一种多电平逆变器并网系统及方法

摘要

本发明公开了一种多电平逆变器并网系统及方法。该系统包括主功率电路、控制电路和检测电路，其中主功率电路包括NPC三相三电平逆变器和L型低通滤波器，检测电路包括入网电流检测电路、电网电压检测电路和直流侧中点电压检测电路。方法为：首先引入校正参数λ，依据定频原则对多电平逆变器的输出电压矢量表进行校正；然后根据校正后的输出电压矢量表，对多电平逆变器的直流侧中点电压和交流侧输出电流进行两步预测控制。本发明能够在开关频率恒定的条件下，对多电平逆变器进行有限集模型预测并网控制，实现直流侧中点电压的强烈抑制和交流侧输出电流的精确跟踪。

权利要求

1.一种多电平逆变器并网方法，其特征在于，该方法基于矢量校正式定频有限集模型，采用矢量校正后的输出电压矢量表进行两步预测控制，包括以下步骤：步骤1，校正：引入校正参数λ，依据定频原则对多电平逆变器的输出电压矢量表进行校正，得到校正电压矢量表；

步骤2，最优输出：输出当前，即第k个采样周期最优矢量Sopt(k)控制逆变器，Sopt(k)由上一个，即第k-1个采样周期计算得到；

步骤3，采样及变换：对入网电流进行检测得到a、b、c三相入网电流ia(k)、ib(k)、ic(k)，并对ia(k)、ib(k)、ic(k)进行Clark变换得到iα(k)、iβ(k)；对电网电压进行检测得到a、b、c三相电网电压ea(k)、eb(k)、ec(k)，并对ea(k)、eb(k)、ec(k)进行Clark变换得到eα(k)、eβ(k)；根据变换所得eα(k)、eβ(k)，计算入网参考电流，得到αβ坐标系下的入网参考电流i*α(k)、i*β(k)；对电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δvc(k)；

步骤4，相角补偿：对eα(k)、eβ(k)做一个采样周期Ts的相角补偿得到eα(k+1)、eβ(k+1)，对i*α(k)、i*β(k)做两个采样周期2Ts的相角补偿得到步骤5，计算入网电流反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的矢量坐标值和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)；

步骤6，计算直流侧中点电压反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的相开关函数状态 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δvc(k+1)；

步骤7，反Clark变换：对第k+1个采样周期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)进行反Clark变换，得到ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)；

步骤8，遍历计算：结合iα(k+1)、iβ(k+1)、eα(k+1)、eβ(k+1)、Δvc(k+1)、ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)、逆变器交流输出侧校正电压矢量和校正电压矢量表中各个校正电压矢量对应的相开关函数状态，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+2个采样周期的入网电流iα(k+2)(i)、iβ(k+2)(i)和直流侧中点电压Δvc(k+2)(i)；

步骤9，建立目标函数g，作为选出校正电压矢量表中下一个采样周期，即第k+1个采样周期最优矢量Sopt(k+1)的依据；

步骤10，存储目标函数g的最小值对应的矢量，该矢量即最优矢量Sopt(k+1)，将Sopt(k+1)对应的相开关函数状态做为第k+1个采样周期的最优状态输出；

步骤11，等待本次采样周期时间结束，返回步骤2，进入下一个寻优周期。

2.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤1所述校正：引入校正参数λ，依据定频原则对多电平逆变器的输出电压矢量表进行校正，得到校正电压矢量表，具体如下：

(1.1)将逆变器输出电压矢量表中的矢量分为零矢量组、小矢量组、中矢量组、大矢量组四组；其中：

零矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：-1-1-1、000、111，小矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：100、0-1-1、110、00-1、010、-10-1、

011、-100、001、-1-10、101、0-10，中矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：10-1、01-1、-110、-101、0-11、1-

10，

大矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：1-1-1、11-1、-11-1、-111、-1-11、

1-11；

(1.2)引入校正参数λ，在一个采样周期，即开关周期内对矢量进行分组校正，其中，执行时间 的矢量为辅助矢量，属于校正矢量，执行时间λTs的矢量为主矢量，属于被校正矢量；依据定频原则，具体校正如下：

