一种感应电机转子时间常数辨识方法

摘要

本发明公开了一种感应电机转子时间常数辨识方法，包括步骤：一、构造感应电机的转子磁链ESO模型；二、构造感应电机的电流模型；三、用Popov超稳定性定理推导自适应律；四、感应电机转子时间常数的确定：以转子磁链ESO模型为参考模型，以电流模型为可调模型，在自适应律作用下，估算出转子时间常数倒数并送入电流模型，实时调整电流模型输出磁链值，使电流模型输出磁链值跟上转子磁链ESO模型磁链输出，当转子磁链ESO模型和电流模型输出转子磁链值相等时，将输出值确定为感应电机转子时间常数。本发明转子时间常数辨识准确，能提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度，对电机负载扰动鲁棒性强，电机转速跟踪精度高。

权利要求

1.一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、构造感应电机的转子磁链ESO模型；

步骤一中构造感应电机的转子磁链ESO模型的具体过程为：步骤101、在两相静止坐标系下，将感应电机的定子电流和转子磁链作为状态变量，构造感应电机的状态方程为：其中，ψrα为两相静止坐标系下的α相转子磁链，ψrβ为两相静止坐标系下的β相转子磁链；

isα为两相静止坐标系下的α相定子电流，isβ为两相静止坐标系下的β相定子电流；usα为两相静止坐标系下的α相定子电压，usβ为两相静止坐标系下的β相定子电压；Lr为转子电感，Lm为定转子间互感，Lσ为感应电机漏感且 Ls为定子电感；Rs为定子电阻，Rr为转子电阻；ωr为转子转速，Tr为转子时间常数，且Tr＝Lr/Rr；p为微分算子；

步骤102、根据公式(1)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω1为：根据公式(2)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω2为：其中，ΔRr为转子电阻变化量，Δψrα为α相转子磁链变化量，Δψrβ为β相转子磁链变化量，Rr0为转子电阻设定值；

步骤103、将状态量ω1代入公式(1)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：将状态量ω2代入公式(2)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：其中， 为isα的估计值， 为isβ的估计值；

步骤104、将状态量ω1的计算公式表示为：将状态量ω2的计算公式表示为：

步骤105、将校正函数g(x)选取为fal非线性函数：其中，ε为输入值， 或 α为指数参数，δ为阈值参数；

步骤106、根据公式状态量ω1和状态量ω2的计算公式，并根据公式(3)和公式(4)，推导出基于转子磁链ESO模型计算转子磁链的公式为：步骤二、构造感应电机的电流模型；

步骤三、用Popov超稳定性定理推导自适应律；

步骤四、感应电机转子时间常数的确定：以步骤一中构造的转子磁链ESO模型为参考模型，以步骤二中构造的电流模型为可调模型，在步骤三中推导出的自适应律的作用下，估算出转子时间常数倒数 并送入步骤二中构造的电流模型，实时调整电流模型输出的磁链值，使电流模型输出的磁链值跟上转子磁链ESO模型的磁链输出，当转子磁链ESO模型和电流模型输出转子磁链值相等时，将输出值确定为感应电机转子时间常数。

2.按照权利要求1所述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤105中所述α的取值为0.5。

3.按照权利要求1所述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤105中所述δ的取值为0.01。

4.按照权利要求1所述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤二中构造的感应电机的电流模型为：其中， 为电流模型计算的α相转子磁链， 为电流模型计算的β相转子磁链。

5.按照权利要求4所述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤三中所述用Popov超稳定性定理推导自适应律的具体过程为：步骤301、将公式(14)和公式(15)表示的电流模型用矩阵的形式表示为：步骤302、用估算的转子时间常数倒数 代替 将公式(16)变换为：其中， 为 的估计值， 为 的估计值；

步骤303、定义 与 的误差 定义 与 的误差 用公式(16)减去公式(17)得到：

步骤304、将公式(18)简化表示为：

pe＝Aee-W                (19)其中，

步骤305、根据Popov超稳定性定理，要满足系统全局渐进稳定,必须满足Popov积分不等式，Popov积分不等式为：其中，eT为矩阵e的转置矩阵，t1为积分上限且t1≥0， 为任意有界正实数；

