一种用于测量动态流量的方法以及装置

摘要

本发明公开了一种测量动态流量的方法以及装置。方法包括：构造包含入口通路段、中间通路段以及出口通路段的直线流体通路；令待测流体通过所述直线流体通路，测量获取所述待测流体在所述直线流体通路中从所述入口通路段到所述中间通路段的第一压差以及从所述中间通路段到所述出口通路段的第二压差；根据所述第一压差以及所述第二压差计算所述待测流体的流量。根据本发明的方法，可以对流体的动态流量进行测量；相较于现有技术，本发明的方法不但测量精度高，而且过程简单、硬件需求低，具有很高的实用价值以及推广价值。

权利要求

1.一种测量动态流量的方法，其特征在于，所述方法包括：构造包含入口通路段、中间通路段以及出口通路段的直线流体通路，其中，所述入口通路段与所述出口通路段的口径相同，所述入口通路段的口径大于所述中间通路段，连接所述入口通路段与所述中间通路段、所述中间通路段与所述出口通路段的变径段采用渐缩/渐扩结构；

令待测流体通过所述直线流体通路，测量获取所述待测流体在所述直线流体通路中从所述入口通路段到所述中间通路段的第一压差以及从所述中间通路段到所述出口通路段的第二压差；

根据所述第一压差与所述第二压差的差值计算所述待测流体的流量，所述第一压差为所述入口通路段上第一截面位置到所述中间通路段上第二截面位置的压差，所述第二压差为所述第二截面位置到所述出口通路段上第三截面位置的压差，其中：所述直线流体通路为两端对称结构；

所述第二截面位置位于所述中间通路段的中间；

所述第一截面位置到所述入口通路段结束位置、所述出口通路段起始位置到所述第三截面位置的距离相等，为所述中间通路段长度的一半。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

基于公式

计算所述流量q，其中：

R1为所述入口通路段的口径的半径；

σ为所述入口通路段与所述中间通路段的口径的半径比；

ρ为所述待测流体的密度；

分别为所述入口通路段到所述中间通路段、所述中间通路段到所述出口通路段的变径处的局部阻力系数；

△p1-2、△p2-3分别为所述第一压差以及所述第二压差。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

基于公式

计算所述流量q，其中：

K为修正项；

R1为所述入口通路段的口径的半径；

σ为所述入口通路段与所述中间通路段的口径的半径比；

ρ为所述待测流体的密度；

分别为所述入口通路段到所述中间通路段、所述中间通路段到所述出口通路段的变径处的局部阻力系数；

△p1-2、△p2-3分别为所述第一压差以及所述第二压差。

4.一种测量动态流量的装置，其特征在于，所述装置包括：具备直线流体通路的测量管，所述测量管由具备特定口径直线流体通路的第一短管、第二短管以及第三短管通过第一变径管以及第二变径管依次连接构成，其中，所述第一短管与所述第三短管口径相同且所述第二短管口径小于所述第一短管，所述第一变径管以及所述第二变径管采用渐缩/渐扩结构；

第一测量接口、第二测量接口以及第三测量接口，其分别构造在所述第一短管、所述第二短管以及所述第三短管上，配置为提供测量所述第一短管、所述第二短管以及所述第三短管间流体压差的接入接口，所述第一测量接口配置为提供针对所述第一短管内流体通路上第一截面位置的压力测量接口，所述第二测量接口配置为提供针对所述第二短管内流体通路上第二截面位置的压力测量接口，所述第三测量接口配置为提供针对所述第三短管内流体通路上第三截面位置的压力测量接口，其中：所述测量管的直线流体通路为两端对称结构；

所述第二截面位置位于所述第二短管内流体通路的中间；

所述第一截面位置到所述第一短管内流体通路结束位置、所述第三短管内流体通路起始位置到所述第三截面位置的距离相等，为所述第二短管内流体通路长度的一半；

所述装置还包括：压差测量装置，其接入所述第一测量接口、所述第二测量接口以及所述第三测量接口，配置为测量待测流体从所述第一短管到所述第二短管的第一压差以及从所述第二短管到所述第三短管的第二压差；和流量计算装置，其配置为根据所述第一压差与所述第二压差的差值，计算当前的流量。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述第一变径管以及所述第二变径管扩散角为21度。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述压差测量装置包括：第一取压环、第二取压环以及第三取压环，其分别接入所述第一测量接口、所述第二测量接口以及所述第三测量接口；

