一种页岩断裂韧性测试试样的加工及测试装置和方法

摘要

本发明涉及一种页岩断裂韧性测试试样的加工及测试装置和方法，所述加工装置包括：金属板夹具、钢丝锯、橡胶垫，钢丝锯的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔与所述金属板夹具中的导槽，从而通过导槽对钢丝锯条进行引导，对所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样加工成直切槽巴西圆盘法试样。本发明使直切槽页岩试样裂缝更细，从而更好地反应裂纹前端真实情况，对于提高页岩断裂韧性测试精度具有重要的实用意义。

权利要求

1.一种页岩断裂韧性测试试样的加工装置，其特征在于，所述加工装置包括：金属板夹具(1)、钢丝锯(2)、橡胶垫(7)；

其中，2个所述金属板夹具(1)相对布置，两个所述金属板夹具(1)相对的面上各设置有一橡胶垫(7)，2个所述金属板夹具(1)之间通过六角螺母(3)、六角螺栓(4)和金属垫圈(5)固定，2个所述金属板夹具(1)中部设有用于对钢丝锯条进行直线导向导槽(12)；使用时，将钻孔加工后的页岩岩芯试样(6)设置在所述橡胶垫(7)之间，两个所述金属板夹具(1)通过六角螺母(3)、六角螺栓(4)和金属垫圈(5)固定连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样(6)夹持在橡胶垫(7)之间；钢丝锯(2)的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样(6)圆心处的钻孔与所述金属板夹具(1)中的导槽(12)，从而通过导槽(12)对钢丝锯(2)进行引导，对所述页岩岩芯试样(6)圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样(6)加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样。

2.根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，该加工装置还包括试验装置，所述试验装置包括：上下金属压头(8)、力学通用试验机(9)、引申仪(10)和数据采集计算机(11)；

其中，所述上下金属压头(8)置于所述力学通用试验机(9)工作面上，所述引申仪(10)的测量传感器贴在所述上下金属压头(8)上，所述引申仪(10)和所述力学通用试验机(9)分别通过数据线与计算机(11)相连。

3.根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，所述钢丝锯的直径为0.26-0.38mm。

4.根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，所述页岩岩芯试样(6)为圆盘形，其直径为60-100mm，厚度为25-40mm，所述页岩岩芯试样(6)圆心处设有钻孔，所述钻孔采用磨钻加工，钻孔为圆孔，其直径控制在2-3mm。

5.根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，所述导槽(12)的宽度为0.5mm，长为

50mm。

6.一种采用权利要求1所述的加工装置对页岩断裂韧性测试试样进行加工的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)、在页岩岩芯试样(6)圆心处进行钻孔加工；

步骤(2)、在金属板夹具(1)上加工出导槽，所述金属板夹具(1)为两个，两个所述金属板夹具(1)相对布置，两个所述金属板夹具(1)相对的面上各设置有一橡胶垫(7)，所述页岩岩芯试样(6)设置所述橡胶垫(7)之间，两个所述金属板夹具(1)通过固定装置连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样(6)夹持在橡胶垫(7)之间；

步骤(3)、将钢丝锯(2)的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样(6)圆心处的钻孔与所述金属板夹具(1)中的导槽(12)，从而通过导槽对钢丝锯条进行引导，对所述页岩岩芯试样(6)圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样(6)加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样。

7.一种采用权利要求2所述的加工装置测量页岩断裂韧性测试试样的断裂韧性K1C的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)：首先通过计算机(11)得到页岩断裂韧性测试试样(6)的起裂载荷Pcr，单位为N；

步骤(2)：通过直接测量页岩断裂韧性测试试样(6)，得到页岩断裂韧性测试试样(6)的圆盘半径R，单位为m，页岩断裂韧性测试试样(6)的厚度t，单位为m，页岩断裂韧性测试试样(6)的裂纹半长a，单位为m；

