一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法

摘要

一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法，属于接触器共性基础研究设计技术领域。本发明根据接触器结构特征，将接触器动作过程进行分段，利用平面碰撞和考虑能量损失的连续碰撞力模型等效碰撞过程，利用基于约束方法的多体系统运动学和动力学方法完成接触器机械系统在外力作用下的碰撞弹跳情况研究，并最终结合耦合计算方法完成考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算。本发明的优点是：能够获取接触器工作过程中的线圈电流、电磁力等电磁参数随时间变化的情况，能够更加准确的反应接触器电磁动态特性，误差控制在5％以内；能够更加真实的反应接触器的衔铁和动触头弹跳情况，误差控制在5％以内。

权利要求

1.一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法，其特征在于：所述方法具体执行步骤如下：步骤一：三维制图及虚拟产品装配：利用三维制图软件根据实际尺寸建立接触器的各个组成零件，依据几何关系、技术要求、配合约束进行装配，将各个零件接合成部件和虚拟产品；

步骤二：电磁有限元模型的建立：对接触器的电磁结构部分进行简化，导入FLUX中，然后利用三维瞬态电磁特性求解方法，结合接触器产品的电磁参数：额定电压、线圈电流、线圈电阻、线圈匝数；运动参数：可动部分质量、计算反力；分网控制参数：网格的形状、大小，材料属性参数完成电磁有限元模型建立；所述步骤二的具体操作过程如下：第一步：电磁结构简化：对接触器的电磁结构进行模型简化，忽略不导磁部分、衔铁和外壳结构的圆角和倒角部分，并在电磁计算软件FLUX中重新生成线、面、体；

第二步：边界条件及求解域的设定：建立电磁结构的无限盒，将求解边界条件设置为无穷大的磁各向异性零点；

第三步：求解域的离散化处理：选择粗糙分网的方法将求解域离散为16000～18000个大小和形状相连的单元，并对其大小和形状进行控制，完成有限元网格的划分；

第四步：机械和材料属性设置：根据接触器运动属性，对接触器可动部件和固定部件进行定义，根据电磁结构实际的材料属性完成各部件的材料属性设置，之后进行体域分配将第二步和第三步结合实际情况进行组合，最终建立电磁结构的有限元模型；

第五步：线圈和动态电路的耦合：根据接触器的工作安匝数、额定电压及线圈电阻完成线圈、动态电路的建立，并将线圈电路设置为外部动态电路进行控制状态，以此完成整个接触器的电磁结构三维瞬态有限元模型建立；电磁动态特性的计算要对电磁系统的电压平衡方程和达朗贝尔运动方程进行求解；其中，接触器在吸合运动过程中用到的微分方程式如下：采用数值计算方法中的龙格-库塔法求解上述微分方程的关系式如下：

其中，式(1)和式(2)中，u为线圈额定电压；ψ为线圈磁链；i为线圈电流；R为线圈电阻；

Fm、ff分别表示作用于衔铁的电磁吸力和反作用力；y1表示衔铁运动位移；使用Lz表示Mz表示 Nz表示 Lz、Mz、Nz的值根据动态特性方程进行计算；z＝(1，2，3，4)；t表示衔铁运动时间，m表示衔铁质量与动触头质量的和，j表示迭代次数；

步骤三：电磁有限元模型动态链接库建立：将电磁力设置为输出，计算返力为输入，完成3D瞬态电磁特性动态链接库的生成；

步骤四：基于分段线性结构动力学方程的接触器机械结构动力学模型建立；所述步骤四的具体操作过程如下：第一步：将接触器运动和碰撞接触过程等效为两段，即0

第二步：对两段运动、碰撞接触过程分别进行描述；

(1)当0

其中，y1上面含有一个点的表示速度，含有两个点的表示加速度，M1为衔铁与连杆的总质量、M2为动触头的质量，C1为超程弹簧在运动过程中的阻尼系数、C2为返回弹簧在运动过程中的阻尼系数、k1为超程弹簧在运动过程中的刚度系数、k2为返回弹簧在运动过程中的刚度系数，y2为动触头的运动位移，Fs1为作用在衔铁上的受迫力，Fs2为作用在动触头上的受迫力，其表达式为：其中，Fm为作用于衔铁的电磁吸力；fff为返回弹簧预压缩力；fcc为超程弹簧预压缩力；

fdd为动触头、开口挡圈间的接触力；fp1为动静触头间的接触力，其中有：其中：ykk为动静触头之间的开距，kj2为动静触头间的等效接触刚度；n为力的指数；δ为动静触头间的相对渗透深度；表示对δ进行求导，即渗透速度，Cj2为动静触头间的等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