第一压差传感器，其通过导压管连接到所述第一取压环以及所述第二取压环；

第二压差传感器，其通过导压管连接到所述第二取压环以及所述第三取压环。

说明书

一种用于测量动态流量的方法以及装置

技术领域

[0001] 本发明涉及电子技术领域，具体涉及一种用于测量动态流量的方法以及装置。

背景技术

[0002] 流量是流体领域中极为重要的参数之一。随着电液控制技术的创新与发展，对电液伺服阀、比例阀的动静态特性的测试要求也越来越高，其中动态流量的测试更是评估电液伺服阀、比例阀性能的重要方式。然而由于流体本身的复杂性，尤其是动态流动等复杂流动状态下的粘性、惯性问题以及流量计本身一些运动部件的惯性影响，使得测量动态流量十分困难。

[0003] 在现有技术中，提出了多种测量动态流量的装置，其主要包括压差式流量计、转子流量计以及无载液压缸。压差式流量计响应快，但由于流体流态时刻变化，难以建立十分精准可靠的数学模型，因此测量精度一般不高。转子流量计等产品主要用于测量的计量部分都为大惯性原件，结构的改进以及通过计算机进行补偿的方法使得精度进一步提高，但没有从根本上解决惯性影响的问题。应用于伺服阀测试的无载液压缸，其动态特性好，精度高，对于动态流量测量方面具有较好的应用前景，但由于活塞的有效行程范围有限，不能用于有偏置的动态流量测量，使用同样受到限制。

发明内容

[0004] 本发明提供了一种测量动态流量的方法，所述方法包括：

[0005] 构造包含入口通路段、中间通路段以及出口通路段的直线流体通路，其中，所述入口通路段与所述出口通路段的口径相同，所述入口通路段的口径大于所述中间通路段，连接所述入口通路段与所述中间通路段、所述中间通路段与所述出口通路段的变径段采用渐缩/渐扩结构；

[0006] 令待测流体通过所述直线流体通路，测量获取所述待测流体在所述直线流体通路中从所述入口通路段到所述中间通路段的第一压差以及从所述中间通路段到所述出口通路段的第二压差；

[0007] 根据所述第一压差以及所述第二压差计算所述待测流体的流量。

[0008] 在一实施例中，所述第一压差为所述入口通路段上第一截面位置到所述中间通路段上第二截面位置的压差，所述第二压差为所述第二截面位置到所述出口通路段上第三截面位置的压差，其中：

[0009] 所述直线流体通路为两端对称结构；

[0010] 所述第二截面位置位于所述中间通路段的中间；

[0011] 所述第一截面位置到所述入口通路段结束位置、所述出口通路段起始位置到所述第三截面位置的距离相等，为所述中间通路段长度的一半。

[0012] 在一实施例中，

[0013] 基于公式

[0014]

[0015]

[0016] 计算所述流量q，其中：

[0017] R1为所述入口通路段的口径的半径；

[0018] σ为所述入口通路段与所述中间通路段的口径的半径比；

[0019] ρ为所述待测流体的介质特性参数；

[0020] 分别为所述入口通路段到所述中间通路段、所述中间通路段到所述出口通路段的变径处的局部阻力系数；

[0021] Δp1-2、Δp2-3分别为所述第一压差以及所述第二压差。

[0022] 在一实施例中，

[0023] 基于公式

[0024]

[0025] 计算所述流量q，其中：

[0026] K为修正项；

[0027] R1为所述入口通路段的口径的半径；

[0028] σ为所述入口通路段与所述中间通路段的口径的半径比；

[0029] ρ为所述待测流体的介质特性参数；

[0030] 分别为所述入口通路段到所述中间通路段、所述中间通路段到所述出口通路段的变径处的局部阻力系数；

[0031] Δp1-2、Δp2-3分别为所述第一压差以及所述第二压差。

[0032] 本发明还提出了一种测量动态流量的装置，所述装置包括：

[0033] 具备直线流体通路的测量管，所述测量管由具备特定口径直线流体通路的第一短管、第二短管以及第三短管通过第一变径管以及第二变径管依次连接构成，其中，所述第一短管与所述第三短管口径相同且所述第二短管口径小于所述第一短管，所述第一变径管以及所述第二变径管采用渐缩/渐扩结构；

