本发明公开了一种用于丝杠旋风铣削切削加工区域的温度预测方法。首先，建立丝杠旋风铣削切削第一阶段与第二阶段瞬态未变形切屑厚度、宽度和面积模型；然后，对丝杠旋风铣削切削加工区域瞬态热源面积建模：主要包括第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型和面积模型与第二变形区刀‑屑接触摩擦瞬态热源面积模型；最后，针对丝杠旋风铣削加工区域建立温度模型，并将所建立的关于未变形切屑方面的模型和关于热源面积方面的模型代入温度模型求解，最终获取切削加工区域中工件、切屑和刀具的瞬态温度分布。本发明能准确预测切削加工区域工件、切屑和刀具瞬态温度的分布情况，容易实现，操作方便，为丝杠旋风铣削参数优化提供了参考的依据。
1.一种用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：分别建立切削加工的第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
步骤2：分别建立切削加工的第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)以及第二阶段刀齿插入工件的最大深度模型H3(θ)；
步骤3：建立第一阶段热源模型，所述第一阶段热源模型包括第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1、第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及第一阶段刀-屑接触带热源长度L′1；
步骤4：建立第二阶段热源模型，所述第二阶段热源模型包括第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2、第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L′2；
步骤5：建立切削加工区域瞬态温度预测模型，包括工件瞬态温度模型θworkpiece、切屑瞬态温度预测模型θchip以及刀具瞬态温度预测模型θtool；
将步骤3中的第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1以及步骤4中的第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2输入步骤5中的工件瞬态温度模型θworkpiece，从而实现切削加工区域中工件的瞬态温度预测；
将步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1、第一阶段刀-屑接触带热源长度L′1以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L′2输入步骤5中切屑瞬态温度预测模型θchip，从而实现切削加工区域中切屑的瞬态温度的预测；
向步骤5中刀具瞬态温度预测模型θtool输入以下模型：步骤1中第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
步骤2中第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)；
步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2；从而实现切削加工区域中刀具的瞬态温度的预测。
2.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：步骤1中各模型的表达式分别如下：第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)：
其中，θ为第n+1刀切削过程中切入点到任意切削位置时在刀尖回转中心上的夹角；Δ为刀具初始切入工件的位置角；坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))为辅助线ln+1与工件外圆圆周的交点；坐标点(y2(Δ+θ),z2(Δ+θ))为辅助线ln+1与第n+1刀刀盘回转圆周交点；辅助线ln+1是过点(mn+1,nn+1)与切削过程中任意切削位置所作的线段，点(mn+1,nn+1)为第n+1刀刀尖回转中心；
其中，rt为刀具圆弧半径，ρx(n+1)为第n+1刀刀尖圆弧插入工件部分所对应的圆心角，ρx(n+1)＝2arccos((rt-H1(θ))/rt)；
3.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：步骤2中各模型的表达式分别如下：第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)：
其中，坐标点(y3(Δ+θ),z3(Δ+θ))为辅助线ln+1与第n刀刀盘回转圆周的交点；辅助线ln是过点(mn,nn)与切削过程中任意切削位置所作的线段，点(mn,nn)为第n刀刀尖回转中心；
