一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法转让专利
申请号 : CN201710534523.8
文献号 : CN107294101B
文献日 : 2020-01-07
发明人 : 林涛 , 叶婧 , 陈汝斯 , 毕如玉 , 陈宝平 , 盛逸标 , 杨明臻 , 李勇 , 徐友平 , 徐遐龄 , 崔晓丹 , 李碧君 , 石渠
申请人 : 武汉大学 , 国家电网公司华中分部 , 南京南瑞集团公司 , 国家电网公司 , 国网宁夏电力公司
摘要 :
本发明涉及一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法，针对目前的机组组合方法有可能导致不满足有功静态安全域约束的问题，提出了一种改进的机组组合方法，建立了以发电成本最小以及所提的安全域测度指标最大的多目标优化模型。本发明通过引入中间变量，使得模型符合混合整数线性优化问题标准型式，本发明利用扩展ε约束法以及优化软件CPLEX对多目标问题进行求解，获得Pareto最优解集。本发明能协调经济性以及安全性，更符合实际电网需求。
权利要求 :
1.一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法，其特征在于，该模型基于以下目标函数以及约束条件：所述的目标函数为多目标形式：
式中：Fl(X)为第l个目标函数；X为决策向量；gj(X)、hk(X)为等式、不等式约束函数；n1、n2为等式约束、不等式约束个数；
所述目标函数之一定义为系统发电成本最低，基于：
式中Pit为常规机组i在时段t的输出有功功率；fit(Pit)为常规机组i的运行成本；Uit为常规机组i在时段t的启停机状态，Uit＝1表示运行，Uit＝0表示停机，ai、bi、ci为成本函数的系数；Sit为机组i在t时段启动成本；
所述目标函数之二定义为系统有功静态安全域总裕度最大，基于：
式中：αki为由系统结构参数决定的有功静态安全域系数； 由负荷以及支路k的有功上限值决定； 由负荷以及支路k的有功下限值决定； 为时段t内，对于支路k调度的传输容量裕度；ηt为时段t内，调度方案的支路传输容量裕度；η为整个调度周期内有功静态安全裕测度；B为系统中所有支路的集合；
所述的约束条件为：
常规机组发电与负荷功率平衡约束： 系统旋转备用容量
机组有功出力上下限约束Pimin≤
Pit≤Pimax式十；机组有功功率爬坡速率约束Di≤Pit-Pi(t-1)≤Li式十一；最小启停时间约束支路有功静态安全约束式中PLt为第t时段负荷预测值大小；Pimax、Pimin分别为机组i的出力上、下限；Li、Di为第i台机组的爬坡上、下限； 分别为第i台机组在t时段连续开、停时间；UTi、DTi分别为第i台机组最小开、停时间；Pdmax、Pdmin分别为支路d的有功潮流上、下限；cdt与时段t各个节点的负荷功率有关；
优化方法具体包括以下步骤：
步骤1：获取电力系统的每个发电机组的机组特性数据，包括有功出力上下限、爬坡速率、最小启停时间、最小开停时间；24个时段内各时段负荷预测值大小；网络结构参数，包括节点和支路连接情况、支路有功潮流上下限；并根据负荷预测数据以及网络结构参数计算式三中的步骤2：将模型中 转换成max(SP1,SP2)的形式；
步骤3：仅考虑目标函数F1，得到第一个目标函数的最优值F1′；优化第二个目标函数，并将F1＝F1′作为约束条件，以F2为优化目标，得到此时F2的最优解F2′；与第一行数据的计算方法类似，仅以F2作为目标函数，得到此时第二个目标函数的最优值 再仅考虑第一个目标函数，并将F2＝F2*作为约束条件，以F1为优化目标，得到此时F1的最优值F1*；得到支付表；
步骤4：通过支付表第l列中对应的目标函数l的最大值 最小值 计算得到目标函数l的跨度值，计算方法如下：rl＝Flmax-Flmin；
步骤5：将多目标优化问题最终转换成一组单目标优化问题并进行求解，方法如下：s.t.F2-s2＝e2 式十六式中q2为计算中所取的间隔数；s2为新增约束条件引进的松弛变量；
步骤6：通过CPLEX计算步骤5中的一组单目标优化问题，并采用模糊集理论计算最优折中解；每个Pareto最优解中各目标函数对应的满意度可用模糊隶属度函数来表示，最后将具有最大μ值的Pareto最优解确定为最优折中解；计算方法如下：
2.根据权利要求1所述的一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法，其特征在于，将式三中 转化成如下形式：
说明书 :
一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解