步骤(3)：确定无量纲裂缝半长β，β＝a/R，β无量纲；

步骤(4)：确定载荷作用角度2α，其中α无量纲，由以下公式确定：

其中，ν1和μ1为页岩断裂韧性测试试样的泊松比和剪切模量；ν2和μ2为金属压头的泊松比和剪切模量；其中，μ1，μ2单位为N，ν1，ν2无量纲；

步骤(5)：确定断裂韧性K1C，其中，K1C单位为 M1,M2无量纲，n为整数，J1为第一类贝塞尔函数，断裂韧性K1C由以下公式确定：其中，

说明书

一种页岩断裂韧性测试试样的加工及测试装置和方法

技术领域

[0001] 本发明属于页岩气勘探开发技术领域，具体涉及的是页岩的断裂韧性测试试样的加工装置及测试装置和方法。

背景技术

[0002] 在现代页岩气开采过程中，主要是依靠水力压裂技术使得页岩的人为裂缝和天然气裂缝形成于裂缝网络，以此来收集页岩气资源。因此与压裂技术相关的页岩断裂韧性的实验测试在页岩气开采工程中尤为重要。通常“裂纹”是指具有一定的长度和宽度，且端部较尖锐的裂缝。在岩石断裂韧度测试方法发展过程中，先后出现了几十种不同试样类型，各有优劣。主要测试试样有3点弯曲圆梁(CB)、短圆棒(SR)、巴西圆盘(CCNBD)等V型切槽断裂试样等。国际岩石力学学会(ISRM)实验室和现场试验标准化测试方法委员会推荐使用的双人字形切槽巴西圆盘试样。

[0003] 常规双人字形切槽巴西圆盘法试样由于加工刀片太厚，使得切槽缝较宽，不易进行较窄缝的制作，特别是裂缝前端的尖锐程度不易保证。且由于双人字形切槽巴西圆盘试样加工过程中需要有水进行冷却，会严重影响页岩组织成分，从而影响到断裂韧性的测试精度。

[0004] 对于直径不超过100mm的圆盘确定岩石的静态断裂韧度时，试件直切槽的裂尖半径至少要小于0.4mm，所以加工难度比较大。当采用钢丝锯手工操作加工直切槽巴西圆盘试样时，由于钢丝难以控制，往往锯缝不能保证平直，也会影响断裂韧性的测试精度。所以需要设计一种适用于页岩岩芯的直切槽巴西圆盘法试样的加工及试验装置，从而显著降低加工难度，提升试验质量，提高试验精度。

发明内容

[0005] 为了解决上述技术方案，本发明的目的在于克服双人字形切槽巴西圆盘法试样加工方法的缺点，考虑页岩岩体自身的力学特性，设计出一种适合于页岩直切槽巴西圆盘法试样需求的加工装置。

[0006] 本发明的技术方案是：一种页岩断裂韧性测试试样的加工装置，所述加工装置包括：述金属板夹具、钢丝锯、橡胶垫；

[0007] 其中，2个所述金属板夹具相对布置，两个所述金属板夹具相对的面上各设置有一橡胶垫，2个所述金属板夹具之间通过六角螺母、六角螺栓和金属垫圈固定，2个所述金属板夹具中部设有用于对钢丝锯条进行直线导向导槽；使用时，将钻孔加工后的页岩岩芯试样设置在所述橡胶垫之间，两个所述金属板夹具通过六角螺母、六角螺栓和金属垫圈固定连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样夹持在橡胶垫之间；钢丝锯的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔与所述金属板夹具中的导槽，从而通过导槽对钢丝锯进行引导，对所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样。

[0008] 进一步，该加工装置还包括试验装置，所述试验装置包括：上下金属压头、力学通用试验机试验机、引申仪和数据采集计算机；

[0009] 其中，所述上下金属压头置于所述力学通用试验机工作面上，所述引申仪的测量传感器贴在所述上下金属压头上，所述引申仪和所述力学通用试验机分别通过数据线与计算机相连。

[0010] 进一步，所述钢丝锯的直径为0.26-0.38mm。

[0011] 进一步，所述页岩岩芯试样为圆盘形，其直径为60-100mm，厚度为25-40mm，所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔优选采用磨钻加工，钻孔为圆孔，其直径控制在2-3mm。