其中，坐标点(y4(Δ+θ),z4(Δ+θ))为辅助线ln与工件外圆圆周的交点；坐标点(y5(Δ+θ),z5(Δ+θ))为辅助线ln与第n刀刀盘回转圆周的交点；
其中，ρx(n)为第n刀刀尖圆弧插入工件部分所对应的圆心角，表达式为：第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)：
4.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：步骤3中各模型的表达式如下：第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1：
其中，w1为第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型；δ11为第n+1刀在第一切削阶段过程中切削刃中心到左边界所对应的圆心角角度，δ12为第n+1刀在第一切削阶段过程中切削刃中心到右边界所对应的圆心角角度，δ11＝-ρx(n+1)/2，δ12＝ρx(n+1)/2；Lc(δ)为第n+1刀切削加工过程中刀-屑接触长度：式中，φ为剪切角；α为前角；tc为任意位置未变形切屑厚度，tc＝rtcosδ-rt+H1(θ)，δ为第n+1刀切削刃插入工件所对应的半角。
5.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：步骤4中各模型的表达式如下：第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2：
其中，δ′11为第n+1刀在第二切削阶段过程中切削刃中心到左边界所对应的圆心角角度，δ′12为第n+1刀在第二切削阶段过程中切削刃中心到右边界所对应的圆心角角度，可分别表示为δ′21＝-ρx(n)/2，δ′22＝ρx(n)/2；L′c(δ)为第n刀切削加工过程中刀-屑接触长度，表达式如下：δ′为第n刀切削刃插入工件所对应的半角。
6.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：所述工件瞬态温度模型θworkpiece：其中，λworkpiece为工件导热系数；为倾斜角， aworkpiece为工件热扩散系数；Ko为零阶二类修正贝塞尔函数；X与Z为移动坐标系中温升点的坐标；qs为剪平面热源热释放强度，qs＝FsVs/As，As为剪平面热源面积，Fs剪平面剪切力，Fs＝F cosφ-Ff sinφ，Vs为剪平面剪切速度， V为切削线速度，剪平面热源面积As的表达式如下：其中，F为切削力，通过测力传感器获取；Ff为刀-屑接触面摩擦力，Ff＝0.4F。
7.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：所述切屑瞬态温度预测模型θchip：θchip＝θchip-shear+θchip-frictional；
其中，θchip-shear为第一变形区剪平面引起的切削瞬态温度模型：其
中，tch为已变形切屑厚度，tch＝tc cos(φ-α)/sinφ；
θchip-frictional为第二变形区剪平面热源引起的切屑瞬态温度模型：其中，λchip为切屑导热系数，λchip＝λworkpiece；achip为切屑热扩散系数，achip＝aworkpiece；
Bchip为刀-屑接触面上摩擦热源相对于切屑的热分配系数；qr为摩擦面热源热释放强度，qr＝FfVch/Ar，Ff为刀-屑接触面摩擦力，Vch为切屑速度，Ar为刀屑接触摩擦面热源面积；其中,Ff＝0.4F，
8.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：：刀具瞬态温度预测模型θtool包括第一阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-1以及第二阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-2：第一阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-1：
其中，λtool为刀具导热系数；Btool为刀-屑接触面上摩擦热源相对于刀具的热分配系数；
与f1′(x,y)，…，f′6(x,y)为摩擦热源边界方程，表达式分别如下：
9.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：第n+1刀刀尖回转中心(mn+1,nn+1)，表示为：(mn+1,nn+1)＝(-ecos(Δ+η),-esin(Δ+η))；其中，η为点(mn+1,nn+1)到第n+1刀切入点的连线与点(mn+1,nn+1)到工件圆心点(0,0)的连线的夹角，η通过运动过程中的三角函数关系确定： 其中，e为刀尖回转中心与工件圆心的偏心距，R为刀盘回转半径，rw为工件外圆半径；
坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))通过以下方程组(1)获得：坐标点(y2(Δ+θ),z2(Δ+θ))通过以下方程组(2)获得：
