用于通过功率供应波导中的光圈的微波旋转和阻抗偏移的通用圆柱形空腔系统

摘要

针对空腔的任何谐振模式TEmnl或TMmnl建立旋转微波，其中用户自由地选择模式索引m、n和l的值。旋转频率等于操作微波频率的快速旋转通过将两个微波输入端口P与Q之间的时域相位差和方位角Δθ设定成m、n和l的函数来完成。频率Ωα(典型地1～1000Hz)的慢速旋转通过将正交输入系中的双场输入α cosΩαt和+α sinΩαt变换成由两个微波端口P与Q之间的角度Δθ界定的斜角系来建立。

权利要求

1.一种在等离子体反应器的圆柱形微波空腔中生成模式TEmnl或TMmnl的旋转微波的方法，其中m、n和l是TE模式或TM模式的用户选择的值，在所述等离子体反应器中包含覆盖在工件处理腔室上的所述圆柱形微波空腔，以及在所述圆柱形微波空腔的侧壁中的第一输入端口P和第二输入端口Q，所述第一输入端口P和所述第二输入端口Q间隔开偏移角Δθ，所述方法包含以下步骤：通过所述第一输入端口和所述第二输入端口中相应的一个将分开时域相位差ΔΦ的相应微波信号引入所述圆柱形微波空腔中；

将所述偏移角Δθ和所述时域相位差ΔΦ的值调整至作为所述用户选择的TE模式或TM模式索引m、n和l中的至少两个的函数的值，以便在所述圆柱形微波空腔中生成模式TEmnl或TMmnl的旋转微波。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述函数定义为：

3.如权利要求2所述的方法，其中所述旋转微波以等于操作微波频率的旋转频率顺时针旋转。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述函数定义为：

5.如权利要求1所述的方法，其中所述函数定义为：

6.如权利要求5所述的方法，其中所述旋转微波以等于操作微波频率的旋转频率逆时针旋转。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述函数定义为：

8.如权利要求1所述的方法，其中所述相应的微波信号中的第一微波信号具有以下形式：HP∝cos(η+mθ-ωt)+cos(η+mθ+ωt)其中ω是所述相应微波信号的角频率，而t是时间，并且η＝0或

9.如权利要求8所述的方法，其中所述相应的微波信号中的第二微波信号具有以下形式：HQ∝cos[η+m(θ-Δθ)-(ωt-Δφ)]+cos[η+m(θ-Δθ)+(ωt-Δφ)]其中ω是所述微波信号的角频率，而t是时间，并且η＝0或

10.一种在等离子体反应器的圆柱形微波空腔中生成具有旋转频率Ωα的旋转微波的方法，在所述等离子体反应器中包含覆盖在工件处理腔室上的所述圆柱形微波空腔，以及在所述圆柱形微波空腔的侧壁中的第一输入端口和第二输入端口，所述第一输入端口和所述第二输入端口间隔开通用角，所述方法包含以下步骤：设定所述通用角以满足以下方程式：

将分别由以下方程式表示的微波场输入至输入端口P和输入端口Q：其中r和s在以下方程式中定义：

并且在“r”中的符号 判定旋转是逆时针还是顺时针。

说明书

用于通过功率供应波导中的光圈的微波旋转和阻抗偏移的通

用圆柱形空腔系统

[0001] 背景

技术领域

[0002] 本公开关于在等离子体反应器腔室中的旋转微波的产生。

背景技术

[0003] 在用于在等离子体反应器腔室中产生旋转微波的一种方法中，微波从空间上分开90°的两个端口辐射到圆柱形空腔中。通过将来自这两个端口的微波之间的时域相位差设定为90°，圆柱形空腔中的TE111模式通过两个监测天线的反馈控制循环地旋转，从而提供高均匀性的等离子体分布。

[0004] 在用于生成旋转微波的另一方法中，在从两个端口辐射的两个微波之间的时域相位保持同相。为了产生旋转，将来自一个端口的微波的振幅以AsinΩt的形式调制，而将来自另一个端口的微波的振幅以AcosΩt的形式调制。在此，Ω是1-1000Hz量级的角频率，此角频率远小于高于1GHz量级的微波载波频率的角频率。此双注入在慢频Ω下旋转TE111模式以缓慢地搅动局域化的等离子体，从而将等离子体扩展至更广的区域以进一步增加特别是在高压力下的等离子体分布均匀性。