零矢量校正：000执行 -1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的1号矢量；-1-1-1执行 000执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的2号矢量；000执行 111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的3号矢量；

小矢量校正：-1-1-1执行 100执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的4号矢量；111执行 0-1-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的5号矢量；-1-1-1执行 110执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的6号矢量；

111执行 00-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的7号矢量；-1-1-1执行

010执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的8号矢量；111执行 -

10-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的9号矢量；-1-1-1执行 011执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的10号矢量；111执行 -100执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的11号矢量；-1-1-1执行 001执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的12号矢量；111执行 -1-10执行λTs、111再执行构成校正矢量表中的13号矢量；-1-1-1执行 101执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的14号矢量；111执行 0-10执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的15号矢量；

中矢量校正：0-10执行 10-1执行λTs、0-10再执行 构成校正矢量表中的16号矢量；010执行 10-1执行λTs、010再执行 构成校正矢量表中的17号矢量；

100执行 01-1执行λTs、100再执行 构成校正矢量表中的18号矢量；-100执行

01-1执行λTs、-100再执行 构成校正矢量表中的19号矢量；00-1执行-110执行λTs、00-1再执行 构成校正矢量表中的20号矢量；001执行 -110执行λTs、001再执行 构成校正矢量表中的21号矢量；010执行 -101执行λTs、010再执行 构成校正矢量表中的22号矢量；0-10执行 -101执行λTs、0-10再执行构成校正矢量表中的23号矢量；-100执行 0-11执行λTs、-100再执行构成校正矢量表中的24号矢量；100执行 0-11执行λTs、100再执行 构成校正矢量表中的25号矢量；001执行 1-10执行λTs、001再执行 构成校正矢量表中的

26号矢量；00-1执行 1-10执行λTs、00-1再执行 构成校正矢量表中的27号矢量；

大矢量校正：000执行 1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的28号矢量；000执行 11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的29号矢量；

000执行 -11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的30号矢量；000执行-111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的31号矢量；000执行 -1-

11执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的32号矢量；000执行 1-11执行λTs、

000再执行 构成校正矢量表中的33号矢量。

3.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤4所述相角补偿：对* *

eα(k)、eβ(k)做一个采样周期Ts相角补偿得到eα(k+1)、eβ(k+1)，对iα(k)、iβ(k)做两个采样周期2Ts相角补偿得到 具体公式如下：其中，ω为电网电压基波角频率。

4.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤5所述计算入网电流反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的矢量坐标值 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)，具体公式如下：其中，L为滤波电感的感值，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；iα(k)、iβ(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值；eα(k)、eβ(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值。

5.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤6所述计算直流侧中点电压反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的相开关函数状态 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δvc(k+1)，具体公式如下：

6.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤8所述遍历计算：结合iα(k+1)、iβ(k+1)、eα(k+1)、eβ(k+1)、Δvc(k+1)、ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)、逆变器交流输出侧校正电压矢量和校正电压矢量表中各个校正电压矢量对应的相开关函数状态，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+2个采样周期的入网电流iα(k+2)(i)、iβ(k+2)(i)和直流侧中点电压Δvc(k+2)(i)，具体公式如下：其中，i＝1、2……33，uα(i)、uβ(i)为第i组逆变器交流输出侧校正电压矢量值，为第i组逆变器交流输出侧校正电压矢量值对应的相开关函数状态。

7.根据权利要求1所述的多电平逆变器并网方法，其特征在于，步骤9所述建立目标函数g，作为选出校正电压矢量表中下一个采样周期，即第k+1个采样周期最优矢量Sopt(k+1)的依据，具体公式如下：其中，i＝1、2……33，λdc为直流侧中点电压权重系数。

说明书

一种多电平逆变器并网系统及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电能变换装置的直流-交流变换器技术领域，特别是一种多电平逆变器并网系统及方法。

背景技术

[0002] NPC(Neutral Point Clamped)三相三电平并网逆变器是一种广泛应用于中大容量的分布式并网发电系中的多电平逆变器，其控制策略主要有：PI控制、PR控制、滞环控制
和有限集模型预测控制。其中有限集模型预测控制具有强鲁棒性、快速性、易于数字实现和
考虑逆变器非线性等优点，广泛应用于多电平逆变器的并网控制之中。