10.根据权利要求1所述的用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，其特征在于：第n刀刀尖回转中心(mn,nn)表示为：(mn,nn)＝(-ecos(θi+Δ+η),-esin(θi+Δ+η))，其中，θi是从第n刀开始切削到第n+1刀开始切削这个时间段内工件转过的角度，即刀盘回转中心绕工件圆心旋转的角度， ωw为工件旋转速度，ωt为刀盘旋转速度，zt为刀盘上刀具的个数；
坐标点(y3(Δ+θ),z3(Δ+θ))通过以下方程组(3)获得：坐标点(y4(Δ+θ),z4(Δ+θ))通过以下方程组(4)获得：坐标点(y5(Δ+θ),z5(Δ+θ))通过以下方程组(5)获得：其中，θn为当第n+1刀刀具切削工件后旋转了θ时，在相同位置处第n刀刀具切入工件后旋转的角度，表达式如下：式中， 为第n刀刀尖回转中心
到坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))的距离：
一种用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法
技术领域
[0001] 本发明属于机械加工领域，尤其是用于预测旋风铣削加工区域温度的方法。
背景技术
[0002] 传统的丝杠加工一般采用粗车、精车和磨削等加工工艺，其加工方式复杂且效率低下，并且在加工过程中采用的冷却液或切削液会对环境产生较大的污染。相比如传统的加工方式，丝杠旋风铣削具有一次成型的特点，并且具有更高的材料去除率和干式切削所带来的环保性特点。因此，采用旋风铣削的加工方式来加工丝杠能够更好的满足丝杠的生产要求和环境要求。丝杠旋风铣削的加工过程中主要有四种运动：如图1所示，刀盘1a的高速旋转运动；工件1c的进给旋转运动；刀盘1a相对工件1c的轴向进给运动；刀具1b相对工件1c的径向切削运动，丝杠旋风铣削加工过程比较复杂，导致加工过程中未变形切屑厚度、宽度和面积程瞬态变化的趋势。丝杠旋风铣削采用的是多刀断续切削的加工方式，切削加工可分为两个阶段，切削加工第一阶段与切削加工第二阶段；切削加工第一阶段为刀具开始切入工件到未变形切屑厚度达到最大厚度位置时刻，切削加工第二阶段为未变形切屑最大厚度位置时刻到刀具切出工件时刻。
[0003] 不考虑刀具磨损情况下，切削加工过程中的热源主要分布在第一变形区与第二变形区，如图2所示，第一变形区主要为切削层金属发生弹性变形和塑性变形的区域，第二变形区为切屑与工件产生摩擦的区域。
[0004] 丝杠旋风铣削采用干式切削，在加工过程中会产生大量的切削热，切削热的聚集会导致切削区域温度急剧上升，在促使工件表面软化利于切削的同时，切削机械应力所产生的剧烈塑性变形和摩擦，以及局部高热应力的综合作用又很大程度地影响着工件加工后的表面金相组织、残余应力分布和微观硬度，同时也加剧了刀具的磨损。虽然大量的切削热通过切屑从切削区域迅速被带走，但切削热在加工区域中的流动和传递仍将导致机床和工件局部热变形，并由此产生一定的加工误差。因此，揭示丝杠旋风铣削加工过程中切削加工区域切削热的产生及传递、掌握切削加工区域温度场的变化规律，对提升工艺性能至关重要。
[0005] 目前，对于切削加工区域温度预测方法已有部分探索。例如中国专利CN105975766A公开的发明名称为《一种微铣削热力耦合解析建模方法》，考虑微铣削中存在的尺度效应，基于微铣削瞬时切削厚度模型，建立了切削温度模型。CN105930558A公开的发明名称为《一种高速切削第一和第二变形区温度的获取方法》，公开方案为通过人工热电偶方法获取刀具测量点的历史数据，根据所述温度历史建立刀具的三维传热模型、进行热分析，最后建立二维切削仿真模型，分析切削温度稳定状态下第一和第二变形区温度之间的对应关系，进而获得第一与第二变形区的温度分布情况。CN104268343A公开的发明名称为《一种用于端铣切削的切削力预测及温度预测的方法》，公开方案建立了空间任意位置有限长线热源温度场求解模型及空间任意位置有限长旋转运动线热源温度场求解模型，运用了有限元仿真方法，提出了嵌入式半人工热电偶方法，通过开展高速端铣削切削温度场分布测量对有限元仿真结果及理论计算结果进行验证及误差分析。
[0006] 但是，丝杠旋风铣削区分于普通的车削与铣削加工，在加工过程中未变形切屑几何特征，包括未变形切屑厚度和宽度，呈瞬态变化趋势；这种变化情况将会导致热源热释放强度呈瞬态变化，最终引起切削温度的瞬态变化。因此，现有的热分析模型不能用来预测丝杠旋转铣削加工区域的温度分布。
发明内容
[0007] 针对上述现有技术的不足，本发明提供一种用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，解决现有技术无法针对丝杠旋风铣削加工区域进行温度预测的技术问题，能够针对旋风铣削加工的特性构建出温度预测模型，能够在不干涉切削过程的条件下进行加工区域的温度预测，摆脱对人工热电偶或半人工热电偶的依赖，只需输入相关参数即可实现温度预测，简便快速。
