一种利用单次堆内通量测量完成堆外探测器刻度的方法

摘要

本发明公开了一种利用单次堆内通量测量完成堆外探测器刻度的方法，它结合了现场实际测量和软件数值模拟计算，利用堆芯数值模拟软件来产生传统方法需实际在反应堆上开展操作才能获得的不同轴向功率分布形状，同时利用核电厂一次堆内通量测量结果，来获得各个堆外探测器的灵敏性，进而通过探测器灵敏性的应用来校正软件计算所得的堆外探测器电流，并最终应用传统数据处理方法来产生堆外探测器刻度系数。本发明可避免对核反应堆引入人为的扰动，降低核事故风险，同时为核电厂带来可观的经济效益，并且可应用于我国现役的所有核电机组。

权利要求

1.一种利用单次堆内通量测量完成堆外探测器刻度的方法，其特征在于：包括以下步骤：一、利用一次堆内通量测量结果，获得各堆外探测器的灵敏性；

二、通过数值模拟产生不同的堆芯轴向功率偏移状态以及与各状态相对应的各个堆外探测器电流的理论计算值；

三、利用从步骤一中导出的探测器灵敏性对步骤二数值模拟所产生的堆外探测器电流值加以校正；

四、按传统试验数据处理方法，产生堆外探测器刻度系数；

其中：步骤一和步骤二的顺序可以互换；

其中：所述的步骤一是这样实现的：

1)通过应用以下公式(5)，计算产生该堆芯状态下在不考虑堆外探测器具体灵敏性差别情况下的电流值这里i为堆外探测器通道编号，j为一个通道内不同探测器的编号，Ii,j为对应探测器的电流值， 为测量所给出的某一具体径向和轴向网格位置处的功率，用符号l标识径向，用符号m标识的轴向，wi,j←l,m是数据准备工作阶段所准备好的堆外探测器响应函数，它表示在堆芯l,m网格内各向同性产生的一个裂变中子在堆外第i个通道第j个探测器中被探测到的概率，Vl,m为网格的体积；

2)利用测量所得的堆外探测器电流，通过以下公式(6)来获得各个堆外探测器的灵敏性这里分子 表征与开展堆内测量的堆芯状态相一致的、真正测量所得的堆外探测器电流，而分母Ii,j则是对应探测器下利用堆内测量的功率分布经公式(5)计算所得的探测器电流。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：在进行所述步骤之前，须完成如下的数据准备工作：

1)针对具体拟分析的反应堆对象，建立堆外探测器响应计算模型，并通过MCNP或DOORS等软件的计算，获得堆外探测器响应函数；

2)针对具体拟分析的反应堆对象，建立核反应堆临界-燃耗计算模型，并利用SCIECNE或ORIENT等软件包，跟踪实际核反应堆的功率运行历史，直至当前需要开展堆外探测器刻度的堆芯燃耗水平。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述的步骤二是这样实现的：

1)在前述数据准备工作的基础上，利用SCIENCE或ORIENT软件包，通过控制棒下插至不同堆芯深度或通过控制棒抽插诱发堆芯轴向功率振荡的方式，得到8～10个不同轴向功率分布状态下(用上标k标识不同状态)堆内详细的功率分布， 这里用上标C代表计算所得，用于和前述实际测量所得的功率分布相区分；

2)由详细的功率分布 根据AO的定义，计算产生对应的AOk，留待最后产生刻度系数时使用；

3)用计算所得的功率分布 代替公式(5)中的 从而获得纯粹由理论计算所给出的堆外探测器电流值，即

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的步骤三是这样实现的：这里 即前述的纯粹由理论计算所给出的堆外探测器电流，而εi，j为步骤一产生的对应堆外探测器的灵敏性，而(I′i,j)k则为校正后的、考虑了不同堆外探测器在中子灵敏性方面差异的电流值。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述的步骤四是这样实现的：

