一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法及系统

摘要

本发明公开了一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法，包括：在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场；利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系；计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系；以及利用所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度。

权利要求

1.一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法，其特征在于，所述方法包括：在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场；

利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路的导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系；

计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系；以及根据所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度；

其中，所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，单回水平排列直流线路任意分裂导线的最大表面电场强度为：当n为奇数时，

；

当n为偶数时，

，

，

其中， 为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，当导线分裂数为4时，单回水平排列4分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：；

当导线分裂数为6时，单回水平排列6分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：；

当导线分裂数为8时，单回水平排列8分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：。

7.一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统，其特征在于，所述系统包括：等效平行线电荷系统模型建立单元，用于在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场；

电位关系确定单元，用于利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系；

电场强度关系确定单元，用于计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系；以及电场强度确定单元，用于根据所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度；

其中，所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

10.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述电位关系确定单元，利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

11.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，单回水平排列直流线路任意分裂导线的最大表面电场强度为：当n为奇数时，

；

当n为偶数时，

，

，

其中， 为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

12.根据权利要求11所述的系统，其特征在于，当导线分裂数为4时，单回水平排列4分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：；

当导线分裂数为6时，单回水平排列6分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：；

当导线分裂数为8时，单回水平排列8分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：。

说明书

一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及电力领域中电场强度研究领域，并且更具体地，涉及一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法及系统。

背景技术

[0002] 为了满足经济社会可持续发展用电需求，建设以高压、特高压电网为核心的加强电网已成为电力建设的战略目标。在采用长距离、大容量输电时，特高压输电能够有效的节省线路走路，有助于改善网络结构，建设输电瓶颈和实现大范围的资源优化配置，经济和社会效益十分明显。

[0003] 随着特高压直流输电工程电压等级的提高，导线表面电场强度增大，当达到空气的临界电场强度值时，在导线周围的空气中就会产生电晕放电，电晕放电可使输电线路的功率损耗增大，还会导致一系列的环境问题，包括引发地电场效应、离子流、无线电干扰和可听噪声等。特高压直流输电线路的电磁环境问题是特高压直流输电线路设计、建设和运行中必须考虑的重大技术问题。它与输电线路的电晕特性直接相关。考虑到经济性，输电线路通常设计成在正常运行电压下允许有一定程度的电晕放电。电晕放电将产生可听噪声、无线电干扰和电晕损耗等，对环境和运行会造成一定的影响。直流线路电晕放电的严重程度直接由导线表面电晕起始场强和导线表面场强决定，特别是和导线表面最大场强有关，因为场强最大处正是电晕放电最为活跃的地方。另外导线直径、分裂数和分裂间距对合成场强的影响是通过改变导线表面场强来实现的，所以计算导线表面电场强度，尤其是最大电场强度对计算输电线路电晕损耗，减少对环境影响有着重要作用。

[0004] 为使导线表面电压较高时，导线表面的电场强度减小不致产生电晕放电，将每相导线分裂为直径较小的几根导线。工程中一般采用多分裂导线，降低导线周围的电场强度来解决由电晕引起的电能损失和环境问题。目前工程中用于计算分裂导线表面电场强度的方法主要有有限元法、逐次镜像法、优化模拟电荷法和马克特—门格尔法等。有限元法由于输电线路导线周围电场计算场域范围广，在电磁场计算中，剖分程度影响计算精度；马克特一门格尔法将分裂导线作为一根孤立导线来近似等效,这种等效是力求等效前后导线表面的最大电场强度值相等,而不能反映分裂导线中每根子导线表面电场的大小和分布不同这一实际情况。目前尚没有一种通用的方法能够对任意分裂直流线路的导线表面电场进行快速计算。

发明内容

[0005] 本发明提供了一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法及系统，以解决对任意分裂直流线路导线表面电场进行快速计算的问题。

[0006] 为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法，所述方法包括：

[0007] 在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场；

[0008] 利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系；

[0009] 计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系；以及

[0010] 根据所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度。

[0011] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。

[0012] 优选地，其中利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

[0013] 优选地，其中所述利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：

[0014] 将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

[0015] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：

[0016] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

[0017] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

[0018] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

[0019] 其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

[0020] 地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

[0021] 优选地，其中单回水平排列直流线路任意分裂导线的最大表面电场强度为：

[0022] 当n为奇数时，

[0023]

[0024] 当n为偶数时，

[0025]

[0026]

[0027] 其中，Emax为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；ε为介电系数；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