[0003] 然而，有限集模型预测控制本身属于非线性控制策略，应用在多电平逆变器并网控制时，具有不能形成恒定的开关频率的缺点，这不仅使得后期的逆变器并网滤波器的设
计变的十分困难，而且会带来电磁兼容等问题。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种基于矢量校正式定频有限集模型预测的多电平逆变器并网系统及方法，以实现具有恒定开关频率的多电平逆变器有限集模型预测并网控制。

[0005] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种多电平逆变器并网系统，包括主功率电路、控制电路和检测电路，所述主功率电路包括输入电压源Vdc、NPC三相三电平逆变器、L型
低通滤波器和三相电网ea、eb、ec，其中输入电压源Vdc与NPC三相三电平逆变器输入端连接，
NPC三相三电平逆变器输出端与L型低通滤波器输入端连接，L型低通滤波器输出端与三相
电网ea、eb、ec连接；

[0006] 所述的检测电路包括入网电流检测电路、电网电压检测电路、直流侧中点电压检测电路，其中入网电流检测电路输入端与三相电网连接，入网电流检测电路输出端与控制
电路第一输入端连接，电网电压检测电路输入端与三相电网连接，电网电压检测电路输出
端与控制电路第二输入端连接，直流侧中点电压检测电路输入端与逆变器直流侧电容连
接，直流侧中点电压检测电路输出端与控制电路第三输入端连接，控制电路的输出端接入
主功率电路；

[0007] 所述控制电路包括Clark转换模块和参考电流计算模块。

[0008] 进一步地，所述控制电路采用DSP芯片TMS320F28335。

[0009] 一种多电平逆变器并网方法，该方法基于矢量校正式定频有限集模型，采用矢量校正后的输出电压矢量表进行两步预测控制，包括以下步骤：

[0010] 步骤1，校正：引入校正参数λ，依据定频原则对多电平逆变器的输出电压矢量表进行校正，得到校正电压矢量表；

[0011] 步骤2，最优输出：输出当前，即第k个采样周期最优矢量Sopt(k)控制逆变器，Sopt(k)由上一个，即第k-1个采样周期计算得到；

[0012] 步骤3，采样及变换：对入网电流进行检测得到a、b、c三相入网电流ia(k)、ib(k)、ic(k)，并对ia(k)、ib(k)、ic(k)进行Clark变换得到iα(k)、iβ(k)；对电网电压进行检测得到a、b、c三相电网电压ea(k)、eb(k)、ec(k)，并对ea(k)、eb(k)、ec(k)进行Clark变换得到eα(k)、eβ(k)；根据变换所得eα(k)、eβ(k)，计算入网参考电流，得到αβ坐标系下的入网参考电流i*α(k)、i*β(k)；对电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δvc(k)；

[0013] 步骤4，相角补偿：对eα(k)、eβ(k)做一个采样周期Ts的相角补偿得到eα(k+1)、eβ(k+1)，对i*α(k)、i*β(k)做两个采样周期2Ts的相角补偿得到

[0014] 步骤5，计算入网电流反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的矢量坐标值和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1个采样周
期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)；

[0015] 步骤6，计算直流侧中点电压反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的相开关函数状态 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+1
个采样周期直流侧中点电压反馈值Δvc(k+1)；

[0016] 步骤7，反Clark变换：对第k+1个采样周期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)进行反Clark变换，得到ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)；

[0017] 步骤8，遍历计算：结合iα(k+1)、iβ(k+1)、eα(k+1)、eβ(k+1)、Δvc(k+1)、ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)、逆变器交流输出侧校正电压矢量和校正电压矢量表中各个校正电压矢量对应的相开关函数状态，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+2个采样周期的入网电流iα(k+2)(i)、
iβ(k+2)(i)和直流侧中点电压Δvc(k+2)(i)；

