一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法

摘要

本发明公开一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，即“椭圆+摆线”组合曲线和“椭圆+渐变椭圆”组合曲线，本发明能够使曲线的位移更加平滑，速度、加速度连续，没有突变；将偏心圆部分重新设计为椭圆度增量呈二次正弦规律变化的渐变椭圆，解决了椭圆与偏心圆组合型线交点处位移存在尖点、加速度不连续问题，实现了椭圆与偏心圆交点处加速度平滑过渡，可有效避免加工过程中的加速度突变，减少刀具冲击，提高加工精度。

权利要求

1.一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，其特征在于，采用椭圆叠加摆线组合曲线，包括以下步骤：

步骤1 以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差；

步骤2 在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差；

步骤3 以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为摆线的起点，活塞裙部短轴处为摆线的终点，偏心圆相对于椭圆的短半轴偏移量h为摆线行程；活塞裙部截面0‑θ范围内的径向收缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3为椭圆径向收缩量与摆线位移之和；

0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式为：其中，G为活塞椭圆度，ω为主轴的角速度；

θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3的表达式为：其中，H＝2h；

步骤4 以椭圆的长轴作为长轴，以摆线作为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线；

通过“椭圆+偏心圆”组合外圆截面曲线在0‑90°范围内的位移、速度、加速度特性随时间变化曲线；通过“椭圆+椭圆”组合外圆截面，用椭圆型线取代偏心圆型线，“椭圆+椭圆”组合外圆曲线的位移、速度、加速度特性随时间变化曲线，相比于“椭圆+偏心圆”组合曲线；通过“椭圆+摆线”组合曲线，偏心圆部分用摆线重新设计，摆线曲线的位移、速度、加速度特性随时间变化曲线；通过“椭圆+渐变椭圆”组合曲线的位移、速度、加速度等特性随时间变化曲线；四种组合的位移、速度、加速度特性随时间变化的曲线对比，如下表四种设计方法的运动规律速度最大值、加速度最大值及冲击类型的对比，获得“椭圆+摆线”和“椭圆+渐变椭圆”曲线的位移更加平滑，速度光滑连续，没有突变，摆线曲线的加速度连续但不光滑，最大值较小，“椭圆+渐变椭圆”曲线加速度光滑连续，但加速度最大值较大；

四种组合运动规律特性比较表：

。

2.一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，其特征在于，采用椭圆叠加渐变椭圆组合曲线，包括以下步骤：

步骤1 以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差；

步骤2 在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差；

步骤3 以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为渐变椭圆的起点，活塞短轴处为渐变椭圆的终点，渐变椭圆的椭圆度为G1，且由0到H呈二次正弦规律变化，其中H＝2h；活塞裙部截面0‑θ范围内的径向收缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4为椭圆径向收缩量与渐变椭圆位移之和；

0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式如(1)所示，即为：其中，G为活塞椭圆度，ω为主轴的角速度；

θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4的表达式为：其中：

步骤4 以椭圆的长轴作为长轴，以渐变椭圆的短轴为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线。

说明书

一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及重型发动机领域，尤其涉及一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法。

背景技术

[0002] 对于重型发动机，为了避免活塞在高速强载运行状态下“拉缸”，需要增大其裙部外圆横截面椭圆度，常用的方法是：在椭圆基础上叠加偏心圆。为了避免椭圆+偏心圆交点
处径向收缩量的非圆滑连接，也有用余弦曲线进行圆滑过渡。

[0003] 在椭圆基础上叠加偏心圆，通过偏心圆增大短轴收缩量。径向收缩量Δ为某一角度处，椭圆相对于以椭圆长轴为直径的正圆的半径差。偏心圆部分的径向收缩量由下式确
定：

[0004]

[0005] 其中，Dz为椭圆长轴直径，D为偏心圆直径。

[0006] 例如：某活塞外圆截面曲线为椭圆度0.30mm，偏心圆相对椭圆收缩量h＝0.40mm，主轴800r/min时，可得到位移‑速度‑加速度及加速度率仿真曲线。

[0007] “椭圆+偏心圆”组合曲线实现了位移曲线连续，但在椭圆与偏心圆交点处速度不连续。速度突变造成加速度瞬时突变，引起加速度率曲线陡降，造成加工过程中刀具刚性冲
击，影响被加工曲线轮廓精度。

