本发明公开了一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法，目的在于提供一种测定多道次压缩过程中的本构模型的方法，解决现有技术存在的多道次压缩带来再结晶引起的应力软化原有本构模型的影响问题。本发明既能反应材料在多道次压缩过程中的微观组织演变，也能描述宏观的材料流动行为，适用于多道次压缩过程的物理基和唯像型结合的本构模型。与现有技术相比，使用本发明得到的本构模型与实际的工艺过程相符。通过实际检测证明，该方法不仅适用于不同温度和应变速率条件下的单道次压缩过程，而且还能普及到实际的多道次成形过程，并适用于数值模拟优化成形工艺。
1.一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)根据E-M位错密度模型和泰勒公式，并基于热压缩模拟试验机上获得的单道次压缩实验的应力应变关系，获得金属压缩棒料在单道次压缩过程中的动态再结晶软化百分比模型，并以此计算单道次压缩过程中独立于累计塑性应变的本构模型；
(2)在热压缩模拟试验机上再次进行压缩实验，获得多道次压缩实验的应力应变关系；
控制卸载应变和保温时间，获得材料静态再结晶和亚动态再结晶的软化百分比模型；
(3)根据步骤(2)中获得不同卸载应变和保温时间条件下的总软化百分比，对步骤(1)中的本构模型进行修正，使其适用于多道次压缩过程；
重复步骤(1)-(3)，得到多道次压缩过程中独立于累计应变的唯像型和物理基结合的本构模型。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述动态再结晶的软化百分比模型和单道次压缩过程中独立于累计应变的本构模型的建立方法包括以下几个子步骤：(1-1)取符合国标的压缩棒料，在不同温度和应变速率 条件下，进行单道次压缩实验，得到工程应力-工程应变曲线，将其转化为不同温度和应变速率条件下的真实应力-真实应变曲线；
(1-2)在得到的各真实应力-真实应变曲线上，获得该曲线的屈服应力σ0，即不同温度和应变速率条件下的屈服应力；将该曲线减去屈服应力对应的真实应变，实现屈服应变清零，获得真实流动应力-真实塑性应变曲线即流应曲线；对流应曲线的真实塑性应变求导，得到硬化率θ-真实塑性应变曲线；根据硬化率θ-真实塑性应变曲线，采取坐标变换方法，得到硬化率θ-真实流动应力曲线θ-σ；
(1-3)利用所述θ-σ曲线，得到该曲线的初始硬化率θ0，临界应力σcd，饱和应力σsat和稳态应力σs；所述临界应力σcd是指动态再结晶开始发生时的临界应力，表征为θ-σ曲线上拐点所对应的流动应力值；饱和应力σsat是指当不存在应力软化时最终流动应力的渐进值，表征为θ-σ曲线拐点处的切线与流动应力轴的交点对应的流动应力值；稳态应力σs是指当发生动态再结晶造成应力软化时最终流动应力的渐进值，表征为θ-σ曲线与流动应力轴的第一个交点对应的流动应力值；根据E-M位错密度模型和泰勒公式，得到任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σR的函数：(1-4)根据子步骤(1-3)得到的任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σR和子步骤(1-2)得到的硬化率θ-真实流动应力曲线即θ-σ曲线，计算获得各曲线任意时刻t的动态再结晶应力软化百分比XD；
联立公式(2)、(3)、(4)，采用非线性回归方法，求出再结晶速度相关的常数kv，动态再结晶发生50％所需的时间 晶粒大小相关的常数d，温度相关的指数q，热成形过程中的变形激活能QD和动态再结晶的表面激活能QDRX；q、QD和QDRX为材料固有参数；公式(3)、(4)如下：其中，
式中，tc表示为临界应力σcd对应的时间，R为摩尔气体常数，T为当前时刻的温度；所述临界应力σcd是指动态再结晶开始发生时的应力；
(1-5)根据公式(1)、(2)、(3)、(4)，得到材料独立于累计塑性应变的流动应力σ的函数关系式，即微分方式表达的本构模型：
