一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法

摘要

本发明公开了一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，包括以下步骤：根据拟定的水灰比与真实的水泥颗粒粒径分布建立待投放的水泥颗粒库，主要参数为水泥颗粒的粒径范围为N组与对应的颗粒个数n；计算该水泥颗粒库的颗粒粒径分布特征值A，确定水泥颗粒粒径分布特征值范围为Z；然后根据水泥颗粒粒度分布范围Z将所有水泥颗粒随机分组后在投放区域内投放；水泥三维颗粒投放区域内颗粒分布情况分析。该方法能够实现水泥颗粒在投放区域中的连续均匀投放，克服了传统投放方法中水泥颗粒半径按从大到小投放所造成的较大半径颗粒在投放区域中某些区域过于密实的情况，使水泥颗粒在整个投放区域内分布均匀。

权利要求

1.一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立待投放水泥颗粒库

确定水泥颗粒形状、水泥颗粒粒径分布信息，拟定投放水泥颗粒的水灰比、投放区域的体积，根据投放区域的体积和水灰比确定水泥颗粒所占总体积，进而结合水泥颗粒的形状和粒径分布信息，生成水泥颗粒库，得到N组水泥颗粒粒径，每组的颗粒个数为n；

步骤2：获取水泥颗粒粒径分布特征值A及特征值范围Z

根据步骤1获取的水泥颗粒库，计算得到该水泥颗粒库中颗粒粒径分布特征值，公式如下：公式中A为水泥颗粒粒径分布特征值，A1、A4、A8分别为水泥颗粒粒径分布中粒径大于等于3um、大于等于9um、大于等于17um的颗粒个数占总颗粒个数的百分比，也就是水泥颗粒半径大于等于1um、大于等于4um、大于等于8um的颗粒个数占总颗粒个数的百分比，根据A可以选定粒径分布特征值范围为Z＝(A-0.4，A+0.4)；

步骤3：水泥颗粒分组投放

在N组不同粒径的颗粒中采用均匀随机数随机选择1组，从该组中每次选1个颗粒，连续选择100次，共计100个颗粒为一组，计算这100个颗粒的A值，若A值在粒径分布特征值范围Z内，则在投放区域内随机投放这100个颗粒；A值不在粒径分布特征值范围Z内，则重新随机选择100个颗粒，直至A值在粒径分布特征值范围Z内才开始进行投放。

2.根据权利要求1所述水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，其特征在于，步骤1中颗粒为球体，水泥颗粒粒径分布信息由激光粒度分析仪实测测得，水灰比由模拟的水泥颗粒体系确定，投放区域取体积为100um*100um*100um的正方体。

3.根据权利要求2所述水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，其特征在于，步骤2中，在构建的投放区域内，最小单元尺寸是1um*1um*1um的正方体像素，水泥颗粒粒径＝水泥颗粒半径*2+1。

4.根据权利要求3所述的水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，其特征在于，步骤

3中，在选完满足粒径分布特征值范围Z的100个颗粒后，在投放区域内进行颗粒随机投放时，投放完第一个颗粒后，颗粒的球心位置固定，投放下一个颗粒时，不得与之前投放的颗粒位置有重叠，如果重叠，就继续随机找其他位置直到不重叠。

5.根据权利要求4所述的水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，其特征在于，步骤

3后还包括：

步骤4：水泥颗粒投放区域分布情况分析

将水泥颗粒三维投放区域划分为不同分布分析区，分析每个区域所含水泥颗粒分布，绘制表格，列出各个分布分析区内水泥颗粒含量；所述的颗粒分布分析区域用于分析水泥颗粒投放完成后投放区域中颗粒的分布均匀情况，该分析区的划分形式包括横向划分、竖向划分，分析区的个数为2至4个。

说明书

一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种水泥基材料颗粒随机投放的数值模拟方法，具体是一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法。

