基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，用于解决现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的技术问题。技术方案是首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明通过设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低了滑模抖振，实用性好。

权利要求

1.一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，其特征在于包括以下步骤：(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；

x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数；

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)表示为所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰；

(b)构造神经网络 逼近 有其中，Xin是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量；基向量的第i个元素为其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且*

定义最优估计参数w为

其中，ψ是w的集合；

因此，动力学模型的不确定项表示为其中，ε为神经网络的逼近误差；

且不确定项的估计误差为

其中， 且

(c)定义神经网络预测误差为其中，为 的估计值；

对式(11)求一阶导数，有

由于式(5)的平行估计模型设计为其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵；

定义辅助变量

z＝d-Kdξnn      (14)其中，Kd为正定矩阵；

考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为其中， 且

设计 的估计值为

其中，Knn为正定矩阵；

则干扰观测器为

(d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；

构建跟踪误差为

e＝q-qd      (19)定义滑模面

其中， β满足Hurwitz条件；则滑模控制器设计为

其中，K0为正定矩阵；

将控制器式(22)代入式(21)，有考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为其中，r1，r2，r3，δ为正常数；

(e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

说明书

基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种MEMS陀螺仪模态控制方法，特别涉及一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法。

背景技术

[0002] 随着非线性控制技术的发展，Park S等人将先进的智能学习和非线性控制理论引入MEMS陀螺仪模态控制过程中，对提高系统鲁棒性，改善MEMS陀螺仪性能做出了重要贡献。考虑MEMS陀螺系统中未知且动态变化的不确定及干扰，如何实现未知动力学的有效学习和滑模控制的前馈补偿，是提高陀螺性能的关键。

[0003] 《Robust adaptive sliding mode control of MEMS gyroscope using T-S fuzzy model》(Shitao Wang and Juntao Fei，《Nonlinear Dynamics》，2014年第77卷第1–2期)一文中，费俊涛等人采用T-S模糊逻辑系统学习MEMS陀螺动力学的不确定项和干扰，再利用滑模控制器对不确定及干扰进行补偿。这种方法虽然实现了不确定未知情况下的MEMS陀螺控制，但一方面由于违背了模糊逻辑逼近不确定的本意，很难实现未知动力学的有效动态估计，另一方面为消除不确定和干扰，需要很大的切换增益，带来了严重的滑模抖振。

发明内容

[0004] 为了克服现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法。该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，可有效降低滑模抖振，实用性好。

[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法，其特点是包括以下步骤：

[0006] (a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

[0007]

[0008] 其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。

[0009] 为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

[0010]

[0011] 其中，

[0012] 重新定义相关系统参数为

[0013]

[0014] 则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

[0015]

[0016] 令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)表示为

[0017]

[0018] 所述的无量纲化模型由状态变量q＝[xy]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。

[0019] (b)构造神经网络 逼近 有

[0020]

[0021] 其中，Xin是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量。基向量的第i个元素为

[0022]

[0023] 其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且

[0024] 定义最优估计参数w*为

[0025]

[0026] 其中，ψ是w的集合。

[0027] 因此，动力学模型的不确定项表示为

[0028]

[0029] 其中，ε为神经网络的逼近误差。

[0030] 且不确定项的估计误差为

[0031]

[0032] 其中， 且

[0033] (c)定义神经网络预测误差为

[0034]

[0035] 其中，为 的估计值。

[0036] 对式(11)求一阶导数，有

[0037]

[0038] 由于式(5)的平行估计模型设计为

[0039]

[0040] 其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵。

[0041] 定义辅助变量

[0042] z＝d-Kdξnn   (14)

[0043] 其中，Kd为正定矩阵。

[0044] 考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为

[0045]

[0046] 其中， 且

[0047] 设计 的估计值为

[0048]

[0049] 其中，Knn为正定矩阵。

[0050] 则干扰观测器为

[0051]

[0052] (d)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

[0053]

[0054] 其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率。

[0055] 构建跟踪误差为

[0056] e＝q-qd   (19)

[0057] 定义滑模面

[0058]

[0059] 其中， β满足Hurwitz条件。则

[0060]

[0061] 滑模控制器设计为

[0062]

[0063] 其中，K0为正定矩阵。

[0064] 将控制器式(22)代入式(21)，有

[0065]

