一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法

摘要

本发明提供了一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法，属于材料检测分析技术领域。本发明的目的在于基于匹配算法，使用虚拟热源原理改进热脉冲方法，通过建立强度连续可调的虚拟热源，等价近似外边界散热效应，使其可以准确的获取存在边界散热的小体积材料的异质含量。本方法由于考虑了材料外边界散热效应，对于材料外形尺寸的需求仅为传统方法的一半，解决了厚度不足的小体积材料异质含量无法准确测量的难题。

权利要求

1.一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法，其特征在于，步骤如下：

(1)将待测材料置于遮阳环境中，避免外环境与待测材料表面存在强烈的热辐射；在待测材料中布置长条形发热体，其沿长度方向与待测材料散热外边界面平行且相距距离D，在距发热体已知距离和已知方向的两个以上位置处布置温度传感器；

(2)发热体发热前，待测材料初始温度均匀分布，记为初始温度；发热源按照已知的发热强度发热后，采集传感器的温度数据，与初始温度数据相减得到传感器温升数据；

(3)使用考虑了有限半径、有限导热系数的圆柱发热体在无限大均匀介质中作用有限长时间的温升分析解，公式如下：其中，φ(u)和ψ(u)表达式为：

其中，r为所关注位置点与实际发热体的中心距离，单位m；ΔTM,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应，单位℃；τ为时间，单位s；q为发热体热源强度，单位长度热功率Wm-1；k为介质的导热系数，单位Wm-1K-1；ρ为介质密度，单位kgm-3；c为介质比热容，单位Jkg-1K-1；ρc为介质体积热容，单位Jm-3K-1；r0为发热体半径，单位m；kE为发热体导热系数，单位Wm-1K-1；ρE为发热体材料密度，单位kgm-3；cE为发热体材料比热容，单位Jkg-1K-1；J0为第一类贝塞尔0阶函数；Y0为第二类贝塞尔0阶函数；J1为第一类贝塞尔1阶函数；Y1为第二类贝塞尔1阶函数；

根据虚拟热源原理计算温升近似解，即认为发热体发热后，考虑待测材料某一外边界面的环境散热效应，待测材料内部温度场等价为两个发热体在无限大材料内形成的温度场的叠加；其中，一发热体在实际发热体位置，热源强度qreal为实际发热强度；另一发热体为虚拟发热体，位置在实际发热体相对于散热外边界的镜像处，虚拟热源强度qvirtual＝nqreal，n为任意有理数，在-1到1之间取值；n等于-1和1时分别准确描述外边界对流换热系数无穷大和零时的温度场；实际测试中，绝大部分边界散热具有有限大换热系数，因此，n取在-1到

1之间的数值近似描述边界对流换热系数为有限大时的温度场；由此得到温升近似解，公式如下：

ΔTM＝ΔTM,th(qreal,rreal)+ΔTM,th(qvirtual,rvirtual)                    (4)其中qvirtual的计算方法为：qvirtual＝nqreal                               (5)其中n为任意有理数，在-1到1之间取值；

rvirtual的计算方法与实际温度传感器的布置位置有关，是rreal和D的函数；

考虑温度传感器的位置，rvirtual的计算公式如下：

其中，ΔTM为使用虚拟热源法的温升近似解计算所得温度响应，单位℃；rreal为测温点与实际发热源的中心距离，单位m；rvirtual为测温点与虚拟发热源的中心距离，单位m；ΔTM,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应，单位℃；qreal为实际发热体热源强度；qvirtual为虚拟发热体热源强度；单位长度热功率Wm-1；D为实际加热源位置距散热边界垂直距离，单位m；n为虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比；

近似解计算温升与测量传感器温升数据的平均偏差，公式如下：

其中，ΔTM,i为通过温升近似解计算得到的第i时刻的温升，单位℃；ΔTE,i为测量传感器采样得到的第i个时刻的温升，单位℃；m为测量过程中采样点的总个数；DEV为传感器获得的温升数据与近似解计算温升的平均偏差，单位℃；

