一种水电导掺气测量方法

摘要

本发明涉及一种水电导掺气测量方法，包括：标定清水电导；测量水气混合物电导；均匀介质假定；弱电场假定；分层假定；计算掺气浓度。本发明通过假定水和空气是各自具备固有导电特质的无限均匀介质，一定条件下二者既能按任意体积配比混匀形成均质导体，又能自由分离成相互独立的原始状态。在一对相对平行、尺度固定的平面电极所规范的电导池内形成均匀微弱交变电场，推导出均匀掺混的气水两相流体的综合电导正相关于气水两相流体中水相介质的体积。从而得到可溯源于基本长度单位的气水两相流体体积掺气浓度的电导比表达式。本发明的掺气浓度表达式比原麦克斯韦尔计算式更为简洁，相比较传统的麦克斯韦尔计测结果仅在零点和满度这两点与实际符合。

权利要求

1.一种水电导掺气测量方法，所述方法所使用的测量系统包括：设定和规范电导池的电极，所述的电极与能够测量和显示电导值的测量电路连接，所述方法的步骤如下：标定清水电导的步骤：在电导池中充满清水，并测量清水的电导，记为G0；

测量水气混合介质电导的步骤：使电导池中充满水与空气或空气泡的混合介质，测量混合介质的电导，记为Gc；

其特征在于：

均匀介质假定的步骤：清水和单空气的电导值为常数，在等温、常压条件下不发生变化；

弱电场假定的步骤：测量过程使用弱交变电场，在弱交变电场条件下的单空气电导率为零；

分层假定的步骤：在两个电极之间清水与单空气的混合物为相间排列的、在分层厚度上无限均匀细微的叠合状态；

计算掺气浓度的步骤：利用线性掺气浓度公式计算线性掺气浓度CL：；

所述公式的推导为：

假设由一对等面积A及固定间距L的相对立的平行电极组成一个固定的电导池，假设该电导池内以气、水两种具备某特征电导值的均匀介质，单独填充或二者的均匀混合物来完全填充；

当液态水充满全电导池时，其对应的电导设为G0，且：                                       (1)当空气充满全电导池时，其对应的电导设为GaF，且：                                             (2)其中，kW为液态水的电导率，ka为空气的电导率，以下字母脚标中，a均代表空气，w均代表水；

参照固态导体并联合成电阻关系式：                             (3)其中：脚标1、2指代的是两个并联的电阻通式；

当液态水和空气按某种比例混匀并充满该电导池时，其复合电导为Gc，即液态或气态混合流体合成电导关系式：                             (4)对于某种定比例混合的两种流态介质而言，依据前面对无限均匀混合与可有效分离假定，电导池的电极总面积A一定时，以等效的分离面积来描述，即：A= AW + Aa；其中，AW、Aa分别代表清水和空气两种流质所浸占有效电极的分面积；

定比例混合流质的合成电导表述为：                               (5)其中，kW、 ka分别代表清水介质和空气介质的电导率，假定在弱电场条件下的空气电导率为0，亦即：ka=0，则：         (6)

根据体积掺气浓度的定义，电导池两电极之间电场的有效域内，其掺气浓度CL由下式描述：                                  (7)依据体积置换原则，（7）也能够写为：                               (8)由式（1）和式（6）得到：

，

，

将其代入式（8），得：

                               (9)式（6）代入式（9），以通式形式表达为：。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，线性掺气浓度CL与非线性掺气浓度CM的换算为：，

或：

。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的标定清水电导的步骤中，设定和规范电导池的两个平行相对电极为矩形板，所述矩形板的宽度为a，高度为b，清水介质淹没电极的高度为b1，则线性掺气浓度的标定值为CL标定用如下公式计算：。

说明书

一种水电导掺气测量方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种水电导掺气测量方法，是一种电测量方法，是一种用于对水流中的掺气量，即体积掺气浓度指标测量的电处理方法。

