本发明涉及工业过程监控和故障诊断领域，公开了一种非高斯工业过程故障检测方法及系统，以方便实用地在线检测非高斯工业过程。本发明方法包括：第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；第二步、采样蒙特卡罗方法确定相应残差发生器的相应阈值；第三步、根据所确定的相应残差发生器阈值和对工业过程数据进行实时在线检测。
1.一种非高斯工业过程故障检测方法，其特征在于，包括：第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据
集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N，表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N，表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第一残差发生器输出的残差信号ra和第二残差发生器输出的残差信号rb：ra＝LTy-ΣTJTu,rb＝JTu-ΣLTy其中，
第二步、采样蒙特卡罗方法分别确定所述第一残差发生器的第一阈值和第二残差发生器的第二阈值；具体包括：步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
步骤B2、根据蒙特卡罗仿真次数，在第s次迭代时选取K个数据集步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：其中，ra和rb分别为第一残差发生器和第二残差发生器输出的残差信号； 和 分别为第一残差发生器和第二残差发生器相应的统计量； 和 分别为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞0为一常量，Δ为迭代容忍度；
第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：获取实时采集的所述向量u和所述向量y的变量数据，并根据所述第一残差发生器和所述第二残差发生器得到相应的残差信号，并分别计算相应残差信号的统计量并与相应的所述第一阈值和所述第二阈值进行比较，若所得对应第一残差发生器的统计量超过了所述第一阈值或对应第二残差发生器的统计量超过了所述第二阈值，则输出故障告警。
2.一种用于执行如权利要求1所述方法的非高斯工业过程故障检测系统。
3.一种非高斯工业过程故障检测方法，其特征在于，包括：第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据
集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N，表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N，表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第一残差发生器输出的残差信号ra：ra＝LTy-ΣTJTu
第二步、采样蒙特卡罗方法确定所述第一残差发生器的第一阈值，具体包括：步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
步骤B2、根据蒙特卡罗仿真次数，在第s次迭代时选取K个数据集步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：其中，ra为所述第一残差发生器输出的残差信号； 为所述第一残差发生器的统计量； 为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞0为一常量，Δ为迭代容忍度；
第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：采集所述向量u和所述向量y实时的变量数据，并根据所述第一残差发生器得到相应的残差信号，并计算相应残差信号的统计量并与所述第一阈值进行比较，若所得对应第一残差发生器的统计量超过了所述第一阈值，则输出故障告警。
4.一种用于执行如权利要求3所述方法的非高斯工业过程故障检测系统。
5.一种非高斯工业过程故障检测方法，其特征在于，包括：第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据
集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N，表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N，表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第二残差发生器输出的残差信号rb：rb＝JTu-ΣLTy
第二步、采样蒙特卡罗方法确定所述第二残差发生器的第二阈值；具体包括：步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
步骤B2、根据蒙特卡罗仿真次数，在第s次迭代时选取K个数据集步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：其中，rb为所述第二残差发生器输出的残差信号； 为所述第二残差发生器的统计量； 为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞0为一常量，Δ为迭代容忍度；