[0034] 第一测量接口、第二测量接口以及第三测量接口，其分别构造在所述第一短管、所述第二短管以及所述第三短管上，配置为提供测量所述第一短管、所述第二短管以及所述第三短管间流体压差的接入接口。

[0035] 在一实施例中，所述第一测量接口配置为提供针对所述第一短管内流体通路上第一截面位置的压力测量接口，所述第二测量接口配置为提供针对所述第二短管内流体通路上第二截面位置的压力测量接口，所述第三测量接口配置为提供针对所述第三短管内流体通路上第三截面位置的压力测量接口，其中：

[0036] 所述测量管的直线流体通路为两端对称结构；

[0037] 所述第二截面位置位于所述第二短管内流体通路的中间；

[0038] 所述第一截面位置到所述第一短管内流体通路结束位置、所述第三短管内流体通路起始位置到所述第三截面位置的距离相等，为所述第二短管内流体通路长度的一半。

[0039] 在一实施例中，所述第一变径管以及所述第二变径管扩散角为21度。

[0040] 在一实施例中，所述装置还包括：

[0041] 压差测量装置，其接入所述第一测量接口、所述第二测量接口以及所述第三测量接口，配置为测量所述第一短管、所述第二短管以及所述第三短管间流体压差。

[0042] 在一实施例中，所述压差测量装置包括：

[0043] 第一取压环、第二取压环以及第三取压环，其分别接入所述第一测量接口、所述第二测量接口以及所述第三测量接口；

[0044] 第一压差传感器，其通过导压管连接到所述第一取压环以及所述第二取压环；

[0045] 第二压差传感器，其通过导压管连接到所述第二取压环以及所述第三取压环。

[0046] 在一实施例中，所述装置还包括：

[0047] 流量计算装置，其配置为获取所述压差测量装置的压差测量结果，计算当前的流量。

[0048] 根据本发明的方法，可以对流体的动态流量进行测量；相较于现有技术，本发明的方法不但测量精度高，而且过程简单、硬件需求低，具有很高的实用价值以及推广价值。

[0049] 本发明的其它特征或优点将在随后的说明书中阐述。并且，本发明的部分特征或优点将通过说明书而变得显而易见，或者通过实施本发明而被了解。本发明的目的和部分优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的步骤来实现或获得。

附图说明

[0050] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

[0051] 图1是根据本发明一实施例的直线流体通路示意图；

[0052] 图2是根据本发明一实施例的方法的执行流程图；

[0053] 图3是根据本发明一实施例的直线流体通路示意图；

[0054] 图4是根据本发明一实施例的测量装置结构示意图；

[0055] 图5是根据本发明一实施例的测量装置部分结构示意图；

[0056] 图6是根据本发明一实施例的实验模拟装置结构示意图；

[0057] 图7～图9分别是根据本发明一实施例的在不同正弦信号下实验测试结果波形图；

[0058] 图10是根据本发明一实施例模型修正后在不同正弦信号下测量结果波形图；

[0059] 图11是根据本发明一实施例模型修正后在不同正弦信号下测量误差对比波形图。

具体实施方式

[0060] 以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此本发明的实施人员可以充分理解本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程并依据上述实现过程具体实施本发明。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

[0061] 流量是流体领域中极为重要的参数之一。随着电液控制技术的创新与发展，对电液伺服阀、比例阀的动静态特性的测试要求也越来越高，其中动态流量的测试更是评估电液伺服阀、比例阀性能的重要方式。然而由于流体本身的复杂性，尤其是动态流动等复杂流动状态下的粘性、惯性问题以及流量计本身一些运动部件的惯性影响，使得测量动态流量十分困难。

