本发明公开一种基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，本发明在中继节点进行网络编码时，利用两个单高斯概率密度函数序列的卷积来完成软信息编码，降低了编译码复杂度，并避免了信息损失。在联合译码时，源节点对接收信息分别进行迭代译码，再对译码后的单高斯概率密度函数序列进行合并，最后将合并后的单高斯概率密度函数序列进行迭代译码，其计算和存储复杂度较低，克服了现有联合迭代译码技术中多次内外部迭代外信息计算和存储复杂度过高等问题，提高了通信系统的抗干扰能力。
1.一种基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，在含有直传链路的双向中继通信系统中，两个源节点分别将自己的低密度格码LDLC编码序列广播给中继节点和对方源节点，中继节点对接收的信息进行网络编码处理后广播给两个源节点，两个源节点分别对各自接收的两路信息进行低密度格码LDLC迭代译码，合并迭代译码后得到的两个单高斯概率密度函数序列，将合并后的单高斯概率密度函数序列进行再次低密度格码LDLC迭代译码；该方法的具体步骤包括如下：(1)源节点广播编码序列：
(1a)第一时隙，源节点S1生成信息整数序列b1，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x1，将编码序列经信道广播给中继节点和源节点S2；
(1b)第二时隙，源节点S2生成信息整数序列b2，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x2，将编码序列经信道广播给中继节点和源节点S1；
(2a)中继节点对接收的源节点S1发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x1的单高斯概率密度函数序列f(x1)；
(2b)利用校验方程，中继节点对单高斯概率密度函数序列f(x1)进行校验，得到信息序列b1的单高斯概率密度函数序列f(b1)；
(2c)中继节点对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f(x2)；
(2d)中继节点利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列f(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列f(b2)；
(3a)中继节点对单高斯概率密度函数序列f(b1)和f(b2)进行卷积，得到网络编码信息序列b3的单高斯概率密度函数序列f(b3)；
(3b)第三时隙，计算信息序列b3的编码序列x3，将编码序列广播给源节点S1和S2；
(4a)源节点S1对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f1(x2)；
(4b)源节点S1对接收的中继节点发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x3的单高斯概率密度函数序列f1(x3)；
(4c)源节点S1将单高斯概率密度函数序列f1(x3)，经过网络软译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f2(x2)；
(4d)合并单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)，得到单高斯概率密度函数序列fc(x2)；
(4e)源节点S1对合并单高斯概率密度函数序列fc(x2)经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列fd(x2)；
(4f)利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列进行校验fd(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列fd(b2)；
(4g)取单高斯概率密度函数序列fd(b2)中每个单高斯概率密度函数的均值，所有的均值组成信息整数序列b2的估计序列
2.根据权利要求1所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(1a)、步骤(1b)中所述的低密度格码LDLC编码的步骤如下：第1步，将信息整数序列进行超立方体整形，得到整形后的整数符号序列；
第2步，将整形符号序列与低密度格码LDLC的生成矩阵相乘，得到编码序列。
3.根据权利要求1所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(2a)、(2c)、(4a)、(4b)、(4e)中所述的低密度格码LDLC迭代译码的具体步骤如下：第1步，利用接收信息对变量节点进行初始化，作为变量节点的初始信息；
