本发明属于防御算法技术领域，具体涉及一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法。一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，包括以下步骤：第一步，算法坐标系的建立；第二步，辅助椭圆的建立；第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的算法分类；第四步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算。本发明提出的计算方法准确地计算了敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的区域形状，能够直接作为对空防御需求分析及兵力配置的依据，将有效地辅助指挥员形成科学的对空防御作战方案。
1.一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，坐标系的建立
建立平面直角坐标系xOy；设我方水面舰艇位置为点W、敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点O，敌我距离为d＝|OW|，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹的最大射程为R、末段航路最小距离为r，以点O为原点，OW为x轴正向，设OW逆时针旋转
圆Ω2为敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹末段航路来袭圆，圆心为W，半径为r；
敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，攻击我方水面舰艇时，敌方导弹航路规划转1次弯的导弹来袭区范围最大，则2段航路距离之和的最大值为定值R；
建立辅助椭圆P，焦点为O、W，长轴长为R；点A1、B1，为过点W做OW的垂线，与椭圆P的交点；
第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的分类随着敌我距离的变化，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的形状及其计算方法分为2种情况：情况1，|A1B1|＜2r；
其中：长半轴a＝R/2；短半轴(2)点A、B的坐标
点A、B为圆Ω2、椭圆P的交点，其中圆Ω2的方程为：(x-d)2+y2＝r2
联立圆Ω2、椭圆P的方程可求得点A、B的坐标：点A坐标，
点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：点C坐标，
情况1时导弹来袭区L1，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，敌方导弹末段航路距离不小于r，即|AW|或|BW|；
因此，情况1时导弹来袭区L1为：L1＝P-Q1-(Ω2∩P-SWAB)其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；SWAB为扇面，SWAB的圆弧的两个端点为A、B，圆心为W；
其中：长半轴a＝R/2；短半轴(2)点A1、B1的坐标
点A1、B1在椭圆P上，A1点的横坐标为 B1点的横坐标为 代入椭圆P的方程可求得点A1、B1的坐标：点A1坐标，
点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：点C坐标，
情况2时导弹来袭区L2，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，不包含区域Q2；因此，情况2时导弹来袭区L2为：L2＝P-Q1-Q2
其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；Q2为线段A1B1与弧A1B1围成的区域。
一种水面舰艇对空防御中舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算
方法
技术领域
[0001] 本发明属于防御算法技术领域，具体涉及一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法。
背景技术
[0002] 水面舰艇对空防御作战中，敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，是我方水面舰艇面临的主要空中威胁之一。针对该威胁，我方可采取如下对空防御作战方式：使用区域或近程防空舰艇抗击敌方来袭的舰舰、潜舰、岸舰导弹。
[0003] 导弹来袭区，是指敌方使用舰舰、潜舰、岸舰导弹实施攻击时，敌方导弹可能的飞行区域。我方进行对空防御作战的预先筹划与临机决策时，必须要准确地掌握导弹的来袭区，才能进行有效的防御需求分析及兵力配置，形成科学的抗击作战方案。
发明内容
[0004] 本发明提供了一种水面舰艇对空防御中舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，对水面舰艇对空防御作战中，敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹时，导弹来袭区的计算问题，进行了需求分析、算法坐标系建立、敌我位置态势情况分类，在此基础上界定了每种情况下导弹来袭区的区域形状，并研究建立了相应的算法模型。
[0005] 本发明的技术方案：
[0006] 一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，包括以下步骤：
[0007] 第一步，算法坐标系的建立
[0008] 建立平面直角坐标系xOy；设我方水面舰艇位置为点W、敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点O，敌我距离为d＝|OW|，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹的最大射程为R、末段航路最小距离为r，以点O为原点，OW为x轴正向，设OW逆时针旋转90°为y轴正向。
[0009] 其中：
[0010] 圆Ω1为敌方导弹攻击圆，圆心为O，半径为R；
[0011] 圆Ω2为敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹末段航路来袭圆，圆心为W，半径为r。
[0012] 第二步，辅助椭圆的建立
[0013] 敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，攻击我方水面舰艇时，敌方导弹航路规划转1次弯的导弹来袭区范围最大，该情况下2段航路距离之和的最大值为定值R。
[0014] 建立辅助椭圆P，焦点为O、W，长轴长为R；点A1、B1，为过点W做OW的垂线，与椭圆P的交点；点C、D为椭圆P与y轴的交点。第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的算法分类[0015] 随着敌我距离的变化，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的形状及其计算方法分为2种情况：
[0016] 情况1，|A1B1|＜2r；
[0017] 情况2，|A1B1|≥2r；
[0018] 第四步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算
[0019] 3.1情况1的算法
[0020] (1)椭圆P的方程
[0021]
[0022] 其中：长半轴a＝R/2；短半轴
[0023] (2)点A、B的坐标
[0024] 点A、B为圆Ω2、椭圆P的交点，其中圆Ω2的方程为：
[0025] (x-d)2+y2＝r2
[0026] 联立圆Ω2、椭圆P的方程可求得点A、B的坐标：