[0062] 本发明提出了一种测量动态流量的方法。本发明的基本原理是根据双压差来计算动态流量。具体的，假设存在一如图1所示的直线流体通路，入口段的口径为R入，流体通路的中段口径缩小为R中，然后流体通路的出口段口径扩大为R出。当流体通过该直线流体通路时，由于口径的变化，液体压力也会产生变化。具体的，即是入口段与中段之间、中段与出口段之间会存在压差。本发明的方法就是利用上述两个压差来计算通过直线流体通路的流体的流量。

[0063] 接下来基于流程图详细描述本发明实施例的实施过程。附图的流程图中示出的步骤可以在包含诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。虽然在流程图中示出了各步骤的逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

[0064] 如图2所示，在一实施例中，测量方法的实施步骤包括：

[0065] 构造如图1所示的包含入口通路段、中间通路段以及出口通路段的直线流体通路(S210)，直线流体通路入口通路段口径R入与出口通路段口径R出相同，入口通路段口径R入大于中间通路段口径R中，连接入口通路段与中间通路段、中间通路段与出口通路段的变径段采用渐缩/渐扩结构；

[0066] 令待测流体通过所述直线流体通路(S220)；

[0067] 测量获取待测流体在直线流体通路中从入口通路段到中间通路段的第一压差以及从中间通路段到出口通路段的第二压差(S230)；

[0068] 根据第一压差以及第二压差计算待测流体的流量(S240)。

[0069] 根据本发明的方法，可以对流体的动态流量进行测量；相较于现有技术，本发明的方法不但测量精度高，而且过程简单、硬件需求低，具有很高的实用价值以及推广价值。

[0070] 进一步的，在一实施例中，构造如图3所示的直线流体通路。在直线流体通路上设立三个压力测量点，分别是入口通路段上截面位置I、中间通路段上截面位置II以及出口通路段上截面位置III。这样，在测量获取压差过程中(S230)获取到的第一压差为截面位置I到截面位置II的压差，第二压差为截面位置II到截面位置III的压差。

[0071] 具体的，流体在测量管中作层流流动时，流线平行于管道轴线，径向速度υ≡0；轴向速度u是口径半径R的函数：u＝f1(R)；忽略油液的可压缩性，压力P是轴向坐标z的函数：P＝f2(z)。根据柱面坐标系z分量的N-S方程：

[0072]

[0073] 对式1进行简化处理，根据圆管层流和不可压缩流体的性质，式1化为：

[0074]

[0075] 式1中A为流体通路口径。

[0076] 对于渐缩和渐扩的变径段，由于流速和动能变化以及局部阻力损失，会引起额外的压力变化：

[0077] 渐缩段压降

[0078]

[0079] 渐扩段压降

[0080]

[0081] 局部损失

[0082]

[0083]

[0084] 式3～式6中，Δp伯为伯努利效应，Δp入局为入口局部损失，为局部阻力系数，Δp出局为出口局部损失，σ为变径段半径比(入口通路段与中间通路段的口径半径比)。

[0085] 在如图3所示的实施例中，直线流体通路为两端对称结构，采用渐缩/渐扩结构的变径段扩散角为21度。截面位置II位于中间通路段的中间。截面位置I到入口通路段结束位置的距离(l1)与出口通路段起始位置到截面位置III的距离相等，为中间通路段长度的一半(l2)，即l1＝l2。

[0086] 图3中入口通路段/出口通路段和中间通路段的口径半径分别为R1和R1，轴向速度分别为u1和u2，假设通过直线流体通路的流体流动为轴对称不可压缩的层流并且三段通路段中的流线是直线。令直线流体通路水平，使轴线与z坐标重合，建立轴向柱面坐标系。

[0087] 基于式2～6可以得到截面位置I到截面位置II的压降(第一压差)：

[0088]

[0089] 截面位置II到截面位置III的压降(第二压差)：

[0090]

[0091] 式7与式8中，A1为入口通路段的口径，R1为入口通路段的口径的半径，σ为入口通路段与中间通路段的口径的半径比，ρ为待测流体的介质特性参数， 分别为入口通路段到中间通路段、中间通路段到出口通路段的变径处的局部阻力系数。

[0092] 将式7与式8相减，令其中的

[0093] 惯性项 与粘性项

[0094] 相互抵消，则将模型简化为

[0095]

[0096] 进一步的，流量q为

[0097]

[0098] 定义

[0099]

[0100] 则

[0101]