背景技术

[0002] 水流掺气一般有两种方式：其一为自然水流掺气，在常规大气（自然空气，下同）边界条件下，自然水流掺气本是一切运动水流与邻界气流相互掺混，并适应压强差梯度变化，空气由水流边界向水流内部逐渐扩散及发展的一种过程或现象。其二为强迫水流掺气，由人为采取某种干涉措施将压缩空气强行加入运动水流或相对静止的水流中。水流中掺入的气体，有很小的一部分变为溶解气或者凭肉眼极难分辨的微小气核，而更大的一部分则以肉眼可视的游离气泡的形式悬浮漂移，并伴随水流运动直至气泡溢出水流再次融入大气环境。水流掺气现象具有利弊双重性质。传统的水流掺气浓度的计量一般以电阻（电导的倒数）式掺气浓度仪为主，检测与计算依据是麦克斯韦尔理论方程。但从实际测量的结果来看，这种测量方式不够精确，仅能做到粗略的相对值计量。这一方面主要取决于模拟试验的相似性问题，同时也涉及到原电阻式掺气仪的计量理论、计量标准、数据的适时性与可溯源性等问题。

发明内容

[0003] 为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种水电导掺气测量方法。所述的方法基于均匀介质假定和相对均匀弱电场假定，从理论上推导而得出的新式体积掺气浓度的计测算法，依然是相对值计量方法，可称之为符合线性关系标定与溯源的体积变化的体积掺气浓度计测方法。

[0004] 本发明的目的是这样实现的：一种水电导掺气测量方法，所述方法所使用的测量系统包括：设定和规范电导池的电极，所述的电极与能够测量和显示电导值的测量电路连接，所述方法的步骤如下：

[0005] 标定清水电导的步骤：在电导池中充满清水，并测量清水的电导，记为G0；

[0006] 测量水气混合介质电导的步骤：使电导池中充满水与空气或空气泡的混合介质，测量混合介质的电导，记为Gc；

[0007] 均匀介质假定的步骤：清水和单空气的电导值为常数，在等温、常压条件下不发生变化；

[0008] 弱电场假定的步骤：测量过程使用弱交变电场，在弱交变电场条件下的单空气电导率为零；

[0009] 分层假定的步骤：在两个电极之间清水与单空气的混合物为相间排列的、在分层厚度上无限均匀细微的叠合状态；

[0010] 计算掺气浓度的步骤：利用线性掺气浓度公式计算线性掺气浓度CL：

[0011] 。

[0012] 进一步的，线性掺气浓度CL与非线性掺气浓度CM的换算为：

[0013] ，

[0014] 或：

[0015] 。

[0016] 进一步的，所述的标定清水电导的步骤中，设定和规范电导池的两个平行相对电极为矩形板，所述矩形板的宽度为a，高度为b，清水介质淹没电极的高度为b1，则线性掺气浓度的标定值为CL标定用如下公式计算：

[0017] 。

[0018] 本发明产生的有益效果是：本发明通过假定液态水和空气是各自具备固有导电特质的无限均匀介质，一定条件下二者既能按任意体积配比混匀形成均质导体，又能自由分离成相互独立的原始状态。在一对相对平行、尺度固定的平面电极所规范的电导池内形成均匀微弱电场，可推导出均匀掺混的气水两相流体的综合电导正相关于气水两相流体中水相介质的体积。从而得到可溯源于基本长度单位的气水两相流体的体积掺气浓度的电导比表达式。相对而言，本发明所给定的掺气浓度表达式比原麦克斯韦尔计算式更为简洁，相比较传统的麦克斯韦尔计测结果仅在零点和满度这两点与实际符合，本发明所述的线性计测算法能够全程线性吻合体积掺气浓度的变化。

附图说明

[0019] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

[0020] 图1是本发明的实施例一所述方法测量所使用的平行相对电极的示意图；

[0021] 图2是本发明的实施例一所述方法测量所使用的平行展开电极的示意图。

具体实施方式

[0022] 实施例一：

[0023] 本实施例是一种水电导掺气测量方法。所述方法所使用的测量系统包括：设定和规范电导池的电极，所述的电极与能够测量和显示电导值的测量电路连接。

[0024] 本实施例所述的电导池是指两个电极之间的空间范围，如两块平行相对的电极板所夹的空间为电导池。电导池为定义的概念，所谓“池”为一个空间的概念，而不是一般意义上的凹陷在地面以下水池的概念。

[0025] 电导池的形状与电极的形状有关。

[0026] 如：电极是两块相对而平行直立的矩形平板（可以称为平行相对电极），如图1所示，宽为a，高为b，两块板之间的距离为L，板面相对竖直放立，那么其电导池为两块电极板之间a×b×L的近似四棱柱形体。应当说明的是电场分布在同一介质中是有梯度变化的，这里所说的近似四棱柱电导池是指，两块电极板之间场强相对较大且梯度较为均匀相等的电场区域。