[0018] 步骤9，建立目标函数g，作为选出校正电压矢量表中下一个采样周期，即第k+1个采样周期最优矢量Sopt(k+1)的依据；

[0019] 步骤10，存储目标函数g的最小值对应的矢量，该矢量即最优矢量Sopt(k+1)，将Sopt(k+1)对应的相开关函数状态做为第k+1个采样周期的最优状态输出；

[0020] 步骤11，等待本次采样周期时间结束，返回步骤2，进入下一个寻优周期。进一步地，步骤1所述校正：引入校正参数λ，依据定频原则对多电平逆变器的输出电压矢量表进行
校正，得到校正电压矢量表，具体如下：

[0021] (1.1)将逆变器输出电压矢量表中的矢量分为零矢量组、小矢量组、中矢量组、大矢量组四组；其中：

[0022] 零矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：-1-1-1、000、111，

[0023] 小矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：100、0-1-1、110、00-1、010、-10-1、011、-100、001、-1-10、101、0-10，

[0024] 中矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：10-1、01-1、-110、-101、0-11、1-10，

[0025] 大矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：1-1-1、11-1、-11-1、-111、-1-11、1-11；

[0026] (1.2)引入校正参数λ，在一个采样周期，即开关周期内对矢量进行分组校正，其中，执行时间 的矢量为辅助矢量，属于校正矢量，执行时间λTs的矢量为主矢量，
属于被校正矢量；依据定频原则，具体校正如下：

[0027] 零矢量校正：000执行 -1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的1号矢量；-1-1-1执行 000执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的2号
矢量；000执行 111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的3号矢量；

[0028] 小矢量校正：-1-1-1执行 100执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的4号矢量；111执行 0-1-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的5号
矢量；-1-1-1执行 110执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的6号矢量；
111执行 00-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的7号矢量；-1-1-1执行
010执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的8号矢量；111执行 -
10-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的9号矢量；-1-1-1执行 011执行
λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的10号矢量；111执行 -100执行λTs、111
再执行 构成校正矢量表中的11号矢量；-1-1-1执行 001执行λTs、-1-1-1再执
行 构成校正矢量表中的12号矢量；111执行 -1-10执行λTs、111再执行
构成校正矢量表中的13号矢量；-1-1-1执行 101执行λTs、-1-1-1再执行 构成
校正矢量表中的14号矢量；111执行 0-10执行λTs、111再执行 构成校正矢量
表中的15号矢量；

[0029] 中矢量校正：0-10执行 10-1执行λTs、0-10再执行 构成校正矢量表中的16号矢量；010执行 10-1执行λTs、010再执行 构成校正矢量表中的17号
矢量；100执行 01-1执行λTs、100再执行 构成校正矢量表中的18号矢量；-100
执行 01-1执行λTs、-100再执行 构成校正矢量表中的19号矢量；00-1执行
-110执行λTs、00-1再执行 构成校正矢量表中的20号矢量；001执行 -
110执行λTs、001再执行 构成校正矢量表中的21号矢量；010执行 -101执行λ
Ts、010再执行 构成校正矢量表中的22号矢量；0-10执行 -101执行λTs、0-10再
执行 构成校正矢量表中的23号矢量；-100执行 0-11执行λTs、-100再执行
构成校正矢量表中的24号矢量；100执行 0-11执行λTs、100再执行 构成
校正矢量表中的25号矢量；001执行 1-10执行λTs、001再执行 构成校正矢量
表中的26号矢量；00-1执行 1-10执行λTs、00-1再执行 构成校正矢量表中的
27号矢量；

[0030] 大矢量校正：000执行 1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的28号矢量；000执行 11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的29号矢
量；000执行 -11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的30号矢量；000执
行 -111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的31号矢量；000执行
-1-11执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的32号矢量；000执行 1-11执行
λTs、000再执行 构成校正矢量表中的33号矢量。

[0031] 进一步地，步骤4所述相角补偿：对eα(k)、eβ(k)做一个采样周期Ts相角补偿得到eα(k+1)、eβ(k+1)，对i*α(k)、i*β(k)做两个采样周期2Ts相角补偿得到 具体公式如
下：

[0032]

[0033]