(4)通过查找匹配的方法对比传感器温升数据与考虑待测材料外边界散热效应的温升近似解，获取四个最佳匹配参数的数值或数值范围：待测材料的导热系数k、体积热容ρc、虚拟热源强度与实际热源强度之比n和实际热源位置距散热边界垂直距离D，使传感器温度数据与上述温升近似解匹配最佳或满足预设的匹配误差范围；

(5)通过待测材料的体积热容ρc与无异质时材料体积热容的差值，计算待测材料异质含量的数值或数值范围。

说明书

一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法

技术领域

[0001] 本发明属于材料检测分析领域，涉及一种基于虚拟热源法并采用参数匹配测定材料异质含量的方法，尤其适用于测量存在边界散热的小体积材料的异质含量。

背景技术

[0002] 材料中异质成分的含量对材料本身的特性有很大的影响，例如多孔保温材料处于潮湿环境中时容易吸收水分，吸水后的保温材料其隔热消声性能将大幅下降，还可能滋生霉菌。材料异质成分含量的测量，特别是材料中含水量的测量方法与相关研究较多，但是都存在一定的使用局限性。基于温度信号的热脉冲法，根据待测材料内部某点温度响应，得到材料的体积热容，从而推算含水量的方法，因其准确、简便且可行获得了广泛的研究。

[0003] “基于热脉冲法测定土壤比热容的探针”(Campbell G S,Calissendorff C,Williams J H.Probe for measuring soil specific heat using a heat-pulse method[J].Soil Science Society of America Journal,1991,55(1):291-293.)，文章首次提出了一种双探针热脉冲法，用于测量土壤的体积热容得到其含水量。双探针探头中一根探头为发热针，与其相距已知固定距离存在另一根温度传感器探头。发热针输出一个8秒的热脉冲，获取温度传感器的温度响应数据。根据线热源瞬时作用在无限大均匀介质的温度场分析解形式，使用传感器探头获取的最大温升推算体积热容数值，进而得到土壤水分含量。此方法由于理论公式使用了无限大均匀介质假设，只能在待测材料外形尺寸足够大、边界不存在散热的条件下使用，限制了其实际使用范围。

[0004] 中国发明专利申请，公开号CN104964997A，公开了一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法，其利用考虑了有限半径、有限导热系数的圆柱发热体在无限大均匀介质作用有限长时间的温升分析解，将被测材料在不同的体积热容和导热系数组合下，计算所得的温升数据与实验所得的温升数据进行比较，得到温升差异小于所设定的阈值下的被测材料的体积热容范围，从而求得材料异质含量范围。此方法在更少的假设条件下使用了更加精准的理论公式，通过参数匹配的方式获取材料物性参数。但是该方法同样使用了无限大均匀介质假设，因而只适用于外形尺寸足够大、边界无明显散热的待测材料。

[0005] “双热针法由于平面边界的土壤不均匀性所引起的误差”(Philip  J  R,Kluitenberg G J.Errors of dual thermal probes due to soil heterogeneity across a plane interface[J].Soil Science Society of America Journal,1999,63(6):1579-1585.)，文章分析了土壤表面对环境或植被的散热效应，认为土壤表面上使用绝热边界能够更加保守的估算出水分测量最大误差。通过构建与实际热源强度相等的虚拟热源，并将发热体当做线热源处理，推导出问题分析解，在假定上述分析能准确描述实际情形的条件下，分析了传统热脉冲法的测量误差。

[0006] “用于土壤-大气界面附近处改进型热脉冲法的绝热边界条件分析解”(Liu G,Zhao L,Wen M,et al.An adiabatic boundary condition solution for improved accuracy of heat-pulse measurement analysis near the soil–atmosphere interface[J].Soil Science Society of America Journal,2013,77(2):422-426.)文章中认为土壤的热扩散系数远大于空气，所以土壤-空气界面可以当作绝热边界，并且使用COMSOL软件模拟评估上述假设的合理性。通过构建与实际热源强度完全相同的一个虚拟热源，推导得到问题的分析解。将在不同物性参数组合下，使用上述计算所得的温升数据与实验所得的温升数据进行匹配，得到相对准确的土壤物性参数和土壤含水量。上述方法中材料-空气交界面近似成绝热边界的假设，限制了此方法的推广使用。