步骤306、将e和W代入公式(20)并化简后得到：步骤307、给出满足不等式(21)的条件：其中，λ为常数；

步骤308、根据公式(23)，将自适应律设计成比例积分形式，用公式表示为：其中，KP为比例系数，KI为积分系数。

说明书

一种感应电机转子时间常数辨识方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种感应电机转子时间常数辨识方法。

背景技术

[0002] 矢量控制技术可以实现转矩与励磁的解耦控制，使交流电机达到类似直流电机的调速性能。在矢量控制系统中，准确的磁场定向必不可少，而影响磁场定向的一个重要因素就是转子参数的准确性。电机长时间工作时，转子电阻会随温度升高而增大，变化量最大能达到50％以上，转子电感值会随磁饱和状态而发生变化，其变化值与磁饱和程度为一种非线性关系，因此转子时间常数会随电机工作状态发生变化。当转子时间常数与实际值偏离较大时，会导致磁场定向不准，进而造成励磁与转矩解耦不彻底，不但会使电机偏离最佳稳态工作点，稳态性能下降，还会使电机的动态性能下降，甚至引起电机剧烈振荡。因此，实现精确的矢量控制技术的前提是对转子时间常数的准确辨识。

[0003] 转子时间常数的辨识方法有很多种，其中包括最小二乘法、卡尔曼滤波器法、模型参考自适应法及人工智能技术等方法。模型参考自适应法(MRAS)由于算法简单、估算精度高，业内对该方法的研究也相对成熟，因此在近年来应用最为广泛。传统MRAS系统中，选取与转子时间常数无关的电压模型方程作为参考模型，与转子时间常数相关的电流模型作为可调模型，两模型输出转子磁链差值构成自适应律，实现转子时间常数的估算。电压模型中包含纯积分环节，在估算转速的过程中会引入积分漂移及直流偏置问题，导致系统在低速段辨识效果不理想，且影响观测的精确性和系统的稳定性。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种感应电机转子时间常数辨识方法，其方法步骤简单，转子时间常数辨识准确，能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度，对电机负载扰动鲁棒性强，电机转速跟踪精度高，实用性强，便于推广使用。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

[0006] 步骤一、构造感应电机的转子磁链ESO模型；

[0007] 步骤二、构造感应电机的电流模型；

[0008] 步骤三、用Popov超稳定性定理推导自适应律；

[0009] 步骤四、感应电机转子时间常数的确定：以步骤一中构造的转子磁链ESO模型为参考模型，以步骤二中构造的电流模型为可调模型，在步骤三中推导出的自适应律的作用下，估算出转子时间常数倒数 并送入步骤二中构造的电流模型，实时调整电流模型输出的磁链值，使电流模型输出的磁链值跟上转子磁链ESO模型的磁链输出，当转子磁链ESO模型和电流模型输出转子磁链值相等时，将输出值确定为感应电机转子时间常数。

[0010] 上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤一中构造感应电机的转子磁链ESO模型的具体过程为：

[0011] 步骤101、在两相静止坐标系下，将感应电机的定子电流和转子磁链作为状态变量，构造感应电机的状态方程为：

[0012]

[0013]

[0014]

[0015]

[0016] 其中，ψrα为两相静止坐标系下的α相转子磁链，ψrβ为两相静止坐标系下的β相转子磁链；isα为两相静止坐标系下的α相定子电流，isβ为两相静止坐标系下的β相定子电流；usα为两相静止坐标系下的α相定子电压，usβ为两相静止坐标系下的β相定子电压；Lr为转子电感，Lm为定转子间互感，Lσ为感应电机漏感且 Ls为定子电感；Rs为定子电阻，Rr为转子电阻；ωr为转子转速，Tr为转子时间常数，且Tr＝Lr/Rr；p为微分算子；

[0017] 步骤102、根据公式(1)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω1为：

[0018]

[0019] 根据公式(2)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω2为：

[0020]

