基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法

摘要

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法，在无线电信号监测中用于解决无线电信号载波频率的估计问题；首先，利用已知信号，分别计算信号在欧式空间中的相关函数及在希尔伯特空间中的相关熵；其次，当已知信号具有二阶循环平稳特性时，得到一个基于有限维欧式空间和无限维希尔伯特空间的复合相关熵；最后，计算已知信号的广义循环相关熵，做三维立体图，由频谱尖峰得到原始信号的载波频率。本发明能够提高对脉冲噪声、高斯噪声及两种混合噪声的鲁棒性，实现更高精度的无线电信号载波频率估计。

权利要求

1.一种基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，利用已知信号，分别计算信号在欧式空间中的相关函数及在希尔伯特空间中的相关熵；

1.1)计算已知信号在欧式空间中的相关函数Rxy(t,τ)，Rxy(t,τ)＝E[x(t)y(t)]＝E[x(t)x(t+τ)]，其中，下标xy分别表示信号x(t)和y(t),t表示时间，τ表示时间间隔，E表示数学期望；

1.2)计算已知信号在希尔伯特空间中的相关熵Cσ(x,y)，其中，Kσ(x,y)表示信号x(t)和y(t)的高斯核函数，σ是高斯核函数的调节参数；exp{}表示自然数指数；

第二步，当已知信号具有二阶循环平稳特性时，由第一步得到相关函数及相关熵均是无方向的标量，分别对相关函数和相关熵做幂级数加权后，得到一个基于有限维欧式空间和无限维希尔伯特空间的复合相关熵；

2.1)确定相关函数Rxy(t,τ)具有一阶循环平稳性；

2.2)计算已知信号在欧式空间和希尔伯特混合空间的复合相关熵Vσ(x,y)，其中，指数p是调节欧式空间中距离与希尔伯特空间中距离的比例参数；

第三步，由第二步得到的复合相关熵，计算已知信号的广义循环相关熵；

3.1)由复合相关熵Vσ(x,y)，计算已知信号的广义循环相关熵Gxy(ξ,τ)，其中，ξ表示循环频率，T0表示循环周期；

3.2)由广义循环相关熵Gxy(ξ,τ)，计算已知信号的广义循环相关熵频谱Jxy(ξ,f)，其中，f表示时间间隔τ经傅里叶变换后得到的频率分量；

第四步，由第三步得到的循环相关熵频谱，得到循环相关熵函数频谱的三维立体图，根据频谱尖峰得到原始信号的载波频率。

说明书

基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法

技术领域

[0001] 本发明属于信号处理技术领域，涉及到无线电信号监测中的无线电信号载波频率的估计问题，特别涉及到在脉冲噪声和高斯噪声共同干扰的情况下，无线电信号监测中的无线电信号载波频率的估计问题。

背景技术

[0002] 信号处理领域中，在有噪声干扰的条件下，估计无线电信号的载波频率一直是一个十分重要且复杂的问题。按照环境噪声种类的不同，目前有两种非常有效的无线电信号载波频率估计方法：经典的循环相关方法[Gardner W A,Napolitano A,Paura L.Cyclostationarity:Half a century of research[J].Signal Processing,2006,86(4):639-697.]和2016年提出的循环相关熵方法[Luan S,Qiu T,Zhu Y,et al.Cyclic correntropy and its spectrum in frequency estimation in the presence of impulsive noise[J].Signal Processing,2016,120:503-508.]。循环相关方法适于处理高斯噪声，即噪声的概率分布函数呈现薄拖尾；循环相关熵方法适于处理脉冲噪声，即噪声的概率分布函数呈现厚拖尾。在实际的无线电传输环境中，噪声的数学模型非常复杂，不是简单的高斯或脉冲单一模型，使得经典的循环相关方法和循环相关熵方法的有效性明显降低。为了提高以上算法的鲁棒性，本发明提出了广义循环相关熵的新方法,实现已有的循环相关方法和循环相关熵方法的统一和发展。

发明内容

[0003] 本发明要解决的问题是使用循环相关熵新方法同时去除高斯噪声，脉冲噪声及两种混合的噪声。

[0004] 本发明的技术方案包括以下步骤：

[0005] 基于广义循环相关熵的无线电信号载波频率估计方法，包括以下步骤：

[0006] A.利用已知信号，分别计算信号在欧式空间中的相关函数及在希尔伯特空间中的相关熵。

[0007] B.当已知信号具有二阶循环平稳特性时，由A步骤得到相关函数及相关熵均是无方向的标量(均与信号起始时间无关)，分别对相关函数和相关熵做幂级数加权后，得到一个基于有限维欧式空间和无限维希尔伯特空间的复合相关熵。

