一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置与方法

摘要

本发明公开了一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置与方法，包括对刀具刀尖处的振动频率和振动幅值进行实时测量的激光干涉仪，监控刀具与工件接触状态的高速相机，对变幅杆上的应力进行实时测量的PVDF压电薄膜，对应力传播特性方程进行修正的压电测力平台；所述PVDF压电薄膜粘贴在变幅杆的特征测量区域，所述压电测力平台设置在变幅杆的末端。本发明以超声振动辅助切削过程为研究对象，对其应力波传播过程进行研究，通过建立振动切削动态冲击数学模型，最终获取加工中的原位切削力值，以便进一步揭示振动切削过程中的力传播机理，为定量研究切削力对加工表面完整性的影响规律，以及进一步提升加工表面质量提供理论基础。

权利要求

1.一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置，其特征在于，包括对刀具刀尖处的振动频率和振动幅值进行实时测量的激光干涉仪，监控刀具与工件接触状态的高速相机，对变幅杆上的应力进行实时测量的PVDF压电薄膜，对应力传播特性方程进行修正的压电测力平台；所述变幅杆采用阶梯型变幅杆，所述变幅杆的特征测量区域为阶梯型变幅杆小端上的5个应力值特殊点：应力幅值的起点，应力幅值的终点，应力幅值的最高点，应力幅值最高点和应力幅值终点之间距离的两个均分点，所述PVDF压电薄膜粘贴在所述变幅杆的特征测量区域，所述压电测力平台设置在变幅杆的末端；所述PVDF压电薄膜、激光干涉仪、高速相机和压电测力平台均连接至上位机。

2.根据权利要求1所述的一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置，其特征在于，每个所述的变幅杆的特征测量区域上粘贴一组PVDF压电薄膜以测量变幅杆上应力传播的曲线，每组PVDF压电薄膜粘贴包括三个沿圆周方向均匀布置的PVDF压电薄膜。

3.一种基于上述权利要求1或2所述的面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置

的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：组装如权利要求1或2所述的一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置；

步骤二：激光干涉仪监控刀尖处某一径向的振动频率和幅值，高速相机监控刀具与工件的接触状态，并将振动频率、幅值和接触周期作为有限元仿真的输入条件，得到变幅杆有限元仿真结果，确定特征测量区域；

步骤三：PVDF压电薄膜粘贴在特征测量区域，获取变幅杆上应力分布，并拟合应力传播特性方程；

步骤四：压电测力平台获取底座的切削力，对应力传播特性方程进行修正；

步骤五：整合变幅杆上应力传播特性方程。

4.根据权利要求3所述的一种基于面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，其特征在于，步骤三具体为：在阶梯型变幅杆上分布五组PVDF压电薄膜，每组为间隔120°的三个PVDF压电薄膜，获取整个变幅杆上的应力传播情况，对PVDF压电薄膜信号进行采集解耦，获得五组三向应力值σx、σy、σz；获得应力值变化与测量点距离变幅杆截面突变处的关系：σx1＝axz2+bxz+cx，σy1＝ayz2+byz+cy，σz1＝azz2+bzz+cz，其中，ax、bx、cx分别为x方向切削力Fx作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数；ay、by、cy分别为y方向切削力Fy作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数，az、bz、cz分别为z方向切削力Fz作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数。

5.根据权利要求3所述的一种基于面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，其特征在于，步骤四具体为：将压电测力平台安装在底座上，根据测量所得三向切削力计算对应应力值，进一步与应力传播特性方程进行比对，并修正应力传播特性方程：σx2＝kxσx1+bx，σy2＝kyσy1+by，σz2＝kzσz1+bz，其中，kx、bx分别为压电测力平台测量值对x方向切削力Fx作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，ky、by分别为压电测力平台测量值对y方向切削力Fy作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，kz、bz分别为压电测力平台测量值对z方向切削力Fz作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数。