背景技术

[0002] 水泥基材料是土木工程中应用最为广泛的材料之一。然而，由于水泥基材料是一种非均质的多相多尺度的复合材料，其微观结构具有随机性和复杂性，试验技术一般只能定性地表征水泥基材料微观结构变化且试验结果往往受制于仪器精度和人为误差。另外，理论研究通常需要较多简化条件才能较好地计算相应水泥基材料模型的等效力学性能，如水泥颗粒含量较少等限制条件。因此，通过计算机数值模拟水泥基材料的复杂微观结构正成为国际上研究的热点，而构建合理的水泥基材料颗粒模型是准确实现水泥基材料微观数值模拟的前提，也是开展开展真实水泥颗粒粒径分布条件下水泥基材料宏观性能研究的基础。随机投放过程和结果的合理性会影响数值模拟过程中水泥基材料微观结构模型的合理性，从而影响水泥基材料宏观性能的数值分析结果的可靠性。

[0003] 传统的水泥基材料颗粒投放方法在二维尺度比较成熟，真实的三维水泥基材料颗粒投放方法还有待研究。目前大部分三维水泥基材料颗粒投放是按所有颗粒按半径从大到小，在整个投放区域产生伪随机数随机生成颗粒球心位置，每次投放前检查颗粒当前位置是否与之前的颗粒位置重叠的方法。这种方法具有投放速度快，较大粒径的颗粒可以全部投放的优点。但是，该方法存在的问题是选择颗粒粒径按从大到小投放，当投放区域不变时，半径较大的水泥颗粒易集中在某些区域，导致整个投放区域内颗粒分布不均匀且不符合实际。而水泥颗粒位置的拓扑结构会影响水泥系统水化后的抗压强度。

[0004] 因此，针对水泥基材料三维颗粒分组投放问题开展研究，提出合理的三维颗粒随机投放方法，建立颗粒分布均匀合理的水泥基材料三维空间模型，对实现水泥基材料微观数值模拟试验，开展水泥基材料宏观性能机理研究，建立水泥基材料微观结构与宏观性能之间的定量关系奠定基础，具有十分重要的学术意义和工程应用价值。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于提供一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，可以实现不同水灰比条件的水泥系统的三维颗粒投放，并且使三维颗粒在整个投放区域中分布均匀，从而构建分布符合实际情况的水泥基材料三维空间模型。

[0006] 本发明通过下述技术方案实现上述目的：

[0007] 一种水泥基材料三维颗粒分组均匀化投放方法，包括以下步骤：

[0008] 步骤1、水泥系统待投放水泥颗粒库的生成

[0009] 确定水泥颗粒形状为球形，获取水泥颗粒的真实粒径分布PSD(Particle Size Distribution)，假定水灰比w/c，水泥密度为ρc，固定整个投放区域体积为v，则水泥体积为1/(1+ρc(w/c))×v。进而根据PSD，就可以确定每种不同粒径的水泥颗粒的真实个数，生成待投放水泥颗粒库。

[0010] 步骤2、水泥颗粒粒径分布特征值A及特征值范围Z的获取

[0011] 根据上述步骤1获取的水泥颗粒信息，将水泥颗粒按半径大小分为半径大于等于1um、4um、8um的三组颗粒，按公式(1)计算可求得粒径分布特征值A：

[0012]

[0013] 公式中A为水泥颗粒粒径分布特征值，A1、A4、A8分别为水泥颗粒半径大于等于1um、大于等于4um、大于等于8um的颗粒个数占总颗粒个数的百分比。也就是颗粒粒径大于等于3um、大于等于9um、大于等于17um的颗粒个数分别占总颗粒个数的百分比。粒径分布特征值A反应了水泥系统的平均细度。而在实际投放过程中，只有一组颗粒个数越多，才能越接近A，因此选定粒径分布特征值范围为Z＝(A-0.4，A+0.4)。每组投放颗粒个数假定为100个，投放最后一组颗粒时不足100个时，则一次投放一个颗粒。

