本发明公开一种基于有源‑无源雷达协同的联合收发波束形成方法。本发明实现步骤为：(1)设置雷达天线阵列；(2)获得级联后的接收信号；(3)建立代价函数；(4)将发射权矢量初始化为单位范数矢量；(5)计算权矢量的更新值；(6)计算输出信干噪比值；(7)计算输出信干噪比差值；(8)形成联合收发波束。本发明相比现有技术进行波束形成的方法，具有可以利用无源雷达优点，能针对无源雷达进行波束形成设计，适用范围广，更加经济可靠的优点，本发明可用于雷达信号处理过程中干扰较大情况下，有源与无源雷达协同的联合发射和接收的波束形成。
1.一种基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)设置雷达天线阵列：
同位设置发射探测波形并接收信号的有源雷达天线阵列和不发射波形仅接收外辐射源信号的无源雷达天线阵列；
(2a)将有源雷达天线阵列通道的目标回波信号进行匹配滤波，得到有源接收信号；
(2b)利用互相关处理公式，对无源雷达天线阵列的参考通道信号与无源雷达天线阵列探测通道信号进行互相关处理，得到无源接收信号；
(2c)将有源接收信号与无源接收信号分别进行转置操作，并将两个转置后结果级联，得到级联后的接收信号；
(3a)利用输出信干噪比最大化的准则，建立接收权矢量代价函数；
(3b)利用输出信干噪比最大化的准则，建立发射权矢量代价函数；
(5a)将发射权矢量代入接收权矢量代价函数，得到接收权矢量的更新值；
(5b)将接收权矢量的更新值代入发射权矢量代价函数，得到发射权矢量的更新值；
(6a)将接收权矢量的更新值与发射权矢量的更新值，带入下式中，计算当前的输出信干噪比值：其中，SINR表示当前的输出信干噪比值，α表示有源雷达天线阵列通道的目标幅度，|·|表示取模操作，u表示有源雷达天线阵列通道的接收权矢量，H表示共轭转置操作，θ表示目标相对有源雷达阵列的方位角，A(θ)表示有源雷达天线阵列通道的θ方位角的发射导向矢量与其转置的乘积，t表示有源雷达天线阵列通道的发射权矢量，γ表示无源雷达天线阵列通道的目标幅度，v表示无源雷达天线阵列通道的接收权矢量， 表示目标相对无源雷达阵列的方位角， 表示无源雷达天线阵列通道的 方位角的信号导向矢量，R表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，σ2表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，S表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，ε2表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率；
(6b)判断当前的输出信干噪比值是否仅有一个，若是，则执行步骤(5)；否则，执行步骤(7)；
(7a)用上次的输出信干噪比值减去当前的输出信干噪比值，得到输出信干噪比值差值；
(7b)判断输出信干噪比值的差值是否小于10-6，若是，则执行步骤(8)；否则，执行步骤(5)；
(8a)记录当前的输出信干噪比值对应的发射权矢量和接收权矢量；
(8b)用发射权矢量对有源雷达天线阵列发射端的发射数据加权求和，用接收权矢量对有源与无源雷达天线阵列接收端的接收数据加权求和，形成联合收发波束。
2.根据权利要求1所述的基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法，其特征在于：步骤(1)中所述的同位设置是指，将有源雷达天线阵列与无源雷达天线阵列放置在相同位置，并将有源雷达天线阵列与无源雷达天线阵列的朝向和方位调整到一致。
3.根据权利要求1所述的基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法，其特征在于：步骤(2b)中所述的互相关处理公式如下：其中，y表示无源接收信号，L表示无源天线雷达阵列接收信号的脉冲数，∑表示求和操作，*表示求共轭操作，x0(l)表示无源雷达天线阵列的参考通道信号的第l个脉冲，x1(l)表示无源雷达天线阵列的探测通道信号的第l个脉冲。
4.根据权利要求1所述的基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法，其特征在于：步骤(3a)中所述利用输出信干噪比最大化的准则建立的接收权矢量代价函数如下：其中，min表示取最小值操作，w表示接收权矢量，R表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，σ2表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，I表示单位矩阵，S表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，ε2表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，s.t.表示取约束操作，A(θ)表示有源雷达天线阵列通道的θ方位角的发射导向矢量与其转置的乘积，t表示有源雷达天线阵列通道的发射权矢量， 表示无源雷达天线阵列通道的 方位角的信号导向矢量。
