具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构

摘要

本发明提供一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，包括菱形框，所述菱形框的第一端与所述基体梁通过橡胶块相连接；所述菱形框内短对角线上设置橡胶条，所述橡胶条的一端与所述菱形框的第一端相连接，另一端与所述菱形框的第二端相连接。通过在菱形框两端设置质量块，并将该结构周期性的附加在梁单元上，拓宽低频带隙，增强振动衰减。该结构具有较好的几何非线性，能够带来附加阻尼与质量，有效改善系统的低频振动特性。

权利要求

1.一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，安装于基体梁下，其特征在于，包括用于以形变抵消振动的菱形框和穿过所述菱形框中心且均分所述菱形框的橡胶条；所述菱形框由轻质杆铰接围成，所述菱形框的四个端分别记为第一端、第二端、第三端和第四端；

所述菱形框的第一端与所述基体梁相连接；所述菱形框的第三端和第四端分别向菱形框外水平延伸设置质量块；

所述橡胶条的一端连接于所述菱形框的第一端，所述橡胶条的另一端与所述菱形框的第二端相连接；所述低频宽带局域共振结构运动过程中满足的几何关系为：其中， 为菱形框的第三端或第四端的位移， 为菱形框的第二端的位移， 是质量块的位移，为轻质杆的杆长，为初始时刻轻质杆与水平方向的夹角，为运动过程中轻质杆与水平方向夹角减去 的差值，添加阻尼因子 后，所述低频宽带局域共振结构满足微分方程为：m为质量块的质量，k2是橡胶条的刚度， 。

2.根据权利要求1所述的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，其特征在于，所述质量块沿所述菱形框滑动设置。

3.一种减振梁，包括基体梁，其特征在于，还包括周期设置于基体梁下的如权利要求1~

2中任一项所述的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构。

4.根据权利要求3所述的减振梁，其特征在于，两两相邻的所述具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构中心线距离为1米。

说明书

具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构

技术领域

[0001] 本发明涉及振动传播隔离技术领域，具体的涉及一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构。

背景技术

[0002] 为了实现对机械振动的控制，现有技术主要对振动源和振动的传播施加控制。振动源控制手段：选用低振动设备作为振源或对所用振源产生的振动进行振动隔离，控制振动的传播则是通过改变振动传播的途径，实现对振动的抑制。

[0003] 控制振动的传播包括主动控制和被动控制，采用主动控制控制振动传播需要在振动传播路径的结构中增设控制系统。这一控制方法增加了结构的复杂性。采用被动控制控制振动传播：增设阻振质量块。阻振质量块是一个大而重的条体，其截面多为矩形、正方形或者圆柱形，沿着振动传播途径设置于两两相邻结构体的结合处，当振动在传播过程中经过阻振质量块时，振动传播体边界的不连续会对弹性波产生强反射作用，从而实现对该弹性波波长对应频率范围内的弹性波传播抑制。增设阻振质量块主要利用了其质量效应，两两相邻的阻振质量块之间的距离要≥弹性波波长的1倍，因而被动控制方法无法用于小尺寸、低频振动的结构体上。另有的现有技术用动力吸振器代替阻振质量，通过控制吸振器的共振频率，从而控制低频率振动的传播。但动力吸振器只利用了一个自由度的共振产生吸振，因而吸振频率较窄。而且该方法仅考虑了一、两个动力吸振器单独发挥控制作用，没有考虑多个动力吸振器之间所存在的相互作用。

[0004] 声子晶体是周期性复合材料，当弹性波在受到弹性参数的周期性调制时，可以产生弹性波带隙，从而抑制或禁止弹性波在一定频率范围内传播。声子晶体在减振降噪、声波及振动滤波器、新型传感器等方面具有广泛的应用前景。

