基于超表面的卡塞格伦天线

摘要

本发明提出了一种基于超表面的卡塞格伦天线，旨在降低天线的相位补偿误差，同时简化天线结构，包括平板波导及夹持在平板波导两个金属板之间的主反射镜、副反射镜和馈源，主反射镜和副反射镜均采用基于广义斯涅尔定理构建的相位突变超表面结构，主反射镜相位调控层上的矩形金属环微结构尺寸，由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现与抛物面类似的电磁波相位补偿特性，副反射镜相位调控层上的矩形金属环微结构尺寸，由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现与双曲面类似的电磁波相位补偿特性；馈源位于与副反射镜相位调控层相对的主反射镜中点处，副反射镜的虚焦点与主反射镜的焦点重合，实焦点与馈源的相位中心重合。

权利要求

1.一种基于超表面的卡塞格伦天线，其特征在于，包括主反射镜(1)、副反射镜(2)、馈源(3)和平板波导(4)，所述主反射镜(1)、副反射镜(2)和馈源(3)夹持在平板波导(4)的两个金属板之间，其中：所述主反射镜(1)和副反射镜(2)，采用基于广义斯涅尔定理构建的相位突变超表面结构；

所述主反射镜(1)包括第一介质层(11)、印制在第一介质层(11)一个侧面的第一反射层(12)和另一个侧面的第一相位调控层(13)；所述第一相位调控层(13)由一排或多排包含m个均匀排布的第一矩形金属环微结构(131)组成，m≥4，各第一矩形金属环微结构(131)的尺寸由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现与抛物面类似的电磁波相位补偿特性；

所述副反射镜(2)包括第二介质层(21)、印制在第二介质层(21)一个侧面的第二反射层(22)和另一个侧面的第二相位调控层(23)；所述第二相位调控层(23)由一排或多排包含n个均匀排布的第二矩形金属环微结构(231)组成，n≥4，各第二矩形金属环微结构(231)的尺寸由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现与双曲面类似的电磁波相位补偿特性；

所述馈源(3)位于主反射镜(1)中点断开位置，所述副反射镜(2)的第二相位调控层(23)与主反射镜(1)的第一相位调控层(13)相对，且该副反射镜(2)的虚焦点与主反射镜(1)的焦点重合，实焦点与馈源(3)的相位中心重合；所述馈源(3)发出的柱面波经副反射镜(2)反射后形成以该副反射镜(2)虚焦点为相位中心的柱面波，该柱面波经过主反射镜(1)反射后形成平面波。

2.根据权利要求1所述的基于超表面的卡塞格伦天线，其特征在于：所述第一矩形金属环微结构(131)，其所在位置相位补偿数值满足如下公式：其中，ΦM(xM)表示主反射镜(1)上的相位补偿数值，dΦM＝k(sinθi-sinθr)dxM表示ΦM(xM)对xM的导数，xM代表每个第一矩形金属环微结构(131)在x轴方向上的位置坐标，θi(xM)＝arctan(xM/f)为入射电磁波相对于主反射镜(1)的入射角，θr(xM)＝0为反射电磁波相对于主反射镜(1)的反射角，k为电磁波传播常数，f为主反射镜(1)焦距，Φ0为任意常数相位值。

3.根据权利要求1所述的基于超表面的卡塞格伦天线，其特征在于：所述第二矩形金属环微结构(231)，其所在位置相位补偿数值满足如下公式：其中，ΦS(xS)表示副反射镜(2)上的相位补偿数值，dΦS＝k(sinθi-sinθr)dxS表示ΦS(xS)对xS的导数，xS代表每个第二矩形金属环微结构(231)在x轴方向上的位置坐标，θi(xS)＝arctan(xS/l)为入射电磁波相对于副反射镜(2)的入射角，θr(xS)＝arctan(xS/(f-l))为反射电磁波相对于副反射镜(2)的反射角，f为主反射镜(1)焦距，l为主反射镜(1)的第一相位调控层(13)与副反射镜(2)的第二相位调控层(23)之间的距离，且满足f>l，k为电磁波传播常数，Φ0为任意常数相位值。