[0008] 在椭圆基础上叠加椭圆，通过叠加椭圆增大短轴收缩量。对于“椭圆+椭圆”组合型线，其加速度特征有如下规律：

[0009] 0‑θ椭圆加速度表达式：Δ″＝Gω2cos(2ωt)  (4)

[0010] θ‑90°椭圆加速度表达式：

[0011] “椭圆+椭圆”组合曲线实现了活塞截面曲线切削加工中速度的连续；但在椭圆与偏心圆交点处加速度不连续，存在有限值突变，引起柔性冲击，仍对被加工曲线形状精度造
成不良影响。因此，过渡曲线形式是决定大椭圆度型线加工过程中有无加速度冲击的关键。

发明内容

[0012] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，使曲线的位移更加平滑，速度、加速度连续，没有突变。将偏心圆部分重新设计为摆
线(正弦加速度曲线)和椭圆度增量呈二次正弦规律变化的渐变椭圆，可有效地解决椭圆与
偏心圆组合型线交点处位移存在尖点、加速度不连续问题，实现椭圆与偏心圆交点处加速
度平滑过渡，避免加工过程中的加速度突变，减少刀具冲击，提高加工精度。

[0013] 为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

[0014] (一)一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，采用椭圆叠加摆线组合曲线，摆线也称为正弦加速度曲线，该曲线的加速度特征是一条正弦曲线。椭圆叠加摆线组合曲线
可避免交点θ处加速度的瞬时突变，降低加工过程的冲击。包括以下步骤：

[0015] 步骤1以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；

[0016] 步骤2在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；

[0017] 步骤3以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为摆线的起点，活塞裙部短轴处为摆线的终点，偏心圆相对于椭圆的短半轴偏移量h为摆线行程；活塞裙部截面0‑θ范围内的径向收
缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3为椭圆径向收缩量与摆线位移
之和；

[0018] 步骤4以椭圆的长轴作为长轴，以摆线作为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线。

[0019] 进一步的，所述的步骤1中活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差。

[0020] 进一步的，所述的步骤2中的偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差。

[0021] 进一步的，所述的步骤3中0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式为：

[0022]

[0023] 其中，G为活塞椭圆度，ω为主轴的角速度；

[0024] 进一步的，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3的表达式为：

[0025]

[0026] 其中，H＝2h。

[0027] 由于大椭圆度活塞截面为轴对称图形，以第一象限曲线为例，在0‑90°范围内，使组合曲线在交点θ处加速度光滑曲线呈S规律变化，可降低加工过程的冲击，减小加工误差。
椭圆叠加摆线组合的位移曲线连续且平滑，速度、加速度连续。

[0028] 椭圆型线加速度的表达式为：

[0029] 0‑θ椭圆加速度表达式：如公式(4)

[0030] θ‑90°椭圆加速度表达式：

[0031]

[0032] 加速度的突变是由于公式(5)中H的瞬时增加，因此采用二次正弦规律变化的渐变椭圆型线代替偏心圆型线，平滑过渡组合曲线尖点处位移、速度和加速度。

[0033] (二)一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，采用椭圆叠加渐变椭圆组合曲线，包括以下步骤：

[0034] 步骤1以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；

[0035] 步骤2在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；

[0036] 步骤3以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为渐变椭圆的起点，活塞短轴处为渐变椭圆的终点，渐变椭圆的椭圆度为G1，且由0到H呈二次正弦规律变化，其中H＝2h；活塞裙部截
面0‑θ范围内的径向收缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4为椭圆
径向收缩量与渐变椭圆位移之和；

[0037] 步骤4以椭圆的长轴作为长轴，以渐变椭圆的短轴为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线。

[0038] 进一步的，所述的步骤1中活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差。

[0039] 进一步的，所述的步骤2中的偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差。

[0040] 进一步的，所述的步骤3中0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式，如(1)所示，即为：

[0041]

[0042] 其中，G为活塞外圆椭圆度，ω为主轴的角速度；

[0043] 进一步的，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4的表达式为：

[0044]

