基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法

摘要

本发明公开了一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，包括以下步骤：确定目标动部件及故障模式，并准备动部件健康状态和故障模式下的监测信号；梳理状态指数，分别从健康信号和故障信号中提取状态指数，并建立状态指数集；估计状态指数在健康状态下和故障状态下的概率密度函数；基于信号检测理论计算状态指数区分度指标，并进行状态指数评估；求解ROC曲线；以ROC曲线为基础，构造优化目标函数；求解方程，得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数最优阈值。本发明提供的方法具有原理简单、操作简便、稳定可靠等优点，适用于各类旋转机械状态监测与故障诊断中的状态指数评估与优化问题。

权利要求

1.一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，确定目标动部件及故障模式，并准备动部件健康状态和故障模式下的监测信号xnorm(t)和xfault(t)；

步骤二，梳理对监测和诊断目标动部件给定故障模式有效的时域、频域、阶域和时频域状态指数ft、ff、fs、ftf，分别从健康信号和故障信号中提取状态指数，并建立状态指数集CInorm和CIfault；

步骤三，根据状态指数集分别估计各状态指数在健康状态下和故障状态下的概率密度函数fnorm(x)，ffault(x)；

步骤四，基于信号检测理论计算状态指数区分度指标d，并根据区分度指标排序对状态指数进行评估，根据应用实际情况选取若干最有效的状态指数；

步骤五，针对经过评估的若干状态指数，根据其概率密度函数计算不同阈值下的分类性能，并求解ROC曲线；

步骤六，以ROC曲线为基础，构造优化目标函数H(x,y)；

步骤七，包括以下流程：(1)对优化目标函数关于阈值v进行微分，并构造如下方程：

对上述方程进行求解，得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数

最优阈值。

2.根据权利要求1所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，所述步骤一包括以下流程：(1)确定目标动部件：从众多动部件中选定目标动部件；(2)确定故障模式：从目标动部件多种故障模式中指定故障模式；(3)准备健康状态下和故障状态下的监测数据：针对目标动部件的故障模式，在监测数据库中挑选相应的监测数据，若监测数据库中没有相应的监测数据，则进行针对性实验，采集监测数据。

3.根据权利要求2所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于：所述目标动部件包括行星轮系中的行星轮、齿轮箱中的某个支承轴承；所述故障模式包括齿轮的点蚀、剥落、磨损，轴承内环故障、外环故障、滚动体故障。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，所述步骤三包括以下流程：(1)针对CInorm和CIfault，分别以适当的步长确定统计区间，并统计状态指数值落在各统计区间的频数；(2)根据频数估计状态指数的概率密度函数fnorm(t)，ffault(t)。

5.根据权利要求4所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，所述步骤四包括以下流程：(1)根据CInorm和CIfault分别计算健康样本和故障样本的均值与方差，计算方法如下： 其中，x为样本值，n为样本数量；

(2)求解方程fnorm(t)＝ffault(t)，得到概率密度函数交点M，若方程无解，则令(3)分别计算M值在健康样本和故障样本分布中的归一化值，计算方法如下： (4)计算各状态指数CI的区分度指标d，d＝|znorm-zfault|；(5)对各状态指数CI区分度指标进行排序，并根据实际需要选取前若干个状态指数。

6.根据权利要求5所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，所述步骤五包括以下流程：(1)对fnorm(t)，ffault(t)分别进行不定积分，其表达式为： 式中v为状态指数阈值；(2)ROC曲线方程为：y＝F(x),x∈(0,

1)，其参数方程形式为：

7.根据权利要求6所述的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，其特征在于，所述步骤六包括以下流程：(1)计算状态指数集中健康状态指数的比例K，K＝N/(P+N)，式中：N为CInorm中元素个数，P为CIfault中元素个数；(2)计算阈值分类器与完美分类器在ROC空间中的曼哈顿距离d(x,y)，其表达式为：d(x,y)＝1-y+x；(3)计算精确度优化目标函数，其表达式为：w(x,y)＝(K+1)y+Kx；(4)构造状态指数阈值优化目标函数，其表达式为：H(x,y)＝d(x,y)·w(x,y)＝Kx2-(K+1)y2+xy+Kx+(K+1)y。