4.根据权利要求1所述的基于超表面的卡塞格伦天线，其特征在于：所述馈源(3)，采用H面矩形喇叭结构，其最前端开口外部沿x轴方向的长度A及H面矩形喇叭梯形张角部分沿z轴方向的长度Lh满足如下公式：其中，d为副反射镜(2)沿x轴方向的长度，f为主反射镜(1)的焦距。

说明书

基于超表面的卡塞格伦天线

技术领域

[0001] 本发明属于天线技术领域，涉及一种卡塞格伦天线，具体涉及一种基于广义斯涅尔定理的相位突变超表面实现平面结构的卡塞格伦天线，可用于微波领域。技术背景

[0002] 微波反射面天线主要为抛物面天线，利用抛物面反射面对电磁波的准直作用形成高方向性的辐射方向图。卡塞格论天线是在抛物面天线基础上增加双曲面副反射面，电磁波经过副反射面，主反射面反射后形成高方向性的辐射方向图。相比于普通抛物面天线，其双镜面的设计能够用短焦距抛物面实现长焦距抛物面的辐射性能，在实际应用中更具优势。一方面，增加的副反射面更便于设计口面场分布，能够优化天线辐射性能；另一方面，由于馈源放置在靠近主反射面顶点处，大大缩短了馈线长度，降低损耗，降低天线系统噪声系数。典型的卡塞格伦天线其反射面是由加工成曲面轮廓的金属面构成，虽然设计简单，但是对加工要求较高。

[0003] 为解决轮廓设计调控电磁波的曲面反射面不便于加工和组装的问题，现有研究利用超材料调控电磁波，通过印刷微带板实现平板结构卡塞格伦天线。如中国专利，申请公布号为CN 102800994 A，名称为“一种卡塞格伦型超材料天线”的发明，公开了一种卡塞格伦型超材料天线，该发明通过在接地介质板中间设置平面雪花状十字形金属微结构，金属反射面上覆盖折射率梯度变化超材料来近似曲面反射器的反射特性，实现了一种平板结构的卡塞格伦天线，但其相位补偿方式为电磁波先后两次经过超材料，利用传播路径上超材料不同的本构参数在相同物理距离下电波长变化不同的方式来进行波前校准，一方面，基于超材料层的相位路径设计前提是假设电磁波垂直入射反射面，并没有考虑当电磁波斜入射时入射角的变化，理论上只有当折射率为无穷大时才能使折射波垂直于反射面，存在着较大的相位补偿误差，并且随着入射角度的增大，相位误差会增大，这限制了基于超材料的卡塞格伦天线的辐射特性和应用范围；另一方面，因为反射波前的相位补偿是建立在电磁波两次经过超材料层的基础上的，不同电磁参数超材料与自由空间的匹配程度不同，所以超材料层与自由空间的匹配问题也将影响天线的波前校准结果，造成的相位补偿误差进一步增大。最后，所需超材料通过多层介质板内加载金属微结构来实现，较为复杂。

发明内容

[0004] 本发明目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了一种超表面卡塞格伦天线，旨在降低天线的相位补偿误差，同时简化天线结构。

[0005] 实现本发明目的采用的技术方案为：

[0006] 一种基于超表面的卡塞格伦天线，包括主反射镜1、副反射镜2、馈源3和平板波导4，所述主反射镜1、副反射镜2和馈源3夹持在平板波导4的两个金属板之间，其中：

[0007] 所述主反射镜1和副反射镜2，采用基于广义斯涅尔定理构建的相位突变超表面结构；

[0008] 所述主反射镜1包括第一介质层11、印制在第一介质层11一个侧面的第一反射层12和另一个侧面的第一相位调控层13；所述第一相位调控层13由一排或多排包含m个均匀排布的第一矩形金属环微结构131组成，m≥4，各第一矩形金属环微结构131的尺寸由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现类似抛物面对电磁波的相位补偿特性；

[0009] 所述副反射镜2包括第二介质层21、印制在第二介质层21一个侧面的第二反射层22和另一个侧面的第二相位调控层23；所述第二相位调控层23由一排或多排包含n个均匀排布的第二矩形金属环微结构231组成，n≥4，各第二矩形金属环微结构231的尺寸由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，实现类似双曲面对电磁波的相位补偿特性；