[0102] 式11中，a与直线流体通路的结构及流体的介质特性有关。具体的，局部阻力系数与测量管变径段的结构有关，由于局部阻力系数 可以通过实验确定，因此a可以通过实验预先确定其具体值。

[0103] 进一步的，最终的流量计算公式12是在稳态不可压缩层流的条件下推导出来的，但是对于非定常流动，当管道内流体的流速和管道内的压力变化较小时，图3中直线流体通路断面间的容积又比较小，流体的压缩性几乎可以忽略，因此由双压差推导出来的流量公式12具有普遍性。

[0104] 进一步的，在一实施例中，考虑压缩性，设定图3中截面位置I与III之间的距离为L＝200mm，压力波以声速传递，声速v＝340m/s，则压力波(即流速)的传递时间Δt＝5.9×10-4s，当流量的变化频率并不十分巨大时，流体压缩性对双压差推导的流量公式相关性基本不会存在。尤其的，无论在任何流动状态下，都可以通过实验的手段来修正系数。

[0105] 进一步的，考虑到油液弹性以及基于层流假设的数学模型的局限性，在一实施例中，还引入了修正项K来进行流量计算。具体的，基于公式

[0106]

[0107] 进行流量计算。修正项K通过实验分析对比确定。

[0108] 进一步的，基于本发明的方法，本发明还提出了一种测量动态流量的装置。在一实施例中装置主要包括测量管以及构造在测量管上的测量接口。具体的，测量管具备直线流体通路，该直线流体通路满足本发明所提出的方法所需的直线流体通路。

[0109] 具体的，在一实施例中，测量管具备如图1所示的直线流体通路，测量管由具备特定口径直线流体通路的第一短管、第二短管以及第三短管通过第一变径管以及第二变径管依次连接构成。第一短管、第二短管以及第三短管分别对应入口通路段、中间通路段以及出口通路段；第一变径管以及第二变径管分别对应两个变径段。

[0110] 第一短管与第三短管口径相同(R入以及R出)且第二短管口径(R中)小于第一短管，第一变径管以及第二变径管采用渐缩/渐扩结构。测量接口包括第一测量接口、第二测量接口以及第三测量接口，其分别构造在第一短管、第二短管以及第三短管上，配置为提供测量第一短管、第二短管以及第三短管间流体压差的接入接口。

[0111] 进一步的，在一实施例中，测量管具备如图3所示的直线流体通路。第一测量接口配置为提供针对第一短管内流体通路上截面位置I的压力测量接口，第二测量接口配置为提供针对第二短管内流体通路上截面位置II的压力测量接口，第三测量接口配置为提供针对第三短管内流体通路上截面位置III的压力测量接口，其中：

[0112] 测量管的直线流体通路为两端对称结构；

[0113] 截面位置II位于第二短管内流体通路的中间；

[0114] 截面位置I到第一短管内流体通路结束位置的距离l1与第三短管内流体通路起始位置到截面位置III的距离相等，为第二短管内流体通路长度的一半(l2)。

[0115] 进一步的，在一实施例中，第一变径管以及第二变径管扩散角为21度。

[0116] 进一步的，在一实施例中，装置还包括：

[0117] 压差测量装置，其接入第一测量接口、第二测量接口以及第三测量接口，配置为测量第一短管、第二短管以及第三短管间流体压差。

[0118] 具体的，如图4所示，在一实施例中，压差测量装置包括：

[0119] 取压环1、取压环2以及取压环3，其分别接入测量管的第一测量接口、第二测量接口以及第三测量接口，具体的，取压环采用焊接结构，中部为空腔，测量管从空腔中穿过，并与取压环焊接在一起；

[0120] 压差传感器1，其通过导压管连接到取压环1以及取压环2；

[0121] 压差传感器2，其通过导压管连接到取压环2以及取压环3。

[0122] 进一步的，在一实施例中，测量管总长为475mm。

[0123] 进一步的，在一实施例中，装置还包括：

[0124] 流量计算装置，其配置为获取压差测量装置的压差测量结果，计算当前的流量。

[0125] 具体的，在一实施例中，基于计算机构造流量计算装置。如图5所示，利用数据采集卡采集压差测量装置中压差传感器1以及压差传感器2的压差测量结果并反馈给计算机，由计算机进行流量计算。