第2步，分别基于与各校验节点相连的变量节点信息更新校验节点信息，基于与各变量节点相连的校验节点信息更新变量节点的信息；
第3步，迭代第2步，直到达到最大的迭代次数，利用初始信息和变量节点信息，得到原始编码序列的单高斯概率密度函数序列。
4.根据权利要求1所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(2b)、步骤(2d)、步骤(4f)中所述的校验方程如下：b1＝Hx1
5.根据权利要求1所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(3b)中所述的计算信息序列b3的编码序列x3的具体步骤如下：第1步：按照下式，计算每个信息整数的整形系数的单高斯概率密度函数的均值：其中，m(a3,i)表示信息整数序列b3中第i个分量b3,i的整形系数a3,i的单高斯概率密度函数的均值，round(·)表示四舍五入取整操作，L表示低密度格码LDLC的星座长度，m(b3,i)表示信息整数b3,i的单高斯概率密度函数f(b3,i)的均值，∑表示求和操作，Hi,l表示校验矩阵第i行第l列的元素值，m(x3,l)表示编码序列x3的第l个分量x3,l的单高斯概率密度函数f(x3,l)的均值；
第2步：按照下式，计算每个映射信息的单高斯概率密度函数的均值：m(b′3,i)＝m(b3,i)-m(a3,i)·L
其中，m(b′3,i)表示与b3,i对应的映射信息b′3,i的单高斯概率密度函数的均值，·表示乘积操作；
第3步：按照下式，计算每个编码信息的单高斯概率密度函数的均值：其中，m(x3,i)表示编码信息序列x3的第i个分量x3,i的单高斯概率密度函数f(x3,i)的均值；
其中，x3,i表示网络编码信息序列x3的第i个信息分量。
6.根据权利要求5所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(4c)中所述的网络软译码的具体步骤如下：第1步，按照下式，计算信息整数序列b3的第i个分量b3,i的单高斯概率密度函数f1(b3,i)的均值和方差：其中，m1(b3,i)和v1(b3,i)分别表示单高斯概率密度函数f1(b3,i)的均值和方差，l表示校验矩阵的列号，Hi,l表示校验矩阵的第i行第l列的元素值，m1(x3,l)和v1(x3,l)分别表示单高斯概率密度函数f1(x3,l)的均值和方差；
第2步，按照下式，计算信息整数序列b2的第i个信息整数分量b2,i的单高斯概率密度函数f2(b2,i)的均值和方差：m2(b2,i)＝round(m1(b3,i)-m(b1,i))v2(b2,i)＝v1(b3,i)
其中，m2(b2,i)和v2(b2,i)分别表示单高斯概率密度函数f2(b2,i)的均值和方差，m(b1,i)表示源节点S1已有信息整数序列b1的第i个分量；
第3步，利用低密度格码LDLC编码，计算编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f2(x2)。
7.根据权利要求1所述的基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法，其特征在于，步骤(4e)中所述的合并单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)进行的具体步骤如下：第1步，按照下式，计算单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)中每个分量的合并系数：其中，α1,i和α2,i分别表示单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)中第i个单高斯概率密度函数f1(x2,i)和f2(x2,i)的合并系数，这里x2,i表示编码序列x2的第i个分量，v1,i和v2,i分别表示单高斯概率密度函数f1(x2,i)和f2(x2,i)的方差；
第2步，按照下式，计算编码序列x2中第i个分量x2,i的合并单高斯概率密度函数：其中，fc(x2,i)表示编码序列x2中第i个分量x2,i的合并单高斯概率密度函数， 表示卷积操作。
基于LDLC中继传输及对应的联合译码方法
技术领域
[0001] 本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术中的一种基于低密度格码LDLC(Low Density Lattice Code)中继传输及对应的联合译码方法。本发明可用于具有直传链路的双向中继网络中，两个源节点分别对各自接收的两路信息进行低密度格码LDLC迭代译码，合并迭代译码后的两路信息，将合并信息再次进行低密度格码LDLC迭代译码。
背景技术
