本发明公开了一种实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜及实现方法。通过将超构表面透镜进行亚波长正方形阵列单元分区；每个正方形单元进一步划分成尺寸更小的正方形像素单元。每个亚波长尺寸正方形单元内嵌套一个一定像素组成并有确定长宽比的狭缝。狭缝的方位角取向的二倍对应了该单元的相位调制值。相位调制值由两部分叠加组成，其中一部分相位值调制值产生沿径向发生变化的球面波；另一部分沿方位角方向发生变化的相位值调制值，由傅里叶变换相移定理决定。将确定好方位角取向的每个亚波长正方形单元内的狭缝制作成对应取向的二氧化钛长方体阵列超构表面透镜。用圆偏振光入射可以产生焦平面内的多焦点聚焦。
1.一种实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，其特征在于：通过下述步骤制作：
(1)根据波长选择纳米天线阵列的材料，并根据波长确定亚波长尺寸正方形单元的边长尺寸；
(2)将纳米天线阵列的材料表面划分成MxM个亚波长尺寸正方形单元，M为奇数；
(3)在每个正方形单元中心内嵌一个狭缝，所述狭缝与正方形单元的横向边相平行；
(4)以横向第(M+1)/2列上的纵向第(M+1)/2个正方形单元中心为坐标原点建立直角坐标系，以正方形单元所在平面为XY平面，所述坐标系的x轴与正方形单元的横向边相平行，以垂直正方形单元的轴为z轴；
(5)以原点为中心构建一系列同心圆，将XY坐标平面划分成一系列同心环形区域；
(6)再以x轴正向为方位角起始线，从坐标系原点作辐射状射线将同心环形区域等分为P个分区，P为偶数，每个分区再从坐标系原点作射线进一步划分成Q个中心角相等的子区域，Q与要产生的焦点数相等，每个分区的第i个子区域均对应第i个焦点；
(7)将每个正方形单元内嵌套的狭缝旋转不同的角度，每个正方形单元的狭缝旋转的角度ψ0＝ψ1+ψ2，其中，ψ1为聚焦球面波产生焦距为f所需要的相位调制值的一半，这个值的大小由正方形单元中心点所在的环形区域半径大小决定；ψ2为使产生的焦点在超构表面透镜焦平面内产生横向位移所需要的相位调制值的一半，所述横向位移是指焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影相对于坐标系原点的位移；
(8)根据计算出的各狭缝需要旋转的角度确定狭缝最终的角度，然后加工各正方形单元内的狭缝。
2.如权利要求1所述的实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，其特征在于：对于中心在分区中第i个子区域的正方形单元中的狭缝，所需要旋转的角度：上式中，λ为入射光波长，f为焦平面对应的焦距，R为正方形单元中心点所在的环形区域的半径，x、y为该狭缝所在的正方形单元的中心在坐标系中的横坐标和纵坐标，NA为透镜的数值孔径，Δxi、Δyi为该第i个子区域所对应的焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影在坐标系中的横坐标和纵坐标。
3.如权利要求1所述的实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，其特征在于：在步骤(2)中，再将每个正方形单元划分为NxN个像素，N为奇数，所述狭缝由若干像素组成。
4.如权利要求1所述的实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，其特征在于：构建同心圆时以正方形单元的边长的整数倍为半径。
5.如权利要求1所述的实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，其特征在于：使用镀膜和微加工方法加工所述狭缝。
6.基于如权利要求1至5任一所述的超构表面透镜实现横向多焦点聚焦的方法，其特征在于：以圆偏振光垂直入射所述的超构表面元件，在超构表面透镜后焦平面处产生横向Q个焦点。
7.如权利要求6所述的实现横向多焦点聚焦的方法，其特征在于：所述圆偏振光的产生方法为，将激光束通过相应波长的线偏振器和四分之一波片转换成圆偏振光。
实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜及实现方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种超构表面透镜，尤其是一种能实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，同时还涉及一种基于该透镜实现横向多焦点聚焦的实现方法。
背景技术