[0021] 其中，ΔRr为转子电阻变化量，Δψrα为α相转子磁链变化量，Δψrβ为β相转子磁链变化量，Rr0为转子电阻设定值；

[0022] 步骤103、将状态量ω1代入公式(1)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：

[0023]

[0024] 将状态量ω2代入公式(2)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：

[0025]

[0026] 其中， 为isα的估计值， 为isβ的估计值；

[0027] 步骤104、将状态量ω1的计算公式表示为：

[0028]

[0029] 将状态量ω2的计算公式表示为：

[0030]

[0031] 步骤105、将校正函数g(x)选取为fal非线性函数：

[0032]

[0033] 其中，ε为输入值， 或 α为指数参数，δ为阈值参数；

[0034] 步骤106、根据公式状态量ω1和状态量ω2的计算公式，并根据公式(3)和公式(4)，推导出基于转子磁链ESO模型计算转子磁链的公式为：

[0035]

[0036]

[0037] 上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤105中所述α的取值为0.5。

[0038] 上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤105中所述δ的取值为0.01。

[0039] 上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤二中构造的感应电机的电流模型为：

[0040]

[0041]

[0042] 其中， 为电流模型计算的α相转子磁链， 为电流模型计算的β相转子磁链。

[0043] 上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法，其特征在于：步骤三中所述用Popov超稳定性定理推导自适应律的具体过程为：

[0044] 步骤301、将公式(14)和公式(15)表示的电流模型用矩阵的形式表示为：

[0045]

[0046] 步骤302、用估算的转子时间常数倒数 代替 将公式(16)变换为：

[0047]

[0048] 其中， 为 的估计值， 为 的估计值；

[0049] 步骤303、定义 与 的误差 定义 与 的误差 用公式(16)减去公式(17)得到：

[0050]

[0051] 步骤304、将公式(18)简化表示为：

[0052] pe＝Aee-W                (19)

[0053] 其中，

[0054] 步骤305、根据Popov超稳定性定理，要满足系统全局渐进稳定,必须满足Popov积分不等式，Popov积分不等式为：

[0055]

[0056] 其中，eT为矩阵e的转置矩阵，t1为积分上限且t1≥0， 为任意有界正实数；

[0057] 步骤306、将e和W代入公式(20)并化简后得到：

[0058]

[0059] 步骤307、给出满足不等式(21)的条件：

[0060]

[0061] 其中，λ为常数；

[0062] 步骤308、根据公式(23)，将自适应律设计成比例积分形式，用公式表示为：

[0063]

[0064] 其中，KP为比例系数，KI为积分系数。

[0065] 本发明与现有技术相比具有以下优点：

[0066] 1、本发明在传统模型参考自适应的基础上进行优化，用扩展状态观测器(ESO)作为参考模型，替代电压型磁链观测器观测转子磁链，解决了电压型磁链观测器的积分饱和及直流偏置问题，并将带有转子时间常数变量的电流模型作为可调模型，用Popov超稳定理论选取合适的自适应律对转子时间常数进行估算，转子时间常数辨识准确，能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度，对电机负载扰动鲁棒性强，电机转速跟踪精度高。

[0067] 2、本发明通过Popov超稳定理论推导合理的自适应律，能够保证所构成的MARS转子时间常数辨识系统的全局渐近稳定性。

[0068] 3、本发明的方法步骤简单，实现方便，基于本发明构成的转子时间常数在线辨识矢量控制系统运行稳定，转速跟踪实时准确，对速度变化及负载扰动鲁棒性好，本发明的实用性强，便于推广使用。

[0069] 综上所述，本发明的方法步骤简单，转子时间常数辨识准确，能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度，对电机负载扰动鲁棒性强，电机转速跟踪精度高，实用性强，便于推广使用。