[0126] 具体的，在一实施例中，在LabVIEW虚拟测试平台上开发双压差动态流量测试软件，一方面通过数据采集板卡对两个压差传感器信号进行采集，另一方面对采集的信号进行处理，根据双压差动态流量计的数学模型计算出当前时刻的瞬时流量。

[0127] 接下来通过一应用环境的对比来实际描述本发明的技术方案的实施效果。建立如图6所示的对比实验系统。油源部分由齿轮泵、远程调压溢流阀、过滤器组成，工作部分由无载液压缸、动态流量计、和电液伺服阀组成，并采用板式连接。

[0128] 对输出为1v～5v不同幅值的稳态信号进行多次实验，读取并记录靶式流量计的示数，结合测量管结构和油液密度，计算测量管的局部阻力系数。经过多次实验，本实施例所示双压差动态流量计测量管局部阻力系数ζ1＝0.4714，ζ2＝0.0287。

[0129] 对频率为1Hz的正弦信号的对比测试结果如图7所示，其中(a)为所测得的控制电压信号，(b)为左端压差传感器测得的压差信号，(c)为右端压差传感器测得的压差信号，(d)为无载液压缸测得的流量信号，(e)为双压差动态流量计测出的流量信号。

[0130] 对频率为30Hz的正弦信号的对比测试结果如图8所示，其中(a)为所测得的控制电压信号，(b)为左端压差传感器测得的压差信号，(c)为右端压差传感器测得的压差信号，(d)为无载液压缸测得的流量信号，(e)为双压差动态流量计测出的流量信号。

[0131] 对频率为50Hz的正弦信号的对比测试结果如图9所示，其中(a)为所测得的控制电压信号，(b)为左端压差传感器测得的压差信号，(c)为右端压差传感器测得的压差信号，(d)为无载液压缸测得的流量信号，(e)为双压差动态流量计测出的流量信号。

[0132] 由上述不同频率正弦流量信号的测试结果可知，随着流量变化频率的增加，双压差动态流量计的测量精度逐步提高，流量变化频率在50Hz时，无载缸测得流量失稳，双压差动态流量计显示出其测试动态流量的准确性。

[0133] 从实验中可以看出，双压差动态流量计的测量结果基本与无载液压缸的测试结果基本一致，但二者间还有一定的偏差。当给定正弦信号频率低于30Hz左右的低频状态时，无载缸所测得的流量信号比双压差动态流量计平滑稳定，随着给定信号频率的增加，无载缸所测得的流量信号逐渐失稳，同时双压差动态流量计所测得的信号趋于平滑。

[0134] 本发明提出的双压差动态流量计阻尼小、没有惯性元件，动态特性得到了实质性的提高。不受行程限制，适用于各种复杂流动以及微小瞬时流量测量。除了可以替代无载液压缸进行电液伺服阀的流量测试外，还可以推广应用到电液比例流量阀的动态测试当中。

[0135] 进一步的，在一实施例中，基于上述测试环境，通过大量的实验分析和比较，确定了修正项

[0136]

[0137] 式14中α与β为未知参数，其中α与节流装置结构、油液密度等实验条件有关；f为给定正弦信号频率，随着频率的变化，修正项的取值也发生变化。通过最小二乘法的数学优化方法分析确定参数α取值为1.031，β取值10；经过优化后的修正项

[0138]

[0139] 修正后的测试数据如图10所示，(a)(b)(c)分别是在10Hz、30Hz、50Hz频率下的流量数据。模型修正前后的测量误差如图11所示，(a)(b)(c)分别是在10Hz、30Hz、50Hz频率下的测量误差，由图中可以看出，经过模型修正，修正后的流量明显更为精确，流量测量误差明显减小，并且误差随着频率增加逐渐减小。

[0140] 需要指出的是，上述实施例中修正项的确定是正弦信号下的模型修正。在其他实施例中，根据傅里叶变换以及运动的叠加原理可知其他函数可以由正弦函数复合而成。

[0141] 虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。本发明所述的方法还可有其他多种实施例。在不背离本发明实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变或变形，但这些相应的改变或变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。