[0010] 所述馈源3位于主反射镜1中点断开位置，所述副反射镜2的第二相位调控层23与主反射镜1的第一相位调控层13相对，且该副反射镜2的虚焦点与主反射镜1的焦点重合，实焦点与馈源3的相位中心重合；所述馈源3发出的柱面波经副反射镜2反射后形成以该副反射镜2虚焦点为相位中心的柱面波，该柱面波经过主反射镜1反射后形成平面波。

[0011] 上述基于超表面的卡塞格伦天线，所述第一矩形金属环微结构131，其所在位置相位补偿数值满足如下公式：

[0012]

[0013] 其中，ΦM(xM)表示主反射镜1上的相位补偿数值，dΦM＝k(sinθi-sinθr)dxM表示ΦM(xM)对xM的导数，xM代表每个第一矩形金属环微结构131在x轴方向上的位置坐标，θi(xM)＝arctan(xM/f)为入射电磁波相对于主反射镜1的入射角，θr(xM)＝0为反射电磁波相对于主反射镜1的反射角，k为电磁波传播常数，f为主反射镜1 焦距，Φ0为任意常数相位值。

[0014] 上述基于超表面的卡塞格伦天线，所述第二矩形金属环微结构231，其所在位置相位补偿数值满足如下公式：

[0015]

[0016] 其中，ΦS(xS)表示副反射镜2上的相位补偿数值，dΦS＝k(sinθi-sinθr)dxS表示ΦS(xS)对xS的导数，xS代表每个第二矩形金属环微结构231在x轴方向上的位置坐标，θi(xS)＝arctan(xS/l)为入射电磁波相对于副反射镜2的入射角，θr(xS)＝arctan(xS/(f-l))为反射电磁波相对于副反射镜2的反射角，f为主反射镜1焦距，l为主反射镜1的第一相位调控层13与副反射镜2的第二相位调控层23之间的距离，且满足f>l，k为电磁波传播常数，Φ0为任意常数相位值。

[0017] 上述基于超表面的卡塞格伦天线，所述馈源3，采用H面矩形喇叭结构，其最前端开口外部沿x轴方向的长度A及H面矩形喇叭梯形张角部分沿z轴方向长度Lh满足如下公式：

[0018]

[0019] 其中，d为副反射镜2沿x轴方向长度，f为主反射镜1的焦距。

[0020] 本发明与现有技术相比，具有以下优点：

[0021] 1.本发明由于主反射镜和副反射镜均采用基于广义斯涅尔定律构建的相位突变超表面结构，以实现通过散射参数来表征电磁波相位补偿特性，同时主反射镜和副反射镜相位调控层上的矩形金属环微结构尺寸大小考虑到了电磁波入射角的变化，具有更精准的相位补偿，相比现有梯度折射率超材料卡塞格论天线，可实现更精准的波前校准，优化了天线辐射特性。

[0022] 2.本发明由于主反射镜和副反射镜均由介质层、印制在介质层一个侧面的反射层和另一个侧面的相位调控层组成，相比超材料卡塞格论天线由反射层、多层介质板和多层介质板中间加载的相位调控层组成的主反射镜和副反射镜，具有结构简单，易于加工，成本低的特点。

附图说明

[0023] 图1是具体实施例的整体结构示意图；

[0024] 图2是具体实施例的主反射镜结构示意图；

[0025] 图3是具体实施例的副反射镜结构示意图；

[0026] 图4是具体实施例的电磁波传播路径与馈源设计原理示意图；

[0027] 图5是具体实施例在15GHz频率上的二维辐射方向图，其中5(a)是H面辐射方向图，5(b)是E面辐射方向图；

[0028] 图6是具体实施例在15GHz频率上的xoz面电场强度分布图；

具体实施方式

[0029] 以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的描述。

[0030] 参照图1，本发明包括主反射镜1、副反射镜2、馈源3和平板波导4，所述主反射镜1、副反射镜2和馈源3夹持在平板波导4的两个金属板之间。主反射镜1与副反射镜2的设置采用正馈方式，主反射镜1与副反射镜2平行设置，馈源3位于主反射镜1中点断开位置，馈源3采用H面矩形喇叭结构，平板波导4 由两个尺寸相同的矩形金属板组成，用于将未完成相位补偿的电磁波限制在平板波导的两个金属板之间，所述馈源3发出的柱面波经副反射镜2反射后形成以该副反射镜2虚焦点F2为相位中心的柱面波，副反射镜2虚焦点F2与主反射镜1 焦点重合，该柱面波经过主反射镜1反射后形成平面波。

