一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统

摘要

本发明提供一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统，所述方法包括：S1，基于目标机械臂工作范围内布置的跟踪测量装置，利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系；S2，利用基于所述末端工具坐标系的单轴旋转法和相对机械臂基坐标系的运动学变换，获取所述末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系；S3，基于选定标定采样点的坐标，分别利用多点重心求解法、重心化处理法和罗德里格矩阵变换求解法，获取所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的坐标齐次变换关系。本发明标定流程简单，标定算法无迭代过程，能够有效减少坐标系标定耗时，提高坐标系标定精度。

权利要求

1.一种机械臂坐标系的转换标定方法，其特征在于，包括：

S1，基于目标机械臂工作范围内布置的跟踪测量装置，利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系；

S2，利用基于所述末端工具坐标系的单轴旋转法和相对机械臂基坐标系的运动学变换，获取所述末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系；

S3，基于选定标定采样点的坐标，分别利用多点重心求解法、重心化处理法和罗德里格矩阵变换求解法，获取所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的坐标齐次变换关系；

其中，步骤S1中所述利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系的步骤进一步包括：通过测量所述目标机械臂的末端工具沿所述末端工具坐标系各方向轴平移运动时，所述末端工具坐标系的原点坐标和平移位移矢量，计算所述末端工具坐标系在所述测量参考坐标系下的单位分量；

所述S2的步骤进一步包括：

拟合获取所述目标机械臂1轴和6轴的轴旋转圆周半径，计算两旋转圆周交点相对于所述测量参考坐标系的坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系；

所述S3的步骤进一步包括：

S31，利用多点重心求解法，分别计算所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心坐标；

S32，分别基于所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系以及所述测量参考坐标系的重心坐标和标定采样点坐标，对所述标定采样点进行重心化处理，分别获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心化坐标；

S33，利用罗德里格矩阵形式，表示所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程；

S34，利用特征值带入法求解所述重心化坐标变换方程，获取所述机械臂基坐标系相对所述测量参考坐标系的变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S32的步骤进一步包括：S321，将所述机械臂基坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系的重心化坐标；

S322，将所述测量参考坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述测量参考坐标系的重心化坐标。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S33的步骤进一步包括：S331，基于标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标维数要求，设定相应维数的罗德里格反对称矩阵；

S332，基于所述罗德里格反对称矩阵，将机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的旋转分量变换矩阵等效变换为罗德里格矩阵形式；

S333，基于罗德里格矩阵形式的所述旋转分量变换矩阵，将所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程等效变换为包含所述罗德里格反对称矩阵的方程形式。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中所述跟踪测量装置按如下步骤进行布置：在所述目标机械臂工作范围内架设激光跟踪测量装置；

在所述目标机械臂的末端工具上固定激光反射靶球，并使所述激光反射靶球处于所述激光跟踪测量装置的工作范围。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述两旋转圆周交点为初始位型所述激光反射靶球的中心；

通过计算所述激光反射靶球的中心坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取所述激光反射靶球的中心相对所述末端工具坐标系的坐标如下：式中， 表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的坐标，xEto、yEto和zEto分别表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的xE轴、yE轴和zE轴的坐标分量， 表示6轴旋转中心相对激光反射靶球中心的位置矢量，其模长等于所述6轴的拟合半径值， 和分别表示末端工具坐标系在测量参考坐标系下xE轴和yE轴的单位分量，R1表示所述1轴的拟合半径值，xBeo表示末端工具坐标系原点在初始位型时相对机械臂基坐标系xB轴的分量。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，选取所述激光跟踪测量装置的测量坐标系作为所述测量参考坐标系。

7.一种机械臂坐标系的转换标定系统，其特征在于，包括：至少一个存储器、至少一个处理器、通信接口和总线；

所述存储器、所述处理器和所述通信接口通过所述总线完成相互间的通信，所述通信接口用于所述转换标定系统与坐标测量设备之间的信息传输；

所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6中任一所述的方法。

说明书

一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统

技术领域

[0001] 本发明涉及机器人控制与应用技术领域，更具体地，涉及一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统。