[0002] 传统光学透镜是通过玻璃厚度的变化来调节入射光相位从而实现聚焦的。这样的透镜体积大而且笨重。随着集成光子学器件的不断发展，传统光学器件包括透镜很明显已经不能满足大规模集成以及器件小型化功能多样化的要求。
[0003] 由于金属或电介质纳米天线对入射光存在相位调制，在基底表面利用镀膜技术和现代微加工技术可以加工按相位调制所需要的各类纳米天线阵列，从而实现对入射光的相位，偏振进行调制的光电器件，如偏振转换器、分束器、色散元件、无色差聚焦透镜等。这类器件称之为超构表面元件，其厚度和尺寸通常可以在微米量级。因而体积极小，重量轻，易于集成。
[0004] 另一方面，高数值孔径物镜的矢量光束聚焦理论和相位调制方法已经使我们能够产生各种各样的聚焦光斑，如环形光斑、链状光斑、螺旋光斑、针状光斑、隧道形光斑、球状光斑、二维阵列光斑和三维阵列光斑。这些光斑在超分辨荧光成像、共焦显微镜、超精密激光并行加工、光刻技术、超分辨激光增材制造、微纳米尺度激光捕获操控、光学数据存储等领域具有非常广泛的应用。
[0005] 目前还没有利用纳米天线阵列构成的可以产生横向多焦点的超构表面透镜。
发明内容
[0006] 本发明提出了一种实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜及实现方法，其目的是：提供一种体积极小、重量轻、易于集成的微型光电元件，替代传统的高数值孔径物镜和相位调制元件组合，满足大规模集成以及器件小型化功能多样化的要求。
[0007] 本发明技术方案如下：
[0008] 一种实现横向多焦点聚焦的超构表面透镜，通过下述步骤制作：
[0009] (1)根据波长选择纳米天线阵列的材料，并根据波长确定亚波长尺寸正方形单元的边长尺寸；
[0010] (2)将纳米天线阵列的材料表面划分成MxM个亚波长尺寸正方形单元，M为奇数；
[0011] (3)在每个正方形单元中心内嵌一个狭缝，所述狭缝与正方形单元的横向边相平行；
[0012] (4)以横向第(M+1)/2列上的纵向第(M+1)/2个正方形单元中心为坐标原点建立直角坐标系，以正方形单元所在平面为XY平面，所述坐标系的x轴与正方形单元的横向边相平行，以垂直正方形单元的轴为z轴；
[0013] (5)以原点为中心构建一系列同心圆，将XY坐标平面划分成一系列同心环形区域；
[0014] (6)再以x轴正向为方位角起始线，从坐标系原点作辐射状射线将同心环形区域等分为P个分区，P为偶数，每个分区再从坐标系原点作射线进一步划分成Q个中心角相等的子区域，Q与要产生的焦点数相等，每个分区的第i个子区域均对应第i个焦点；
[0015] (7)将每个正方形单元内嵌套的狭缝旋转不同的角度，每个正方形单元的狭缝旋转的角度ψ0＝ψ1+ψ2，其中，ψ1为聚焦球面波产生焦距为f所需要的相位调制值的一半，这个值的大小由正方形单元中心点所在的环形区域半径大小决定；ψ2为使产生的焦点在超构表面透镜焦平面内产生横向位移所需要的相位调制值的一半，所述横向位移是指焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影相对于坐标系原点的位移；
[0016] (8)根据计算出的各狭缝需要旋转的角度确定狭缝最终的角度，然后加工各正方形单元内的狭缝。
[0017] 进一步地：对于中心在分区中第i个子区域的正方形单元中的狭缝，所需要旋转的角度：
[0018]
[0019] 上式中，λ为入射光波长，f为焦平面对应的焦距，R为正方形单元中心点所在的环形区域的半径，x、y为该狭缝所在的正方形单元的中心在坐标系中的横坐标和纵坐标，NA为透镜的数值孔径，Δxi、Δyi为该第i个子区域所对应的焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影在坐标系中的横坐标和纵坐标。
[0020] 进一步地：在步骤(2)中，再将每个正方形单元划分为NxN个像素，N为奇数，所述狭缝由若干像素组成。
[0021] 进一步地：构建同心圆时以正方形单元的边长的整数倍为半径。
[0022] 进一步地：使用镀膜和微加工方法加工所述狭缝。
[0023] 进一步地：所述多焦点的位置可任意设定。
[0024] 基于上述的超构表面透镜实现横向多焦点聚焦的方法：以圆偏振光垂直入射所述的超构表面元件，在超构表面透镜后焦平面处产生横向Q个焦点。
[0025] 进一步地：所述圆偏振光的产生方法为，将激光束通过相应波长的线偏振器和四分之一波片转换成圆偏振光。
[0026] 相对于现有技术，本发明具有以下优点：第一：整个多焦点透镜是一个平面二维元件，尺寸，厚度以及体积都非常小，可以在几百微米量级，非常易于集成；第二：整个多焦点相位调制与聚焦功能由纳米天线阵列统一完成，无需额外制作相位调制元件，并且无需利用空间光调制器以及傅里叶变换成像系统即可实现横向多焦点聚焦。