方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统的运行、分析与调度领域，特别涉及一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法。
背景技术
[0002] 机组组合是发电计划的核心部分，决定了机组的启停以及出力，可以用来改善系统的经济性和安全性。传统的机组组合只考虑了运行约束，并不含网络安全约束。在此情况下，优化结果可能会违反网络安全约束。随着高渗透率新能源的接入，新能源的随机性及波动性给系统的安全稳定问题带来更严峻的挑战。
[0003] 目前已有部分研究中分别考虑了直流潮流、交流潮流或者有功静态安全域约束。与交、直流潮流约束相比，安全域能给出当前运行点到安全边界之间的距离，可以定量评估安全裕度。而单独以发电成本最低或者安全裕度最大作为单目标，容易出现调度方案安全裕度小或者经济性差的问题。而多目标优化可以有效考虑多个目标的影响，给运行人员提供有效的参考。目前常见的多目标优化问题处理方法为人工智能类算法或转化为单目标问题求解。而人工智能类算法具有依赖初始总群、收敛不稳定、容易早熟等缺点。将多目标转化单一综合目标问题求解，这类方法的本质依旧是求解单目标优化问题，无法得到Pareto最优解集。扩展ε约束法具有计算效率高，可保证Pareto解的有效性且能与求解混合整数优化问题的商业软件CPLEX、GUROBI等有效结合的特点。但扩展ε约束法在电力系统优化问题中的应用尚未见报道。此外，CPLEX、GUROBI等优化求解软件能快速、高效的得到混合整数线性优化问题的最优解，因此，将所建立模型转换成混合整数线性优化问题的形式也是模型建立以及求解的关键。
发明内容
[0004] 本发明提供了一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型。由于安全域的目标函数表达式中含有绝对值，并不满足混合整数优化的标准形式，本发明提供了通过引入中间变量SP1、SP2，使得模型符合混合整数线性优化问题标准形式的方法，并利用扩展ε约束法以及优化软件CPLEX对多目标问题进行求解。从而提供一种兼顾安全性和经济性的机组组合方法。
[0005] 一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法，其特征在于，该模型基于以下目标函数以及约束条件：
[0006] 所述的目标函数为多目标形式：
[0007]
[0008] 式中：Fl(X)为第l个目标函数；X为决策向量；gj(X)、hk(X)为等式、不等式约束函数；n1、n2为等式约束、不等式约束个数；
[0009] 所述目标函数之一定义为系统发电成本最低，基于：
[0010]
[0011] 式中Pit为常规机组i在时段t的输出有功功率；fit(Pit)为常规机组i的运行成本；Uit为常规机组i在时段t的启停机状态，Uit＝1表示运行，Uit＝0表示停机，ai、bi、ci为成本函数的系数；Sit为机组i在t时段启动成本；
[0012] 所述目标函数之二定义为系统有功静态安全域总裕度最大，基于：
[0013]
[0014]
[0015]
[0016]
[0017] 式中：αki为由系统结构参数决定的有功静态安全域系数； 由负荷以及支路k的有功上限值决定； 由负荷以及支路k的有功下限值决定； 为时段t内，对于支路k调度的传输容量裕度；ηt为时段t内，调度方案的支路传输容量裕度；η为整个调度周期内有功静态安全裕测度；B为系统中所有支路的集合；
[0018] 所述的约束条件为：
[0019] 常规机组发电与负荷功率平衡约束： 式七；系统旋转备用容量式八； 式九；机组有功出力上下限约束
式十；机组有功功率爬坡速率约束Di≤Pit-Pi(t-1)≤Li式十一；最小启停时间约束 式十二、 式十三；支路有功静态安全约束 式
十四；式中PLt为第t时段负荷预测值大小； 分别为机组i的出力上、下限；Li、Di为第i台机组的爬坡上、下限； 分别为第i台机组在t时段连续开、停时间；UTi、DTi分别为第i台机组最小开、停时间；Pdmax、Pdmin分别为支路d的有功潮流上、下限；cdt与时段t各个节点的负荷功率有关；
式十；机组有功功率爬坡速率约束Di≤Pit-Pi(t-1)≤Li式十一；最小启停时间约束 式十二、 式十三；支路有功静态安全约束 式
十四；式中PLt为第t时段负荷预测值大小； 分别为机组i的出力上、下限；Li、Di为第i台机组的爬坡上、下限； 分别为第i台机组在t时段连续开、停时间；UTi、DTi分别为第i台机组最小开、停时间；Pdmax、Pdmin分别为支路d的有功潮流上、下限；cdt与时段t各个节点的负荷功率有关；
[0020] 优化方法具体包括以下步骤：