[0008] 为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1：分别建立切削加工的第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
[0010] 步骤2：分别建立切削加工的第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)以及第二阶段刀齿插入工件的最大深度模型H3(θ)；
[0011] 步骤3：建立第一阶段热源模型，所述第一阶段热源模型包括第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1、第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及第一阶段刀-屑接触带热源长度L1′；
[0012] 步骤4：建立第二阶段热源模型，所述第二阶段热源模型包括第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2、第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L2′；
[0013] 步骤5：建立切削加工区域瞬态温度预测模型，包括工件瞬态温度模型θworkpiece、切屑瞬态温度预测模型θchip以及刀具瞬态温度预测模型θtool；
[0014] 步骤6：预测切削加工区域温度分布情况：
[0015] 切削加工区域中工件瞬态温度预测：
[0016] 将步骤3中的第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1以及步骤4中的第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2输入步骤5中的工件瞬态温度模型θworkpiece，从而实现切削加工区域中工件的瞬态温度预测；
[0017] 切削加工区域中切屑瞬态温度预测：
[0018] 将步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1、第一阶段刀-屑接触带热源长度L1′以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L2′输入步骤5中切屑瞬态温度预测模型θchip，从而实现切削加工区域中切屑的瞬态温度的预测；
[0019] 切削加工区域中刀具瞬态温度预测：
[0020] 向步骤5中刀具瞬态温度预测模型θtool输入以下模型：
[0021] 步骤1中第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
[0022] 步骤2中第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)；
[0023] 步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2；从而实现切削加工区域中刀具的瞬态温度的预测。
[0024] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：解决了目前关于丝杠旋风铣削加工过程中切削加工区域温度无法获取的问题。建立针对丝杠旋风铣削加工过程中切削加工第一阶段与第二阶段的瞬态未变形切屑厚度、未变形切屑宽度和未变形切屑面积的解析模型；基于此，分别建立切削加工第一阶段与第二阶段的瞬态热源模型，包括切削加工第一阶段与第二阶段的剪切瞬态带热源宽度与热源面积解析模型和切削加工第一阶段与第二阶段的刀-屑接触摩擦瞬态热源长度与热源面积解析模型；最终，将切削加工第一阶段与第二阶段的瞬态未变形切屑厚度、未变形切屑宽度、未变形切屑面积与瞬态热源模型引入切削加工过程中的瞬态温度模型，包括工件瞬态温度模型、切屑瞬态温度模型和刀具瞬态温度模型；通过瞬态温度模型可以求解丝杠旋风铣削加工过程中切削加工区域的温度分布情况。本发明能够预测丝杠旋风铣削加工过程中切削加工区域工件、切屑和刀具的温度分布，是工艺人员优化工件表面完整性、优化刀具寿命的重要技术。
附图说明
[0025] 图1是丝杠旋风铣削切削加工示意图；
[0026] 图2是切削加工过程中第一变形区与第二变形区分布图；
[0027] 图3是刀-屑接触示意图；
[0028] 图4是第n+1刀在切削第一阶段加工示意图；
[0029] 图5切削第一阶段刀-屑接触区域建模；
[0030] 图6第n+1刀在切削第二阶段加工示意图；
[0031] 图7切削第二阶段刀-屑接触区域建模；
[0032] 图8切削第一阶段摩擦热源区域边界建模；
[0033] 图9切削第二阶段摩擦热源区域边界建模；
[0034] 图10工件热模型；
[0035] 图11切屑热模型；
[0036] 图12刀具热模型
[0037] 图13丝杠旋风铣削不同切削加工条件下切削加工区域温度变化情况。
具体实施方式