第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：获取实时采集的所述向量u和所述向量y的变量数据，并根据所述第二残差发生器得到相应的残差信号，并计算相应残差信号的统计量并与所述第二阈值进行比较，若所得对应所述第二残差发生器的统计量超过了所述第二阈值，则输出故障告警。
6.一种用于执行如权利要求5所述方法的非高斯工业过程故障检测系统。
非高斯工业过程故障检测方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及工业过程监控和故障诊断领域，尤其涉及一种非高斯工业过程故障检测方法及系统。
背景技术
[0002] 随着信息技术和数据采集技术的飞速发展，工厂和企业拥有了相当丰富的生产数据资源，工业大数据时代慢慢到来。在工业生产过程中，由于恶劣的生产环境和长期运行，设备会不可避免的发生损耗，甚至故障，这些异常情况不仅影响产品的质量，而且还会影响系统的安全稳定运行，有时会发生重大生产事故，完全依靠操作工的传统检测方法已不足以解决复杂的过程检测问题。
[0003] 实际生产过程中的数据有线性的、非线性的、高斯的、非高斯的等，对于不同的生产过程所具有的特征，应选用不同的故障检测方法，以保证故障诊断效率的最大化。
[0004] 经专利查询发现，由于生产过程变量多的特点，近年来基于多元统计分析的过程检测方法，例如独立主元分析技术(Independent component analysis,ICA),主元分析(Principal component analysis,PCA)和偏最小二乘(Partial least squares,PLS)的改进技术等已被广泛应用于非高斯过程的在线检测。但是，ICA和PCA方法主要考虑单个数据集，没有充分利用变量间的相关性，PLS方法虽然考虑了相关性，但主要是用来解决回归问题。典型相关分析技术(Canonical correlation analysis,CCA)考虑了变量间的相关性，可视为上述基本技术的一种扩展。因此，本发明采样了基于典型相关分析的方法来处理多变量生产过程的在线检测问题。
[0005] 另一方面，对于非高斯过程，已有的基于多元统计分析的非高斯过程检测方法主要分为两类，一类是基于现有的多元统计分析方法结合阈值确定方法，主要的阈值确定方法有基于高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)、基于核函数估计(Kernel-based)和基于顺序分位数法(Sequential quantile estimation,SQE)等，这些方法虽然得到了应用，但仍受限于核函数参数选取等问题；另一类是基于ICA的方法，此类方法无需对过程变量进行高斯分布假设，通过找出独立主元，构建相应统计量进行故障检测，但这类方法只考虑单数据集，而且阈值的确定也是基于GMM，kernel-based，SQE等。因此，如何充分利用数据相关性和更加简便实用的阈值确定方法来对非高斯过程进行实时检测，目前还没能够较好的解决方法。
发明内容
[0006] 本发明目的在于公开一种非高斯工业过程故障检测方法及系统，以方便实用地在线检测非高斯工业过程。
[0007] 为实现上述目的，本发明公开了一种非高斯工业过程故障检测方法，包括：
[0008] 第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：
[0009] 步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
[0010] 步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和
[0011] 步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：
[0012]
[0013] 其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
[0014] 步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第一残差发生器ra和第二残差发生器rb：
[0015] ra＝LTy-ΣTJTu,rb＝JTu-ΣLTy
[0016] 其中，
[0017] 第二步、采样蒙特卡罗方法分别确定所述第一残差发生器的第一阈值和第二残差发生器的第二阈值；具体包括：
[0018] 步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
[0019] 步骤B2、根据蒙特卡罗次数，在第s次迭代时选取K个数据集
[0020] 步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：
[0021]
[0022] 其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：
[0023]
[0024] 其中，ra和rb分别为第一残差发生器和第二残差发生器输出的残差信号； 和分别为第一残差发生器和第二残差发生器相应的统计量； 和 分别为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