[0031] 主反射镜1的结构如图2，包括第一介质层11、印制在第一介质层11一个侧面的第一反射层12和另一个侧面的第一相位调控层13。主反射镜1的结构是在频率15GHz的使用条件下设计的，所述第一介质层11，由两块长度为139.2mm, 宽度为9.6mm,厚度1mm，介电常数4.4，磁导率1，在长度方向相距19.2mm，在宽度方向和厚度方向对齐的长方体介质材料组成，第一介质层11的长度设置是考虑到主反射镜1在具有足够电尺寸时，才能获得较好的波前校准效果，第一介质层11的宽度设计是根据频率为15GHz的标准波导的高度，当两者接近时才能在平板波导4内保持电磁波的二维传播，第一介质层11的介电常数根据主反射镜1上相位补偿数值变化范围以及减小主反射镜1厚度而设置的。以第一介质层11上由长度和宽度形成的一侧面的中心为坐标原点建立笛卡尔坐标系，x轴沿第一介质层11的长度方向，y轴沿第一介质层11的宽度方向，z轴沿第一介质层11的厚度方向。第一介质层11两块介质材料沿x轴的变化区间为[-148.8mm， -9.6mm]和[9.6mm，148.8mm]，沿y轴的变化区间为[-
4.8mm，4.8mm]，沿z轴的变化区间为[-1mm，0mm]。所述第一反射层12由两块矩形金属板组成，长度、宽度与第一介质层11相同，位于z＝-1mm平面，沿x轴的变化区间为[-148.8mm， -
9.6mm]和[9.6mm，148.8mm]，沿y轴的变化区间为[-4.8mm，4.8mm]。所述第一相位调控层13由两排包含116个均匀排布在第一介质层11上z＝0平面的第一矩形金属环微结构131组成，第一相位调控层13上矩形金属环微结构中心在y 轴方向间距为4.8mm,在x轴方向间距为
2.4mm，使用矩形金属环微结构的目的是为了在15GHz频率，即一个波长20mm内设置足够多的矩形金属环微结构，并且能随矩形金属环微结构尺寸变化实现较大相位补偿数值变化范围。矩形金属环微结构中心的沿y轴坐标为-2.4mm和2.4mm，沿x轴方向上每个xM的坐标位置为[-147.6mm，-145.2mm，……-13.2mm，-10.8mm]和[10.8mm， 13.2mm……145.2mm，
147.6mm]。第一相位调控层13中矩形金属环微结构的长度H1，宽度L1和线宽W1由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，为了简单，设置矩形金属环微结构长度H1为宽度L1的2倍，定义矩形金属环微结构周长c1＝2×(H1+L1)，且y轴方向上坐标绝对值相同且x轴方向上坐标绝对值相同位置处的四个矩形金属环微结构由于电磁波入射角以及散射参数相位相同，上述四个矩形金属环微结构尺寸完全相同，所以只需确定y轴方向上坐标为
2.4mm，x轴方向上每个xM的坐标范围为[10.8mm，147.6mm]内矩形金属环微结构的周长c1和线宽W1。

[0032] 主反射镜1的作用原理如图4，是将以某点F1为相位中心的柱面波转换成平面波，实现与抛物面类似的电磁波相位补偿特性，因此主反射镜1上矩形金属环微结构其所在位置相位补偿数值满足如下公式：

[0033]

