基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法

摘要

本发明公开一种基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，包括阶比滤波器设计原理和基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取流程。阶比滤波器用于角度域中，利用双线性变换法可求得其系统函数；结合阶比分析法，将变转速工况下回转部件的时间域非平稳转速波动序列转换为角度域平稳转速波动序列，由离散傅里叶变换求得其转速阶比幅值谱，在此基础上，设计阶比滤波器并对角度域平稳转速波动序列进行滤波，获得各待分析阶比分量角度域转速波动序列，经角度—时间转换后，实现时间域中各待分析阶比分量转速波动序列的有效分离。本发明能够解决了变转速下旋转设备各转速波动源的提取问题，为变转速下旋转设备运行状态监测和故障溯源提供了新思路和新方法。

权利要求

1.基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，其特征在于，包括：步骤1：变转速工况下，测得回转部件的转速方波信号，经数据采集卡A/D采样后，利用测速算法求得其非平稳瞬时转速序列s(n)；

步骤2：去除转速变化趋势项，获得时间域非平稳转速波动序列x(n)，对其进行阶比分析，获得角度域平稳转速波动序列y(n)和转速阶比幅值谱；

步骤3：采用双线性变换法设计多个阶比滤波器H(Lz)；

步骤4：利用步骤3设计的多个阶比滤波器同时对平稳转速波动序列y(n)进行滤波，获得各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…；

步骤5：根据阶比分析时间—角度转换原理，对各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…进行角度—时间转换，实现时间域各待分析阶比分量转速波动序列x1(n)、x2(n)…的有效分离；

带通阶比滤波器设计过程中，双线性变换法包括以下步骤：首先，根据转速阶比幅值谱确定带通阶比滤波器技术指标，包括中心阶比L0，上、下通带截止阶比为ΩLp1、ΩLp2，上、下阻带截止阶比为ΩLs1、ΩLs2，设定通带最大衰减为αLp，阻带最小衰减为αLs，并将这些数值对应设定为传统带通数字滤波器的技术指标，若传统带通数字滤波器的中心频率为Ω0，上、下通带截止频率为Ωp1、Ωp2，上、下阻带截止频率为Ωs1、Ωs2，通带最大衰减和阻带最小衰减分别为αp和αs，则Ω0＝L0，Ωp1＝ΩLp1，Ωp2＝ΩLp2，Ωs1＝ΩLs1，Ωs2＝ΩLs2，αp＝αLp，αs＝αLs；其次，利用式(1)由传统带通数字滤波器技术指标对应求得传统带通模拟滤波器的技术指标：式中，T为采样周期，单位为s，则求得传统带通模拟滤波器的中心频率为ω0，上、下通带截止频率为ωp1、ωp2，上、下阻带截止频率为ωs1、ωs2，通带最大衰减αp和阻带最小衰减αs不变；然后，选择巴特沃斯模拟低通滤波器为原型滤波器，利用式(2)将传统带通模拟滤波器的技术指标转换为巴特沃斯模拟低通滤波器归一化技术指标：式中， 为巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化频率变量；ωB为带通滤波器频率变量；

此时，取ωB＝ωs1，求得巴特沃斯模拟低通滤波器归一化阻带截止频率 为：利用式(4)求得其阶次n为：

根据阶次n，通过查表获得n阶巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化系统函数 采用式(5)将其转换为传统带通模拟滤波器系统函数H(SB)：最后，利用式(6)求取H(SB)的Z变换式H(Z)：H(Z)即为所求带通阶比滤波器的系统函数H(Lz)。

2.根据权利要求1所述的基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，其特征在于，所述阶比滤波器属于带通数字滤波器。

3.根据权利要求1所述的基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，其特征在于，所述阶比滤波器用于角度域中。

4.根据权利要求1所述的基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，其特征在于，所述转速阶比幅值谱，是根据阶比分析法的时间—角度转换原理，由时间域非平稳转速波动序列x(n)转换为角度域平稳转速波动序列y(n)，再通过对角度域平稳转速波动序列y(n)进行离散傅里叶变化后获得的。

