傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪

摘要

本发明提供了一种傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪，涉及光学技术领域，该傅里叶透镜包括衬底和多个长方体波导，各个所述波导间隔预设间距平行排布在所述衬底上；所述衬底的材质和各个所述波导的材质在所述傅里叶透镜的工作波段均透明，所述预设间距小于所述工作波段的中心波长除以所述衬底的折射率的商；所述波导包括多种宽度，不同宽度的波导对应不同的相位延迟值，各个所述波导按照不同位置对应的相位延迟需求排布在所述衬底上。本发明提供的傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪，可以增大傅里叶透镜的工作角度范围。

权利要求

1.一种傅里叶透镜，包括衬底和多个长方体波导，各个所述波导间隔预设间距平行排布在所述衬底上；所述衬底的材质和各个所述波导的材质在所述傅里叶透镜的工作波段均透明，其特征在于，所述预设间距小于所述工作波段的中心波长除以所述衬底的折射率的商；

所述波导包括多种宽度，不同宽度的波导对应不同的相位延迟值，各个所述波导按照不同位置对应的相位延迟需求排布在所述衬底上。

2.根据权利要求1所述的傅里叶透镜，其特征在于，所述衬底的材质包括玻璃、二氧化硅或氮化硅。

3.根据权利要求1所述的傅里叶透镜，其特征在于，所述波导的材质包括非晶硅、锗、二氧化钛或碲。

4.根据权利要求1所述的傅里叶透镜，其特征在于，所述衬底为玻璃衬底，所述波导为非晶硅波导；

所述预设间距为450nm；所述非晶硅波导包括8种宽度，分别为390nm、300nm、250nm、

205nm、160nm、135nm、120nm和110nm。

5.根据权利要求4所述的傅里叶透镜，其特征在于，各个所述非晶硅波导的高度均为

1.05μm，各个所述非晶硅波导的长度均大于或等于10μm。

6.一种傅里叶透镜设计方法，其特征在于，所述傅里叶透镜为如权利要求1-5中任一项所述的傅里叶透镜，所述方法包括：根据欲设计的傅里叶透镜的工作波段确定衬底的材质和波导的材质；

根据所述工作波段、所述衬底的材质和所述波导的材质进行电磁波模拟，确定所述波导的参数；其中，所述波导的参数包括：所述波导的高度、所述波导的多种宽度、相邻波导之间的预设间距；

根据所述傅里叶透镜的设计焦距和所述预设间距，确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置；

采用微加工技术按照所述波导的参数和所述排布位置制备所述傅里叶透镜。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述工作波段、所述衬底的材质和所述波导的材质进行电磁波模拟，确定所述波导的参数，包括：根据所述工作波段选取所述波导的高度，根据所述衬底的材质和所述工作波段选取相邻波导之间的预设间距；

根据所述波导的材质、选取的所述波导的高度和所述预设间距，采用时域有限差分法或有限元法进行电磁波模拟，得到包含波导宽度与相位延迟对应关系的一组模拟结果；

从一组所述模拟结果中选取相位延迟值的覆盖范围为大于或等于-π，且小于π的多个模拟结果，将选取的所述模拟结果中的各个所述相位延迟值对应的所述波导的宽度加入所述傅里叶透镜的波导的参数。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述傅里叶透镜的设计焦距和所述预设间距，确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置，包括：根据所述预设间距确定多个所述波导在所述衬底上的多个待排布位置；

根据每个所述待排布位置与所述衬底中心线之间的距离、所述设计焦距，确定所述傅里叶透镜的相位排布；其中，所述相位排布包括每个所述待排布位置对应的相位延迟值；

根据所述相位排布确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述待排布位置对应的相位延迟值通过以下公式计算得到：其中， 表示r对应的相位延迟值，r表示所述距离，k表示所述工作波段中心波长对应的波矢大小，f表示所述设计焦距。

10.一种纹影仪，其特征在于，沿入射光的传播方向依次包括光源、准直镜、空腔、纹影头、第一透镜、光阑、第二透镜和出口，所述第一透镜和所述第二透镜均为如权利要求1-5中任一项所述的傅里叶透镜，所述空腔用于容纳流经所述纹影仪的测试流体。

说明书

傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪

技术领域

[0001] 本发明涉及光学技术领域，尤其是涉及一种傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪。