[0034] 其中，ΦM(xM)表示主反射镜1在x轴方向上每个xM的坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，dΦM＝k(sinθi-sinθr)dxM为广义斯涅尔定理公式，dΦM表示ΦM(xM)对位置xM坐标的导数，θi(xM)＝arctan(xM/f)为入射电磁波相对于主反射镜1 的入射角，f＝150mm为主反射镜1焦距，主反射镜1焦距是根据主反射镜1沿 xM方向长度以及较好的转换效果取值的，θr(xM)为反射电磁波相对于主反射镜1 的反射角，因为我们要产生垂直于主反射镜1传播的平面波，所以取θr(xM)＝0，k ＝18°/mm为15GHz电磁波传播常数，Φ0为任意常数相位值。根据计算得到的入射电磁波相对于主反射镜1的入射角以及主反射镜1上每个xM坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，我们通过仿真软件，建立矩形金属环微结构中心所在位置，y轴方向上下各延伸2.4mm，x轴方向左右各延伸1.2mm的超表面结构，包括长4.8mm，宽2.4mm，厚1mm，介电常数4.4和磁导率为1的介质基板，介质基板一侧相同长度和宽度的金属反射板，和介质基板另一侧中心建立的矩形金属环微结构，x轴方向与y轴方向边界采用周期性边界条件，z轴方向为开放边界条件，在z轴方向靠近矩形金属环微结构一侧边界设置平面波，极化方式为电场沿y轴方向，考虑电磁波入射角变化对主反射镜1相位补偿的影响，因此传播方向根据电磁波在主反射镜1上矩形金属环微结构所在位置电磁波相对于主反射镜1入射角设置，调节金属环周长c1和线宽W1，观察波端口S11参数相位数值，通过S11参数相位表征主反射镜1的相位补偿值，与电磁波在主反射镜1内具体的传播路径和能量分配无关，直到波端口S11参数相位数值满足我们计算得到的每个xM坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，便可确定主反射镜1上每个xM坐标位置处金属环周长c1和线宽W1，具体数值如下；

[0035] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[10.8mm，32.4mm]，的矩形金属环微结构共10个，入射角θi分别为4.1°， 5.0°，5.9°，6.8°，7.7°，8.6°，9.5°，10.4°，11.3°，12.2°，周长c1分别为13.2mm， 12.96mm，12.72mm，12.48mm，
12.24mm，12mm，11.88mm，11.64mm，11.52mm， 11.28mm，W1线宽分别为0.3mm，0.29mm，
0.29mm，0.29mm，0.29mm，0.28mm， 0.33mm，0.31mm，0.34mm，0.29mm，实现的散射参数相位分别为-168°，-164°， -160°，-155°，-150°，-143°，-137°，-129°，-121°，-112°。

[0036] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[34.8mm，56.2mm]，的矩形金属环微结构共10个，入射角θi分别为13.0°13.9°， 14.7°，15.6°，16.4°，17.3°，18.1°，18.9°，19.7°，20.6°，周长c1分别为11.16mm，11.04mm，
10.92mm，10.8mm，10.68mm，10.56mm，10.44mm，10.32mm，10.2mm， 10.08mm，线宽W1分别为
0.29mm，0.3mm，0.3mm，0.3mm，0.29mm，0.28mm， 0.26mm，0.25mm，0.25mm,0.24mm，实现的散射参数相位分别为-103°，-93°， -82°，-71°，-58°，-46°，-33°，-19°，-4°，9°。

[0037] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[58.8mm，80.2mm]，的矩形金属环微结构共10个，入射角θi分别为21.4°， 22.2°，22.9°，23.7°，24.5°，25.2°，26.0°，26.7°，27.4°，28.1°，周长c1分别为 9.96mm，9.84mm，9.6mm，
9.36mm，9mm，8.4mm，6.96mm，3.6mm，3.6mm， 13.2mm，线宽W1分别为0.27mm，0.31mm，0.24mm，
0.25mm，0.3mm，0.3mm， 0.2mm，0.1mm，0.1mm，0.25mm，实现的散射参数相位分别为25°，41°，
57°， 74°，92°，110°，129°，140°，145°，-171°。

[0038] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[82.8mm，104.4mm]，的矩形金属环微结构共10个，入射角θi分别为28.8°， 29.5°，30.2°，30.9°，31.6°，32.2°，32.9°，33.5°，34.2°，34.8°，周长c1分别为 12.12mm，11.64mm，
11.16mm，10.92mm，10.68mm，10.56mm，10.44mm，10.2mm， 10.08mm，9.84mm，线宽W1分别为
0.3mm，0.3mm，0.28mm，0.29mm，0.25mm， 0.3mm，0.33mm，0.26mm，0.32mm，0.3mm，实现的散射参数相位分别为-150°， -130°，-108°，-85°，-64°，-40°，-18°，6°，30°，54°。