背景技术

[0002] 工业机械臂通常采用工具坐标系表示末端工具的工具中心点(Tool Center Point,TCP)位置及末端工具的姿态。机械臂末端工具的位姿控制取决于相对于基坐标系的机器人运动学变换关系。但在外部测量过程中，末端工具位姿测量值是相对于测量参考坐标系，必须进行测量参考坐标系与机械臂相关坐标系的转换标定，获取机械臂末端工具坐标系和机械臂基坐标系的全局定位，从而能够进一步实现机械臂末端工具位姿的引导与补偿修正。

[0003] 目前机械臂坐标系与外部参考坐标系转换标定常采用的一种方法为单轴旋转运动法。单轴旋转运动法通过3次单轴周期旋转，结合空间几何矢量和坐标系变换方程进行求解，末端工具坐标系平移向量取决于空间交叉点单点测量精度，且没有考虑当前末端工具TCP点相对基坐标系的位置误差，因此不能保证坐标系标定精度的可靠性。

发明内容

[0004] 为了克服上述问题或者至少部分地解决上述问题，本发明提供一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统，以达到有效减少坐标系标定耗时及提高坐标系标定精度的目的。

[0005] 一方面，本发明提供一种机械臂坐标系的转换标定方法，包括：S1，基于目标机械臂工作范围内布置的跟踪测量装置，利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系；S2，利用基于所述末端工具坐标系的单轴旋转法和相对机械臂基坐标系的运动学变换，获取所述末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系；S3，基于选定标定采样点的坐标，分别利用多点重心求解法、重心化处理法和罗德里格矩阵变换求解法，获取所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的坐标齐次变换关系。

[0006] 其中，步骤S1中所述利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系的步骤进一步包括：通过测量所述目标机械臂的末端工具沿所述末端工具坐标系各方向轴平移运动时，所述末端工具坐标系的原点坐标和平移位移矢量，计算所述末端工具坐标系在所述测量参考坐标系下的单位分量。

[0007] 其中，所述S2的步骤进一步包括：拟合获取所述目标机械臂1轴和6轴的轴旋转圆周半径，计算两旋转圆周交点相对于所述测量参考坐标系的坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系。

[0008] 其中，所述S3的步骤进一步包括：S31，利用多点重心求解法，分别计算所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心坐标；S32，分别基于所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系以及所述测量参考坐标系的重心坐标和标定采样点坐标，对所述标定采样点进行重心化处理，分别获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心化坐标；S33，利用罗德里格矩阵形式，表示所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程；S34，利用特征值带入法求解所述重心化坐标变换方程，获取所述机械臂基坐标系相对所述测量参考坐标系的变换矩阵。

[0009] 其中，所述S32的步骤进一步包括：S321，将所述机械臂基坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系的重心化坐标；S322，将所述测量参考坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述测量参考坐标系的重心化坐标。

[0010] 其中，所述S33的步骤进一步包括：S331，基于标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标维数要求，设定相应维数的罗德里格反对称矩阵；S332，基于所述罗德里格反对称矩阵，将机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的旋转分量变换矩阵等效变换为罗德里格矩阵形式；S333，基于罗德里格矩阵形式的所述旋转分量变换矩阵，将所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程等效变换为包含所述罗德里格反对称矩阵的方程形式。

[0011] 其中，步骤S1中所述跟踪测量装置按如下步骤进行布置：在所述目标机械臂工作范围内架设激光跟踪测量装置；在所述目标机械臂的末端工具上固定激光反射靶球，并使所述激光反射靶球处于所述激光跟踪测量装置的工作范围。

[0012] 其中，所述两旋转圆周交点为初始位型所述激光反射靶球的中心；通过计算所述激光反射靶球的中心坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取所述激光反射靶球的中心相对所述末端工具坐标系的坐标如下：

[0013]

[0014] 式中， 表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的坐标，xEto、yEto和zEto分别表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的xE轴、yE轴和zE轴的坐标分量， 表示6轴旋转中心相对激光反射靶球中心的位置矢量，其模长等于所述6轴的拟合半径值， 和分别表示末端工具坐标系在测量参考坐标系下xE轴和yE轴的单位分量，R1表示所述1轴的拟合半径值，xBeo表示末端工具坐标系原点在初始位型时相对机械臂基坐标系xB轴的分量。