[0034] 其中，ω为电网电压基波角频率。

[0035] 进一步地，步骤5所述计算入网电流反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的矢量坐标值 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出
第k+1个采样周期入网电流反馈值iα(k+1)、iβ(k+1)，具体公式如下：

[0036]

[0037] 其中，L为滤波电感的感值，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；iα(k)、iβ(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值；eα(k)、eβ(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值。

[0038] 进一步地，步骤6所述计算直流侧中点电压反馈值：结合Sopt(k)在校正电压矢量表中的相开关函数状态 和步骤3的采样及变换结果，根据逆变器的校正离散数学模
型，计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δvc(k+1)，具体公式如下：

[0039]

[0040] 进一步地，步骤8所述遍历计算：结合iα(k+1)、iβ(k+1)、eα(k+1)、eβ(k+1)、Δvc(k+1)、ia(k+1)、ib(k+1)、ic(k+1)、逆变器交流输出侧校正电压矢量和校正电压矢量表中各个校正电压矢量对应的相开关函数状态，根据逆变器的校正离散数学模型，计算出第k+2个采样周期的入网电
流iα(k+2)(i)、iβ(k+2)(i)和直流侧中点电压Δvc(k+2)(i)，具体公式如下：

[0041]

[0042]

[0043] 其中，i＝1、2……33，uα(i)、uβ(i)为第i组逆变器交流输出侧校正电压矢量值，为第i组逆变器交流输出侧校正电压矢量值对应的相开关函数状态。

[0044] 进一步地，步骤9所述建立目标函数g，作为选出校正电压矢量表中下一个采样周期，即第k+1个采样周期最优矢量Sopt(k+1)的依据，具体公式如下：

[0045]

[0046] 其中，i＝1、2……33，λdc为直流侧中点电压权重系数。

[0047] 本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)仅需对逆变器交流输出侧电压矢量做校正，即可以实现恒定开关频率的有限集模型预测控制，算法简单，易于数字实现；(2)方
法可靠性高。

附图说明

[0048] 图1是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路示意图。

[0049] 图2是本发明多电平逆变器并网系统的结构示意图。

[0050] 图3是矢量校正前NPC三相三电平并网逆变器交流侧输出电压矢量分布示意图。

[0051] 图4是矢量校正后NPC三相三电平并网逆变器交流侧输出电压矢量分布示意图。

[0052] 图5是矢量校正后NPC三相三电平并网逆变器两步预测法流程图。

[0053] 图6是实施例中直流侧中点电压仿真结果图。

[0054] 图7是实施例中入网有功功率仿真结果图。

[0055] 图8是实施例中入网无功功率仿真结果图。

[0056] 图9是实施例中实际入网电流和给定入网电流仿真结果图。

[0057] 图10是实施例中逆变器逆变器交流输出侧(a)相对直流侧中点(O)的电压uao的频谱分布图。

具体实施方式

[0058] 以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

[0059] 1、NPC三相三电平并网逆变器基本离散数学模型

[0060] 图1是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路，系统采用如图2所示的三相三线制接法，本发明设定：直流侧电容C1＝C2＝C，且C足够大，直流侧电容电压 三相滤
波电感的感值La＝Lb＝Lc＝L，并且逆变器交流侧的等效阻值Ra＝Rb＝Rc＝R。

[0061] 定义：相开关函数

[0062]

[0063] 其中：i＝a、b、c。

[0064] 则逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压：

[0065]

[0066] 利用Clark变换：

[0067]

[0068] 得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压矢量分布，即三电平逆变器的输出电压矢量表，如图3所示。三相三电平逆变器有33＝27个开关状态，
对应输出27个电压矢量，19种不同的电压矢量，图3中“01-1”表示Sa＝0，Sb＝1，Sc＝-1，其余依此类推。

[0069] 根据基尔霍夫电压定律可得到逆变器交流输出侧电压平衡方程：

[0070]

[0071] 其中，vno为电网电压中性点(n)相对直流侧中点(O)的电压。对(4)式两端进行Clark变换，可以得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧电压平衡方程：

[0072]

[0073] 取采样周期(即开关周期)为Ts，利用一阶前向差分方程(6)式：

[0074]

[0075] 得到αβ坐标系下，αβ坐标系下入网电流的离散数学模型：

[0076]