背景技术

[0002] 不同于传统成像透镜，傅里叶透镜可以在其频谱面上展现与入射光空间频率呈线性关系的强度分布，在空间光滤波、全息、信息处理、压缩感知、高分辨成像等诸多领域有重要应用。

[0003] 傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差称频谱畸变。为了保证频谱的准确分布，必须让傅里叶透镜能产生一个与谱点非线性误差大小相等符号相反的畸变值。如果不按常规对透镜进行像差校正，而保留适当的畸变，但消除透镜的球差和彗差，即要求出射光线满足正弦条件。由像差理论可知，当消除透镜球差和彗差时，必然剩余一定的畸变量。现有技术中采用连续性介质(例如玻璃或其他透明介质)的镜片，由镜片不同区域的不同厚度补偿该畸变量造成的像差。

[0004] 由于现有技术是通过镜片不同区域的不同厚度来补偿傅里叶透镜的像差，这种设计本质依赖于光线在介质中传播所累积的相位差，属于几何光学的范畴，因而现有的傅里叶透镜的工作角度仍需满足傍轴条件(一般在30°以内)，工作角度范围小。

发明内容

[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪，以增大傅里叶透镜的工作角度范围。

[0006] 第一方面，本发明实施例提供了一种傅里叶透镜，包括衬底和多个长方体波导，各个所述波导间隔预设间距平行排布在所述衬底上；所述衬底的材质和各个所述波导的材质在所述傅里叶透镜的工作波段均透明，所述预设间距小于所述工作波段的中心波长除以所述衬底的折射率的商；

[0007] 所述波导包括多种宽度，不同宽度的波导对应不同的相位延迟值，各个所述波导按照不同位置对应的相位延迟需求排布在所述衬底上。

[0008] 结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述衬底的材质包括玻璃、二氧化硅或氮化硅。

[0009] 结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述波导的材质包括非晶硅、锗、二氧化钛或碲。

[0010] 结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述衬底为玻璃衬底，所述波导为非晶硅波导；

[0011] 所述预设间距为450nm；所述非晶硅波导包括8种宽度，分别为390nm、300nm、250nm、205nm、160nm、135nm、120nm和110nm。

[0012] 结合第一方面的第三种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，各个所述非晶硅波导的高度均为1.05μm，各个所述非晶硅波导的长度均大于或等于10μm。

[0013] 第二方面，本发明实施例还提供一种傅里叶透镜设计方法，所述傅里叶透镜为如第一方面所述的傅里叶透镜，所述方法包括：

[0014] 根据欲设计的傅里叶透镜的工作波段确定衬底的材质和波导的材质；

[0015] 根据所述工作波段、所述衬底的材质和所述波导的材质进行电磁波模拟，确定所述波导的参数；其中，所述波导的参数包括：所述波导的高度、所述波导的多种宽度、相邻波导之间的预设间距；

[0016] 根据所述傅里叶透镜的设计焦距和所述预设间距，确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置；

[0017] 采用微加工技术按照所述波导的参数和所述排布位置制备所述傅里叶透镜。

[0018] 结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述根据所述工作波段、所述衬底的材质和所述波导的材质进行电磁波模拟，确定所述波导的参数，包括：

[0019] 根据所述工作波段选取所述波导的高度，根据所述衬底的材质和所述工作波段选取相邻波导之间的预设间距；

[0020] 根据所述波导的材质、选取的所述波导的高度和所述预设间距，采用时域有限差分法或有限元法进行电磁波模拟，得到包含波导宽度与相位延迟对应关系的一组模拟结果；

[0021] 从一组所述模拟结果中选取相位延迟值的覆盖范围为大于或等于-π，且小于π的多个模拟结果，将选取的所述模拟结果中的各个所述相位延迟值对应的所述波导的宽度加入所述傅里叶透镜的波导的参数。

[0022] 结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，所述根据所述傅里叶透镜的设计焦距和所述预设间距，确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置，包括：

[0023] 根据所述预设间距确定多个所述波导在所述衬底上的多个待排布位置；

[0024] 根据每个所述待排布位置与所述衬底中心线之间的距离、所述设计焦距，确定所述傅里叶透镜的相位排布；其中，所述相位排布包括每个所述待排布位置对应的相位延迟值；

[0025] 根据所述相位排布确定多个所述波导在所述衬底上的排布位置。

[0026] 结合第二方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第三种可能的实施方式，其中，所述待排布位置对应的相位延迟值通过以下公式计算得到：