5.根据权利要求1所述的基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，其特征在于，步骤1中由磁电式转速传感器—测速齿盘或编码器测得回转部件的转速方波信号。

说明书

基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法

技术领域

[0001] 本发明属于旋转设备运行状态监测领域，特别涉及一种旋转设备转速波动源提取方法。

背景技术

[0002] 旋转设备几乎涉及到工业、民用、国防等领域的各种关键设备，但无论是简单机械还是复杂装备，大都处于变转速的工作状态，此时，设备的振动信号出现调频、调幅、调相等非平稳特征，且易受传递路径的影响，因此，振动分析并不能有效地实现变转速下旋转设备的状态监测与性能评价。与振动信号相比，转速波动信号能够直接反映回转部件的运动和动力学信息，且信号传递路径短，信噪比高，但由于设备在实际服役过程中，常常叠加了多种转速波动成份，给旋转设备状态监测及故障溯源造成困难，因此，在变转速下将各转速波动成份进行有效地分离变得至关重要。

[0003] 变转速工况下，旋转设备的转频与各谐波转频均随时间变化，但两者比值，即阶比不变，因此，采用阶比分析方法获得的转速阶比幅值谱图能够反映各转速波动成份及其能量分布，算法简单，且去除了与转频无关的分量，但其无法揭示各转速波动成份随设备转速变化的历程；若采用时变滤波器对转速波动序列进行滤波，可获得各波动成份随时间变化的转速波动曲线，但关键问题在于中心频率和滤波带宽的准确获取，运算过程相当复杂，且由于计算误差，保留了较多的噪声成份，因此，为了准确地获取各转速波动成份随设备转速变化的历程及避免复杂的运算，需要从算法和思路上进行改进。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，以解决上述问题。本发明以阶比分析法和双线性变换法为依据，设计多个阶比滤波器并同时追踪各待分析阶比分量，获得角度域各待分析阶比分量转速波动序列，再从角度域转换到时间域，实现转速波动源在时域中的分离，为变转速工况下旋转设备转速波动过程提取提供了新思路和新方法，并为旋转设备状态监测、性能评估和故障溯源提供了理论基础与方法支持。

[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

[0006] 基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，包括：

[0007] 步骤1：变转速工况下，测得回转部件的转速方波，经数据采集卡A/D采样后，利用测速算法求得其非平稳瞬时转速序列s(n)；

[0008] 步骤2：去除转速变化趋势项，获得时间域非平稳转速波动序列x(n)，对其进行阶比分析，获得角度域平稳转速波动序列y(n)和转速阶比幅值谱；

[0009] 步骤3：采用双线性变换法设计多个阶比滤波器H(Ls)；

[0010] 步骤4：利用步骤3设计的多个阶比滤波器同时对平稳转速波动序列y(n)进行滤波，获得各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…；

[0011] 步骤5：根据阶比分析时间—角度转换原理，对各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…进行角度—时间转换，实现时间域各待分析阶比分量转速波动序列x1(n)、x2(n)…的有效分离。

[0012] 进一步的，所述阶比滤波器为带通数字滤波器。

[0013] 进一步的，所述阶比滤波器用于角度域中。

[0014] 进一步的，所述转速阶比幅值谱，是根据阶比分析法的时间—角度转换原理，由时间域非平稳转速波动序列x(n)转换为角度域平稳转速波动序列y(n)，再通过对角度域平稳转速波动序列y(n)进行离散傅里叶变化后获得的。