说明书

基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于监测与故障诊断领域，涉及状态指数评估与阈值优化问题，具体涉及一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法。

背景技术

[0002] 旋转机械部件(包括齿轮、轴承、轴类零件等)在大型装备的传动系统中有着十分广泛的应用，旋转机械部件的健康状况对装备的运行性能有很大的影响，一旦发生故障，将会造成装备停机，给生产带来极大的影响。针对这一问题，人们大力发展了基于状态维修(CBM)策略，使用各类传感器对机械设备进行监测，能够及时对设备的健康状态进行感知，从而可以第一时间获知设备故障信息。在CBM系统中，状态指数是用于描述设备健康状态的统计量，在故障诊断技术流程中具有重要的地位，状态指数计算具有两个步骤，即信号处理和特征提取。随着信号处理与特征提取的研究，新的状态指数的计算方法不断涌现，使得CBM系统能够更加精确的对机械系统的健康状态进行描述。

[0003] 然而，状态指数的增多也带来了一些问题：首先，在CBM系统中到底应该选用哪些状态指数。最直观的解决方案是对所有的动部件计算尽可能多的状态指数，张成具有很多元素的特征矩阵，然而这种方法对于CBM系统的计算资源和内存空间要求较高，同时计算时间也相对较长，为了解决这一问题，学者们开展了相关研究，对状态指数进行定量和定性的评估和评价。其次，如何合理的设定各个状态指数的阈值。通常，状态指数是特征向量的元素，作为人工神经网络、支持向量机或者其他智能模型进行故障诊断的输入量，在CBM系统中，状态指数也作为阈值检测模型的输入对监测数据的异常进行检测。为了实现有效的异常检测，工程人员需要在故障命中率和虚警率之间进行权衡，虚警会引起不必要的停机，造成无效益的维修费用；提高状态指数阈值能够减少虚警率，但同时会引起故障命中率的降低，导致运行过程中的部分故障无法及时检测，增加了系统的运行风险。

[0004] 综上所述，如何合理的选用状态指数、如何科学的设定状态指数的阈值，从而在保证较低的虚警率的同时使阈值检测的故障命中率保持较高水平，成为CBM系统应用中面临的问题之一。

发明内容

[0005] 本发明要解决的技术问题是：如何合理的选用状态指数、如何科学的设定状态指数的阈值，从而在保证较低的虚警率的同时使阈值检测的故障命中率保持较高水平。

[0006] 针对上述技术问题，本发明公开了一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，该方法在确定目标动部件及故障模式的基础上，基于动部件监测信号，对状态指数的概率密度函数进行估计，在此基础上利用区分度指标对状态指数进行评估和筛选，之后基于ROC分析，构造优化目标函数，通过求解优化目标函数极小值点获得状态指数的最优化阈值。该方法原理简单、操作简便、稳定可靠，适用于各类旋转机械状态监测与故障诊断中的状态指数评估与优化问题。

[0007] 为此，本发明采用了以下技术方案：

[0008] 一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，包括以下步骤：

[0009] 步骤一，确定目标动部件及故障模式，并准备动部件健康状态和故障模式下的监测信号xnorm(t)和xfault(t)；

[0010] 步骤二，梳理对监测和诊断目标动部件给定故障模式可能有效的时域、频域、阶域和时频域状态指数ft、ff、fs、ftf，分别从健康信号和故障信号中提取状态指数，并建立状态指数集CInorm和CIfault；