6.根据权利要求3所述的一种基于面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，其特征在于，步骤五具体为：首先，使用激光干涉仪获取切削工作时刀尖处某一径向的振动频率与振动幅值，用高速相机监控刀尖与工具的接触状态，并将振动频率、幅值和接触周期作为有限元分析的条件，依据有限元分析结果获取变幅杆的特征测量区域；然后将PVDF粘贴在特征测量区域，解耦并拟合出变幅杆上应力传播特性二次曲线；最后，采用压电测力平台对应力传播特性方程进行修正，得到更为准确的应力传播特性方程。

说明书

一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置与方法

技术领域

[0001] 本发明涉及精密加工和切削力测量，特别涉及一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置与方法。

背景技术

[0002] 在机械加工领域，传统的加工方法难以实现对难加工材料、特殊零件以及薄壁件等进行精密加工，因此有了精密加工和特种加工技术，超声振动辅助切削便是方法之一，其有着传统加工方法所不具备的诸多优点，如减小切削力和功率损耗，减小切屑变形，切削温度明显降低，提高切削液的使用效果，降低表面粗糙度，提高加工精度和表面质量，使得切屑易处理，增大了实际剪切角，减少刀具磨损，延长了刀具的寿命，极大地提高生产效率等。

[0003] 而切削力作为影响切削效果、刀具磨损、成屑的重要因素，一直是超声振动辅助加工中的研究重点。目前切削力测量方法大多通过在刀架基座上放置测力仪来实现，然而受到高频振动的波动性影响，测力仪所获得的力值与刀尖处的原位切削力存在较大偏差，从而无法为提升加工质量及工艺提供可靠数据支撑。为此，在应力波传播原理的启发下，通过选取适当的传感器和测量方法，获取从激振源、变幅杆再到刀尖处的完整应力波传播情况，最终获得刀尖处的原位切削力，这对于应力波的传播特性以及振动切削的研究具有重要的实践意义。

发明内容

[0004] 本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置与方法，本发明是以超声振动辅助切削过程为研究对象，对其应力波传播过程进行研究，通过建立振动切削动态冲击数学模型，最终获取加工中的原位切削力值，以便进一步揭示振动切削过程中的力传播机理，为定量研究切削力对加工表面完整性的影响规律，以及进一步提升加工表面质量提供理论基础。

[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置，包括对刀具刀尖处的振动频率和振动幅值进行实时测量的激光干涉仪，监控刀具与工件接触状态的高速相机，对变幅杆上的应力进行实时测量的PVDF压电薄膜，对应力传播特性方程进行修正的压电测力平台；所述PVDF压电薄膜粘贴在变幅杆的特征测量区域，所述压电测力平台设置在变幅杆的末端；所述PVDF压电薄膜、激光干涉仪、高速相机和压电测力平台均连接至上位机。

[0006] 所述的变幅杆采用阶梯型变幅杆，所述的变幅杆的特征测量区域为阶梯型变幅杆小端上的5个应力值特殊点：应力幅值的起点，应力幅值的终点，应力幅值的最高点，应力幅值最高点和应力幅值终点之间距离的两个均分点。

[0007] 每个所述的变幅杆的特征测量区域上粘贴一组PVDF压电薄膜以测量变幅杆上应力传播的曲线，每组PVDF压电薄膜粘贴包括三个沿圆周方向均匀布置的PVDF压电薄膜。

[0008] 一种基于上述面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，包括以下步骤：

[0009] 步骤一：组装上述一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置；

[0010] 步骤二：激光干涉仪监控刀尖处某一径向的振动频率和幅值，高速相机监控刀具与工件的接触状态，并将振动频率、幅值和接触周期作为有限元仿真的输入条件，得到变幅杆有限元仿真结果，确定特征测量区域；

[0011] 步骤三：PVDF压电薄膜粘贴在特征测量区域，获取变幅杆上应力分布，并拟合应力传播特性方程；

[0012] 步骤四：压电测力平台获取底座的切削力，对应力传播特性方程进行修正；

[0013] 步骤五：整合变幅杆上应力传播特性方程。

[0014] 步骤三具体为：在阶梯型变幅杆上分布五组PVDF压电薄膜，每组为间隔120°的三个PVDF压电薄膜，获取整个变幅杆上的应力传播情况，对PVDF压电薄膜信号进行采集解耦，获得五组三向应力值σx、σy、σz；获得应力值变化与测量点距离变幅杆截面突变处的关系：σx1＝axz2+bxz+cx，σy1＝ayz2+byz+cy，σz1＝azz2+bzz+cz，其中，ax、bx、cx分别为x方向切削力Fx作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数；ay、by、cy分别为y方向切削力Fy作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数，az、bz、cz分别为z方向切削力Fz作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数。