[0002] 在中继协作通信系统中，利用中继节点帮助移动用户转发数据，可以获得额外的分集增益，改善系统的错误性能。信道编码是一种利用冗余信息来提高通信系统可靠性的技术，常用的信道编码有Turbo码、低密度就校验码等。低密度格码LDLC是一种在欧式空间直接编码的信道编码，编码后的信息为实数，直接适用于实际信道的传输，并且具有较低的编译码复杂度。
[0003] 西安电子科技大学在其申请的专利文献“联合Turbo码与网络编码的中继传输及对应译码方法”(公开号：CN102185682B,申请号：CN20111017166.4，申请日：2011年6月23日)中公开了一种联合Turbo码与网络编码的中继传输及对应译码方法。该方法通过在中继节点联合Turbo码和网络编码实现对接收信号的译码和重构，并将重构后的信息进行转发，在目的节点先修正接收信息，然后对两个信源节点的修正信息分别进行Turbo译码，最终恢复出信源节点的发送信息。该方法存在的不足之处是，Turbo码编码后的信息为整数序列，需要利用调制技术完成在实际信道中的传输，中继网络编码处理是硬判决译码转发，存在信息损失现象，目的节点的译码方法中只利用中继节点的发送信息对信源节点的发送信息进行一次修正，没有重复利用中继节点的发送信息来进行译码，易造成信息的错误传播。
[0004] Bin Chen等人在其发表的论文“Low-Density Lattice Coded Relaying With Joint Iterative Decoding”(IEEE Trans.on Communications,2015,pp.4824-4837)中提出了一种基于低密度格码LDLC中继协作的联合迭代译码方法。该方法针对具有两个源节点，一个中继节点和一个目的节点的多址接入信道模型，共需三个时隙来完成整个通信过程。第一二时隙，两个源节点分别向中继节点和目的节点广播编码信息，第三时隙，中继节点将接收信号处理后转发给目的节点，目的节点将接收的信号进行联合译码。该方法存在的不足之处是，节点译码及中继网络编码处理采用非参数置信传播算法，需要采用随机采样来计算信息的概率密度函数，计算及存储复杂度极高。目的节点联合译码时利用内部迭代和外部迭代来实现，在每次外部迭代时，需要对内部迭代的结果进行计算和存储，具有高的复杂度。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，对含有直传链路的双向中继通信系统，提出了一种基于低密度格码LDLC中继传输及对应的联合译码方法。
[0006] 实现本发明目的的思路是，两个源节点分别将自己的低密度格码LDLC编码序列广播给中继节点和对方源节点，中继节点对接收的信息进行网络编码处理后广播给两个源节点，两个源节点分别对各自接收的两路信息进行低密度格码LDLC迭代译码，合并迭代译码后得到的两个单高斯概率密度函数序列，将合并后的单高斯概率密度函数序列进行再次低密度格码LDLC迭代译码。
[0007] 本发明中低密度格码LDLC迭代译码、中继网络编码、目的节点联合译码时，信息的概率密度均服从单高斯分布，只需要用均值和方差两个参量表示，降低了系统的计算复杂度和存储复杂度。
[0008] 实现本发明目的的具体步骤如下：
[0009] (1)源节点广播编码序列：
[0010] (1a)第一时隙，源节点S1生成信息整数序列b1，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x1，将编码序列经信道广播给中继节点和源节点S2；
[0011] (1b)第二时隙，源节点S2生成信息整数序列b2，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x2，将编码序列经信道广播给中继节点和源节点S1；
[0012] (2)中继节点对接收信息分别进行译码：
[0013] (2a)中继节点对接收的源节点S1发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x1的单高斯概率密度函数序列f(x1)；
[0014] (2b)利用校验方程，中继节点对单高斯概率密度函数序列f(x1)进行校验，得到信息序列b1的单高斯概率密度函数序列f(b1)；
[0015] (2c)中继节点对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f(x2)；
[0016] (2d)中继节点利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列f(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列f(b2)；
[0017] (3)中继节点进行网络编码处理：