1)基于步骤三结果，归并产生堆外每个探测器通道的上、下部电流：

2)针对数据集{I′i,U,AO}k和{I′i,L,AO}k,k＝1,2…,K分别进行最小二乘线性拟合，对每个堆外探测器通道i，获得如下两个线性关系式：IU＝aU×AO+bU  (公式10)

IL＝aL×AO+bL  (公式11)

3)由前一步拟合结果，产生每个堆外探测器通道的轴向偏差增益系数α和上、下部探测器电流转换系数KU和KL，其中，轴向偏差增益系数α由下式计算

α＝1/(50×aU/bU-50×aL/bL)  (公式12)而上、下部探测器电流转换系数KU和KL则通过电流归一后按如下公式计算：KU＝50/(bU×Knorm)  (公式13)

KL＝50/(bL×Knorm)  (公式14)

式中，Knorm是将探测器模拟计算电流归一到实测电流的因子。

6.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：公式(5)中的 既可以由堆芯在线监测系统通过处理常驻于堆内的自给能探测器所给出的信号而产生，也可以由离线的通量图处理软件，通过处理可移动式堆内探测器的测量信号而产生；可以是三维形式，也可以是轴向一维形式。

7.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：公式(5)中的wi,j←l,m既可以由蒙特卡罗方法中子屏蔽计算软件产生，也可以由确定论方法中子屏蔽计算软件产生。

说明书

一种利用单次堆内通量测量完成堆外探测器刻度的方法

技术领域

[0001] 本发明属于核电技术领域，特别是涉及核电厂中对堆外探测器加以刻度的方法。

背景技术

[0002] 核反应堆是核电厂的心脏部件，是核能持续转化为热能的场所，也是核电厂中放射性最集中的地方。始终确保核反应堆的安全、避免放射性外泄是核电厂最根本的命题。为了对运行过程始终被密封在厚重的钢制压力容器内的核反应堆提供连续的监测，我国目前批量建造的压水堆核电厂都配置了堆外核辐射监测系统。该系统具备为核反应堆提供从启动到额定功率运行全程监测的能力，其中反应堆正常功率运行条件下的监测信号，主要由该系统功率量程的探测器(以下简称“堆外探测器”)提供。

[0003] 由于堆外探测器给出的原始测量信号是电流，而不是反应堆控制和保护系统所需要的反应堆功率等参数，因此，在核电厂的控制保护系统中，都需要用到以下公式1和公式2来分别将测得的电流信号(用符号I表示)，转换为反应堆控制与保护所需的反应堆总功率(用符号Pr表示，以额定功率为单位)以及能反映反应堆轴向功率分布信息的轴向功率偏差(用符号ΔI表示)。

[0004] Pr＝KU×IU+KL×IL  (公式1)

[0005] ΔI＝α×[KU×IU-KL×IL]  (公式2)

[0006] 其中，IU和IL为同一堆外探测器通道中多个探测器分上部和下部分别引出的电流信号，而KU、KL和α就是将测量信号与受控物理量Pr和ΔI联系起来的三个关键参数，后续通称为堆外探测器刻度系数或简称刻度系数，而产生这组刻度系数的过程就称为对堆外探测器加以刻度。

[0007] 刻度系数由于受核燃料燃耗、反应堆功率水平以及堆外探测器自身老化等多方面因素的影响而持续发生变化，因此在核电机组调试和正式投入运行后，都需要反复对其加以校正。在核电机组调试期间，一般需要在50％、75％和100％额度功率状态下对堆外探测器进行刻度，而在机组正式投入运行后，该项工作不但需要在每次换料大修后的升功率期间开展，在机组正常功率运行后，也需要每隔90个等效满功率日开展一次。