[0015] 步骤四具体为：将压电测力平台安装在底座上，根据测量所得三向切削力计算对应应力值，进一步与应力传播特性方程进行比对，并修正应力传播特性方程：σx2＝kxσx1+bx，σy2＝kyσy1+by，σz2＝kzσz1+bz，其中，kx、bx分别为压电测力平台测量值对x方向切削力Fx作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，ky、by分别为压电测力平台测量值对y方向切削力Fy作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，kz、bz分别为压电测力平台测量值对z方向切削力Fz作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数。

[0016] 步骤五具体为：首先，使用激光干涉仪获取切削工作时刀尖处某一径向的振动频率与振动幅值，用高速相机监控刀尖与工具的接触状态，并将振动频率、幅值和接触周期作为有限元分析的条件，依据有限元分析结果获取变幅杆的特征测量区域；然后将PVDF粘贴在特征测量区域，解耦并拟合出变幅杆上应力传播特性二次曲线；最后，采用压电测力平台对应力传播特性方程进行修正，得到更为准确的应力传播特性方程。

[0017] 本发明的有益效果是：本发明提出一种针对超声振动辅助切削过程中的应力波传播特性进行实时准确测量的装置与方法，即建立起以PVDF压电薄膜为主、以激光干涉仪和高速相机为辅，结合压电测力平台构成的应力波测量链。该测量装置与方法的提出，可以为振动切削中应力波机理分析提供实验论证，有利于理论的发展与完善。同时，根据测量结果，为更加合理的激振方式和能量传输系统优化提供了可能，使得振动更为有效地传递至材料塑性变形区，为超声振动辅助切削技术的进一步发展提供理论基础，提升加工的表面质量和完整性。

附图说明

[0018] 图1：本发明面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的结构示意图；

[0019] 图2：本发明实施例一PVDF压电薄膜结构示意图；

[0020] 图3：本发明实施例一变幅杆示意图；

[0021] 图4：本发明实施例一变幅杆上应力变化图；

[0022] 图5：本发明实施例一信号采集处理框图；

[0023] 图6：本发明实施例一PVDF压电薄膜受力分析图；

[0024] 图7：本发明实施例一切削力测量链的整体框图。

[0025] 附图标注：

[0026] 1、变幅杆；2、刀具；3、主轴；4、工件；5、激光干涉仪；6、高速相机；7、PVDF压电薄膜；8、压电测力平台；9、电荷放大器；10、数据采集卡。

具体实施方式

[0027] 下面结合附图对本发明作进一步的描述。

[0028] 本发明中，考虑到超声振动辅助切削的冲击特性及测量特征区域特点，所采用的传感器需具有足够的精确度、灵敏度、柔性程度、动态特性及抗干扰能力，因此提出以PVDF(Polyvinylidene Fluoride，聚偏氟乙烯)压电薄膜为主、激光干涉仪和高速相机为辅，并结合压电测力平台所构成的分布式测量链方案。

[0029] 在实际的超声振动辅助切削过程中，由于冲击作用，刀具2的振动频率、振动幅值都与激励信号有所差别，在此，使用激光干涉仪预先测量刀尖处某一径向的振动频率和幅值，并使用高速相机获取刀具2与工件的接触状态，将测量值作为有限元分析的载荷输入条件，以获取准确的特征测量区域。PVDF压电薄膜传感器具有柔性度好、频响范围大、灵敏度高等特点，以特征区域为参考，在变幅杆上布置多组测量节点，对应力波的传播过程进行精准测量，得到应力传播特性曲线。测量方案中拟在变幅杆末端配置压电测力平台，以便于验证应力波特性方程的准确性，并对其进行修正，从而获取更完整的波动应力方程。

[0030] 本发明一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置所对应的超声振动辅助切削装置如图1所示，所述超声振动辅助切削装置包括变幅杆1、刀具2和主轴3，工件4固定在所述主轴3上。