[0011] 步骤三，根据状态指数集分别估计各状态指数在健康状态下和故障状态下的概率密度函数fnorm(x)，ffault(x)；

[0012] 步骤四，基于信号检测理论计算状态指数区分度指标d，并根据区分度指标排序对状态指数进行评估，根据应用实际情况选取若干最有效的状态指数；

[0013] 步骤五，针对经过评估的若干状态指数，根据其概率密度函数计算不同阈值下的分类性能，并求解ROC曲线；

[0014] 步骤六，以ROC曲线为基础，构造优化目标函数H(x,y)；

[0015] 步骤七，求解方程 得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数最优阈值。

[0016] 作为一种具体方案，所述步骤一包括以下流程：(1)确定目标动部件：从众多动部件中选定目标动部件；(2)确定故障模式：从目标动部件多种故障模式中指定故障模式；(3)准备健康状态下和故障状态下的监测数据：针对目标动部件的故障模式，在监测数据库中挑选相应的监测数据，若监测数据库中没有相应的监测数据，则进行针对性实验，采集监测数据。

[0017] 进一步地，所述目标动部件包括行星轮系中的行星轮、齿轮箱中的某个支承轴承等；所述故障模式包括齿轮的点蚀、剥落、磨损等，轴承内环故障、外环故障、滚动体故障等。

[0018] 作为一种具体方案，所述步骤二包括以下流程：(1)梳理时域、频域、阶域和时频域状态指数ft、ff、fs、ftf；(2)计算状态指数值并组成状态指数集CInorm和CIfault。

[0019] 作为一种具体方案，所述步骤三包括以下流程：(1)针对CInorm和CIfault，分别以适当的步长确定统计区间，并统计状态指数值落在各统计区间的频数；(2)根据频数估计状态指数的概率密度函数fnorm(t)，ffault(t)。

[0020] 作为一种具体方案，所述步骤四包括以下流程：(1)根据CInorm和CIfault分别计算健康样本和故障样本的均值与方差，计算方法如下： 求解方程fnorm(t)＝ffault(t)，得到概率密度函数交点M，若方程无解，则令
分别计算M值在健康样本和故障样本分布中的归一化值，计算方法如下： 计
算各状态指数CI的区分度指标d， 对各状态指数CI区分度指标进
行排序，并根据实际需要选取前若干个状态指数。

[0021] 作为一种具体方案，所述步骤五包括以下流程：(1)对fnorm(t)，ffault(t)分别进行不定积分，其表达式为： 式中v为状态指数阈值；(2)ROC曲线方程为：y＝F(x),x∈(0,1)，其参数方程形式为：

[0022] 作为一种具体方案，所述步骤六包括以下流程：(1)计算状态指数集中健康状态指数的比例K，K＝N/(P+N)，式中：N为CInorm中元素个数，P为CIfault中元素个数；(2)计算阈值分类器与完美分类器在ROC空间中的曼哈顿距离d(x,y)，其表达式为：d(x,y)＝1-y+x；(3)计算精确度优化目标函数，其表达式为：w(x,y)＝(K+1)y+Kx；(4)构造状态指数阈值优化目标函数，其表达式为：H(x,y)＝d(x,y)·w(x,y)＝Kx2-(K+1)y2+xy+Kx+(K+1)y。

[0023] 作为一种具体方案，所述步骤七包括以下流程：(1)对优化目标函数关于阈值v进行微分，并构造如下方程： 对上述方程进行求解，得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数最优阈值。

[0024] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0025] (1)本发明以信号检测理论和ROC分析为基础，原理简单、操作简便、稳定可靠，适用于各类旋转机械状态监测与故障诊断中的状态指数评估与优化问题。

[0026] (2)本发明减少了监测系统运算量，降低了对存储空间等的要求，能够在不影响系统性能的前提下使CBM系统具有更好的经济性。

[0027] (3)本发明的方法不仅能够对状态指数进行评估，还能够综合考虑故障检测率、虚警率、精确度和准确度等性能指标，对状态指数阈值进行优化，在保证较低虚警率的同时实现较高的故障检测率。

