一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法

摘要

本发明属于热轧带钢质量控制技术领域，具体涉及一种热轧带钢全幅宽平坦度控制方法。所述方法从带钢头部过程控制级L2预设定控制和带钢全长基础自动化级L1反馈调节两方面，采用多种板形调节手段对带钢二次平坦度和四次平坦度同时进行调节，最终实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制。本发明所述方法一方面可以准确表述各板形调节手段与带钢全幅宽平坦度的定量关系，另一方面也可将以往根据少数特征点平坦度的局部板形控制方式升级为根据全幅宽平坦度分布的完整板形精确控制，从而为实现板带全长、全幅宽的综合板形质量控制奠定基础。

权利要求

1.一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，所述控制方法适用于热轧，控制范围为全幅宽；

所述控制方法将带钢全幅宽实际平坦度值以及带钢全幅宽目标平坦度值均表征为四次多项式；

根据带钢全幅宽实际平坦度值与带钢全幅宽实际平坦度值的偏差，并结合弯辊和窜辊两种板形调节手段对带钢二次平坦度的功效函数值和对带钢四次平坦度的功效函数值，利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的偏差的修正，利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，最终实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制。

2.根据权利要求1所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，将带钢全幅宽实际平坦度值以及带钢全幅宽目标平坦度值均表征为四次多项式，分别获得带钢全幅宽实际平坦度四次多项式和带钢全幅宽目标平坦度四次多项式，具体方法为：将精轧出口平坦度仪检测到的带钢全幅宽实际平坦度值拟合成带钢全幅宽实际平坦度四次多项式；

根据精轧下游工序对带钢平坦度的要求，设定精轧出口二次平坦度目标值λaim_2和四次平坦度目标值λaim_4，并依此将带钢全幅宽目标平坦度表征为四次多项式。

3.根据权利要求2所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式为：λact(x)＝a0+a2x2+a4x4

式中，λact(x)表示带钢全幅宽实际平坦度；

x-带钢宽度方向归一化坐标；

a0-常数项，为带钢宽度方向中心点的实测平坦度值；

a2、a4-分别为二次项、四次项系数；

所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式为：

λaim(x)＝b0+b2x2+b4x4

上式中，λaim(x)表示带钢全幅宽目标平坦度；

x-带钢宽度方向归一化坐标；

b0-常数项，为带钢宽度方向中心点的目标平坦度值，令b0＝a0；

b2、b4-分别为二次项、四次项系数；其中，b2＝-λaim_2+4λaim_4；b4＝-4λaim_4；

得到：精轧出口二次平坦度目标值λaim_2＝-(b2+b4)；

精轧出口四次平坦度目标值

所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式还可以表达为：

λaim(x)＝a0+(-λaim_2+4λaim_4)x2-4λaim_4x4。

4.根据权利要求1所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差的计算为：将所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式与所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式相减，得到用于表征带钢全幅宽平坦度偏差分布的平坦度偏差多项式Δλ(x)，即带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差；

根据所述平坦度偏差多项式Δλ(x)解析获得二次平坦度偏差Δλ2和四次平坦度偏差Δλ4，将所述二次平坦度偏差Δλ2和所述四次平坦度偏差Δλ4作为带钢平坦度的实际控制指标；

其中，平坦度偏差多项式Δλ(x)的计算公式为：

Δλ(x)＝λaim(x)-λact(x)＝-(λaim_2-4λaim_4+a2)x2-(4λaim_4+a4)x4根据上述偏差计算公式，解析获得：二次平坦度偏差为：

Δλ2＝λaim_2+a2+a4

四次平坦度偏差为：

5.根据权利要求4所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，所述二次平坦度偏差Δλ2包括带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2和带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2；所述四次平坦度偏差Δλ4包括带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4和带钢全长四次平坦度偏差Δλbody_4。

6.根据权利要求5所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，利用辊系-轧件变形仿真模型计算得到弯辊对带钢二次平坦度的功效函数值f12和对四次平坦度的功效函数值f14，以及窜辊对带钢二次平坦度的功效函数值f22和对四次平坦度的功效函数值f24。