[0012] 进一步，所述导槽的宽度为0.5mm，长为50mm。

[0013] 本发明的另一目的是提供一种采用上述加工装置对页岩断裂韧性测试试样进行加工的方法，包括如下步骤：

[0014] 步骤(1)、在页岩岩芯试样圆心处进行钻孔加工；

[0015] 步骤(2)、在金属板夹具上加工出导槽，所述金属板夹具为两个，两个所述金属板夹具相对布置，两个所述金属板夹具相对的面上各设置有一橡胶垫，所述页岩岩芯试样设置所述橡胶垫之间，两个所述金属板夹具通过固定装置连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样夹持在橡胶垫之间；

[0016] 步骤(3)、将钢丝锯的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔与所述金属板夹具中的导槽，从而通过导槽对钢丝锯条进行引导，对所述页岩岩芯试样圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试所述试样。

[0017] 进一步，采用试验装置测量页岩断裂韧性测试试样的断裂韧性K1C的方法，包括如下步骤：

[0018] 步骤(1)：首先通过计算机得到页岩断裂韧性测试试样的起裂载荷Pcr，单位为N；

[0019] 步骤(2)：通过直接测量页岩断裂韧性测试试样，得到页岩断裂韧性测试试样的圆盘半径R，单位为m，页岩断裂韧性测试试样的厚度t，单位为m，页岩断裂韧性测试试样的裂纹半长a，单位为m；

[0020] 步骤(3)：确定无量纲裂缝半长β，β＝a/R，β无量纲；

[0021] 步骤(4)：确定载荷作用角度2α，其中α无量纲，由以下公式确定：

[0022]

[0023] 其中，ν1和μ1为页岩断裂韧性测试试样的泊松比和剪切模量；ν2和μ2为金属压头的泊松比和剪切模量；其中，μ1，μ2单位为N，ν1，ν2无量纲；

[0024] 步骤(5)：确定断裂韧性K1C，其中，K1C单位为 M1,M2无量纲，n为整数，J1为第一类贝塞尔函数，断裂韧性K1C由以下公式确定：

[0025]

[0026] 其中，

[0027]

[0028]

[0029] 其中，金属板夹具为自制件，采用普通钢材制成，其中部加工有两个导槽，用于限制钢丝锯锯缝的直线导向，确保页岩芯体的裂缝宽度小于0.4mm，并保证平直。夹板自带的导槽宽0.5mm，长为50mm。

[0030] 所述六角螺栓、垫片为标准件，采用普通钢材制成。其功能是给予一定的预紧力，将金属板夹具与页岩圆盘试件紧密地固定在一起。

[0031] 所述钢丝锯为标准加工工具，钢丝锯条直径约在0.26与0.38mm各一支。

[0032] 所述压头为自制件，采用普通钢材制成。其功能是提供压裂页岩芯体的工具。

[0033] 所述橡胶垫为自制件，采用普通橡胶制成。其功能是保护页岩圆盘试件，同时防止在加工过程中产生滑移。

[0034] 所述加工好的取自页岩岩芯的圆盘试样为自制件，并在页岩圆盘试样的中心处通过磨钻钻出直径约为2.5mm左右的通孔，可使钢丝锯丝穿过以便制缝加工。

[0035] 所述力学通用试验机用于对页岩岩芯试样进行加载，通过两点式加载模拟静水压力状态。

[0036] 所述引申仪为标准实验仪器，用于测量加载时压头与圆盘接触处的力与位移。

[0037] 所述数据采集计算机为可读取力学试验机和引申仪数据的计算机。

[0038] 本发明具有如下有益的技术效果：

[0039] 1)本发明利用直切槽巴西圆盘法对页岩试样进行加工，满足该方法对缝隙的各项要求，相较于双人字形切槽巴西圆盘法要求的页岩试样，加工简单易行、精度较高；且在无水环境下加工，更适合页岩巴西圆盘试样加工。