[0015] 其中，选取所述激光跟踪测量装置的测量坐标系作为所述测量参考坐标系。

[0016] 另一方面，本发明提供一种机械臂坐标系的转换标定系统，包括：至少一个存储器、至少一个处理器、通信接口和总线；所述存储器、所述处理器和所述通信接口通过所述总线完成相互间的通信，所述通信接口用于所述转换标定设备与坐标测量设备之间的信息传输；所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如如上所述的机械臂坐标系的转换标定方法。

[0017] 本发明提供的一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统，通过采用直线运动与旋转运动相结合的方式改进单轴旋转运动法的坐标系矢量方向标定，同时采用多点重心采样和罗德里格算法进行坐标系转换方程求解，标定流程简单，便于现场操作，标定算法无迭代过程，能够有效减少坐标系标定耗时，提高坐标系标定精度。

附图说明

[0018] 图1为本发明实施例一种机械臂空间坐标系转换标定的布置示意图；

[0019] 图2为本发明实施例一种机械臂坐标系的转换标定方法的流程图；

[0020] 图3为本发明实施例一种获取机械臂基坐标系与测量参考坐标系的坐标变换关系的处理过程流程图；

[0021] 图4为本发明实施例一种对标定采样点进行重心化处理的处理过程流程图；

[0022] 图5为本发明实施例一种获取标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标变换方程的处理过程流程图；

[0023] 图6为本发明实施例一种机械臂坐标系的转换标定系统的结构框图。

具体实施方式

[0024] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0025] 作为本发明实施例的一个方面，本实施例提供一种机械臂坐标系的转换标定方法，参考图1，为本发明实施例一种机械臂空间坐标系转换标定的布置示意图。在进行目标机械臂坐标系转换标定装置的布置时，首先在所述目标机械臂工作范围内架设激光跟踪测量装置；然后在所述目标机械臂的末端工具上固定激光反射靶球，并使所述激光反射靶球处于所述激光跟踪测量装置的工作范围。

[0026] 可以理解为，在进行目标机械臂坐标系转换标定之前，首先在目标机械臂工作区域附近设立系统全局测量控制站，架设激光跟踪测量装置，如激光跟踪仪。在目标机械臂末端工具固定激光反射靶球，保证该激光反射靶球处于激光跟踪仪的工作范围内，并建立如图1所示的空间坐标系。选取外部测量参考坐标系作为基准坐标系。在一个实施例中，选取所述激光跟踪测量装置的测量坐标系作为所述测量参考坐标系。如选取激光跟踪仪的测量坐标系作为测量参考坐标系。

[0027] 参考图2，为本发明实施例一种机械臂坐标系的转换标定方法的流程图，包括：

[0028] S1，基于目标机械臂工作范围内布置的跟踪测量装置，利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系；

[0029] S2，利用基于所述末端工具坐标系的单轴旋转法和相对机械臂基坐标系的运动学变换，获取所述末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系；

[0030] S3，基于选定标定采样点的坐标，分别利用多点重心求解法、重心化处理法和罗德里格矩阵变换求解法，获取所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的坐标齐次变换关系。

[0031] 步骤S1可以理解为，为了进行目标机械臂各相关坐标系之间的相互转换标定，事先在目标机械臂工作范围内布置对目标机械臂末端工具的跟踪测量装置，便于对所述末端工具进行坐标值的测量。选定末端工具坐标系和测量参考坐标系，通过驱动末端工具在末端工具坐标系各方向轴上作平移运动，分别对末端工具坐标系和测量参考坐标系进行标定，并根据标定结果获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系。

[0032] 其中可选的，步骤S1中所述利用末端坐标系平移运动法，获取末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系的步骤进一步包括：

[0033] 通过测量所述目标机械臂的末端工具沿所述末端工具坐标系各方向轴平移运动时，所述末端工具坐标系的原点坐标和平移位移矢量，计算所述末端工具坐标系在所述测量参考坐标系下的单位分量。

[0034] 可以理解为，在上述实施例的基础上，选取末端工具坐标系方位与末端法兰坐标系一致，激光反射靶球中心作为末端工具坐标系的原点。将机械臂调整到初始位型，进行末端工具坐标系初始标定。

[0035] 采用末端坐标系平移运动法，以末端法兰坐标系为参考进行xE轴、yE轴和zE轴方向上的平移运动，测量激光反射靶球中心坐标和平移位移矢量，并据此分别计算末端工具坐标系在测量参考坐标系下的各单位分量 和 由该单位分量表示末端工具坐标系相对测量参考坐标系的坐标旋转变换关系。

