]
[0017] 式(4)中， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号， 表示此建筑物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置； 则表示此建筑物平面几何在目标道路方向上两个
端点的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hleft表示此建筑物的高度；
[0018] 同理， 可以进一步表示为：
[0019]
[0020] 式(5)中， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号， 表示此建筑物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置； 则表示此建筑物平面几何在目标道路方向上两
个端点的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hright表示此建筑物的高度；
[0021] 3)道路平面车道线信息层T：
[0022]
[0023] 式(6)中，Rid表示目标道路的编号，d表示目标道路所包含车道线的数目，Lr表示目标道路上第r条车道线的信息，其中r＝1,2,…,d；Lr可以进一步表示为：
[0024] Lr＝(P,Q) (7)；
[0025] 式(7)中，P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}是在第r条车道中心线上顺序选取的节点坐标集，其中k＝2,3,…,m-2，S2和Sm-1分别是该车道的起点和终点，S1是在该车道延长线上与S2相邻的一点，Sm是在该车道延长线上与Sm-1相邻的一点，x和y分别是在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标即东向位置和纵坐标即北向位置，Q是该车道使用三次Cardinal样条插值后所得曲线参数的集合；
[0026] 4)道路车道线的拟合获取：
[0027] 对于目标道路中任意一条车道中心线上所选取的节点坐标集P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}，根据三次Cardinal样条插值算法拟合其平面线形；三次Cardinal样条曲线由4个连续的节点完全确定，中间两个节点是曲线段的端点，其余相邻的两个点用于计算该曲线段端点的斜率；设4个连续的节点为Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2，其中k＝
2,3,…,m-2，设S(μ)是节点Sk和Sk+1之间曲线段的向量式，其中μ为参变量，0≤μ≤1，则从Sk-1到Sk+2间的4个点用于建立三次Cardinal样条曲线段的边界条件为：
[0028]
[0029] 式(8)中，S(0)与S(1)分别为S(μ)在节点Sk和Sk+1之间曲线段两个端点的位置向量，S′(0)与S′(1)分别为曲线段在两端点处的切向量，曲线参变量μ是在两个端点取值0和1之间变化；参数t为张力(tension)系数，t控制Cardinal样条曲线与输入节点的松紧程度，t＞0时Cardinal样条曲线为紧曲线，t＜0时Cardinal样条曲线为松曲线，该模型设定张力系数t的初始值为0，后期不断调整t的取值使得样条曲线满足目标道路地形、地物及周边环境的控制要求和精度要求；由式(8)可知节点Sk和Sk+1处的斜率分别与弦 和 成正比；
[0030] 求解式(8)中的四个方程，并将之转换成矩阵形式，如下：
[0031]
[0032] Cardinal矩阵Ic如下：
[0033]
[0034] 其中s＝1-t/2；
[0035] 将式(9)中的矩阵方程展开成多项式形式，有：
[0036]
[0037] 进一步将Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2分解成二维平面上x,y方向上的分量，得到节点Sk和Sk+1之间曲线段的参数三项函数式在x,y方向上的表达式，如下：
[0038]
[0039] 将式(12)展开后按μ的升幂排列，得到节点Sk和Sk+1之间的三次Cardinal样条曲线的参数形式，如下：
[0040]
[0041] 式(13)中参数如下：
[0042]
[0043] 其中，s＝1-t/2；定义参数矩阵
[0044] 同时在节点Sk和Sk+1之间等间距地选取8个节点，并将这10个节点作为三次样条插值函数的插值点，并将此样条函数值作为基准值；计算节点Sk和Sk+1之间的曲线段通过三次Cardinal样条插值法得到的样条函数值与基准值间的偏差值，若偏差值为正，则将t往负数方向调节，若偏差值为负，则将t往正数方向调节，直至将偏差值控制在0.3m之内；