[0014] 步骤3、水泥颗粒分组投放

[0015] 根据上述步骤2获取的水泥颗粒粒径分布特征值A及特征值范围Z选取合适的一组颗粒投放。由于水泥系统中较小粒径颗粒的数目是较大粒径颗粒的数目的几千倍，因此在所有颗粒中随机选取100个颗粒，根据统计学原理会导致100个颗粒中几乎全由较小粒径的颗粒组成，不能代表整个水泥系统的平均细度，会导致水泥颗粒投放区域内颗粒分布不均匀。因此，在N组不同粒径的颗粒中采用均匀随机数随机选择1组，每组选出1个颗粒后，即从该组中删除该颗粒。连续选择100次，共计100个颗粒为一组，计算这100个颗粒的A值，若A值在粒径分布特征值范围Z内，则在投放区域内随机投放这100个颗粒；A值不在粒径分布特征值范围Z内，则重新随机选择100个颗粒，直至A值在粒径分布特征值范围Z内才开始进行随机投放。

[0016] 步骤4、三维水泥颗粒投放区域颗粒分布情况分析

[0017] 将三维水泥颗粒投放区域划分为若干个分布分析区，分析每个分布分析区内料含量分布的不同粒径的颗粒个数，绘制表格，列出各个分布分析区内的水泥颗粒分布。用于评价三维水泥颗粒分组投放的质量。

[0018] 所述三维水泥颗粒为球形，真实水泥颗粒粒径分布在1～37um。

[0019] 所述三维水泥颗粒投放区域为100um×100um×100um。

[0020] 所述水泥颗粒粒径与水泥颗粒半径，在构建的投放区域内，最小单元尺寸是1um*1um*1um的正方体像素，为了让所有水泥颗粒球心正好占据一个像素，水泥颗粒粒径＝水泥颗粒半径*2+1。

[0021] 所述水泥颗粒粒径大于等于3um、大于等于9um、大于等于17um的颗粒，目前研究中认为粒径3～30um的水泥颗粒对强度起主要作用，尤其是粒径在

[0022] 17～24um的颗粒。而实际国内水泥生成中，粒径大于17um的水泥颗粒含量较少。因此本专利将水泥颗粒在3um～17um粒径之间选取9um，将水泥颗粒径分布分成三组，粒径大于等于3um、大于等于9um的颗粒、粒径大于等于17um的颗粒，获取水泥颗粒粒径分布特征值。

[0023] 所述分组投放水泥颗粒过程中，在选取合适的一组颗粒后，逐个投放该组颗粒。由产生的随机数在投放区域内随机生成球心坐标，若当前颗粒在该球心坐标生成，与上一个生成的颗粒有位置重叠，则重新随机选取一个球心位置，直至在投放区域有合适的位置。

[0024] 所述的颗粒分布分析区用于分析三维水泥颗粒投放完成后投放区域中水泥颗粒的分布均匀情况，该分析区的划分形式包括横向划分、竖向划分分析区的个数为2至4个。

[0025] 本方法的突出优点在于，按水泥颗粒粒径分布特征值范围选取每组合适的水泥颗粒，每组颗粒均表征了整个水泥系统的平均细度，克服了传统的随机投放法所造成的投放区域中部的较大粒径颗粒分布过于紧密，而投放最后阶段较小粒径的颗粒因较大粒径占据过多空余位置无法继续投放的缺陷，使水泥颗粒在整个投放区域内分布均匀。