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)所述静态再结晶和亚动态再结晶的软化百分比模型的建立方法包括以下几个子步骤：(2-1)取步骤(1)中相同的压缩棒料，在与步骤(1)相同的应变速率和温度条件下，进行单道次压缩实验后，随后卸载保温一定时间到不再发生结晶后，取不同温度和应变速率再次进行压缩实验，得到多道次工程应力-工程应变曲线，将其转化为不同温度和应变速率条件下的真实应力-真实应变曲线；
(2-2)根据子步骤(2-1)中的真实应力-真实应变曲线得到前一道次压缩的卸载应力值σm，多道次压缩中前一道次压缩的弹性阶段直线偏移2％与在前道次流应曲线的交点σ2％，后一压缩道次中压缩的弹性阶段直线偏移2％与流应曲线的交点σ′2％，根据下式计算卸载保温过程中各流应曲线对应的总应力软化百分比XSt并绘制不同卸载应变条件下的XSt-t曲线：其中，所述XSt包括静态再结晶造成的应力软化百分比XS和亚动态再结晶造成的应力软化百分比XM；
(2-3)采用下式，计算i机制下保温时间为t时的应力软化百分比Xi，其中i表示材料受到的软化机制，包括静态再结晶和亚动态再结晶两种；
其中，i机制下应力软化百分比 时间常数ni和造成的应力软化百分比达到50％所需St
的时间 是根据子步骤(2-2)中获得的各X -t曲线，采用非线性回归分析得出卸载保温过程中的再结晶造成的应力软化方程后，求出当保温时间足够长时得到的；所述XSt表示为静态再结晶软化和亚动态再结晶软化百分比之和，如公式(8)所示，以下的材料参数 ni和都是通过对XSt-t曲线进行非线性回归计算获得：其中 nM和 是亚动态再结晶机制的应力软化百分比、时间常数和应力软化百分比
达到50％所需的时间，其中 nS和 是静态再结晶机制的应力软化百分比、时间常数和应力软化百分比达到50％所需的时间。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(3)包括以下子步骤：
(3-1)将步骤(1-2)和(1-3)中获得的各个参数θ0，σcd，σsat、σs和σ0，将公式(3)、(4)，代入公式(5)，求出前一道次压缩过程中的独立于累计塑性应变的流动应力曲线；
(3-2)利用子步骤(2-3)中的公式(7)，和子步骤(2-3)中的公式(8)，获得后一道次压缩之前的总软化百分比XSt，对(3-1)所述的各个参数σcd，σsat、σs和σ0逐一采用公式(9)进行修正；σj和σ′j分别代表修正前后的σcd，σsat、σs和σ0；
σ′j＝(1-XSt)*(σm-σ2％)+σj (9)
然后，将前一道次的初始硬化率θ0校正为后一道次的初始硬化率θ′0，θ′0为后一道次压缩过程中的θ-σ曲线上σm对应的硬化率；
(3-3)利用子步骤(3-2)中获得的修正后的参数θ′0，σ′cd，σ′sat，σ′s，σ′0和步骤(2-2)计算获得的XSt以及后一道次压缩实验获得的公式(3)和(4)，代入公式(5)，求出后一道次压缩过程中的独立于累计塑性应变的流动应力曲线；
(3-4)依次类推，在(3-3)获得后一道次压缩的本构模型的基础上，利用公式(7)和(8)的获得第n道次压缩之前总软化百分比XSt对(3-2)中获得的各个矫正后的参数θ′0，σ′cd，σ′sat，σ′s，σ′0进行进一步矫正，其中n>2；将矫正后的上述参数代入公式(5)，得到多道次压缩过程的本构模型。
一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法
技术领域
[0001] 本发明属于塑性成形的数值分析领域，更具体地，涉及一种基于应力软化预测多道次成形中的流动应力的方法。
背景技术
[0002] 材料的本构模型是指材料在加载过程中流动应力随着等效塑性应变的变化规律。目前常见本构模型分为两种，唯像型和物理基本构关系。唯像型本构关系是指，采用数值分析或神经网络的方法，分析不同变形条件下流动应力软化和硬化行为与累计塑性应变的关系，建立的一种基于宏观物理变量的函数关系，如变形温度，应变速率和塑性应变等。而物理基本构关系是建立在位错密度，弥散颗粒，细晶，晶界和形核等可测量的微观物理量基础上，推导内部应力和微观组织演变的关系，并利用可测量的宏微观变量描述材料整体的流动应力的函数。唯像型本构关系相对物理基简单，却无法描述发生复杂再结晶行为时的流动应力，而物理基本构关系却过于复杂，无法直接应用于实际的大型复杂零件的工业生产，因此将两种本构关系相结合的本构模型对大型模锻件的成形质量的提升有重要的指导意义。在大型构件的模锻领域，多道次热成形工艺已经成为了最主要的成形手段。它既包含了材料进行加载的变形过程，如自由锻，制坯和预锻等，还包括变形道次之间的等温热处理过程，以提高最终成形工件的整体力学性能和合格率，整个过程遵循等体积法。