[0005] 然而，仅针对TE111模式提供快需和慢速旋转。需要针对任何模式而不仅针对TE111模式来提供此类旋转。

发明内容

[0006] 提供了一种用于在圆柱形微波空腔中生成模式TEmnl或TMmnl的旋转微波的方法，其中n、m和l是TE模式或TM模式的用户选择的值，在所述等离子体反应器中包含覆盖在工件处理腔室上的圆柱形微波空腔，以及在圆柱形微波空腔的侧壁中的间隔开偏移角Δθ的第一微波输入端口P和第二微波输入端口Q。所述方法包含以下步骤：通过第一耦合孔和第二耦合孔的中的相应的一个将分开时域相位差ΔΦ的相应的微波信号引入圆柱形微波空腔中；将偏移角Δθ和时域相位差ΔΦ的值调整为作为用户选择选择的TE或TM模式索引m、n和l的至少两个的函数的值，以便在圆柱形微波空腔中产生模式TEmnl或TMmnl的旋转微波。

[0007] 在一个实施例中，所述函数定义为：

[0008]

[0009] 在一个实施例中，旋转微波以等于操作微波频率的旋转频率顺时针旋转。

[0010] 在一个实施例中，为了最大化顺时针旋转的能量传输效率，所述函数定义为：

[0011]

[0012] 在一个实施例中，所述函数定义为：

[0013]

[0014] 在一个实施例中，旋转微波以等于操作微波频率的旋转频率逆时针旋转。

[0015] 在一个实施例中，为了最大化逆时针旋转的能量传输效率，所述函数定义为：

[0016]

[0017] 在一个实施例中，相应的微波信号中的第一信号具有以下形式：

[0018] HP∝cos(η+mθ-ωt)+cos(η+mθ+ωt)

[0019] 其中，ω是相应的微波信号的角频率，而t是时间，并且η＝0或[0020] 在一个实施例中，相应的微波信号中的第二信号具有以下形式：

[0021] HQ∝cos[η+m(θ-Δθ)-(ωt-Δφ)]+cos[η+m(θ-Δθ)+(ωt-Δφ)][0022] 其中，ω是微波信号的角频率，而t是时间，并且η＝0或

[0023] 提供了一种用于在圆柱形微波空腔中生成具有旋转频率Ωα的旋转微波的方法，在所述等离子体反应器中包含覆盖在工件处理腔室上的圆柱形微波空腔，以及在所述圆柱形微波空腔的侧壁中的第一输入端口和第二输入端口，所述第一输入端口和所述第二输入端口间隔开通用角，所述方法包含以下步骤：

[0024] 设定所述通用角以满足以下方程式：

[0025]

[0026]

[0027] 将分别由以下方程式表示的微波场输入至输入端口P和Q：

[0028]

[0029]

[0030] 其中r和s在以下方程式中定义：

[0031]

[0032]

[0033] 并且在“r”中的符号 判定旋转是逆时针还是顺时针。

[0034] 根据进一步的方面，等离子体反应器包含：覆盖在工件处理腔室上的圆柱形微波空腔，以及在圆柱形微波空腔的侧壁中的第一输入端口P和第二输入端口Q，所述第一输入端口P和所述第二输入端口Q间隔开方位角；具有微波频率并具有一对微波源输出的微波源；一对相应的波导，所述相应的波导中的每一个具有耦合至所述微波源输出中的相应的一个微波源输出的微波输入端以及耦合至第一输入端口和第二输入端口中的相应的一个输入端口的微波输出端；输出端处的耦合孔板，以及在耦合孔板中的矩形耦合孔；耦合孔板与微波输入端之间的光圈板，以及在光圈板中的矩形光圈开口。