[0036] 步骤S2可以理解为，通过驱动目标机械臂做相对于末端工具坐标系的单轴旋转运动，并利用末端工具坐标系相对机械臂基坐标系的运动学变换，分别对末端工具坐标系和机械臂基坐标系进行坐标标定。根据该坐标标定结果，齐次化计算激光反射靶球中心坐标在机械臂基坐标系下的坐标变换关系如下：

[0037]

[0038] 式中， 表示激光反射靶球中心相对机械臂基坐标系的坐标，xBto、yBto和zBto分别表示激光反射靶球中心相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的坐标分量， 表示末端工具坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵， 表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的坐标，xEto、yEto和zEto分别表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的xE轴、yE轴和zE轴的坐标分量。

[0039] 其中可选的，所述S2的步骤进一步包括：拟合获取所述目标机械臂1轴和6轴的轴旋转圆周半径，计算两旋转圆周交点相对于所述测量参考坐标系坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取末端工具坐标系相对所述机械臂基坐标系的坐标齐次变换关系。

[0040] 可以理解为，采用单轴旋转法，分别单独旋转如图1所示的目标机械臂的1轴和6轴。拟合获取两轴旋转圆周半径，获取两轴旋转圆周的交点，测量该交点相对测量参考坐标系的坐标向量，并分别计算该坐标向量在上述步骤中单位分量 和 上的投影。然后根据末端工具和激光跟踪仪的空间位置关系及各坐标几何矢量关系，列写末端工具坐标系与测量参考坐标系下的几何关系方程，获取末端工具坐标系与测量参考坐标系的坐标变换关系。

[0041] 其中可选的，所述两旋转圆周交点为初始位型所述激光反射靶球的中心；通过计算所述激光反射靶球的中心坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间矢量几何关系，获取所述激光反射靶球的中心相对所述末端工具坐标系的坐标如下：

[0042]

[0043] 式中， 表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的坐标，xEto、yEto和zEto分别表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的xE轴、yE轴和zE轴的坐标分量， 表示6轴旋转中心相对激光反射靶球中心的位置矢量，其模长等于所述6轴的拟合半径值， 和分别表示末端工具坐标系在测量参考坐标系下xE轴和yE轴的单位分量，R1表示所述1轴的拟合半径值，xBeo表示末端工具坐标系原点在初始位型时相对机械臂基坐标系xB轴的分量。

[0044] 可以理解为，采用单轴旋转法，分别单独旋转图1中的1轴和6轴，拟合获取轴旋转圆周半径R1和R6，交点即为初始位型激光反射靶球中心Pto。设Pto在测量参考坐标系下的坐标为PtoR＝(xRto,yRto,zRto)T，则分别计算PtoR在 和 上的投影，同时利用空间几何关系，获取激光反射靶球中心在当前位型下相对末端工具坐标系的坐标如下：

[0045]

[0046] 式中， 表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的坐标，xEto、yEto和zEto分别表示激光反射靶球中心相对末端工具坐标系的xE轴、yE轴和zE轴的坐标分量， 表示6轴旋转中心相对激光反射靶球中心的位置矢量，其模长等于机械臂6轴的拟合半径R6，和 分别表示末端工具坐标系在测量参考坐标系下xE轴和yE轴的单位分量，R1表示机械臂1轴的拟合半径，xBeo表示末端工具坐标系原点在初始位型时相对机械臂基坐标系xB轴的坐标分量。

[0047] 本实施例以激光跟踪测量装置坐标系作为外部测量参考坐标系，在目标机械臂末端上安装激光反射靶球，采用机械臂末端直线运动和旋转运动结合确定坐标系方位，精确测定激光反射靶球中心点，即机械臂末端工具坐标系相对于机械臂基坐标系的坐标位置，标定精度高。

[0048] 步骤S3可以理解为，为了获取机械臂基坐标系和测量参考坐标系的坐标变换关系，事先选定指定数量的标定采样点，并分别测量各标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的坐标。根据这些坐标值，利用多点重心法，分别计算机械臂基坐标系和测量参考坐标系下各标定采样点的重心，并对各标定采样点进行相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化处理，获取重心化坐标下机械臂基坐标系和测量参考坐标系的坐标变换关系。