[0018] (3a)中继节点对单高斯概率密度函数序列f(b1)和f(b2)进行卷积，得到网络编码信息序列b3的单高斯概率密度函数序列f(b3)；
[0019] (3b)第三时隙，计算信息序列b3的编码序列x3，将编码序列广播给源节点S1和S2；
[0020] (4)源节点S1对接收的两路信息联合译码：
[0021] (4a)源节点S1对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f1(x2)；
[0022] (4b)源节点S1对接收的中继节点发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x3的单高斯概率密度函数序列f1(x3)；
[0023] (4c)源节点S1将单高斯概率密度函数序列f1(x3)，经过网络软译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f2(x2)；
[0024] (4d)合并单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)，得到单高斯概率密度函数序列fc(x2)；
[0025] (4e)源节点S1对合并单高斯概率密度函数序列fc(x2)经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列fd(x2)；
[0026] (4f)利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列进行校验fd(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列fd(b2)；
[0027] (4g)取单高斯概率密度函数序列fd(b2)中每个单高斯概率密度函数的均值，所有的均值组成信息整数序列b2的估计序列
[0028] 本发明与现有技术相比较具有以下的优点：
[0029] 第一，由于本发明采用两个源节点在两个时隙分别生成信息整数序列，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列，将编码序列经信道广播给中继节点和对方源节点，所生成的编码序列为实数序列，可以直接在实际信道中传输，克服了现有技术中信息序列经过信道编码生成编码序列，需再利用调制技术来实现编码序列在信道中传输复杂度高的问题，使得本发明降低了系统的实现复杂度。
[0030] 第二，由于本发明中中继节点进行网络编码时，利用两个单高斯概率密度函数序列的卷积来完成，可以看作是一种软网络编码中继处理，克服了现有技术中硬判决网络编码中继处理易造成错误传播的问题，使得本发明提高了中继节点所传输信息的准确性。
[0031] 第三，由于本发明中源节点对接收信息进行联合译码，在联合译码时，先对接收的对方节点和中继节点发送的信息分别进行迭代译码，再对译码后得到的单高斯概率密度函数序列利用单高斯概率密度函数的方差进行合并，最后将合并后的单高斯概率密度函数序列进行迭代译码。整个联合译码过程中信息采用单高斯概率密度函数表示，克服了现有联合迭代译码技术中采用非参数置信传播算法和内外部迭代译码算法计算和存储复杂度过高的问题，使得本发明具有较低的计算和存储复杂度。
附图说明
[0032] 图1为本发明的流程图；
[0033] 图2为本发明的仿真图。
具体实施方式
[0034] 下面结合附图对本发明做进一步的描述。
[0035] 在含有直传链路的双向中继通信系统中，两个源节点分别将自己的低密度格码LDLC编码序列广播给中继节点和对方源节点，中继节点对接收的信息进行网络编码处理后广播给两个源节点，两个源节点分别对各自接收的两路信息进行低密度格码LDLC迭代译码，合并迭代译码后得到的两个单高斯概率密度函数序列，将合并后的单高斯概率密度函数序列进行再次低密度格码LDLC迭代译码。源节点S1和S2具有对称性，在译码时，只给出源节点S1的译码步骤。本发明中低密度格码LDLC迭代译码、中继网络编码、目的节点联合译码时，信息的概率密度函数均服从单高斯分布，只需要用均值和方差两个参量表示，降低了系统的计算复杂度和存储复杂度。
[0036] 参照附图1，本发明的具体步骤如下。
[0037] 步骤1，源节点广播编码序列。
[0038] 第一时隙，源节点S1生成信息整数序列b1，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x1，将编码序列经信道广播给中继节点和节点S2。
[0039] 所述的低密度格码LDLC编码的步骤如下：
[0040] 第1步，将信息整数序列进行超立方体整形，得到整形后的整数符号序列；
[0041] 第2步，将整形符号序列与低密度格码LDLC的生成矩阵相乘，得到编码序列。