(2)当y11

Fs3＝Fm(x,ψ)+fcc+fff+fp2    (7)

其中：yxx为衔铁行程，Fs3为作用在衔铁上的受迫力，fp2为衔铁与轭铁之间的接触力，kj1为衔铁、轭铁间的等效接触刚度，δ1为衔铁和扼铁间的相对渗透深度， 表示对δ1求导，Cj1为等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

衔铁与轭铁、动触头与静触头间发生碰撞时的接触面是方形的，设其边长为2a，平均变形为△av，横截面所受压力为p，材料的杨氏模量为E，泊松比为μ，k12为结构等效接触刚度；

计算碰撞力的相应公式如下：

其中，式(10)中角标1和角标2分别表示发生碰撞接触的两物体；

两物体间的接触力表示为：

f＝4pa2    (11)

联立方程(10)、(11)：

其中：

故结构等效接触刚度为：

步骤五：建立机械结构的机械动力学数值模型；所述步骤五的具体操作过程如下：第一步：将接触器的三维结构进行抽检模型，保留机械运动部分，并导入多体动力学软件ADAMS中；

第二步：模型优化：建立接触器各部件间的连接关系，包括衔铁与连杆的螺纹连接、连杆与挡圈的固定连接、连杆和动触头的软连接；建立各部件间的接触约束，包括衔铁和轭铁、动触头与静触头、动触头与挡圈间的碰撞接触；通过添加各运动部分阻尼，定义触头弹簧和返回弹簧的相关参数，包括预压力和刚度系数；

第三步：机械结构动力学数值模型脚本文件建立：将电磁力设置为输入，计算返力为输出，最终完成机械结构动力学数值模型耦合求解脚本文件的建立；

步骤六：接触器电-磁-机-运动耦合计算：将步骤二建立的电磁有限元模型和步骤五建立的机械动力学数值模型进行耦合求解；所述步骤六的具体操作过程如下：第一步：在MATLAB中完成运动耦合模块搭建，包括电磁有限元的调用模块、机械结构动力学数值模型模块、延时模块、数据读取和保存模块、求解器和计算时间设定模块；

第二步：设定接触器耦合计算的初始状态，包括接触器初始线圈额定电压，衔铁位移，初始磁链，动触头位移，电磁力，计算的时间步长△t及计算总时间t，将通过龙格库塔法和基于分段约束的运动学、动力学方法求解接触器动态特性，包括线圈电流、电磁力、动触头位移随时间变化的关系。

说明书

一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于接触器共性基础研究设计技术领域，具体涉及一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法。

背景技术

[0002] 接触器主要用于正常条件下主电路频繁接通和大容量控制电路的通断变换，其性能优劣关系到整个电路系统工作稳定与否。接触器的动态特性包括电磁动态特性和机械结构动力学特性，是衡量接触器工作可靠性的重要指标。弹跳是开关器件无法避免的一种现象，其引起的动静触头短暂分离，在电弧情况下，极易加重电极侵蚀，恶化触头环境，是影响接触器接触可靠性和电寿命的重要因素。近年来，随着民用和军用电器的发展，国家对大功率接触器的需求量与日俱增，对其性能指标也提出了更高的要求。因此，对接触器动态特性的准确计算是研究其动作性能的关键，也是目前接触器动态特性研究的热点问题。

[0003] 目前动态特性研究方面存在的问题主要有以下三种：(1)理论建模方面主要针对接触器的电磁机构，耦合简单的运动方程完成；(2)计算过程基于多软件的联合仿真方法，仿真参数采用默认值，其合理性还值得商榷，另外多软件的迭代计算效率较低；(3)对于接触过程碰撞弹跳的处理，多是用理想弹簧-阻尼模型进行模拟，未深入探讨接触效应的影响。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为了解决目前接触器动态特性建模多学科交叉、多场耦合计算的空缺；多软件联合仿真计算效率低；考虑碰撞弹跳的接触器动态特性准确计算方面的问题，提供一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法，具体涉及一种基于实际问题进行的力学抽象数学模型计算方法，依据分段线性动力学方程、多刚体的连续碰撞力理论，采用约束的运动学和动力学计算方法，结合电磁有限元模型进行耦合求解，能够使得接触器运动过程可视化，并能反应接触器的弹跳情况，为后续研究和验证接触器相关参数对其弹跳性能带来的影响提供快速、可靠的动态特性计算方法。