[0045] 通过式(8)-(14)可得该车道中心线经过三次Cardinal样条插值后所得曲线参数集合Q＝(t,Y2,…,Yk,…,Ym-2)，其中t为张力系数，k＝2,3,…,m-2。
[0046] 本发明的进一步改进，每个独立目标道路的长度不超过3km，由于本模型所采用的高斯-克吕格投影在小范围内精度较高，且误差会随着投影范围的增大而不断增大，故本发明中所选取的每个独立目标道路的长度不超过3km。
[0047] 本发明提出的一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型具有如下优点：
[0048] 1、本发明提出的模型中不仅包含了道路平面车道线信息，还加入了道路两侧建筑物信息，将道路地理信息、道路平面车道线信息和道路两侧建筑物信息三者融合在一起，重新定义了城市道路路网构架，车辆能够直接利用此路网模型中道路两侧建筑物信息对接收到的卫星信号进行筛选，剔除误差较大的信号，减少解算量，在低成本的前提下有效提高定位精度。
[0049] 2、本发明采用三次Cardinal样条插值算法拟合目标道路上车道的平面线形，该样条曲线能够较好地适应城市道路曲率变化大的特点，获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状，同时可以直接通过改变张力系数t的值控制三次Cardinal样条曲线与道路节点的松紧程度，计算简洁，便于控制，能够更好地满足城市道路地形、地物及道路周边环境的控制要求和条件。
[0050] 3、本发明提出的城市道路路网模型，扩展了传统道路级数字地图的属性，提高了传统道路级数字地图的精度，具有信息量全、精度高、适用性广等优点，实现车辆在城市复杂交通环境下精确、持续、实时导航定位，满足车道级导航定位的需求。
附图说明
[0051] 图1为本发明模型构架图。
[0052] 图2为本发明路网结构图；以一个双向六车道的目标道路为例，其中中部虚线表示道路中心线，白色虚线表示道路各车道中心线，黑色实线表示道路两侧边界线，矩形表示道路两侧建筑物。
具体实施方式
[0053] 下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
[0054] 本发明提出一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，其模型构架新颖合理，数据结构简明完善，扩展了传统道路级数字地图的属性，提高了传统道路级数字地图的精度，具有信息量全、精度高、适用性广等优点，在复杂的城市交通环境下，实现车辆精确、持续、实时导航定位，满足车道级导航定位的需求。
[0055] 作为本发明一种实施例，本发明提出如图1和图2所示的一种面向车道级导航定位的城市道路路网模型，该模型以传统道路级数字地图的模型构架和数据结构为基础，针对车道级导航定位的实际需求重新定义了城市道路路网构架。该模型对城市道路进行分段建模，将任意两个相邻交叉路口之间的路段(不包含交叉路口)定义为一个独立的目标道路，由于本模型所采用的高斯-克吕格投影在小范围内精度较高，且误差会随着投影范围的增大而不断增大，故本发明中所选取的每个独立目标道路的长度不超过3km。
[0056] 对于每一个目标道路，其模型主要由该目标道路的道路地理信息层、道路两侧建筑物信息层和道路平面车道线信息层三部分组成，同时该模型中的道路平面车道线信息层使用三次Cardinal样条插值算法拟合目标道路的平面车道线，使得线形具有较好的光滑性、连续性和可塑性，该样条曲线能够较好地适应城市道路曲率变化大的特点，获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状。同时可以直接通过改变张力系数t的值控制三次Cardinal样条曲线与道路节点的松紧程度，计算简洁，便于控制，能够更好地满足城市道路地形、地物及道路周边环境的控制要求和条件。本发明所提出的城市道路路网模型，其模型构架新颖合理，数据结构简明完善，扩展了传统道路级数字地图的属性，提高了传统道路级数字地图的精度，具有信息量全、精度高、适用性广等优点，在复杂的城市交通环境下，实现车辆精确、持续、实时导航定位，满足车道级导航定位的需求。
[0057] 一个面向车道级导航定位的城市道路路网模型不仅仅要考虑道路路网本身的几何特征，还要考虑道路两侧建筑物对导航定位卫星信号的遮挡，将道路两侧建筑物的信息加入到路网模型中，实现道路地理信息、道路平面车道线信息和道路两侧建筑物信息三者的有机融合，为车辆实现车道级导航定位打下坚实的基础。
[0058] 因此，本发明提出的道路路网模型如下：