[0008] 刻度系数的精度对核电厂的安全性和经济性都有影响。

[0009] 我国在役压水堆核电厂几乎全部依靠在反应堆上开展专门的试验来完成堆外探测器的刻度。为开展该试验，核电厂操控人员需在总体维持反应堆功率稳定的前提下，直接通过控制棒组的移动，或者间接利用控制棒抽插所造成的反应堆轴向功率分布的振荡，来获得不同的反应堆堆芯轴向功率分布(用轴向偏移AO来表征， 其中PU和PL分别为堆芯上部和下部的功率)，并在此过程中，通过可移动式堆内中子探测器进行6～8次堆内测量，获得堆内AO的测量值，然后基于试验时的反应堆功率水平、堆内测量所得的AO和对应状态下堆外各探测器通道的电流，通过最小二乘线性拟合处理，来最终产生各个通道堆外探测器的刻度系数。因为该方法为产生刻度系数，需要多次堆内通量测量，所以也常常被简称为“多点法”。

[0010] 除了上述方法外，在我国从美国西屋公司引进、即将建成投产的浙江三门和山东海阳AP1000核电厂，还会应用一种新的方法来完成堆外探测器刻度。该方法在中国专利CN102859607A以及美国专利US2011/0268239A1中有详细介绍，这里摘要介绍如下：

[0011] 该方法改变了传统方法完全依赖在反应堆上开展专项试验来完成堆外探测器刻度的做法，而改成少数测量和在线堆芯计算相结合的做法。在该方法中，刻度系数的产生被分成了三个步骤。步骤一是通过每次换料大修后的一次传统的多点法的实施，来建立堆外探测器电流和其对应象限堆芯外围核燃料组件平均AO(用符号AOpp表示)之间的关系，即通过对不同堆芯轴向功率分布情况下测量所得、并折算到满功率状态的某个堆外探测器的电流In和其所在通道所对应象限的AOpp(同样是基于测量所得)之间的最小二乘线性拟合，来产生如下公式3中的系数A1和A2

[0012] In＝A1×AOPP+A2  (公式3)

[0013] 上述系数A1和A2一经产生，即认为在下次换料大修前都可适用。

[0014] 步骤二是通过AP1000核电厂默认配置的三维堆芯在线监测系统BEACON所提供的在线堆芯模拟计算能力，通过模拟控制棒插入至堆芯不同深度情况下或者是控制棒引起的反应堆轴向功率分布振荡期间，各象限AOpp随堆芯平均AO的变化关系，通过最小二乘线性拟合来确定如下公式4中的系数K和K0

[0015] AOPP＝K×AO-K0  (公式4)

[0016] 这里强调说明，用于拟合上述线性关系的AOpp和AO数据集完全由BEACON软件计算产生。

[0017] 步骤三是根据BEACON所给出的某一状态下堆内三维的功率分布或者是利用可移动式堆内中子探测器一次测量获得的堆内功率分布，来对K0加以归一。一旦K0实现归一，综合运用公式3和公式4就可产生一组与步骤二数据集相对应的堆外探测器电流值，接下来利用这组电流值和步骤二计算已产生的堆芯平均AO，再应用和传统多点法数据处理方法完全相同的做法就可产生刻度系数。

[0018] 美国西屋公司的上述做法，除了在每次大修后需按传统多点法开展一次刻度试验外，在两次大修期间都不再需要在反应堆上真正开展试验来完成刻度，从而避免人为对反应堆引入扰动，带来一系列安全性和经济性上的好处。

[0019] 我国在役核电厂目前广泛采用的多点法无论在安全性还是经济性方面都有明显的不足：

[0020] 从核安全的角度，首先，该方法为完成试验，需要人为地在实际反应堆上移动控制棒组，这对大型商用核反应堆来说，很容易诱发堆芯轴向功率振荡，从而增加反应堆操控的难度，加大发生核安全事故的风险；其次，为开展堆内测量，需反复地向堆内引入可移动式堆内中子探测器，这会增大探测器卡死在仪表管内的概率，一旦卡死，若无法通过遥控操作加以恢复，就只能需派员工进入高放射性区域作业，从而增加员工受放射性照射的剂量；最后，在当前实践中，在每次换料大修后机组的升功率期间，刻度试验要等到反应堆功率提升至50％或75％额定功率水平后才开展，而在这之前核电厂只能依靠技术人员凭经验预设的刻度系数来对核反应堆提供控制和保护信号，其精度有限，从而为反应堆升至50％或75％额定功率前反应堆的控制和保护增加了不确定性。