[0035] 在一个实施例中，矩形耦合孔和矩形光圈开口具有沿耦合孔和光圈开口中的相应的一个的长尺寸的相应的平行轴，所述相应的平行轴平行于圆柱形微波空腔的对称轴。

[0036] 在一个实施例中，波导中的每一个具有微波输入端与微波输出端之间的微波传播方向，所述微波传播方向朝圆柱形微波空腔的对称轴延伸。

[0037] 在一个实施例中，矩形耦合孔具有分别对应于用户选择的阻抗的长尺寸e和短尺寸f。

[0038] 在一个实施例中，矩形光圈开口具有分别对应于用户选择的谐振的长尺寸c和短尺寸d。

[0039] 在一个实施例中，矩形光圈是电容性光圈，并且具有与圆柱形微波空腔的对称轴平行的长尺寸。

[0040] 在一个实施例中，矩形光圈是电感性光圈，并且具有与圆柱形微波空腔的对称轴平行的短尺寸。

附图说明

[0041] 因此，为了可详细地理解在其中获得本发明的示例性实施例的方式，可通过参照本发明的实施例来进行对上文简要概述的本发明的更具体描述，在所附附图中示出所述实施例。应理解，在本文中未讨论某些公知的工艺，以免使本发明含糊。

[0042] 图1A是可用于实现实施例的等离子体反应器的横截面正视图。

[0043] 图1B是对应于图1A的平面图。

[0044] 图1C是相关反应器的平面图。

[0045] 图2是包括图1A的反应器的系统的示意图。

[0046] 图3是包括图1A的反应器的另一系统的示意图。

[0047] 图3A是描绘操作图3的系统的方法的框图。

[0048] 图4和图5描绘在具体实施方式中涉及的坐标系。

[0049] 图6是包括一对功率馈送波导的系统的图式，所述功率馈送波导具有阻抗偏移光圈。

[0050] 图6A是对应于图6的平面图。

[0051] 图7、图8和图9描绘用于图6中的每一个波导的不同光圈。

[0052] 为了便于理解，在可能的地方已经使用相同的元件符号来指定附图中共同的相同的元件。应预期的是，一个实施例的要素和特征有益地并入其他实施例中，而无需进一步详述。然而，应注意的是，所附附图仅示出本发明的示例性实施例，并且因此不应认为是对本发明范围的限制，因为本发明可承认其他等效实施例。

具体实施方式

[0053] 引论：

[0054] 在当前描述中，提供了用于圆柱形空腔中的TEmnl和TMmnl的一般情况的微波场旋转，其中m、n和l是由用户选择的合适的整数。我们最近的实验工作证实了TE121模式在一些情况下使等离子体分布的均匀性更高。

[0055] 另外，公开了用于通过使用安装在功率供应波导中的光圈来改变腔室阻抗的方法。大体而言，圆柱形空腔具有底板，在所述底板上切出辐射槽以将微波能量从空腔传送至等离子体。对于辐射槽的给定设计，腔室阻抗是固定的。如果腔室阻抗在通过短线调谐器控制的区域内，则短线调谐器将容易地使阻抗匹配。否则，调谐变成对使调谐位置振荡为不可预测的或不稳定的。相反地，如果控制腔室阻抗，则阻抗可移动至较佳的调谐器区域，这进一步导致短线的数量减少，从而导致成本降低。本文提出的方法是简单的，并且如我们近期的实验所呈现，将腔室阻抗移动到史密斯(Smith)图表中的宽广范围内。采用此方法将提供稳定的等离子体调谐以及腔室与腔室的蚀刻/等离子体匹配。

[0056] 在圆柱形空腔中TEmnl和TMmnl模式以微波载波频率的快速旋转：

[0057] 在本描述中，将快速旋转定义为具有与操作微波频率相同的旋转频率的场旋转。图1A是等离子体反应器100的简化侧视图，等离子体反应器100包括处理腔室110和工件支撑体112，所述处理腔室110由壁111包围且含有真空压力下的气体，所述工件支撑体用于支撑工件114。如图1B所示，覆盖在处理腔室110上的圆柱形空腔120由侧壁121a、顶板121b和底板122包围，所述底板122具有槽124。取决于应用，可通过金属结构连接壁121a和111。电介质板130在底板122下方提供真空密封。电介质板130较佳地由对微波辐射透明的材料形成。图1C描绘了实施例，在此实施例中，底板122具有开口810，并且辅助点火电极820设置在具有真空密封件(未示出)的开口810中。辅助点火电极820由在100Hz-10MHz范围内的RF(射频)频率的RF源830驱动。RF源830可包括阻抗匹配(未示出)。处理腔室110的底板122和/或壁111可充当相对于辅助点火电极820的接地平面。替代地，辅助点火电极可通过提供额外的开口和真空密封件而位于壁111上。电极820与接地平面仅通过开口810分离。概括地说，辅助点火电极820与接地平面(即，腔室110的底板122和/或壁111)一起形成电容耦合式RF点火电路以帮助点燃最终由微波功率维持的等离子体。