[0042] 低密度格码LDLC编码的具体方法参见“Shaping methods for Low-Density Lattice Codes”(N.Sommer，M.Feder，and O.Shalvi，IEEE Inf.Theory Workshop,2009)。
[0043] 第二时隙，源节点S2生成信息整数序列b2，经过低密度格码LDLC编码，得到编码序列x2，将编码序列经信道广播给中继节点和节点S2，具体编码过程与第一时隙类似。
[0044] 步骤2，中继节点对接收信息分别进行译码。
[0045] 中继节点对接收的源节点S1发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x1的单高斯概率密度函数序列f(x1)。
[0046] 所述的低密度格码LDLC迭代译码的步骤如下：
[0047] 第1步，利用接收信息对变量节点进行初始化，作为变量节点的初始信息。
[0048] 第2步，分别基于与各校验节点相连的变量节点信息更新校验节点信息，基于与各变量节点相连的校验节点信息更新变量节点的信息。
[0049] 第3步，迭代第2步，直到达到最大的迭代次数，利用初始信息和变量节点信息，得到原始编码序列的单高斯概率密度函数序列。
[0050] 低密度格码LDLC迭代译码的具体方法参见“The Three/Two Gaussian Parametric LDLC Lattice Decoding Algorithm and Its Analysis”(R.A.P.Hernandez，B.M.Kurkoski，IEEE Trans.on Commun,2016)。
[0051] 利用校验方程，中继节点对单高斯概率密度函数序列f(x1)进行校验，得到信息序列b1的单高斯概率密度函数序列f(b1)。
[0052] 所述的校验方程如下：
[0053] b1＝Hx1
[0054] 其中，H表示低密度格码LDLC的校验矩阵。
[0055] 中继节点对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f(x2)。具体译码过程与步骤(2a)类似。
[0056] 中继节点利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列f(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列f(b2)。具体方法与步骤(2b)类似。
[0057] 步骤3，中继节点进行网络编码处理。
[0058] 中继节点对单高斯概率密度函数序列f(b1)和f(b2)进行卷积，得到网络编码信息序列b3的单高斯概率密度函数序列f(b3)。
[0059] 对于网络编码信息整数序列b3中第i个分量b3,i的单高斯概率密度函数f(b3,i)，其均值和方差计算如下：
[0060] m(b3,i)＝m(b1,i)+m(b2,i)
[0061] v(b3,i)＝v(b1,i)+v(b2,i)
[0062] 其中，m(b3,i)和v(b3,i)分别表示网络编码信息b3,i的单高斯概率密度函数f(b3,i)的均值和方差，m(b1,i)和v(b1,i)分别表示单高斯概率密度函数序列f(b1)中第i个单高斯概率密度函数f(b1,i)的均值和方差，m(b2,i)和v(b2,i)分别表示单高斯概率密度函数序列f(b2)中第i个单高斯概率密度函数f(b2,i)的均值和方差。
[0063] 第三时隙，计算信息序列b3的编码序列x3，将编码序列广播给源节点S1和S2。
[0064] 所述的计算信息序列b3的编码序列x3的具体步骤如下：
[0065] 第1步：按照下式，计算每个信息整数的整形系数的单高斯概率密度函数的均值：
[0066]
[0067] 其中，m(a3,i)表示信息整数序列b3中第i个分量b3,i的整形系数a3,i的单高斯概率密度函数的均值，round(·)表示四舍五入取整操作，L表示低密度格码LDLC的星座长度，m(b3,i)表示信息整数b3,i的单高斯概率密度函数f(b3,i)的均值，∑表示求和操作，Hi,l表示校验矩阵第i行第l列的元素值，m(x3,l)表示编码序列x3的第l个分量x3,l的单高斯概率密度函数f(x3,l)的均值；
[0068] 第2步：按照下式，计算每个映射信息的单高斯概率密度函数的均值：
[0069] m(b'3,i)＝m(b3,i)-m(a3,i)·L
[0070] 其中，m(b'3,i)表示与b3,i对应的映射信息b'3,i的单高斯概率密度函数的均值，·表示乘积操作；
[0071] 第3步：按照下式，计算每个编码信息的单高斯概率密度函数的均值：
[0072]
[0073] 其中，m(x3,i)表示编码信息序列x3的第i个分量x3,i的单高斯概率密度函数f(x3,i)的均值；
[0074] 第4步：按照下式，计算网络编码信息序列x3：
[0075] x3,i＝m(x3,i)
[0076] 其中，x3,i表示网络编码信息序列x3的第i个信息分量。