[0038] 采用8米数控旋风铣床对丝杠进行切削加工，采用PCBN材料的刀具，刀具前角α为0°，无涂层，刀具材料PCBN导热系数λtool为0.044W/(m℃)；采用AISI 52100轴承钢的丝杠材料，密度为7.81g/cm3，热扩散系数achip为0.126J/(g℃)，导热系数λchip为0.466W/(m℃)。本文模型中所需的切削力F通过Kistler三向压电式切削测量仪获取；温度模型验证所需的实验仪器由FLIR公司提供的非接触式红外摄像仪。实验加工具体参数如下表所示：
[0039]
[0040] 一种用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，包括以下步骤：
[0041] 步骤1：分别建立切削加工的第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
[0042] 步骤2：分别建立切削加工的第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)以及第二阶段刀齿插入工件的最大深度模型H3(θ)；
[0043] 步骤3：建立第一阶段热源模型，所述第一阶段热源模型包括第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1、第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及第一阶段刀-屑接触带热源长度L1′；
[0044] 步骤4：建立第二阶段热源模型，所述第二阶段热源模型包括第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2、第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L2′；
[0045] 步骤5：建立切削加工区域瞬态温度预测模型，包括工件瞬态温度模型θworkpiece、切屑瞬态温度预测模型θchip以及刀具瞬态温度预测模型θtool；
[0046] 步骤6：预测切削加工区域温度分布情况：第一变形区的热源为剪切区热源，第二变形区的热源为摩擦热源，切削加工过程中第一变形区的剪切热源分布如图10至图11所示，第二变形区热源分布如图12所示；
[0047] 切削加工区域中工件瞬态温度预测：
[0048] 将步骤3中的第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1、第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1以及步骤4中的第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2、第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2输入步骤5中的工件瞬态温度模型θworkpiece，从而实现切削加工区域中工件的瞬态温度预测；
[0049] 切削加工区域中切屑瞬态温度预测：
[0050] 将步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1、第一阶段刀-屑接触带热源长度L1′以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2以及第二阶段刀-屑接触带热源长度L2′输入步骤5中切屑瞬态温度预测模型θchip，从而实现切削加工区域中切屑的瞬态温度的预测；
[0051] 切削加工区域中刀具瞬态温度预测：
[0052] 向步骤5中刀具瞬态温度预测模型θtool输入以下模型：
[0053] 步骤1中第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)、第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1以及第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)；
[0054] 步骤2中第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)、第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2、第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)；
[0055] 步骤3中第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1以及步骤4中第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2；从而实现切削加工区域中刀具的瞬态温度的预测。
[0056] 如图3至图5所示，本具体实施方式中，步骤1中各模型的表达式分别如下：
[0057] 第一阶段瞬态未变形切屑厚度模型H1(θ)：
[0058]