附图说明

[0028] 图1是本发明所提供的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法的流程图。

[0029] 图2是本发明实施例所提供的行星轮系健康状态和故障状态下振动时域波形。

[0030] 图3是本发明实施例所提供的状态指数集中均方根值在健康状态下和故障状态下的数值。

[0031] 图4是本发明实施例所提供的均方根值、峭度值和峰值因子的概率密度函数曲线。

[0032] 图5是本发明实施例所提供的均方根值参数的ROC曲线。

[0033] 图6是本发明实施例所提供的最优化阈值结果与均方根数值的相对关系示意图。

具体实施方式

[0034] 下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

[0035] 如图1所示，本发明所提供的一种基于信号检测和ROC分析的状态指数评估和优化方法，包括以下步骤：

[0036] 1.确定目标动部件及故障模式，并准备动部件健康状态和故障模式下的监测信号。

[0037] 1.1确定目标动部件：从众多动部件中选定目标动部件，如行星轮系中的行星轮、齿轮箱中的某个支承轴承等。

[0038] 1.2确定故障模式：从目标动部件多种故障模式中指定故障模式，如齿轮的点蚀、剥落、磨损等，轴承内环故障、外环故障、滚动体故障等。

[0039] 1.3准备健康状态下和故障状态下的监测数据：针对目标动部件的故障模式，在监测数据库中挑选相应的监测数据，若监测数据库中没有相应的监测数据，则应进行针对性实验，采集监测数据。

[0040] 2.梳理状态指数，分别从健康信号和故障信号中提取状态指数，并建立状态指数集。

[0041] 2.1梳理时域、频域、阶域和时频域状态指数ft、ff、fs、ftf。

[0042] 2.2计算状态指数值并组成状态指数集CInorm和CIfault。

[0043] 3.估计状态指数在健康状态下和故障状态下的概率密度函数。

[0044] 3.1针对CInorm和CIfault，分别以适当的步长确定统计区间，并统计状态指数值落在各统计区间的频数。

[0045] 3.2根据频数估计状态指数的概率密度函数fnorm(t)，ffault(t)。

[0046] 4.基于信号检测理论计算状态指数区分度指标d，并进行状态指数评估。

[0047] 4.1根据CInorm和CIfault分别计算健康样本和故障样本的均值与方差，计算方法如下：

[0048] 4.2求解方程fnorm(t)＝ffault(t)，得到概率密度函数交点M，若方程无解，则令[0049] 4.3分别计算M值在健康样本和故障样本分布中的归一化值，计算方法如下：

[0050] 4.4计算各状态指数CI的区分度指标d，

[0051] 4.5对各状态指数CI区分度指标进行排序，并根据实际需要选取前若干个状态指数。

[0052] 5.求解ROC曲线。

[0053] 5.1对fnorm(t)，ffault(t)分别进行不定积分，其表达式为：式中v为状态指数阈值。

[0054] 5 .2ROC曲线方程为：y＝F(x) ,x∈(0 ,1)，其参数方程形式为：

[0055] 6.以ROC曲线为基础，构造优化目标函数H(x,y)。

[0056] 6.1计算状态指数集中健康状态指数的比例K，K＝N/(P+N)，式中：N为CInorm中元素个数，P为CIfault中元素个数。

[0057] 6.2计算阈值分类器与完美分类器在ROC空间中的曼哈顿距离d(x,y)，其表达式为：d(x,y)＝1-y+x。

[0058] 6.3计算精确度优化目标函数，其表达式为：w(x,y)＝(K+1)y+Kx。

[0059] 6.4构造状态指数阈值优化目标函数，其表达式为：H(x,y)＝d(x,y)·w(x,y)＝2 2
Kx-(K+1)y+xy+Kx+(K+1)y。

[0060] 7.求解方程。

[0061] 7.1对优化目标函数关于阈值v进行微分，并构造如下方程：

[0062] 7.2对上述方程进行求解，得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数最优阈值。

[0063] 实施例

[0064] 下面以旋转机械的关键部件行星轮系的健康监测为例来说明本发明的具体实施方式。行星轮系是典型的旋转机械部件，广泛应用于直升机主减速器、风机齿轮箱、矿山机械等。行星轮系往往与工作负载相连，承受较大的扭矩，行星轮系的故障通常导致整个传动链失效，引起停机停产。对行星轮系进行健康监测，可以及时地发现故障，为旋转机械的维护决策提供支持，从而避免造成机械故障或失效引发灾难性后果，造成严重的经济损失。行星轮系中动部件众多，相比单级定轴齿轮传动，行星轮系中存在多个齿轮啮合副，振源丰富，且行星轮围绕太阳轮公转运动，在信号中引起调幅调频现象。这些特点都对监测数据处理提出了新的挑战，哪些状态指数对于行星轮系状态监测有效、如何科学合理的设定状态指数的阈值，成为必须考虑的问题之一。