[0003] 近些年来，研究学者采用物理基和唯像型本构关系对单道次的热变形过程中流变行为建立了大量的模型，并发现准确的本构模型对于实际的工业生产和数值模拟都有巨大的作用。多道次压缩过程是一种典型的“加载-卸载保温-加载”的塑性成形工艺，由于存在卸载过程，累计塑性应变无法适用于整个工序。除此之外，整个工序涉及了复杂的再结晶行为及其引起的应力软化，包括加载过程中发生的动态再结晶以及卸载保温过程中的静态再结晶和亚动态再结晶。因此，建立一种独立于累计应变，适用于多道次压缩过程的物理基和唯像型结合的本构模型对于分析材料变形特征，材料流动和数值模拟优化成形工艺具有重要意义。
发明内容
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种预测多道次成形中的流动应力的方法，其目的在于针对前述问题，提供一种测定多道次压缩过程中的本构模型的方法，适用于不同的温度、应变速率、卸载应变和保温时间等实际变形条件下的本构模型预测，解决现有技术存在的多道次压缩带来再结晶引起的应力软件对原有本构模型的影响问题。
[0005] 本发明提出的一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法包括如下步骤：
[0006] 一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0007] (1)根据E-M位错密度模型和泰勒公式，并基于热压缩模拟试验机上获得的单道次压缩实验的应力应变关系，也可利用已有的实验结果，，获得金属压缩棒料在单道次压缩过程中的动态再结晶软化百分比模型，并以此计算单道次压缩过程中独立于累计塑性应变的本构模型；
[0008] (2)在热压缩模拟试验机上再次进行压缩实验，获得多道次压缩实验的应力应变关系；控制卸载应变和保温时间，获得材料静态再结晶和亚动态再结晶的软化百分比模型(公式(3))；所述多道次压缩实验包括“变形-保温-变形”的过程；
[0009] (3)根据步骤(2)中获得不同卸载应变和保温时间条件下的总软化百分比，对步骤(1)中的本构模型进行修正，修正其初始硬化率和应力内变量的值，即，使其适用于多道次压缩过程；
[0010] 重复步骤(1)-(3)，得到多道次压缩过程中独立于累计应变的唯像型和物理基结合的本构模型，即微观的计量值和宏观的应力大小结合。
[0011] 优选地，所述步骤(1)动态再结晶的软化百分比模型和单道次压缩过程中独立于累计应变的本构模型的建立方法包括以下几个子步骤：
[0012] (1-1)取符合国标的压缩棒料，在不同温度和应变速率 条件下，进行单道次压缩实验，得到工程应力-工程应变曲线，将其转化为不同温度和应变速率条件下的真实应力-真实应变曲线；
[0013] (1-2)在得到的各真实应力-真实应变曲线上，获得该曲线的屈服应力σ0，即不同温度和应变速率条件下的屈服应力；将该曲线减去屈服应力对应的真实应变，实现屈服应变清零，获得真实流动应力-真实塑性应变曲线(流应曲线)；对流应曲线的真实塑性应变求导，得到硬化率θ-真实塑性应变曲线；根据硬化率θ-真实塑性应变曲线，采取坐标变换方法，得到硬化率θ-真实流动应力曲线(θ-σ曲线)；
[0014] (1-3)利用所述θ-σ曲线，得到该曲线的初始硬化率θ0(屈服应力对应的硬化率为初始硬化率，屈服应力对应的应变速率从θ-σ曲线中可以读出，已知屈服应力，对应的硬化率θ-就可以知道)，临界应力σcd，饱和应力σsat和稳态应力σs；所述临界应力σcd是指动态再结晶开始发生时的临界应力，表征为θ-σ曲线上拐点所对应的流动应力值；饱和应力σsat是指当不存在应力软化时最终流动应力的渐进值(也称收敛值，指当横标趋近于无限大时，流动应力的大小趋向一个常数数值)，表征为θ-σ曲线拐点处的切线与流动应力轴的交点对应的流动应力值；稳态应力σs是指当发生动态再结晶造成应力软化时最终(时间足够大条件下)流动应力的渐进值，表征为θ-σ曲线与流动应力轴的第一个交点对应的流动应力值；根据E-M位错密度模型和泰勒公式，得到任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σR的函数：