[0027] 作为平行相对电极的变种，其主要目的是为提高电导池的来流适顺特性，可以将两块电极板平行的贴在一块绝缘板上，形成平行展开的电极（可称为平行展开电极），电极板的宽和高仍然为a、b，其两电极板之间的等效距离为两块板同侧之间某一弧线的距离，如图2所示，由于电极板后面是绝缘板，因此，其电导池的形状近似为以电极板所在平面为截面的半圆柱形回转体。

[0028] 所述的测量电路可以是锁相检测电路或其他高灵敏度的检测信号获取电路。这些电路可以具有数字化处理和存储能力，并能够通过数字显示或模拟的方式输出检测到的信号数值。

[0029] 本实施例所述方法的具体步骤如下：

[0030] 标定清水电导的步骤：在电导池中充满清水，并测量清水的电导，记为G0。这里所述的清水，是指不含肉眼显见空气泡的本底水，而不是一般意义上的不含溶解气以及任何杂质的纯净水，也不是不带任何悬浮物的清水，只是专注于不含肉眼可见的空气泡。作为某些特殊场合的相对增量值计量，所述的清水也可以是已含有部分溶解气，甚至是已定量混匀有一些空气泡的原始水流或循环水流的本底水。清水检测时，水体可以是流动的，也可以是静止的。

[0031] 测量水气混合介质电导的步骤：使电导池中充满水与空气或空气泡的混合介质，测量混合介质的电导，记为Gc。本步骤是对含有空气或空气泡的水体进行电导测量，可以假想将水和空气分离，清水在下面、单空气在上面，浸没在水气混合物电极的下部在清水介质中，上部在单空气中，即：浸没在清水介质中的高度为b1，如图1、2所示。这里所述的单空气是指不含液态水分的一般空气，而不是一般意义上不含任何杂质的纯净空气，单空气中可以有悬浮颗粒，但不含任何液态水，但可以有水蒸气，因为水蒸汽在弱电场下也不具有导电性能。

[0032] 均匀介质假定的步骤：清水和单空气的电导值为常数，在等温、常压下不发生变化。在室温（或室外相对稳定的温度条件下）和一个大气压（常压）检测环境下，不含液态水的单空气和不含空气泡的液态水中的电导值通常是不变化的，因此，这一假定完全符合现实的测量条件。

[0033] 弱电场假定的步骤：测量过程使用弱交变电场，在弱交变电场条件下的单空气电导率为零。所述的弱交变电场是指两个电极板所加电压在1伏特以下的交变电场。使用弱交变电场进行电动检测实际是所有电导检测的基础。这是因为在强电场中，水可能被极化，或离子化，使电导检测失败，只有在1伏一下的弱交变电场情况下，才能正确的进行电导检测。但作为理论基础，本实施例将这一点作为假设强调。

[0034] 分层假定的步骤：在两个电极之间清水与单空气的混合物为相间排列的、在分层厚度上无限均匀细微的叠合状态。液态水和常态空气这两种介质，二者既可自由分离为相互独立的原始状态；又能按任意的体积配比相互掺混成为各向无限细微的均匀状态，形成一均质的导体。如图1，将混合物中水与气的各自独立成份假想为可相间排列的、在分层厚度上可无限均匀细微的叠合状态，因此，这一假设也是完全合乎现实检测的。

[0035] 计算掺气浓度的步骤：利用线性掺气浓度公式计算线性掺气浓度CL：

[0036] 。

[0037] 本实施例的理论基础为：

[0038] （一）体积掺气浓度的定义：

[0039] 体积掺气浓度，即：

[0040]            （1）

[0041] 式中，Va为气水两相流体中气相体积，Vw为水相体积，C为气相的体积百分比浓度，其物理意义是单位体积的气水两相流体中气相体积与气、水两相体积总和的体积百分比。