[0049] 然后按照罗德里格矩阵形式，将重心化坐标下机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的变换矩阵表示为罗德里格形式，并通过求解罗德里格形式的机械臂基坐标系和测量参考坐标系的坐标变换方程式，获取机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的变换矩阵。最后基于该变换矩阵，获取机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的坐标变换关系。

[0050] 本发明实施例提供的一种机械臂坐标系的转换标定方法，采用激光跟踪测量装置，进行机械臂基坐标系、末端工具坐标系与外部测量参考坐标系的转换标定。通过采用机械臂末端直线运动和旋转运动，实现末端工具坐标系与测量参考坐标系的转换标定；通过采用重心法和罗德里格变换矩阵，实现机械臂基坐标系与测量参考坐标系的转换标定，标定流程简单，标定算法无迭代过程，能够有效减少坐标系标定耗时，提高坐标系标定精度。

[0051] 在另一个实施例中，所述S3的进一步处理步骤参考图3，为本发明实施例一种获取机械臂基坐标系与测量参考坐标系的坐标变换关系的处理过程流程图，包括：

[0052] S31，利用多点重心求解法，分别计算所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心坐标；

[0053] S32，分别基于所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系以及所述测量参考坐标系的重心坐标和标定采样点坐标，对所述标定采样点进行重心化处理，分别获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系和所述测量参考坐标系的重心化坐标；

[0054] S33，利用罗德里格矩阵形式，表示所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程；

[0055] S34，利用特征值带入法求解所述重心化坐标变换方程，获取所述机械臂基坐标系相对所述测量参考坐标系的变换矩阵。

[0056] 步骤S31可以理解为，本实施例进行标定点的采样与空间变换。首先建立机械臂基坐标系与测量参考坐标系的变换关系，可表示如下：

[0057]

[0058] 式中， 和 分别表示激光反射靶球中心在标定点位相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的齐次坐标，xBto、yBto和zBto分别表示激光反射靶球中心相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的坐标分量，xRto、yRto和zRto分别表示激光反射靶球中心相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的坐标分量， 表示测量参考坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵， 表示 的旋转分量，ΔPR表示 相对 的坐标偏置分量，ΔxR、ΔyR和ΔzR分别表示 相对 在xR轴、yR轴和zR轴的坐标偏置分量。

[0059] 在一个实施例中，所述方法在所述S31的步骤之前还包括：在所述目标机械臂的工作范围内选定指定数量的标定采样点。

[0060] 可以理解为，采用z-y-x欧拉角表示坐标旋转矩阵 依次选取n个激光反射靶球定标采样点作为标定采样点，获取各标定采样点对应的机械臂基坐标系坐标和测量参考坐标系坐标。采用多点重心法，分别计算标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心坐标如下：

[0061]

[0062] 式中， 和 分别表示标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心坐标，xBg、yBg和zBg分别表示标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的重心坐标分量，xRg、yRg和zRg分别表示标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的重心坐标分量，xBtoi、yBtoi和zBtoi分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的坐标分量，xRtoi、yRtoi和zRtoi分别表示第i个标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的坐标分量，n表示标定采样点的总个数。

[0063] 步骤S32可以理解为，对于上述步骤获取的各标定采样点对应的机械臂基坐标系坐标和测量参考坐标系坐标，以及标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心坐标，利于其分别对于机械臂基坐标系坐标和测量参考坐标系下的标定采样点进行重心化处理。所述的重心化处理指计算标定采样点坐标相对重心坐标的变化关系。

[0064] 即利用标定采样点相对机械臂基坐标系的坐标和重心坐标，进行重心化处理，获取标定采样点相对机械臂基坐标系的重心化坐标；利用标定采样点相对测量参考坐标系的坐标和重心坐标，进行重心化处理，获取标定采样点相对测量参考坐标系的重心化坐标。

[0065] 其中可选的，所述S32的进一步处理步骤参考图4，为本发明实施例一种对标定采样点进行重心化处理的处理过程流程图，包括：S321，将所述机械臂基坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系的重心化坐标；S322，将所述测量参考坐标系中的标定采样点坐标矩阵与标定采样点的重心坐标矩阵相减，获取所述标定采样点相对所述测量参考坐标系的重心化坐标。