[0059] 其中，θ为第n+1刀切削过程中切入点到任意切削位置时在刀尖回转中心上的夹角；Δ为刀具初始切入工件的位置角；坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))为辅助线ln+1与工件外圆圆周的交点P1；坐标点(y2(Δ+θ),z2(Δ+θ))为辅助线ln+1与第n+1刀刀盘回转圆周交点P2；辅助线ln+1是过点(mn+1,nn+1)与切削过程中任意切削位置所作的线段，点(mn+1,nn+1)为第n+1刀刀尖回转中心；
[0060] 第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型w1：
[0061]
[0062] 其中，rt为刀具圆弧半径，ρx(n+1)为第n+1刀刀尖圆弧插入工件部分所对应的圆心角，ρx(n+1)＝2arccos((rt-H1(θ))/rt)；
[0063] 第一阶段瞬态未变形切屑面积模型S1(θ)：
[0064]
[0065] 第一阶段刀-屑接触带热源长度模型L1′：
[0066]
[0067] φ为剪切角，α为前角。
[0068] 如图6所示，本具体实施方式中，步骤2中各模型的表达式分别如下：
[0069] 第二阶段瞬态未变形切屑厚度模型H2(θ)：
[0070]
[0071] 其中，坐标点(y3(Δ+θ),z3(Δ+θ))为辅助线ln+1与第n刀刀盘回转圆周的交点P3；辅助线ln是过点(mn,nn)与切削过程中任意切削位置所作的线段，点(mn,nn)为第n刀刀尖回转中心；
[0072] 第二阶段刀齿插入工件的最大深度模型H3(θ)：
[0073]
[0074] 其中，坐标点(y4(Δ+θ),z4(Δ+θ))为辅助线ln与工件外圆圆周的交点P4；坐标点(y5(Δ+θ),z5(Δ+θ))为辅助线ln与第n刀刀盘回转圆周的交点P5；
[0075] 如图7所示，第二阶段瞬态未变形切屑宽度模型w2：
[0076]
[0077] 其中，ρx(n)为第n刀刀尖圆弧插入工件部分所对应的圆心角，表达式为：
[0078]
[0079] 第二阶段瞬态未变形切屑面积模型S2(θ)：
[0080]
[0081] 第二阶段刀-屑接触带热源长度模型L2′：
[0082]
[0083] 本具体实施方式中，步骤3中各模型的表达式如下：
[0084] 第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L1：
[0085] 其中，其中，φ为剪切角；
[0086] 第一阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积As1：
[0087]
[0088] 第一阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S1：
[0089]
[0090] 其中，w1为第一阶段瞬态未变形切屑宽度模型；δ11为第n+1刀在第一切削阶段过程中切削刃中心到左边界所对应的圆心角角度，δ12为第n+1刀在第一切削阶段过程中切削刃中心到右边界所对应的圆心角角度，δ11＝-ρx(n+1)/2，δ12＝ρx(n+1)/2；Lc(δ)为第n+1刀切削加工过程中刀-屑接触长度：
[0091] 式中，φ为剪切角；α为前角；tc为任意位置未变形切屑厚度，tc＝rtcosδ-rt+H1(θ)，δ为第n+1刀切削刃插入工件所对应的半角。
[0092] 本具体实施方式中，步骤4中各模型的表达式如下：
[0093] 第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源宽度模型L2：
[0094]
[0095] 第二阶段第一变形区剪切瞬态带热源面积模型As2：
[0096]
[0097] 第二阶段刀-屑接触摩擦瞬态热源面积模型S2：
[0098]
[0099] 其中，δ1′1为第n+1刀在第二切削阶段过程中切削刃中心到左边界所对应的圆心角角度，δ1′2为第n+1刀在第二切削阶段过程中切削刃中心到右边界所对应的圆心角角度，可分别表示为δ2′1＝-ρx(n)/2，δ2′2＝ρx(n)/2；Lc′(δ)为第n刀切削加工过程中刀-屑接触长度，表达式如下：
[0100] δ′为第n刀切削刃插入工件所对应的半角。
[0101] 本具体实施方式中，如图10所示，工件上任意一点的温升由移动带热源模型来评估，该模型基于第一变形区剪切热源与镜像热源而建立，所述工件瞬态温度模型θworkpiece：
[0102]
[0103] 其中，λworkpiece为工件导热系数；为倾斜角， aworkpiece为工件热扩散系数；Ko为零阶二类修正贝塞尔函数；X与Z为移动坐标系中温升点的坐标，从坐标系中取得；qs为剪平面热源热释放强度，qs＝FsVs/As，As为剪平面热源面积，Fs剪平面剪切力，Fs＝Fcosφ-Ffsinφ，Vs为剪平面剪切速度， V为切削线速度，剪平面热源面积As的表达式如下：
[0104]
[0105] 其中，F为切削力，通过测力传感器获取；Ff为刀-屑接触面摩擦力，Ff＝0.4F。