[0042] 基于气体的可压缩性，本实施例依然以空气泡在常温水域时的基本物理属性，完全服从于理想弹性气体的基本运动规律为假定条件。根据掺气浓度的定义：单位体积的气水两相流体中气相体积占两相流体总体积的体积百分比。从定义本身来看，体积掺气浓度并不计较单体气泡的体积大小及其形态差异，是总体上平均的概念。其指标既可描述两相流体的整体特性，也可描述其局域特性。按照气水密度差异悬殊的特性来理解，这一定义的要义是掺气浓度量值，既具有鲜明而准确的物理意义，又直接体现了两相流体的综合密度变化。它是区分单相微可压缩或不可压缩水流密度恒定且为1（个单位）不变的重要的标志性参数。也是分析论证气水两相流体运动与单相微可压缩或不可压缩水流之不同运动规律时，必须择取绝对压强参照系的零为基点的充要条件。缺失这一基础性边界条件的支撑，则无从探讨气水两相流体与单相微可压缩或不可压缩水流这二者的运动规律及其差异；也无从探讨气水两相流体中可压缩的气相介质或气泡与微可缩或不可压缩单相水流这二者的运动规律及其差异。

[0043] （二）Maxwell（麦克斯韦尔）理论：

[0044] 根据Maxwell（麦克斯韦尔）理论，气水两相流体的掺气浓度，记为CM（体积百分比），可以用二固定尺度电极间的电阻Rc和R0来表征：

[0045]                     （2）

[0046] 式中：R0—清水电阻，指不含肉眼显见气泡的自然水质条件下水的电阻。

[0047] Rc—气水两相介质混合后的有效电阻 。

[0048] 掺气浓度的测值，是通过特定电极对形成的电场域，分别测量气水两相流体和清水（指不含肉眼显见气泡的一切自然水质的水流或水体）两种状态下的极间电阻，再按照（2）式计算而得。常用的平行相对式标准电极如图1示，改进型平行展开式电极如图2示。

[0049] （三）固态与液态介质导体的欧姆定律：

[0050] 对于固体介质的导电能力，通常以其电阻率的大小来描述和评估。温度一定时，根2
据欧姆定律，固态介质导体的电阻R与导体截面积A（cm）成反比，与导体长度L（cm）成正比，[0051] 即：                              （3）

[0052] 对于液态介质的导电能力，通常以其电导率的大小来描述和评估。温度一定时，液态介质的电导G（电阻R的倒数）与特定电极的截面积A（cm2）成正比，与电极间距L（cm）成反比，

[0053] 即：                         （4）

[0054] （4）式中K为电导率，L/A称为电极常数，以符号J表示，L为电极等效间距，A=a×b为电极面积，如图（1）、（2）。即：

[0055]                                      （5）

[0056] 当电极的形式固定不变时其常数值也保持不变。若以某固定常数的特定电极测量出液体介质的电阻R，由（4）、（5）式可导出液体的电导率值，

[0057] 亦即：               (6)

[0058]  (6)式中K为被测液体的电导率，J为电极的特征常数，R为特定电极所测量液体的电阻（电阻R为电导G的倒数）。

[0059] （四）三个基本假定：

[0060] 1.（均匀介质假定）液态水和常态的空气，二者都是各向无限均匀的导电介质，且二者各有不同的导电特性。即液态水（即清水）和常态空气（即单空气）这两种介质的典型电导（即电阻的倒数）特征值，在特定条件下为常数不变。

[0061] 2.液态水和常态空气这两种介质，二者既可自由分离为相互独立的原始状态；又能按任意的体积配比相互掺混成为各向无限细微的均匀状态，形成一均质的导体。如图1，将混合物中水与气的各自独立成份假想为可相间排列的、在分层厚度上可无限均匀细微的叠合状态。亦即，在电导池有限电场尺度范围，单个气泡的体积可不作计较。但可以作为上述假定状态的等效表现来理解。

[0062] 3.电导检测所使用的电场为弱电场，所述的弱电场指的是两个电极板之间所加电压在1伏特以下所产生的交变电场，这一假设也完全符合现实检测的环境。

[0063] （五）两个基本事实：

[0064] 1.相关研究表明，纯水虽不具有导电能力，但自然界常规液态水中都溶解有各种杂散的导电离子。水温及水质不变条件下，常态水具有较稳定的电导能力。同时，液态水中离子导电有一定的极化特质。弱电场条件下，组成空泡的一般常态空气，或常态空气与水蒸气的混合气体，其导电能力极其微弱，可视为其电导率几乎为零。

[0065] 2.相对静止状态下，常态水和空气具有自然分离的特质。

[0066] （六）均匀介质假定条件下体积掺气浓度的理论推导：

[0067] 假设由一对等面积A及固定间距L的相对立的平行电极组成一个固定的电导池，假设该电导池内可以气、水两种具备某特征电导值的均匀介质，单独填充或二者的均匀混合物来完全填充。