7.根据权利要求6所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，针对带钢头部的过程控制级L2预设定控制具体为：利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的预设定控制，将弯辊对带钢二次平坦度的功效函数值f12和窜辊对带钢二次平坦度的功效函数值f22分别与过程控制级L2设定模型中弯辊的修正量ΔA1和窜辊的修正量ΔA2相乘并求和，得到带钢在弯辊和窜辊两种板形调节手段共同作用下的二次平坦度调整量，并使所述二次平坦度调整量等于所述带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2；并且，对带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4也按照上述方法建立等式，与二次平坦度偏差Δλhead_2对应的等式联立组成线性方程组：求解后得到弯辊和窜辊两种板形调节手段的修正量：

最后将该修正量补偿到下一块带钢的弯辊和窜辊的设定值中，作为对带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正。

8.根据权利要求6所述一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，其特征在于，针对带钢全长的基础自动化级L1反馈控制，具体为利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，将弯辊对二次平坦度的功效函数值f12与弯辊的调节量ΔB相乘，得到带钢全长在弯辊作用下的二次平坦度调整量ΔBf12，将二次平坦度调整量ΔBf12与带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2相减得到二次平坦度调节剩余量；同理得到带钢在弯辊作用下的四次平坦度调节剩余量；

最后根据二次平坦度调节剩余量与四次平坦度调节剩余量的平方和最小的原则：求得同时兼顾带钢二次平坦度和四次平坦度的最优弯辊的调节量：

说明书

一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于热轧带钢质量控制技术领域，具体涉及一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法。

背景技术

[0002] 板带是非常重要的工业基础材料，板带的板形作为关键的一项质量指标，对下游用户的生产顺行及产品质量有很大影响。从众多企业的质量异议数据可以看出，板形质量异议的数量最多，约占总异议的50％，给企业带来很大的经济损失。这一现象在一方面说明了板形控制的难度大，在另一方面也说明了板形控制还不成熟，相关控制方法还需完善。

[0003] 目前热轧板形的控制方法采用简单模式，即用带钢中部平坦度值与带钢两边平坦度的平均值的相对差值，作为评价带钢平坦度好坏的依据。具体而言，将带钢沿宽度方向划分为若干个纵向纤维条，起浪位置的纤维条长度自然大于平直段纤维条长度，此时采用两个纤维条的相对长度差来表征平坦度大小，如图1-2所示，计算公式可写为： 受限于平坦度评价方法的简单化，使得平坦度的控制，无论是过程控制级(L2)的预设定控制还是基础自动化级(L1)的反馈调节，都是针对中浪或边浪的简单板形缺陷的控制，即目前热轧板形的控制主要是针对带钢中部和边部的少数特征点的平坦度控制，而缺乏带钢全幅宽平坦度的控制方法(见图3)，导致一些高附加值产品存在的高次复杂板形缺陷难以消除。

[0004] 例如：文献1(一种热轧带钢微中浪板形控制方法，授权专利，201310450244.5)将板形仪实时检测到的带钢平坦度与目标值作比较，通过反馈控制来达到精轧出口微中浪的目标板形。文献2(边部板形的控制方法，授权专利，201210412966.7)使用板形仪检测到的带钢工作侧和驱动侧边部的板形值，对末机架的上单锥度工作辊窜辊和下单锥度工作辊窜辊进行在线单独控制，解决了距离带钢边部约70mm的碎边浪问题。文献3(兼顾热轧不锈钢二次和高次浪形工作辊辊形的设计方法，授权专利，201210048687.7)采用二次曲线和六次曲线叠加的方法，设计了特殊的热轧工作辊辊形，实现了改善特定宽度带钢二次浪形和高次浪形两种板形缺陷的目的。可见，现有的热轧带钢平坦度控制主要是针对中浪或边浪的简单板形缺陷的控制，无法对带钢全幅宽平坦度实现精准控制，不利于消除高次板形缺陷。另外，通过采用先进辊形技术虽然可在一定条件下消除二次和高次板形缺陷，但在实际生产过程中，轧制单位内的带钢宽度难以保持统一，且当轧制条件发生变化时，固定的辊形无法随着板形情况的变化而在线调整。此外，预设定模型中也未考虑对高次平坦度缺陷的修正，从而限制了模型控制精度的进一步提高。