[0070] 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

[0071] 图1为本发明的方法流程框图。

[0072] 图2为本发明转子磁链ESO模型的原理框图。

[0073] 图3为本发明基于转子磁链ESO模型的MARS转子时间常数辨识系统的原理框图。

[0074] 图4为本发明感应电机转子时间常数辨识方法的矢量控制系统模型图。

[0075] 图5为本发明仿真得到的ESO模型与电流模型观测转子磁链值对比图。

[0076] 图6为本发明仿真得到的基于转子磁链ESO模型的MARS转子时间常数辨识系统所观测的转子时间常数与传统MARS系统观测值对比图。

[0077] 图7为本发明仿真得到的电机的励磁与转矩电流波形图。

具体实施方式

[0078] 如图1所示，本发明的感应电机转子时间常数辨识方法，包括以下步骤：

[0079] 步骤一、构造感应电机的转子磁链ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)模型；

[0080] ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)的基本思想是在给定输入的基础上，构造出新的系统状态，再经过非线性函数处理送入原系统，得到期望的输出。

[0081] 本实施例中，步骤一中构造感应电机的转子磁链ESO模型的具体过程为：

[0082] 步骤101、在两相静止坐标系下，将感应电机的定子电流和转子磁链作为状态变量，构造感应电机的状态方程为：

[0083]

[0084]

[0085]

[0086]

[0087] 其中，ψrα为两相静止坐标系下的α相转子磁链，ψrβ为两相静止坐标系下的β相转子磁链；isα为两相静止坐标系下的α相定子电流，isβ为两相静止坐标系下的β相定子电流；usα为两相静止坐标系下的α相定子电压，usβ为两相静止坐标系下的β相定子电压；Lr为转子电感，Lm为定转子间互感，Lσ为感应电机漏感且 Ls为定子电感；Rs为定子电阻，Rr为转子电阻；ωr为转子转速，Tr为转子时间常数，且Tr＝Lr/Rr；p为微分算子；

[0088] 步骤102、根据公式(1)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω1为：

[0089]

[0090] 根据公式(2)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项，定义状态量ω2为：

[0091]

[0092] 其中，ΔRr为转子电阻变化量，Δψrα为α相转子磁链变化量，Δψrβ为β相转子磁链变化量，Rr0为转子电阻设定值；

[0093] 步骤103、将状态量ω1代入公式(1)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：

[0094]

[0095] 将状态量ω2代入公式(2)，分离出确定部分和估算扰动部分，并将Tr表示为Tr＝Lr/Rr，得到：

[0096]

[0097] 其中， 为isα的估计值， 为isβ的估计值；

[0098] 步骤104、将状态量ω1的计算公式表示为：

[0099]

[0100] 将状态量ω2的计算公式表示为：

[0101]

[0102] 步骤105、将校正函数g(x)选取为fal非线性函数：

[0103]

[0104] 其中，ε为输入值， 或 α为指数参数，δ为阈值参数；

[0105] 选取fal非线性函数作校正函数g(x)，能够加快ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)模型的收敛速度。

[0106] 步骤106、根据公式状态量ω1和状态量ω2的计算公式，并根据公式(3)和公式(4)，推导出基于转子磁链ESO模型计算转子磁链的公式为：

[0107]

[0108]

[0109] 本实施例中，步骤105中所述α的取值为0.5。步骤105中所述δ的取值为0.01。

[0110] 本实施例中，转子磁链ESO模型的原理框图如图2所示，图中K＝-LσLr/Lm，ESO估算转子磁链模型中，包含转子电阻设定值Rr0的项构成了模型的确定部分，Rr0的变化量视为不定部分，与转速变化及电机负载等扰动一起进行扩展观测，将电流和磁链观测值反馈回原模型中形成闭环调节，可以解决积分饱和及直流偏置问题，消除转子电阻变化对磁链观测的影响，降低模型的不确定程度，减小运算量，增强模型自适应调节能力。

[0111] 步骤二、构造感应电机的电流模型；

[0112] 本实施例中，步骤二中构造的感应电机的电流模型为：

[0113]

[0114]

[0115] 其中， 为电流模型计算的α相转子磁链， 为电流模型计算的β相转子磁链。

[0116] 步骤三、用Popov超稳定性定理推导自适应律；

[0117] 本实施例中，步骤三中所述用Popov超稳定性定理推导自适应律的具体过程为：

[0118] 步骤301、将公式(14)和公式(15)表示的电流模型用矩阵的形式表示为：

[0119]