[0031] 如图1所示，本发明一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置，包括对刀具2刀尖处某一径向的振动频率和振动幅值进行测量的激光干涉仪5，监控刀具2与工件4的接触状态的高速相机6，对变幅杆1上的应力进行实时测量的PVDF压电薄膜7，对应力传播特性方程进行修正的压电测力平台8；所述激光干涉仪5和高速相机6测量值用于有限元分析的载荷输入；所述PVDF压电薄膜7粘贴在所述变幅杆1的特征测量区域，所述压电测力平台8设置在所述变幅杆1的末端；所述激光干涉仪5、高速相机6、PVDF压电薄膜7和压电测力平台8均连接至上位机。

[0032] 其中，所述的变幅杆1采用阶梯型变幅杆，将激光干涉仪5所测的刀尖处的振动幅值、振动频率和高速相机6所测刀具工件的接触状态作为有限元分析的载荷输入条件，获得变幅杆的特征测量区域。

[0033] 其中，所述的变幅杆1的特征测量区域为阶梯型变幅杆小端上的5个应力值特殊点：应力幅值的起点，应力幅值的终点，应力幅值的最高点，应力幅值最高点和应力幅值的终点之间距离的两个均分点。每个所述的变幅杆1的特征测量区域上粘贴一组PVDF压电薄膜7以测量变幅杆上应力传播的曲线，每组PVDF压电薄膜7粘贴包括三个沿圆周方向均匀布置的PVDF压电薄膜7。

[0034] 其中，所述PVDF压电薄膜7连接至电荷放大器9，通过电荷放大器9连接至上位机的数据采集卡10。

[0035] 基于上述面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，包括以下步骤：

[0036] 步骤一：组装上述一种面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置。

[0037] 步骤二：预先使用激光干涉仪测量刀尖处某一径向的振动频率和幅值，高速相机监控刀具与工件的接触状态，并将所测振动频率、幅值和接触周期作为有限元仿真的载荷输入条件，得到变幅杆1有限元仿真结果，确定特征测量区域；

[0038] 步骤三：PVDF压电薄膜7获取变幅杆上应力分布，并拟合应力传播特性方程。

[0039] 在阶梯型变幅杆1上分布五组PVDF压电薄膜7，每组为间隔120°的三个PVDF压电薄膜7，获取整个变幅杆1上的应力传播情况，对PVDF压电薄膜7信号进行采集解耦，获得五组三向应力值σx、σy、σz；获得应力值变化与测量点距离刀尖位置之间的关系：σx1＝axz2+bxz+cx，σy1＝ayz2+byz+cy，σz1＝azz2+bzz+cz，其中，ax、bx、cx分别为x方向切削力Fx作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数；ay、by、cy分别为y方向切削力Fy作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数，az、bz、cz分别为z方向切削力Fz作用下应力传播特性拟合方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数。

[0040] 步骤四：压电测力平台8获取底座的切削力，对应力传播特性方程进行修正。

[0041] 将压电测力平台8安装在底座上，根据测量所得三向切削力计算对应应力值，进一步与应力传播特性方程进行比对，并修正应力传播特性方程：σx2＝kxσx1+bx，σy2＝kyσy1+by，σz2＝kzσz1+bz，其中，kx、bx分别为压电测力平台测量值对x方向切削力Fx作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，ky、by分别为压电测力平台测量值对y方向切削力Fy作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数，kz、bz分别为压电测力平台测量值对z方向切削力Fz作用下应力传播特性方程的一次项修正系数和常数项修正系数。

[0042] 步骤五：整合变幅杆1上应力传播特性方程。

[0043] 首先，使用激光干涉仪5获取切削工作时刀尖处某一径向的振动频率与振动幅值，用高速相机6监控刀尖与工具的接触状态，并将振动频率、幅值和接触周期作为有限元分析的载荷输入条件，依据有限元分析结果获取变幅杆的特征测量区域；然后将PVDF粘贴在特征测量区域，解耦并拟合出变幅杆上应力传播特性二次曲线；最后，采用压电测力平台8对应力传播特性方程进行修正，得到更为准确的应力传播特性方程。