[0068] 当液态水充满全电导池时，其对应的电导设为G0（GwF），且：

[0069]                                        (7)

[0070] 当空气充满全电导池时，其对应的电导设为GaF，且：

[0071]                                              (8)

[0072] 其中， kW为液态水（即清水，指不含肉眼显见气泡的水）的电导率，ka为空气的电导率（以下字母脚标中，a均代表空气，w均代表水）。

[0073] 参照固态导体并联合成电阻关系式：

[0074]                              (9)

[0075] 其中：脚标1、2指代的是两个并联的电阻通式，与本实施例无关。

[0076] 当液态水和空气按某种比例混匀并充满该电导池时，其复合电导为Gc，即液态或气态混合流体合成电导关系式：

[0077]                              (10)

[0078] 对于某种定比例混合的两种流态介质而言，依据前面对无限均匀混合与可有效分离假定，电导池的电极总面积A一定时，可以等效的分离面积来描述。即：A= AW + Aa。其中，AW、Aa分别代表清水和空气两种流质所浸占有效电极的分面积。

[0079] 定比例混合流质的合成电导可表述为：

[0080]                                (11)

[0081] 其中，kW、 ka分别代表清水介质和空气介质的电导率，假定在弱电场条件下的空气电导率为0，亦即：ka=0，则

[0082]          (12)

[0083] 根据体积掺气浓度的定义，电导池两电极之间电场的有效域内，其掺气浓度CL可由下式描述：

[0084]

[0085]                                   (13)

[0086] 依据体积置换原则，也可写为：

[0087]

[0088]

[0089]

[0090]                                (14)

[0091] 由式（7）和式（12）得到：

[0092] ，

[0093] ，

[0094] 将其代入式（14），可得：

[0095]

[0096]                                (15)

[0097] 若以式（12）代入式（15），则可以通式形式表达为：

[0098]                                  (16)

[0099] 若以电导G的倒数R来表达：

[0100]                                  (17)

[0101] 实施例二：

[0102] 本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于线性掺气浓度与非线性掺气浓度的换算。本实施例所述的线性掺气浓度CL与非线性掺气浓度CM的换算为：

[0103]                       （18），

[0104] 或：

[0105]                        （19）。

[0106] 本实施例将实施例一提出的计算方式称为线性掺气浓度计算，而将麦克斯韦尔的计算方式称为非线性掺气浓度计算，这两种计算方式能够通过本实施例所述的公式进行换算，其理论根据为：

[0107] 麦克斯韦尔电阻描述式对比与关系换算：

[0108] 比较公式（17）：

[0109] 和公式（2）：

[0110] 可见，两式仅差一个1/2的常数。因此，二者的换算关系可以公式（18）、（19）进行。

[0111] 实施例三：

[0112] 本实施例是上述实施例的改进，是上述实施例关于标定体积掺气浓度这项指标的细化。本实施例所述的标定体积掺气浓度指标的步骤中，设定和规范电导池的两个平行相对电极为矩形板，所述矩形板的宽度为a，高度为b，清水介质淹没电极的高度为b（1 如图1、2所示），则线性掺气浓度的标定值为CL标定用如下公式计算：

[0113] 。

[0114] 如图1、图2所示，假定电极面积由宽a高b两个不变的参数组成，即A=a×b，且当b1代表清水介质淹没电极高度时，参照公式（14）有：

[0115] ，

[0116] 代入式（16）

[0117] 则有：

[0118] 其中， b1代表清水介质淹没电极板的高度值；CL标定代表与清水介质淹没电极板的高度值b1对应的标定体积掺气浓度值。

[0119] 当清水介质淹没电极板的高度为b1=b时，CL0标定=0代表体积掺气浓度为0值的零点标定；

[0120] 当清水介质淹没电极板的高度为b1=0时，CLF标定=1代表体积掺气浓度为1（或100%）值的满度标定。

[0121] 如上，均质假定的计算掺气浓度可以线长度的比来表述。因此，也就实现了体积掺气浓度在单一长度参数下的定量标定，并实现了向基本长度单位的溯源。

[0122] 最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案（比如电极的形式、检测电路的形式、各种公式的运用、步骤的先后顺序等）进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。