[0058] 图2描绘了实施例，在此实施例中，在侧壁121a中的第一微波输入端口P和第二微波输入端口Q位于相对于彼此间隔开一非正交角度的方位角(azimuthal)位置处。在图2中，两个完全相同的微波模块集合1和集合2分别连接至输入端口P(其中θ＝0)和输入端口Q(其中θ＝θq)处的圆柱形空腔120。模块集合1和集合2的其他端经连接至的双数字种子(相位和振幅)生成器340的相应输出信号A1和A2，所述双数字种子生成器340将微波信号供应至模块集合1和集合2。在每一个模块中，通过固态放大器350放大种子信号，所述固态放大器350将种子信号传送至循环器352和调谐器354(典型地为3极短线调谐器)以降低反射。微波最终通过具有辐射孔的波导360被引入至圆柱形空腔120中，并且在圆柱形空腔120中激发本征模式(eigen mode)(谐振)。大体而言，从放大器350的输出至短线调谐器354使用传输线。在此示例中，辐射孔放置在波导360的尖端处。将同轴至波导转换器358插入在调谐器354与波导360之间。然而，如果采用杆状或环形天线，则可移除转换器358。另外，虚设(dummy)负载362连接至循环器352的一端以保护放大器350。

[0059] 监测天线200a和200b正交地放置以接收微波信号。由信号反馈控制器340-1处理由监测天线200a和200b中的每一个接收的信号。在反馈控制器340-1中，执行同相和正交相位解调(IQ解调)以测量在微波频率下所接收的信号的相位和振幅。当为模块集合1和集合2两者执行此相位和振幅检测时，控制器340-1使用数字信号处理来计算输出信号A1和A2的相互时域相位差 和振幅。由于在圆柱形空腔中具有微波载波频率的TEmnl和TMmnl模式的循环快速旋转需要 以及A1＝A2，因此控制器340-1执行反馈回路控制，直到满足需要的关系。此反馈独立于短线调谐工作来操作。因此，只要使用诸如FPGA(现场可编程门阵列)和微控制器之类的高速控制器，在小于一毫秒内就能实现迅速转换为所需条件。

[0060] 谐振腔中TEmnl的电磁场的表示：

[0061] 在图2中，输入端口P和Q的成角度的(非正交)定向需要关于Q的相位延迟 相对于Q的相位延迟 的新条件，以形成圆形快速旋转。如上所述，反馈监测系统可进行小心控制以形成完美的圆形快速旋转。然而，期望设定最佳的 的初始值，使得反馈控制时间最小化。现针对TEmnl和TMmnl导出 在下文中，h＝圆柱形空腔的高度，而R＝圆柱形空腔的半径。

[0062] 对于TEmnl，对于给定的单个整数“m”，以高斯(Gauss)单位表示场：

[0063]

[0064]

[0065]

[0066]

[0067] 在空腔中的电场的正切分量必须消失的边界条件引出以下关系：

[0068]

[0069]

[0070]

[0071] 其中

[0072] 随后，场变成

[0073] Bz＝A Jm(κr)eimθsin(kzl z)

[0074]

[0075]

[0076] 当考虑两个简并的“n”和“-n”以及时域项e-iωt时，我们可将磁场写为：

[0077] Bz＝A Jm(κr)eimθsin(kzl z)[a cos(mθ-ωt)+b cos(mθ+ωt)][0078]

[0079]

[0080] 其中，a和b是常数。

[0081] 可用最新归一化的常数a和b将固定的(r，z)处的所有磁场分量写为以下形式：

[0082] B＝a cos(η+mθ-ωt)+b cos(η+mθ+ωt)           (5)

[0083] 其中η＝0或

[0084] 具体而言，在方程式(5)中，“a”和“b”分别是逆时针和顺时针旋转的振幅系数。

[0085] 谐振腔中TMmnl的电磁场的表示：

[0086] 对于TMmnl，对于给定的单个整数“m”以高斯单位表示场：

[0087]

