一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统

摘要

本发明实施例提供了一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法，包括：S1、对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；S2、基于K‑L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；S3、分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统，通过K‑L变换法，在不改变系统的熵的情况下将现有状态量映射为一组互相独立的随机变量，进一步通过对相互独立的变量的熵求和，实现对电力系统的有效评价。

权利要求

1.一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法，其特征在于，包括：S1、对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

S2、基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

S3、分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价；步骤S2具体包括：S21、基于K-L变换法，计算目标评价样本的协方差矩阵；

S22、对所述目标评价样本的协方差矩阵进行特征值分解，得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换；

S23、将所述线性变换应用于所述目标评价样本，获取相互独立的各个系统分量；步骤S3具体包括：S31、基于非参数估计法，分别计算每个系统分量对应的概率密度函数；

S32、基于所述每个系统分量对应的概率密度函数，计算每个系统分量对应的随机变量的熵；

S33、将所有系统分量对应的随机变量的熵相加，得到所有随机变量的熵之和；

S34、基于所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2之前、步骤S1之后所述方法还包括：基于预设的时间窗口，从所述电力系统的状态变量中提取预设数量的样本作为目标评价样本；

相应的，步骤S2包括基于K-L变换法，去除所述目标评价样本中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1具体包括：获取电力系统的量测数据，所述量测数据包括冗余数据；

基于所述冗余数据的最小均方误差，确定所述电力系统的状态变量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S22具体包括：获取所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量；

将所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量作为线性空间的基，以得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S34具体包括：计算所述电力系统在多个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和；

将任意两个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和作差，得到所述电力系统的熵增量；

基于所述电力系统的熵增量，评价相应的负荷条件对于所述电力系统是否稳定。

6.一种基于熵的电力系统的稳定性评价系统，其特征在于，所述系统包括：状态变量获取模块，用于对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

相关性去除模块，用于基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

稳定性评价模块，用于分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价；相关性去除模块具体用于：S21、基于K-L变换法，计算目标评价样本的协方差矩阵；

S22、对所述目标评价样本的协方差矩阵进行特征值分解，得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换；

S23、将所述线性变换应用于所述目标评价样本，获取相互独立的各个系统分量；稳定性评价模块具体用于：S31、基于非参数估计法，分别计算每个系统分量对应的概率密度函数；

S32、基于所述每个系统分量对应的概率密度函数，计算每个系统分量对应的随机变量的熵；

S33、将所有系统分量对应的随机变量的熵相加，得到所有随机变量的熵之和；

S34、基于所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

7.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一项所述的方法。

说明书

一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统

技术领域

[0001] 本发明实施例涉及能源技术领域，更具体地，涉及一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统。

背景技术

[0002] 现代电力系统中数据采集、广域控制的应用越发广泛，电力系统正逐步成为信息物理融合系统。如此背景下，电力系统的控制中心能够获取从各个变电站得到的大量信息，试图获知电力系统的真实运行状态和稳定性评估。

[0003] 但是，电力系统仍需面对恶意错误数据注入的滋扰，来自信息系统的威胁也无法忽视；另一方面，随着电力系统量测规模的扩大，模型驱动的评价方法越发展现出计算上的困难，并且在对模型计算评价的过程中存在许多漏洞，因而现在亟须一种有效的对电力系统的稳定性评价方法。

发明内容

[0004] 本发明实施例提供了一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统。

[0005] 一方面本发明实施例提供了一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法，包括：

[0006] S1、对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

[0007] S2、基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

[0008] S3、分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0009] 其中，步骤S2之前、步骤S1之后所述方法还包括：

[0010] 基于预设的时间窗口，从所述电力系统的状态变量中提取预设数量的样本作为目标评价样本；

[0011] 相应的，步骤S2包括基于K-L变换法，去除所述目标评价样本中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量。

[0012] 其中，步骤S1具体包括：

[0013] 获取电力系统的量测数据，所述量测数据包括冗余数据；

[0014] 基于所述冗余数据的最小均方误差，确定所述电力系统的状态变量。

[0015] 其中，步骤S2具体包括：

[0016] S21、基于K-L变换法，计算所述目标评价样本的协方差矩阵；

[0017] S22、对所述目标评价样本的协方差矩阵进行特征值分解，得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换；

[0018] S23、将所述线性变换应用于所述目标评价样本，获取相互独立的各个系统分量。

[0019] 其中，步骤S22具体包括：

[0020] 获取所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量；

[0021] 将所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量作为所述线性空间的基，以得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换。