[0045] 其中：

[0046] 椭圆叠加渐变椭圆组合的位移曲线连续且平滑，速度、加速度光滑连续。

[0047] 本发明的有益效果：

[0048] (1)“椭圆+摆线”曲线和“椭圆+渐变椭圆”曲线的位移更加平滑，速度、加速度连续，没有突变；

[0049] (2)将偏心圆部分重新设计为椭圆度增量呈二次正弦规律变化的渐变椭圆，解决了椭圆与偏心圆组合型线交点处位移存在尖点、加速度不连续问题，实现了椭圆与偏心圆
交点处加速度平滑过渡，可有效避免加工过程中的加速度突变，减少刀具冲击，提高加工精
度。

附图说明

[0050] 图1为“椭圆+偏心圆”组合外圆截面示意图；

[0051] 图2为标准椭圆径向收缩简图；

[0052] 图3为“椭圆+摆线”组合外圆截面示意图；

[0053] 图4为“椭圆+偏心椭圆”组合外圆截面示意图；

[0054] 图5(a)‑图5(d)为“椭圆+偏心圆”组合的曲线特性；

[0055] 图6(a)‑图6(d)为“椭圆+椭圆”组合的曲线特性；

[0056] 图7(a)‑图7(d)为本发明的“椭圆+摆线”组合的曲线特性；

[0057] 图8(a)‑图8(d)为本发明的“椭圆+渐变椭圆”组合的曲线特性；

[0058] 图9(a)‑图9(d)为四种方法的特性曲线对比。

具体实施方式

[0059] 下面结合附图对本发明进行详细说明：

[0060] 实施例1：

[0061] 一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，采用椭圆叠加摆线组合曲线，摆线也称为正弦加速度曲线，该曲线的加速度特征是一条正弦曲线。椭圆叠加摆线组合曲线可避
免交点θ处加速度的瞬时突变，降低加工过程的冲击。包括以下步骤：

[0062] 步骤1以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；

[0063] 步骤2在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；

[0064] 步骤3以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为摆线的起点，活塞裙部短轴处为摆线的终点，偏心圆相对于椭圆的短半轴偏移量h为摆线行程；活塞裙部截面0‑θ范围内的径向收
缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3为椭圆径向收缩量与摆线位移
之和；

[0065] 步骤4以椭圆的长轴作为长轴，以摆线作为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线。

[0066] 进一步的，所述的步骤1中活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差。

[0067] 进一步的，所述的步骤2中的偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差。

[0068] 进一步的，所述的步骤3中0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式如(1)所示，即为：

[0069]

[0070] 其中，G为活塞椭圆度，ω为主轴的角速度；

[0071] 进一步的，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ3的表达式如公式(2)所示，即为：

[0072]

[0073] 其中，H＝2h。

[0074] 进一步的，椭圆与偏心圆的交点和h根据活塞运行过程偏磨情况，由实验确定；其中主轴指的是车床C轴。

[0075] 由于大椭圆度活塞截面为轴对称图形，以第一象限曲线为例，在0‑90°范围内，使组合曲线在交点θ处加速度光滑曲线呈S规律变化，可降低加工过程的冲击，减小加工误差。
椭圆叠加摆线组合的位移曲线连续且平滑，速度、加速度连续。

[0076] 实施例2：

[0077] 椭圆型线加速度的表达式为：

[0078] 0‑θ椭圆加速度表达式：如公式(4)

[0079] θ‑90°椭圆加速度表达式：

[0080]

[0081] 加速度的突变是由于公式(5)中H的瞬时增加，因此采用二次正弦规律变化的渐变椭圆型线代替偏心圆型线，平滑过渡组合曲线尖点处位移、速度和加速度。

[0082] 一种大椭圆度活塞外圆型面曲线设计方法，采用椭圆叠加渐变椭圆组合曲线，包括以下步骤：

[0083] 步骤1以活塞裙部截面中心为椭圆圆心，以活塞裙部长轴直径D为椭圆长轴，由活塞裙部椭圆度G确定椭圆短轴；

[0084] 步骤2在活塞裙部短轴部分作偏心圆，椭圆与偏心圆的交点形成的角度为θ，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h，则偏心圆的偏心距为e，半径为R；

[0085] 步骤3以活塞裙部椭圆与偏心圆的交点为渐变椭圆的起点，活塞短轴处为渐变椭圆的终点，渐变椭圆的椭圆度为G1，且由0到H呈二次正弦规律变化，其中H＝2h；活塞裙部截
面0‑θ范围内的径向收缩量Δ为椭圆的径向收缩量，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4为椭圆
径向收缩量与渐变椭圆位移之和；