[0040] 2)考虑页岩的硬度较低，采用钢丝锯而非金刚石锯进行加工，保证了缝隙更窄，缝隙质量更高，满足直切槽巴西圆盘法对缝隙宽窄和缝端尖锐程度的要求。

[0041] 3)夹具的夹持方式不会对试样打孔，不会造成损伤。关键是在夹具中部设计出直线导槽，可避免了由于钢丝锯的锯丝柔软变形而带来的加工缝隙不平直的缺陷。

[0042] 4)装置具有一定的柔性加工特点，可满足直径不大于100mm的不同巴西圆盘加工需求。

[0043] 5)裂缝相对于双人字形切槽巴西圆盘法更细，可以有效反应出裂纹前端的真实情况，从使测试出的断裂韧性K1C精度更高。

[0044] 总之，该加工装置及测试方法能够满足直切槽巴西圆盘法中页岩试样的加工需求，克服常规方法的成本过高，加工周期过长的缺点；同时加工出的缝隙更窄、更直，满足国际岩石力学学会的提出的标准化测试方法的要求。装置本身结构简单，易于加工，可胜任不同尺寸的巴西圆盘加工需求，具有较高的实用价值。

附图说明

[0045] 图1是本发明一种页岩断裂韧性测试试样的加工装置的总装结构图。

[0046] 图2是金属板夹具的示意图。

[0047] 图3是页岩断裂韧性测试试验装置说明图。

[0048] 图4是磨钻加工后的页岩岩芯试样的示意图。

具体实施方式

[0049] 为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图对本发明做进一步阐述：

[0050] 如图1-2所示，一种页岩断裂韧性测试试样的加工装置，所述加工装置包括：所述加工装置包括：述金属板夹具1、钢丝锯2、橡胶垫7；

[0051] 其中，2个金属板夹具1采用钢材制成，其形状为四边形，四边形的四个角上设置有通孔，2个所述金属板夹具1相对布置，两个所述金属板夹具1相对的面上各设置有一橡胶垫7，两个所述金属板夹具1通过六角螺母3、六角螺栓4和金属垫圈5固定连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样6夹持在橡胶垫7之间；钢丝锯2的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样6圆心处的钻孔与所述金属板夹具1中的导槽12，从而通过导槽12对钢丝锯2进行引导，对所述页岩岩芯试样6圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样6加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样。

[0052] 钢丝锯条直径在0.26-0.38mm，优选为0.26mm与0.38mm各一副。

[0053] 如图3所示，页岩岩芯试样6为圆盘形，其直径为60-100mm，优选为80mm，厚度为25-40mm，优选为32mm，所述页岩岩芯试样6圆心处的钻孔优选采用磨钻加工，钻孔为圆孔，其直径控制在2-3mm，优选为2.5mm。

[0054] 一种采用所述加工装置对页岩断裂韧性测试试样进行加工的方法，包括如下步骤：

[0055] 步骤(1)、在页岩岩芯试样6圆心处进行钻孔加工；

[0056] 步骤(2)、在金属板夹具1上加工出导槽，所述金属板夹具1为两个，两个所述金属板夹具1相对布置，两个所述金属板夹具1相对的面上各设置有一橡胶垫7，所述页岩岩芯试样6设置所述橡胶垫7之间，两个所述金属板夹具1通过固定装置连接在一起，从而将所述页岩岩芯试样6夹持在橡胶垫7之间；

[0057] 步骤(3)、将钢丝锯2的钢丝锯条穿过所述页岩岩芯试样6圆心处的钻孔与所述金属板夹具1中的导槽，从而通过导槽对钢丝锯条进行引导，对所述页岩岩芯试样6圆心处的钻孔进行加工，以将钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样6加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样。

[0058] 如图2所示，一种页岩岩芯断裂韧性测试试验装置，所述试验装置主要包括：上下金属压头8、采用上述方法加工得到的页岩断裂韧性测试试样6(由于是采用图4所示的页岩岩芯试样6加工而成，故也采用附图标记6表示)、力学通用试验机9、引申仪10和数据采集计算机11，上下金属压头8之间放置页岩断裂韧性测试试样6，之后一起置于力学通用试验机9工作面上，引申仪10的测量传感器贴在所述金属压头8上，传感器与引申仪10相连，引申仪10和力学通用试验机9分别通过数据线与计算机11相连。采用该试验装置测量页岩断裂韧性测试试样的断裂韧性K1C的方法，包括如下步骤：