[0059] 该模型M由三部分组成：道路地理信息层G，道路两侧建筑物信息层J，道路平面车道线信息层T，即
[0060] Μ＝(G,J,T) (1)；
[0061] 1、道路地理信息层G：
[0062] G＝(Rid,O,U,V,W) (2)；
[0063] 该信息层主要包含了目标道路的编号Rid、目标道路起始点O的经纬度坐标、目标道路自身的地理属性集U、目标道路两侧建筑物的编号集V和目标道路所包含车道线的编号集W；如图2所示， 是目标道路中心线起始点的坐标，其中 是起始点的经度、λ是起始点的纬度，可通过3度带高斯-克吕格投影对此起始点的经纬度坐标进行大地坐标系到高斯平面直角坐标系的转换，并将此点作为高斯-克吕格投影的原点；U表示目标道路的地理属性集，U＝(Re,Rl,Rw)，Re表示目标道路的名称，Rl表示目标道路的长度，Rw即表示目标道路的宽度；
[0064] 此外考虑到目标道路两侧建筑物对卫星信号的遮挡，为便于后期车辆定位解算算法对两侧建筑物信息的有效提取和使用，故将两侧建筑物独立编号，所以其中α与β分别表示目标道路左侧
和右侧建筑物的数目， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号，i＝1,2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号，j＝1,2,…,β；此模型中的车道线是指目标道路中每条车道的中心线，为虚拟车道线，在实际道路环境中并不存在，此模型中将此车道线等同于实际道路的车道，所以W＝(N1,…,Nr,…,Nd)，其中d表示目标道路所包含车道线的数目，Nr表示目标道路上第r条车道线的编号，r＝1,2,…d；
[0065] 2、道路两侧建筑物信息层J：
[0066]
[0067] 式(3)中，Rid表示目标道路的编号，α与β分别表示目标道路左侧和右侧建筑物的数目， 表示目标道路左侧第i个建筑物的信息，i＝1,2,…,α， 表示目标道路右侧第j个建筑物的信息，j＝1,2,…,β，此模型将目标道路的信息与其两侧建筑物信息融合在一起。为了在实际车辆定位解算中，有效锁定车辆所在道路两侧建筑物的信息，所以需要将目标道路两侧建筑物的平面几何中心点坐标和高度信息一同加入到此信息层中，此外在实际的城市交通环境中，目标道路两侧有许多建筑物在道路方向上有着很长的“跨度”，故此模型将建筑物平面几何在目标道路方向上两个端点的坐标作为此建筑物跨度的有效评估，并引入到了此层中。所以， 可以进一步表示为：
[0068]
[0069] 式(4)中， 表示目标道路左侧第i个建筑物的编号，如图2所示，表示此建筑物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑
物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标(东向位置)和纵坐标(北向位置)， 则表示此建筑物平面几何
在目标道路方向上两个端点的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hleft表示此建筑物的高度；
[0070] 同理， 可以进一步表示为：
[0071]
[0072] 式(5)中， 表示目标道路右侧第j个建筑物的编号，如图2所示，表示此建筑物平面几何中心点的坐标， 和 分别表示此建筑
物平面几何中心点在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标(东向位置)和纵坐标(北向位置)， 则表示此建筑物平面
几何在目标道路方向上两个端点的坐标集， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标， 是端点在以目标道路起始点为原点的高斯平面直角坐标系下的纵坐标，Hright表示此建筑物的高度；目标道路与其两侧建筑物的具体数据信息可以从OpenStreetMap、Google Earth等地图服务软件或者所在地的城市规划局获取；
[0073] 3、道路平面车道线信息层T：
[0074]
[0075] 式(6)中，Rid表示目标道路的编号，d表示目标道路所包含车道线的数目，Lr表示目标道路上第r条车道线的信息，其中r＝1,2,…,d；Lr可以进一步表示为：
[0076] Lr＝(P,Q) (7)；
[0077] 式(7)中，P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}是在第r条车道中心线上顺序选取的节点坐标集，其中k＝2,3,…,m-2，S2和Sm-1分别是该车道的起点和终点，S1是在该车道延长线上与S2相邻的一点，Sm是在该车道延长线上与Sm-1相邻的一点，x和y分别是在以目标道路起始点O为原点的高斯平面直角坐标系下的横坐标(东向位置)和纵坐标(北向位置)，Q是该车道使用三次Cardinal样条插值后所得曲线参数的集合；