[0088]

[0089]

[0090]

[0091] 以类似于TEmnl的方式，在空腔中的电场的正切分量必须消失的边界条件引出具有略微变化的以下关系：

[0092]

[0093]

[0094] κ＝ymn/R

[0095] 其中Jm(ymn)＝0。

[0096] Ez＝A Jm(κr)eimθcos(kzl z)

[0097]

[0098]

[0099] 当考虑n及-n两者以及时间项e-iωt时，我们可以将磁场写为：

[0100] Bz＝0

[0101]

[0102] 可用最新归一化的常数a和b将在固定的(r，z)处的所有磁场分量写为以下形式：

[0103] B＝a cos(η+mθ-ωt)+b cos(η+mθ+ωt)           (10)

[0104] 其中η＝0或 由于方程式(10)与方程式(5)具有完全相同的形式，因此以下讨论适用于TEmnl和TMmnl两者。为了简洁，在以下讨论中将忽略方程式(5)和方程式(10)中的η项。

[0105] 用于TEmnl和TMmnl的单注入和双注入：

[0106] 当考虑来自端口P处的波激发时，以用作为第一近似的相等机率激发逆时针和顺时针旋转。随后，可通过将方程式(2)中的系数a和b重新归一化为单位值来撰写被激发的波：

[0107] HP＝cos(mθ-ωt)+cos(mθ+ωt)。                 (11)

[0108] 随后，当用相同的功率和频率然但具有时域相位延迟ΔΦ来激发来自端口Q处的波时，被激发的波可表示为：

[0109] HQ＝cos[m(θ-Δθ)-(ωt-Δφ)]+cos[m(θ-Δθ)+(ωt-Δφ)]    (12)[0110] 其中Δθ是端口Q相对于端口P的位置的角偏移，并且ΔΦ是微波输出A1与A2之间的时域相位差。当同时从输入端口P和输入端口Q两者激发空腔120时，被激发的波能以方程式(11)和方程式(12)的和来给出：

[0111] Htot＝cos(mθ-ωt)+cos(mθ+ωt)+cos[m(θ-Δθ)-(ωt-Δφ)]+cos[m(θ-Δθ)+(ωt-Δφ)]。

[0112] 或者对逆时针H+和顺时针H-分量进行因子分解：

[0113] Htot＝H++H-   (13)

[0114] 其中

[0115]

[0116]

[0117] 用于TEmnl和TMmnl的顺时针旋转的条件：

[0118] 如果方程式(14)的最后项为空，则逆时针项将消失，确切而言：

[0119]

[0120] 如果同时满足以下条件以及方程式(16)的条件，

[0121]

[0122] 则逆时针和顺时针两者都不能被激发。此同时条件可通过以下方程式提供：

[0123]

[0124] 相反地，仅激发TEmnl或TMmnl的顺时针旋转的必要且充分条件可概括为：

[0125]

[0126] 为了最大化顺时针旋转的能量传输效率，方程式(15)的最后项必须为±1，同时方程式(16)的最后项为±1，即

[0127]

[0128] 其可简化为：

[0129]

[0130] 方程式(19)被包括作为方程式(18)的特殊情况。然而，由于其最大效率，方程式(19)是较佳的。通过设定k＝p来给出进一步的简化

[0131]

[0132] 用于激发具有最大效率的纯顺时针旋转的微波双注入概括如下：

[0133] TE111的情况：

[0134] 端口Q与端口P分开

[0135] 时域相位延迟： (即，相位超前)；     (21)

[0136] TE121的情况：

[0137] 通过端口Q与端口P分开 或

[0138] 时域相位延迟： (即，相位超前)。      (22)

[0139] 用于TEmnl和TMmnl的逆时针旋转的条件：

[0140] 用同样的方式，仅激发TEmnl或TMmnl的逆时针旋转的必要且充分条件可概括为：

[0141]

[0142] 方程式(23)将Δθ和ΔΦ定义为模式TEmnl或TMmnl的用户选择的索引m、n和l的函数。为了最大化逆时针旋转的能量效率，方程式(16)的最后项应为±1，同时方程式(15)的最后项也为±1，即：

[0143]

[0144] 其可简化为：

[0145]

[0146] 或者，通过设定k＝p给出简化

[0147]