[0021] 从经济性的角度，现行多点法因为需进行多次堆内通量测量以及随后的堆芯状态调整和恢复，试验时间较长(目前用多点法完成一次刻度试验约需6～8个小时)。在机组升功率过程花这些时间开展试验，势必会滞缓机组升功率的过程，从而耽误机组发电；另外，反复地利用可移动式堆内中子探测器进行堆内测量，势必加速其老化，从而提高这一核一级重要仪表系统的运行和维护成本；此外，由于试验过程需调节堆内的硼酸浓度以补偿由于控制棒组动作而引起的反应性变化，因此该试验过程还不可避免会产生额外的放射性废液(尤其是在堆芯寿期末开展该试验时，所产生的废液量更为可观)，从而增加核电厂放射性废液处理的成本。

[0022] 总之，目前在我国核电厂中广泛采用的多点法是一种风险高、代价大且现场劳动强度大的方法。对其加以改进不但很有必要，也意义重大。

[0023] 而即将在我国三门和海阳核电厂实施的美国西屋公司的做法，虽然其较传统的多点法已经有了显著的改进，但仍然存在如下不足：

[0024] 首先，该方法仍然需要在每次换料大修后实施一次传统的多点法，这样与多点法相关的弊端在该方法中仍不能彻底消除；

[0025] 其次，该方法的实施以现场配备类似BEACON这样的三维堆芯在线监测系统为前提，而我国几乎全部的在役压水堆核电厂都未配备类似系统，这就导致该方法的应用极大受限。

发明内容

[0026] 本发明的目的是提供一种现场实际测量和软件数值模拟计算相结合的，完成堆外探测器刻度的方法。为实施该方法不需要在核电厂现场开展任何的硬件改造，依托我国核电厂现有的技术能力和手段(或者是有合格的技术供应商)，即可开展本方法所需的软件数值模拟工作。

[0027] 具体来说，要实现本发明，需要有以下两方面的能力和手段：

[0028] 1)开展反应堆堆芯临界-燃耗模拟的软件及相应的能力；

[0029] 这里所要求的软件并不是美国西屋公司堆外探测器刻度技术所要求的在线计算软件，任何经检验可满足工程应用要求的堆芯核设计软件包或类似软件包，如国内有关设计单位所采用的SCIENCE软件包或上海核星核电科技有限公司研发的ORIENT软件包都可用于本发明。

[0030] 2)开展堆外探测器响应计算的软件及相应的能力。

[0031] 所谓的堆外探测器响应计算是指通过中子输运计算来获得反应堆内某一核燃料组件内由核裂变产生的一个各向同性的中子在堆外探测器处被探测到的概率。国内有关设计单位所采用的屏蔽计算软件，如蒙特卡罗方法屏蔽计算软件MCNP或确定论方法屏蔽计算软件DOORS等，都可用于本发明。

[0032] 在此基础上，为实现发明目的，所采用的技术方案是这样的：

[0033] 一种利用单次堆内通量测量完成堆外探测器刻度的方法，包括以下步骤：

[0034] 一、数据准备工作一：

[0035] 针对具体拟分析的反应堆对象，建立堆外探测器响应计算模型，并通过MCNP或DOORS等软件的计算，获得堆外探测器响应函数；需指出的是，这样的响应函数计算，对每种型号的核反应堆只需进行一次，除非堆外探测器自身结构或其相对于核反应堆的位置或两者之间的材料因探测器更新或现场改造而发生变化。

[0036] 二、数据准备工作二：

[0037] 针对具体拟分析的反应堆对象，建立核反应堆临界-燃耗计算模型，并利用SCIENCE或ORIENT等软件包，跟踪实际核反应堆的功率运行历史，直至当前需要开展堆外探测器刻度的堆芯燃耗水平。