[0027]

[0028] 其中， 表示r对应的相位延迟值，r表示所述距离，k表示所述工作波段中心波长对应的波矢大小，f表示所述设计焦距。

[0029] 第三方面，本发明实施例还提供一种纹影仪，沿入射光的传播方向依次包括光源、准直镜、空腔、纹影头、第一透镜、光阑、第二透镜和出口，所述第一透镜和所述第二透镜均为如第一方面所述的傅里叶透镜，所述空腔用于容纳流经所述纹影仪的测试流体。

[0030] 本发明实施例带来了以下有益效果：

[0031] 本发明实施例中，傅里叶透镜包括衬底和多个长方体波导，各个波导间隔预设间距平行排布在衬底上；衬底的材质和各个波导的材质在傅里叶透镜的工作波段均透明，预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底的折射率的商；该波导包括多种宽度，不同宽度的波导对应不同的相位延迟值，各个波导按照不同位置对应的相位延迟需求排布在衬底上。本发明实施例提供的傅里叶透镜采用非连续分布的波导，相邻波导之间的预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底的折射率的商，因此各个波导组成了亚波长的结构阵列天线。由于利用亚波长的结构阵列天线对入射光进行局域调控，依靠不同宽度的波导实现对入射光波前的改变，这不属于几何光学的范畴，因此该傅里叶透镜的工作角度不需要满足傍轴条件，增大了该傅里叶透镜的工作角度范围。

[0032] 本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

[0033] 为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

[0034] 为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0035] 图1a为本发明实施例提供的傅里叶透镜的结构示意图中的侧视图；

[0036] 图1b为本发明实施例提供的傅里叶透镜的结构示意图中的俯视图；

[0037] 图2为本发明实施例提供的傅里叶透镜中波导的8种宽度示意图；

[0038] 图3为本发明实施例提供的傅里叶透镜样品的SEM图；

[0039] 图4为不同入射波长、入射角度下测量的傅里叶透镜的焦距图；

[0040] 图5为不同入射波长、入射角度下的数值模拟与实验测量的焦点位移量结果图；

[0041] 图6为实验测量的不同入射波长、入射角度下出射光沿传播方向(z方向)的强度分布图；

[0042] 图7为实验测量的不同入射波长、入射角度下对应的归一化焦点强度分布图；

[0043] 图8为本发明实施例提供的傅里叶透镜设计方法的流程示意图；

[0044] 图9为1550nm正入射光下波导宽度与相位延迟对应关系的模拟结果图；

[0045] 图10为八种波导在不同入射波长、入射角度下的相位延迟值的模拟结果图；

[0046] 图11为本发明实施例提供的纹影仪的结构示意图。

[0047] 图标：

[0048] 100-波导；200-衬底；L1-准直镜；L2-第一透镜；L3-第二透镜。

具体实施方式

[0049] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0050] 目前现有技术是通过镜片不同区域的不同厚度来补偿傅里叶透镜的像差，现有的傅里叶透镜的工作角度仍需满足傍轴条件，工作角度范围小。基于此，本发明实施例提供的一种傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪，可以增大傅里叶透镜的工作角度范围。

[0051] 为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种傅里叶透镜进行详细介绍。

[0052] 实施例一：

[0053] 图1a为本发明实施例提供的傅里叶透镜的结构示意图中的侧视图(x-z所在的平面)，图1b为本发明实施例提供的傅里叶透镜的结构示意图中的俯视图(x-y所在的平面)，图中x方向为与波导垂直的方向，y方向为与波导平行的方向，z方向为光传播的方向，W表示波导的宽度，H表示波导的高度，L表示波导的长度。

[0054] 如图1a和1b所示，本发明实施例提供了一种傅里叶透镜，包括衬底200和多个长方体波导100，各个波导100间隔预设间距平行排布在衬底200上，波导100包括多种宽度，不同宽度的波导100对应不同的相位延迟值，各个波导100按照不同位置对应的相位延迟需求排布在衬底200上。其中，衬底200的材质和各个波导100的材质在傅里叶透镜的工作波段均透明，预设间距为相邻波导100的中心间距，预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底200的折射率的商。