[0022] 其中，步骤S3具体包括：

[0023] S31、基于非参数估计法，分别计算每个系统分量对应的概率密度函数；

[0024] S32、基于所述每个系统分量对应的概率密度函数，计算每个系统分量对应的随机变量的熵；

[0025] S33、将所有系统分量对应的随机变量的熵相加，得到所有随机变量的熵之和；

[0026] S34、基于所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0027] 其中，步骤S34具体包括：

[0028] 计算所述电力系统在多个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和；

[0029] 将任意两个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和作差，得到所述电力系统的熵增量；

[0030] 基于所述电力系统的熵增量，评价相应的负荷条件对于所述电力系统是否稳定。

[0031] 另一方面本发明实施例提供了一种基于熵的电力系统的稳定性评价系统，所述系统包括：

[0032] 状态变量获取模块，用于对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

[0033] 相关性去除模块，用于基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

[0034] 稳定性评价模块，用于分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0035] 第三方面发明实施例提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使所述计算机执行上述方法。

[0036] 第四方面发明实施例提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述方法。

[0037] 本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法及系统，通过K-L变换法，在不改变系统的熵的情况下将现有状态量映射为一组互相独立的随机变量，进一步通过对相互独立的变量的熵求和，实现对电力系统的有效评价。

附图说明

[0038] 图1是本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法流程图；

[0039] 图2是本发明实施例提供的电力系统处于不同负荷下矩阵积的特征值谱示意图；

[0040] 图3是本发明实施例提供的采用RMT法在不同负荷下电力系统的平均谱半径示意图；

[0041] 图4是本发明实施例提供的熵评价方法在不同负荷下所计算出的系统熵增量示意图；

[0042] 图5是本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价系统结构图。

具体实施方式

[0043] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0044] 现有技术中，对于电力系统的稳定性评价方法一般采用了随机矩阵理论(RandomMatrixTheory，RMT)，RMT是一种对随机系统进行统计分析的大数据方法，RMT在神经网络，语音识别等技术中应用十分常见。

[0045] 传统的RMT是应用于无限维度数据，但已有研究表明，在有限维度的条件下，RMT也可以得到应用，故而RMT技术可以应用于电力系统中。

[0046] 具体的，在RMT技术中，单环定理是进行电力系统电压稳定性评价的重要工具，单环定理具体为：

[0047] 对于 的非Hermitian随机矩阵，该矩阵中的元素是独立同分布的随机变量x的样本，其中x需要满足期望μ(x)＝0、方差σ(x)＝1。

[0048] 记 为 的特征值等价矩阵，而对于Lm个 构成矩阵积 矩阵积Z的特征值λz具备以下经验分布：

[0049]

[0050] 并且f(λz)存在的条件为：Ns，Ts→∞，且Ns/Ts＝c。

[0051] 通过式 可以表明矩阵积Z的特征值将在复平面上将呈现环状分布，其中内环半径为 外环半径为1。

[0052] 进一步的，特征值等价矩阵 的生成方式为：

[0053]

[0054] 其中， 为一个哈尔酉矩阵。

[0055] 需要说明的是，在使用RMT技术评价电力系统的电压稳定性时，将电力系统的量测数据通过一定方式构成随机矩阵。计算矩阵积特征值λZ分布，若λz不符合单环定理，则表明随机矩阵中的元素不是独立同分布。

[0056] 同时也可以用特征值的平均谱半径MSR作为表征电力系统稳定性的单一参数，MSR计算公式为：

[0057]

[0058] 那么，将RMT技术具体应用在电力系统评价过程具体为：

[0059] 首先构建样本矩阵，所述样本矩阵是在电力系统中选取了Ns种不同的量测，并且在ti时刻的这些量测以一个列向量表示x(ti)＝[x1,x2,…,xNs]T。

[0060] 从中随机选取Ts个截面的样本作为样本矩阵 Xs＝[x(t1),x(t2),…x(tT)]。

[0061] 进一步的对XS进行归一化处理，得到归一化的非Hermitian随机矩阵式中 分别代表样本矩阵XS第i行数据的均值和标准差。

[0062] 再根据 计算Xs的特征值等价矩阵。

[0063] 重复上述过程，计算得到L个特征值等价矩阵 从而计算矩阵积

[0064] 对矩阵积Z做归一化后计算Z的特征值，并计算平均谱半径MSR。

[0065] 根据Z的特征值，在复数域画散点图,若系统稳定，则特征值应位于内外半径和1的圆环内部。

[0066] 可以理解的是，随机矩阵理论是受到广泛验证的理论，也被应用于校验电力系统电压稳定性，并且取得了较好的评价效果，那么可以通过将本发明实施例提供的评价结果与RMT技术进行比较，从而验证本发明实施例提供的方案的准确性和有效性。