[0005] 声子晶体的带隙机理包括：布拉格散射理和局域共振机理。采用布拉格散射机理的声子晶体，其晶格常数与弹性波的波长相当，难以得到低频带隙小尺寸的声子晶体，无法用于低频减振降噪领域。采用局域共振机理的声子晶体具有局域共振结构，可以产生频率比传统声子晶体带隙低两个数量级的弹性波带隙。局域共振型声子晶体主要用于减振降噪领域。

[0006] 局域共振型结构属于局域共振声子晶体的一种,包括单个弹簧和振子，用于控制梁的弯曲。这种方法同时考虑了多个局域共振结构之间的相互耦合作用，并利用这种相互耦合作用形成了低频局域共振带隙，在带隙频率范围内的弹性波无法传播，从而控制了梁的弯曲振动。振子的共振可以使梁的振动转换到局域共振结构上，从而衰减在局域共振结构的共振频率附近的梁的振动，在共振频率附近的衰减达到最大。但这种方法只是利用局域共振结构的一个共振频率，振动带隙比较窄，无法承受低频范围内宽带隙的隔振效果。

发明内容

[0007] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构。

[0008] 本发明提供一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，安装于基体梁下，包括用于以形变抵消振动的弹性框和穿过弹性框中心且均分弹性框的橡胶条；弹性框的第一端与基体梁相连接；弹性框的第三端和第四端上分别对称设置质量块；橡胶条的一端连接于弹性框的第一端，橡胶条的另一端与弹性框相连接。

[0009] 进一步地，弹性框为菱形框或三角形框。

[0010] 进一步地，菱形框的第一端与基体梁相连接；橡胶条的一端与菱形框的第一端相连接，另一端与菱形框的第二端相连接；菱形框的第三端和第四端分别向菱形框外水平延伸设置质量块。

[0011] 进一步地，三角形框的第一端与基体梁相连接；三角形框的第三端和第四端分别向三角形框外水平延伸设置质量块；橡胶条的一端与三角形框的第一端相连接，另一端与三角形框的底边中点相连接。

[0012] 进一步地，质量块向弹性框外水平延伸设置或质量块沿弹性框滑动设置。

[0013] 进一步地，质量块包括第一质量块和第二质量块，第一质量块设置于菱形框或三角形框的第三端上；第二质量块设置于菱形框或三角形框的第四端上。

[0014] 进一步地，三角形框包括第一杆、第二杆和第三杆，第一杆的一端铰接第一质量块，且第一质量块滑动连接于第三杆的一端；第二杆的一端铰接第二质量块，且第二质量块滑动连接于第三杆的另一端。

[0015] 进一步地，菱形框或三角形框由轻质杆围成。

[0016] 本发明另一方面还提供了一种减振梁，包括基体梁，还包括周期设置于基体梁下的如上述的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构。

[0017] 进一步地，两两相邻的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构中心线距离为1m。

[0018] 本发明的技术效果：

[0019] 1、本发明提供具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，通过在菱形框两端设置质量块，并将该结构周期性的附加在梁单元上，拓宽低频带隙，增强振动衰减。该结构具有较好的几何非线性，能够带来附加阻尼与质量，有效改善系统的低频振动特性。

[0020] 2、本发明提供减振梁，通过将具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构周期性安装于梁类结构上，能够较为明显的抑制梁中低频弯曲振动的传播。

[0021] 3、本发明提供具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，利用了超阻尼现象，能够较为明显提高整个结构的阻尼系数，在拓宽低频弯曲振动能带方面起到了良好的效果，与经典的弹簧质量局域共振振子相比，能有效扩宽带隙形成宽带。

[0022] 4、本发明提供具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，采用轻质杆作为菱形框在同等质量比的条件下，能够起到更好的低频减振作用。

[0023] 4、本发明提供具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，采用铰链连接，易于拆装，应用范围较广，可以用于梁和管路系统的减振隔振。

[0024] 具体请参考根据本发明的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构提出的各种实施例的如下描述，将使得本发明的上述和其他方面显而易见。

附图说明

[0025] 图1是本发明优选实施例的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构单元体结构示意图；

