一种无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法：设计一种无感DC‑DC变换器添加在三相电压源逆变器前级，整体构成无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路；分析不同开关矢量对电机输入电压和无感DC‑DC变换器输出电压的作用；当所述无刷直流电机运行在非换相阶段，根据开关矢量的作用设计正常模式、升压模式和降压模式三种工作模式；通过选择三种工作模式，在保证无刷直流电机正常调速的前提下调节DC‑DC变换器的输出电压；当所述无刷直流电机运行在换相阶段，采用固定的两个开关矢量抑制无刷直流电机的换相转矩波动。本发明大大节省了驱动系统的体积和成本。能够在抑制换相转矩波动的同时有效缩短换相过程时间，从而提高了电机运行的可靠性。
1.一种无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)设计一种无感DC-DC变换器添加在三相电压源逆变器前级，整体构成无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路；
2)分析不同开关矢量对电机输入电压和无感DC-DC变换器输出电压的作用；包括：
在步骤1)构成的无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路中，选择4种开关矢量来实现无刷直流电机的正常调速和无感DC-DC变换器的调压功能，所述的4种开关矢量分别表示为Vm0，Vm1，Va0和Va1，其中Vm0和Vm1为主矢量，Va0和Va1为辅助矢量；主矢量向无刷直流电机提供大于零的电压，增加无刷直流电机正向电流；辅助矢量向无刷直流电机提供小于或等于零的电压，减少无刷直流电机正向电流；Vm1能够减小无感DC-DC变换器输出电压，Va1能够增加无感DC-DC变换器输出电压，Vm0和Va0对无感DC-DC变换器输出电压均没有影响；
3)当所述无刷直流电机运行在非换相阶段，根据开关矢量的作用设计正常模式、升压模式和降压模式三种工作模式；通过选择三种工作模式，在保证无刷直流电机正常调速的前提下调节DC-DC变换器的输出电压；
4)当所述无刷直流电机运行在换相阶段，采用固定的两个开关矢量抑制无刷直流电机的换相转矩波动。
2.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，所述的无感DC-DC变换器电路包括：DC-DC变换器的MOSFET管(S7)，直流侧二极管(D8)，和DC-DC变换器电容(C)；所述DC-DC变换器的MOSFET管(S7)的源极分别连接直流侧二极管(D8)的负极和三相电压源逆变器的正极输入端，所述DC-DC变换器的MOSFET管(S7)的漏极通过DC-DC变换器电容(C)分别连接输入直流电源负极和三相电压源逆变器的负极输入端，所述直流侧二极管(D8)的正极连接输入直流电源正极。
3.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，所述的开关矢量Vm0下电流所通过的电路是：输入直流电源正极依次通过直流侧二极管(D8)和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管(SpH)连接无刷直流电机的正向导通相(p)，无刷直流电机的负向导通相(n)通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管(SnL)连接输入直流电源负极。
4.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，所述的开关矢量Vm1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容(C)的正极依次通过DC-DC变换器的MOSFET管(S7)和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管(SpH)连接无刷直流电机的正向导通相(p)，无刷直流电机的负向导通相(n)通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管(SnL)连接DC-DC变换器电容(C)的负极。
5.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，所述的开关矢量Va0下电流所通过的电路是：电机正向导通相的下桥臂MOSFET管(SpL)的反并联二极管(DpL)的负极连接无刷直流电机的正向导通相(p)，无刷直流电机的负向导通相(n)通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管(SnL)连接电机正向导通相的下桥臂MOSFET管(SpL)的反并联二极管(DpL)的正极。
6.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，所述的开关矢量Va1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容(C)的负极通过电机正向导通相的下桥臂MOSFET管(SpL)的反并联二极管(DpL)连接无刷直流电机的正向导通相(p)，DC-DC变换器电容(C)的正极依次通过DC-DC变换器MOSFET管(S7)的反并联二极管(D7)和电机负向导通相的上桥臂MOSFET管(SnH)连接的反并联二极管(DnH)连接无刷直流电机的负向导通相(n)。