发明内容

[0005] 针对上述技术问题，本发明提供一种热轧带钢全幅宽平坦度控制方法，所述方法从带钢头部过程控制级L2预设定控制和带钢全长基础自动化级L1反馈调节两方面，采用多种板形调节手段对带钢二次平坦度和四次平坦度同时进行调节，最终实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制；一方面可以准确表述各板形调节手段与带钢全幅宽平坦度的定量关系，另一方面也可将以往根据少数特征点平坦度的局部板形控制方式升级为根据全幅宽平坦度分布的完整板形精确控制，从而为实现板带全长、全幅宽的综合板形质量控制奠定基础。

[0006] 本发明是通过以下技术方案实现的：

[0007] 一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，所述控制方法适用于热轧，控制范围为全幅宽；所述控制方法将带钢全幅宽实际平坦度值以及带钢全幅宽目标平坦度值均表征为四次多项式；

[0008] 根据带钢全幅宽实际平坦度值与带钢全幅宽目标平坦度值的偏差，并结合弯辊和窜辊两种板形调节手段对带钢二次平坦度的功效函数值和对带钢四次平坦度的功效函数值，利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的预设定控制，利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，最终实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制。

[0009] 进一步地，将带钢全幅宽实际平坦度值以及带钢全幅宽目标平坦度值均表征为四次多项式，分别获得带钢全幅宽实际平坦度四次多项式和带钢全幅宽目标平坦度四次多项式，具体方法为：

[0010] 将精轧出口平坦度仪检测到的带钢全幅宽实际平坦度值拟合成带钢全幅宽实际平坦度四次多项式；

[0011] 根据精轧下游工序对带钢平坦度的要求，设定精轧出口二次平坦度目标值λaim_2和四次平坦度目标值λaim_4，并将带钢全幅宽目标平坦度值表征为带钢全幅宽目标平坦度四次多项式。

[0012] 进一步地，所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式为：

[0013] λact(x)＝a0+a2x2+a4x4

[0014] 式中，λact(x)表示带钢全幅宽实际平坦度；

[0015] x-带钢宽度方向归一化坐标；

[0016] a0-常数项，为带钢宽度方向中心点的实测平坦度值；

[0017] a2、a4-分别为二次项、四次项系数；

[0018] 所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式为：

[0019] λaim(x)＝b0+b2x2+b4x4

[0020] 上式中，λaim(x)表示带钢全幅宽目标平坦度；

[0021] x-带钢宽度方向归一化坐标；

[0022] b0-常数项，为带钢宽度方向中心点的目标平坦度值，令b0＝a0；

[0023] b2、b4-分别为二次项、四次项系数；其中，b2＝-λaim_2+4λaim_4；b4＝-4λaim_4；

[0024] 得到：精轧出口二次平坦度目标值λaim_2＝-(b2+b4)；

[0025] 精轧出口四次平坦度目标值

[0026] 所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式还可以表达为：

[0027] λaim(x)＝a0+(-λaim_2+4λaim_4)x2-4λaim_4x4。

[0028] 进一步地，带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差的计算为：

[0029] 将所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式与所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式相减，得到用于表征带钢全幅宽平坦度偏差分布的平坦度偏差多项式Δλ(x)，即带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差；

[0030] 根据所述平坦度偏差多项式Δλ(x)解析获得二次平坦度偏差Δλ2和四次平坦度偏差Δλ4，将所述二次平坦度偏差Δλ2和所述四次平坦度偏差Δλ4作为带钢平坦度的实际控制指标；