[0067] 图1是本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法流程图，如图1所示，包括：

[0068] S1、对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

[0069] S2、基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

[0070] S3、分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0071] 可以理解的是，在现代电力系统中存在大量的量测信息，而这些量测信息大多数是冗余的，步骤S1中，对包含有大量冗余信息的电力系统量测信息进行状态估计，以获取电力系统的状态变量。所述状态变量是完整描述系统运动的一组变量，它应能确定系统未来的演化行为，可以理解的是，对于电力系统而言，可以将不同的一个或多个变量作为所述电力系统的状态变量，例如：将电力系统中的节点电压的幅值和相角向量作为系统状态量。

[0072] 进一步需要说明的是，状态变量一般包括有多个分量，以IEEE-39节点系统为例，将节点电压的幅值和相角向量作为系统状态量时，具有78个分量，而这些分量之间可能不独立。

[0073] 在步骤S2中，所述K-L变换(Karhunen-Loeve Transform)是一种建立在统计特性上的变换，也称为霍特林(Hotelling)变换，所述K-L变换是一种均方误差意义下的最佳变换，通过K-L变换能够将存在相关性的状态变量中包含的多个分量映射为一组相互独立的变量以实现基于非参数估计的熵计算。

[0074] 例如：主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)技术就是一种具体的K-L变换方法的应用方式，PCA技术的目的是为分析原有随机变量(向量)中的相关性，通过线性映射的方式将其映射到另一个空间内，从而实现降维映射的过程，可以理解的是，PCA的算法能够在降低维度的同时尽量保留变量的不确定性。

[0075] 具体的，对于随机变量 若其存在n个样本X(1),X(2),X(3),…,X(n)，则将随机变量X的协方差矩阵定义为：

[0076]

[0077] 使用样本估计协方差矩阵的方式为：

[0078]

[0079] 协方差矩阵为实对称阵，因而可以进行特征值分解，即存在一个由正交单位特征向量组成的矩阵P使得

[0080] P-1∑P＝Λ，

[0081] 其中Λ为对角阵，对角元素为Σ的特征值。

[0082] 进一步的，从中选取最大的k个特征值λ1,λ2,…,λk以及对应的特征向量e1,e2,…,ek组成变换矩阵θ＝[e1,e2,…,ek]；

[0083] 再将样本X(i)映射为Y(i)＝X(i)θ，从而实现维度由m降为k。

[0084] 可以理解的是，由于电力系统中变量的相关特性，若直接使用状态量的联合分布，一定因为维数灾难无法得到系统熵，例如：若取每个状态变量离散数为50，则状态数为5078，如此大的状态数将使非参数估计变得不可行，那么通过本发明S2的方案能够在不改变系统熵的情况下将现有状态量映射为一组互相独立的随机变量，

[0085] 进一步的，在本发明实施例提供的步骤S3中，通过S2中已获取的相互独立的各个系统分量，利用相互独立的变量的熵可以相加的性质，分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，从而解决了非参数估计时的维数灾难问题。

[0086] 本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价方法，通过K-L变换法，在不改变系统的熵的情况下将现有状态量映射为一组互相独立的随机变量，进一步通过对相互独立的变量的熵求和，实现对电力系统的有效评价。

[0087] 在上述实施例的基础上，步骤S2之前、步骤S1之后所述方法还包括：

[0088] 基于预设的时间窗口，从所述电力系统的状态变量中提取预设数量的样本作为目标评价样本；

[0089] 相应的，步骤S2包括基于K-L变换法，去除所述目标评价样本中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量。

[0090] 可以理解的是，在本发明实施例中，优选的采用了时间窗口的方式对电力系统的状态变量中数据进行抽样。

[0091] 具体的，通过本发明实施例预设的时间窗口大小，在所述时间窗口内获得状态量的N个样本，N即为本发明实施例的预设数量，将选取出的样本总和作为本发明实施例的目标评价样本，从而相应的在S2中对目标评价样本进行处理。

[0092] 需要说明的是，这些样本将作为熵计算的全部数据，不再需要系统参数参与计算。

[0093] 例如：在电力系统的量测数据中，选取母线复电压作为状态量，[0094] 并将样本数量设置为Nbus个，那么确定的目标评价样本即为：

[0095]

