一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法

摘要

一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，包括如下步骤:步骤1.建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型；步骤2.计算出场景中心点对应的多普勒中心频率；步骤3.在雷达波照射区域内，以场景中心点为中心取A个在雷达波照射区域内均匀分布的点，对每一点横坐标，带入场景中心点多普勒频率值,求出其纵坐标；步骤4.以求出的A个点进行曲线拟合到设计空变滤波所需参数。本发明对于双基前视SAR采集数据的后续空变处理给出了一个具体的解决方法，采用高阶省略和常数反推的方式快速拟合出所需要的空变参数，大幅降低了计算强度，弥补了现有技术对SAR数据处理过程中的空缺。

权利要求

1.一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，其特征在于，包括如下步骤:步骤1. 建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型；

设定直角坐标系原点，并以该原点分别建立收、发平台所处的接收机坐标系xOyz和发射机坐标系x'Oy'z;根据发、收平台的运动情况求出收发平台与接收机坐标系内的目标点P之间的瞬时双基斜距：---（1）；

其中 为目标点P在发射机坐标系中的坐标，Rrcen和Rtcen分别表示收发机在合成孔径中心时刻的目标斜距;且---（2）；

上式中， 和 分别表示慢时间 tm=0时接收机和发射机的高度；此时,接收机和发射机的速度向量分别为 和 ,接收机和发射机加速度向量分别为 和 ,在任意tm时刻,发射机在发射机坐标系中的位置坐标为( , , )

将瞬时双基斜距进行泰勒展开，并舍去四阶以上部分；得到---（3）；

步骤2. 计算出场景中心点 对应的多普勒中心频率；所谓场景中心点即雷达波照射区域的几何中心点；

将场景中心点坐标在接收机坐标系中的坐标值 代入多普勒频率公式;---（4）

替换其中的xp，yp;计算出中心点多普勒频率值 ；

 表示发射机速度向量在X轴上的分量;分别表示发射机在接收机坐标系xOyz下的初始位置的横、纵坐标；

步骤3.在雷达波照射区域内，以场景中心点为中心取A个在雷达波照射区域内X方向均匀间隔分布的点，然后对每一点，根据其在接收机坐标系中的横坐标，带入 ,求出其纵坐标；

上式中，  …分别为 在 处的一阶、二阶、三阶…导数；

步骤4 .

以求出的A个点带入步骤1中的（2）、（3）式，即可得到泰勒级数展开系数k1、k2、k3；对k1、k2、k3进行曲线拟合，得到场景中心点对应系数即拟合值k1S、k2S、k3S及拟合系数ai, bi, c（i i=1,2,3），再基于斜距差异△r，通过下式进行高阶多项式拟合得到设计空变滤波器所需参数k（1 △r）、k（2 △r）、k（3 △r）。

2.如权利要求1所述的双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，其特征在于，所述步骤3中将各个点横坐标带入  ,求出其纵坐标的方法具体为：

将（4）式在 处进行泰勒展开，得到；将常

数项 移至等号左边，得到无常数项的泰勒公式；

利用级数反演公式推导：

得到 ；

即可以通过带入不同的 直接求出 ；其中 …分别为 在处的一阶、二阶、三阶…导数。

3.如权利要求2所述的双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，其特征在于，无常数项的泰勒公式和级数反演公式推导中舍去三次以上的展开项。

说明书

一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法

技术领域

[0001] 本发明属于电子技术领域，涉及飞行器导航技术，具体涉及一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法。

背景技术

[0002] 双基地合成孔径雷达（Bistatic synthetic aperture radar,简写为BiSAR）是指收发天线分置于两个不同运动平台的雷达系统。与单基地SAR相比，双基SAR具有隐蔽性好，安全性高，抗干扰能力强，低成本和灵活性强的优点，并且能够实现一些单基地SAR所无法实现的特殊模式，如前视成像。

[0003] 然而由于发射机斜视、接收机前视的工作模式使得收发平台高度不断变化和运动方向不同导致回波相位的空变特性，给后续成像带来困难。西安电子科技大学的孟自强博士在其专利中提出采用高阶多项式拟合来消除高精度二维频谱的相位项中的相位空变性，进而设计出高效的频域成像算法，明显改善了成像场景的聚焦性能[1]。但是在其专利中只提到了利用高阶多项式拟合分别得到与场景相关的泰勒系数 , , (∆r表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心点的斜距差异, 表示场景中除点目标P外的其他点目标到场景中心点的斜距差异，即距离向采样间隔与光速的乘积.),对求 (∆𝑟 ), (∆𝑟 ), (∆𝑟 )需要用到的场景中心点对应系数 , , 及拟合系数 , , (i∈,N为拟合阶数)并没有给出具体求解方法。

发明内容

[0004] 为克服现有技术存在的空缺，满足SAR成像后续处理要求，本发明公开了一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法。

[0005] 本发明所述一种双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，其特征在于，包括如下步骤:

[0006] 步骤1. 建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型；

[0007] 设定直角坐标系原点，并以该原点分别建立收、发平台所处的接收机坐标系xOyz和发射机坐标系x'Oy'z;根据发、收平台的运动情况求出收发平台与接收机坐标系内的目标点P  之间的瞬时双基斜距：

[0008]---（1）；

[0009] 其中 为目标点P在发射机坐标系中的坐标，Rrcen和Rtcen分别表示收发机在合成孔径中心时刻的目标斜距;且
---（2）；

[0010] 上式中， 和 分别表示慢时间 tm=0时接收机和发射机的高度；此时,接收机和发射机的速度向量分别为 和 ,接收机和发射机加速度向量分别为 和 ,在任意tm时刻,发射机在发射机坐标系中的位置
坐标为( , , )；

[0011] 将瞬时双基斜距进行泰勒展开，并舍去四阶以上部分；得到

[0012] ---（3）；

[0013] 步骤2. 计算出场景中心点 对应的多普勒中心频率；所谓场景中心点即雷达波照射区域的几何中心点；

[0014] 将场景中心点坐标在接收机坐标系中的坐标值 代入多普勒频率公式;

[0015]

[0016] ---（4）

[0017] 替换其中的xp，yp;计算出中心点多普勒频率值 ；

[0018]  表示发射机速度向量在X轴上的分量;

[0019] 分别表示发射机在接收机坐标系xOyz下的初始位置的横、纵坐标；

[0020] 步骤3.在雷达波照射区域内，以场景中心点为中心取A个在雷达波照射区域内X方向均匀间隔分布的点，然后对每一点，根据其在接收机坐标系中的横坐标，带入[0021]   ,求出其纵坐标；

[0022] 上式中，  …分别为 在 处的一阶、二阶、三阶…导数；

[0023] 步骤4 .

[0024] 以求出的A个点带入步骤1中的（2）、（3）式，即可得到泰勒级数展开系数k1、k2、k3；对k1、k2、k3进行曲线拟合，得到场景中心点对应系数即拟合值k1S、k2S、k3S及拟合系数ai, bi, ci（i=1,2,3），再基于斜距差异△r，通过下式进行高阶多项式拟合得到设计空变滤波器所需参数k（1 △r）、k（2 △r）、k（3 △r）

[0025] 。

[0026] 优选的，所述步骤3中将各个点横坐标带入  ,求出其纵坐标的方法具体
为：

[0027] 将（4）式在 处进行泰勒展开，得到

[0028] ；将常数项 移至等号左边，得到无常数项的泰勒公式

[0029] ；

[0030] 利用级数反演公式推导：

[0031] 得到 ；

[0032] 即可以通过带入不同的 直接求出 ；其中 …分别为在 处的一阶、二阶、三阶．．．导数。

[0033] 进一步的，无常数项的泰勒公式和级数反演公式推导中舍去三次以上的展开项。

[0034] 采用本发明所述双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，对于双基前视SAR采集数据的后续空变处理给出了一个具体的解决方法，采用高阶省略和常数反推的方式快速拟合出所需要的空变参数，大幅降低了计算强度，弥补了现有技术对SAR数据处理过程中的空缺。

附图说明

[0035] 图1为本发明所述双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法的一个具体实施方式流程图，图2为本发明一个具体实施方式中的雷达波照射区域的示意图，图3为本发明具体实施方式中所述建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型的一个具体实施方式示意图。

具体实施方式

[0036] 下面结合附图，对本发明 的具体实施方式作进一步的详细说明。

[0037] 本发明所述双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，包括如下步骤:

[0038] 步骤1. 建立双基前视高机动平台SAR的运动几何构型图3所示；

[0039] 如图3所示O为直角坐标系原点，收、发平台的运动关系分别在接收机坐标系xOyz和发射机坐标系x'Oy'z中表示;

[0040] 两个坐标系共用一个原点，根据两个坐标系的旋转关系，例如假设如图3所示发射机坐标系旋转角度 得到接收机坐标系，则发射机坐标系内坐标( , , )在接收机坐标系中的坐标转换具体为：

[0041]

[0042] 发射机（即发平台）在与接收机坐标系的平面 yOz成 夹角的平面内沿曲线做下降运动，斜视持续照射成像区域，瞬时速度为 ,  在 方向和z方向的分量分别记为与 ;接收机在接收机坐标系的yOz平面内沿曲线 做下降运动。

[0043] 接收机（即收平台）在接收机坐标系的平面 yOz内沿曲线 做下降运动，前视接收目标区域回波，目标区域回波瞬时速度为 ,   在接收机坐标系的y方向和z方向的分量分别记为 与 。P( , ,0)为测绘区域内任意一个点目标，假设场景平坦，不存在高度起伏。设慢时间（二维回波数据矩阵的方位向采样时间，慢时间为等距连续分布的多个时间点，例如采样间隔为1秒，从0开始采样，则tm为0秒，1秒，2秒…）tm=0时 和 分别表示接收机和发射机的高度，此时接收机、发射机在接收机坐标系xOyz和发射机坐标系x'Oy'z中的位置分别为R0(0,0,HR)和T0(x’t,0,HT),O'为 在水平面内的投影。 和分别为此时接收机和发射机速度向量， 和
分别为接收机和发射机加速度向量。