[0005] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

[0006] 一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法，所述方法具体执行步骤如下：

[0007] 步骤一：三维制图及虚拟产品装配：利用三维制图软件根据实际尺寸建立接触器的各个组成零件，依据几何关系、技术要求、配合约束进行装配，将各个零件接合成部件和虚拟产品；

[0008] 步骤二：电磁有限元模型的建立：对接触器的电磁结构部分进行简化，导入FLUX中，然后利用三维瞬态电磁特性求解方法，结合接触器产品的电磁参数：额定电压、线圈电流、线圈电阻、线圈匝数；运动参数：可动部分质量、计算反力；分网控制参数：网格的形状、大小，材料属性参数完成电磁有限元模型建立；所述步骤二的具体操作过程如下：

[0009] 第一步：电磁结构简化：对接触器的电磁结构进行模型简化，忽略不导磁部分、衔铁和外壳结构的圆角和倒角部分，并在电磁计算软件FLUX中重新生成线、面、体；

[0010] 第二步：边界条件及求解域的设定：建立电磁结构的无限盒，将求解边界条件设置为无穷大的磁各向异性零点；

[0011] 第三步：求解域的离散化处理：选择粗糙分网的方法将求解域离散为16000～18000个大小和形状相连的单元，并对其大小和形状进行控制，完成有限元网格的划分；

[0012] 第四步：机械和材料属性设置：根据接触器运动属性，对接触器可动部件和固定部件进行定义，根据电磁结构实际的材料属性完成各部件的材料属性设置，之后进行体域分配将第二步和第三步结合实际情况进行组合，最终建立电磁结构的有限元模型；

[0013] 第五步：线圈和动态电路的耦合：根据接触器的工作安匝数、额定电压及线圈电阻完成线圈、动态电路的建立，并将线圈电路设置为外部动态电路进行控制状态，以此完成整个接触器的电磁结构三维瞬态有限元模型建立；电磁动态特性的计算要对电磁系统的电压平衡方程和达朗贝尔运动方程进行求解；其中，接触器在吸合运动过程中用到的微分方程式如下：

[0014]

[0015] 采用数值计算方法中的龙格-库塔法求解上述微分方程的关系式如下：

[0016]

[0017] 其中，式(1)和式(2)中，u为线圈额定电压；ψ为线圈磁链；i为线圈电流；R为线圈电阻；Fm、ff分别表示作用于衔铁的电磁吸力和反作用力；y1表示衔铁运动位移；Lz，Mz，Nz分别代表 可根据动态特性方程进行计算，z＝(1，2，3，4)；t表示衔铁运动时间，m表示衔铁质量与动触头质量的和，j表示迭代次数；

[0018] 步骤三：电磁有限元模型动态链接库建立：将电磁力设置为输出，计算返力为输入，完成3D瞬态电磁特性动态链接库的生成；

[0019] 步骤四：基于分段线性结构动力学方程的接触器机械结构动力学模型建立；所述步骤四的具体操作过程如下：

[0020] 第一步：将接触器运动和碰撞接触过程等效为两段，即0

[0021] 第二步：对两段运动、碰撞接触过程分别进行描述；

[0022] (1)当0

[0023]

[0024] 其中，y上面含有一个点的表示速度，含有两个点的表示加速度，M1为衔铁与连杆的总质量、M2为动触头的质量，C1为超程弹簧在运动过程中的阻尼系数、C2为返回弹簧在运动过程中的阻尼系数、k1为超程弹簧在运动过程中的刚度系数、k2为返回弹簧在运动过程中的刚度系数，y2为动触头的运动位移，Fs1为作用在衔铁上的受迫力，Fs2为作用在动触头上的受迫力，其表达式为：

[0025]

[0026] 其中，Fm为作用于磁铁的电磁吸力；fff为返回弹簧预压缩力；fcc为超程弹簧预压缩力；fdd为动触头、开口挡圈间的接触力；fp1为动静触头间的接触力，其中有：

[0027]

[0028] 其中：ykk为动静触头之间的开距，kj2为动静触头间的等效接触刚度；n为力的指数；δ为动静触头间的相对渗透深度；表示对δ进行求导，即渗透速度，Cj2为动静触头间的等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