[0026] 图2是本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构单元体周期性布置结构示意图；

[0027] 图3本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构动力学结构示意图；

[0028] 图4是本发明另一优选实施例具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构单元体结构示意图；

[0029] 图5是本发明优选实施例中仿真实验结果；其中a)无限周期能带曲线，b)有限周期弯曲振动传输特性曲线；

[0030] 图6是本发明优选实施例中仿真实验结果示意图；其中a)157Hz处振型，b)185Hz处振型；

[0031] 图7是本发明对比例(周期性附加经典局域共振振子梁系统)中仿真实验结果示意图；其中a)为无限周期能带曲线；b)为有限周期弯曲振动传输特性曲线；

[0032] 图8是本发明优选实施例和对比例添加阻尼前后的仿真实验结果示意图；其中a)本发明优选实施例的有限周期弯曲振动传输曲线；b)对比例中有限周期弯曲振动传输曲线；

[0033] 图9是现有技术中简单不含x型超阻尼局域共振振子单元结构示意图。

[0034] 图例说明：

[0035] 100、基体梁；200、橡胶块；210、橡胶条；300、菱形框；310、第一端；320、第二端；330、第三端；340、第四端；410、第一质量块；420、第二质量块；350、第一杆；360、第二杆；
370、第三杆。

具体实施方式

[0036] 构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

[0037] 本文中的低频率是指振动频率≤500Hz。本文中系统是指周期附加了本发明通的共振结构的梁或者板，以及两者组成的整体系统。

[0038] 本发明提供一种具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，安装于基体梁100下，包括用于以形变抵消振动的弹性框和穿过弹性框中心且均分弹性框的橡胶条210；弹性框的第一端310与基体梁100相连接；弹性框的第三端330和第四端340上分别向弹性框外水平延伸设置质量；橡胶条210的一端连接于弹性框的第一端310，另一端与弹性框相连接。此处的弹性框可以为各类受力后内部体积发生微量压缩变形从而抵消所受到的振动的框体，可以为矩形框、菱形框、三角形框等结构。

[0039] 优选的，弹性框为菱形框或三角形框。

[0040] 通过采用不同于经典结构中质量弹簧直接相连的方式，本发明提供的共振结构具有特殊的几何非线性，相较于经典结构，该局域共振振子具有更为明显的超阻尼现象。

[0041] 本发明提供的实施例如图1和图4所示，可以为三角形框和菱形框300，以此类推并不限于此额。

[0042] 参见图1，优选的，菱形框300的第一端310与基体梁100相连接；橡胶条210的一端与菱形框300的第一端310相连接，另一端与菱形框300的第二端320相连接；菱形框300的第三端330和第四端340分别向菱形框300外水平延伸设置质量块。

[0043] 本发明一实施例中，包括橡胶块200、轻质杆质量块和橡胶条210。橡胶块200的一端固定连接于基体梁100下，自由端与菱形框300的第一端310铰接。橡胶条210作为菱形框300的短对角线，两端分别与菱形框300的相对设置的第一端310点和第二端320点铰接。

[0044] 优选的，质量块向弹性框外水平延伸设置或质量块沿弹性框滑动设置。

[0045] 优选的，质量块包括第一质量块410和第二质量块420，第一质量块410设置于菱形框300或三角形框的第三端330上；第二质量块420设置于菱形框300或三角形框的第四端340上。

[0046] 在另一实施例中，菱形框300的第三端330向外延伸设置第一质量块410。菱形框300的第四端340水平向外延伸设置第二质量块420。此处的采用轻质复合材料如碳纤维等。

[0047] 将图1的单元等间距的沿某一方向周期排列在基体梁100上，通过周期结构实现对振动的调节，参见图2。

[0048] 下面以菱形框为例，以下公式中的各参数参见图3。对本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，所具有的性能进行验证。参见图3，将本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构看成一种弹簧质量系统，系统的微分方程：

[0049]