[0015] 进一步的，所述双线性变换法包括以下步骤(以带通阶比滤波器设计过程为例进行说明)：首先，根据转速阶比幅值谱确定带通阶比滤波器技术指标，包括中心阶比L0，上、下通带截止阶比为ΩLp1、ΩLp2，上、下阻带截止阶比为ΩLs1、ΩLs2，设定通带最大衰减为αLp，阻带最小衰减为αLs，并将这些数值对应设定为传统带通数字滤波器的技术指标，若传统带通数字滤波器的中心频率为Ω0，上、下通带截止频率为Ωp1、Ωp2，上、下阻带截止频率为Ωs1、Ωs2，通带最大衰减和阻带最小衰减分别为αp和αs，则Ω0＝L0，Ωp1＝ΩLp1，Ωp2＝ΩLp2，Ωs1＝ΩLs1，Ωs2＝ΩLs2，αp＝αLp，αs＝αLs；其次，利用式(1)由传统带通数字滤波器技术指标对应求得传统带通模拟滤波器的技术指标：

[0016]

[0017] 式中，T为采样周期，单位为s，则求得传统带通模拟滤波器的中心频率为ω0，上、下通带截止频率为ωp1、ωp2，上、下阻带截止频率为ωs1、ωs2，通带最大衰减αp和阻带最小衰减αs不变；然后，选择巴特沃斯模拟低通滤波器为原型滤波器，利用式(2)将传统带通模拟滤波器的技术指标转换为巴特沃斯模拟低通滤波器归一化技术指标：

[0018]

[0019] 式中， 为巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化频率变量；ωB为带通滤波器频率变量；

[0020] 此时，取ωB＝ωs1，求得巴特沃斯模拟低通滤波器归一化阻带截止频率 为：

[0021]

[0022] 利用式(4)求得其阶次n为：

[0023]

[0024] 根据阶次n，通过查表获得n阶巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化系统函数采用式(5)将其转换为传统带通模拟滤波器系统函数H(SB)：

[0025]

[0026] 最后，利用式(6)求取H(SB)的Z变换式H(Z)：

[0027]

[0028] H(Z)即为所求带通阶比滤波器的系统函数H(Lz)。

[0029] 进一步的，步骤1中由磁电式转速传感器—测速齿盘或编码器测得回转部件的转速方波信号。

[0030] 基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，包括阶比滤波器设计原理和基于阶比滤波器的转速波动源提取方法；

[0031] 阶比滤波器属于数字滤波器，主要用于角度域中，其技术指标可由转速阶比幅值谱选定，其系统函数可由双线性变换法求得。基于阶比滤波器的转速波动源提取方法，主要用于变转速下旋转设备各转速波动源的分离，该方法首先利用测速算法求得旋转设备的非平稳瞬时转速序列，去除转速变化趋势项(均值)后，得到非平稳转速波动序列，其次，对该非平稳转速波动序列进行阶比分析获得角度域平稳转速波动序列及其转速阶比幅值谱然后利用双线性变换法设计多个阶比滤波器并在角度域中同时对平稳转速波动序列进行滤波，获得角度域各待分析阶比分量转速波动序列，最后经角度—时间转换，实现时间域中各转速波动源的有效分离。

[0032] 相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

[0033] (1)本发明提出的阶比滤波器设计原理，即通过将阶比滤波器技术指标与传统带通滤波器技术指标进行替换，再利用双线性变换法求得各类型阶比滤波器系统函数的方法，算法简单，且通过合理地选定阶比滤波器技术指标，能够最大限度地保留待分析阶比分量的有效成份，为提取变转速下旋转设备各转速波动源提供了新的信号处理方法。

[0034] (2)本发明形成的基于阶比滤波器的转速波动源提取方法，通过阶比分析方法，获得的转速阶比幅值谱和角度域平稳转速波动序列，为阶比滤波器设计及滤波提供了理论参考与技术支持；在角度域中采用阶比滤波器对平稳转速波动序列进行滤波，进而经角度—时间转换，实现了时域中各转速波动源的有效分离，为旋转设备状态监测与故障溯源提供了新思路和新方法，同时也避免了复杂的算法和噪声干扰等问题，经具体实施验证，具有实际应用价值。