[0021] 步骤1：获取电力系统的每个发电机组的机组特性数据，包括有功出力上下限、爬坡速率、最小启停时间、最小开停时间；24个时段内各时段负荷预测值大小；网络结构参数，包括节点和支路连接情况、支路有功潮流上下限；并根据负荷预测数据以及网络结构参数计算式三中的
[0022] 步骤2：将模型中 转换成max(SP1,SP2)的形式；
[0023] 步骤3：仅考虑目标函数F1，得到第一个目标函数的最优值F1′；优化第二个目标函数，并将F1＝F1′作为约束条件，以F2为优化目标，得到此时F2的最优解F2′；与第一行数据的计算方法类似，仅以F2作为目标函数，得到此时第二个目标函数的最优值 再仅考虑第一个目标函数，并将 作为约束条件，以F1为优化目标，得到此时F1的最优值 得到支付表如表1所示；
[0024] 表1支付表
[0025]
[0026] 步骤4：通过支付表第l列中对应的目标函数l的最大值 最小值 计算得到目标函数l的跨度值，计算方法如下：
[0027] 步骤5：将多目标优化问题最终转换成一组单目标优化问题并进行求解，方法如下：
[0028]
[0029] s.t.F2-s2＝e2 式十六
[0030]
[0031] 式中q2为计算中所取的间隔数；s2为新增约束条件引进的松弛变量；
[0032] 步骤6：通过CPLEX计算步骤5中的一组单目标优化问题，并采用模糊集理论计算最优折中解；每个Pareto最优解中各目标函数对应的满意度可用模糊隶属度函数来表示，最后将具有最大μ值的Pareto最优解确定为最优折中解；计算方法如下：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 在上述的一种基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型及求解方法，将式三中 转化成如下形式：
[0037]
[0038]
[0039]
[0040] 本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明建立了基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型，克服了传统机组组合的优化结果可能不满足安全域约束的问题。并通过扩展ε约束法将多目标优化模型转化成一组单目标优化问题，并将问题转化成MILP形式，使其可以通过MILP商业软件进行求解，具有良好的推广应用价值和前景。
附图说明
[0041] 图1本发明方法的计算流程图。
具体实施方式
[0042] 下面通过实施例，并结合数据分析，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
[0043] 实施例：
[0044] 一、首先介绍本发明的具体方法步骤：
[0045] 本发明的模型基于以下目标函数以及约束条件：
[0046] 所述的目标函数为多目标形式：
[0047]
[0048] 式中：Fl(X)为第l个目标函数；X为决策向量；gj(X)、hk(X)为等式、不等式约束函数；n1、n2为等式约束、不等式约束个数。
[0049] 所述目标函数之一定义为系统发电成本最低，基于：
[0050]
[0051] 式中Pit为常规机组i在时段t的输出有功功率；fit(Pit)为常规机组i的运行成本；Uit为常规机组i在时段t的启停机状态，Uit＝1表示运行，Uit＝0表示停机，ai、bi、ci为成本函数的系数；Sit为机组i在t时段启动成本。
[0052] 所述目标函数之二定义为系统有功静态安全域测度指标最大，基于：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 式中：αki为由系统结构参数决定的有功静态安全域系数； 由负荷以及支路k的有功上限值决定； 由负荷以及支路k的有功下限值决定； 为时段t内，对于支路k调度的传输容量裕度；ηt为时段t内，调度方案的支路传输容量裕度；η为整个调度周期内有功静态安全裕测度；B为系统中所有支路集合。
[0058] 所述的约束条件为：
[0059] 常规机组发电与负荷功率平衡约束： 式七；系统旋转备用容量式八； 式九；机组有功出力上下限约束
式十；机组有功功率爬坡速率约束Di≤Pit-Pi(t-1)≤Li式十一；最小启停时间约束 式十二、 式十三；支路有功静态安全约束 式
十四。式中PLt为第t时段负荷预测值大小； 分别为机组i的出力上、下限；Li、Di为第i台机组的爬坡上、下限； 分别为第i台机组在t时段连续开、停时间；UTi、DTi分别为第i台机组最小开、停时间；Pdmax、Pdmin分别为支路d的有功潮流上、下限；cdt与时段t各个节点的负荷功率有关。