[0027] 点A坐标，
[0028] 点B坐标，
[0029] (3)点C、D的坐标
[0030] 点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：
[0031] 点C坐标，
[0032] 点D坐标，
[0033] 情况1时导弹来袭区L1，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，敌方导弹末段航路距离不小于r，即|AW|或|BW|；因此，情况1时导弹来袭区L1为：
[0034] L1＝P-Q1-(Ω2∩P-SWAB)
[0035] 其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；SWAB为扇面，SWAB的圆弧的两个端点为A、B，圆心为W。
[0036] 3.2情况2的算法
[0037] (1)椭圆P的方程
[0038]
[0039] 其中：长半轴a＝R/2；短半轴
[0040] (2)点A1、B1的坐标
[0041] 点A1、B1在椭圆P上，A1点的横坐标为 B1点的横坐标为 代入椭圆P的方程可求得点A1、B1的坐标：
[0042] 点A1坐标，
[0043] 点B1坐标，
[0044] (3)点C、D的坐标
[0045] 点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：
[0046] 点C坐标，
[0047] 点D坐标，
[0048] 情况2时导弹来袭区L2，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，不包含区域Q2；因此，情况2时导弹来袭区L2为：
[0049] L2＝P-Q1-Q2
[0050] 其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；Q2为线段A1B1与弧A1B1围成的区域。
[0051] 本发明的有益效果为：本发明提出的计算方法准确地计算了敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的区域形状，能够直接作为对空防御需求分析及兵力配置的依据，并可成为作战筹划软件的重要功能点，将有效地辅助指挥员形成科学的对空防御作战方案。
附图说明
[0052] 附图1为算法坐标系。
[0053] 附图2为情况1下的敌方导弹来袭区L1。
[0054] 附图3为情况2下的敌方导弹来袭区L2。
[0055] 附图4为情况1下的敌方导弹来袭区实例，d＝480km。
[0056] 附图5为情况2下的敌方导弹来袭区实例，d＝380km。
具体实施方式
[0057] 以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
[0058] 一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，包括以下步骤：
[0059] 第一步，算法坐标系的建立
[0060] 建立平面直角坐标系xOy；设我方水面舰艇位置为点W、敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点O，敌我距离为d＝|OW|，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹的最大射程为R、末段航路最小距离为r，以点O为原点，OW为x轴正向，设OW逆时针旋转90°为y轴正向。
[0061] 其中：
[0062] 圆Ω1为敌方导弹攻击圆，圆心为O，半径为R；
[0063] 圆Ω2为敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹末段航路来袭圆，圆心为W，半径为r。
[0064] 第二步，辅助椭圆的建立
[0065] 敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，攻击我方水面舰艇时，敌方导弹航路规划转1次弯的导弹来袭区范围最大，该情况下2段航路距离之和的最大值为定值R。
[0066] 建立辅助椭圆P，焦点为O、W，长轴长为R；点A1、B1，为过点W做OW的垂线，与椭圆P的交点；点C、D为椭圆P与y轴的交点。第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的算法分类[0067] 随着敌我距离的变化，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的形状及其计算方法分为2种情况：
[0068] 情况1，|A1B1|＜2r；
[0069] 情况2，|A1B1|≥2r；
[0070] 第四步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算
[0071] 3.1情况1的算法
[0072] (1)椭圆P的方程
[0073]
[0074] 其中：长半轴a＝R/2；短半轴
[0075] (2)点A、B的坐标
[0076] 点A、B为圆Ω2、椭圆P的交点，其中圆Ω2的方程为：
[0077] (x-d)2+y2＝r2
[0078] 联立圆Ω2、椭圆P的方程可求得点A、B的坐标：
[0079] 点A坐标，
[0080] 点B坐标，
[0081] (3)点C、D的坐标
[0082] 点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：
[0083] 点C坐标，
[0084] 点D坐标，
[0085] 情况1时导弹来袭区L1，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，敌方导弹末段航路距离不能小于r，即|AW|或|BW|；因此，情况1时导弹来袭区L1为：
[0086] L1＝P-Q1-(Ω2∩P-SWAB)
[0087] 其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；SWAB为扇面，SWAB的圆弧的两个端点为A、B，圆心为W。
[0088] 3.2情况2的算法
[0089] (1)椭圆P的方程
[0090]
[0091] 其中：长半轴a＝R/2；短半轴
[0092] (2)点A1、B1的坐标
[0093] 点A1、B1在椭圆P上，A1点的横坐标为 B1点的横坐标为 代入椭圆P的方程可求得点A1、B1的坐标：
[0094] 点A1坐标，
[0095] 点B1坐标，
[0096] (3)点C、D的坐标
[0097] 点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为xC＝0；D点的横坐标xD＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：
[0098] 点C坐标，
[0099] 点D坐标，
[0100] 情况2时导弹来袭区L2，同时满足如下条件：第一，不在椭圆P外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域Q1；第三，不包含区域Q2；因此，情况2时导弹来袭区L2为：
[0101] L2＝P-Q1-Q2
[0102] 其中：Q1为线段CD与弧CD围成的区域；Q2为线段A1B1与弧A1B1围成的区域。
[0103] 为检验敌方导弹来袭区算法，使用Qt开发了演示验证程序，可以实现计算任意敌方舰舰、潜舰或岸舰导弹最大射程与末段航路最小距离，及敌我距离组合情况下的导弹来袭区。
[0104] 已知我方水面舰艇位置为点W，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点O，敌方舰舰、潜舰或岸舰导弹最大射程R取520km，末段航路最小距离r取90km，对应情况1、情况2，敌我距离d分别取480km、380km，计算得出敌方导弹来袭区L1、L2，结果如图4、图5所示的阴影区域。