附图说明

[0035] 图1是基于阶比滤波器的转速波动提取流程图；

[0036] 图2是阶比分析法的时间—角度转换原理图；

[0037] 图3是变转速泵控马达系统原理图；

[0038] 图4是柱塞马达转速斜坡规律变化相关曲线；其中图4(a)为柱塞马达输出轴瞬时转速曲线，图4(b)为角度域平稳转速波动曲线，图4(c)为转速阶比幅值谱；

[0039] 图5是柱塞马达转速斜坡规律变化转速波动包络曲线；其中图5(a)为0.325x转速波动；图5(b)为0.999x转速波动；

[0040] 图6是柱塞马达转速正弦规律变化转速波动包络曲线；其中图6(a)为0.325x转速波动；图6(b)为0.999x转速波动；

[0041] 图7是柱塞马达转速阶跃规律变化转速波动包络曲线；其中图7(a)为0.325x转速波动；图7(b)为0.999x转速波动；

[0042] 图8是负载斜坡规律变化转速波动包络曲线；其中图8(a)为0.325x转速波动；图8(b)为0.999x转速波动；

[0043] 图9是负载正弦规律变化转速波动包络曲线；其中图9(a)为0.325x转速波动；图9(b)为0.999x转速波动；

[0044] 图10是负载阶跃规律变化转速波动包络曲线；其中图10(a)为0.325x转速波动；图10(b)为0.999x转速波动；

[0045] 图11变转动惯量下转速斜坡规律变化转速波动包络曲线；其中图11(a)为0.325x转速波动；图11(b)为0.999x转速波动；

[0046] 图12变转动惯量下转速正弦规律变化转速波动包络曲线；其中图12(a)为0.325x转速波动；图12(b)为0.999x转速波动；

[0047] 图13变转动惯量下转速阶跃规律变化转速波动包络曲线；其中图13(a)为0.325x转速波动；图13(b)为0.999x转速波动；

[0048] 其中：1.散热器；2-1.截止阀；2-2.截止阀；3.柱塞马达；4.测速齿盘；5.减速箱；6.磁粉制动器；7.电流变换器；8.磁电式转速传感器；9.电磁换向阀；10.压力、流量组合传感器；11.单向阀；12.先导式电磁溢流阀；13.变频电机；14.齿轮泵；15.滤油器；16.温度传感器；17.霍尔电压电流传感器；18.伺服控制器；19.A/D转换器；20.工控机；21.D/A转换器。

具体实施方式

[0049] (1)阶比滤波器设计原理

[0050] 阶比滤波器属于数字滤波器，主要用于角度域中，其技术指标可由转速阶比幅值谱选定，其系统函数可由双线性变换法求得。

[0051] 阶比滤波器系统函数H(Lz)的设计原理如下：

[0052] 首先，根据转速阶比幅值谱确定阶比滤波器技术指标，包括中心阶比L0，上、下通带截止阶比为ΩLp1、ΩLp2，上、下阻带截止阶比为ΩLs1、ΩLs2，设定通带最大衰减为αLp，阻带最小衰减为αLs，并将这些数值对应设定为传统带通数字滤波器的技术指标，若传统带通数字滤波器的中心频率为Ω0，上、下通带截止频率为Ωp1、Ωp2，上、下阻带截止频率为Ωs1、Ωs2，通带最大衰减和阻带最小衰减分别为αp和αs，则Ω0＝L0，Ωp1＝ΩLp1，Ωp2＝ΩLp2，Ωs1＝ΩLs1，Ωs2＝ΩLs2，αp＝αLp，αs＝αLs；其次，利用式(1)由传统带通数字滤波器技术指标对应求得传统带通模拟滤波器的技术指标：

[0053]

[0054] 式中，T为采样周期，单位为s，则求得传统带通模拟滤波器的中心频率为ω0，上、下通带截止频率为ωp1、ωp2，上、下阻带截止频率为ωs1、ωs2，通带最大衰减αp和阻带最小衰减αs不变；然后，选择巴特沃斯模拟低通滤波器为原型滤波器，利用式(2)将传统带通模拟滤波器的技术指标转换为巴特沃斯模拟低通滤波器归一化技术指标：