[0059] 步骤(1)：首先通过计算机11得到页岩断裂韧性测试试样6的起裂载荷Pcr，单位为N；

[0060] 步骤(2)：通过直接测量页岩断裂韧性测试试样6，得到页岩断裂韧性测试试样6的圆盘半径R，单位为m，页岩断裂韧性测试试样6的厚度t，单位为m，页岩断裂韧性测试试样6的裂纹半长a，单位为m；

[0061] 步骤(3)：确定无量纲裂缝半长β，β＝a/R，β无量纲；

[0062] 步骤(4)：确定载荷作用角度2α，其中α无量纲，由以下公式确定：

[0063]

[0064] 其中，ν1和μ1为页岩断裂韧性测试试样6的泊松比和剪切模量，ν2和μ2为金属压头8的泊松比和剪切模量，可通过查找材料手册得到；其中，μ1，μ2单位为N，ν1，ν2无量纲；

[0065] 步骤(5)：确定断裂韧性K1C，其中，K1C单位为 M1,M2无量纲，n为整数，J1为第一类贝塞尔函数，断裂韧性K1C由以下公式确定：

[0066]

[0067] 其中，

[0068]

[0069]

[0070] 为了进一步的详细说明具体实施方式，采用举例方式分步骤方式进行说明。

[0071] 步骤一，从现场取得页岩岩芯试样，切割成若干个如图4所示的圆柱形页岩岩芯试样6。本例中所切割成的页岩岩芯试样为直径80mm，厚度为32mm。再将页岩岩芯试样夹装在磨钻床上，用磨钻进行钻孔加工。相对于双人字形切槽巴西圆盘试样使用金刚石圆锯进行加工，使用磨钻进行钻孔加工不需要不断注水进行冷却，有效预防了由于页岩浸水而导致的页岩岩芯性质，力学性能发生变化，有效地保障了试样加工质量。磨钻加工后的页岩岩芯试样6中心圆孔直径控制在2.5mm。

[0072] 步骤二，将含导槽的金属板夹具1、钢丝锯2、六角螺母3、六角螺栓4、金属垫圈5、钻孔加工后的页岩岩芯试样6、橡胶垫7按照如图1所示的装配方式组合在一起。金属板夹具1之间通过六角螺栓3连接，之前覆盖有两层橡胶垫7，经过钻孔加工后的页岩岩芯试样6置于橡胶垫7的中间。六角螺栓通过金属垫圈5与金属夹板1接触，从而施加足够的预紧力。钢丝锯的钢丝锯条穿过页岩芯体圆心处的通孔与金属板夹具1中的导轨缝。

[0073] 步骤三，组合成如图1所示的装配体后，需要夹装在水平工作台的台虎钳上。由于文献规定直切槽巴西圆盘的裂尖半径需小于0.4mm，所以选用钢丝锯来进行锯缝加工。选用的钢丝锯的钢丝直径为0.26mm到0.38mm之间。加工时，将钢丝锯的钢丝穿过页岩岩芯试样6中间的小孔与金属夹板1中间的直导槽，保持钢丝处于紧绷状态，这样有助于保障页岩岩芯缝隙足够平直且提高加工效率。