[0031] 其中，平坦度偏差多项式Δλ(x)的计算公式为：

[0032] Δλ(x)＝λaim(x)-λact(x)＝-(λaim_2-4λaim_4+a2)x2-(4λaim_4+a4)x4[0033] 根据上述偏差计算公式，解析获得：

[0034] 二次平坦度偏差为：

[0035] Δλ2＝λaim_2+a2+a4

[0036] 四次平坦度偏差为：

[0037]

[0038] 进一步地，所述二次平坦度偏差Δλ2包括带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2和带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2；所述四次平坦度偏差Δλ4包括带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4和带钢全长四次平坦度偏差Δλbody_4。

[0039] 进一步地，利用辊系-轧件变形仿真模型计算得到弯辊对带钢二次平坦度的功效函数值f12和对四次平坦度的功效函数值f14，以及窜辊对带钢二次平坦度的功效函数值f22和对四次平坦度的功效函数值f24。

[0040] 具体为：当第i种板形调节手段输出量为qi时，在其他条件不变的情况下，根据轧制变形仿真模型可计算得到轧后带钢二次平坦度ε2和四次平坦度ε4；计算大量工况，即可得到各板形调节手段的输出量与二次平坦度和四次平坦度两个平坦度指标的变化关系，而其变化率即为功效函数；则第i种板形调节手段对带钢二次平坦度和四次平坦度的功效函数可分别表示：

[0041] 二次平坦度的功效函数：

[0042]

[0043] 四次平坦度的功效函数

[0044]

[0045] 其中，i＝1时，表示采用弯辊的板形调节手段；i＝2时，表示采用窜辊的板形调节手段。

[0046] 进一步地，针对带钢头部的过程控制级L2预设定控制具体为：利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的预设定控制，将弯辊对带钢二次平坦度的功效函数值f12和窜辊对带钢二次平坦度的功效函数值f22分别与过程控制级L2设定模型中弯辊的修正量ΔA1和窜辊的修正量ΔA2相乘并求和，得到带钢在弯辊和窜辊两种板形调节手段共同作用下的二次平坦度调整量，并使所述二次平坦度调整量等于所述带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2；并且，对带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4也按照上述方法建立等式，与二次平坦度偏差Δλhead_2对应的等式联立组成线性方程组：

[0047]

[0048] 求解后得到弯辊和窜辊两种板形调节手段的修正量：

[0049]

[0050] 最后将该修正量补偿到下一块带钢的弯辊和窜辊的设定值中，作为对带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正。

[0051] 进一步地，针对带钢全长的基础自动化级L1反馈控制，具体为利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，将弯辊对二次平坦度的功效函数值f12与弯辊的调节量ΔB相乘，得到带钢全长在弯辊作用下的二次平坦度调整量ΔBf12，将二次平坦度调整量ΔBf12与带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2相减得到二次平坦度调节剩余量；同理得到带钢在弯辊作用下的四次平坦度调节剩余量；

[0052] 最后根据二次平坦度调节剩余量与四次平坦度调节剩余量的平方和最小的原则：

[0053]

[0054] 求得同时兼顾带钢二次平坦度和四次平坦度的最优弯辊的调节量：

[0055]

[0056] 本发明的有益技术效果：

[0057] 本发明所述方法能够对带钢全幅宽平坦度实现精准控制，有利于消除高次板形缺陷；另外，本发明所述方法从带钢头部过程控制级L2预设定控制和带钢全长基础自动化级L1反馈调节两方面，利用弯辊和窜辊实现了带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正，利用弯辊实现了带钢全长的全幅宽平坦度反馈控制，对带钢二次平坦度和四次平坦度同时进行调节，最终实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制。