5.根据权利要求1所述的基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法，其特征在于：步骤(3b)中所述利用输出信干噪比最大化的准则建立的发射权矢量代价函数如下：其中，max表示取最大值操作，α表示有源雷达天线阵列通道的目标幅度，|·|表示取模操作，u表示有源雷达天线阵列通道的接收权矢量，γ表示无源雷达天线阵列通道的目标幅度，v表示无源雷达天线阵列通道的接收权矢量，E表示取数学期望操作，c表示有源雷达天线阵列通道的接收干扰与噪声，||·||表示取范数操作。
基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及阵列信号处理技术领域中的一种基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法。本发明可用于雷达信号处理过程中干扰较大情况下，有源与无源雷达协同的联合发射和接收的波束形成。
背景技术
[0002] 自适应波束形成，也称为空域自适应滤波，即通过在接收端对空间阵元进行加权相加处理，抑制空间干扰和噪声，增强有用信号，以得到期望的输出结果。自适应求解阵元最优权失量的方法称为波束形成方法。
[0003] 无源雷达自身不发射信号，通过研究无线通信源即非合作的机会照射源反射的雷达回波来获得目标的有关信息。相比有源雷达，无源雷达减少了与发射机相关的制造成本，体积小且更加经济；由于无源雷达自身不发射电磁波，探测设备和反辐射导弹不能利用电磁信号对无源雷达进行捕捉、跟踪和攻击。
[0004] 西安电子科技大学在其申请的专利文献“相干MIMO雷达的收发稳健降维自适应波束形成方法”(申请号：201310648827.9申请公开号：CN103605122A)中公开一种相干MIMO雷达的收发稳健降维自适应波束形成方法。该方法包括如下步骤：步骤1，将相干MIMO雷达中的发射-接收二维权分量分离为发射权矢量和接收权矢量，实现降维；步骤2，基于双边导向矢量误差模型，利用二阶凸优化算法推导双二次代价函数及约束条件；步骤3，利用双迭代方法计算波束形成所需的最优权矢量；步骤4，用最优权矢量稳健实现自适应波束形成。该方法存在的不足之处是：该方法仅适用于有源MIMO雷达的波束形成，不能利用无源雷达的优点针对无源雷达进行波束形成。
[0005] Liu Jun，Li Hongbin，B.Himed等人在其发表的论文“Joint optimization of transmit and receive beamforming in active arrays”(IEEE Signal Processing Letters，21(1)，39-42 2013)提出了一种利用迭代优化方法来求解联合发射和接收波束形成问题的方法。该方法的实现步骤是：步骤1，建立信号模型；步骤2，确定信干噪比表达式；步骤3，用迭代优化方法求解矢量，实现波束形成。该方法存在的不足之处在于：该方法针对有源雷达进行波束形成，适用范围存在局限性，不能针对无源雷达进行波束形成设计。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种有源-无源雷达协同的联合收发波束形成方法。该方法可以利用无源雷达优点，适用范围广，经济可靠，同时可以有效抑制干扰，从而解决雷达信号处理过程中干扰较大情况下，有源与无源雷达协同的联合发射和接收的波束形成问题。
[0007] 本发明的实现思路是：首先，设置雷达天线阵列；然后，获得级联后的接收信号；接着，根据输出信干噪比最大化的准则，确定发射权矢量和接收权矢量的代价函数；然后，通过交替迭代方法确定发射权矢量和接收权矢量；最后，利用得到的发射和接收权矢量进行波束形成，实现基于有源-无源雷达协同的联合收发波束形成。
[0008] 本发明的具体步骤如下：
[0009] (1)设置雷达天线阵列：
[0010] 同位设置发射探测波形并接收信号的有源雷达天线阵列和不发射波形仅接收外辐射源信号的无源雷达天线阵列；
[0011] (2)获得级联后的接收信号：
[0012] (2a)将有源雷达天线阵列通道的目标回波信号进行匹配滤波，得到有源接收信号；
[0013] (2b)利用互相关处理公式，对无源雷达天线阵列的参考通道信号与无源雷达天线阵列探测通道信号进行互相关处理，得到无源接收信号；
[0014] (2c)将有源接收信号与无源接收信号分别进行转置操作，并将两个转置后结果级联，得到级联后的接收信号；
[0015] (3)建立代价函数：
[0016] (3a)利用输出信干噪比最大化的准则，建立接收权矢量代价函数；
[0017] (3b)利用输出信干噪比最大化的准则，建立发射权矢量代价函数；
[0018] (4)将发射权矢量初始化为单位范数矢量；
[0019] (5)计算权矢量的更新值：
[0020] (5a)将发射权矢量代入接收权矢量代价函数，得到接收权矢量的更新值；
[0021] (5b)将接收权矢量的更新值代入发射权矢量代价函数，得到发射权矢量的更新值；
[0022] (6)计算输出信干噪比值：
