一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法

摘要

本发明涉及一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，属于惯性仪表参数测量领域，该动压气浮轴承摩擦力矩测试方法应用于采用动压气浮轴承的永磁同步电机的控制规律设计中，是对永磁同步电机中动压气浮轴承摩擦力矩的一种测试方法。本发明方法包括如下步骤：(1)建立动压气浮轴承摩擦力矩假设模型；(2)制定动压气浮轴承摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式；(3)根据实验过程数据对摩擦力矩模型进行辨识；(4)确定最终的摩擦力矩模型及参数；(5)采用确定的摩擦力矩模型与实验测试数据进行逆向验证、比对。

权利要求

1.一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于，包括步骤如下：(1)建立动压气浮轴承转速ω与动压气浮轴承的摩擦力矩M的数学模型M(ω)＝αnωn+αn-1ωn-1+……+α1ω,n＝1,2,……,10；

(2)根据动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程和步骤(1)中建立的数学模型，制定摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式；

摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，永磁同步电机运行经过设定的时间段后，关闭永磁同步电机，再经过设定的时间段后再开启永磁同步电机；重复进行上述实验流程若干次；

数据采集方式为：在设定的采用周期内，对永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速进行采集；

(3)根据步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据，采用数值计算方法和最小二乘的参数辨识方法，辨识出动压气浮轴承的摩擦力矩数学模型参数；

(4)根据步骤(3)的参数辨识方法，分别获得n等于10、9、…、2、1时摩擦力矩的数学模型参数；

(5)根据步骤(4)辨识出的数学模型，采用实验实测数据计算拟合度误差E；

(6)根据步骤(5)计算的拟合度误差E确定最终摩擦力矩数学模型的阶数，确定最终的摩擦力矩数学模型；

(7)根据步骤(6)确定的摩擦力矩数学模型，按照步骤(3)描述的动力学方程，进行数学解算，并与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据进行对比，验证数学解算结果是否与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据一致。

2.根据权利要求1所述的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于：所述的步骤(2)制定的摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式具体为：摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，等待永磁同步电机运行5分钟后，关闭永磁同步电机，再等待5分钟；重复上述实验流程10次；

采样周期设置为25ms。

3.根据权利要求1或2所述的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于：所述步骤(2)中动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程为：其中，Te为电磁力矩，J为永磁同步电机的转动惯量。

4.根据权利要求3所述的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于：所述的步骤(3)的具体方法为：当永磁同步电机处于关闭状态时，电磁力矩Te＝0，动力学方程简化为：采用数值计算方法可得：

根据最小二乘参数辨识方法可得：

其中，m为步骤(2)中采集到的数据个数；i＝1,2,3,...,m。

5.根据权利要求1所述的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于：所述的步骤(5)中采用实验实测数据计算拟合度误差E的具体方法为；

根据步骤(4)辨识出的数学模型，利用如下公式计算获得n组拟合度误差E：其中，ωi为步骤(2)中的实验采样数据，M(ωi)为根据步骤(4)辨识出的摩擦力矩的数学模型计算出的实时摩擦力矩。

6.根据权利要求5所述的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，其特征在于：所述的步骤(6)根据拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数的具体方法为：步骤6.1：绘制阶数n与拟合度误差之间的曲线，阶数n为横坐标，拟合度误差E为纵坐标；

步骤6.2：确定拟合度误差随阶数n的稳定区间，稳定区间定义为[0.998a,1.002a]；a为拟合度误差稳定值；拟合度误差稳定值指当拟合度误差随阶数n变化趋于稳定时求得的拟合度误差平均值；

步骤6.3：将进入稳定区间的最小阶数n将作为摩擦力矩数学模型的阶数。

说明书

一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，属于惯性仪表参数测量领域。

背景技术

[0002] 动压气浮轴承是指以无源气体形成自润滑气膜的轴承，该气膜通过轴承匹配表面的切向相对运动，在轴承间隙内产生一定的压力来支持负载，由于轴承高速旋转时没有机械接触，因此实现了连续运行的长寿命，同时也大大降低了轴承的噪声水平。基于以上两点，有长寿命、低噪声要求的机械陀螺中永磁同步电机轴承都趋向于采用动压气浮轴承。机械陀螺中的电机采用基于动压气浮轴承的永磁同步电机，在陀螺本体结构中永磁同步电机位于浮子中心，其控制信号通过导电游丝传输，为了减少游丝数量，同时不增加额外的陀螺本体尺寸，机械陀螺永磁同步电机未安装转速测量传感器，机械陀螺自身不能提供电机动压气浮轴承的转速信息。为了获取电机动压气浮轴承的转速信息，需要利用电机本身的某些电气参数作为电机动压气浮轴承的转速信息。