[0028] 优选地，其中当导线分裂数为4时，单回水平排列4分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0029]

[0030] 当导线分裂数为6时，单回水平排列6分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0031]

[0032] 当导线分裂数为8时，单回水平排列8分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0033]

[0034] 根据本发明的另一个方面，提供了一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统，所述系统包括：

[0035] 等效平行线电荷系统模型建立单元，用于在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场；

[0036] 电位关系确定单元，用于利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系；

[0037] 电场强度关系确定单元，用于计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系；以及

[0038] 电场强度确定单元，用于根据所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度。

[0039] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。

[0040] 优选地，其中利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

[0041] 优选地，其中所述电位关系确定单元，利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：

[0042] 将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

[0043] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：

[0044] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

[0045] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

[0046] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

[0047] 其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

[0048] 地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

[0049] 优选地，其中单回水平排列直流线路任意分裂导线的最大表面电场强度为：

[0050] 当n为奇数时，

[0051]

[0052] 当n为偶数时，

[0053]

[0054]

[0055] 其中，Emax为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；ε为介电系数；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

[0056] 优选地，其中当导线分裂数为4时，单回水平排列4分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0057]

[0058] 当导线分裂数为6时，单回水平排列6分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0059]

[0060] 当导线分裂数为8时，单回水平排列8分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0061]

[0062] 本发明的一种任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法及系统，能够有效的计算任意分裂直流线路导线表面电场。本发明的任意分裂直流线路导线表面电场的快速计算方法不仅简单易行，而且计算速度快，更适用于实际工程应用，在获取任意分裂直流线路导线表面电场强度和导线表面电位关系后直接代入公式即可得到导线表面电场，得到的分裂直流线路导线表面电场与其他方法得到的计算结果相比更精确，并且能得到子导线表面电场强度分布；本发明的计算方法适用的导线型式范围更广、更具有普适性，可以应用于水平排列直流线路、垂直排列直流线路、单回直流线路及多回直流线路的任意分裂的直流线路导线表面电场的计算。

附图说明

[0063] 通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：

[0064] 图1为根据本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法100的流程图；

[0065] 图2为根据本发明实施方式的等效平行线电荷系统模型的电场代替分裂导线电场的原理图；

[0066] 图3为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线的示意图；

[0067] 图4为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线等效的示意图；

[0068] 图5为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线简化后的子导线等效线电荷与导线表面电位关系计算模型的示意图；以及

[0069] 图6为根据本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统600的结构示意图。

具体实施方式

[0070] 现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

[0071] 除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

[0072] 图1为根据本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法100的流程图。如图1所示，本发明实施方式的意分裂直流线路导线表面电场的计算方法100建立平行线电荷系统模型等效替代分裂导线；计算任意分裂直流线路导线等效线电荷密度与导线表面电位关系；计算任一分裂子导线表面电场强度，利用等效平行线电荷系统模型，计算电场强度和线电荷密度关系；计算得到分裂导线表面电场强度与导线表面电位的关系，得到任意分裂直流线路导线表面电场。本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法，能够通过给定的特高压直流输电线路分裂结构参数直接有效的计算任意分裂直流线路导线表面电场，不仅简单易行，而且计算速度快，更适用于实际工程应用，得到的分裂直流线路导线表面电场与其他方法得到的计算结果相比更精确，并且能得到子导线表面电场强度分布，能够为特高压直流输电线路设计、建设和运行提供参考依据。同时，本发明的计算方法适用的导线型式范围更广、更具有普适性，可以应用于水平排列直流线路、垂直排列直流线路、单回直流线路及多回直流线路的任意分裂的直流线路导线表面电场的计算。本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法100从步骤101处开始，在步骤101在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场。优选地，其中所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。优选地，其中利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

[0073] 图2为根据本发明实施方式的等效平行线电荷系统模型的电场代替分裂导线电场的原理图。如图2所示，在圆柱导体外部某平行线电荷的电场，孤立圆柱导体的半径为r，上面没有外加电荷，线电荷离开圆柱轴心的距离为a，其每单位长度所带电荷值为λ。这种情况下的电场可以用该线电荷λ与其在圆柱中的两镜像电荷在 处的-λ和在轴心处的+λ的电场来代替。利用这种代替，可以算出在圆柱导体表面上任一点处的电场强度。此原理适用于所有类型的导线。