[0086] 步骤4以椭圆的长轴作为长轴，以渐变椭圆的短轴为短轴，构成活塞裙部外圆型面曲线。

[0087] 进一步的，所述的步骤1中活塞裙部椭圆度G为椭圆长轴与椭圆短轴之差。

[0088] 进一步的，所述的步骤2中的偏心圆半径R大于椭圆短轴与偏心距之差。

[0089] 进一步的，所述的步骤3中0‑θ范围内的径向收缩量Δ的表达式如(1)所示，即为：

[0090]

[0091] 其中，G为活塞椭圆度，ω为主轴的角速度；

[0092] 进一步的，θ‑90°范围内的径向收缩量Δ4的表达式如(3)所示，即为：

[0093]

[0094] 其中：

[0095] 椭圆叠加渐变椭圆组合的位移曲线连续且平滑，速度、加速度光滑连续。

[0096] 实施例3：

[0097] 以交点角度θ＝54°，偏心距e＝2.44，偏心圆相对于椭圆短半轴的偏移量为h＝0.4，椭圆度G＝0.3为仿真实验条件，得到“椭圆+偏心圆”组合的曲线特性如图5(a)‑图5(d)
所示，“椭圆+椭圆”组合的曲线特性如图6(a)‑图6(d)所示，“椭圆+摆线”组合的曲线特性如
图7(a)‑图7(d)所示，“椭圆+渐变椭圆”组合的曲线特性如图8(a)‑图8(d)所示。

[0098] 对比实验主轴转速800转/分。

[0099] 表1四种方法运动规律特性比较

[0100]

[0101] 通过对比，得到以下结论：

[0102] (1)现有的“椭圆+偏心圆”组合外圆截面曲线在0‑90°范围内的位移、速度、加速度等特性随时间变化曲线，如图5(a)‑图5(d)所示，在椭圆与偏心圆交点处，位移存在尖点，速
度存在有限值的突变，引起加速度在一瞬间的无限值突变，造成刚性冲击，影响加工精度，
为减少对刀具冲击，必须降低加工转速，在一定程度上影响了加工效率。

[0103] (2)现有的“椭圆+椭圆”组合外圆截面，即用椭圆型线取代偏心圆型线。“椭圆+椭圆”组合外圆曲线的位移、速度、加速度等特性随时间变化曲线，如图6(a)‑图6(d)所示，相
比于“椭圆+偏心圆”组合曲线，“椭圆+椭圆”组合曲线的位移更加平滑，速度连续，但是加速
度存在有限值的突变，存在柔性冲击，上述问题依然存在。

[0104] (3)本发明的“椭圆+摆线(正弦加速度)”组合曲线，偏心圆部分用摆线重新设计。摆线曲线的位移、速度、加速度等特性随时间变化曲线，如图7(a)‑图7(d)所示，在交点处，
位移没有尖点，速度有突变，加速度连续但不光滑。

[0105] (4)本发明的“椭圆+渐变椭圆”组合曲线的位移、速度、加速度等特性随时间变化曲线，如图8(a)‑图8(d)所示，在交点处位移没有尖点，速度、加速度连续、不存在突变，实现
了平滑过渡，避免了对加工刀具的冲击。

[0106] (5)四种方法的位移、速度、加速度等特性随时间变化的曲线对比如图9(a)‑9(d)所示，表1为四种设计方法的运动规律速度最大值、加速度最大值及冲击类型的对比。由图9
(a)‑9(d)和表1可以看出，相比于其它两种设计方法，“椭圆+摆线”和“椭圆+渐变椭圆”曲线
的位移更加平滑，速度光滑连续，没有突变。摆线曲线的加速度连续但不光滑，最大值较小；
“椭圆+渐变椭圆”曲线加速度光滑连续，但加速度最大值较大。

[0107] 另外，

[0108] (1)与其他几种方法相比，“椭圆+渐变椭圆”方式径向尺寸收的慢，可能造成刮缸，如遇刮缸情况，可通过加大短轴收缩量解决。

[0109] (2)与“椭圆+渐变椭圆”曲线相比，摆线曲线加速度最大值更小，但变化过程不够光滑，可能引起冲击或震荡，可为大椭圆度活塞外圆截面设计提供参考。

[0110] 以上两种方式，可根据用户实际需求进行选择。

[0111] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不
需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。