7.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，步骤3)中所述的：
正常模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET关断，该模式对DC-DC变换器的输出电压没有影响；
升压模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va1，该模式能够升高DC-DC变换器的输出电压；
降压模式，选择主矢量为Vm1，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET导通，该模式能够减小DC-DC变换器的输出电压；
令正常模式的占空比为d1，在保证电机输入电压相同时，升压模式的占空比d2和降压模式的占空比d3分别为
式中，Udc为直流电源电压，Uo为DC-DC变换器的输出电压。
8.根据权利要求1所述的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，其特征在于，步骤4)中，在换相区选择占空比为dcmt的主矢量Vm1，占空比为1-dcmt的辅助矢量Va0，其中，换相区占空比dcmt为式中，E为相反电势幅值，Uo表示单位控制周期DC-DC变换器输出电压的平均值。
无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种无刷直流电机。特别是涉及一种无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法。
背景技术
[0002] 无刷直流电机以其结构简单，功率密度高和运行稳定可靠等优点，在工业控制、航空航天和电动汽车领域得到广泛应用。然而，由于电机电感和有限的逆变器电压阻碍了换相过程中相电流的快速变化，因而电机在换相过程产生较大的转矩波动，最大换相转矩波动可达平均转矩的50％。换相转矩波动会导致电机系统的振动和噪声，并降低电机的带载能力，是限制无刷直流电机高性能运行的主要问题之一。
[0003] 近年来，学者们对换相转矩波动抑制进行了深入研究。抑制无刷直流电机换相转矩波动的常用方法主要包括两类：(1)脉宽调制方法(PWM方法)，该方法的根本思想是维持非换相相电流的平稳，从而实现换相转矩波动的抑制。(2)添加前级DC-DC变换器，该方法的根本思想是通过改变电压源逆变器的直流输入电压来有效抑制换相转矩波动。
[0004] 然而，现有的换相转矩波动抑制方法依然存在一些问题：对于PWM方法，当电机运行于额定转速以下的较高转速时，在有限的逆变器直流侧电压限制下，该类方法均是通过延长关断相电流下降时间的方法抑制换相转矩波动，这样会延长不希望的换相过程时间。对于已有的前级DC-DC变换器方法，添加的前级DC-DC变换器的功率开关较多，且需要添加额外的电感，这增加了驱动系统的体积和成本。
发明内容
[0005] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种用于无刷直流电机的高精度伺服驱动控制的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法。
[0006] 本发明所采用的技术方案是：一种无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，包括如下步骤：
[0007] 1)设计一种无感DC-DC变换器添加在三相电压源逆变器前级，整体构成无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路；
[0008] 2)分析不同开关矢量对电机输入电压和无感DC-DC变换器输出电压的作用；
[0009] 3)当所述无刷直流电机运行在非换相阶段，根据开关矢量的作用设计正常模式、升压模式和降压模式三种工作模式；通过选择三种工作模式，在保证无刷直流电机正常调速的前提下调节DC-DC变换器的输出电压；
[0010] 4)当所述无刷直流电机运行在换相阶段，采用固定的两个开关矢量抑制无刷直流电机的换相转矩波动。
[0011] 所述的无感DC-DC变换器电路包括：DC-DC变换器的MOSFET管，直流侧二极管，和DC-DC变换器电容。所述DC-DC变换器的MOSFET管的源极分别连接直流侧二极管的负极和三相电压源逆变器的正极输入端，所述DC-DC变换器的MOSFET管的漏极通过DC-DC变换器电容分别连接输入直流电源负极和三相电压源逆变器的负极输入端，所述直流侧二极管的正极连接输入直流电源正极。
[0012] 步骤2)包括：在步骤1)构成的无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路中，选择4种开关矢量来实现无刷直流电机的正常调速和无感DC-DC变换器的调压功能，所述的4种开关矢量分别表示为Vm0，Vm1，Va0和Va1，其中Vm0和Vm1为主矢量，Va0和Va1为辅助矢量；主矢量向无刷直流电机提供大于零的电压，增加无刷直流电机正向电流；辅助矢量向无刷直流电机提供小于或等于零的电压，减少无刷直流电机正向电流；Vm1能够减小无感DC-DC变换器输出电压，Va1能够增加无感DC-DC变换器输出电压，Vm0和Va0对无感DC-DC变换器输出电压均没有影响。