[0029] (2)当y11

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] 其中：yxx为衔铁行程，Fs3为作用在衔铁上的受迫力，fp2为衔铁与轭铁之间的接触力，kj1为衔铁、轭铁间的等效接触刚度，δ1为衔铁和扼铁间的相对渗透深度， 表示对δ1求导，Cj1为等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

[0034] 衔铁与轭铁、动触头与静触头间发生碰撞时的接触面是方形的，设其边长为2a，平均变形为△av，横截面所受压力为p，材料的杨氏模量为E，泊松比为μ，k12为结构等效接触刚度；

[0035] 计算碰撞力的相应公式如下：

[0036]

[0037]

[0038] 其中，式(10)中角标1和角标2分别表示发生碰撞接触的两物体；

[0039] 两物体间的接触力表示为：

[0040] f＝4pa2   (11)

[0041] 联立方程(10)、(11)：

[0042]

[0043] 其中：

[0044] 故结构等效接触刚度为：

[0045]

[0046] 步骤五：建立机械结构的机械动力学数值模型；所述步骤五的具体操作过程如下：

[0047] 第一步：将接触器的三维结构进行抽检模型，保留机械运动部分，并导入多体动力学软件ADAMS中；

[0048] 第二步：模型优化：建立接触器各部件间的连接关系，包括衔铁与连杆的螺纹连接、连杆与挡圈的固定连接、连杆和动触头的软连接；建立各部件间的接触约束，包括衔铁和轭铁、动触头与静触头、动触头与挡圈间的碰撞接触；通过添加各运动部分阻尼，定义触头弹簧和返回弹簧的相关参数，包括预压力和刚度系数；

[0049] 第三步：机械结构动力学数值模型脚本文件建立：将电磁力设置为输入，计算返力为输出，最终完成机械结构动力学数值模型耦合求解脚本文件的建立；

[0050] 步骤六：接触器电-磁-机-运动耦合计算：将步骤二建立的电磁有限元模型和步骤五建立的机械动力学数值模型进行耦合求解；所述步骤六的具体操作过程如下：

[0051] 第一步：在MATLAB中完成运动耦合模块搭建，包括电磁有限元的调用模块、机械结构动力学数值模型模块、延时模块、数据读取和保存模块、求解器和计算时间设定模块；

[0052] 第二步：设定接触器耦合计算的初始状态，包括接触器初始线圈额定电压，衔铁位移，初始磁链，动触头位移，电磁力，计算的时间步长△t及计算总时间t，将通过龙格库塔法和基于分段约束的运动学、动力学方法求解接触器动态特性，包括线圈电流、电磁力、动触头位移随时间变化的关系。

[0053] 本发明相对于现有技术的有益效果是：

[0054] (1)能够获取接触器工作过程中的线圈电流、电磁力等电磁参数随时间变化的情况，能够更加准确的反应接触器电磁动态特性，误差控制在5％以内。

[0055] (2)能够获取接触器动触头位移、接触部件的运动学参数，能够使得接触器动态特性求解过程可视化，更加真实的反应接触器的衔铁和动触头弹跳情况，误差控制在5％以内。

[0056] (3)建立的电-磁-机-运动耦合计算平台，计算效率比传统静态数据表方法高1倍，且两者的准确性一致性较好，误差控制在5％以内。

[0057] (4)本发明成果可直接应用于接触器动态特性总体设计、一致性稳健优化设计过程中。

附图说明

[0058] 图1为本发明计算方法的流程图；

[0059] 图2为直流大功率螺管式接触器剖面图；

[0060] 图3为接触器电磁有限元模型图；

[0061] 图4为基于分段线性结构动力学方程的接触器机械结构动力学模型图；

[0062] 图5为接触器的电-磁-机-运动耦合计算流程图；

[0063] 图6为耦合计算的接触器电磁力随时间变化曲线图；

[0064] 图7为接触器线圈电流随时间变化曲线图；

[0065] 图8为接触器动触头位移随时间变化曲线图。

具体实施方式

[0066] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

[0067] 本发明根据接触器结构特征，将接触器动作过程进行分段，利用平面碰撞和考虑能量损失的连续碰撞力模型等效碰撞过程，利用基于约束方法的多体系统运动学和动力学方法完成接触器机械系统在外力作用下的碰撞弹跳情况研究，并最终结合耦合计算方法完成考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算。基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算方法首先是建立电磁有限元模型、基于分段线性结构动力学方程的接触器机械结构动力学模型和机械结构的动力学数值模型，之后搭建电磁有限元模型和机械结构的动力学数值模型的耦合计算平台并进行求解。其分析和计算的流程框图如图1所示。