[0039] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[106.8mm，128.4mm]，的矩形金属环微结构共10个，入射角θi分别为35.4°， 36.0°，36.6°，37.2°，37.8°，38.3°，38.9°，39.4°，40.0°，40.5°，周长c1分别为 9.48mm，9mm，7.68mm，
3.6mm，13.2mm，12.12mm，11.4mm，11.04mm，10.8mm， 10.56mm，线宽W1分别为0.24mm，0.3mm，
0.3mm，0.1mm，0.12mm，0.3mm， 0.29mm，0.3mm，0.32mm，0.3mm，实现的散射参数相位分别为
79°，104°，130°， 145°，-177°，-150°，-123°，-96°，-68°，-40°。

[0040] 主反射镜1上坐标z＝0mm,y＝4.8mm，沿x轴方向上坐标xM的变化区间为 xM∈[130.8mm，147.6mm]，的矩形金属环微结构共8个，入射角θi分别为41.0°， 41.6°，42.1°，42.6°，43.1°，43.5°，44.0°，44.5°，周长c1分别为10.32mm，10.2mm， 10.08mm，9.84mm，
9.36mm，8.28mm，3.6mm，12.84mm，线宽W1分别为0.25mm，0.33mm，0.3mm，0.33mm，0.26mm，
0.3mm，0.1mm，0.3mm，实现的散射参数相位分别为-12°，15°，44°，73°，103°，132°，152°，-
167°。

[0041] 副反射镜2的结构如图3，包括第二介质层21、印制在第二介质层21，一个侧面的第二反射层22和另一个侧面的第二相位调控层23；副反射镜2与主反射镜1之间距离为121mm，平行放置，中点对齐。副反射镜2的结构是在频率 15GHz的使用条件下设计的，所述第二介质层21为一块沿x轴方向长度为 57.6mm，沿y轴方向长度为9.6mm，沿z方向方向厚度为1mm,介电常数4.4，磁导率1的长方体介质材料，沿x轴的变化区间为[-28.8mm，28.8mm]，沿y轴的变化区间为[-4.8mm，4.8mm]，沿z轴的变化区间为[121mm，122mm]，x轴方向长度设计考虑到副反射镜2对电磁波的遮挡以及良好的相位补偿效果确定，y 轴方向宽度与第一介质层11一致，便于将主反射镜1与副反射镜2固定于平板波导之间，z轴方向厚度与第一介质层11一致，是为了加工方便。在第二介质层21远离主反射镜1一侧即z＝122mm侧设置有第二反射层22，第二反射层22为一块沿x轴方向长度57.6mm，沿y轴方向长度9.6mm的矩形金属板，在第二介质层21靠近主反射镜1一侧即z＝121mm侧设置有第二相位调控层23。所述第二相位调控层23由两排包含24个均匀排布在第二介质层21上的第二矩形金属环微结构231组成，所述矩形金属环微结构中心在y轴方向间距为4.8mm，在x 轴方向间距为2.4mm，与主反射镜1上矩形金属环微结构间距设置相同，矩形金属环微结构中心沿y轴坐标为-2.4mm和2.4mm，沿x轴方向上每个xS坐标位置为[-27.6mm,-25.2mm,……25.2mm，27.6mm]。副反射镜2中矩形金属环微结构的长度H2，宽度L2和线宽W2由其所在位置的电磁波入射角和散射参数相位决定，为了简单，设置矩形金属环微结构长度H2为宽度L2的2倍，定义矩形金属环微结构周长c2＝2×(H2+L2)，且y轴坐标绝对值相同且x轴坐标绝对值相同位置处的四个矩形金属环微结构由于电磁波入射角以及散射参数相位相同，上述四个矩形金属环微结构尺寸完全相同，所以只需确定y轴坐标为2.4mm，沿x轴方向上每个xS坐标范围[1.2mm，27.6mm]内矩形金属环微结构的周长c2和线宽 W2。

[0042] 副反射镜2的作用原理如图4，是将以从馈源3辐射的柱面波转换成以副反射镜2与主反射镜1之外某一点F1为相位中心的柱面波，实现与双曲面类似的电磁波相位补偿特性，因此副反射镜2上矩形金属环微结构其所在位置相位补偿数值满足如下公式：

[0043]