[0008] C.由B步骤得到的复合相关熵，计算已知信号的广义循环相关熵。

[0009] D.由C步骤得到的循环相关熵频谱，做三维立体图，由频谱尖峰得到原始信号的载波频率。

[0010] 所述步骤A具体包含以下步骤：

[0011] A1.计算已知信号在欧式空间中的相关函数Rxy(t,τ)，Rxy(t,τ)＝E[x(t)y(t)]＝E[x(t)x(t+τ)]，其中，下标xy分别表示信号x(t)和y(t),t表示时间，τ表示时间间隔，E表示数学期望。

[0012] A2.计算已知信号在希尔伯特空间中的相关熵Cσ(x,y)，

[0013]

[0014] 其中，Kσ(x,y)表示信号x(t)和y(t)的高斯核函数，σ是高斯核函数的调节参数；exp{}表示自然数指数。

[0015] 所述步骤B具体包含以下步骤：

[0016] B1.确定相关函数Rxy(t,τ)具有一阶循环平稳性；

[0017] B2.计算已知信号在欧式空间和希尔伯特混合空间的复合相关熵Vσ(x,y)，[0018]

[0019] 其中，指数p是调节欧式空间中距离与希尔伯特空间中距离的比例参数。

[0020] 所述步骤C具体包含以下步骤：

[0021] C1.由复合相关熵Vσ(x,y)，计算已知信号的广义循环相关熵Gxy(ξ,τ)，[0022] 其中，ξ表示循环频率，T0表示循环周期；

[0023] C2.由广义循环相关熵Gxy(ξ,τ)，计算已知信号的广义循环相关熵频谱其中，f表示时间间隔τ经傅里叶变换后得到的频率分量。

[0024] 所述步骤D具体包含以下步骤：

[0025] D1.由C步骤得到的循环相关熵频谱，做出循环相关熵函数频谱的三维立体图。

[0026] D2.遍历循环相关熵函数频谱的三维立体图，找出典型的第一、二、三尖峰，得到原始信号的载波频率，基带频率。

[0027] 本发明的效果和益处是提高了原有循环相关方法和循环相关熵方法的鲁棒性，避免了循环相关方法在脉冲噪声下失效及循环相关熵方法在高斯噪声下性能退化的问题。将无线电信号检测中载波频率的估计方法进行了高度的统一化。

附图说明

[0028] 为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0029] 图1是AM信号循环相关熵频谱的三维立体图；

[0030] 图2是AM信号循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图；

[0031] 图3是AM信号广义循环相关熵频谱的三维立体图；

[0032] 图4是AM信号广义循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图；

[0033] 图5是DSB信号循环相关熵频谱的三维立体图；

[0034] 图6是DSB信号循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图；

[0035] 图7是DSB信号广义循环相关熵频谱的三维立体图；

[0036] 图8是DSB信号广义循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图；

[0037] 图9是SSB信号循环相关熵频谱的三维立体图；

[0038] 图10是SSB信号循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图；

[0039] 图11是SSB信号广义循环相关熵频谱的三维立体图；

[0040] 图12是SSB信号广义循环相关熵频谱在循环频率剖面上的二维图。

具体实施方式

[0041] 为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

[0042] A.利用已知信号，分别计算信号在欧式空间中的相关函数及在希尔伯特空间中的相关熵。

[0043] A1.计算信号在欧式空间中的相关函数Rxy(t,τ)；

[0044] 本实例中选取模拟调幅信号：x(t)＝a(t)cos(2πfct)，y(t)＝x(t+τ)；Rxy(t,τ)＝E[x(t)y(t)]＝E[x(t)x(t+τ)]；其中fc＝200Hz,fm＝10Hz,τ＝0.9s；

[0045] A2.计算信号在希尔伯特空间中的相关熵Cσ(x,y)；

[0046]

[0047] 其中σ＝1；

[0048] B.当被考察的信号具有二阶循环平稳特性时，由A步骤得到相关函数及相关熵均是无方向的标量，分别对相关函数和相关熵做幂级数加权后，得到一个基于有限维欧式空间和无限维希尔伯特空间的复合相关熵。

[0049] B1.确定相关函数Rxy(t,τ)具有一阶循环平稳性；

[0050] 检查Rxy(t,τ)是否是关于时间t的周期函数，即满足如下定义式：

[0051] Rxy(t,τ)＝Rxy(t+nT0,τ)

[0052] B2.计算信号在欧式空间和希尔伯特混合空间的复合相关熵Vσ(x,y)；

[0053]

[0054] 其中σ＝1；

[0055] C.由B步骤得到的复合相关熵，计算已知信号的广义循环相关熵。

[0056] C1.由复合相关熵Vσ(x,y)，计算信号的循环相关熵Gxy(ξ,τ)；

[0057]

[0058] 由步骤B1中已验证的信号的二阶循环平稳性可得：

[0059]

[0060] 将上式代入到循环相关熵中，可得：

[0061]

[0062] C2.由广义循环相关熵Gxy(ξ,τ)，计算信号的循环相关熵频谱Jxy(ξ,f)；

[0063]

[0064] D.由C步骤得到的循环相关熵频谱，使用MATLAB2014a，做三维立体图，由频谱尖峰得到原始信号的载波频率。