[0066] 可以理解为，针对标定采样点在机械臂基坐标系坐标和测量参考坐标系下的坐标，对上述步骤中每一个标定采样点，分别在机械臂基坐标系坐标和测量参考坐标系下按下式进行重心化处理：

[0067]

[0068]

[0069] 式中， 和 分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标， 和 分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的坐标， 和 分别表示标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心坐标，xgBtoi、ygBtoi和zgBtoi分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的重心化坐标分量，xgRtoi、ygRtoi和zgRtoi分别表示第i个标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的重心化坐标分量，xBg、yBg和zBg分别表示标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的重心坐标分量，xRg、yRg和zRg分别表示标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的重心坐标分量，xBtoi、yBtoi和zBtoi分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的坐标分量，xRtoi、yRtoi和zRtoi分别表示第i个标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的坐标分量。

[0070] 各标定采样点坐标重心化处理后，机械臂基坐标系和测量参考坐标系中的标定采样点坐标值消去了偏移量关系，对应的旋转变换关系转化为：

[0071]

[0072] 式中，xgBtoi、ygBtoi和zgBtoi分别表示第i个标定采样点相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的重心化坐标分量，xgRtoi、ygRtoi和zgRtoi分别表示第i个标定采样点相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的重心化坐标分量， 表示测量参考坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵的旋转分量。

[0073] 于是可得激光反射靶球中心在标定点位的机械臂基坐标系坐标相对测量参考坐标系坐标的偏置分量如下：

[0074]

[0075] 式中，ΔPR表示激光反射靶球中心在标定点位的机械臂基坐标系坐标相对测量参考坐标系坐标的偏置分量，ΔxR、ΔyR和ΔzR分别表示 相对 在xR轴、yR轴和zR轴的坐标偏置分量，xBto、yBto和zBto分别表示激光反射靶球中心相对机械臂基坐标系的xB轴、yB轴和zB轴的坐标分量，xRto、yRto和zRto分别表示激光反射靶球中心相对测量参考坐标系的xR轴、yR轴和zR轴的坐标分量， 表示测量参考坐标系相对机械臂基坐标系的齐次变换矩阵的旋转分量。

[0076] 步骤S33可以理解为，对于上述步骤获取的各标定采样点坐标重心化处理后，机械臂基坐标系和测量参考坐标系对应的旋转变换关系式，将其中的旋转变换矩阵表示成罗德里格矩阵形式，相应的，该旋转变换关系式转换为罗德里格形式的旋转变换关系式。

[0077] 其中可选的，所述S33的进一步处理步骤参考图5，为本发明实施例一种获取标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标变换方程的处理过程流程图，包括：

[0078] S331，基于标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标维数要求，设定相应维数的罗德里格反对称矩阵。

[0079] 可以理解为，基于上述实施例，标定采样点相对机械臂基坐标系和测量参考坐标系的重心化坐标均为三维坐标形式，因此设定罗德里格反对称矩阵L如下：

[0080]

[0081] 式中，a、b和c均表示罗德里格参数。

[0082] S332，基于所述罗德里格反对称矩阵，将机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的旋转分量变换矩阵等效变换为罗德里格矩阵形式。

[0083] 可以理解为，对于上述步骤设定的罗德里格反对称矩阵L，根据矩阵初等变换规则，将机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的旋转分量变换矩阵表示为罗德里格矩阵形式如下：

[0084]

[0085] 式中， 表示机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的旋转分量变换矩阵，E表示单位矩阵，L表示罗德里格反对称矩阵。

[0086] S333，基于罗德里格矩阵形式的所述旋转分量变换矩阵，将所述标定采样点相对所述机械臂基坐标系与所述测量参考坐标系的重心化坐标变换方程等效变换为包含所述罗德里格反对称矩阵的方程形式。

[0087] 可以理解为，根据上述实施例可知，各标定采样点坐标重心化处理后，机械臂基坐标系和测量参考坐标系中的标定采样点坐标值消去了偏移量关系，因此可将上述对应的旋转变换关系式等效变换为如下形式：

[0088]

[0089] 式中，E表示单位矩阵，L表示罗德里格反对称矩阵，(xgBtoi，ygBtoi,zgBtoi)T表示标定采样点相对机械臂基坐标系的重心化坐标，(xgRtoi，ygRtoi,zgRtoi)T表示标定采样点相对测量参考坐标系的重心化坐标。