[0038] 在完成上述数据准备后，就可按以下步骤实施本发明公开的刻度方法：

[0039] 三、利用一次堆内通量测量结果获得各堆外探测器的灵敏性：

[0040] 1)通过应用以下公式5，计算产生该堆芯状态下在不考虑堆外探

[0041] 测器具体灵敏性差异情况下的电流值

[0042]

[0043] 这里i为堆外探测器通道编号，j为一个通道内不同探测器的编

[0044] 号，Ii,j为对应探测器的电流值， 为测量所给出的某一具体径向[0045] (用符号l标识)和轴向(用符号m标识)网格位置处的功率，wi,j←l,m就是数据准备工作一所准备好的堆外探测器响应函数，它表示在堆芯l,m网格内各向同性产生的一个裂变中子在堆外第i个通道第j个探测器中被探测到的概率，Vl,m为网格的体积。

[0046] 有关测量所得的功率分布，即 需说明的是，它既可以是AP1000这样的三代核反应堆内，由BEACON这样的三维堆芯在线监测系统，通过处理常驻于堆内的自给能中子探测器所给出的信号而给出的堆内功率分布，也可以是我国大亚湾这样的二代核反应堆内，由离线的通量图处理软件，如CARIN等，通过处理可移动式堆内探测器的测量信号而给出的堆内功率分布。换句话说，本发明所公开的方法对所应用的核反应堆内是否有常驻式的中子探测器，是否有在线的测量信号处理软件等不作要求。

[0047] 公式5中的wi,j←l,m既可以由蒙特卡罗方法中子屏蔽计算软件产生，也可以由确定论方法中子屏蔽计算软件产生。

[0048] 另外还需说明的是，考虑到堆外某一通道的探测器主要探测的几乎都是来自该通道所对应的堆芯特定象限内核燃料泄漏的中子，因此，公式5对l,m的求和，只需在i通道所对应的堆芯象限内进行即可。

[0049] 2)利用测量所得的堆外探测器电流，通过以下公式6来获得各个堆外探测器的灵敏性

[0050]

[0051] 这里分子 表征与开展堆内测量的堆芯状态相一致的、真正测量所得的堆外探测器电流，而分母Ii,j则是利用堆内测量所得的功率分布经公式5计算所得的对应探测器电流。

[0052] 四、通过数值模拟产生不同的堆内AO及与之相对应的各个堆外探测器电流的理论计算值：

[0053] 1)在前述步骤二第二项数据准备工作的基础上，利用SCIENCE或ORIENT等软件包，通过控制棒下插至不同堆芯深度或通过控制棒抽插诱发堆芯轴向功率振荡的方式，得到8～10个不同轴向功率分布状态下(用上标k标识不同状态)堆内详细的功率分布， 这里用上标C代表计算所得，用于和前述实际测量所得的功率分布相区分；

[0054] 2)由详细的功率分布 计算产生对应的AOk，留待最后产生刻度系数时使用。需提醒的是，对前一步骤1)数值模拟所覆盖的AO变化范围，建议至少不小于传统多点法试验所覆盖的范围；

[0055] 3)用计算所得的功率分布 代替公式5中测量所得的功率分布，从而获得每个状态下纯粹由理论计算所给出的堆外探测器电流值，即

[0056] 五、将步骤三产生的堆外探测器灵敏性作用于步骤四产生的堆外探测器电流[0057] 由于前一步骤产生的堆外探测器电流 完全没有考虑不同堆外探测器在中子灵敏性方面的差距，而这样的差距通过步骤三的工作已经定量刻画出来，因此，将步骤三产生的探测器灵敏性εi,j作用于步骤四产生的 后，将产生出真正具有实际测量精度的堆外探测器电流(I′i,j)k，从而为后续通过数据处理产生堆外探测器刻度系数奠定基础；

[0058]

[0059] 六、按传统试验数据处理方法，产生堆外探测器刻度系数

[0060] 通过前述步骤利用实测数据和软件数值模拟相结合的方法产生出具有实际测量精度的堆外探测器电流和相应的堆内AOk后，就可依照传统多点法处理试验数据的方法，来产生堆外探测器刻度系数。