附图说明

[0058] 图1为现有技术中采用的简单的平坦度评价方法(针对边浪的简单板形缺陷的控制)；

[0059] 图2为现有技术中采用的简单的平坦度评价方法(针对中浪的简单板形缺陷的控制)；

[0060] 图3现有技术中三点平坦度控制和全幅宽平坦度控制对比；

[0061] 图4带钢头部及带钢全长的全幅宽实测平坦度分布；

[0062] 图5带钢全幅宽目标平坦度分布；

[0063] 图6为本发明所述一种热轧带钢全幅宽平坦度控制方法流程示意图。

具体实施方式

[0064] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

[0065] 相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

[0066] 实施例1

[0067] 一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，所述控制方法适用于热轧，控制范围为全幅宽；所述控制方法将带钢全幅宽实际平坦度值以及带钢全幅宽目标平坦度值均表征为四次多项式；根据带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差，并结合弯辊和窜辊两种板形调节手段对带钢二次平坦度的功效函数值和对带钢四次平坦度的功效函数值，利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的预设定控制，利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，实现对带钢全长、全幅宽的综合板形质量控制。

[0068] 如图6所示，所述方法具体为：

[0069] 1)将精轧出口平坦度仪检测到的带钢全幅宽实际平坦度值拟合成带钢全幅宽实际平坦度四次多项式，所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式为：

[0070] λact(x)＝a0+a2x2+a4x4

[0071] 式中，λact(x)表示带钢全幅宽实际平坦度；

[0072] x-带钢宽度方向归一化坐标；

[0073] a0-常数项，为带钢宽度方向中心点的实测平坦度值；

[0074] a2、a4-分别为二次项、四次项系数；

[0075] 2)根据精轧下游工序对带钢平坦度的要求，设定精轧出口二次平坦度目标值λaim_2和四次平坦度目标值λaim_4，并将带钢全幅宽目标平坦度值表征为带钢全幅宽目标平坦度四次多项式；

[0076] 所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式为：

[0077] λaim(x)＝b0+b2x2+b4x4

[0078] 上式中，λaim(x)表示带钢全幅宽目标平坦度；

[0079] x-带钢宽度方向归一化坐标；

[0080] b0-常数项，为带钢宽度方向中心点的目标平坦度值，令b0＝a0；

[0081] b2、b4-分别为二次项、四次项系数；

[0082] 精轧出口二次平坦度目标值，即多项式的二次分量，可由下式求得：

[0083] λaim_2＝-(b2+b4)

[0084] 精轧出口四次平坦度目标值，即多项式的四次分量，可由下式求得：

[0085]

[0086] 反之，在实际生产中可根据精轧下游工序对带钢平坦度的要求，给定精轧出口二次平坦度目标值λaim_2和四次平坦度目标值λaim_4，然后根据上述公式反推得到四次多项式的各项系数：

[0087] b0＝a0

[0088] b2＝-λaim_2+4λaim_4

[0089] b4＝-4λaim_4

[0090] 将多项式系数代入原式，即得到带钢全幅宽目标平坦度分布的表达式：

[0091] λaim(x)＝a0+(-λaim_2+4λaim_4)x2-4λaim_4x4。

[0092] 3)将所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式与所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式相减，得到用于表征带钢全幅宽平坦度偏差分布的平坦度偏差多项式Δλ(x)，即带钢全幅宽实际平坦度与带钢全幅宽目标平坦度的偏差；

[0093] 根据所述平坦度偏差多项式Δλ(x)解析获得二次平坦度偏差Δλ2和四次平坦度偏差Δλ4，将所述二次平坦度偏差Δλ2和所述四次平坦度偏差Δλ4作为带钢平坦度的实际控制指标；

[0094] 其中，平坦度偏差多项式Δλ(x)的计算公式为：

[0095] Δλ(x)＝λaim(x)-λact(x)＝-(λaim_2-4λaim_4+a2)x2-(4λaim_4+a4)x4[0096] 根据上述偏差计算公式，解析求得平坦度偏差的二次分量和四次分量，即二次平坦度偏差等于平坦度偏差多项式的二次项系数和四次项系数的和的相反数，四次平坦度偏差等于平坦度偏差多项式的四次项系数的四分之一的相反数，获得：