[0077] 式中，iα(k)、iβ(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值，uα(k)、uβ(k)为第k个采样周期所采用的电压矢量在αβ坐标系下的坐标值，eα(k)、eβ(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值，iα(k+1)、iβ(k+1)为αβ坐标系下第k+1个采样周期入网电流的预测计算值。

[0078] 根据基尔霍夫电流定律可得直流侧中点(O)电流平衡方程：

[0079] io＝ic1-ic2  (8)

[0080] 其中：

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] 令直流侧中点电压Δvc＝vc1-vc2，同时将(9)、(10)、(11)式带入(8)式，可以得到：

[0085]

[0086] 取采样周期为Ts，利用一阶前向差分方程(13)式：

[0087]

[0088] 得到自然坐标系下，直流侧中点电压的离散数学模型：

[0089]

[0090] 式中，Δvc(k)为自然坐标系下第k个采样周期直流侧中点电压采样值，Δvc(k+1)为自然坐标系下第k+1个采样周期直流侧中点电压预测计算值，Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)为第k个采样周期所采用的相开关函数状态值。

[0091] 2、校正矢量与NPC三相三电平并网逆变器校正离散数学模型

[0092] 引入校正参数λ，依据定频原则对三电平逆变器的输出电压矢量表进行校正，得到校正电压矢量表如图4所示。

[0093] 第一步：将逆变器输出电压矢量表中的矢量进行分组，零矢量组、小矢量组、中矢量组、大矢量组；其中：

[0094] 零矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：-1-1-1、000、111，

[0095] 小矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：100、0-1-1、110、00-1、010、-10-1、011、-100、001、-1-10、101、0-10，

[0096] 中矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：10-1、01-1、-110、-101、0-11、1-10，

[0097] 大矢量组中的矢量对应的相开关函数状态SaSbSc为：1-1-1、11-1、-11-1、-111、-1-11、1-11；

[0098] 第二步：引入校正参数λ，在一个采样周期Ts(即是开关周期)中对三电平逆变器的输出电压矢量表中的矢量进行分组校正，其中，执行时间 的矢量为辅助矢量，属
于校正矢量，执行时间λTs的矢量为主矢量，属于被校正矢量；依据定频原则，具体校正如
下：

[0099] 零矢量校正：000执行 -1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的1号矢量；-1-1-1执行 000执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的2
号矢量；000执行 111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的3号矢量；

[0100] 小矢量校正：-1-1-1执行 100执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的4号矢量；111执行 0-1-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的
5号矢量；-1-1-1执行 110执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的6号
矢量；111执行 00-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的7号矢量；-1-
1-1执行 010执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的8号矢量；111执行
-10-1执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的9号矢量；-1-1-1执行
011执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的10号矢量；111执行
-100执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的11号矢量；-1-1-1执行
001执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的12号矢量；111执行
-1-10执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的13号矢量；-1-1-1执行
101执行λTs、-1-1-1再执行 构成校正矢量表中的14号矢量；111执行
0-10执行λTs、111再执行 构成校正矢量表中的15号矢量；

[0101] 中矢量校正：0-10执行 10-1执行λTs、0-10再执行 构成校正矢量表中的16号矢量；010执行 10-1执行λTs、010再执行 构成校正矢量表中的17号
矢量；100执行 01-1执行λTs、100再执行 构成校正矢量表中的18号矢量；-
100执行 01-1执行λTs、-100再执行 构成校正矢量表中的19号矢量；00-1执
行 -110执行λTs、00-1再执行 构成校正矢量表中的20号矢量；001执行
-110执行λTs、001再执行 构成校正矢量表中的21号矢量；010执行 -
101执行λTs、010再执行 构成校正矢量表中的22号矢量；0-10执行 -101执行
λTs、0-10再执行 构成校正矢量表中的23号矢量；-100执行 0-11执行λTs、-
100再执行 构成校正矢量表中的24号矢量；100执行 0-11执行λTs、100再执
行 构成校正矢量表中的25号矢量；001执行 1-10执行λTs、001再执行
构成校正矢量表中的26号矢量；00-1执行 1-10执行λTs、00-1再执行 构成
校正矢量表中的27号矢量；