[0078] 4、道路车道线的拟合获取：
[0079] 一般来说，用来拟合目标道路上车道平面线形的曲线需要经过或非常接近车道的节点，而且该曲线需要能够适应城市道路曲率变化大的特点，能够满足城市道路地形、地物及道路周边环境的控制要求和条件，能够反映城市道路的平面车道现状，同时曲线参数计算简洁，便于实际应用。目前常用的曲线拟合方法有拉格朗日插值法、最小二乘插值法、分段三次埃尔米特插值法和三次样条插值法等。其中拉格朗日插值法简单容易实现，但会出现龙格现象，而且拟合误差较大；最小二乘插值法对于杂乱无章的无序离散点比较适合，但对于有序的点不够理想；分段三次埃尔米特插值法结合了函数的导数值，较拉格朗日插值法精度有所提高，但光滑性不够；三次样条插值法得到的插值曲线经过目标道路上的所有节点，而且曲线光滑，保形功能也较好，但所需的节点数目较多，计算繁杂，不适合实际应用。
[0080] 为了解决上述缺陷，本发明采用了三次Cardinal样条插值算法来拟合目标道路中每条车道的平面线形。该方法得到的曲线经过目标道路上车道的所有节点，线形具有较好的光滑性、连续性和可塑性，同时可以根据不同规范准则调整曲线的松紧程度达到满足城市目标道路要求的样条曲线，使得该样条曲线能够较好地适应城市道路曲率变化大的特点，获取的参数能够更真实地反映城市道路的平面车道现状，而且所需的节点数目有限，计算简洁，便于实际应用。
[0081] 对于目标道路中的任意一条车道中心线上按顺序选取的节点坐标集P＝{S1＝(x1,y1),…,Sk＝(xk,yk),…,Sm＝(xm,ym)}，根据三次Cardinal样条插值算法拟合其平面线形；三次Cardinal样条曲线由4个连续的节点完全确定，中间两个节点是曲线段的端点，其余相邻的两个点用于计算该曲线段端点的斜率；设4个连续的节点为Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2，其中k＝
2,3,…,m-2，设S(μ)是节点Sk和Sk+1之间曲线段的向量式，其中μ为参变量，0≤μ≤1，则从Sk-1到Sk+2间的4个点用于建立三次Cardinal样条曲线段的边界条件为：
[0082]
[0083] 式(8)中，S(0)与S(1)分别为S(μ)在节点Sk和Sk+1之间曲线段的两个端点的位置向量，S′(0)与S′(1)分别为曲线段在两端点处的切向量，曲线的参变量μ是在两个端点取值0和1之间变化；参数t为张力(tension)系数，t控制Cardinal样条曲线与输入节点的松紧程度，t＞0时Cardinal样条曲线为紧曲线，t＜0时Cardinal样条曲线为松曲线，t为0的时候，Cardinal样条又称为Catmull-Rom样条或Overhauser样条，该模型设定张力系数t的初始值为0，后期不断调整t的取值使得样条曲线满足目标道路地形、地物及周边环境的控制要求和精度要求；由式(8)可知节点Sk和Sk+1处的斜率分别与弦 和 成正比；
[0084] 求解式(8)中的四个方程，并将之转换成矩阵形式，如下：
[0085]
[0086] Cardinal矩阵Ic如下：
[0087]
[0088] 其中s＝1-t/2；
[0089] 将式(9)中的矩阵方程展开成多项式形式，有：
[0090]
[0091] 进一步将Sk-1,Sk,Sk+1,Sk+2分解成二维平面上x,y方向上的分量，得到节点Sk和Sk+1之间曲线段的参数三项函数式在x,y方向上的表达式，如下：
[0092]
[0093] 将式(12)展开后按μ的升幂排列，得到节点Sk和Sk+1之间的三次Cardinal样条曲线的参数形式，如下：
[0094]
[0095] 式(13)中参数如下：
[0096]
[0097] 其中，s＝1-t/2；定义参数矩阵
[0098] 同时在节点Sk和Sk+1之间等间距地选取8个节点，并将这10个节点作为三次样条插值函数的插值点，通过此方法得到的插值曲线精度更高，更加逼近真实的目标道路车道线，并将此样条函数值作为基准值。计算节点Sk和Sk+1之间的曲线段通过三次Cardinal样条插值法得到的样条函数值与基准值间的偏差值，若偏差值为正，则将t往负数方向调节，若偏差值为负，则将t往正数方向调节，直至将偏差值控制在0.3m之内；
[0099] 通过式(8)-(14)可得该车道中心线经过三次Cardinal样条插值后所得曲线参数集合Q＝(t,Y2,…,Yk,…,Ym-2)，其中t为张力系数，k＝2,3,…,m-2。
[0100] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。