[0055]

[0056] 式中， 为巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化频率变量；ωB为带通滤波器频率变量。

[0057] 此时，取ωB＝ωs1，求得巴特沃斯模拟低通滤波器归一化阻带截止频率 为：

[0058]

[0059] 利用式(4)求得其阶次n为：

[0060]

[0061] 根据阶次n，通过查表可获得n阶巴特沃斯模拟低通滤波器的归一化系统函数采用式(5)将其转换为传统带通模拟滤波器系统函数H(SB)：

[0062]

[0063] 最后，利用式(6)求取H(SB)的Z变换式H(Z)：

[0064]

[0065] H(Z)即为所求阶比滤波器的系统函数H(Lz)。

[0066] (2)基于阶比滤波器的转速波动源提取方法

[0067] 基于阶比滤波器的转速波动源提取方法，主要用于变转速下旋转设备转速波动源的提取，具体步骤如下：

[0068] 步骤1：变转速工况下，由磁电式转速传感器—测速齿盘或编码器测得回转部件的转速方波，经数据采集卡A/D采样后，利用测速算法求得其非平稳瞬时转速序列s(n)；

[0069] 步骤2：去除转速变化趋势项，获得时间域非平稳转速波动序列x(n)，对其进行阶比分析，获得角度域平稳转速波动序列y(n)和转速阶比幅值谱；

[0070] 步骤3：采用双线性变换法设计多个阶比滤波器H(Ls)；

[0071] 步骤4：利用步骤3设计的多个阶比滤波器同时对平稳转速波动序列y(n)进行滤波，获得各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…；

[0072] 步骤5：根据阶比分析时间—角度转换原理，对各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…进行角度—时间转换，实现时间域各待分析阶比分量转速波动序列x1(n)、x2(n)…的有效分离。

[0073] 参阅图1所示，本发明一种基于阶比滤波器的旋转设备转速波动源提取方法，包括以下步骤：

[0074] 步骤1：利用磁电式转速传感器—测速齿盘或采用光电编码器，测出变转速下回转部件的转速方波信号，经数据采集系统A/D采样后传送至上位机，进而由测速算法求得该旋转部件的非平稳瞬时转速序列s(n)；

[0075] 步骤2：去除转速变化趋势项(均值)后，获得非平稳转速波动序列x(n)，根据阶比分析法的时间—角度转换原理，如图2所示，将时间域该非平稳转速波动序列x(n)转换为角度域平稳转速波动序列y(n)，并对序列y(n)进行离散傅里叶变换，得到转速阶比幅值谱；

[0076] 步骤3：由转速阶比幅值谱选定阶比滤波器技术指标，采用双线性变换法设计多个阶比滤波器H(Lz)；

[0077] 步骤4：利用多个阶比滤波器H(Lz)同时对角度域平稳转速波动序列y(n)进行滤波，获得各待分析阶比分量角度域转速波动序列y1(n)、y2(n)…

[0078] 步骤5：对y1(n)、y2(n)等各待分析阶比分量角度域转速波动序列进行角度—时间转换，得到各待分析阶比分量时间域转速波动序列x1(n)、x2(n)…

[0079] 本方法的具体实施例所依托的变转速泵控马达液压系统，原理如图3所示。变频电机13拖动齿轮泵14作为动力源，柱塞马达3为执行机构，磁粉制动器6为加载装置。

[0080] 伺服控制器18控制变频电机13的转速，使齿轮泵14输出流量改变，以实现柱塞马达3的变转速工况；控制磁粉制动器6的输入电流，柱塞马达3输出轴上的摩擦转矩改变，以实现柱塞马达3的变负载工况；通过在磁粉制动器6的输出轴上安装不同个数的惯量盘，改变柱塞马达输出轴上的等效转动惯量，以实现柱塞马达3的变转动惯量工况；测速齿盘4安装在齿轮减速箱5输入轴上，靠轴肩紧压在联轴器上，与柱塞马达3同步运转，磁电式转速传感器8与测速齿盘4非接触正对安装，磁电转速传感器8输出的转速方波经数据采集卡A/D19转换后，传送至工控机20。