[0013] 所述的开关矢量Vm0下电流所通过的电路是：输入直流电源正极依次通过直流侧二极管和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管连接无刷直流电机的正向导通相，无刷直流电机的负向导通相通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管连接输入直流电源负极。
[0014] 所述的开关矢量Vm1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容的正极依次通过DC-DC变换器的MOSFET管和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管连接无刷直流电机的正向导通相，无刷直流电机的负向导通相通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管连接DC-DC变换器电容的负极。
[0015] 所述的开关矢量Va0下电流所通过的电路是：电机正向导通相的下桥臂MOSFET管的反并联二极管的负极连接无刷直流电机的正向导通相，无刷直流电机的负向导通相通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管连接电机正向导通相的下桥臂MOSFET管的反并联二极管的正极。
[0016] 所述的开关矢量Va1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容的负极通过电机正向导通相的下桥臂MOSFET管的反并联二极管连接无刷直流电机的正向导通相，DC-DC变换器电容的正极依次通过DC-DC变换器MOSFET管的反并联二极管和电机负向导通相的上桥臂MOSFET管连接的反并联二极管连接无刷直流电机的负向导通相。
[0017] 步骤3)中所述的：
[0018] 正常模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET关断，该模式对DC-DC变换器的输出电压没有影响；
[0019] 升压模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va1，该模式能够升高DC-DC变换器的输出电压；
[0020] 降压模式，选择主矢量为Vm1，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET导通，该模式能够减小DC-DC变换器的输出电压；
[0021] 令正常模式的占空比为d1，在保证电机输入电压相同时，升压模式的占空比d2和降压模式的占空比d3分别为
[0022]
[0023] 式中，Udc为直流电源电压，Uo为DC-DC变换器的输出电压。
[0024] 步骤4)中，在换相区选择占空比为dcmt的主矢量Vm1，占空比为1-dcmt的辅助矢量Va0，其中，换相区占空比dcmt为
[0025]
[0026] 式中，E为相反电势幅值。
[0027] 本发明的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，与采用延长关断相电流的PWM调制方法相比较，通过利用升高的逆变器电压与所选开关矢量，能够在抑制换相转矩波动的同时有效缩短换相过程时间，从而提高了电机运行的可靠性。本发明的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，与添加DC-DC变换器的现有方法相比较，本发明的DC-DC升压拓扑结构简单，所需功率器件较少，大大节省了驱动系统的体积和成本。尤其是本发明的方法通过将拓扑与电机控制相融合，不需要添加额外电感，利用电机绕组自身的电感特性实现拓扑的升压能力。
附图说明
[0028] 图1是本发明无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法的控制框图；
[0029] 图中
[0030] 1：电流控制器 2：正常模式
[0031] 3：升压模式 4：降压模式
[0032] 5：模式选择 6：反电势拟合
[0033] 7：换相判断 8：霍尔传感器
[0034] 9：无刷直流电机 10：三相电压源逆变器
[0035] 11：无感升压拓扑
[0036] 图2是本发明中无感DC-DC升压拓扑驱动的永磁无刷直流电机系统等效电路；
[0037] 图3a是当电机运行在非换相阶段，开关矢量Vm0下电流所通过的电路；
[0038] 图3b是当电机运行在非换相阶段，开关矢量Vm1下电流所通过的电路；
[0039] 图3c是当电机运行在非换相阶段，开关矢量Va0下电流所通过的电路；
[0040] 图3d是当电机运行在非换相阶段，开关矢量Va1下电流所通过的电路；
[0041] 图4a是在换相阶段电流由a+b-→a+c-时开关矢量Vm1下电流所通过的电路；
[0042] 图4b是在换相阶段电流由a+b-→a+c-时开关矢量Va0下电流所通过的电路。