[0120] 步骤302、用估算的转子时间常数倒数 代替 将公式(16)变换为：

[0121]

[0122] 其中， 为 的估计值， 为 的估计值；

[0123] 步骤303、定义 与 的误差 定义 与 的误差 用公式(16)减去公式(17)得到：

[0124]

[0125] 步骤304、将公式(18)简化表示为：

[0126] pe＝Aee-W                (19)

[0127] 其中，

[0128] 步骤305、根据Popov超稳定性定理，要满足系统全局渐进稳定,必须满足Popov积分不等式，Popov积分不等式为：

[0129]

[0130] 其中，eT为矩阵e的转置矩阵，t1为积分上限且t1≥0， 为任意有界正实数；

[0131] 步骤306、将e和W代入公式(20)并化简后得到：

[0132]

[0133] 步骤307、给出满足不等式(21)的条件：

[0134]

[0135] 其中，λ为常数；

[0136] 步骤308、根据公式(23)，将自适应律设计成比例积分形式，用公式表示为：

[0137]

[0138] 其中，KP为比例系数，KI为积分系数。

[0139] 本实施例中，基于转子磁链ESO模型的MARS转子时间常数辨识系统的原理框图如图3所示，图3中，

[0140] 步骤四、感应电机转子时间常数的确定：以步骤一中构造的转子磁链ESO模型为参考模型，以步骤二中构造的电流模型为可调模型，在步骤三中推导出的自适应律的作用下，估算出转子时间常数倒数 并送入步骤二中构造的电流模型，实时调整电流模型输出的磁链值，使电流模型输出的磁链值跟上转子磁链ESO模型的磁链输出，当转子磁链ESO模型和电流模型输出转子磁链值相等时，将输出值确定为感应电机转子时间常数。

[0141] 为了验证本发明感应电机转子时间常数辨识方法的可行性及稳定性，在MATLAB仿真软件中搭建了如图4所示的本发明感应电机转子时间常数辨识方法的矢量控制系统模型，仿真所设定感应电机的参数如表1所示：

[0142] 表1仿真感应电机参数

[0143]

[0144] 仿真过程为：初始转速给定为60(r/min)，初始时感应电机的转子时间常数的倒数值设定为 0.5s时将辨识出的转子时间常数倒数值送入系统，利用该数值计算磁场定向角，进行矢量控制所需的坐标变换，1s时给定转速改变为1300(r/min)，1.5s时给电机加上10N·m的负载。

[0145] 仿真得到的ESO模型与电流模型观测转子磁链值对比图如图5所示，从图5中能够看出，基于转子磁链ESO模型的方法可以快速准确的观测转子磁链，电流模型输出的转子磁链也能及时响应ESO模型转子磁链的变化。

[0146] 仿真得到的本发明的基于转子磁链ESO模型的MARS转子时间常数辨识系统所观测的转子时间常数与传统MARS系统观测值对比图如图6所示，从图6中可以看出基于转子磁链ESO模型的MARS系统对转子时间常数估算更精确，对转速及负载变化抗扰性更强。

[0147] 仿真得到的电机的励磁与转矩电流波形图如图7所示，从图7中可以看出，该系统可以实现励磁与转矩电流的解耦，实现矢量控制的目标。

[0148] 综上所述，本发明在传统模型参考自适应的基础上进行优化，用扩展状态观测器(Extended State Observer，ESO)作为参考模型，替代电压型磁链观测器观测转子磁链，解决了电压型磁链观测器的积分饱和及直流偏置问题，并将带有转子时间常数变量的电流模型作为可调模型，用Popov超稳定理论选取合适的自适应律对转子时间常数进行估算，利用仿真进行验证表明，基于ESO的感应电机磁链观测与转子时间常数辨识方法可行，转子时间常数辨识准确，能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度，对电机负载扰动鲁棒性强，电机转速跟踪精度高。

[0149] 以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。