[0003] 目前应用较为成熟的电机动压气浮轴承的转速信息测量方法是基于电机三相绕组的反电动势的过零检测方法。虽然基于电机三相绕组的反电动势过零检测法方法简单，但是缺点是电机在转速较低或者静止时无法正确得到反电动势信号，无法获知电机动压气浮轴承的转速信息。因此，采用反电动势过零检测法的无位置电机控制方法需要设计专用的电机启动策略，当电机转子转速较高时，绕组反电势信号稳定建立时，再采用反电势过零检测方法提供电机动压气浮轴承的转速信息信息用于电机的闭环控制。

[0004] 因为永磁同步电机在转速较低或静止时，无法获知电机动压气浮轴承的转速信息，所以永磁同步电机的启动策略需要采取无转子位置信息的开环启动策略。根据电机转子的动力学方程可知，电机的开环启动策略需要根据电机动压气浮轴承的摩擦力矩规律进行设计。因此获取机械陀螺的动压气浮轴承摩擦力矩是永磁同步电机开环启动策略设计的基础。本方法设计一种动压气浮轴承摩擦力矩的测量方法，无需要采取额外的专用测量设备，通过在轨永磁同步电机的关机滑行实验数据，采用数值计算方法和参数辨识方法，得到机械陀螺动压气浮轴承的摩擦力矩数学模型，为永磁同步电机的开环启动策略设计提供理论支撑。

发明内容

[0005] 本发明的技术解决的问题：克服现有技术的不足，本发明提供了一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，为动压气浮轴承的摩擦力矩尚提供解析的摩擦力矩数学模型，动压气浮轴承的摩擦力矩测量需要通过专用测试设备，该方法无需专用测试设备，通过实验数据处理，可以得到准确的动压气浮轴承摩擦力矩的数学模型；该方法实现简单，模型准确。

[0006] 本发明所采用的技术方案是：一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法，包括步骤如下：

[0007] (1)建立动压气浮轴承转速ω与动压气浮轴承的摩擦力矩M的数学模型M(ω)＝αnωn+αn-1ωn-1+……+α1ω,n＝1,2,……,10；

[0008] (2)根据动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程和步骤(1)中建立的数学模型，制定摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式；

[0009] 摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，永磁同步电机运行经过设定的时间段后，关闭永磁同步电机，再经过设定的时间段后再开启永磁同步电机；重复进行上述实验流程若干次；

[0010] 数据采集方式为：在设定的采用周期内，对永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速进行采集；

[0011] (3)根据步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据，采用数值计算方法和最小二乘的参数辨识方法，辨识出动压气浮轴承的摩擦力矩模型参数；

[0012] (4)根据步骤(3)的参数辨识方法，分别获得n等于10、9、…、2、1时摩擦力矩的数学模型参数；

[0013] (5)根据步骤(4)辨识出的数学模型，采用实验实测数据计算拟合度误差E；

[0014] (6)根据步骤(5)计算的拟合度误差E确定最终摩擦力矩数学模型的阶数，确定最终的摩擦力矩数学模型；

[0015] (7)根据步骤(6)确定的摩擦力矩数学模型，按照步骤(3)描述的动力学方程，进行数学解算，并与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据进行对比，验证数学解算结果是否与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据一致。

[0016] 所述的步骤(2)制定的摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式具体为：

[0017] 摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，等待永磁同步电机运行5分钟后，关闭永磁同步电机，再等待5分钟；重复上述实验流程10次；

[0018] 采样周期设置为25ms；

[0019] 所述步骤(2)中动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程为：

[0020]

[0021] 其中，Te为电磁力矩，J为永磁同步电机的转动惯量。

[0022] 所述的步骤(3)的具体方法为：

[0023] 当永磁同步电机处于关闭状态时，电磁力矩Te＝0，动力学方程简化为：

[0024]

[0025] 采用数值计算方法可得：

[0026]

[0027] 根据最小二乘参数辨识方法可得：

[0028]

[0029] 其中，m为步骤(2)中采集到的数据个数；i＝1,2,3,...,m。

[0030] 所述的步骤(5)中采用实验实测数据计算拟合度误差E的具体方法为；

[0031] 根据步骤(4)辨识出的数学模型，利用如下公式计算获得n组拟合度误差E：

[0032]