具体实施方式
[0043] 下面结合实施例和附图对本发明的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法做出详细说明。
[0044] 如图1所示。本发明的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，是通过工作区间判断选择非换相区或换相区的控制方法。在非换相区，通过合理选择工作模式，在保证电机正常调速的前提下调节无感DC-DC升压拓扑的输出电压。在换相区，利用无感DC-DC升压拓扑的输出电压，采用统一的开关矢量抑制换相转矩波动，并缩短换相时间。
[0045] 本发明的无感升压拓扑驱动的无刷直流电机换相转矩波动抑制方法，包括如下步骤：
[0046] 1)设计一种无感DC-DC变换器添加在三相电压源逆变器前级，整体构成如图2所示的无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路；图2中，C为DC-DC变换器电容；Si和Di，分别为驱动电路中的MOSFET管及其反并联二极管，其中的i∈{1，2，…，7}；D8为直流侧二极管；N为电机三相绕组中性点。
[0047] 所述的无感DC-DC变换器电路包括：DC-DC变换器的MOSFET管S7，直流侧二极管D8，和DC-DC变换器电容C。所述DC-DC变换器的MOSFET管S7的源极分别连接直流侧二极管D8的负极和三相电压源逆变器的正极输入端，所述DC-DC变换器的MOSFET管S7的漏极通过DC-DC变换器电容C分别连接输入直流电源负极和三相电压源逆变器的负极输入端，所述直流侧二极管D8的正极连接输入直流电源正极。
[0048] 2)分析不同开关矢量对电机输入电压和无感DC-DC变换器输出电压的作用；
[0049] 本发明中无刷直流电机采用两两导通控制方式，即任意时刻只有两相绕组导通。根据相电流方向令p和n分别表示正向电流导通相和负向电流导通相，不同霍尔扇区的p和n如表1所示。
[0050] 表1不同霍尔扇区的正向电流导通相和负向电流导通相
[0051]Ha Hb Hc 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1
霍尔扇区 ⑤ ④ ⑥ ② ③ ①
(p,n) (a,b) (a,c) (b,c) (b,a) (c,a) (c,b)
[0052] 注：Ha，Hb和Hc分别为a，b和c三相的霍尔信号。电机由左向右按表中霍尔顺序运行。
[0053] 令SpH和SnL分别表示p相上桥臂开关管和n相下桥臂开关管。根据开关矢量对电机输入线电压和储能电容电压的作用，在本发明中所提出拓扑下只需选择4种开关矢量，即可实现电机调速和无感DC-DC升压拓扑输出电压的调压功能。这4种开关矢量分别表示为Vm0，Vm1，Va0和Va1，其中Vm0和Vm1为主矢量，Va0和Va1为辅助矢量，具体如表2所示。表中，Upn，Udc和Uo分别表示单位控制周期内电机输入线电压，直流电源电压和DC-DC变换器输出电压的平均值。
[0054] 表2本文设计的4种开关矢量
[0055]
[0056] 注：“1”表示开关管导通，“0”表示开关管关断，“x”表示开关管导通或关断。“—”表示没有影响，“↑”表示增加，“↓”表示减小。表中其他未列开关管均关断。
[0057] 本发明中所述的分析不同开关矢量对电机输入电压和无感DC-DC变换器输出电压的作用，包括：
[0058] 在步骤1)构成的无感升压拓扑的三相电压源逆变器驱动电路中，选择4种开关矢量来实现无刷直流电机的正常调速和无感DC-DC变换器的调压功能，所述的4种开关矢量分别表示为Vm0，Vm1，Va0和Va1，其中Vm0和Vm1为主矢量，Va0和Va1为辅助矢量；主矢量向无刷直流电机提供大于零的电压，增加无刷直流电机正向电流；辅助矢量向无刷直流电机提供小于或等于零的电压，减少无刷直流电机正向电流；Vm1能够减小无感DC-DC变换器输出电压，Va1能够增加无感DC-DC变换器输出电压，Vm0和Va0对无感DC-DC变换器输出电压均没有影响。通过合理选择主矢量和辅助矢量中的开关矢量，能够实现DC-DC变换器的调压功能。其中：
[0059] 如图3a所示，所述的开关矢量Vm0下电流所通过的电路是：输入直流电源正极依次通过直流侧二极管D8和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管SpH连接无刷直流电机的正向导通相p，无刷直流电机的负向导通相n通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管SnL连接输入直流电源负极。
[0060] 如图3b所示，所述的开关矢量Vm1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容C的正极依次通过DC-DC变换器的MOSFET管S7和电机正向导通相的上桥臂MOSFET管SpH连接无刷直流电机的正向导通相p，无刷直流电机的负向导通相n通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管SnL连接DC-DC变换器电容C的负极。