[0007] 总结以上研究，热脉冲法相关研究较多，但大部分研究要求待测材料几何尺寸相对较大，且在实际使用中已经认识到待测材料的边界散热效应需要进行合理估计并加以修正。目前已有的方法将材料-空气交界面视作绝热或恒温边界，通过构建与实际发热源等量同号或等量异号的虚拟热源，推导出公式计算材料物性参数。然而在绝大部分情况下，材料-空气交界面为有限对流换热表面，而不是绝热或恒温边界。本发明通过建立强度连续可变的虚拟热源，等价近似外边界的散热效应，可将探针布置在待测材料散热边界面附近，而准确测量其异质含量。本方法对于待测材料外形尺寸的需求仅为传统方法的一半，且对于散热边界面换热条件无须限定，解决了厚度不足的小体积材料异质含量测量难题。

发明内容

[0008] 本发明的目的在于基于匹配算法，使用虚拟热源原理改进热脉冲方法，通过建立强度连续可调的虚拟热源，等价近似外边界散热效应，使其可以准确的获取存在边界散热的小体积材料的异质含量。

[0009] 一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法，步骤如下：

[0010] (1)将待测材料置于遮阳环境中，避免外环境与待测材料表面存在强烈的热辐射；在待测材料中布置长条形发热体，其沿长度方向与待测材料散热外边界面平行且相距距离D，在距发热体已知距离和已知方向的两个或者两个以上位置上布置温度传感器；由于D在实际操作中难以准确测量其数值，本方法将D当做未知数值处理；

[0011] (2)发热体发热前，待测材料初始温度均匀分布，记为初始温度；发热源按照已知的发热强度(单位长度的发热功率)发热后，采集传感器的温度数据，与初始温度数据相减得到传感器温升数据；

[0012] (3)根据虚拟热源原理计算温升近似解，如图2所示，即认为发热体发热后，考虑待测材料某一外边界面的环境散热效应，待测材料内部温度场可以等价为两个发热体在无限大材料内形成的温度场的叠加；其中，一发热体在实际发热体位置，热源强度qreal为实际发热强度；另一发热体为虚拟发热体，位置在实际发热体相对于散热外边界的镜像处，虚拟热源强度qvirtual＝nqreal，n为任意有理数，在-1到1之间取值；n等于-1和1时分别能够准确描述外边界对流换热系数无穷大和零时的温度场；实际测试中，绝大部分边界散热具有有限大换热系数，因此，n取在-1到1之间的数值可以近似描述边界对流换热系数为有限值时的温度场。

[0013] (4)通过对比传感器温升数据与考虑了待测材料外边界散热效应的温升近似解，获取四个最佳匹配参数的数值或数值范围：待测材料的导热系数k、体积热容ρc、虚拟热源强度与实际热源强度之比n和实际热源位置距散热边界垂直距离D，使传感器温度数据与上述温升近似解匹配最佳或满足预设的匹配误差范围。

[0014] (5)通过待测材料的体积热容ρc与无异质时材料体积热容的差值，计算待测材料异质含量的数值或数值范围。

[0015] 本发明的有益效果：本方法由于考虑了材料外边界散热效应，对于材料外形尺寸的需求仅为传统方法的一半，解决了厚度不足的小体积材料异质含量无法准确测量的难题。