[0106] 本具体实施方式中，如图11所示，切屑温度主要由第一变形区剪切热源与第二变形区摩擦热源共同作用引起，如图8与图9所示，第二变形区的摩擦热源包括镜像热源与原热源，所述切屑瞬态温度预测模型θchip：θchip＝θchip-shear+θchip-frictional；
[0107] 其中，θchip-shear为第一变形区剪平面引起的切削瞬态温度模型：
[0108]其中，tch为已变形切屑厚度，tch＝tc cos(φ-α)/sinφ；
[0109] θchip-frictional为第二变形区剪平面热源引起的切屑瞬态温度模型：
[0110]
[0111] 其中，λchip为切屑导热系数，λchip＝λworkpiece；achip为切屑热扩散系数，achip＝aworkpiece；Bchip为刀-屑接触面上摩擦热源相对于切屑的热分配系数，取值为0.62；qr为摩擦面热源热释放强度，qr＝FfVch/Ar，Ff为刀-屑接触面摩擦力，Vch为切屑速度，Ar为刀屑接触摩擦面热源面积；其中,Ff＝0.4F，
[0112] 本具体实施方式中，如图12所示，刀具温度主要由第二变形区刀屑接触摩擦热源引起，如图8与图9所示，摩擦热源包括镜像热源与原热源，刀具瞬态温度预测模型θtool包括第一阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-1以及第二阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-2：
[0113] 第一阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-1：
[0114]
[0115] 第二阶段刀具瞬态温度预测模型θtool-2：
[0116]
[0117] 其中，λtool为刀具导热系数；Btool为刀-屑接触面上摩擦热源相对于刀具的热分配系数；Btool为刀-屑接触面上摩擦热源相对于刀具的热分配系数，取值为0.38；f1(x,y)，…，f6(x,y)
与f1′(x,y)，…，f6′(x,y)为摩擦热源边界方程，表达式分别如下：
[0118]
[0119] 本具体实施方式中，第n+1刀刀尖回转中心(mn+1,nn+1)，表示为：(mn+1,nn+1)＝(-ecos(Δ+η),-esin(Δ+η))；其中，如图4所示，η为点(mn+1,nn+1)到第n+1刀切入点的连线与点(mn+1,nn+1)到工件圆心点(0,0)的连线的夹角，η通过运动过程中的三角函数关系确定：其中，e为刀尖回转中心与工件圆心的偏心距，R为刀盘回转半
径，rw为工件外圆半径；
[0120] 坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))通过以下方程组(1)获得：
[0121]
[0122] 坐标点(y2(Δ+θ),z2(Δ+θ))通过以下方程组(2)获得：
[0123]
[0124] 本具体实施方式中，第n刀刀尖回转中心(mn,nn)表示为：(mn,nn)＝(-ecos(θi+Δ+η),-esin(θi+Δ+η))，其中，θi是从第n刀开始切削到第n+1刀开始切削这个时间段内工件转过的角度，即刀盘回转中心绕工件圆心旋转的角度， ωw为工件旋转速度，ωt为刀盘旋转速度，zt为刀盘上刀具的个数；
[0125] 坐标点(y3(Δ+θ),z3(Δ+θ))通过以下方程组(3)获得：
[0126]
[0127] 坐标点(y4(Δ+θ),z4(Δ+θ))通过以下方程组(4)获得：
[0128]
[0129] 坐标点(y5(Δ+θ),z5(Δ+θ))通过以下方程组(5)获得：
[0130]
[0131] 其中，如图6所示，θn为当第n+1刀刀具切削工件后旋转了θ时，在相同位置处第n刀刀具切入工件后旋转的角度，表达式如下：
[0132] 式中， 为第n刀刀尖回转中心到坐标点(y1(Δ+θ),z1(Δ+θ))的距离：
[0133] 采用本具体实施方式中用于丝杠旋风铣削加工区域的温度预测方法，所获取丝杠旋风铣削加工过程中切削加工区域切屑、工件和刀具的温度分布情况，如图13所示，图中(a)为组号1的切削加工区域温度分布情况，图中(b)为组号2的切削加工区域温度分布情况，图中(c)为组号3的切削加工区域温度分布情况，图中(d)为组号4的切削加工区域温度分布情况，切削加工区域最大温度值的实验值与预测值如下表所示：
[0134] 组号 1 2 3 4实验值(℃) 504 518 453 366
预测值(℃) 456 517 432 345
[0135] 由上表可以得出通过本发明获取的加工区域最高温度随切削速度的变化规律与实验获取保持一致。切削线速度从160m/min-220m/min的变化区间内，加工区域的实验值与解析值最大温度均先增大后减小；最大温升值出现在切削线速度为180m/min的切削条件下。当切削线速度大于180m/min时，随着切削线速度的增加切削加工区域最大温度逐渐降低。由此可见，本发明所提出的用于预测丝杠旋风铣削加工过程中的温度模型具有可行性与可靠性。
[0136] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