[0081] 柱塞马达3的变转速和变负载工况都使柱塞马达3处于变转速的工作状态，且转动惯量可增加柱塞马达转速的稳定性，因此，以下将分为变转速工况、变负载工况、变转动惯量工况三个实施例进行说明。

[0082] 实施例1：变转速工况

[0083] 变转速工况下，控制伺服控制器的输入电压，使电机转速由200r/min～600r/min呈斜坡规律线性增加，磁粉制动器的输入电流为0A(空载)，采样频率为500KHz。

[0084] 柱塞马达输出轴瞬时转速曲线如图4(a)所示,可知，当设定电机转速由200r/min斜坡变化至600r/min时，柱塞马达瞬时转速由189.23r/min斜坡变化至634.92r/min；去除转速变化趋势项，经阶比分析后，获得的角度域平稳转速波动曲线和其转速阶比幅值谱如图4(b)和4(c)所示，可知该转速波动主要由0.325x和0.999x两个阶比分量组成，由于变转速泵控马达系统减速箱减速比为3.062，因此，两者分别与减速箱输出轴转频和减速箱输入轴(柱塞马达输出轴)转频相对应。

[0085] 设定电机转速在200r/min～600r/min范围内按斜坡、正弦和阶跃规律变化，设计两个阶比滤波器同时追踪0.325x和0.999x阶比分量，并对提取的转速波动序列取包络，获得转速波动包络曲线分别如图5、6和7所示。由图5可知，当柱塞马达转速由191.25r/min斜坡变化至619.62r/min，0.325x转速波动由0.60r/min升至11.22r/min，如图5(a)所示；0.999x转速波动由7.78r/min降至1.67r/min，如图5(b)所示；由图6可知，当柱塞马达转速在191.63r/min～619.22r/min范围内正弦变化时，0.325x转速波动在0.37r/min-8.45r/min范围内变化，如图6(a)所示；0.999x转速波动在0.43r/min-8.61r/min范围内变化，如图
6(b)所示；由图7可知，当柱塞马达转速由187.93r/min升至623.91r/min时，阶跃点波动值为859.25r/min，0.325x转速波动由7.48r/min升至13.85r/min，阶跃点波动值为69.64r/min，如图7(a)所示；0.999x转速波动由6.43r/min降至2.32r/min，阶跃点波动值为20.87r/min，如图7(b)所示。经分析可知，由于电机处于低转速段时，齿轮泵和柱塞马达容积效率低，系统压力难以建立，油液体积弹性模量与摩擦转矩也于非线性段变化，且由于负载端的不平衡影响，因此，在空载条件下，随着动力源转速的上升，减速箱输入轴(柱塞马达输出轴)转速波动(转速波动源0.999x)减小，减速箱输出轴波动(转速波动源0.325x)增加。

[0086] 实施例2：变载荷工况

[0087] 变载荷工况下，设定电机转速为700r/min，控制输入磁粉制动器的输入电流范围为0.11～0.46A，使系统压力在3MPa～10MPa范围内按斜坡、正弦和阶跃规律变化，采样频率为500KHz。如实施例1，同时追踪0.325x和0.999x阶比分量，获得其转速波动包络曲线分别如图8、9和10所示。