[0096] 在观测时间段内，取得了状态量的N个样本V(1),V(1),…,V(N)。

[0097] 在上述实施例的基础上，步骤S1具体包括：

[0098] 获取电力系统的量测数据，所述量测数据包括冗余数据；

[0099] 基于所述冗余数据的最小均方误差，确定所述电力系统的状态变量。

[0100] 可以理解的是，本发明实施例通过了确定最小均方误差的方式，确定此时电力系统的最优状态量估计。

[0101] 在上述实施例中已经说明，在电力系统的量测数据中包含有大量冗余数据，本发明实施例通过状态估计的方法来估算系统的内部状态量。

[0102] 需要说明的是，对系统的输入和输出进行量测而得到的数据只能反映系统的外部特性，而系统的动态规律需要用内部(通常无法直接测量)状态变量来描述。因此状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义。

[0103] 在本发明实施例中，优选的采用了最小均方误差的估算方法对系统的最优状态量进行了估算，这是由于最小均方下计算复杂程度低并且稳定性较好。

[0104] 在上述实施例的基础上，步骤S2具体包括：

[0105] S21、基于K-L变换法，计算所述目标评价样本的协方差矩阵；

[0106] S22、对所述目标评价样本的协方差矩阵进行特征值分解，得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换；

[0107] S23、将所述线性变换应用于所述目标评价样本，获取相互独立的各个系统分量。

[0108] 步骤S22具体包括：

[0109] 获取所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量；

[0110] 将所述目标评价样本的协方差矩阵中所有特征向量作为所述线性空间的基，以得到所述目标评价样本的协方差矩阵对应的线性变换。

[0111] 可以理解的是，本发明实施例是基于K-L变换法的降维思想来实现现有状态量映射为一组互相独立的随机变量的映射过程，类似于上述实施例提供的PCA方法，本发明实施例通过获取的状态量N个样本计算样本的协方差矩阵 再对协方差矩阵 进行特征值分解，从而得到线性变换，所述线性变换即为线性空间到自身的降维映射，它保持了系统熵的特性不变，并且线性变换应用于所有样本后，样本中所有系统分量间已经相互独立。

[0112] 需要说明的是，本发明实施例提供的步骤S22区别于PCA技术，PCA技术是选取协方差矩阵最大几个特征值对应的特征向量作为新线性空间的基，但是在本发明实施例中，必须确保熵不发生变化的前提条件下进行变换，故而优选的在本发明实施例中将选取全部特征向量作为新线性空间的基，由此得到线性变换θ。

[0113] 例如：根据样本V(1),V(1),…,V(N)计算目标评价样本的协方差矩阵为：

[0114]

[0115] 对协方差矩阵做特征值分解 从而得到线性映射θ＝P，将V映射为X(i)＝θV(i)，该映射不改变状态量熵值的计算。

[0116] 那么映射后的随机变量为：X＝[x1,x2,…xNbus]，其中，x为系统分量。

[0117] 在上述实施例的基础上，步骤S3具体包括：

[0118] S31、基于非参数估计法，分别计算每个系统分量对应的概率密度函数；

[0119] S32、基于所述每个系统分量对应的概率密度函数，计算每个系统分量对应的随机变量的熵；

[0120] S33、将所有系统分量对应的随机变量的熵相加，得到所有随机变量的熵之和；

[0121] S34、基于所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0122] 步骤S31中，所述非参数估计法为已知样本所属的类别，但未知总体概率密度函数的形式，直接推断概率密度函数本身，常见的总概率密度估计方法有Parzen窗法和Kn近邻法两种。

[0123] 所述Parzen窗法理论为：对于某个参数空间，若需要估计某点x0的概率密度，首先设定一个窗口，记窗口长度为hN。

[0124] 以最简单的矩形窗为例，该窗口对于n维数据空间而言则是一个n维的超立方体。记落入该立方体的数据点个数为KN，总样本量为N。记该超立方体的体积为VN。则对于x0点的概率密度估计为：

[0125]

[0126] 为了提升拟合的平滑度，可以使用其他窗结构，在本发明实施例中优选的使用正态窗：

[0127]

[0128] 在正态窗的条件下不以某数据点是否落在窗内表示，针对正态窗的概率密度估计为：

[0129]

[0130] 在上述实施例的基础上，当映射后的随机变量X＝[x1,x2,…xNbus]，对于每个分量，使用非参数估计计算其在任一点x*概率密度函数：

[0131]

[0132] 其中，

[0133] 进一步的，在步骤S32中，通过映射后的随机变量X＝[x1,x2,…xNbu]，计算每个分量的相对熵：

[0134]