[0015]
[0016] (1-4)根据子步骤(1-3)得到的任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σR和子步骤(1-2)得到的硬化率θ-真实流动应力曲线曲线(θ-σ曲线)，计算获得各曲线任意时刻t的动态再结晶应力软化百分比XD；
[0017]
[0018] 联立公式(2)、(3)、(4)，采用非线性回归方法，求出再结晶速度相关的常数kv和动态再结晶发生50％所需的时间 (曲线可以读出或测量得到)，晶粒大小相关的常数d(可通过对上述的XD-t曲线非线性回归计算)，得到温度相关的指数q，热成形过程中的变形激活能QD，动态再结晶的表面激活能QDRX；q、QD和QDRX为材料固有参数；公式(3)、(4)如下：
[0019]
[0020] 其中， 式中，tc表示再结晶发生的时间为临界应力σcd对应的时间，R为摩尔气体常数，T为当前时刻的温度；所述临界应力σcd是指动态再结晶开始发生时的应力；
[0021] (1-5)根据公式(1)、(2)、(3)、(4)，得到材料独立于累计塑性应变的流动应力σ的函数关系式，即微分方式表达的本构模型：
[0022]
[0023] 优选地，所述步骤(2)所述静态再结晶和亚动态再结晶的软化百分比模型的建立方法包括以下几个子步骤：
[0024] (2-1)取步骤(1)中相同的压缩棒料，在与步骤(1)相同的应变速率和温度条件下，进行单道次压缩实验后，随后卸载保温一定时间到不再发生结晶后，取不同温度和应变速率 再次进行压缩实验，得到多道次工程应力-工程应变曲线，将其转化为不同温度和应变速率条件下的真实应力-真实应变曲线；各次压缩中，第一次变形量(相对于原始长度变形率)范围取正常国标压缩试样的范围10％-80％(为了计算得出公式(8)的结果，至少取六个前道次卸载应变)，其余道次压缩的变形量范围取15％-35％；各道次应变速率范围和温度-1范围为0.01-10s ,1173K-1423K；得到获得多道次压缩过程中材料的流应曲线；
[0025] (2-2)根据子步骤(2-1)中的各流应曲线计算第一道次压缩的卸载应力值σm，即曲线中第一次骤降的点对应的应力值，可以直接从图上读出；多道次压缩中第一次压缩的弹性阶段直线偏移2％(沿着横坐标向右平移2％)与在前道次流应曲线的交点σ2％，在后一道次压缩中压缩的弹性阶段直线偏移2％与流应曲线的交点σ′2％，根据下式计算卸载保温过程中各流应曲线对应的总应力软化百分比XSt并绘制不同卸载应变条件下的XSt-t曲线：
[0026]
[0027] 其中，所述XSt包括静态再结晶造成的应力软化百分比XS和亚动态再结晶造成的应力软化百分比XM；
[0028] (2-3)采用下式，计算i机制(表示材料受到的软化机制，包括静态再结晶和亚动态i再结晶两种)下保温时间为t时的应力软化百分比X，
[0029]
[0030] 其中，i机制下应力软化百分比 时间常数ni和造成的应力软化百分比达到50％所需的时间 是根据子步骤(2-2)中获得的各XSt曲线，采用非线性回归分析得出卸载保温过程中的再结晶造成的应力软化方程后，求出当保温时间足够长(再结晶完全完成)时得到的；优选的，所述XSt可表示为静态再结晶软化和亚动态再结晶软化百分比之和，如公式(8)St所示，以下的材料参数 ni和 都是通过对X -t曲线进行非线性回归计算获得。
[0031]
[0032] 其中XM∞，nM和t50M是亚动态再结晶机制的应力软化百分比、时间常数和应力软化百分比达到50％所需的时间，其中XS∞，nS和t50S是静态再结晶机制的应力软化百分比、时间常数和应力软化百分比达到50％所需的时间。
[0033] 优选地，步骤(3)包括以下子步骤：