[0088] 由图8可知，当系统压力由3MPa斜坡变化至10MPa，柱塞马达转速由727.83r/min斜坡变化至634.92r/min，0.325x转速波动由8.89r/min升至14.41r/min，如图8(a)所示；0.999x转速波动由2.09r/min升至6.87r/min，如图8(b)所示；由图9可知，当系统压力在
3MPa～10MPa范围内正弦变化，柱塞转速在874.62r/min-760.52r/min范围内正弦变化，
0.325x转速波动在1.17r/min-12.81r/min范围内变化，如图9(a)所示；0.999x转速波动在
1.02r/min-4.76r/min范围内变化，如图9(b)所示；由图10可知，当系统压力由3MPa阶跃升至10MPa，柱塞马达转速由725.72r/min降至624.71r/min时，阶跃点波动值为588.6r/min，
0.325x转速波动由9.66r/min升至41.21r/min，阶跃点波动值为29.42r/min，如图10(a)所示；0.999x转速波动由1.33r/min降至2.74r/min，阶跃点波动值为2.59r/min，如图10(b)所示。经分析可知，当系统压力由3MPa增大至10MPa时，油液体积弹性模量未在非线性区变化，其变化量较小，负载转矩的增大主要使系统的泄漏量增大，柱塞马达输入流量减小，转速降低，且随着负载转矩的增大，负载端的不平衡及不对中影响加剧，因此，变负载工况下，随着负载转矩的增大，减速箱输入轴和输出轴的转速波动均增大。

[0089] 实施例3：变转动惯量工况

[0090] 变转动惯量工况下，设定电机转速在200～600r/min的范围内按斜坡、正弦和阶跃规律变化，控制磁粉制动器的输入电流为0.39A(系统压力为8MPa)，分别在磁粉制动器输出轴加三种转动惯量JL＝0kgm2、JL＝0.06kgm2和JL＝0.12kgm2，采样频率为500KHz。如实施例1，同时追踪0.325x和0.999x阶比分量，获得其转速波动包络曲线分别如图11、12和13所示。

[0091] 由图11可知，当系统压力为8MPa，柱塞马达转速由122.23r/min斜坡变化至546.15r/min，当附加转动惯量JL＝0kgm2时，0.325x转速波动由4.77r/min升至19.28r/min；
0.999x转速波动由21.77r/min降至6.61r/min；当附加转动惯量JL＝0.006kgm2时，0.325x转速波动由3.92r/min升至15.14r/min；0.999x转速波动由16.27r/min降至4.19r/min；当附加转动惯量JL＝0.012kgm2时，0.325x转速波动由1.52r/min升至7.61r/min，0.999x转速波动由12.75r/min降至1.64r/min；由图12可知，当系统压力为8MPa，柱塞马达转速在
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121.62r/min～545.65r/min范围内正弦变化，当JL＝0kgm时，0.325x转速波动在4.77r/min～19.28r/min范围内变化，0.999x转速波动在1.35r/min～19.55r/min范围内变化，当JL＝
0.006kgm2时，0.325x转速波动在1.32r/min～10.58r/min范围内变化，0.999x转速波动在
1.03r/min～11.93r/min范围内变化，当JL＝0.012kgm2时，0.325x转速波动在1.19r/min～
6.08r/min范围内变化，0.999x转速波动在1.14r/min～9.96r/min范围内变化；由图13可知，当系统压力为8MPa，柱塞马达转速由121.63r/min阶跃变化至540.25r/min，当JL＝0kgm2时，0.325x转速波动由7.76r/min升至14.88r/min，阶跃点波动值为71.87r/min，0.999x转速波动由19.11r/min降至6.96r/min，阶跃点波动值为65.82r/min，当JL＝0.006kgm2时，
0.325x转速波动由4.25r/min升至10.54r/min，阶跃点波动值为36.82r/min，0.999x转速波动由10.71r/min降至4.71r/min，阶跃点波动值为29.62r/min，当JL＝0.012kgm2时，0.325x转速波动由3.72r/min升至4.11r/min，阶跃点波动值为17.24r/min，0.999x转速波动由
9.55r/min降至2.05r/min，阶跃点波动值为21.43r/min。由实施例1可知，随着动力源转速的升高，减速箱输入轴波动降低，输出轴转速波动增大，由于转动惯量增加了旋转部件转速的稳定性，因此，随着转动惯量的增大，减速箱输入轴和输出轴转速波动幅值均减小。