用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法

摘要

本发明公开了一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法，所述方法包括以下步骤：1)选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合；2)采用纯蓝色粉笔或油笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构线框图；3)选择步骤2)得到的空间结构线框上的拐点，计算出各拐点的水平偏移量。4)在黑白或白板上采用纯红色粉笔或油笔画出各拐点，并按步骤2)得到的空间结构线框的连接关系，用纯红色粉笔或油笔连接各拐点形成空间结构的红色线框图，蓝色与红色线框图构成分色3D立体显示效果；5)观看立体效果时采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧。

权利要求

1.一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合；

2)采用纯蓝色粉笔或油笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构线框图；

3)选择步骤2)得到的空间结构线框上的拐点，计算出各拐点的水平偏移量；

4)采用纯红色粉笔或油笔在黑板或白板上绘制空间结构的红色线框图，与蓝色线框图实现分色3D立体显示效果；

5)观看立体效果时采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧；

步骤3)所述计算各拐点的水平偏移量通过以下公式计算：

式中b为拐点的水平偏移量，M为表示空间结构的尺寸Lb与黑板或白板上表示尺寸Lo的放缩倍数，M＝Lb/Lo，d为当前位置的景深，d0为基准面的景深；所述拐点的水平偏移量b和该处图形景深d与基准面d0偏离量的绝对值成正比，b的负值和正值表示相反的水平偏移方向；

所述课堂的长度为5-10m时，所述拐点的水平偏移量b的取值为-30mm～30mm；

所述课堂的长度为＞10-15m时，所述拐点的水平偏移量b的取值为-50mm～50mm；

所述课堂的长度为＞15-20m时，所述拐点的水平偏移量b的取值为-100mm～100mm。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤4)中用红色粉笔或油笔画出各拐点水平偏移量的位置；b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移，在基准面上的水平偏移量为零。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤4)中采用纯红色粉笔或油笔画出各拐点，并按步骤2)得到的空间结构线框的连接关系，用纯红色粉笔或油笔连接各拐点形成空间结构的红色线框图，蓝色与红色线框图构成红蓝立体表示的空间结构。

4.权利要求1-3任一项所述方法的应用，其特征在于，该方法用于各种线框空间图形的立体显示，以及表示文字、平面图形的立体显示。

说明书

用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法

技术领域

[0001] 本发明属于课堂教学方法与辅助技术领域，尤其涉及一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法。

背景技术

[0002] 在立体几何、工程制图、材料相图等科学与工程学科课堂教学中大量涉及三维图形，通常在黑板或白板上采用透视图、轴测图、多个方向投影图以及辅助剖面图等形式来表示。这些传统手段的立体表示不是真正的三维立体显示，是一种伪立体的显示方法，因此影响了立体图形的教学效果。尤其对于复杂三维形状，更是难以体现出立体效果。

发明内容

[0003] 鉴于现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法，在黑板或白板上通过红蓝粉笔绘制空间结构实现分色3D立体显示效果，该方法能够在黑板和白板等传统教学介质下实现空间结构的3D立体显示效果。

[0004] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法，包括以下步骤：

[0005] 1.选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合。

[0006] 2.采用纯蓝色粉(油)笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构的线框图。

[0007] 3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。

[0008] 4.根据以下公式计算出各拐点的水平偏移量b：

[0009]

[0010] 式中M为表示空间结构的尺寸Lb与黑板或白板上表示尺寸Lo的放缩倍数，M＝Lb/Lo，d为当前位置的景深，d0为基准面的景深。

[0011] 水平偏移量b和该处图形景深d与基准面d0偏离量的绝对值成正比，水平偏移量b的负值和正值表示相反的水平偏移方向。

[0012] 课堂越大，b的最优取值范围越大；课堂越小，b的最优取值范围值取大范围，见表1。

[0013] 表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表

[0014]课堂长度(m) 水平偏移量b的取值范围
5-10m (-30mm～30mm)
＞10-15m (-50mm～50mm)
＞15-20m (-100mm～100mm)

[0015] 5.用纯红色粉(油)笔画出考虑了各拐点的水平偏移量的位置。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移，在基准面上的水平偏移量为零。