[0044] 其中，ΦS(xS)表示副反射镜2在x轴方向上每个xS的坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，dΦS＝k(sinθi-sinθr)dxS为广义斯涅尔定理公式，dΦS表示ΦS(xS)对xS的导数，θi(xS)＝arctan(xS/l)为入射电磁波相对于副反射镜2的入射角，l ＝121mm为主反射镜1的第一相位调控层13与副反射镜2的第二相位调控层23 之间的距离，θr(xS)＝arctan(xS/(f-l))为反射电磁波相对于副反射镜2的反射角，f ＝150mm为主反射镜1焦距，等于副反射镜虚焦点F2到主反射镜1的第一相位调控层13的距离，因为主反射镜1焦点与副反射镜2虚焦点重合，k＝18°/mm 为15GHz电磁波传播常数，Φ0为任意常数相位值。根据计算得到的入射电磁波相对于副反射镜2的入射角以及副反射镜2上x轴方向上每个xS坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，我们通过仿真软件，建立矩形金属环微结构中心所在位置，沿y轴方向上下各延伸2.4mm，沿x轴方向左右各延伸1.2mm的超表面结构，包括长4.8mm，宽2.4mm，厚1mm，介电常数4.4和磁导率为1的介质基板，介质基板一侧相同长度和宽度的金属反射板，和介质基板另一侧中心建立的矩形金属环微结构，x轴方向与y轴方向边界采用周期性边界条件，z轴方向为开放边界条件，在z轴方向靠近矩形金属环微结构一侧边界设置平面波，极化方式为电场沿y轴方向，考虑电磁波入射角变化对主反射镜1相位补偿的影响，因此传播方向根据电磁波在副反射镜2上矩形金属环微结构所在位置电磁波相对于主反射镜1的入射角设置，调节金属环周长c2和线宽W2，观察波端口 S11参数相位数值，通过S11参数相位表征副反射镜2的相位补偿值，与电磁波在副反射镜2内具体的传播路径和能量分配无关，直到波端口S11参数相位数值满足我们计算得到的x轴方向上每个xS坐标位置处矩形金属环微结构的相位补偿数值，便可确定副反射镜2上每个xS坐标处矩形金属环微结构周长c2和线宽 W2，具体数值如下；

[0045] 副反射镜2上坐标z＝121mm，y＝2.4mm，x轴方向上坐标xS的变化区间为xS∈[1.2mm，27.6mm]的矩形金属环微结构共12个，入射角θi分别为0.5°，1.7°，2.8°，3.9°，5.1°，6.2°，7.3°，8.4°，9.5°，10.6°，11.7°，12.8°，周长c2分别为 9.96mm，9.96mm，
10.08mm，10.08mm，10.2mm，10.32mm，10.44mm，10.56mm， 10.68mm，10.92mm，11.04mm，
11.4mm，线宽W2分别为0.31mm，0.28mm， 0.34mm，0.27mm，0.31mm，0.32mm，0.32mm，0.31mm，
0.28mm，0.33mm， 0.27mm，0.31mm，实现的散射参数相位分别为24°，22°，16°，8°，0°，-13°， -27°，-43°，-60°，-78°，-97°，-117°。

[0046] 主反射镜1与副反射镜2的原理如图4，馈源3的相位中心F1位于主反射镜1中点断开位置，坐标x＝0，z＝0，所述副反射镜2的第二相位调控层23与主反射镜1的第一相位调控层13相对，且该副反射镜2的虚焦点与主反射镜1的焦点重合，坐标x＝0，z＝150mm，实焦点与馈源3的相位中心重合；所述馈源3发出的柱面波经副反射镜2反射后形成以该副反射镜2虚焦点F2为相位中心的柱面波，该柱面波经过主反射镜1反射后形成平面波。