[0097] 二次平坦度偏差为：

[0098] Δλ2＝λaim_2+a2+a4

[0099] 四次平坦度偏差为：

[0100]

[0101] 所述二次平坦度偏差Δλ2包括带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2和带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2；所述四次平坦度偏差Δλ4包括带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4和带钢全长四次平坦度偏差Δλbody_4。带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2、带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2、带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4和带钢全长四次平坦度偏差Δλbody_4的计算方法按照步骤1)-3)来计算。

[0102] 4)利用成熟的辊系-轧件变形仿真模型计算得到弯辊对带钢二次平坦度和四次平坦度的功效函数值f12和f14，以及窜辊对带钢二次平坦度和四次平坦度的功效函数值f22和f24。

[0103] 具体为：当第i种板形调节手段输出量为qi时，在其他条件不变的情况下，根据轧制变形仿真模型可计算得到轧后带钢二次平坦度ε2和四次平坦度ε4；计算大量工况，即可得到各板形调节手段的输出量与二次平坦度和四次平坦度两个平坦度指标的变化关系，而其变化率即为功效函数；则第i种板形调节手段对带钢二次平坦度和四次平坦度的功效函数可分别表示：

[0104] 二次平坦度的功效函数：

[0105]

[0106] 四次平坦度的功效函数

[0107]

[0108] 其中，i＝1时，表示采用弯辊的板形调节手段；i＝2时，表示采用窜辊的板形调节手段。

[0109] 5)针对带钢头部的过程控制级L2预设定控制具体为：利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度的预设定控制，将弯辊对带钢二次平坦度的功效函数值f12和窜辊对带钢二次平坦度的功效函数值f22分别与过程控制级L2设定模型中弯辊的修正量ΔA1和窜辊的修正量ΔA2相乘并求和，得到带钢在弯辊和窜辊两种板形调节手段共同作用下的二次平坦度调整量，并使所述二次平坦度调整量等于所述带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2；并且，对带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4也按照上述方法建立等式，与二次平坦度偏差Δλhead_2对应的等式联立组成线性方程组：

[0110]

[0111] 求解后得到弯辊和窜辊两种板形调节手段的修正量：

[0112]

[0113] 最后将该修正量补偿到下一块带钢的弯辊和窜辊的设定值中，作为对带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正。

[0114] 6)针对带钢全长的基础自动化级L1反馈控制，具体为利用弯辊实现除带钢头部外的带钢全长的全幅宽平坦度的反馈控制，将弯辊对二次平坦度的功效函数值f12与弯辊的调节量ΔB相乘，得到带钢全长在弯辊作用下的二次平坦度调整量ΔBf12，将二次平坦度调整量ΔBf12与带钢全长二次平坦度偏差Δλbody_2相减得到二次平坦度调节剩余量；同理得到带钢在弯辊作用下的四次平坦度调节剩余量；

[0115] 最后根据二次平坦度调节剩余量与四次平坦度调节剩余量的平方和最小的原则：

[0116]

[0117] 求得同时兼顾带钢二次平坦度和四次平坦度的最优弯辊的调节量：

[0118]

[0119] 至此，利用弯辊和窜辊实现了带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正，利用弯辊实现了带钢全长的全幅宽平坦度反馈控制。

[0120] 实施例2

[0121] 一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，利用弯辊和窜辊实现带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正，具体包括为：

[0122] 当精轧出口带钢头部检测到浪形时，对带钢头部平坦度检测值的平均值进行拟合，假设得到如图4所示的平坦度分布，写成所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式，如下：

[0123] λact_head(x)＝80x2+20x4

[0124] 由于下游层流冷却工序往往存在层流冷却不均及相变差异等现象，容易引发边浪问题，因此在实际生产中常常将精轧出口目标板形设置成微中浪，以减轻或消除下游层流冷却工序可能造成的边浪。