附图说明

[0016] 图1是待测材料中异质含量的求解流程图。其中：ΔTE为测量传感器获得的温升(℃)；ΔTM为使用虚拟热源法的温升近似解计算所得传感器位置的温升(℃)；ρc为待测材料的体积热容(Jm-3K-1)；k为待测材料的导热系数(Wm-1K-1)；D为实际热源位置距散热边界垂直距离(m)；n为虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比。DEV为近似解计算温升与传感器获得的温升数据的平均偏差(℃)；DEVcurrent为当前四参数数值下，近似解计算温升与传感器获得的温升数据的平均偏差(℃)；DEVaround,j为距离当前四参数数值增加或减少一个单位查找步长下，近似解计算温升与传感器获得的温升数据的平均偏差(℃)，根据搭配组合，若在四参数情况下共有80个DEVaround,j，即j取1～80之间整数，代表第j个数值；DEVaround,min为80个DEVaround,j的最小值(℃)；DEVaccept为可接受的温度匹配精度下限(℃)。

[0017] 图2是利用虚拟热源法推导本方法近似解的原理图。

[0018] 图3是以测量某材料的异质含量为例的装置布置图。

[0019] 图中：1测试材料；2发热体；3温度传感器(两个)；4连接至供电电源；5连接至温度数据采集仪。

具体实施方式

[0020] 以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

[0021] 一种基于虚拟热源采用四参数匹配测定材料异质含量的方法，步骤如下：

[0022] (1)将含水多孔材料置于不存在强热辐射的环境中，在含水多孔材料内部布置若干个温度传感器与一个长条形发热体。为便于计算，推荐使用已知半径及材料物性参数的长圆柱形发热体，使用两个温度传感器，在与材料散热外边界平行的相距未知距离D的平面上，布置一个长圆柱形发热体和两个温度传感器。为方便操作，制作如图3所示的测试探头，探头及待测材料布置如图所示，探头几何参数已知。

[0023] (2)在含水多孔材料内部的温度场趋于均匀一致后，记录此时温度为初始温度TE,0；给发热体提供阶跃恒定热流，温度传感器采集并存储各个时刻的温度数据TE,i，计算得到测量传感器第i个时刻的温升ΔTE,i。推荐采样时间100s，采样间隔5s。

[0024] (3)推荐使用考虑了有限半径、有限导热系数的圆柱发热体在无限大均匀介质中作用有限长时间的温升分析解，公式如下所示。

[0025]

[0026] 其中，φ(u)和ψ(u)表达式为：

[0027]

[0028]

[0029] 其中，r为所关注位置点与实际发热体的中心距离(m)，ΔTM,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应(℃)，τ为时间-1 -1 -1(s)，q为发热体热源强度，单位长度热功率(Wm )，k为介质的导热系数(Wm K )，ρ为介质密度(kgm-3)，c为介质比热容(Jkg-1K-1)，ρc为介质体积热容(Jm-3K-1)，r0为发热体半径(m)，kE为发热体导热系数(Wm-1K-1)，ρE为发热体材料密度(kgm-3)，cE为发热体材料比热容(Jkg-1K-1)，J0和Y0分别为第一类和第二类贝塞尔0阶函数，J1和Y1分别为第一类和第二类贝塞尔1阶函数。

[0030] 根据虚拟热源法原理，如图2所示，即认为发热体发热后，考虑含水多孔材料外边界的环境散热效应的材料内部温度场可以近似等价为两个发热体在无限大材料内形成的温度场的叠加。其中，一发热体在实际发热体位置，热源强度qreal为实际发热强度，另一发热体为虚拟发热体，位置在实际发热体相对于散热外边界的镜像处，虚拟热源强度qvirtual＝nqreal。其中n为任意有理数，在-1到1之间取值。n等于-1和1时分别能够准确描述外边界对流换热系数无穷大和零时的温度场。实际测试中，绝大部分边界散热具有有限大换热系数，因此，n取在-1到1之间的数值可以近似描述边界对流换热系数为有限大时的温度场。由[0031] 此得到本问题近似解，公式如下所示：

[0032] ΔTM＝ΔTM,th(qreal,rreal)+ΔTM,th(qvirtual,rvirtual)        (4)[0033] 其中qvirtual的计算方法为：

[0034] qvirtual＝nqreal              (5)