[0074] 优选地，在步骤102利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系。

[0075] 优选地，其中所述利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：

[0076] 将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

[0077] 图3为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线的示意图。如图3所示，导线极间距离为s，导线表面电位为±U，导线分裂间距为d，分裂导线半径为r，导线距离地面高度为h。

[0078] 图4为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线等效的示意图。如图4所示，将双极性八分裂导线的各子导线等效为线电荷密度为λ的平行线电荷，其中地下镜像电荷除符号外同空中电荷系统完全一样。

[0079] 图5为根据本发明实施方式的双极性八分裂导线简化后的子导线等效线电荷与导线表面电位关系计算模型的示意图。如图5所示，r1，r2至r8分别为各子导线轴心等效电荷到M点的距离，l1为正极地中镜像电荷到M点的距离，l2为负极分裂导线到M点的距离，l3为负极地中镜像电荷到M点的距离。利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点M的距离可以得到M点的电位。

[0080] 优选地，在步骤103计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系。

[0081] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：

[0082] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

[0083] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

[0084] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

[0085] 其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

[0086] 地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

[0087] 其中，第三电场强度分量、第四电场强度分量和第五电场强度分量可以忽略。

[0088] 优选地，在步骤104利用所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度。

[0089] 以下具体举例说明本发明的实施方式

[0090] 本发明的具体实施方式对单回水平排列任意分裂直流线路导线的最大表面电场强度进行计算。

[0091] 首先，在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，线电荷密度为λ，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线表面电位为U的分裂导线的电场。其中，可使用多种方法来得到分裂导线线电荷密度，本发明推荐使用镜像法，但不限于该方法。在本发明的实施方式中，利用镜像法得到分裂导线线电荷密度后，建立等效线电荷系统使之电场等效于原分裂导线电场。其中，只考虑第一次反映的镜像电荷。

[0092] 然后，利用各等效线电荷与所求点之间的距离计算任意分裂直流线路导线等效线电荷密度与导线表面电位U关系；利用等效线电荷与所求点距离，计算得到任意分裂直流线路导线等效线电荷密度与导线表面电位关系。其中，将模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，这样模型整体等效为单极性分裂模型，为了保证地面是个零位面，在地面下深为h的地方放一套同空中电荷系统完全一样的镜像电荷系统，仅后者的符号不同于空中电荷。因为 为了计算分裂相线附近的电场，可将所有的地中镜像电荷集中在一点处。任意一点M的电位为

[0093]

[0094] 其中，r′1r′2r′3…r′n-2r′n-1r′n分别为圆柱轴心上的电荷nλ到M点的距离，r1r2r3...rn(n-1)-2rn(n-1)-1rn(n-1)分别为各个导线一次镜像电荷-λ到M点的距离，l1，l2为镜像电荷-nλ到M点处的距离，l3为地面下镜像电荷nλ到M点处的距离。简化可以得到线电荷密度与表面的电位关系为：

[0095]

[0096]

[0097] 然后，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，求得电场强度和线电荷密度关系。其中，所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度为：

[0098]

[0099] 其中，n为奇数。

[0100]

[0101] 其中，n为偶数。

[0102] 在 时，可得最大电场强度为：

[0103]

[0104]

[0105] 最后，将线电荷密度与表面的电位关系代入任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关，计算得到任意分裂直流线路导线表面电场强度与导线表面电位的关系，得到任意分裂直流线路导线表面电场强度为：

[0106]

[0107]

[0108]

[0109] 其中，Emax为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；ε为介电系数；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

[0110] 当导线分裂数为4时，即单回水平排列4分裂直流线路导线表面最大电场强度为：

[0111]

[0112] 本发明的又一优选技术方案为：当导线分裂数为6时，即单回水平排列6分裂直流线路导线表面最大电场强度为：

[0113]

[0114] 本发明的又一优选技术方案为：当导线分裂数为8时，即单回水平排列8分裂直流线路导线表面最大电场强度为：

[0115]

[0116] 任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线的最大表面电场强度计算原理相同，在此不再赘述。