[0125] 将二次平坦度目标值设定为10IU，即λaim_2＝10；将四次平坦度目标值设定为2IU，即λaim_4＝2。

[0126] 则带钢全幅宽目标平坦度分布的公式表示为如下(平坦度分布形式见图5)：

[0127] λaim(x)＝-2x2-8x4

[0128] 将所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式与所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式相减，得到用于表征带钢头部平坦度偏差分布的平坦度偏差多项式Δλhead(x)：

[0129] Δλhead(x)＝-82x2-28x4

[0130] 则带钢头部的二次平坦度偏差Δλhead_2和带钢头部的四次平坦度偏差Δλhead_4：

[0131] Δλhead_2＝10+80+20＝110

[0132]

[0133] 利用成熟的辊系-轧件变形仿真模型计算得到弯辊对带钢二次平坦度f12和四次平坦度的功效函数值f14分别为0.72IU/kN和0.02IU/kN，以及窜辊对带钢二次平坦度f22和四次平坦度的功效函数值f24分别为13.87IU/mm和-0.21IU/mm。

[0134] 假设弯辊和窜辊的模型修正量分别为ΔA1和ΔA2(单位分别为kN和mm)，将弯辊和窜辊这两种板形调节手段对二次平坦度的功效函数值与设定模型中每种板形调节手段的修正量分别相乘并求和，得到带钢在两种板形调节手段共同作用下的二次平坦度调整量，并使其等于带钢头部的二次平坦度偏差；同理，针对带钢头部的四次平坦度偏差也建立此等式，与上式联立组成如下线性方程组：

[0135]

[0136] 求解方程组后，得到两种板形调节手段的修正量：

[0137]

[0138] 最后将弯辊的模型修正量(280.42kN)和窜辊的模型修正量(-6.63mm)补偿到下一块带钢的弯辊和窜辊的设定值中，作为对带钢头部全幅宽平坦度偏差的修正。

[0139] 实施例3

[0140] 一种热轧带钢全幅宽平坦度的控制方法，当精轧出口带钢全长检测到浪形时，对带钢全长平坦度检测值的平均值进行拟合，写成所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式，如下：

[0141] λact_body(x)＝80x2+20x4

[0142] 由于下游层流冷却工序往往存在层流冷却不均及相变差异等现象，容易引发边浪问题，因此在实际生产中常常将精轧出口目标板形设置成微中浪，以减轻或消除下游层流冷却工序可能造成的边浪。

[0143] 将二次平坦度目标值设定为10IU，即λaim_2＝10；将四次平坦度目标值设定为2IU，即λaim_4＝2。

[0144] 则带钢全幅宽目标平坦度分布的公式表示为如下：

[0145] λaim(x)＝-2x2-8x4

[0146] 将所述带钢全幅宽实际平坦度四次多项式与所述带钢全幅宽目标平坦度四次多项式相减，得到用于表征带钢头部平坦度偏差分布的平坦度偏差多项式Δλbody(x)：

[0147] Δλbody(x)＝-82x2-28x4

[0148] 则带钢头部的二次平坦度偏差Δλbody_2和带钢头部的四次平坦度偏差Δλbody_4：

[0149] Δλbody_2＝10+80+20＝110

[0150]

[0151] 利用成熟的辊系-轧件变形仿真模型计算得到弯辊对带钢二次平坦度f12和四次平坦度的功效函数值f14分别为0.72IU/kN和0.02IU/kN。

[0152] 假设弯辊的调节量为ΔB(单位为kN)，将弯辊对二次平坦度的功效函数值0.72IU/kN与弯辊的调节量ΔB相乘，得到带钢在弯辊作用下的二次平坦度调整量，与二次平坦度偏差相减即得到二次平坦度调节剩余量(0.72ΔB-110)；同理得到带钢在弯辊作用下的四次平坦度调节剩余量(0.02ΔB-7)；最后根据二次平坦度调节剩余量与四次平坦度调节剩余量的平方和最小的原则，即

[0153]

[0154] 计算得到兼顾带钢二次平坦度和四次平坦度的最优弯辊的调节量ΔB为152.93kN：

[0155]