[0148] 用于激发具有最大效率的纯顺时针旋转的微波双注入概括如下：

[0149] TE111的情况：

[0150]

[0151] TE121的情况：

[0152]

[0153] 方程式18至方程式20以及方程式23至方程式26中的每一个将Δθ和ΔΦ定义为模式TEmnl或TMmnl的用户选择的索引m、n和l的函数。

[0154] 概括而言，在空腔120中针对空腔的任何谐振模式TEmnl或TMmnl建立旋转微波，其中，用户可自由地选择模式索引n、m和l的值。这通过以下方式来实现：将端口P与端口Q之间的时域相位差ΔΦ和方位角Δθ设定为在方程式18至方程式20以及方程式23至方程式26中的适用的一个中所定义的m、n和l的函数。上文图示为在图3A的框图中的方法。在图3A中，如在图3中那样，提供等离子体反应器，所述等离子体反应器包括覆盖在工件处理腔室上的圆柱形微波空腔。第一输入端口P和第二输入端口Q设在圆柱形微波空腔的侧壁中，间隔开偏移角Δθ(图3A的框600)。下一个步骤是在圆柱形微波空腔中生成模式TEmnl或TMmnl的旋转微波，其中m、n和l中的至少两个为TE模式或TM模式的用户选择的值(框602)。这通过以下方式来完成：通过第一耦合孔和第二耦合孔中相应的一个将分开时域相位差ΔΦ的相应微波信号引入圆柱形微波空腔中(图3A的框604)。方法包括：将偏移角Δθ和时域相位差ΔΦ的值调整为作为用户选择的TE模式或TM模式索引m、n和l中的至少两个的函数的值，以便在圆柱形微波空腔中产生模式TEmnl或TMmnl的旋转微波(图3A的框606)。

[0155] 用于圆柱形空腔中的TEmnl和TMmnl模式的慢速旋转的通用振幅调制：

[0156] 图3描绘图2的实施例的修改，用于在圆柱形空腔中的TEmnl和TMmnl模式的慢速旋转的振幅调制。除了没有监测天线且没有信号反馈控制器外，图3与图2一样。

[0157] 从端口P和Q辐射的振幅调制：

[0158] 从端口P和Q(其中P和Q空间上分开90°)辐射的微波场应当具有以下形式的振幅调制以得到1-1000Hz量级的频率Ωα的慢速旋转：

[0159]

[0160]

[0161] 其中α为任意常数，Ωα为旋转的角频率，t为时间，且 为任意初始相位，并且方程式(30)的加号和减号分别对应于逆时针旋转和顺时针旋转。随后，通过使用方位角θ将圆柱形空腔中被激发的波表示为：

[0162]

[0163] 当在x-y坐标系中重写方程式(29)至方程式(30)时，其可表述为：向量输入[0164]

[0165] 激发向量波

[0166]

[0167] 其中 与 分别为x和y方向上的单位基向量。

[0168] 在图3中，端口P和Q不必以90°间隔定位。然而，要求被激发的波应具有方程式(33)的形式。此问题可转化成从正交x-y系变换至图4中示出的斜角a-b系的坐标变换。

[0169] 在图4中，通用向量 定义为

[0170]

[0171] 其中，a-b系中的基向量定义为

[0172]

[0173]

[0174] 因此，当端口P和Q分开90°时，方程式(33)可表示成：

[0175]

[0176] 其中，跳过共同的时域项

[0177] 因此，方程式(34)中的p和q定义为：

[0178] p＝αcosΩa t      (36-3)

[0179] q＝±αsinΩa t        (36-4)

[0180] 为了获得斜角系中的表达式，使倒数基 和 对应于基 和

[0181]

[0182]

[0183] 其中，和 定义为：

[0184]

[0185]

[0186] 在方程式(34)的第二项和第三项上将(36-5)与(36-6)相乘，可获得坐标变换[0187]

[0188]

[0189] 其中V＝ax by-ay bx。      (39)

[0190] 现在将方程式(32)和方程式(33)中的x-y系的坐标为a-b系的坐标，如下：

[0191] 将方程式(36-3)和方程式(36-4)插入方程式(37)、方程式(38)中，可获得显式的形式：

[0192]

[0193]