[0035] 其中n为任意有理数，在-1到1之间取值。

[0036] rvirtual的计算方法与实际温度传感器的布置位置有关，是rreal和D的函数。考虑本发明推荐方案中温度传感器的位置，rvirtual的计算公式如下：

[0037]

[0038] 其中，ΔTM为使用虚拟热源法的温升近似解计算所得温度响应(℃)，rreal和rvirtual为测温点与实际发热源和虚拟发热源的中心距离(m)，ΔTM,th(q,r)为在无限大介质中，由于强度恒定为q的加热源的作用，距发热体距离为r处的温度响应(℃)，qreal和qvirtual为实际发热体热源强度和虚拟发热体热源强度，单位长度热功率(Wm-1)，D为实际加热源位置距散热边界垂直距离(m)，n为虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比。

[0039] 近似解计算温升与测量传感器温升数据的平均偏差，推荐使用公式如下所示：

[0040]

[0041] 其中，ΔTM,i为通过温升近似解计算得到的第i时刻的温升(℃)，ΔTE,i为测量传感器采样得到的第i个时刻的温升(℃)，m为测量过程中采样点的总个数，DEV为传感器获得的温升数据与近似解计算温升的平均偏差(℃)。

[0042] (4)上述近似解计算公式和DEV计算公式中有四个参数未知，分别为：含水多孔材料介质的导热系数k、体积热容ρc、虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比n和实际加热源位置距散热边界垂直距离D。本步骤通过查找匹配的方法，得到合理的四参数数值，使计算近似解温升与传感器采样温升的偏差最小。实际操作中可给定可接受的匹配偏差DEVaccept，使DEV≤DEVaccept即认为查找成功。

[0043] 其中参数查找搜索范围如下：含水多孔材料导热系数k的取值上下限为液态水的导热系数值和干燥多孔材料的导热系数值，体积热容ρc的取值上下限为液态水的体积热容值和干燥多孔材料的体积热容值，实际加热源位置距散热边界垂直距离D的取值下限为0m，虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比n的取值上下限为1和-1。

[0044] 具体操作为：

[0045] A.预先估计四参数的初始计算数值为当前数值：含水多孔材料导热系数k和体积热容值ρc的初始计算数值取干燥多孔材料的导热系数值和体积热容值。实际加热源位置距散热边界垂直距离D的初始计算数值可按照实际情况测量获取。虚拟热源强度qvirtual与实际热源强度qreal之比n的初始计算数值可根据估计的边界散热强度取值。散热强度越强，n越接近于-1，散热强度越弱，n越接近于1。设定的四参数查找步长为当前查找步长。

[0046] B.将当前四参数的数值和当前查找步长，代入近似解公式计算。获得当前四参数数值下的DEVcurrent和距离当前四参数增加或减少一个单位查找步长数值下的DEVround,j。考虑若在一个参数维度上有2个数值(当前数值加上和减去一个步长，31-1)下的DEVround,j需要计算，则在四个参数维度上根据搭配组合，共有80(34-1)组搭配数值下DEVround,j需要计算。

[0047] C.找到最小的DEVround,j记为DEVround,min，判断是否满足DEVcurrent≤DEVround,min。若不满足，将DEVround,min对应的四参数数值设为当前四参数数值，返回步骤B；若满足，进入D。

[0048] D.判断是否满足DEVcurrent≤DEVaccept。若不满足，将查找步长折半设为当前查找步长，返回B；若满足，DEVcurrent对应的四参数数值为最佳查找数值结果。

[0049] (7)使用(6)中查找得到的最佳含水多孔材料的体积热容值ρc计算含水量：

[0050]

[0051] 其中，xw为液态水体积含水量(kg H2Om-3)，ρc为查找得到的含水多孔材料的体积热容(Jm-3K-1)，ρ0为干燥多孔材料密度(kgm-3)，c0为干燥多孔材料比热容(Jkg-1K-1)，cw为液态水比热容(Jkg-1K-1)。