[0025] 步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：
[0026]
[0027] 步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞
0为一常量，Δ为迭代容忍度(又称：迭代步长)；
[0028] 第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：
[0029] 获取实时采集的所述向量u和所述向量y的变量数据，并根据所述第一残差发生器和所述第二残差发生器得到相应的残差信号，并分别计算相应残差信号的统计量并与相应的所述第一阈值和所述第二阈值进行比较，若所得对应第一残差发生器的统计量超过了所述第一阈值或对应第二残差发生器的统计量超过了所述第二阈值，则输出故障告警。
[0030] 本发明的上述第一残差发生器和第二残差发生器能实现良好的互补，确保本发明检测的精度并能优化检测的延时性，使得检测延时性降低，具有更好的检测性能。作为本发明一种变劣的实现，在上述检测过程中可以单纯的依赖第一残差发生器或第二残差发生器进行检测，在降低相关数据处理量的前提下，精度相比第一和第二残差发生器相结合的检测方法略有降低。
[0031] 与上述方法相对应的，本发明还公开一种配套执行上述方法的非高斯工业过程故障检测系统。
[0032] 本发明具有以下有益效果：
[0033] 1、本发明首次提出了一种基于典型相关分析和蒙特卡罗阈值学习相结合的非高斯过程在线检测方法，该方法可以在线检测非高斯工业过程；
[0034] 2、本发明提出的检测方法是实时的，当工业过程发生故障时，可以及时的检测出来；
[0035] 3、本发明基于过程数据，不依赖于精确的过程模型，方便实用。
[0036] 下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
[0037] 构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0038] 图1是本发明实施例公开的非高斯工业过程故障检测方法流程图。
具体实施方式
[0039] 以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
[0040] 实施例1
[0041] 一种非高斯工业过程故障检测方法，参照图1，包括：
[0042] 第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器。该步骤可在离线状态下进行，具体包括：
[0043] 步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值。
[0044] 步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和
[0045] 在该步骤A2中，去均值处理的实现步骤包括：
[0046] 1、均值估计，
[0047] 2、对每一个样本进行去均值处理：
[0048] 步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：
[0049]
[0050] 其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵。
[0051] 步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第一残差发生器ra和第二残差发生器rb：
[0052] ra＝LTy-ΣTJTu,rb＝JTu-ΣLTy
[0053] 其中，
[0054] 第二步、采样蒙特卡罗方法分别确定所述第一残差发生器的第一阈值和第二残差发生器的第二阈值；具体包括：
[0055] 步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
[0056] 步骤B2、根据蒙特卡罗次数，在第s次迭代时选取K个数据集
[0057] 步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：
[0058]
[0059] 其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：
[0060]
[0061] 其中，ra和rb分别为第一残差发生器和第二残差发生器输出的残差信号； 和分别为第一残差发生器和第二残差发生器相应的统计量； 和 分别为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
[0062] 步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：
[0063]
[0064] 步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞
0为一常量，Δ为迭代容忍度；
[0065] 第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：
[0066] 获取实时采集的所述向量u和所述向量y的变量数据，并根据所述第一残差发生器和所述第二残差发生器得到相应的残差信号，并分别计算相应残差信号的统计量并与相应的所述第一阈值和所述第二阈值进行比较，若所得对应第一残差发生器的统计量超过了所述第一阈值或对应第二残差发生器的统计量超过了所述第二阈值，则输出故障告警。