[0068] 本发明可以通过测电压法和测位移法验证：

[0069] (1)测电压法是通过测量接触器线圈电阻两端的电压，通过处理得到线圈电流的值，并与耦合计算得到的电流进行对比，从而验证接触器电磁特性计算结果的正确性。

[0070] (2)测位移法是利用激光位移传感器获取接触器动触头的位移信息，并与接触器耦合计算得到的动触头位移情况进行对比，从而获得接触器的动触头弹跳情况包括最大弹跳位移、持续时间和弹跳次数等信息。

[0071] 本发明的技术关键点如下：

[0072] (1)本发明提出了以碰撞为切入点，将接触器本身存在的间隙或由于各铰链结构由于生产和装配原因，甚至后期工作过程中摩擦影响引发的刚体间接触-碰撞问题，利用基于罚函数约束的连续碰撞力分析方法进行求解计算。

[0073] (2)本发明利用了结构动力学相关理论，建立了包含动静触头、衔铁、轭铁、挡圈等结构的分段线性结构动力学模型；建立了接触器运动机构多自由度系统的机械结构动力学数值模型，并结合电磁有限元计算方法完成考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算。

[0074] (3)本发明在计算过程中认为发生碰撞的两物体在碰撞瞬间构型不变，接触区域发生局部变形，且发生碰撞的两刚体动量发生改变。在碰撞接触的瞬间，由于碰撞接触过程的复杂性和短暂性，需要结合碰撞方程进行求解。

[0075] (4)基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性准确求解的关键是碰撞接触模型的简化，运动过程的合理分段，参数的合理设置以及求解器的选择等。

[0076] 本发明的保护点如下：

[0077] (1)基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性模型的建立过程及所有计算步骤。

[0078] (2)通过基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算，可以实现：精度方面：动态特性结果与实测结果误差控制在5％以内；效率方面：计算效率较传统静态数据表的计算方法提高一倍；效果方面：能够使得接触器的工作过程可视化，并能反映接触器碰撞弹跳过程，获取弹跳的相关运动参数。

[0079] 具体实施方式一：本实施方式记载的是一种基于分段线性动力学方程的接触器动态特性计算方法，所述方法具体执行步骤如下：

[0080] 步骤一：三维制图及虚拟产品装配：利用三维制图软件(Solidworks、UG、ProE)根据实际尺寸建立接触器的各个组成零件，依据几何关系、技术要求、配合约束进行装配，将各个零件接合成部件和虚拟产品，并尽量保持产品的设计精度；

[0081] 步骤二：电磁有限元模型的建立：通过对接触器工作原理进行分析，对接触器的电磁结构部分进行简化，导入FLUX中，然后利用三维瞬态电磁特性求解方法，结合接触器产品的电磁参数：额定电压、线圈电流、线圈电阻、线圈匝数；运动参数：可动部分质量、计算反力；分网控制参数：网格的形状、大小，材料属性参数完成电磁有限元模型建立；所述步骤二的具体操作过程如下：

[0082] 第一步：电磁结构简化：以不影响电磁特性计算为原则，对接触器的电磁结构进行模型简化，忽略不导磁部分、衔铁和外壳结构的圆角和倒角部分，并在电磁计算软件FLUX中重新生成线、面、体；

[0083] 第二步：边界条件及求解域的设定：为了能够让电磁计算软件FLUX稳定运行，建立电磁结构的无限盒，将求解边界条件设置为无穷大的磁各向异性零点；

[0084] 第三步：求解域的离散化处理：根据计算需要，以提高计算效率和准确性为目的，选择粗糙分网的方法将求解域离散为16000～18000个大小和形状相连的单元，并对其大小和形状进行控制，完成有限元网格的划分；

[0085] 第四步：机械和材料属性设置：根据接触器运动属性，对接触器可动部件和固定部件进行定义，根据电磁结构实际的材料属性完成各部件的材料属性设置，之后进行体域分配将第二步和第三步结合实际情况进行组合，最终建立电磁结构的有限元模型；