[0055] 具体地，上述傅里叶透镜的工作波段与波导100的材质有关，波导100的材质的折射率一般应大于2.5，波导100的材质包括非晶硅、锗Ge、二氧化钛TiO2或碲Te等，其中非晶硅对应的工作波段为800-1700nm(折射率为3.5，且无吸收)，Ge对应的工作波段为1.5-10μm，TiO2对应的工作波段为400-800nm，Te对应的工作波段为3.5-50μm。

[0056] 衬底200的材质包括玻璃、二氧化硅SiO2或氮化硅Si3N4等，其中，玻璃衬底比较常见，价格便宜；SiO2衬底也比较常见，且制作简单；Si3N4衬底强度高，更轻薄，更适用于集成光学器件。衬底200用于支撑各个波导100，对衬底200的厚度没有严格限制。

[0057] 如图1a和1b所示，各个波导100具有相同的高度H，相同的长度L，但宽度W各不相同。波导100为亚波长的微纳结构，高度H一般大于0.3倍的波长(傅里叶透镜的工作波段的中心波长)，该傅里叶透镜相当于柱透镜，因此对长度L没有严格限制，一般不小于10μm。入射光优选从衬底200射入，从波导100射出，这样可以避免衬底200的折射率对该傅里叶透镜的设计焦距产生影响。

[0058] 现有技术采用连续性介质的不同厚度来调控入射光的波前，受制于传统几何光学；而本发明实施例采用非连续分布的波导100，从麦克斯韦电磁波方程出发，利用亚波长的结构阵列天线(相邻波导100之间的预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底200的折射率的商，因此各个波导100组成了亚波长的结构阵列天线)对入射光局域调控。其结果是，每个不同宽度的硅波导100对入射光的相位延迟都不同，从而实现了入射光波前的改变。由于利用亚波长的结构阵列天线对入射光进行局域调控，依靠不同宽度的波导100实现对入射光波前的改变，这不属于几何光学的范畴，因此该傅里叶透镜的工作角度不需要满足傍轴条件，增大了该傅里叶透镜的工作角度范围，工作角度范围可为0-60°。

[0059] 另外，由衬底200和亚波长的微纳结构波导100组成的傅里叶透镜体积较小，体积大小可以为微米量级(例如体积大小可以为100μm×190μm×透镜厚度，该傅里叶透镜的透镜厚度为高度H(可以为1.05μm)与衬底200的厚度之和)，因此易于集成化，可以满足现代光学集成化与小型化的趋势需求，非常适用于集成光学领域。

[0060] 现有技术要想消除傅里叶透镜的像差，需要复杂的工艺手段，对透镜厚度的精度要求极高，而本发明实施例提供的傅里叶透镜的结构设计天然地像差极小，工作波段零像差，因此不需要复杂精密的工艺消除像差。

[0061] 进一步地，本发明实施例提供的傅里叶透镜的焦距很容易设计，相邻波导100之间的预设间距与焦距有关，因此只需改变预设间距的大小，即可改变傅里叶透镜的焦距。

[0062] 本发明实施例中，傅里叶透镜包括衬底和多个长方体波导，各个波导间隔预设间距平行排布在衬底上；衬底的材质和各个波导的材质在傅里叶透镜的工作波段均透明，预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底的折射率的商；该波导包括多种宽度，不同宽度的波导对应不同的相位延迟值，各个波导按照不同位置对应的相位延迟需求排布在衬底上。本发明实施例提供的傅里叶透镜采用非连续分布的波导，相邻波导之间的预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底的折射率的商，因此各个波导组成了亚波长的结构阵列天线。由于利用亚波长的结构阵列天线对入射光进行局域调控，依靠不同宽度的波导实现对入射光波前的改变，这不属于几何光学的范畴，因此该傅里叶透镜的工作角度不需要满足傍轴条件，增大了该傅里叶透镜的工作角度范围。

[0063] 在一个实施例中，采用玻璃衬底和非晶硅波导，预设间距为450nm，高度H为1.05μm，长度L取100μm，选取8种宽度，如图2所示，八种宽度分别为100A：390nm，100B：300nm，100C：250nm，100D：205nm，100E：160nm，100F：135nm，100G；120nm，100H：110nm，傅里叶透镜的尺寸为100μm×190μm(长度×宽度)。一种更为轻薄的方案为采用Si3N4衬底，此时各非晶硅波导的尺寸参数会有少量变化。通过已商业化的电子束曝光技术做出的对应这种参数设计的傅里叶透镜样品的SEM(scanningelectron microscope，扫描电子显微镜)图如图3所示。