式十；机组有功功率爬坡速率约束Di≤Pit-Pi(t-1)≤Li式十一；最小启停时间约束 式十二、 式十三；支路有功静态安全约束 式
十四。式中PLt为第t时段负荷预测值大小； 分别为机组i的出力上、下限；Li、Di为第i台机组的爬坡上、下限； 分别为第i台机组在t时段连续开、停时间；UTi、DTi分别为第i台机组最小开、停时间；Pdmax、Pdmin分别为支路d的有功潮流上、下限；cdt与时段t各个节点的负荷功率有关。
[0060] 具体处理包括以下步骤：
[0061] 步骤1：获取电力系统的每个发电机组的机组特性数据、负荷预测数据、网络结构参数，并根据负荷预测数据以及网络结构参数计算参数；
[0062] 步骤2：建立基于安全域目标及约束的多目标机组组合模型，描述目标函数以及约束条件；
[0063] 步骤3：建立的模型中目标函数F2表达式中含有绝对值，并不满足混合整数优化的标准形式，通过引入中间变量，将模型转换成多目标的混合整数线性规划问题；步骤3中的式三含有绝对值计算，优化软件CPLEX无法对这种形式的目标函数进行优化计算，将式三中转化成如下形式：
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 步骤4：按字典顺序优化各个子目标得到支付表；在步骤4中按字典顺序优化各个子目标得到支付表的方法如下：
[0068] 仅考虑目标函数F1，得到第一个目标函数的最优值F1′。优化第二个目标函数，并将F1＝F1′作为约束条件，以F2为优化目标，得到此时F2的最优解F2′。与第一行数据的计算方法类似，仅以F2作为目标函数，得到此时第二个目标函数的最优值 再仅考虑第一个目标函数，并将 作为约束条件，以F1为优化目标，得到此时F1的最优值
[0069] 表1支付表
[0070]
[0071] 步骤5：通过支付表第l列中对应的目标函数l的最大、最小值可以计算得到目标函数l的跨度值，计算方法如下：
[0072] 步骤6：用(q2-1)个网格点将目标函数F2的跨度值分隔为q2个等间距。计及跨度的最小和最大值，对于F2有(q2+1)个网格点。因此多目标优化问题最终转化成为(q2+1)个单目标优化问题；步骤6中，将多目标优化问题最终转换成一组单目标优化问题并进行求解，方法如下：
[0073]
[0074] s.t.F2-s2＝e2 式十九
[0075]
[0076] 式中 代表在支付表中目标函数F2的最大和最小值；ri为目标函数的跨度值；q2为第2个目标的间隔数；s2为新增约束条件引进的松弛变量。
[0077] 步骤7：用CPLEX对(q2+1)个单目标优化问题进行求解，得到最终的Pareto最优解集。进一步采用模糊集理论来求取最优折中解。
[0078] 在步骤7中需采用模糊集理论计算最优折中解。每个Pareto最优解中各目标函数对应的满意度可用模糊隶属度函数来表示，最后将具有最大μ值的Pareto最优解确定为最优折中解。计算方法如下：
[0079]
[0080]
[0081]
[0082] 二、下面是采用上述方法的具体实施例。
[0083] 本申请所提方法在多个算例模型下进行了验证，限于篇幅，本实施例针对以三机六节点系统算例为例，对本文所提方法的可行性及有效性进行分析及验证。具体情况如下：
[0084] 本文设计三种方案验证本文所提模型的有效性及优越性。方案I：常规UC，目标是F1，不考虑安全域约束和目标F2。方案II：目标是F2，不考虑安全域约束。方案III：所提的多目标优化模型。
[0085] 方案II和III考虑SR约束，因此方案II和III的结果完全满足潮流约束。表1给出了方案I下24个时段的支路L2-3的有功潮流，支路L2-3允许通过的功率最大值为100MW。表1的结果表明，支路L2-3的有功潮流在某些时段大于限制值，这意味着最优调度方案I不满足潮流约束。
[0086] 表1支路L2-3的有功潮流
[0087]
[0088] 将三种方案的发电成本以及安全域大小在表2中进行了比较。由于方案I并未考虑安全域约束或者目标，因此方案I优化结果并不满足安全域约束。方案II的目标是最大限度地提高SR，具有最高的运营成本，比方案I的发电成本要高10.87％。方案III的帕累托最优折中解遵循了潮流限制，并且比方案II有更小的运行成本。
[0089] 表2支路L2-3的有功潮流
[0090]
[0091] 根据上述仿真实验结果可以看出，本发明方法可以在机组组合中综合考虑发电成本最小以及安全域最大目标，本发明方法可以有效得到Pareto最优解集，且本发明方法能将模型转化成混合整数线性优化形式，并与商业优化软件相结合，快速得到最优折中解。优化结果表明本方法兼具安全性和经济性，避免了机组组合方案不满足有功静态安全域的问题，说明本发明能满足电网公司的实际需要，具有重要的现实意义和良好的应用前景。