[0074] 在使用钢丝锯2进行锯缝加工的时候，需保证一手握着钢丝锯手柄，另一手垂直向下按住钢丝锯前端，双手冲一个方向水平用力，有助于保证锯缝截面保持水平。加工时，先选用0.38mm的钢丝锯在裂纹尾部进行加工，在切槽尖端处采用直径0.2mm的细钢丝在裂纹尖端进行精细加工，这样可保证直切槽尖端宽度小于0.3mm，尽量消除切槽宽度对试验值的影响。由于金属板1中导轨，即导槽的限制，恰好可以避免使用钢丝加工不容易保证缝隙平直的缺陷。本例中在金属板1种加工的导轨长度约为40mm，对于直切槽巴西圆盘而言，缝隙长度需控制在页岩岩芯试样直径的1/3到1/2长度之间。双人自行切槽巴西圆盘对切槽宽度的要求是不大于1.5mm，直切槽巴西圆盘对切槽的宽度要求为不大于0.4mm，所以直切槽巴西圆盘试样的缝隙要求更严格，需要采用钢丝锯采取上述方法来加工实现，表达出的裂纹形状效果也更好。将页岩岩芯试样6钻孔加工成直切槽，从而将所述页岩岩芯试样6加工成直切槽巴西圆盘法试样，即得到所述页岩断裂韧性测试试样6。

[0075] 步骤四，将测试上下压头8、锯缝加工后的页岩断裂韧性测试试样6(由于是采用图4所示的页岩岩芯试样6加工而成，故也采用附图标记6表示)、力学通用试验机10、引申仪
11、数据采集计算机12按照如图2所示的方式连接组合在一起：上下金属压头8之间放置一经过实例一锯缝加工后的页岩断裂韧性测试试样6，一起置于力学通用试验机10工作面上。
引申仪测量传感器贴在金属压头上，另一端与引申仪11相连。引申仪11和力学通用试验机
10分别通过数据线与计算机12相连。

[0076] 步骤五，进行页岩岩芯断裂韧性测试试验，使用力学通用试验机10采用0.02mm/min的位移加载速率进行控制，通过压头对圆盘试样6进行径向劈裂加载。通过计算机12观察位移-载荷曲线，曲线上的第一个峰值载荷作为起裂载荷。考虑力学试验机10机械传动存在的间隙问题，载荷值使用计算机12通过力学试验机10读取，加载位移值通过引申仪11读取。

[0077] 在假设接触应力是半椭圆分布情况下，页岩断裂韧性测试试样6，即直切槽式巴西圆盘(CSTBD)试件的断裂韧度公式为：

[0078]

[0079] 其中，

[0080]

[0081]

[0082] 式中：Pcr为试验测定的起裂载荷，单位为N，它是带有直切槽试件加载-位移曲线上的第一个峰值载荷值。理由在于，如果试件初始切槽长度小于临界裂纹长度，直切槽巴西圆盘试件的载荷-位移曲线会经历一个2次导拐现象，即载荷会发生一个先下降后又上升的过程，载荷从最大值下降并达到一个局部最小载荷，此时的裂纹长度达到临界裂纹长度ac，随后载荷会继续上升。而这种情况下，起裂载荷并不一定是最大载荷，而是第一个峰值载荷。如果试件切槽长度很长，以至于超出临界裂纹长度，那么起裂载荷就是最大载荷。因此，在直切槽巴西圆盘试件确定岩石断裂韧度的公式中，载荷取第一个峰值载荷，并将此载荷命名为起裂载荷Pcr，单位为N。R是页岩岩芯页岩断裂韧性测试试样6的圆盘半径，单位为m。t为页岩断裂韧性测试试样6的厚度，单位为m(米)。β＝a/R为无量纲裂纹半长，a为页岩断裂韧性测试试样6的裂纹半长，单位为m，试样6的半径、厚度和裂缝半长，可通过直接测量试样6得到。J1为第一类贝塞尔函数。M1,M2为中间变量，表达式在文中已给出。n为整数。

[0083] 其中，2α为载荷作用角度，由以下公式求得

[0084]

[0085] 其中：ν1和μ1为试样的泊松比和剪切模量，ν2和μ2为压头的泊松比和剪切模量，可通过查找材料手册得到。

[0086] Pcr，μ1，μ2单位为N。ν1，ν2，α，β，M1，M2为无量纲，KIC单位[0087] 本发明按照设想实施特例进行了说明，但不局限于上述实例，凡是符合本发明的思路，采用相似结构及材料替换的方法所获得的技术方案，都属于本发明的保护范围之内。