[0033] 其中，ωi为步骤(2)中的实验采样数据，M(ωi)为根据步骤(4)辨识出的摩擦力矩的数学模型计算出的实时摩擦力矩。

[0034] 所述的步骤(6)根据拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数的具体方法为：

[0035] 步骤6.1：绘制阶数n与拟合度误差之间的曲线，阶数n为横坐标，拟合度误差E为纵坐标；

[0036] 步骤6.2：确定拟合度误差随阶数n的稳定区间，稳定区间定义为[0.998a,1.002a]；a为拟合度误差稳定值；拟合度误差稳定值指当拟合度误差随阶数n变化趋于稳定时求得的拟合度误差平均值；

[0037] 步骤6.3：将进入稳定区间的最小阶数n将作为摩擦力矩数学模型的阶数。

[0038] 本发明与现有技术相比的有益效果是：

[0039] (1)本发明的动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法可以对机械陀螺中永磁同步电机动压气浮轴承的摩擦力矩模型进行辨识确定；无需采用额外的专用测量设备，只需要动压气浮轴承在轨的转速滑行数据即可进行摩擦力矩的确定；

[0040] (2)本发明的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法无需制定复杂的实验方案，只需要获取电机关闭后动压气浮轴承的转速滑行数据即可进行摩擦力矩的确定；

[0041] (3)本发明的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法不限于空间轨道上进行测量，也可以推广到地面上使用；本发明也不限于机械陀螺中动压气浮轴承的摩擦力矩测量，还可以推广到任何采用动压气浮轴承作为支撑轴承的摩擦力矩测量，通用性强；

[0042] (4)本发明的一种动压气浮轴承在轨摩擦力矩测试方法可以简化动压气浮轴承摩擦力矩的测量过程、降低实验成本；动压气浮轴承摩擦力矩测量方法过程简单，测量出的摩擦力矩模型准确、可靠。

附图说明

[0043] 图1为本发明的测试方法实施步骤示意图；

[0044] 图2为本发明的摩擦力矩测试实验的流程图；

[0045] 图3为本发明的动压气浮轴承在轨滑行转速曲线；

[0046] 图4为本发明的方法辨识出的不同模型阶数的拟合度误差曲线；

[0047] 图5为本发明的方法辨识出摩擦力矩模型的逆向验证曲线。

具体实施方式

[0048] 根据电机转子的动力学方程可知，电机的开环启动策略需要根据电机动压气浮轴承的摩擦力矩规律进行设计。因此获取机械陀螺的动压气浮轴承摩擦力矩是永磁同步电机开环启动策略设计的基础。本方法设计一种动压气浮轴承摩擦力矩的测量方法，无需要采取额外的专用测量设备，通过在轨永磁同步电机的关机滑行实验数据，采用数值计算方法和参数辨识方法，得到机械陀螺动压气浮轴承的摩擦力矩数学模型，为永磁同步电机的开环启动策略设计提供理论支撑。

[0049] 如图1所示，一种动压气浮轴承摩擦力矩测试方法，包括步骤如下：

[0050] (1)建立动压气浮轴承转速ω与动压气浮轴承的摩擦力矩M的数学模型M(ω)＝αnωn+αn-1ωn-1+……+α1ω,n＝1,2,……,10；

[0051] (2)根据动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程和步骤(1)中建立的数学模型，制定摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式；

[0052] 动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程为：

[0053]

[0054] 摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式具体为：

[0055] 摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，等待永磁同步电机运行5分钟后，关闭永磁同步电机，再等待5分钟；重复上述实验流程10次；

[0056] 采样周期设置为25ms；

[0057] (3)根据步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据，采用数值计算方法和最小二乘的参数辨识方法，辨识出动压气浮轴承的摩擦力矩模型参数；

[0058] 具体方法为：

[0059] 当永磁同步电机处于关闭状态时，电磁力矩Te＝0，动力学方程简化为：

[0060]

[0061] 采用数值计算方法可得：

[0062]

[0063] 根据最小二乘参数辨识方法可得：

[0064]

[0065] (4)根据步骤(3)的辨识方法，分别辨识出n等于10、9、…、2、1时摩擦力矩的数学模型；

[0066] (5)根据步骤(4)辨识出的数学模型，采用实验实测数据计算拟合度误差；

[0067] 采用实验实测数据计算拟合度误差的具体方法为；

[0068] 根据步骤(4)辨识出的数学模型，利用如下公式计算获得n组拟合度误差E：

[0069]