[0061] 如图3c所示，所述的开关矢量Va0下电流所通过的电路是：电机正向导通相的下桥臂MOSFET管SpL的反并联二极管DpL的负极连接无刷直流电机的正向导通相p，无刷直流电机的负向导通相n通过电机负向导通相的下桥臂MOSFET管SnL连接电机正向导通相的下桥臂MOSFET管SpL的反并联二极管DpL的正极。
[0062] 如图3d所示，所述的开关矢量Va1下电流所通过的电路是：DC-DC变换器电容C的负极通过电机正向导通相的下桥臂MOSFET管SpL的反并联二极管DpL连接无刷直流电机的正向导通相p，DC-DC变换器电容C的正极依次通过DC-DC变换器MOSFET管S7的反并联二极管D7和电机负向导通相的上桥臂MOSFET管SnH连接的反并联二极管DnH连接无刷直流电机的负向导通相n。
[0063] 3)当所述无刷直流电机运行在非换相阶段，根据开关矢量的作用合理搭配主矢量和辅助矢量，设计正常模式、升压模式和降压模式三种工作模式；通过选择三种工作模式，在保证无刷直流电机正常调速的前提下调节DC-DC变换器的输出电压；以表2中霍尔扇区④为例，三种工作模式下单位控制周期内电机输入线电压的平均值计算如下：其中，[0064] (1)正常模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET关断，该模式对DC-DC变换器的输出电压没有影响；
[0065] 如图3a和图3c所示，令Vm0的占空比为d1，Va0的占空比为1-d1，此时SnL恒导通，S7恒关断，SpH以占空比d1斩波。电机的平均输入线电压Upn为
[0066] Upn＝d1Udc+(1-d1)0＝d1Udc (1)
[0067] 式中，Upn和Udc分别表示单位控制周期电机输入线电压和直流电源电压的平均值。
[0068] (2)升压模式，选择主矢量为Vm0，辅助矢量为Va1，该模式能够升高DC-DC变换器的输出电压；
[0069] 如图3a和图3d所示，令Vm0的占空比为d2，Va1的占空比为1-d2，此时S7恒关断，SpH和SnL同时以占空比d2斩波。平均输入线电压Upn为
[0070]
[0071] 式中，Uo表示单位控制周期DC-DC变换器输出电压的平均值。
[0072] (3)降压模式，选择主矢量为Vm1，辅助矢量为Va0且DC-DC变换器中的MOSFET导通，该模式能够减小DC-DC变换器的输出电压；
[0073] 如图3b和图3c所示，令Vm1的占空比为d3，Va0的占空比为1-d3，此时S7和SnL恒导通，SpH以占空比d3斩波。平均输入线电压Upn为
[0074] Upn＝d3Uo+(1-d3)0＝d3Uo (3)
[0075] 将式(1)分别代入式(2)和式(3)，以正常模式下有效矢量占空比d1为基准，相同电机输入线电压下d2和d3分别为
[0076]
[0077] 式中，Udc为直流电源电压，Uo为DC-DC变换器的输出电压。
[0078] 由式(1)～(3)可知，这三种控制模式均能够使电机输入线电压满足Upn∈[0,Udc]，从而保证电机的正常调速需求。此外，根据无感升压拓扑输出电压Uo与参考电压Uref的比较关系选择合适的工作模式，从而调节无感升压拓扑的输出电压以供换相过程使用。考虑电压滞环比较器的环宽w0，非换相区调制策略如表3所示。
[0079] 表3非换相区调制策略
[0080]
[0081] 注：“1”表示开关管导通，“0”表示开关管关断，“d1”“,d2”和“d3”表示相应开关管以该占空比斩波。其他未列开关管均关断。
[0082] 4)当所述无刷直流电机运行在换相阶段，采用固定的两个开关矢量抑制无刷直流电机的换相转矩波动。在换相区选择占空比为dcmt的主矢量Vm1，占空比为1-dcmt的辅助矢量Va0，且S7导通。根据表2可得换相区的调制策略如表4所示。
[0083] 表4换相区调制策略
[0084]
[0085]
[0086] 注：“1”表示开关管导通，“dcmt”表示相应开关管以该占空比斩波。其他未列开关管均关断。电机由左向右按表中霍尔顺序运行。
[0087] 以霍尔周期④中电流由a+b-→a+c-为例，开关矢量作用下的等效电路如图4所示。
[0088] 根据图4a和图4b所示，无刷直流电机端电压方程如下：
[0089]
[0090] 式中，R为电机绕组相电阻。L为电机绕组相电感。ua,ub和uc为电机三相绕组端相对直流电源负极电压。uN为电机绕组中性点相对直流电源负极电压。ia,ib和ic为电机三相绕组相电流。ea,eb和ec为电机三相绕组相反电动势。
[0091] 假设换相阶段反电势不变，换相区单位控制周期内三相绕组端电压及相反电势平均值分别为
[0092]
[0093] 式中，Ua，Ub和Uc为单位控制周期端电压平均值；Ea，Eb和Ec为换相时相反电势；E为换相时相反电势幅值。
[0094] 将式(6)代入式(5)并忽略电阻，非换相相电流ia的平均变化率分别为
[0095]
[0096] 根据式(7)，为维持非换相相电流恒定来抑制换相转矩波动，换相区占空比dcmt需满足
[0097]
[0098] 因为占空比dcmt∈[0,1]，由式(8)可知储能电容电压需满足
[0099] Uo≥4E (9)
[0100] 类似的，其他霍尔扇区的分析过程与占空比dcmt的推导结果与霍尔扇区④相同。
[0101] 综上所述，在满足式(9)条件下，换相区选择主矢量Vm1和辅助矢量Va0能够有效抑制换相转矩波动。
