基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法，用于解决现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的技术问题。技术方案是首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时由于系统处于滑动模态时，对参数不确定和外界干扰不敏感，设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度，实用性好。

权利要求

1.一种基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：(a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；

* *

x分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数；

为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理；取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为其中，

重新定义相关系统参数为

则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)表示为所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成；其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动；

(b)构造模糊逻辑系统 逼近 所述的模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且 为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M维模糊基向量；模糊基向量的第i个元素为其中， 分别是 xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，的隶属函数设计为如下高斯函数：

其中， σi分别是该高斯函数的中心和标准差；

*

定义最优估计参数w为

其中，ψ是w的集合；

因此，动力学模型的不确定项表示为其中，ε为模糊系统的逼近误差；

且不确定项的估计误差为

其中， 且

(c)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率；

构建跟踪误差为

e＝q-qd                 (13)定义滑模面 其中， β满足Hurwitz条件；则滑模控制器设计为

其中，K0为正定矩阵；

将滑模控制器式(15)代入式(14)，有(d)定义 并且定义新的信号

定义建模误差 为预测误差；为了使闭环系统保证s和 的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律设计为其中，λ， 为正定矩阵；

(e)根据得到的控制器式(15)和复合学习权重更新律式(18)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

说明书

基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种MEMS陀螺仪模态控制方法，特别涉及一种基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法。

背景技术

[0002] MEMS陀螺仪由于其体积小、功耗低、成本低、容易与处理电路集成等优点，广泛应用于各种角运动测量领域。为保证其测量精度，要求MEMS陀螺仪检测质量块必须沿着驱动方向以驱动轴的固有频率做恒幅振动。然而，由于环境因素变化和陀螺制造缺陷的影响，常规PID控制无法实现MEMS陀螺仪的高精度控制，导致陀螺产生严重漂移。

[0003] 随着非线性控制技术的发展，Park S等人将非线性控制理论引入MEMS陀螺仪控制，弱化驱动模态与检测模态的界限，对驱动轴和检测轴均施以反馈控制力，使两个轴向的模态运动跟踪指定的正弦参考轨迹，进而有效提高MEMS陀螺仪的控制精度。

[0004] 《Adaptive global sliding mode control for MEMS gyroscope using RBF neural network》(Yundi Chu and Juntao Fei，《Mathematical Problems  in Engineering》，2015)一文采用RBF神经网络学习MEMS陀螺动力学的不确定项，再利用全局滑模方法对不确定及干扰进行补偿。这种方法虽然实现了不确定未知情况下的MEMS陀螺控制，但由于违背了神经网络逼近不确定的本意，针对实际应用中，环境不稳定导致MEMS陀螺仪未知动力学动态变化的情况，难以实现有效动态估计。

发明内容

[0005] 为了克服现有MEMS陀螺仪模态控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法。该方法首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时由于系统处于滑动模态时，对参数不确定和外界干扰不敏感，设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度，实用性好。

[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法，其特点是包括以下步骤：

[0007] (a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

[0008]

[0009] 其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。

[0010] 为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化*时间t＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

[0011]

[0012] 其中，

[0013]

[0014] 重新定义相关系统参数为

[0015]

[0016] 则MEMS陀螺的无量纲化模型化简为

[0017]

[0018] 令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)表示为

[0019]

[0020] 所述的无量纲化模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动。

[0021] (b)构造模糊逻辑系统 逼近 所述的模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：

[0022] Rule i：

[0023]

[0024] 采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为[0025]

[0026] 其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且 为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M维模糊基向量。模糊基向量的第i个元素为

[0027]

[0028] 其中， 分别是 xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，的隶属函数设计为如下高斯函数：

[0029]

[0030] 其中， σi分别是该高斯函数的中心和标准差。

[0031] 定义最优估计参数w*为

[0032]

[0033] 其中，ψ是w的集合。

[0034] 因此，动力学模型的不确定项表示为

[0035]

[0036] 其中，ε为模糊系统的逼近误差。

[0037] 且不确定项的估计误差为

[0038]

[0039] 其中， 且

[0040] (c)建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

[0041]

[0042] 其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率。

[0043] 构建跟踪误差为

[0044] e＝q-qd           (13)

[0045] 定义滑模面 其中， β满足Hurwitz条件。则

[0046]

[0047] 滑模控制器设计为

[0048]

[0049] 其中，K0为正定矩阵。

[0050] 将滑模控制器式(15)代入式(14)，有

[0051]

[0052] (d)定义 并且定义新的信号

[0053]

[0054] 定义建模误差 为预测误差。为了使闭环系统保证s和 的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律设计为

[0055]

[0056] 其中，λ， 为正定矩阵。

[0057] (e)根据得到的控制器式(15)和复合学习权重更新律式(18)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

[0058] 本发明的有益效果是：该方法首先根据模糊预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合自适应律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计；同时由于系统处于滑动模态时，对参数不确定和外界干扰不敏感，设计滑模控制器，实现未知动力学的前馈补偿。本发明考虑预测误差和跟踪误差，设计模糊逻辑权值的复合学习更新律，修正模糊逻辑的权重系数，实现未知动力学的有效动态估计。结合滑模控制理论，实现对MEMS陀螺未知动力学的前馈补偿，进一步提高MEMS陀螺仪的控制精度，实用性好。