附图说明

[0026] 图1为本发明中水泥颗粒投放分析区域划分示意图。

具体实施方式

[0027] 为使本发明的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

[0028] 实施例：

[0029] 本实施例为水泥基材料颗粒三维分组均匀化投放法的具体实例，包括以下步骤：

[0030] 步骤1：水泥颗粒库的生成

[0031] 确定本实施例中待数值模拟的水泥基材料颗粒选用南京江南‐小野田水泥有限公司生产的PII 52.5型硅酸盐水泥，由激光粒度分析仪测得该水泥真实的粒径分布信息如表1中第1、2列所示。本实施例中模拟的水泥颗粒三维分组均匀化投放法是以球形水泥颗粒、水灰比为w/c、整个投放区域为100um*100um*100um的正方体投放系统为基础，投放区域中最小单元为边长1um的正方体像素，因此水泥和水占据106个像素的空间，水泥所占像素个数，即1/(1+ρc(w/c))×1000000。然后根据球形颗粒包含对应的正方体像素关系(不同半径的球形颗粒占据不同个数的正方体像素)就可以确定每种粒径的水泥颗粒的数目。设定水灰比为0.6时，颗粒投放前的具体信息如表1所示，据此生成水泥颗粒库，总计13组不同半径的颗粒，3892个颗粒。

[0032] 步骤2：水泥颗粒粒径分布特征值A及特征值范围Z的获取

[0033] 根据上述步骤1获取的水泥颗粒信息，将水泥颗粒按分为半径大于等于1um、4um、8um的三组颗粒，按公式(1)计算可求得粒径分布特征值A：

[0034]

[0035] 公式中A为水泥颗粒粒径分布特征值，A1、A4、A8分别为水泥颗粒粒径分布中半径大于等于1um、大于等于4um、大于等于8um的颗粒个数占总颗粒个数的百分数。求得A1＝1，A4＝0.04，A8＝0.005，A＝1.04，Z为(0.64，1.44)。

[0036] 步骤3：水泥颗粒分组投放

[0037] 在13组不同粒径的颗粒中采用均匀随机数随机选择1组，每组选1个颗粒，连续选择100次，共计100个颗粒为一组，计算这100个颗粒的A值，若A值在粒径分布特征值范围Z内，则在投放区域内随机投放这100个颗粒；A值不在粒径分布特征值范围Z内，则重新随机选择100个颗粒，直至A值在粒径分布特征值范围Z内才开始进行投放。总计投放38组，最后剩下92个颗粒一个一个单独投放，每组A值如表2所示。

[0038] 步骤4：三维水泥颗粒投放区域颗粒分布情况分析

[0039] 将100um*100um*100um的水泥颗粒投放区域等分为上下两层，每层平均分成9个区域，最下一层为区域1至区域9，最上一层为区域10至区域18，总计18个分析区域如图1所示。统计得出每个区所含水泥颗粒个数以及不同半径的水泥颗粒个数并绘制成表格，如表3所示。

[0040] 表1水泥颗粒投放信息

[0041]

[0042]

[0043] 表2A值统计

[0044] 1.4 1.4 1.3 1.1 1.1 1.1 1.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[0045] 表3水泥颗粒分布信息

[0046]

[0047] 对比例：

[0048] 本实施例为水泥基材料颗粒按半径从大到小的顺序投放的具体实例，包括以下步骤：

[0049] 步骤1和实施例1中的步骤1一样；

[0050] 步骤2：投放水泥颗粒

[0051] 将水泥颗粒库中的水泥颗粒按半径从大到小的顺序在整个投放区域内投放，每次随机生成一个投放位置。在投放下一个颗粒时，不得与之前投放的颗粒所占区域有重叠。

[0052] 步骤3：三维水泥颗粒投放区域颗粒分布情况分析

[0053] 将100um*100um*100um的水泥颗粒投放区域等分为上下两层，每层平均分成9个区域，总计18个区域。统计得出每个区所含水泥颗粒个数以及不同半径的水泥颗粒个数并绘制成表格，如表4所示。

[0054] 表4水泥颗粒分布信息

[0055]

[0056] 对比表3和表4可以计算得出，采用分组均匀化投放方法，投放后18个分析区域所含颗粒个数的方差为17.8，最多相差59个，半径大于等于8um的水泥颗粒在第二层中占47.4％；采用按半径从大到小的投放方法，投放后18个分析区域所含颗粒个数的方差为
22.5，最多相差83个，半径大于等于8um的水泥颗粒在第二层中占63.2％。因此，说明采用本发明方法投放水泥颗粒可以使颗粒在整个目标投放区域内分布均匀，证明了本发明方法的有效性和合理性。