[0065] 这里提取行星轮系振动信号的均方根值、峭度和峰值因子作为行星轮系状态指数，进行评估，选出最有效的状态指数进行阈值最优化，以此为例，具体包括以下实施步骤：

[0066] 1.确定目标动部件及故障模式，并准备健康状态和故障模式下的监测信号。

[0067] 1.1确定目标动部件：行星轮系中的行星轮。

[0068] 1.2确定故障模式：断齿故障。

[0069] 1.3准备健康状态下和故障状态下的监测数据：行星轮健康状态下和断齿故障下振动监测信号时域波形，如图2所示。

[0070] 2.梳理状态指数，分别从健康信号和故障信号中提取状态指数，并建立状态指数集。

[0071] 2.1梳理状态指数：均方根值、峭度和峰值因子。

[0072] 2.2计算状态指数值并组成状态指数集CInorm和CIfault，其中均方根值如图3所示。

[0073] 3.估计状态指数在健康状态下和故障状态下的概率密度函数。

[0074] 3.1针对CInorm和CIfault，分别以适当的步长确定统计区间，并统计状态指数值落在各统计区间的频数。

[0075] 3.2根据频数估计状态指数的概率密度函数fnorm(t)，ffault(t)，均方根值、峭度和峰值因子的概率密度函数曲线如图4所示。

[0076] 4.基于信号检测理论计算状态指数区分度指标d，并进行状态指数评估。

[0077] 4.1根据CInorm和CIfault分别计算健康样本和故障样本的均值与方差，计算方法如下：

[0078] 4.2求解方程fnorm(t)＝ffault(t)，得到概率密度函数交点M，若方程无解，则令M[0079] 4.3分别计算M值在健康样本和故障样本分布中的归一化值，计算方法如下：

[0080] 4.4计算各状态指数CI的区分度指标d，

[0081] 计算结果见表1。

[0082] 表1状态指数区分度指标表

[0083]

[0084] 4.5对各状态指数CI区分度指标进行排序，并根据实际需要选取前若干个状态指数，在此选取区分度指标最优的均方根值。

[0085] 5.求解ROC曲线。

[0086] 5.1对fnorm(t)，ffault(t)分别进行不定积分，其表达式为：式中v为状态指数阈值。

[0087] 5.2ROC曲线方程为：y＝F(x),x∈(0,1)，其参数方程形式为：

[0088]

[0089] ROC曲线如图5所示。

[0090] 6.以ROC曲线为基础，构造优化目标函数H(x,y)。

[0091] 6.1计算状态指数集中健康状态指数的比例K，K＝N/(P+N)，式中：N为CInorm中元素个数，P为CIfault中元素个数，在本案例中K＝0.5。

[0092] 6.2计算阈值分类器与完美分类器在ROC空间中的曼哈顿距离d(x,y)，其表达式为：d(x,y)＝1-y+x。

[0093] 6.3计算精确度优化目标函数，其表达式为：w(x,y)＝1.5y+0.5x。

[0094] 6.4构造状态指数阈值优化目标函数，其表达式为：H(x,y)＝d(x,y)·w(x,y)＝0.5x2-1.5y2+xy+0.5x+1.5y。

[0095] 7.求解方程。

[0096] 7.1对优化目标函数关于阈值v进行微分，并构造如下方程：

[0097] 7.2对上述方程进行求解，得到优化目标函数极小值点，即可得到状态指数最优阈值。在本案例中最优值为0.2880，最优阈值如图6中点划线所示。

[0098] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。