[0135] 在步骤S33中，对于映射后的随机变量X＝[x1,x2,…xNbu]，它的每个分量x1,x2,…xN之间是独立的，系统熵值等于其每个分量熵值之和，那么可以计算得到所有随机变量的熵之和为：

[0136]

[0137] 最后，在步骤S34中，通过所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0138] 在上述实施例的基础上，步骤S34具体包括：

[0139] 计算所述电力系统在多个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和；

[0140] 将任意两个不同负荷条件下的所有随机变量的熵之和作差，得到所述电力系统的熵增量；

[0141] 基于所述电力系统的熵增量，评价相应的负荷条件对于所述电力系统是否稳定。

[0142] 为了验证本发明实施例提供的基于系统熵的电力系统评价方法的有效性和准确性，本发明实施例进行了仿真，具体仿真环境设置为电力系统的10机39节点的系统，并选取了不同负荷水平下的4种情境进行计算。

[0143] 在每种情形中，仿真进行24h，共形成8640组样本。

[0144] 进一步的，分别利用随机矩阵方法和熵方法评价系统稳定性，以随机矩阵方法的评价结果与本发明实施例所提供的方案之间的评价差异进行对比，从而确定本发明实施例提供方案的可靠性。

[0145] 图2是本发明实施例提供的电力系统处于不同负荷下矩阵积的特征值谱示意图，如图2所示，按照随机矩阵理论中的单环定理，特征值应该位于一内径为 外径为1的圆环内，在本例参数下，圆环内径rin＝0.6577。在图2中已经进入内环的特征值使用x号标记，在使用随机矩阵理论评价系统电压稳定性时，特征值谱进入内圆的严重程度的是最主要评价依据。从图2中可以明显看出，当λL＝1时，特征值谱几乎完全处于环内，少数进入内圆的特征值也没有深入，系统处于较稳定状态。随着λL的提升，特征值谱开始严重侵入内圆，λL＝2.6特征值谱侵入内圆的状况最为严重，甚至大量出现在原点附近。整体而言随着负荷水平的上升，系统稳定性出现了明显下降。

[0146] 图3是本发明实施例提供的采用RMT法在不同负荷下电力系统的平均谱半径示意图，从图3中可以看出，MSR呈单调下降趋势，这意味着电力系统稳定性随负荷增高而逐步下降。

[0147] 图4是本发明实施例提供的熵评价方法在不同负荷下所计算出的系统熵增量示意图，所述系统熵增量是指相对于某个参照点的增量，两个不同负荷值所计算出的随机变量的熵之和所作的差：

[0148] ΔS＝SNA(λL)-SNA(λLO),

[0149] 其中，SNA为随机变量的熵之和，λL为其中一个负荷点，λL0为参考负荷点。

[0150] 如图4所示，本文中参照点选取为λL0＝1，随着负荷水平的上升，ΔS单调上升，这表明系统稳定性下降，从而验证了本发明实施例所提供的熵评价方法的有效性。

[0151] 进一步的，通过对图3和图4进行比较可以法线，在λL＝2与λL＝2.2时，本发明实施例所提供的熵评价方法所提供的判别区分度是要高于RMT法所提供的判别指标的。

[0152] 故而通过上述仿真过程能够证明本发明实施例提供的方案的有效性和可靠性，从而无模型评价电力系统在信息攻击下的稳定性提出了一种新的可行方案。

[0153] 图5是本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价系统结构图，如图5所示，所述系统包括：状态变量获取模块1、相关性去除模块2以及稳定性评价模块3，其中：

[0154] 状态变量获取模块1用于对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；

[0155] 相关性去除模块2用于基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；

[0156] 稳定性评价模块3用于分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0157] 具体的如何通过状态变量获取模块1、相关性去除模块2以及稳定性评价模块3对电力系统的稳定性进行评价可参见上述实施例，本发明实施例在此不再赘述。

[0158] 本发明实施例提供的一种基于熵的电力系统的稳定性评价系统，通过K-L变换法，在不改变系统的熵的情况下将现有状态量映射为一组互相独立的随机变量，进一步通过对相互独立的变量的熵求和，实现对电力系统的有效评价。

[0159] 本发明实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0160] 本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：对电力系统的量测数据进行状态估计，获取电力系统的状态变量；基于K-L变换法，去除所述电力系统的状态变量中各个分量之间的关联性，获取相互独立的各个系统分量；分别计算每个系统分量对应的随机变量的熵，并根据所有随机变量的熵之和，对所述电力系统的稳定性进行评价。

[0161] 本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0162] 通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

[0163] 最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。