[0086] 第五步：线圈和动态电路的耦合：根据接触器的工作安匝数、额定电压及线圈电阻完成线圈、动态电路的建立，并将线圈电路设置为外部动态电路进行控制状态，以此完成整个接触器的电磁结构三维瞬态有限元模型建立；电磁动态特性的计算要对电磁系统的电压平衡方程和达朗贝尔运动方程进行求解；其中，接触器在吸合运动过程中用到的微分方程式如下：

[0087]

[0088] 采用数值计算方法中的龙格-库塔法求解上述微分方程的关系式如下：

[0089]

[0090] 其中，式(1)和式(2)中，u为线圈额定电压；ψ为线圈磁链；i为线圈电流；R为线圈电阻；Fm、ff分别表示作用于衔铁的电磁吸力和反作用力；y1表示衔铁运动位移；Lz，Mz，Nz分别代表 可根据动态特性方程进行计算，z＝(1，2，3，4)；t表示衔铁运动时间，m表示衔铁质量与动触头质量的和，j表示迭代次数；

[0091] 步骤三：电磁有限元模型动态链接库建立：将电磁力设置为输出，计算返力为输入，完成3D瞬态电磁特性动态链接库的生成；

[0092] 步骤四：基于分段线性结构动力学方程的接触器机械结构动力学模型建立；所述步骤四的具体操作过程如下：

[0093] 第一步：根据接触器的运动特性和接触特征，将接触器运动和碰撞接触过程等效为两段，即0

[0094] 第二步：对两段运动、碰撞接触过程分别进行描述；

[0095] (1)当0

[0096]

[0097] 其中，y上面含有一个点的表示速度，含有两个点的表示加速度，M1为衔铁与连杆的总质量、M2为动触头的质量，C1为超程弹簧在运动过程中的阻尼系数、C2为返回弹簧在运动过程中的阻尼系数、k1为超程弹簧在运动过程中的刚度系数、k2为返回弹簧在运动过程中的刚度系数，y2为动触头的运动位移，Fs1为作用在衔铁上的受迫力，Fs2为作用在动触头上的受迫力，其表达式为：

[0098]

[0099] 其中，Fm为作用于磁铁的电磁吸力；fff为返回弹簧预压缩力；fcc为超程弹簧预压缩力；fdd为动触头、开口挡圈间的接触力；fp1为动静触头间的接触力，其中有：

[0100]

[0101] 其中：ykk为动静触头之间的开距，kj2为动静触头间的等效接触刚度；n为力的指数；δ为动静触头间的相对渗透深度；表示对δ进行求导，即渗透速度，Cj2为动静触头间的等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

[0102] (2)当y11

[0103]

[0104]

[0105]

[0106] 其中：yxx为衔铁行程，Fs3为作用在衔铁上的受迫力，fp2为衔铁与轭铁之间的接触力，kj1为衔铁、轭铁间的等效接触刚度，δ1为衔铁和扼铁间的相对渗透深度， 表示对δ1求导，Cj1为等效接触阻尼系数，取值为接触刚度的0.1％～1％；

[0107] 另外，在计算过程中，考虑到衔铁与轭铁、动触头与静触头间发生碰撞时的接触面是方形的，设其边长为2a，平均变形为△av，横截面所受压力为p，材料的杨氏模量为E，泊松比为μ，k12为结构等效接触刚度；

[0108] 计算碰撞力的相应公式如下：

[0109]

[0110]

[0111] 其中，式(10)中角标1和角标2分别表示发生碰撞接触的两物体；

[0112] 两物体间的接触力表示为：

[0113] f＝4pa2   (11)

[0114] 联立方程(10)、(11)：

[0115]

[0116] 其中：

[0117] 故结构等效接触刚度为：

[0118]

[0119] 步骤五：建立机械结构的机械动力学数值模型；所述步骤五的具体操作过程如下：

[0120] 第一步：将接触器的三维结构进行抽检模型，保留机械运动部分，并导入多体动力学软件ADAMS中；

[0121] 第二步：模型优化：建立接触器各部件间的连接关系，包括衔铁与连杆的螺纹连接、连杆与挡圈的固定连接、连杆和动触头的软连接；建立各部件间的接触约束，包括衔铁和轭铁、动触头与静触头、动触头与挡圈间的碰撞接触；通过添加各运动部分阻尼，定义触头弹簧和返回弹簧的相关参数，包括预压力和刚度系数；