[0047] 馈源3采用的H面矩形喇叭结构，由矩形波导以及梯形张角部分组成，矩形波导为内部宽为15.8mm，高度为7.9mm，长度为10mm单模传输频率范围为 11.9GHz～18.0GHz的标准WR62波导，矩形波导壁厚度为0.85mm，矩形波导外部沿x轴方向上长度为17.5mm，y轴方向上长度为9.6mm，矩形波导外部沿 z轴上的坐标范围[-10mm,0mm]，x轴上的坐标范围[-8.75mm,8.75mm]，y轴上的坐标范围为[-4.8,4.8]；H面矩形喇叭梯形张角部分包括上下互相平行的等腰梯形金属面和左右成一定角度张开的矩形窄边金属面，梯形张角部分上下互相平行的等腰梯形金属面在y轴方向距离为7.9mm，厚度与波导相同为0.85mm，矩形窄边金属面将上下等腰梯形金属面从等腰梯形腰部连接起来。H面矩形喇叭梯形张角部分xoz面内尺寸设计原理如图4，H面矩形喇叭梯形张角部分xoz面内尺寸确定需要考虑这一部分对电磁波的遮挡、能否有效将电磁波汇聚到副反射镜2 上和天线驻波特性。电磁波有效汇聚到副反射镜2上，需要H面矩形喇叭具有较大的增益和较小的波束宽度，H面矩形喇叭梯形张角部分在xoz平面内具有较大的尺寸，同时最小化副反射镜2以及H面矩形喇叭梯形张角部分对电磁波的遮挡尺寸，因此H面矩形喇叭梯形张角部分最前端在xoz平面内的外缘顶点位于虚线上，H面矩形喇叭梯形张角部分最前端开口外部沿x轴方向长度A与H面喇叭梯形张角部分在z轴方向长度Lh满足如下公式：

[0048]

[0049] 其中，d＝57.6mm副反射镜2沿x轴方向长度，等于副反射镜在主反射镜上造成的遮挡沿x轴方向尺寸，f＝150mm为主反射镜1的焦距。经过优化，H面矩形喇叭梯形张角部分上下互相平行的等腰梯形金属面，在x轴方向长底边长度为48mm，在x轴方向短底边长度为17.5mm，与矩形波导在x轴方向外部长度相同，在z轴方向长度为25mm，H面矩形喇叭梯形张角部分侧面由矩形金属面通过上下等腰梯形的腰将上下等腰梯形金属面连接起来。

[0050] 其中平板波导4由上下两块尺寸相同的矩形金属板组成，矩形金属板沿x轴方向长度为317.6mm，沿z轴方向长度为151mm，左右边沿覆盖主反射面，x轴坐标范围x∈[-158.8mm，158.8mm]，向前延伸覆盖副反射面背面，向后延伸覆盖馈源，z轴坐标范围z∈[-
20mm，131mm]，平板波导4上下两块金属板所在y 轴坐标分别为y＝4.8mm和y＝-4.8mm。

[0051] 以下结合仿真实验结果，对本发明的技术效果作进一步详细描述。

[0052] 1.仿真条件和内容：

[0053] 电磁仿真软件CST 2017；

[0054] 仿真1，对具体实施例在15.0GHz频率下的远场辐射方向图进行全波仿真，其结果如图5所示；

[0055] 仿真2，对具体实施例在15.0GHz频率下的xoz面上的近场电场进行全波仿真，其结果如图6所示；

[0056] 2.仿真结果分析：

[0057] 参照图5，图5(a)为15.0GHz的工作频率下具体实施例H面的增益随方位角的变化，可以看出，最大辐射方向为0°，增益为14.4dBi，半功率波束宽度为 3°，说明在H面实现了精确的相位补偿，实现了较大的增益，在H面具有较小的波束宽度，实现了良好的辐射方向图特性；

[0058] 图5(b)为15.0GHz的工作频率下具体实施例E面的增益随方位角的变化，可以看出，最大辐射方向为0°，增益为14.4dBi，半功率波束宽度为99°，由于在E面未进行相位补偿，因此E面波束较宽，但仍实现了较大的增益，说明在H 面实现了精确的相位补偿，较高的提高了增益；

[0059] 参照图6，显示了具体实施例在xoy面上的电场强度分布，可以看出从馈源发出的入射波经过副反射镜2与主反射镜1，在传播方向上得到平整的平面波前，说明主反射镜1与副反射镜2实现了精准的相位补偿，准确的波前校准，产生了平整的平面波前；

[0060] 本发明提出的一种超表面卡塞格伦天线，降低天线的相位补偿误差，同时简化天线结构，扩大了卡塞格伦天线的应用范围，适用于无线通信、障碍物探测、空中防撞系统等领域。