[0061] 当前，在我国压水堆核电厂，对多点法的试验处理主要有两类方法，一类基于堆外探测器上部和下部电流对堆内AO的线性拟合来产生刻度系数，而另一类则基于堆内AO和堆外AO的线性拟合来产生刻度系数。这两类处理方法中，由于前一类方法多了一个自由度，因此，其精度要略优于后一类方法。为了本发明公开方法的完整性，以下基于前一类方法来介绍最后的数据处理过程：

[0062] 1)基于步骤五结果，归并产生堆外每个探测器通道的上、下部电流：

[0063]

[0064]

[0065] 2)针对数据集{I′i,U,AO}k和{I′i,L,AO}k,k＝1,2…,K分别进行最小二乘线性拟合，对每个堆外探测器通道i，获得如下两个线性关系式：

[0066] IU＝aU×AO+bU  (公式10)

[0067] IL＝aL×AO+bL  (公式11)

[0068] 3)由前一步拟合结果，产生每个堆外探测器通道的轴向偏差增益系数α和上、下部探测器电流转换系数KU和KL

[0069] 其中，轴向偏差增益系数α由下式计算

[0070] α＝1/(50×aU/bU-50×aL/bL)  (公式12)

[0071] 而上、下部探测器电流转换系数KU和KL则通过电流归一后按如下公式计算：

[0072] KU＝50/(bU×Knorm)  (公式13)

[0073] KL＝50/(bL×Knorm)  (公式14)

[0074] 式中，Knorm是将探测器模拟计算电流归一到实测电流的因子；在本发明中其为开展实际堆内通量测量的状态下探测器实测电流与模拟计算电流的比值。

[0075] 本发明公开的方法，可弥补现有技术的缺陷。具体说，和我国目前普遍采用的多点法相比，本方法具有如下多方面的优势：

[0076] 1)为获得堆外探测器刻度系数，不再需要在实际反应堆上开展任何操作，从而避免给机组带来额外的核安全风险；与此同时，可大幅缩短产生刻度系数的时间，增加机组的发电量，同时避免产生含硼放射性废水，从而为机组创造可观的经济效益；

[0077] 2)改变目前在低功率台阶开展堆外探测器刻度试验前刻度系数需凭人工预设的做法，做到在反应堆升功率前就预测产生高精度的刻度系数，实现任意功率水平下反应堆的连续精准监控；

[0078] 3)显著减少可移动式堆内中子探测器的使用频率，延长系统使用寿命，降低系统运行维护成本，减少该类探测器卡死在堆内的风险；

[0079] 4)显著减轻反应堆运行人员和堆物理试验人员在现场的工作强度。

[0080] 而和美国西屋公司即将应用于我国的同类技术相比，本发明公开的方法主要有以下两方面的优势：

[0081] 1)采用本发明公开的方法可彻底避免传统多点法的弊端，而美国西屋公司的方法则在每次换料大修后，还得用传统多点法开展一次试验；

[0082] 2)美国西屋公司的做法要求核电厂必须配备类似其BEACON产品的三维堆芯在线监测系统，而本发明公开的方法没有这样的要求，本发明的方法适用性更广。

[0083] 总之，预期本发明所公开的方法，应可完全替代国内核电厂目前所采用的传统方法，也具备在AP1000这样的三代核电机组上应用的条件。由其所产生的刻度系数的精度，从原理上将至少不亚于现行方法，也不亚于即将采用的美国西屋公司的方法。

[0084] 至于说为实施本发明方法而需开展的一次堆内测量，也并非是为实施该方法而需额外付出的代价或成本。事实上，对我国在役的二代核电厂而言，由于缺乏常驻堆内的中子探测器，因此现行的电厂物理试验大纲本身就要求每隔30个等效满功率天就开展一次堆内通量测量，利用这些现成的堆内测量结果，就可以实施本方法。而对配备有常驻堆内的自给能中子探测器以及堆芯在线监测系统的类似AP1000这样的三代核电厂，利用其堆芯在线监测系统的在线通量图处理能力，可几乎零成本地产生本方法所需要的堆内通量测量结果。另外，本方法实施步骤一、二中的数据准备工作，对我国很多核电机组而言，也并非是为实施本发明而额外需要引入的，如我国目前数量可观的采用动态刻棒方法进行控制棒价值测量的核电机组，这些数据准备工作本身就是需要开展的，所以对这些核电机组而言，本方法需要准备的工作，其实是现成的。另外，为完成发明目的，这些数据准备工作是必要的，但并不是每次进行刻度的时候都需要进行一次数据准备工作。