[0067] 针对上述第三步，以第1个采样时刻为例，在线监测具体步骤如下：
[0068] 去均值化处理实时采集得到的样本数据；由数据采集系统采集到的第1个采样时刻的测量数据记为 并利用离线训练阶段得到的均值来进行去均值化处理，得到新的数据 和
[0069] 得到残差信号；由第一和第二残差发生器分别得到相应的残差信号ra和rb如下：
[0070]
[0071] 计算统计量；根据得到的残差信号，分别建立相应的统计量 和 如下：
[0072]
[0073] 其中， 和 分别为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
[0074] 比较 和 与相应阈值的大小，若统计量都不大于相应阈值，则u(1)，y(1)是正常样本；否则u(1)，y(1)是故障样本，表明过程有故障发生。
[0075] 【具体应用例】
[0076] 结合连续搅拌釜加热过程的例子来说明本发明的有效性。实施例的数据来自于德国汉堡G.U.N.T Geraetebau GmbH开发的TR682CSTH半实物仿真平台。
[0077] 本例通过注入零均值有色噪声来模拟过程具有非高斯性。选取该过程的6个变量，根据过程知识，将液位L1，釜内温度T1和加热舱内温度T2构成u向量；将输入液体温度T3，蓄水槽液温T4和入液流量F1构成y向量。数据集分为三部分：训练数据集、阈值学习用数据集和测试数据集。采样时间设置为1s，蒙特卡罗仿真次数K＝800，训练数据集由1000个样本组成，阈值学习数据集每一个由5000个样本组成，测试数据集由850个样本组成。
[0078] 为了测试算法的故障检测效果，分别引入阶跃和随机两种故障类型，如表1所示[0079] 表1，CSTH过程故障描述：
[0080]序号 故障类型 故障引入时间
1 流量阀卡死故障 401s
2 液位传感器精度下降 401s
[0081] 下面结合CSTH过程的实例对本发明的实施步骤进行详细的阐述：
[0082] 第一部分：离线训练，建立残差发生器。
[0083] 1)采集训练数据和阈值学习用数据集。利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用 表示过程的两个变量数据集。
[0084] 2)去均值处理。分别对数据集进行去均值处理，得到新的数据集：
[0085]
[0086] 构建协方差矩阵，对数据集进归一化处理后，由公式(1)估计所需的协方差矩阵，Σu，Σy和Σuy。
[0087] 构建残差发生器；根据所估计得到的协方差矩阵，利用公式得到残差发生器所需参数J，L和Σ，随后得到两个残差发生器如下：ra＝LTy-ΣTJTu,rb＝JTu-ΣLTy。
[0088] 确定阈值；按照上述阈值学习方法确定相应阈值Jth,a和Jth,b。
[0089] 第二部分：在线监测，以第1个采样时刻为例，在线监测具体实现步骤如下：
[0090] 去均值化处理实时采集得到的样本数据；由数据采集系统采集到的第1个采样时刻的测量数据记为 并利用离线训练阶段得到的均值来进行去均值化处理，得到新的数据 和 然后得到相应的残差信号ra和rb。
[0091] 之后，据得到的残差信号，分别建立相应的统计量 和 比较 与Jth,a，和Jth,b，若统计量不大于相应阈值，则u(1)，y(1)是正常样本；否则u(1)，y(1)是故障样本，表明过程有故障发生，依次检测余下样本。故障检测的结果如表2。
[0092] 表2：
[0093]
[0094] 2种故障情况的检测结果在表2中给出，检测率和检测延迟的计算是采用多次仿真取平均值的方法计算出。从表2的故障检测率和检测延迟可以看出本发明方法在线监测工业过程的可行性和有效性，以及与传统的处理高斯过程的CCA方法相比，本发明方法的故障检测率较高和检测延迟较低，具有更好的检测性能。
[0095] 本实施例公开的非高斯工业过程故障检测方法，上述第一残差发生器和第二残差发生器能实现良好的互补，确保本发明检测的精度并能优化检测的延时性，使得检测延时性降低，具有更好的检测性能。
[0096] 实施例2
[0097] 作为上述实施例1一种变劣的实现，在上述检测过程中可以单纯的依赖第一残差发生器或第二残差发生器进行检测，在降低相关数据处理量的前提下，精度相比第一和第二残差发生器相结合的检测方法略有降低。
[0098] 本实施例公开的非高斯工业过程故障检测方法(可参照上述实施例1)，包括：
[0099] 第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：
[0100] 步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
[0101] 步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和
[0102] 步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：
[0103]
[0104] 其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
[0105] 步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣRT，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第一残差发生器ra：