[0117] 下面以双极性四、六、八分裂导线为例来说明本发明的计算精度。

[0118] 在±660kV模型线路中，导线对地高度为24m，两极间距离20m。导线为四分裂正方形结构分布，分裂间距500mm，子导线直径42.08mm。有限元法的计算结果为21.392kV/cm，本发明提出的公式方法计算结果为21.391kV/cm，误差为0.001kV/cm。6分裂导线表面电场计算公式，在±800kV模型线路中，导线对地高度为27m，两极间距离22m。导线为六分裂正六边形结构分布，分裂间距450mm，子导线直径36.23mm。有限元法的计算结果为21.852kV/cm，本发明提出的公式方法计算结果为21.859kV/cm，误差为0.007kV/cm。8分裂导线表面电场计算公式，在±1100kV模型线路中，导线对地高度为32m，两极间距离26m。导线为八分裂正八边形结构分布，分裂间距500mm，子导线直径47.34mm。有限元法的计算结果为19.380kV/cm，本发明提出的公式方法计算结果为19.427kV/cm，误差为0.047kV/cm。计算结果如表1所示，由三个案例计算结果可以得出，本发明的公式方法计算得到的分裂直流线路导线表面电场强度与其他方法得到的计算结果相比，结果更为精确。

[0119] 表1 电场强度计算结果误差对比表

[0120]

[0121] 图6为根据本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统600的结构示意图。如图6所示，本发明实施方式的任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统600包括：等效平行线电荷系统模型建立单元601、电位关系确定单元602、电场强度关系确定单元603和电场强度确定单元604。

[0122] 优选地，在等效平行线电荷系统模型建立单元601，在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统模型，使得所述等效平行线电荷系统模型产生的电场能够等效代替所述任意分裂直流线路导线的电场。优选地，其中所述任意分裂直流线路导线为：任意分裂水平排列直流线路导线、任意分裂垂直排列直流线路导线、任意分裂单回直流线路导线或任意分裂多回直流线路导线。

[0123] 优选地，其中利用镜像法计算任意分裂直流线路导线的线电荷密度，并在任意分裂直流线路导线位置处建立等效平行线电荷系统。

[0124] 优选地，在电位关系确定单元602，利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系。优选地，其中所述电位关系确定单元，利用各等效线电荷与所述任意分裂直流线路导线表面任一点的距离计算所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系，还包括：

[0125] 将等效平行线电荷系统模型进行等效处理，将右侧的负极性分裂导线视为左侧正极性分裂导线的镜像，将等效平行线电荷系统整体等效为单极性分裂模型，为保证地面为零位面，在地下预设深度处地方放置一套同空中电荷系统模型仅电荷符号不同的镜像电荷系统模型。

[0126] 优选地，在电场强度关系确定单元603，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的表面电场强度，并利用等效的线电荷与所述任一点的距离，计算所述任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系。

[0127] 优选地，其中所述任意分裂直流线路导线的任一子导线表面的电场强度包括：

[0128] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷作用的第一电场强度分量；

[0129] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线在极性导线的其他分裂子导线轴心上的电荷和所述其他分裂子导线在所述任意分裂直流线路导线的任一子导线内反映的两镜像电荷共同作用的第二电场强度分量；

[0130] 所述任意分裂直流线路导线的任一子导线轴心上的电荷在该子导线所在极性导线的其他子导线中的两个镜像电荷作用的第三电场强度分量；

[0131] 其他极性分裂子导线作用的第四电场强度分量；以及

[0132] 地下镜像电荷系统作用的第五电场强度分量。

[0133] 优选地，在电场强度确定单元604，利用所述任意分裂直流线路导线等效的线电荷密度与导线表面电位的关系以及任意分裂直流线路导线的任一子导线上任一点的电场强度与等效的线电荷密度的关系，利用已知的导线表面电位，计算所述任意分裂直流线路的导线的最大表面电场强度。

[0134] 优选地，其中单回水平排列直流线路任意分裂导线的最大表面电场强度为：

[0135] 当n为奇数时，

[0136]

[0137] 当n为偶数时，

[0138]

[0139]

[0140] 其中，Emax为任意分裂导线子导线表面电场强度，单位为kV/cm；n为导线分裂数；r为分裂导线子导线半径，单位为cm；ε为介电系数；U为分裂导线表面电位，单位为kV；s为导线极间距，单位为cm；d为导线分裂间距，单位为cm；h为导线高度，单位为cm。

[0141] 优选地，其中当导线分裂数为4时，单回水平排列4分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0142]

[0143] 当导线分裂数为6时，单回水平排列6分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0144]

[0145] 当导线分裂数为8时，单回水平排列8分裂直流线路导线的最大表面电场强度为：

[0146]

[0147] 本发明的实施例的任意分裂直流线路导线表面电场的计算系统600与本发明的另一个实施例的任意分裂直流线路导线表面电场的计算方法100相对应，在此不再赘述。

[0148] 已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。

[0149] 通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。