[0064] 为了验证本发明实施例提供的傅里叶透镜的有益效果，针对上述傅里叶透镜样品进行了多种实验，实验时采用经过强度调制且具有y方向的偏振态的入射光，该入射光从玻璃衬底射入，从非晶硅波导射出。具体内容如下：

[0065] 图4为不同入射波长、入射角度下测量的傅里叶透镜的焦距，如图4所示，对于0-60°入射角(图中只展示0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°七个分立角度，对于区间内其他角度，结论一致，下同)，同一入射波长(平面波入射)下的测量焦距几乎保持不变，这反映了该傅里叶透镜没有明显场曲。这里只展示了1-1100nm、3-1300nm、2-1500nm、4-1700nm四个分立的波长，对于区间内其他波长，结论一致(下同)。

[0066] 图5为不同入射波长、入射角度下的数值模拟与实验测量的焦点位移量结果图，实线为数值模拟结果，其函数为f sinθ(f为焦距，θ为入射角度)，方块为测量结果，图中只展示0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°七个分立角度，以及1100nm、1300nm、1500nm、1700nm四个分立的波长。从图5中可以看出数值模拟与实验测量的焦点位移量均较好地吻合，这表明不同入射角下焦点的移动满足傅里叶变换要求。

[0067] 图6为实验测量的不同入射波长、入射角度下出射光沿传播方向(z方向)的强度分布图，图中只展示0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°七个分立角度，以及1100nm、1300nm、1500nm、1700nm四个分立的波长。图6的不同入射波长、入射角度对应的每个小图中均展示了光从离焦到聚焦，再离焦的过程，a.u.表示任意单位。从图6中可以看出，对于同一入射波长下，入射角度越大，焦点的向下移动的平移量越大。同时，增大入射角度(0增至60°)过程中未产生明显的单色像差(如彗差、场曲、畸变等)。

[0068] 图7为实验测量的不同入射波长、入射角度下对应的归一化焦点强度分布图，图中只展示0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°七个分立角度，以及1100nm、1300nm、1500nm、1700nm四个分立的波长。图7的横坐标为焦平面上的波长归一化坐标，横坐标的数值通过到焦平面中心位置的距离除以对应波长得到，纵坐标单位a.u.表示任意单位。从图7中可以看出，对于大的入射角度(例如60°)，聚焦效果仍能保持，焦点处的强度峰对应的宽度几乎不变，半峰宽约为一个波长。

[0069] 综上可知，本发明实施例提供的(基于亚波长人工微结构的大视场的)傅里叶透镜具有以下优点：1、各个波导对入射光相位的改变具有入射角度弱依赖特点，工作角度范围大：0-60°；2、结构极小：100μm×190μm，易于集成化；3、该设计天然地像差极小，不需要复杂精密的工艺消除像差；4、焦距容易设计，只需要改变预设间距；5、工作波段宽：1100-1700nm。

[0070] 实施例二：

[0071] 图8为本发明实施例提供的傅里叶透镜设计方法的流程示意图，如图9所示，该方法包括以下几个步骤：

[0072] 步骤S801，根据欲设计的傅里叶透镜的工作波段确定衬底的材质和波导的材质。

[0073] 针对欲设计的傅里叶透镜的工作波段，选定衬底的材质和波导的材质，要求波导的材质折射率应大于2.5，且衬底的材质和波导的材质在上述工作波段均透明。例如，欲设计的傅里叶透镜的工作波段为1100-1700nm，可以选择非晶硅波导(非晶硅的折射率为3.5，且无吸收)，衬底可以为玻璃衬底、氮化硅衬底等。

[0074] 步骤S802，根据上述工作波段、衬底的材质和波导的材质进行电磁波模拟，确定波导的参数。

[0075] 波导的参数包括：波导的高度、波导的多种宽度、相邻波导之间的预设间距。具体地，此步骤可以通过以下几个子步骤实现：

[0076] (1)根据上述工作波段选取波导的高度，根据上述衬底的材质和上述工作波段选取相邻波导之间的预设间距。

[0077] 波导的高度一般大于0.3倍的工作波段的中心波长，预设间距小于工作波段的中心波长除以衬底的折射率的商。例如，若采用玻璃衬底，非晶硅波导，工作波段的中心波长为1400nm，与该中心波长对应的玻璃衬底的折射率为1.6，则非晶硅波导的高度一般大于420nm，预设间距小于875nm，非晶硅波导的高度可以选取1.05μm，预设间距可以选取450nm。