[0059] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

[0060] 图1是本发明基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法的流程图。

具体实施方式

[0061] 参照图1。本发明基于复合学习的MEMS陀螺仪模糊滑模控制方法具体步骤如下：

[0062] (a)考虑正交误差的MEMS陀螺仪的动力学模型为：

[0063]

[0064] 其中，m为检测质量块的质量；Ωz为陀螺输入角速度； 为静电驱动力；x*分别是MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度，速度和位移； y*分别是检测质量块沿检测轴的加速度，速度和位移；dxx，dyy是阻尼系数；kxx，kyy是刚度系数；dxy是阻尼耦合系数，kxy是刚度耦合系数。

[0065] 为提高机理分析准确度，对MEMS陀螺动力学模型进行无量纲化处理。取无量纲化时间t*＝ωot，然后在式(1)两边同时除以参考频率的平方 参考长度q0和检测质量块质量m，可以得到MEMS陀螺的无量纲化模型为

[0066]

[0067] 其中，

[0068] 重新定义相关系统参数为

[0069]

[0070] 则MEMS陀螺的无量纲化模型可化简为

[0071]

[0072] 令A＝2S-D，B＝Ω2-K，考虑环境因素和未建模因素造成的参数波动，则式(4)可表示为

[0073]

[0074] 该模型由状态变量q＝[x y]T和控制输入u＝[ux uy]T组成。其中，x，y分别为无量纲化后检测质量块沿驱动轴和检测轴的运动位移；ux uy分别表示无量纲化后施加在驱动轴和检测轴的力；A、B、C是模型的参数，且其值与陀螺仪的结构参数和动力学特性有关；P为模型参数不确定带来的未知动力学，且 ΔA，ΔB为环境因素和未建模因素造成的未知的参数波动。

[0075] 根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺各参数为m＝0.57×10-7kg，q0＝[10-6 10-6]Tm，ω0＝1kHz，Ωz＝5.0rad/s，kxx＝80.98N/m，kyy＝71.62N/m，kxy＝0.05N/m，dxx＝0.429×10-6Ns/m，dyy＝0.0429×10-6Ns/m，dxy＝0.0429×10-6Ns/m，则可计算得到[0076] (b)利用模糊逻辑动态估计模型参数不确定带来的未知动力学。

[0077] 构造模糊逻辑系统 逼近 该模糊逻辑系统由M条IF-THEN语句描述，其中第i条规则有如下形式：

[0078] Rule i：

[0079]

[0080] 采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，模糊系统的输出为[0081]

[0082] 其中，Xin是模糊逻辑系统的输入向量，且 为模糊逻辑的权值矩阵；θ(Xin)为M＝44＝256维模糊基向量，模糊基向量的第i个元素为

[0083]

[0084] 其中， 分别是 xi，yi到论域A1i，A2i，A3i，A4i的隶属度，以 为例，隶属函数可设计为如下高斯函数：

[0085]

[0086] 其中， σi分别是该高斯函数的中心和标准差。 xmi，ymi分别在[-20 20]，[-0.24 0.24]，[-10 10]，[-0.12 0.12]之间任意取值，σi＝1。

[0087] 定义最优估计参数w*为

[0088]

[0089] 其中，ψ是w的集合。

[0090] 因此，动力学模型的不确定项可表示为

[0091]

[0092] 其中，ε为模糊系统的逼近误差。

[0093] 且不确定项的估计误差为

[0094]

[0095] 其中， 且

[0096] (c)引入滑模控制，实现未知动力学的前馈补偿。

[0097] 建立MEMS陀螺的动力学参考模型为

[0098]

[0099] 其中， qd为参考振动位移信号， 为qd的二阶导数；Ax，Ay分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考振幅，且Ax＝10μm，Ay＝0.12μm；ωx，ωy分别为检测质量块沿驱动轴和检测轴振动的参考角频率，且ωx＝2000rad/s，ωy＝2000rad/s。

[0100] 构建跟踪误差为

[0101] e＝q-qd        (13)

[0102] 定义滑模面 其中， β为正定矩阵，取值为 则

[0103]

[0104] 滑模控制器可设计为

[0105]

[0106] 其中，K0为正定矩阵，取值为

[0107] 将控制器式(15)代入式(14)，有

[0108]

[0109] (d)设计模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律。

[0110] 定义 并且定义新的信号

[0111]

[0112] 定义建模误差 为预测误差。为了使闭环系统保证s和 的收敛，考虑预测误差和滑模函数，模糊逻辑权值矩阵的复合学习更新律可设计为

[0113]

[0114] 其中，λ， 为正定矩阵，取值为

[0115] (e)根据得到的控制器式(15)和复合学习权重更新律式(18)，返回到MEMS陀螺的动力学模型式(5)，对陀螺检测质量块的振动位移和速度进行跟踪控制。

[0116] 本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。