[0034] (3-1)将步骤(1-2)和(1-3)中获得的各个参数θ0，σcd，σsat、σs和σ0，将公式(3)、(4)，代入公式(5)，求出前道次压缩过程中的独立于累计塑性应变的流动应力曲线。(3-2)利用子步骤(2-2)中的公式(7)，和子步骤(2-3)中的公式(8)，获得后一道次压缩之前的总软化百分比XSt(计算方法是非线性回归计算的，采用的为经典的艾伦尼乌斯公式，扩散动力学模型)，对(3-1)所述的各个参数σcd，σsat、σs和σ0逐一采用公式(9)进行修正；σj和σj′分别代表修正前后的σcd，σsat、σs和σ0；
[0035] σ′j＝(1-XSt)*(σm-σ2％)+σj (9)
[0036] 然后，将初始硬化率θ0校正为后一道次的初始硬化率θ′0，θ′0为第一道次压缩过程中的θ-σ曲线上σm对应的硬化率；
[0037] (3-3)利用子步骤(3-2)中获得的修正后的参数θ′0，σ′cd，σ′sat，σ′s，σ′0和步骤(2-2)计算获得的XSt以及后一道次压缩实验获得的公式(3)和(4)，代入公式(5)，求出后一道次压缩过程中的独立于累计塑性应变的流动应力曲线；
[0038] (3-4)依次类推，理论上可以推无穷次，但是这里限制为材料断裂之前都可以使用本模型推导，优选取4-5次，在步骤(3-3)获得后一道次压缩的本构模型的基础上，利用公式(7)和(8)的获得n道次压缩之前(n>2)的总软化百分比XSt对(3-2)中获得的各个矫正后的参数θ′0，σ′cd，σ′sat，σ′s，σ′0进行进一步矫正，将矫正后的上述参数代入公式(5)，得到多道次压缩过程的本构模型。
[0039] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于发明内容结合和唯像型和物理基本构模型，能够取得下列有益效果。
[0040] 1)本发明的本构模型和实际工艺过程相符：由于采用了单道次压缩过程和双道次压缩过程中的流应曲线，与新型动态再结晶动力学模型和再结晶应力软化模型相结合的方法，建立了唯像型和物理基耦合的独立于累计塑性应变的本构模型，既能反应材料在多道次压缩过程中的微观组织演变，也能描述宏观的材料流动行为，因此使用本发明的本构模型与实际的工艺过程相符。
[0041] 2)本发明的本构模型较为准确适用范围广：通过实际检测证明，该方法不仅适用于不同温度和应变速率条件下的单道次压缩过程，而且适用于不同卸载应变和保温时间条件下的双道次压缩过程。除此之外，还能普及到实际的多道次成形过程，并适用于数值模拟优化成形工艺。
[0042] 3)本发明的本构模型预测结果准确：与抽样的条件下的实验结果对比发现，本发明的本构模型与单道次压缩实验结果的相关性系数为0.9998，平均相对误差为6.3％，绝对误差在±10MPa内；与双道次压缩实验结果的相关性系数为0.9884，平均相对误差为3.63％，绝对误差在±10MPa内。因此本发明的是一种可靠可信的数值方法，该本构模型的流动应力预测值十分准确。
附图说明
[0043] 图1示出本发明的本构模型建立方法的流程图；
[0044] 图2示出单道次压缩和双道次压缩的工艺流程图；
[0045] 图3示出各个应力参数在流应曲线上的定性表征；
[0046] 图4示出随机抽取的单道次压缩中流动应力实验值和使用本发明的方法获得的预测值的对比；
[0047] 图5示出随机抽取的双道次压缩中第二次流应的实验值和使用本发明的方法获得的预测值对比。
具体实施方式
[0048] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0049] 以300M高强钢的多道次压缩过程中的本构模型为实例说明本发明。具体流程如图1所示。
[0050] 1)将300M高强钢制成Φ8mm×10mm的标准压缩件，单道次压缩实验是在Gleeble-3500热机模拟试验机上进行的，具体工艺过程参见图2。在单道次热压缩试验过程中，试样首先以5K/s加热到1423K，保温240s以保证试样内部微观结构完全奥氏体化，其次在热电偶的控制下，以-1K/s的冷却速度将温度控制在1173K-1423K之间(等差选择6个温度)，选择的温度并保温120s确保试样内部温度均匀，随后分别0.01，0.1，1，10s-1的应变速率进行等温压缩实验，当试样压缩量到达60％时，在真空的环境中试样自动水淬。根据以上的实验得出
24条工程应力-工程应变曲线，将所有曲线变换为真实应力-真实应变曲线。