[0066] 考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为

[0067]

[0068] 其中，r1，r2，r3，δ为正常数。

[0069] (e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

[0070] 本发明的有益效果是：该方法首先设计干扰观测器，在滑模控制中对干扰进行估计与补偿，从而降低抖振；同时根据神经网络预测误差和跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应法则律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。本发明根据平行估计模型和动力学模型构建神经网络预测误差，结合跟踪误差，设计神经网络权值的复合自适应律，修正神经网络的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度。设计干扰观测器，对外部干扰进行估计与补偿，有效降低了滑模抖振，实用性好。

[0071] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

[0072] 图1是本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法的流程图。

具体实施方式

[0073] 参照图1。本发明基于干扰观测器的MEMS陀螺滑模抖振抑制方法具体步骤如下：

[0074] (a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

[0075]

[0076] 其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。

[0077] 为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间 然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

[0078]

[0079] 其中，

[0080] 重新定义相关系统参数为

[0081]

[0082] 则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为

[0083]

[0084] 令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动以及外部干扰的影响，则式(4)可表示为

[0085]

[0086] 该模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；d(t)为外部干扰。

[0087] 根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝0.57×10-7kg，q0＝[10-6 10-6]Tm，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，kxx＝80.98N/m，kyy＝71.62N/m，kxy＝0.05N/m，dxx＝0.429×10-6Ns/m，dyy＝0.0429×10-6Ns/m，dxy＝0.0429×10-6Ns/m，则可计算得到选取外部干扰

[0088] (b)利用神经网络动态估计模型参数不确定带来的未知动力学。

[0089] 构造神经网络 逼近 有

[0090]

[0091] 其中，Xin是神经网络的输入向量，且 为神经网络的权值矩阵；θ(Xin)为M维基向量，M为神经网络节点数，选取M＝5×5×3×3＝225。基向量的第i个元素为

[0092]

[0093] 其中，Xmi，σi分别是该高斯函数的中心和标准差，且 其值在[-2020]×[-0.240.24]×[-1010]×[-0.120.12]之间任意选取，另外σi＝1。

[0094] 定义最优估计参数w*为

[0095]

[0096] 其中，ψ是w的集合。

[0097] 因此，动力学模型的不确定项可表示为

[0098]

[0099] 其中，ε为神经网络的逼近误差。

[0100] 且不确定项的估计误差为

[0101]

[0102] 其中， 且

[0103] (c)设计干扰观测器估计并补偿外部干扰。

[0104] 定义神经网络预测误差为

[0105]

[0106] 其中，为 的估计值。

[0107] 对式(11)求一阶导数，有

[0108]

[0109] 由于式(5)的平行估计模型可设计为

[0110]

[0111] 其中，为外部干扰d(t)的估计值；Kz为正定矩阵，取值为

[0112] 定义辅助变量

[0113] z＝d-Kdξnn   (14)

[0114] 其中，Kd为正定矩阵，取值为

[0115] 考虑式(12)和式(13)，式(14)的一阶导数为

[0116]

[0117] 其中， 且

[0118] 设计 的估计值为

[0119]

[0120] 其中，Knn为正定矩阵，取值为

[0121] 则干扰观测器为

[0122]

[0123] (d)引入滑模控制，实现未知动力学的前馈补偿，并给出神经网络权值的复合学习律。

[0124] 建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

[0125]

[0126] 其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅，且Ax＝10μm，Ay＝0.12μm；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率，且ωx＝2000rad/s，ωy＝2000rad/s。

[0127] 构建跟踪误差为

[0128] e＝q-qd   (19)

[0129] 定义滑模面

[0130]

[0131] 其中， β满足Hurwitz条件，取值为 则

[0132]

[0133] 滑模控制器可设计为

[0134]

[0135] 其中，K0为正定矩阵，取值为

[0136] 将控制器式(22)代入式(21)，有

[0137]

[0138] 考虑神经网络预测误差式(11)和滑模函数式(20)，设计神经网络权值的复合学习律为

[0139]

[0140] 其中，r1，r2，r3，δ为正常数，且分别取值r1＝0.2，r2＝5，r3＝2，δ＝15。

[0141] (e)根据得到的控制器式(22)和复合学习权重更新律式(24)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

[0142] 本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。