[0078] (2)根据上述波导的材质、选取的波导的高度和预设间距，采用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)或有限元法(FiniteElement Method，FEM)进行电磁波模拟，得到包含波导宽度与相位延迟对应关系的一组模拟结果。

[0079] 具体地，根据上述波导的材质、选取的波导的高度和预设间距设置模拟参数，采用FDTD或FEM对不同入射角度、不同波长的入射光和波导的不同宽度进行电磁波数值模拟(利用周期性边界条件)，要求满足以下条件：

[0080] a)相位条件1： 值域为[-π,π)；

[0081] 该条件解释为：对于任一入射角度(例如0-60°)与入射波长(例如1100-1700nm)，通过改变波导的宽度可以使波导的出射相位覆盖[-π,π)。

[0082] b)相位条件2：

[0083] 该条件解释为：任意两个波导的相位差(即对入射光的相位延迟值)在不同入射角度下不变。

[0084] c)强度条件：tθ,λ(W)≥0.5。

[0085] 该条件解释为：每个波导透射率在不同入射角度下都大于等于0.5。

[0086] 以上条件中， 表示入射角为θ、入射波长为λ、波导宽度为W对应的波导出射相位，θ表示入射角，W表示波导的宽度，W1表示任取一波导宽度，tθ,λ(W)表示入射角为θ、入射波长为λ、波导宽度为W对应的电场振幅透过率。

[0087] 如果以上条件无法同时满足，则微调波导的高度与预设间距，重复上述模拟步骤，直到以上条件全部满足，得到满足上述条件的一组模拟结果，其中，一组该模拟结果包含波导宽度与相位延迟对应关系，且波导的参数包括满足上述条件的波导的高度与预设间距。

[0088] (3)从一组上述模拟结果中选取相位延迟值的覆盖范围为大于或等于-π，且小于π(即[-π,π))的多个模拟结果，将选取的模拟结果中的各个相位延迟值对应的波导的宽度加入傅里叶透镜的波导的参数。

[0089] 从一组上述模拟结果中选取多种不同宽度的波导，该多种波导对应的相位延迟值的覆盖范围为[-π,π)。对应子步骤(1)中的例子，可以选取8种不同宽度的波导(不限于8种，这里仅作为示例)，对应的相位延迟值分别为：-π、-0.75π、-0.5π、-0.25π、0、0.25π、0.5π、0.75π。

[0090] 图9为1550nm正入射光下波导宽度与相位延迟对应关系的模拟结果图，如图9所示，上述8种不同宽度与8个相位延迟值的对应关系为：160nm对应-π、135nm对应-0.75π、120nm对应-0.5π、110nm对应-0.25π、390nm对应0、300nm对应0.25π、250nm对应0.5π、205nm对应0.75π。

[0091] 上述八种波导在不同入射波长(1100-1700nm)、入射角度(0-60°)下的相位延迟值如图10所示，图10a对应的宽度为390nm，图10b对应的宽度为300nm，图10c对应的宽度为250nm，图10d对应的宽度为205nm，图10e对应的宽度为160nm，图10f对应的宽度为135nm，图
10g对应的宽度为120nm，图10h对应的宽度为110nm。从图10中可以看出，同一入射波长在不同入射角度(0-60°)下的相位延迟值差别较小，进而说明对应的傅里叶透镜的工作角度范围较大，工作角度范围可达：0-60°。

[0092] 步骤S803，根据傅里叶透镜的设计焦距和上述预设间距，确定多个波导在衬底上的排布位置。

[0093] 首先，根据预设间距确定多个波导在衬底上的多个待排布位置；然后，根据每个待排布位置与衬底中心线之间的距离、上述设计焦距，确定傅里叶透镜的相位排布；其中，该相位排布包括每个待排布位置对应的相位延迟值；最后，根据该相位排布确定多个波导在衬底上的排布位置。

[0094] 具体地，将到衬底中心线的距离为预设间距整数倍对应的衬底位置确定为待排布位置，例如，若预设间距为450nm，则待排布位置到衬底中心线的距离为0、450nm、450×2nm、450×3nm等。根据上述设计焦距和工作波段的中心波长，通过以下公式计算每个待排布位置对应的相位延迟值，从而确定傅里叶透镜的相位排布：