附图说明
[0027] 图1为本发明超构表面透镜的正方形单元阵列、同心环形区域、分区、子区域以及单个正方形单元内嵌套的狭缝旋转示意图；
[0028] 图2为本发明超构表面透镜通过不同旋转角度的狭缝阵列实现特定相位调制分布的示意图；
[0029] 图3为本发明设计的60x60正方形阵列单元组成的圆形超构透镜示意图；
[0030] 图4为由圆偏振光入射横向多焦点超构表面透镜，从而在焦平面产生的10个焦点的示意图。
具体实施方式
[0031] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0032] 首先确定要设计的透镜半径，透镜基底材料，焦距以及焦点数量。本实施例中透镜半径为100微米，基底材料为0.17毫米厚度石英材料，焦距为90微米，焦点数量10个，所用激光波长为633纳米。透镜按照以下步骤进行设计、制作与验证。
[0033] 步骤1：如附图1所示，根据波长选择合适的纳米天线阵列的材料，通常材料可以是贵金属如金和银，也可以是电介质材料，本实施例选择选择二氧化钛；根据波长确定亚波长尺寸正方形单元的边长尺寸，尺寸通常要小于入射光波长，本实施例中边长为400纳米。
[0034] 步骤2：将纳米天线阵列的材料表面划分成MxM个亚波长尺寸正方形单元，M为奇数，要足够大，优选300到1000；再将每个正方形单元划分为NxN个像素，N为奇数。本实施例中，M＝401，N＝25。
[0035] 步骤3：再在每个正方形单元中心内嵌一个由一定像素数组成并有一定长宽比的狭缝，所述狭缝与正方形单元的横向边相平行，宽度小于波长的四分之一或五分之一，本实施例中狭缝宽度设为80纳米，长度为400纳米。附图2为有一定狭缝取向排列的正方形单元阵列局部放大图。
[0036] 步骤4：以横向第201列上的纵向第201个正方形单元中心为坐标原点建立直角坐标系，以正方形单元所在平面为XY平面，所述坐标系的x轴与正方形单元的横向边相平行，以垂直正方形单元的轴为z轴。
[0037] 步骤5：以原点为中心、以正方形单元的边长的整数倍为半径构建一系列同心圆，将XY坐标平面划分成一系列同心环形区域，即同心圆的半径为400纳米、800纳米、1200纳米、1600纳米等，相邻两个同心圆半径相差400纳米。
[0038] 步骤6：再以x轴正向为方位角起始线，从坐标系原点作辐射状射线将同心环形区域等分为P个分区，P为偶数，如60，90或120等，本实施例中P＝60,每个分区再从坐标系原点作射线进一步划分成Q个中心角相等的子区域，Q与要产生的焦点数相等，每个分区的第i个子区域均对应第i个焦点，本实施例中Q＝10。
[0039] 步骤7：根据产生多焦点要求，通过MATLAB程序编程，将每个正方形单元内嵌套的狭缝旋转不同的角度ψ0。每个正方形单元的狭缝旋转的角度ψ0由两部分组成：ψ0＝ψ1+ψ2，其中ψ1为聚焦球面波产生焦距为f所需要的相位调制值的一半，这个值的大小由正方形单元中心点所在的环形区域半径大小决定；其中ψ2为使产生的焦点在超构表面透镜焦平面内产生横向位移所需要的相位调制值的一半，所述横向位移是指焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影相对于坐标系原点的位移，由傅里叶变换相移定理决定，具体地：
[0040] 对于中心在分区中第i个子区域的正方形单元中的狭缝，所需要旋转的角度：
[0041]
[0042] 上式中，λ为入射光波长，f为焦平面对应的焦距，R为正方形单元中心点所在的环形区域的半径，x、y为该狭缝所在的正方形单元的中心在坐标系中的横坐标和纵坐标，NA为透镜的数值孔径，Δxi、Δyi为该第i个子区域所对应的焦点在纳米天线阵列的材料表面的投影在坐标系中的横坐标和纵坐标。所述多焦点的位置可任意设定。
[0043] 附图3为60x60的一个正方形单元阵列组成的超构表面透镜俯视图。
[0044] 步骤8：根据计算出的各狭缝需要旋转的角度确定狭缝最终的角度，以狭缝的长和宽作为长方体的长和宽，利用镀膜技术和微加工技术制作设计好的二氧化钛电介质材料的长方体阵列超构表面透镜。二氧化钛电介质材料的长方体高度为600纳米。
[0045] 步骤9：将激光束通过相应波长的线偏振片和四分之一波片转换成圆偏振光，垂直入射已经对准的超构表面透镜。
[0046] 步骤10：如附图4所示，在超构表面透镜后焦平面处产生横向10个焦点。用另一物镜、镜筒透镜、电荷耦合成像器件以及电脑与软件进行焦点的观察和验证。
[0047] 虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