[0090] 步骤S34可以理解为，对于上述步骤获取的包含罗德里格反对称矩阵的重心化坐标变换方程组，根据方程组维数，选取相应个数的标定采样点，将这些采样点的坐标值带入该方程组，例如根据上述实施例，选取三个标定采样特值点。然后采用最小二乘法等求解方法，求解方程组，获取测量参考坐标系相对机械臂基坐标系的旋转分量变换矩阵 并据此获取测量参考坐标系相对机械臂基坐标系的变换矩阵

[0091] 本发明实施例提供的一种机械臂坐标系的转换标定方法，通过选择多个标定采样点，应用重心法进行末端工具测量点标定，有效减少机械臂末端位姿误差和测量误差的影响；同时基于罗德里格变换矩阵实现坐标系变换方程的快速精确求解，无需迭代运算即可得到机械臂基坐标系相对测量参考坐标系的变换矩阵，能够有效提高系统运行速度，减少变换标定耗时，提高标定精度。

[0092] 作为本发明实施例的另一个方面，本实施例提供一种机械臂坐标系的转换标定系统，参考图6，为本发明实施例一种机械臂坐标系的转换标定系统的结构框图，包括：至少一个存储器1、至少一个处理器2、通信接口3和总线4。

[0093] 其中，存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4完成相互间的通信，通信接口3用于所述转换标定系统与坐标测量设备之间的信息传输；存储器1中存储有可在处理器2上运行的计算机程序，处理器2执行所述程序时实现如上述实施例所述的机械臂坐标系的转换标定方法。

[0094] 可以理解为，所述的机械臂坐标系的转换标定系统中至少包含存储器1、处理器2、通信接口3和总线4，且存储器1、处理器2和通信接口3通过总线4形成相互之间的通信连接，并可完成相互间的通信。

[0095] 通信接口3实现机械臂坐标系的转换标定系统与标定点坐标测量设备之间的通信连接，并可完成相互间信息传输，如通过通信接口3获取标定点坐标测量设备测定的标定点相对测量参考坐标系的坐标值等。

[0096] 系统运行时，处理器2调用存储器1中的程序指令，以执行上述各方法实施例所提供的方法的全部或部分步骤，例如包括：基于目标机械臂工作范围内布置的跟踪测量装置，利用末端坐标系平移运动法和单轴旋转法，获取末端工具坐标系与测量参考坐标系的坐标变换关系。以及通过测量所述目标机械臂的末端工具沿所述末端工具坐标系各方向轴平移运动时，所述末端工具坐标系的原点坐标和平移位移矢量，计算所述末端工具坐标系在所述测量参考坐标系下的单位分量；拟合获取所述目标机械臂1轴和6轴的轴旋转圆周半径，计算两旋转圆周交点的测量参考坐标系坐标在各所述单位分量上的投影，并利用空间几何关系，获取末端工具坐标系与测量参考坐标系的坐标变换关系等。

[0097] 本发明又一个实施例中，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述实施例所述的机械臂坐标系的转换标定方法。

[0098] 可以理解为，实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0099] 以上所描述的机械臂坐标系的转换标定系统的实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，既可以位于一个地方，或者也可以分布到不同网络单元上。可以根据实际需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

[0100] 通过以上实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解，各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令，用以使得一台计算机设备(如个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行上述各方法实施例或者方法实施例的某些部分所述的方法。

[0101] 本发明实施例提供的一种机械臂坐标系的转换标定系统和一种非暂态计算机可读存储介质，通过采用直线运动与旋转运动相结合的方式改进单轴旋转运动法的坐标系矢量方向标定，同时采用多点重心采样和罗德里格算法进行坐标系转换方程求解，标定流程简单，便于现场操作，标定算法无迭代过程，能够有效减少坐标系标定耗时，提高坐标系标定精度。

[0102] 综上，本发明提供的一种机械臂坐标系的转换标定方法与系统，能够可靠实现机械臂基坐标系、末端工具坐标系与外部测量参考坐标系之间的相互转换；具有标定流程简单、便于现场操作和算法无迭代过程的特点，能够有效减小测量过程与系统误差的影响，提高标定精度，且能够有效减少标定环节和耗时，提高标定效率；可用于高精度快速在线标定，同时适用于多机械臂装置的同步标定和其他测量仪器标定。

[0103] 最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。