[0044] 下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步描述。

[0045] 实施例一

[0046] (1)基于面向超声振动辅助切削的原位切削力测量装置的测量方法，以PVDF压电薄膜7为主，以激光干涉仪5和高速相机6为辅，并结合压电测力平台8的组合式测量方法。

[0047] 压电测力平台8是目前国内外使用最为广泛的切削力测量方法，在这里，用其进行PVDF压电薄膜7测量结果的对比分析。而PVDF压电薄膜7粘贴在特征测量区域，实现对应力的动态实时测量。激光干涉仪5测量刀尖处某一径向的振动频率和幅值，高速相机6监控刀具与工件4的接触状态，进行有限元分析确定特征测量区域；结合压电测力平台8、PVDF压电薄膜7以及激光干涉仪5、高速相机6，构成了从振动源到刀杆，再到刀尖的整条测量链。

[0048] (2)激光干涉仪5、高速相机6为有限元分析提供载荷参数，确定特征测量区域[0049] 本实施例中，选择放大比例较大的阶梯型变幅杆1，选择材料45号钢，变幅杆1固有频率设为20kHz，选择大端直径为D1＝50mm，小端直径D2＝22mm，根据四分之一波长变幅杆1的运动方程及边界条件等计算变幅杆1的长度，并用Workbench进行仿真调整，得到变幅杆1大端长度为12mm，小端长度为55mm。

[0050] 在搭建超声振动辅助切削装置后，使用激光干涉仪5测量刀尖某一径向振动频率和幅值，高速相机6监控刀具与工件4的接触状态，并将所测振动频率、幅值和接触周期作为有限元仿真分析的载荷输入条件。

[0051] 若有径向力作用在变幅杆1时，当不考虑应力波的作用，将其等效为悬臂梁，则变幅杆1同一母线上各点应力值与作用力点的距离成正比。而在实际情况下，切削力在变幅杆1中产生应力波，而应力波之间反射相互叠加，在变幅杆1上形成复杂的应力分布。当有单一径向力作用时，对杆进行瞬态仿真，得到变幅杆1小端的应力幅值如图4所示，同时，仿真发现，频率和作用时间相同的其余两个方向作用力下，应力幅值的分布情况相同，只是幅值有变化。因此，选择小端上5个应力值特殊点(应力幅值的起点，应力幅值的终点，应力幅值的最高点，应力幅值最高点和应力幅值终点之间距离的两个均分点)作为特征测量区域，[0052] (3)PVDF压电薄膜7测量应力波的传播过程

[0053] 超声振动辅助切削的激励频率较高，工作频率可达20kHz或以上。PVDF压电薄膜7具有压电系数大、频响宽、声阻抗易于匹配、机械强度大、质量轻和耐冲击等优点，为了方便测量应力波传播的整个过程，选择PVDF压电薄膜7作为测量应力波传播过程的传感器。

[0054] ①PVDF压电薄膜7的测量原理

[0055] 压电效应：当沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。

[0056] 引入压电应力常数dij，PVDF压电薄膜7在应变作用下，所产生的电荷密度可表示为：

[0057]

[0058] 其中，dij下标i＝1,2,3，如图2所示，分别表示PVDF压电薄膜7的极化方向和机械应力方向(剪切力用4、5、6表示)，σ表示各方向的应力大小。

[0059] ②PVDF压电薄膜7选型与粘贴

[0060] PVDF压电薄膜7选型：由于PVDF压电薄膜7目的在于获取特殊点处的切削应力值，因此，尽可能选择感应面积小的PVDF压电薄膜；其次，为便于测量，压电常数大的PVDF压电薄膜更具优势，再者，有屏蔽措施的PVDF压电薄膜在测量时可减小干扰的影响。

[0061] PVDF压电薄膜7贴装：根据上述步骤2所选取的5个特征位置，布置5组PVDF压电薄膜7，如图4所示。在5个特征测量区域处，每间隔120°粘贴1个PVDF压电薄膜7，以便后续进行三向力的解耦。使用双面胶或者环氧树脂胶，将PVDF压电薄膜7粘贴在变幅杆1上，为防止脱落等，可以用胶带再次固定；同时，PVDF压电薄膜7粘贴需防止电极与被测物接触，以免导致二者导通，信号有误。