[0044] 假设在任意tm时刻的接收机在接收机坐标系xOy中的位置坐标为(0, , )，发射机在发射机坐标系 𝑂 中的位置坐标为( , , )，则收、发平台位置可分别表示为[0045]

[0046] 根据上述发、收平台的运动情况求出收发平台与接收机坐标系内的目标点之间的瞬时双基斜距表示如下：

[0047]

[0048] ---（1）；

[0049] 其中 为目标点在发射机坐标系中的坐标，Rrcen和Rtcen分别表示收发机在合成孔径中心时刻的目标斜距;且
---（2）；

[0050] 将瞬时双基斜距进行泰勒展开，并舍去四阶以上部分；得到

[0051] ---（3）；

[0052] 步骤2. 计算出场景中心点 对应的多普勒中心频率；所谓场景中心点即雷达波照射区域的几何中心点；

[0053] 将场景中心点坐标在接收机坐标系中的坐标值 代入多普勒频率公式，;

[0054]

[0055] ---（4）

[0056] 替换其中的xp，yp;计算出中心点多普勒频率值 ；

[0057] 分别表示发射机在接收机坐标系xOyz下的初始位置的横、纵坐标；公式（4）的具体推导过程如下：

[0058] 根据孟志强博士论文《双基前视高机动平台SAR系统特性及成像算法研究》中收发平台与目标P( ,0) 之间的瞬时双基斜距表示如下：

[0059]

[0060]

[0061]

[0062]

[0063] 接收机不变，将上式中发射机的变量都转变在接收机坐标系下，则 表示如下：

[0064]

[0065] 则：

[0066] 又根据多普勒频率公式：

[0067]

[0068]

[0069] 假设雷达波照射区域的大小为1000m×2000m，设定行列的分辨率都为0.5，所以行方向得到2000个采样点，列方向得到4000个采样点，即共有M=8000000 个点。（ , ）为其中心点，具体如图2所示：

[0070] 从图2中可以看出，当中心点的多普勒中心频率算出后，如果要得到一条等多普勒频率线，需要遍历成像区域内的全部M=8000000个点，求出每个点对应的多普勒频率，将其与中心点多普勒频率相比，如果相等，则保存该点的坐标值信息，最终得到多个离散点来进行拟合。这种直观的高阶多项式拟合方法，需要进行二维的搜索，运算量很大。所以设计一种能够快速拟合出等多普勒线的方法对于雷达系统的数据处理尤为重要。

[0071] 本发明中通过带入不同的 直接求出 ，而不是进行二维搜索，可以将运算量降低数个数量级。

[0072] 步骤3. 在雷达波照射区域内，以场景中心点为中心取A个在雷达波照射区域内X方向均匀分布的点，对每一点，根据其在接收机坐标系中的横坐标，带入 ,求出其纵坐标；

[0073] 所谓均匀间隔是指在X坐标上均匀取点,例如在X坐标(-100,100)的雷达波照射范围内，取X=-100，-99…0…99,100等201个点，分别求出其对应的纵坐标。

[0074] 步骤3中将各个点横坐标带入

[0075]   ,求出其纵坐标的方法具体为：

[0076] 将（4）式在 处进行泰勒展开，得到

[0077] ；将常数项 移至等号左边，得到 无常数项的泰勒公式

[0078] ；

[0079] 利用级数反演公式推导：

[0080] 得到 ；

[0081] 即可以通过带入 不同的直接求出 ；其中 …分别为在 处的一阶、二阶、三阶导数…，以此类推。

[0082] 实际应用中，三次项及以上对最后结果影响极小，但计算量巨大，一般省略，只计算到三次项及三阶导数。

[0083] 步骤4 .

[0084] 以求出的A个点带入步骤1中的（2）、（3）式，即可得到泰勒级数展开系数k1、k2、k3；对k1、k2、k3进行曲线拟合，得到场景中心点对应系数即拟合值k1S、k2S、k3S及拟合系数ai, bi, c（i i=1,2,3），再基于斜距差异△r，通过下式进行高阶多项式拟合得到设计空变滤波所需参数k（1 △r）、k（2 △r）、k（3 △r）

[0085]

[0086] 采用本发明所述双基前视SAR的空变滤波参数高阶拟合方法，对于双基前视SAR采集数据的后续空变处理给出了一个具体的解决方法，采用高阶省略和常数反推的方式快速拟合出所需要的空变参数，大幅降低了计算强度，弥补了现有技术对SAR数据处理过程中的空缺。

[0087] 前文所述的为本发明 的各个优选实施例，各个优选实施例中的优选实施方式如果不是明显自相矛盾或以某一优选实施方式为前提，各个优选实施方式都可以任意叠加组合使用，所述实施例以及实施例中的具体参数仅是为了清楚表述发明 人的发明 验证过程，并非用以限制本发明 的专利保护范围，本发明 的专利保护范围仍然以其权利要求书为准，凡是运用本发明 的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明 的保护范围内。