[0016] 6.采用纯红粉(油)笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。

[0017] 7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉(油)笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采用红色粉(油)笔和蓝绿纯色混合的粉(油)笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看。

[0018] 该方法还可以用于文字的立体表示，用蓝色粉(油)笔写一遍，然后统一偏移一定量，用红色粉(油)笔写一遍，红色粉(油)笔线条相对于蓝色粉(油)笔书写字的水平偏移量利用公式(1)确定，偏移量和景深成正比，可以采用统一的向左或向右的偏移方向和相同偏移量，实现文字突出或深入黑板或白板显示，并平行于黑板或白板。

[0019] 该技术可以用于各种线框表示文字、平面图形、空间图形的立体显示。

[0020] 本发明的有益效果如下：该技术能够在黑板和白板等传统教学介质下实现三维图形的3D立体显示效果，空间图形能够产生突出黑板或白板和向黑板或白板背后延伸的效果，帮助教师阐述清楚图形的空间结构，并让学生能够直观看出空间结构的立体形状，从而显著提高教学效果。

附图说明

[0021] 图1是根据本发明一个正六面体的3D立体显示绘制的示意图。

[0022] 其中：1-红色线框正六面体，2-蓝色线框正六面体，3-底面，4-顶面，11～18为纯蓝正六面体线框的八个顶点，21～28为纯红正六面体线框的八个顶点。

具体实施方式

[0023] 下面结合附图，对本发明进一步详细说明。

[0024] 一种用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法，包括以下步骤：

[0025] 1.选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合。

[0026] 2.采用纯蓝色粉(油)笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构的线框图。

[0027] 3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。

[0028] 4.根据以下公式计算出各拐点的水平偏移量b：

[0029]

[0030] 式中M为表示空间结构的尺寸Lb与黑板或白板上表示尺寸Lo的放缩倍数，M＝Lb/Lo，d为当前位置的景深，d0为基准面的景深。

[0031] 水平偏移量b和该处图形景深d与基准面d0偏离量的绝对值成正比，水平偏移量b的负值和正值表示相反的水平偏移方向。

[0032] 课堂越大，b的最优取值范围越大；课堂越小，b的最优取值范围值取大范围，见表1。

[0033] 表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表

[0034]课堂长度(m) 水平偏移量b的取值范围
5-10m (-30mm～30mm)
10-15m (-50mm～50mm)
15-20m (-100mm～100mm)

[0035] 5.用纯红色粉(油)笔画出考虑了各拐点的水平偏移量的位置。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移，在基准面上的水平偏移量为零。

[0036] 6.采用纯红粉(油)笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。

[0037] 7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉(油)笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采红色粉笔和蓝绿纯色混合的粉(油)笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看。

[0038] 实施例

[0039] 一种用于课堂教学的正六面体的3D立体绘图方法，包括以下步骤：

[0040] 1.选定正六面体的垂直于白板(以纸面代替)方向的一个底面3为景深基准面，规定该基准面与白板重合。

[0041] 2.采用纯蓝色油笔用等轴侧图绘制要表达的正六面体的线框图。

[0042] 3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。

[0043] 4.根据公式(1)计算出各拐点11，12，13，14，15，16，17，18的水平偏移量b，此处M＝Lb/Lo＝0.02。顶面4的景深d为1.0m，基准面的景深d0为0，根据公式(1)计算的顶面4上各拐点15，16，17，18的偏移量b都为0.02m。基准面3上各拐点11，12，13，14的水平偏移量为零。

[0044] 5.用纯红色油笔画出考虑了各拐点即正六面体8各顶点11，12，13，14，15，16，17，18的水平偏移量的位置21，22，23，24，25，26，27，28。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移。

[0045] 6.采用纯红油笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点21，22，23，24，25，26，27，28构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。

[0046] 7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采红色粉笔和蓝绿纯色混合的粉笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看.

[0047] 表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表

[0048]课堂长度(m) 水平偏移量b的取值范围
5-10m (-30mm～30mm)
10-15m (-50mm～50mm)
15-20m (-100mm～100mm)

[0049] 上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本技术领域的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。