[0062] ③数据采集与信号分析

[0063] 由于PVDF压电薄膜7厚度只有几十μm，故电极一般在上下表面，当PVDF压电薄膜7感受应变，所产生的是电荷，通过上下电极可以输出。图5所示为信号采集处理框图，PVDF压电薄膜7的电荷信号通过电荷放大器9放大，转换成为电压信号，通过数据采集卡10，进入上位机，并对其进行采集和处理。

[0064] ④三向切削力的解耦

[0065] 取阶梯型变幅杆的某一截面上间隔120°的三个PVDF压电薄膜7并对其进行分析，将变幅杆等效为一个悬臂梁，如图6所示，PVDF压电薄膜7在X、Y、Z三向力作用下，其形变分析如下：

[0066] 在Z向切削力Fz作用下，悬臂梁处于轴向拉伸或者压缩，根据胡克定律有：

[0067]

[0068] σFz为应力值，ε(z)为Fz作用引起的应变，E为变幅杆的弹性模量，Fz作用引起的应变为：

[0069] ε(z)＝Fz/S  (3)

[0070] 其中，S代表变幅杆的小端截面面积。因此，在Fz切削力作用下，变幅杆同一截面上的三个PVDF压电薄膜7所感受的应力值是相同的。即σz1＝σz2＝σz3。

[0071] 在Y向切削力Fy下，等效悬臂梁发生对称弯曲，根据挠曲轴近似微分方程：

[0072]

[0073] ω为挠度，M(y)为Fy作用下的弯矩，I代表圆形截面形状的惯性矩，而应变大小与挠度之间的关系为：

[0074]

[0075] ε(y)为Fy作用下等效悬臂梁某一位置产生的应变，Hyi为图6所示PVDF压电薄膜7与Z轴间的垂直距离。

[0076] 综合以上(4)(5)两式可得应变关系式：

[0077]

[0078] Lz为PVDF压电薄膜7与变幅杆1小端端面间的Z向距离，D为变幅杆1小端直径。

[0079] 则对于同一截面上的三个PVDF压电薄膜7处的应力值，与Hyi成正比，即

[0080]

[0081]

[0082] ε1(y)，ε2(y)，ε3(y)为Fy作用下，三个PVDF压电薄膜7处对应应力值；Hy1,Hy2，Hy3为三个PVDF压电薄膜7处的对应于Z轴的垂直距离。

[0083] 同理，对于Fx切削力作用下，与上式(5)(6)(7)(8)推导类似，由挠曲轴近似微分方程和应力应变电荷之间的关系式可以得到由切削力Fx作用在PVDF压电薄膜7处产生的应变为：

[0084]

[0085] ε(x)为Fx切削力作用下产生的应变，Hxi为PVDF压电薄膜7与X轴之间的垂直距离。

[0086] 则对于同一截面上的三个PVDF压电薄膜7处的应力值，与Hxi成正比:

[0087]

[0088]

[0089] ε1(x)，ε2(x)，ε3(x)为Fx作用下，三个PVDF压电薄膜7处对应应力值；Hx1,Hx2，Hx3为三个PVDF压电薄膜7处的对应于X轴的垂直距离。

[0090] 对于三个PVDF压电薄膜7(1，2，3)，Hyi和Hxi各不相同：

[0091]

[0092]

[0093] 其中θ＝90°，θ1＝0°，θ2＝120°，θ3＝240°。

[0094] 而根据式(1)(10)(11)(12)(13)PVDF压电薄膜电荷与应变之间的关系可得：

[0095] Qi＝kxiεx+kyiεy+kziεz  (14)

[0096] Qi为第i个PVDF压电薄膜7产生电荷， kzi＝S0E0d31(S0和E0分别代表PVDF压电薄膜7的感应面积和杨氏模量)，εx为Fx作用下所产生的应变，εy为Fy作用下所产生的应变，εz为Fz作用下所产生的应变。

[0097] 进而得到每一组PVDF压电薄膜7产生的电荷与三向力之间的关系可用矩阵表示为：

[0098]