[0194] 概括而言，如图3或图5所示，当端口P和Q间隔开由方程式(36-7)和方程式(36-8)定义的通用角度时，可由如下表示的来自端口P和Q的微波场输入来激发旋转频率为Ωα的慢速旋转微波场：

[0195]

[0196]

[0197] 其中，在方程式(40)和方程式(41)中定义r及s，并且方程式(41)的加号和减号分别对应于逆时针旋转和顺时针旋转。方程式(42-1)和方程式(42-2)的形式是具有r和s的时变函数的振幅调制的形式。

[0198] 关于方程式(22)和方程式(28)，我们将说明端口Q与端口P分开 以得到TE121的慢速旋转的情况，如图5中所示的：

[0199]

[0200]

[0201] 将方程式(43)和方程式(44)代入方程式(39)至方程式(41)中，得到：

[0202] r＝αcosΩat-αsinΩat       (45)

[0203]

[0204] 由此可见，对于图5的几何配置，当以方程式(45)和方程式(46)的形式分别从端口P和Q供应微波功率时，被激发的波将等于方程式(33)的被激发的波。这通过以下事实来验证：将方程式(43)至方程式(46)代入方程式(34)得到方程式(36-2)，其引出方程式(32)，最终引出方程式(33)。对于端口P和Q的其他配置，本领域技术人员能以如上述同样的方式导出每一个端口的所供应的功率。

[0205] 由功率功率波导中的光圈导致的阻抗偏移：

[0206] 如图6中所示，图2的实施例或图3的实施例的两个波导360中的每一个具有辐射或耦合孔405，所述辐射或耦合孔405通过端口P和Q中的相应的一个而向圆柱形空腔120的内部打开。在图6中描绘的实施例中，波导360是矩形的，具有形成矩形横截面的四个导电壁，四个导电壁包括一对侧壁410、411，底板412和顶板413。波导360的输入开口415是打开的以接收微波。相对的端部416由壁418覆盖。上文提及的耦合孔405形成在壁418中，并且与端口P和Q中的对应的一个对齐。每一个端口P和Q是空腔120的侧壁内的开口，并且可匹配耦合孔405的尺寸。

[0207] 波导360可包括一个或多个诸如光圈420之类的光圈。光圈420在矩形壁422中形成为矩形窗口。波导360的行为由以下各项确定：矩形输入开口415的尺寸a×b、矩形光圈420的尺寸c×d、矩形耦合孔405的尺寸e×f、光圈420与输入端415之间的距离g以及光圈420与耦合孔405之间的距离h。可选择其他合适的形状或尺寸。为了调谐腔室阻抗，首先调整耦合孔大小e×f。在一个示例中，可针对e×f＝60mm×2mm获得谐振“1”的最佳频谱。为了解释的简洁，下文将仅考虑谐振“1”。

[0208] 随后，选择光圈420距耦合孔405的任意距离h。在图7中，选择电容性光圈，并且调整尺寸d的值。随着d的大小的改变，三个谐振的阻抗移动。此外，由史密斯图表(Smith chart)中的谐振环的大小表示的其品质因数Q也变化。图8描绘电感性光圈，通过所述电感性光圈可获得不同的阻抗偏移。图9中示出的谐振光圈可产生临界耦合，其中目标频率的腔室阻抗位于史密斯图表的中心上。在此配置中，可移除图2和图3的短线调谐器，从而得到简化且有成本有效的腔室设计。然而，由于临界耦合具有高Q值，因此该设定将大体降低调谐的可重复性。

[0209] 如虚线所指示，第二光圈板500可放置在波导360中以获得较佳的腔室阻抗。也可加入第三光圈板。

[0210] 优点：

[0211] 图1至图5的实施例的主要优点在于，针对模式TEmnl和TMmnl的用户选择的模式索引m、n和l的任何合适的组合，可通过在两个不同的方位角位置处的微波激发之间的空间和时域分离的适当调整来产生用于等离子体处理的旋转微波。图6至图9的实施例的主要优点在于，可通过将阻抗偏移光圈引入至耦合至空腔的功率馈送波导来调整微波腔室阻抗而不改变腔室。

[0212] 尽管上文涉及本发明的实施例，但是可设计本发明的其他和进一步实施例而不背离本发明的基本范围，并且本发明的范围由所附权利要求书来确定。