[0095]

[0096] 其中， 表示r对应的相位延迟值，r表示待排布位置与衬底中心线之间的距离，k表示工作波段中心波长对应的波矢大小， λ表示工作波段中心波长，f表示设计焦距。

[0097] 根据该相位排布和波导宽度与相位延迟对应关系确定每个待排布位置对应的波导的宽度，也即确定上述多个波导在衬底上的排布位置。由于预设间距已确定，因此波导的个数取决于傅里叶透镜的大小，傅里叶透镜的大小可以根据实际需要选择，这里不予限定。

[0098] 在一个实施例中，采用如图10所示的8种宽度的非晶硅波导，工作波段中心波长为1.31μm，设计焦距为80μm，各个待排布位置到衬底中心线的距离与波导的宽度的对应关系如表1所示(表1中仅示出了部分对应关系，可以根据实际需要设计傅里叶透镜的大小，进而确定具体波导个数和每个待排布位置对应的波导的宽度)。

[0099] 表1

[0100]距离(μm) 0 0.45 0.9 1.35 1.8 2.25 2.7 3.15 3.6
宽度(nm) 160 300 135 250 110 160 300 120 250
距离(μm) 4.05 4.5 4.95 5.4 5.85 6.3 6.75 7.2 7.65
宽度(nm) 110 160 300 120 205 390 135 250 110
距离(μm) 8.1 8.55 9 9.45 9.9 10.35 10.8 11.25 11.7
宽度(nm) 160 300 120 205 390 135 250 110 160

[0101] 步骤S804，采用微加工技术按照上述波导的参数和排布位置制备傅里叶透镜。

[0102] 具体地，可以但不限于采用已商业化的电子束曝光(Electron BeamLithography，EBL)技术按照上述波导的参数和排布位置制备傅里叶透镜。

[0103] 本发明实施例中，根据欲设计的傅里叶透镜的工作波段确定衬底的材质和波导的材质；根据该工作波段、衬底的材质和波导的材质进行电磁波模拟，确定波导的参数；其中，波导的参数包括：波导的高度、波导的多种宽度、相邻波导之间的预设间距；根据傅里叶透镜的设计焦距和预设间距，确定多个波导在衬底上的排布位置；采用微加工技术按照上述波导的参数和排布位置制备傅里叶透镜。采用这种方法制备的傅里叶透镜是利用亚波长的结构阵列天线对入射光进行局域调控，依靠不同宽度的波导实现对入射光波前的改变，这不属于几何光学的范畴，因此该傅里叶透镜的工作角度不需要满足傍轴条件，增大了该傅里叶透镜的工作角度范围。

[0104] 实施例三：

[0105] 图11为本发明实施例提供的纹影仪的结构示意图，如图11所示，沿入射光的传播方向，该纹影仪依次包括光源、准直镜L1、空腔、纹影头、第一透镜L2、光阑、第二透镜L3和出口，第一透镜L2和第二透镜L3均为如实施例一的傅里叶透镜，该空腔用于容纳流经纹影仪的测试流体。

[0106] 纹影仪是一种在空气动力学和燃烧学方面很有用的装置，可以应用于火焰照相和流场显示技术。它使用的光阑是一个刀口、高通滤波器或带通滤波器等，对于弱位相的物体使用高通滤波器或挡掉一半的频谱(带通滤波器)可以将位相的变化转变为强度的变化。

[0107] 本发明实施例中，纹影仪包括两个傅里叶透镜，该傅里叶透镜是利用亚波长的结构阵列天线对入射光进行局域调控，依靠不同宽度的波导实现对入射光波前的改变，这不属于几何光学的范畴，因此该傅里叶透镜的工作角度不需要满足傍轴条件，增大了该傅里叶透镜的工作角度范围，从而增大了纹影仪的工作角度范围。

[0108] 所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的傅里叶透镜设计方法和纹影仪的具体工作过程，可以参考前述傅里叶透镜实施例中的对应过程，在此不再赘述。

[0109] 本发明实施例提供的傅里叶透镜设计方法及纹影仪，与上述实施例提供的傅里叶透镜具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。

[0110] 附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

[0111] 在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的傅里叶透镜、傅里叶透镜设计方法及纹影仪，可以通过其它的方式实现。

[0112] 所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random AccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0113] 最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。