[0099] 式(14)可以转换成以下形式：

[0100]

[0101] 式(15)等效简化成

[0102] Ax＝β  (17)

[0103] 其中，

[0104] 根据矩阵计算可知

[0105] R(A)＝R(A|β)＝3  (18)

[0106] 二者秩相等，且等于未知数εx、εy、εz的个数，因此可以得到唯一解。即PVDF压电薄膜7三个方向上的应变：εx1、εy1、εz1。

[0107] PVDF压电薄膜7粘贴在五个特征位置，有五组应变或者应力值σx、σy、σz，进行二次曲线拟合，假定二次曲线拟合后的方程如下：

[0108]

[0109] 拟合的方程即为变幅杆上Fx、Fy、Fz作用下应力传播特性曲线。

[0110] (4)压电测力平台8

[0111] 压电测力平台8是目前国内外主要的切削力值测量方法。在本发明中，采用压电测力平台8作为应力传播特性方程的主要修正手段。由上知，PVDF压电薄膜7所拟合的应力传2 2 2
播特性方程为σx1＝axz +bxz+cx，σy1＝ayz+byz+cy，σz1＝azz+bzz+cz，令压电测力平台8所在位置为z＝-12mm，代入方程可计算得到压电平台处应力值,而测力仪的实际测量值为Fx2,Fy2,Fz2,与端面面积做商得到应力值σx2,σy2,σz2，假定σx2,σy2,σz2以一次模型对σx1,σy1,σz1曲线方程进行修正,k为一次项系数，b为常数项系数，则有σx2＝kxσx1+bx，σy2＝kyσy1+by，σz2＝kzσz1+bz。故最终获得较为准确的应力波传播特性曲线。

[0112] (5)实验手段

[0113] 如图7所示，以激光干涉仪5、高速相机6、PVDF压电薄膜7以及压电测力平台8组成一条完整的切削力测量链。得到应力波传播的特性曲线。

[0114] ①激光干涉仪、高速相机为有限元分析提供载荷参数，确定特征测量区域

[0115] 在搭建超声振动辅助切削装置后，使用激光干涉仪测量刀尖处某一径向振动频率和幅值，高速相机监控刀具与工件的接触状态，并将所测振动频率、幅值和接触周期作为有限元仿真分析的载荷输入条件。得到变幅杆1有限元仿真结果，选定变幅杆小端的5个特征测量位置。

[0116] ②PVDF压电薄膜7获取变幅杆1上应力分布，并拟合应力传播特性方程

[0117] 在阶梯型变幅杆上分布五组，每组为间隔120°的三个PVDF压电薄膜7，获取整个变幅杆上的应力传播情况，对PVDF压电薄膜7信号进行采集解耦，获得五组三向应力值σx、σy、σz。获得应力值变化与测量点距离刀尖位置之间的关系:σx1＝axz2+bxz+cx，σy1＝ayz2+byz+cy，σz1＝azz2+bzz+cz。

[0118] ③压电测力平台8获取底座的切削力F2

[0119] 将压电测力平台8安装在底座，根据测量所得三向切削力计算对应应力值，进一步与应力传播方程进行比对，并再次修正方程，即σx2＝kxσx1+bx，σy2＝kyσy1+by，σz2＝kzσz1+bz。

[0120] ④整合变幅杆1上应力传播特性方程

[0121] 搭建超声振动辅助切削装置，使用激光干涉仪5测量刀具2刀尖处的振动频率与振动幅值，并用高速相机6监控刀具2与工件4的接触状态与接触时间，以振动频率、振动幅值、接触时间作为有限元分析的载荷输入参数，获得变幅杆1小端的5个特征测量位置。在特征测量位置粘贴PVDF压电薄膜7，对测量值解耦并拟合出变幅杆1上应力传播特性二次曲线。最后，采用压电测力平台8的方法，对应力传播特性方程进行修正，得到最终的应力传播特性方程。

[0122] 至此，在超声振动辅助切削过程中，可以通过压电测力平台8结合应力传播特性方程，来获取更准确的原位切削力值，有利于超声振动辅助切削加工效果的进一步提升。

[0123] 尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。