[0070] (6)根据步骤(5)计算的拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数，确定最终的摩擦力矩数学模型；

[0071] 根据拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数的具体方法为：

[0072] 步骤6.1：绘制阶数n与拟合度误差之间的曲线，阶数n为横坐标，拟合度误差E为纵坐标；

[0073] 步骤6.2：确定拟合度误差随阶数n的稳定区间，稳定区间定义为[0.9a,1.1a]；a为拟合度误差稳定值；拟合度误差稳定值指当拟合度误差随阶数n变化趋于稳定时求得的拟合度误差平均值；

[0074] 步骤6.3：将进入稳定区间的最小阶数n将作为摩擦力矩数学模型的阶数。

[0075] (7)根据步骤(6)确定的摩擦力矩数学模型，按照步骤(3)描述的动力学方程，进行数学解算，并与步骤(2)中采集的的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据进行对比，验证数学解算结果是否与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据一致。

[0076] 实施例

[0077] 本发明的具体步骤如下：

[0078] (1)建立动压气浮轴承转速ω与动压气浮轴承的摩擦力矩M的数学模型M(ω)＝αnωn+αn-1ωn-1+……+α1ω,n＝1,2,……,10；

[0079] (2)根据动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程和步骤(1)中建立的数学模型，制定摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式；

[0080] 动压气浮轴承的永磁同步电机的动力学方程为：

[0081]

[0082] 摩擦力矩测试实验流程和数据采集方式具体为：

[0083] 摩擦力矩测试实验流程为：开启永磁同步电机，等待永磁同步电机运行5分钟后，关闭永磁同步电机，再等待5分钟；重复上述实验流程10次，如图2所示；

[0084] 采样周期设置为25ms；

[0085] (3)根据步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据，如图3所示，采用数值计算方法和最小二乘的参数辨识方法，辨识出动压气浮轴承的摩擦力矩模型参数；

[0086] 具体方法为：

[0087] 当永磁同步电机处于关闭状态时，电磁力矩Te＝0，动力学方程简化为：

[0088]

[0089] 采用数值计算方法可得：

[0090]

[0091] 根据最小二乘参数辨识方法可得：

[0092]

[0093] (4)根据步骤(3)的辨识方法，分别辨识出n等于10、9、…、2、1时摩擦力矩的数学模型，其中Δt＝25ms，J＝6.4×10-6N·m·s2，辨识结果见表1所示；

[0094] 表1为本发明的方法辨识出的不同模型阶数的摩擦力矩参数表；

[0095]

[0096] (5)根据步骤(4)辨识出的数学模型，采用实验实测数据计算拟合度误差；

[0097] 采用实验实测数据计算拟合度误差的具体方法为；

[0098] 根据步骤(4)辨识出的数学模型，利用如下公式计算获得n组拟合度误差E：

[0099]

[0100] 采用本步骤的方法，计算的不同摩擦力矩模型阶数与拟合度误差的数据曲线如图4所示。

[0101] (6)根据步骤(5)计算的拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数，确定最终的摩擦力矩数学模型；

[0102] 根据拟合度误差确定最终摩擦力矩数学模型的阶数的具体方法为：

[0103] 步骤6.1：绘制阶数n与拟合度误差之间的曲线，阶数n为横坐标，拟合度误差E为纵坐标；

[0104] 步骤6.2：确定拟合度误差随阶数n的稳定区间，稳定区间定义为[0.998a,1.002a]；a为拟合度误差稳定值；拟合度误差稳定值指当拟合度误差随阶数n变化趋于稳定时求得的拟合度误差平均值；

[0105] 步骤6.3：将进入稳定区间的最小阶数n将作为摩擦力矩数学模型的阶数。

[0106] 根据图4可知，摩擦力矩模型的阶数为n＝2；

[0107] (7)根据步骤(6)确定的摩擦力矩数学模型:

[0108] M(ω)＝5.99×10-12×ω2+1.26×10-7×ω

[0109] 按照步骤(3)描述的动力学方程，进行数学解算，并与步骤(2)中采集的的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据进行对比，验证数学解算结果是否与步骤(2)中采集的永磁同步电机关闭后的永磁同步电机转速数据一致。

[0110] 验证结果如图5所示,从图5可知，根据摩擦力矩数学模型计算的转速数据曲线与实测数据曲线重合，计算的转速数据与实测数据一致，摩擦力矩数学模型准确。

[0111] 本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。