[0102] 大矢量校正：000执行 1-1-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的28号矢量；000执行 11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的29号矢
量；000执行 -11-1执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的30号矢量；000
执行 -111执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的31号矢量；000执行
-1-11执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的32号矢量；000执行
1-11执行λTs、000再执行 构成校正矢量表中的33号矢量。

[0103] 经过上述校正步骤，可以将校正电压矢量表中的矢量分为两类，一类校正矢量的辅助矢量是零矢量(1号校正矢量到15号校正矢量以及28号校正矢量到33号校正矢量)，另
一类校正矢量的辅助矢量是冗余小矢量(16号校正矢量到27号校正矢量)。

[0104] 由于逆变器交流输出侧的数学模型属于线性数学模型，根据基于线性合成的伏秒平衡原理可知，校正电压矢量对应的逆变器交流输出侧数学模型形式不变，即：

[0105]

[0106] 其中， 为校正电压矢量表中的校正矢量的坐标值。

[0107] 对于直流侧非线性数学模型，校正后的数学模型：

[0108]

[0109] 其中， 为第i号校正矢量对应的校正相开关函数状态。

[0110] 3、目标函数与预测计算

[0111] 模型预测控制属于最优控制范畴，定义与被控变量相关的目标函数g作为最优选择的依据。本发明需要控制三相入网电流ia、ib、ic的Clark变换值iα、iβ跟踪入网参考电流i*α、i*β以及抑制直流侧中点电压Δvc，定义目标函数g如下：

[0112]

[0113] 其中，λdc为直流侧中点电压权重系数，λdc越大，对Δvc抑制效果越好，电流跟踪效果相对变差；λdc越小，对、ib、抑制效果越差，电流跟踪效果相对变好。

[0114] 因为实际采样和计算存在延时，本发明采用两步预测法对延时进行补偿，基本原理如图5所示，在k时刻(即当前时刻)，第一步：应用最优矢量Sopt(k)控制并网逆变器，Sopt(k)是上一个采样周期的存储值；第二步：采样ia、ib、ic、ea、eb、ec、Δvc以及做Clark变换，并对电流做两个采样周期补偿，对电网电压做一个采样周期补偿；第三步：基于电流iα、iβ与直流侧中点电压Δvc的校正离散预测模型和Sopt(k)，预测计算被控变量对应的在tk+1时刻的预测
值；第四步：将tk+1时刻的计算值作为反馈值，结合三相三电平并网逆变器的33种校正矢量
与校正离散预测模型，计算出被控变量在tk+2时刻的33个预测值，并带入目标函数
g的值越小，则被控变量越接近其给定值，因此使目标函数值最
小的校正矢量即为最优，将该最优矢量作为tk+1时刻的控制输出，便能够使tk+2时刻的被控
变量最接近于tk+2时刻的被控变量给定。

[0115] 实施例1

[0116] 实施例的仿真结果如图所示：图6直流侧中点电压、图7入网有功功率、图8入网无功功率、图9实际入网电流和参考入网电流、图10逆变器交流输出侧(a)相对直流侧中点(O)
的电压uao的频谱分布，仿真参数如表1所示。

[0117] 从实施例的仿真结果可以看出，本发明提出的多电平逆变器并网系统及方法，能够在保持开关频率恒定的条件下，很好地抑制直流侧中点电压以及控制实际入网电流跟踪
给定参考电流，从而实现对入网有功功率和无功功率的控制。

[0118] 表1仿真参数

[0119]电网电压ea(＝eb＝ec)幅值 311(V)
Vdc 800(V)
C1(＝C2) 500e-6(F)
λdc 1
Ts 25e-6(s)
R 1(Ω)
L 4e-3(H)
P*0 10(kW)
Q*0 500(Var)

[0120] 综上所述，本发明所多电平逆变器并网系统及方法，能够在几乎不增加算法复杂度的情况下，很好的解决传统模型预测控制开关频率不恒定的问题的同时，实现对直流侧
中点电压的强烈抑制和交流侧电流侧精确跟踪。