[0023] (6a)将接收权矢量的更新值与发射权矢量的更新值，带入下式中，计算得到当前的输出信干噪比值：
[0024]
[0025] 其中，SINR表示当前的输出信干噪比值，α表示有源雷达天线阵列通道的目标幅度，|·|表示取模操作，u表示有源雷达天线阵列通道的接收权矢量，H表示共轭转置操作，θ表示目标方位角，A(θ)表示有源雷达天线阵列通道的θ方位角的发射导向矢量与其转置的乘积，t表示有源雷达天线阵列通道的发射权矢量，γ表示无源雷达天线阵列通道的目标幅度，v表示无源雷达天线阵列通道的接收权矢量， 表示目标方位角， 表示无源雷达天线阵列通道的 方位角的信号导向矢量，R表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，σ2表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，S表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，ε2表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率；
[0026] (6b)判断当前的输出信干噪比值是否仅有一个，若是，则执行步骤(5)；否则，执行步骤(7)；
[0027] (7)计算输出信干噪比差值：
[0028] (7a)用上次的输出信干噪比值减去当前的输出信干噪比值，得到输出信干噪比值差值；
[0029] (7b)判断输出信干噪比值的差值是否小于10-6，若是，则执行步骤(8)；否则，执行步骤(5)；
[0030] (8)形成联合收发波束：
[0031] (8a)记录当前的输出信干噪比值对应的发射权矢量和接收权矢量；
[0032] (8b)用发射权矢量对有源雷达天线阵列发射端的发射数据加权求和，用接收权矢量对有源与无源雷达天线阵列接收端的接收数据加权求和，形成联合收发波束。
[0033] 本发明与现有的技术相比具有以下优点：
[0034] 第一，由于本发明在设置雷达天线阵列时，采用了将发射探测波形且接收信号的有源阵列和不发射波形仅接收外辐射源信号的无源阵列同位放置的方法，克服了现有技术不能利用无源雷达的优点针对无源雷达进行波束形成的问题，使本发明具有可以利用无源雷达优点，更加经济可靠的优点。
[0035] 第二，由于本发明在获得级联后的接收信号时，采用了将有源接收信号与无源接收信号分别进行转置操作，并将两个转置后结果级联，得到级联后的接收信号的方法，克服了现有技术适用范围存在局限性，不能针对无源雷达进行波束形成设计的问题，使得本发明具有适用范围广的优点。
附图说明
[0036] 图1为本发明的流程图；
[0037] 图2为本发明的有源-无源雷达阵列的空间几何图；
[0038] 图3本发明与现有技术输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图。
具体实施方式
[0039] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0040] 参照图1，本发明的具体实施步骤如下：
[0041] 步骤1，设置雷达天线阵列。
[0042] 参照图2，图2中上方的雷达天线阵列表示有源雷达天线阵列，下方的雷达阵列表示无源雷达天线阵列，最上方的飞机表示目标，右下角信号塔表示机会照射源；将有源雷达天线阵列与无源雷达天线阵列放置在相同位置，并将有源雷达天线阵列与无源雷达天线阵列的朝向和方位调整到一致；有源雷达天线阵列发射信号到目标形成有源雷达天线阵列发射通道，有源雷达天线阵列接收目标回波形成有源雷达天线阵列接收通道；无源雷达天线阵列接收机会照射源的信号，形成无源雷达天线阵列的参考通道；机会照射源发射信号到目标并由无源天线阵列接收，形成无源雷达天线阵列的探测通道。
[0043] 步骤2，获得级联后的接收信号。
[0044] 将有源雷达天线阵列通道的目标回波信号进行匹配滤波，得到有源接收信号。
[0045] 利用互相关处理公式，对无源雷达天线阵列的参考通道信号与无源雷达天线阵列探测通道信号进行互相关处理，得到无源接收信号。
[0046] 互相关处理公式如下：
[0047]
[0048] 其中，y表示无源接收信号，L表示无源天线雷达阵列接收信号的脉冲数，∑表示求和操作，*表示求共轭操作，x0(l)表示无源雷达天线阵列的参考通道信号的第l个脉冲，x1(l)表示无源雷达天线阵列的探测通道信号的第l个脉冲。
[0049] 将有源接收信号与无源接收信号分别进行转置操作，并将两个转置后结果级联，得到级联后的接收信号。
[0050] 步骤3，建立代价函数。
[0051] 利用输出信干噪比最大化的准则，建立接收权矢量代价函数。
[0052] 接收权矢量代价函数如下：
[0053]
[0054] 其中，min表示取最小值操作，w表示接收权矢量，R表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，σ2表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，I表示单位2