具体实施方式

[0085] 在国内某二代核电机组应用本发明，其有现成的堆外探测器响应函数wi,j←l,m和堆芯临界-燃耗计算模型，故可省略本发明所谓的数据准备步骤，直接应用最近一次定期堆内通量测量所得的堆芯功率分布 应用以下公式5，产生该堆芯状态下不考虑堆外探测器具体灵敏性差别的电流值

[0086]

[0087] 这里i为堆外探测器通道编号，j为一个通道内不同探测器的编号，Ii,j为所得的对应探测器电流值， 为由电厂现场离线的通量图处理软件，如CARIN等，通过处理堆内测量信号而给出的堆芯功率分布，其中l和m分别为径向和轴向网格标识符，wi,j←l,m为堆外探测器响应函数，Vl,m为网格的体积。

[0088] 利用最近一次开展定期堆内通量测量时所记录的堆外探测器电流，通过以下公式6来获得各个堆外探测器的灵敏性

[0089]

[0090] 这里分子 表征测量所得的堆外探测器电流，而分母Ii,j则是利用堆内测量的功率分布经公式5计算所得的探测器电流。

[0091] 基于该机组核反应堆现成的临界-燃耗计算模型，利用ORIENT软件包，跟踪反应堆运行至当前燃耗深度，再通过控制棒抽插诱发堆芯轴向功率振荡的方式，得到10个不同轴向功率分布状态下(用上标k标识，k＝1,2,…,10)堆内详细的功率分布， 这里用符号C代表计算所得，用于和前述实际测量所得的功率分布相区分。

[0092] 由详细的功率分布 根据轴向偏移AO的定义，来计算产生对应的AOk，留待最后产生刻度系数时使用。

[0093] 用计算所得的功率分布 代替公式5中测量所得的功率分布，从而获得10个状态下纯粹由理论计算所给出的堆外探测器电流值，即 k＝1,2,…,10。

[0094] 按以下公式7得到真正具有实际测量精度的堆外探测器电流(I′i,j)k，从而为后续通过数据处理产生堆外探测器刻度系数奠定基础。

[0095]

[0096] 基于上步结果，归并产生堆外每个探测器通道的上、下部电流：

[0097]

[0098]

[0099] 针对数据集{I′i,U,AO}k和{I′i,L,AO}k,k＝1,2…,10分别进行最小二乘线性拟合，对每个堆外探测器通道i，获得如下两个线性关系式：

[0100] IU＝aU×AO+bU  (公式10)

[0101] IL＝aL×AO+bL  (公式11)

[0102] 由前一步拟合结果，产生每个堆外探测器通道的轴向偏差增益系数α和上、下部探测器电流转换系数KU和KL，其中，轴向偏差增益系数α由下式计算

[0103] α＝1/(50×aU/bU-50×aL/bL)  (公式12)

[0104] 而上、下部探测器电流转换系数KU和KL则通过电流归一后按如下公式计算：

[0105] KU＝50/(bU×Knorm)  (公式13)

[0106] KL＝50/(bL×Knorm)  (公式14)

[0107] 式中，Knorm是将探测器模拟计算电流归一到实测电流的因子。在本实施例中其为开展实际堆内通量测量的状态下探测器实测电流与模拟计算电流的比值。

[0108] 本实施例中，利用了在役电厂现成的数据资料，包括现成的一次堆内测量结果，在完全没有增加电厂成本的前提下，就得到了KU、KL和α这三个关键参数，完成刻度工作，很好地实现了发明目的。