[0051] 2)取所述的不同温度和应变速率条件下的曲线，分别将弹性阶段的直线向右平移0.2％，获得对应变形条件下的屈服应力σ0，并将所述的曲线转化为流应曲线。除此之外，对流应曲线进行差分计算，绘制对应变形条件下的θ-σ曲线。
[0052] 3)在所述中不同温度和应变速率的θ-σ曲线上，计算对应的初始硬化率θ0，临界应力σcd，饱和应力σsat，稳态应力σs，相关的表征如图3所示，将所述的屈服应力σ0和上述的参数代入公式(1)，利用Runge-Kutta法求出σR在任意时刻的值，绘制24个σR-t曲线。
[0053] 4)利用所述的任意时刻的σR和所述的流应曲线，计算获得1173K-1423K和0.01-10s-1变形条件下的动态再结晶应力软化百分比XD在任意时刻的值。
[0054] 5)根据所述的XD，绘制XD-t曲线。对所有的XD-t曲线采用非线性回归分析方法获得新型动态再结晶造成的应力软化百分比模型，其中材料常数kv为-3.9475，d为1.81E-3，q为-0.99，R为8.314，变形激活能QD为359MPa，动态再结晶的表面激活能QDRX为412MPa，以上的参数均是非线性回归计算获得。
[0055] 6)对所述的公式(1)和所述的动态再结晶的应力软化模型计算，获得独立于累计塑性应变的流动应力σ的差分函数。
[0056] 7)双道次压缩实验是在Gleeble-3500热模拟实验机上进行的。在双道次压缩过程中，首先在1173K和1273K的温度，0.01s-1和10s-1的应变速率四种组合的变形条件下，进行单道次压缩实验，第一次变形量分别为8％，14％，20％，25％，30％，40％和50％，随后卸载保温一定时间，保温时间包括0s，5s，10s，50s，120s，200s和600s，最后继续压缩25％的变形量后水淬。利用步骤1)的方法计算获得双道次压缩过程中流应曲线。
[0057] 8)选取1273K和0.01s-1的变形条件为例计算双道次压缩中的应力软化行为，对步St骤7)中的流应曲线采用2％的应变偏移法计算卸载保温过程中总的应力软化百分比X 。
[0058] 9)在1273K和0.01s-1的变形条件下，将步骤8)获得的XSt绘制49条XSt-t曲线，对所有曲线采用非线性回归分析计算出公式(7)和公式(8)中的各个参数，获得卸载保温过程中的静态再结晶和亚动态再结晶造成的应力软化模型。静态再结晶和亚动态再结晶的常数ni值分别为1.63和1.49。
[0059] 10)将步骤3)中获得的各个参数θ0，σcd，σsat和σs，步骤2)获得的σ0，以及步骤5)获得的动态再结晶动力学模型代入公式(5)，并采用Runge-Kutta法计算，获得第一次压缩过程中不同温度和应变速率的24种变形条件下，受到动态再结晶造成的应力软化影响却独立于累计塑性应变的流动应力。随机抽取的单道次压缩中流动应力实验值和使用本发明的方法获得的预测值的对比参见如图4，其中相关性系数为0.9998，平均相对误差为6.3％，绝对误差在±10MPa内，本发明的本构模型的吻合度较高。
[0060] 11)在1273K和0.01s-1的变形条件下，对于49种卸载应变和保温时间组合，采用步骤9)中获得的卸载保温过程中总的应力软化百分比XSt，首先通过公式(9)将步骤2)和步骤3)中的应力参数σi矫正为第二道次压缩的应力参数σi′，然后将第二道次的初始硬化率θ0′表示为第一道次压缩过程中的θ-σ曲线上σm处对应的硬化率，最后，用矫正后的参数θ0′和σi′代入公式(5)，并采用Runge-Kutta法计算，获得不同变形条件下，第二次压缩过程中基于应力软化而独立于累计应变的流动应力值。双道次压缩中第二次流应的实验值和使用本发明的方法获得的预测值对比如图5，其中相关性系数为0.9884，平均相对误差为3.63％，绝对误差在±10MPa内，本发明的本构模型的吻合度较高。
[0061] 总体看来，本发明的一种适用于多道次压缩过程独立于累计应变的本构模型的建立方法是一种可靠，可行的数值分析方法，该方法可以用于提高了大型模锻件的产品质量和数值模拟优化成形工艺等领域。
[0062] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