矩阵，S表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，ε表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，s.t.表示取约束操作，A(θ)表示有源雷达天线阵列通道的θ方位角的发射导向矢量与其转置的乘积，t表示有源雷达天线阵列通道的发射权矢量， 表示无源雷达天线阵列通道的 方位角的信号导向矢量。
[0055] 利用输出信干噪比最大化的准则，建立发射权矢量代价函数。
[0056] 发射权矢量代价函数如下：
[0057]
[0058] 其中，max表示取最大值操作，α表示有源雷达天线阵列通道的目标幅度，|·|表示取模操作，u表示有源雷达天线阵列通道的接收权矢量，γ表示无源雷达天线阵列通道的目标幅度，v表示无源雷达天线阵列通道的接收权矢量，E表示取数学期望操作，c表示有源雷达天线阵列通道的接收干扰与噪声，||·||表示取范数操作。
[0059] 步骤4，将发射权矢量初始化为单位范数矢量。
[0060] 步骤5，计算权矢量的更新值。
[0061] 将发射权矢量代入接收权矢量代价函数，得到接收权矢量的更新值。
[0062] 将接收权矢量的更新值代入发射权矢量代价函数，得到发射权矢量的更新值。
[0063] 步骤6，计算输出信干噪比值。
[0064] 将接收权矢量的更新值与发射权矢量的更新值，带入下式中，计算得到当前的输出信干噪比值：
[0065]
[0066] 其中，SINR表示当前的输出信干噪比值，α表示有源雷达天线阵列通道的目标幅度，|·|表示取模操作，u表示有源雷达天线阵列通道的接收权矢量，H表示共轭转置操作，θ表示目标方位角，A(θ)表示有源雷达天线阵列通道的θ方位角的发射导向矢量与其转置的乘积，t表示有源雷达天线阵列通道的发射权矢量，γ表示无源雷达天线阵列通道的目标幅度，v表示无源雷达天线阵列通道的接收权矢量， 表示目标方位角， 表示无源雷达天线阵列通道的 方位角的信号导向矢量，R表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，σ2表示有源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率，S表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的协方差矩阵，ε2表示无源雷达天线阵列通道的干扰与噪声的功率。
[0067] 判断当前的输出信干噪比值是否仅有一个，若是，则执行步骤5；否则，执行步骤7。
[0068] 步骤7，计算输出信干噪比差值。
[0069] 用上次的输出信干噪比值减去当前的输出信干噪比值，得到输出信干噪比值差值；
[0070] 判断输出信干噪比值的差值是否小于10-6，若是，则执行步骤8；否则，执行步骤5；
[0071] 步骤8，形成联合收发波束：
[0072] 记录当前的输出信干噪比值对应的发射权矢量和接收权矢量；
[0073] 用发射权矢量对有源雷达天线阵列发射端的发射数据加权求和，用接收权矢量对有源与无源雷达天线阵列接收端的接收数据加权求和，形成联合收发波束。
[0074] 本发明的效果可以通过下述仿真实验得到验证。
[0075] 1.仿真条件：
[0076] 本发明的仿真实验的有源雷达天线阵列设置为4个阵元构成的均匀线阵，阵元间距为半波长，雷达天线阵列发射功率设为1，设置目标方向为30度，目标与天线阵列的距离设为3.5千米，设置3个干扰，其方向角为[20 55 80]度；无源雷达天线阵列设置为4个阵元构成的均匀线阵，设置一个机会照射源，其发射功率设为1，机会照射源到目标的距离设为1.8千米，设置1个干扰方向角为[-30]度，机会照射源到干扰的距离设为3千米，干扰到接收天线阵列的距离设为3.3千米；设置所有干扰信号功率一致，干噪比设为20dB。
[0077] 2.仿真内容：
[0078] 本发明选取200个不同的随机初始化的发射波形样本，分别使用现有技术波束有源雷达接收波束形成方法、现有技术有源雷达联合收发波束形成方法和本发明方法进行波束形成，对三种方法下输出信干噪比进行统计，最终得到输出信干噪比随输入信噪比变化的三条曲线，如图3中所示。
[0079] 3.仿真结果分析：
[0080] 图3是本发明与现有技术接收端波束形成方法、联合发射和接收波束形成方法输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图，图3中的横坐标表示输入信噪比，纵坐标表示输出信干噪比，物理单位均为dB。图3中以圆圈标示的曲线代表本发明方法的输出信干噪比随输入信噪比变化曲线，以三角形标志的曲线代表有源雷达联合收发波束形成方法的输出信干噪比随输入信噪比变化曲线，以菱形标志的曲线代表有源雷达接收波束形成方法的输出信干噪比随输入信噪比变化曲线。
[0081] 由图3可明显看出，本方法的输出信干噪比随输入信噪比变化曲线在任意输入信噪比条件下都在其他两条曲线上方，采用本发明的波束形成方法得到的输出信干噪比优于现有技术方法，性能改善很明显。
[0082] 上述仿真结果验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。