[0050] 其中M为质量矩阵，K为刚度矩阵。

[0051] 通过对微分方程的求解，可以获得结构的固有频率，进而可以用来对振动进行抑制。

[0052] 而本发明通过对超阻尼现象的研究，结合x型结构设计的局域共振振子，可以较好的结合几何非线性，对低频振动起到更佳的振动抑制效果。

[0053] 如图3所示的单元动力学关系图，其运动过程中，其几何变形关系为：

[0054]

[0055]

[0056] 其中，u1为左右节点的位移，u3为下节点的位移，u2是质量块的位移，l0为轻质杆的杆长。θ为初始时刻轻质杆与水平方向的夹角，为运动过程中轻质杆与水平方向夹角减去θ的差值。此处的左、右节点是指菱形框的第三端330和第四端340。下节点是指菱形框的第二端320。

[0057] 由于菱形框300为轻质杆件，因而在此不考虑所带来的附加质量。可以看出不同于简单的弹簧质量系统，具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构存在较为明显的几何非线性。具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构的能量方程为：

[0058]

[0059]

[0060] 参见图3，式中，m是振子质量，k1、k2是菱形框中弹簧的刚度，T为系统势能，V为系统动能。由于系统为非线性，故可以利用lagrange方程，对系统的动力学方程进行求解，施加力为保守力，故lagrange方程形式为：

[0061]

[0062] 其中L＝T-V是拉格朗日函数，q为广义坐标，在系统中，取u3为广义坐标。

[0063] 若不考虑整个系统阻尼，令

[0064] 则系统的振动微分方程：

[0065]

[0066] 可从上式看出与经典结构振子运动方程相比，本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构中增设了等效的阻尼项，从而影响结构的振动。

[0067] 当添加阻尼因子η后则振子运动微分方程为：

[0068]

[0069] 通过上述推导说明，可以看出本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，通过增加质量块，并以橡胶条210替换现有的弹簧，在添加阻尼后，具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构的阻尼得到了放大，从而扩宽了带隙。从本发明提供结构的动力学方程中可以看出，即使在整体结构为添加阻尼的情况下，方程中出现了类似与阻尼效应的项，相当于一种阻尼产生现象，通过产生的附加阻尼效应，能够使得整个系统的阻尼系数得到放大，从而拓宽系统的带隙。

[0070] 优选的，所用橡胶条210的材料参数密度为1130kg/m3，杨氏模量为1.25×108Pa，泊松比为0.47。采用此参数的橡胶条，能使所得结构的阻尼系数达到最高。

[0071] 本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，通过改善结构，使得在同样材料阻尼下，本发明提供结构的阻尼系数获得较为明显的提升。

[0072] 参见图4，优选的，三角形框的第一端310与基体梁100相连接；三角形框的第三端330和第四端340分别向三角形框外水平延伸设置质量块；橡胶条210的一端与三角形框的第一端310相连接，另一端与三角形框的底边中点相连接。

[0073] 在另一实施例中，参见图4，菱形框300也可以为等腰三角形。由轻质杆首尾相连围成三角形框。三角形框能在受力后发生形变以抵消相应的振动。

[0074] 优选的，质量块向弹性框外水平延伸设置或质量块沿弹性框滑动设置。

[0075] 优选的，质量块包括第一质量块和第二质量块，第一质量块设置于菱形框或三角形框的第三端上；第二质量块设置于菱形框或三角形框的第四端上。此处的第一质量块的第二质量块均可采用铰接或滑动连接于弹性框上。

[0076] 另一实施例中，参见图4，三角形框包括第一杆350、第二杆360和第三杆370。第一杆350和第二杆360的一端相连接并与基体梁100相铰接。第一杆350的另一端上设置第一质量块。第一质量块的滑动连接于第三杆370的一端。第二杆360的另一端上设置第二质量块。第二质量块滑动连接于第三杆370的另一端。三角形框类似于滑轨，振动时，第一、第二质量块420可在第三杆370上滑动。显然菱形框300也可以采用这种结构，第一质量块410滑动分别连接于第一杆350和第三杆370。第二质量块420分别滑动连接于第二杆360和第三杆370上。