[0122] 第三步：机械结构动力学数值模型脚本文件建立：将电磁力设置为输入，计算返力为输出，最终完成机械结构动力学数值模型耦合求解脚本文件的建立；

[0123] 步骤六：接触器电-磁-机-运动耦合计算：将步骤二建立的电磁有限元模型和步骤五建立的机械动力学数值模型进行耦合求解；所述步骤六的具体操作过程如下：

[0124] 第一步：在MATLAB中完成运动耦合模块搭建，包括电磁有限元的调用模块、机械结构动力学数值模型模块、延时模块、数据读取和保存模块、求解器和计算时间设定模块；

[0125] 第二步：设定接触器耦合计算的初始状态，包括接触器初始线圈额定电压，衔铁位移，初始磁链，动触头位移，电磁力，计算的时间步长△t及计算总时间t，将通过龙格库塔法和基于分段约束的运动学、动力学方法求解接触器动态特性，包括线圈电流、电磁力、动触头位移随时间变化的关系。

[0126] 实施例1：

[0127] 1、实例参数

[0128] 针对某型号直流大功率螺管式接触器，完成基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算。接触器的剖面图如图2所示，接触器相关参数为：线圈额定电压28V，线圈额定电流0.7A，线圈电阻40Ω，线圈匝数2100匝，电磁运动部件的归算质量0.02Kg，衔铁行程2.7e-3m，触头开距是1.7e-3m，导磁材料DT4E，超程弹簧预压力7N，返回弹簧的预压6N。

[0129] 2、计算过程

[0130] (1)按照接触器实际尺寸和安装要求，建立接触器三维模型，进行模型简化，完成FLUX中的电磁物理模型和ADAMS中的机械结构物理模型建立。

[0131] (2)将边界条件设为无穷大的磁各向异性零点，控制有限元网格大小，得到网格数目为16972，分网质量为97％，得到电磁有限元模型如图3。

[0132] (3)设定电磁模型初始工作状态，初始时刻衔铁位移量为0m，衔铁速度为0m/s，衔铁加速度为为0m/s2，线圈匝数为2100匝，线圈工作电压为28V，线圈磁链为0Wb。

[0133] (4)将建立的电磁有限元模型电磁力设定为输出，输入设定为由外部输入的计算反力，供有限元模型计算所用，并最终完成接触器的3D瞬态电磁特性动态链接库的建立。

[0134] (5)对接触器进行力学抽象，建立基于分段线性结构动力学方程的接触器机械动力学模型如图4所示。其中衔铁和轭铁间、动触头与静触头间、轭铁和连杆间、动触头与挡圈间建立刚性体-刚性体接触；运动过程中，认为接触器静触头、轭铁相对于固定面静止不动，衔铁与轭铁间的螺纹连接不会松动，将静触头与轭铁、衔铁与轭铁间的相对固定面分别建立固定约束，并最终完成ADAMS的计算多刚体系统的动力学自动建模。

[0135] (6)设定接触器机械结构初始工作状态，初始时刻衔铁电磁力为0N，动触头位移量为0m，动触头速度为0m/s，动触头加速度为0m/s2，动静触头间、衔铁与轭铁间、动触头与挡圈间的接触力分别为0N。

[0136] (7)将建立的接触器机械结构动力学数值模型计算反力(触头弹簧、返回弹簧在运动过程中由于被压缩所具有的弹性力以及动静触头间的接触力的和)设置为输出；输入设定为由外部输入的电磁力，并最终完成接触器机械结构动力学数值模型脚本文件建立。

[0137] (8)在具有数据处理和仿真功能的MATLAB中完成电磁部分和机械结构部分的连接和延时模块的建立和初值设定，建立的接触器的电-磁-机-运动耦合计算示意图如图5所示。其中，耦合计算的接触器电磁力随时间变化曲线如图6所示，接触器线圈电流随时间变化曲线如图7所示，接触器动触头位移随时间变化曲线如图8所示。

[0138] 3、计算收益

[0139] 基于分段线性结构动力学方程的考虑碰撞弹跳的接触器动态特性计算结果与实测结果基本一致，线圈电流和动触头位移误差均在5％以内；能够获取接触器弹跳的最大幅值和弹跳的持续时间等相关参数，为之后研究和抑制接触器弹跳现象提供了理论依据。计算效率较传统静态数据表计算方法提高一倍，为能精确反应接触器动触头、衔铁弹跳情况提供了一种便捷快速的方法。