[0106] ra＝LTy-ΣTJTu
[0107] 其中，
[0108] 第二步、采样蒙特卡罗方法确定所述第一残差发生器的第一阈值，具体包括：
[0109] 步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
[0110] 步骤B2、根据蒙特卡罗次数，在第s次迭代时选取K个数据集
[0111] 步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：
[0112]
[0113] 其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：
[0114]
[0115] 其中，ra为所述第一残差发生器输出的残差信号； 为所述第一残差发生器的统计量； 为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
[0116] 步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：
[0117]
[0118] 步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞
0为一常量，Δ为迭代容忍度；
[0119] 第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：
[0120] 采集所述向量u和所述向量y实时的变量数据，并根据所述第一残差发生器得到相应的残差信号，并计算相应残差信号的统计量并与所述第一阈值进行比较，若所得对应第一残差发生器的统计量超过了所述第一阈值，则输出故障告警。
[0121] 实施例3
[0122] 本实施例与上述实施例2类似，公开一种非高斯工业过程故障检测方法(可参照上述实施例1)，包括：
[0123] 第一步、选取一定数量的正常历史数据集，对数据集进行去均值预处理，利用典型相关分析方法建立残差发生器；具体包括：
[0124] 步骤A1、利用历史数据库选取正常运行工况下的过程数据，分别用表示过程的两个变量数据集，其中，l为向量u中测量变量数，m为向量y中测量变量数，N为独立采样点数；则u(i),i＝
1,…,N表示向量u中l个变量在第i个采样时刻的测量值，y(i),i＝1,…,N表示向量y中m个变量在第i个采样时刻的测量值；
[0125] 步骤A2、对数据集进行去均值处理；对两个数据集分别进行去均值处理，使得两个数据集中的各个变量的均值为0，得到新的数据集 和
[0126] 步骤A3、对数据集进行归一化处理后，估计所需的协方差矩阵：
[0127]
[0128] 其中，Σu，Σy和Σuy分别表示u的协方差矩阵，y的协方差矩阵和u与y的互协方差矩阵；
[0129] 步骤A4、根据所估计得到的协方差矩阵，建立相关矩阵Υ为： 并对T相关矩阵Υ进行奇异值分解，Υ＝ΓΣR ，其中，Γ为所述相关矩阵的左奇异向量，R为所述相关矩阵的右奇异向量，Σ为对角矩阵；然后利用典型相关分析技术得到第二残差发生器rb：
[0130] rb＝JTu-ΣLTy
[0131] 其中，
[0132] 第二步、采样蒙特卡罗方法确定所述第二残差发生器的第二阈值；具体包括：
[0133] 步骤B1、选取样本个数充分大的正常历史数据集，确定蒙特卡罗仿真次数K，并设置初始阈值 当前迭代次数s＝0；
[0134] 步骤B2、根据蒙特卡罗次数，在第s次迭代时选取K个数据集
[0135] 步骤B3、将相应残差发生器的统计量表示为Js，计数函数表示为 计数函数取值为：
[0136]
[0137] 其中， 表示迭代s时第k个样本时刻的统计量值， 表示迭代s时统计量对应的当前阈值， 表示迭代s时第k个样本时刻的计数值；所述统计量的计算为：
[0138]
[0139] 其中，rb为所述第二残差发生器输出的残差信号； 为所述第二残差发生器的统计量； 为相应残差信号的协方差矩阵的逆矩阵；
[0140] 步骤B4、对于K次蒙特卡罗仿真后，估计误报率取值：
[0141]
[0142] 步骤B5、如果 成立则返回当前阈值 为所需阈值，并令 若不成立则继续迭代，令 并返回步骤B3；其中，pFAR为指定的最大允许误报率，ε＞
0为一常量，Δ为迭代容忍度；
[0143] 第三步、对工业过程数据进行实时在线检测，具体包括：
[0144] 获取实时采集的所述向量u和所述向量y的变量数据，并根据所述第二残差发生器得到相应的残差信号，并计算相应残差信号的统计量并与所述第二阈值进行比较，若所得对应所述第二残差发生器的统计量超过了所述第二阈值，则输出故障告警。
[0145] 综上，本实施例公开的非高斯工业过程故障检测方法，具有以下有益效果：
[0146] 1、本发明首次提出了一种基于典型相关分析和蒙特卡罗阈值学习相结合的非高斯过程在线检测方法，该方法可以在线检测非高斯工业过程；
[0147] 2、本发明提出的检测方法是实时的，当工业过程发生故障时，可以及时的检测出来；
[0148] 3、本发明基于过程数据，不依赖于精确的过程模型，方便实用，而且配套的系统(根据上述方法开发配套系统为本领域技术人员的熟知技术，在此不做赘述)开发实现简单、系统运行稳定可靠。
[0149] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