[0077] 优选的，菱形框或三角形框由轻质杆围成。在一实施例中菱形框300由4根轻质杆围成。此处采用轻质杆可减轻整体质量，提高减振效果。

[0078] 本发明另一方面还提供了一种减振梁，包括基体梁，还包括周期设置于基体梁下的如上述的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构。

[0079] 进一步地，两两相邻的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构中心线距离为1m。采用该距离能有效提高局域共振带隙宽度。

[0080] 以下结合具体算例对本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构进行详细的说明。

[0081] 以下仿真算例中，以如图1所示的本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构为实施例。以图9所示的经典弹簧质量系统为对比例，并与实施例进行比较，能够凸显出本发明在低频减振的优势。图9所示的经典弹簧质量系统包括通过橡胶块与基体梁100相连接的质量块410。

[0082] 算例中单元基体梁100的尺寸为1m×0.1m×0.02m，轻质杆尺寸为0.4m×0.03m×0.02m，质量块的尺寸为0.08m×0.03m×0.08m，橡胶条尺寸为0.24m×0.03m×0.03m。本发明提供的结构的菱形框由轻质杆件围成。

[0083] 基体梁100单元材料为铝，密度为2700kg/m3，杨氏模量为70×109Pa，泊松比为0.33。轻质杆件采用轻质复合材料，获得高刚度特性，密度为100kg/m3，杨氏模量为70×
109Pa，泊松比为0.33。质量块材料为铜，密度8950kg/m3，杨氏模量为110×109Pa，泊松比为
0.35。橡胶条210的材料参数密度为1130kg/m3，杨氏模量为1.25×108Pa，泊松比为0.47。

[0084] 图2为周期布置本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构的示意图。其中以a＝1m作为晶格常数，局域共振振子之间每隔1m进行布置。作为对比例，将图9中的简单的局域共振振子，按图2中的相关参数排布后，按前述条件进行试验，采用同样的刚度和附加质量。以便与本发明提供的共振结构的仿真结果对比。

[0085] 所得结果参见图5～图8。其中图5是本实施例所得无限周期结构能带曲线和有限周期弯曲振动传递曲线。由图5的a)和b)可以看出在约在157Hz～185Hz位置出现一个较大的衰减，通过对比两图，可以判断在该位置出现了一个较宽的带隙，在带隙范围内，取两个截止频率位置单元的振型。图7为对比例中所得结果。获得如图7所示的能带结构与传输特性，局域共振带隙位置61Hz～80Hz，虽然附加经典结构带隙频率位置更低，但是相较于本发明阐述的结构，其带隙宽度却变窄了。通过对比图5和图7可见，虽然二者均发生了局域共振带隙，说明二者均能仅使基体梁不发生振动，而仅振子结构发生振动。但是图5的带隙较图7宽，因而本发明提供的结构减震效果优于对比例。

[0086] 参见图6a)和b)中的能带范围内的振型，可以看出在频率范围内，本发明提供的的共振结构出现较大幅度的振动而基体梁100板基本不发生振动。可见本发明提供的共振结构在此频率范围内的带隙属于局域共振带隙。

[0087] 由于阻尼广泛存在于实际材料中，为了验证超阻尼特性，在橡胶条210中添加各向同性损耗因子，选择参数为0.5，图8a)是本实施例的结果。含阻尼有限周期(6个)弯曲振动传输特性曲线，当添加阻尼后，带隙出现较为明显的拓宽，同样条件下，图8b)为对比例的结果向对比例所用的橡胶中添加阻尼，带隙变化不明显。由此可知，本发明提供的具有超阻尼特性的低频宽带局域共振结构，具有较明显的超阻尼现象。即使在现有其他结构的振子中增加质量块也无法得到相应的技术效果。

[0088] 本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。

[0089] 通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。