[0077] 步骤4，源节点S1对接收的两路信息联合译码。
[0078] 源节点S1对接收的源节点S2发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f1(x2)。
[0079] 源节点S1对接收的中继节点发送的受信道噪声污染的信息，经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x3的单高斯概率密度函数序列f1(x3)。
[0080] 源节点S1将单高斯概率密度函数序列f1(x3)，经过网络软译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f2(x2)。
[0081] 所述的网络软译码的具体步骤如下：
[0082] 第1步，按照下式，计算信息整数序列b3的第i个分量b3,i的单高斯概率密度函数f1(b3,i)的均值和方差：
[0083]
[0084]
[0085] 其中，m1(b3,i)和v1(b3,i)分别表示单高斯概率密度函数f1(b3,i)的均值和方差，l表示校验矩阵的列号，Hi,l表示校验矩阵的第i行第l列的元素值，m1(x3,l)和v1(x3,l)分别表示单高斯概率密度函数f1(x3,l)的均值和方差；
[0086] 第2步，按照下式，计算信息整数序列b2的第i个信息整数分量b2,i的单高斯概率密度函数f2(b2,i)的均值和方差：
[0087] m2(b2，i)＝round(m1(b3，i)-m(b1，i))
[0088] v2(b2,i)＝v1(b3,i)
[0089] 其中，m2(b2,i)和v2(b2,i)分别表示单高斯概率密度函数f2(b2,i)的均值和方差，m(b1,i)表示源节点S1已有信息整数序列b1的第i个分量；
[0090] 第3步，利用低密度格码LDLC编码，计算编码序列x2的单高斯概率密度函数序列f2(x2)。具体方法与步骤(3b)中所述的计算信息序列b3的编码序列x3的具体步骤类似。
[0091] 合并单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)，得到单高斯概率密度函数序列fc(x2)。
[0092] 源节点S1对合并单高斯概率密度函数序列fc(x2)经过低密度格码LDLC迭代译码，得到编码序列x2的单高斯概率密度函数序列fd(x2)。
[0093] 所述的合并单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)进行的具体步骤如下：
[0094] 第1步，按照下式，计算单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)中每个分量的合并系数：
[0095]
[0096]
[0097] 其中，α1,i和α2,i分别表示单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)中第i个单高斯概率密度函数f1(x2,i)和f2(x2,i)的合并系数，这里x2,i表示编码序列x2的第i个分量，v1,i和v2,i分别表示单高斯概率密度函数f1(x2,i)和f2(x2,i)的方差；
[0098] 第2步，按照下式，计算编码序列x2中第i个分量x2,i的合并单高斯概率密度函数：
[0099]
[0100] 其中，fc(x2,i)表示编码序列x2中第i个分量x2,i的合并单高斯概率密度函数， 表示卷积操作。
[0101] 每个合并单高斯概率密度函数均可以用均值和方差表示，其均值和方差的计算如下：
[0102] mc(x2,i)＝α1,im1(x2,i)+α2,im2(x2,i)
[0103]
[0104] 其中，mc(x2,i)和vc(x2,i)分别表示编码序列x2中第i个分量x2,i的合并单高斯概率密度函数fc(x2,i)的均值和方差，v1,i和v2,i分别表示单高斯概率密度函数序列f1(x2)和f2(x2)中第i个分量f1(x2,i)和f2(x2,i)的方差。
[0105] 利用校验方程，对单高斯概率密度函数序列进行校验fd(x2)进行校验，得到信息序列b2的单高斯概率密度函数序列fd(b2)。具体方法与步骤(2b)类似。
[0106] 取单高斯概率密度函数序列fd(b2)中每个单高斯概率密度函数的均值，所有的均值组成信息整数序列b2的估计序列
[0107] 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的描述。
[0108] 1.仿真条件：
[0109] 本发明仿真实验的运行系统为Inter(R)Core(TM)i5CPU 650@3.20GHZ，64位Windows操作系统，仿真软件为Microsoft Visual Studio 2010。
[0110] 本发明的仿真参数设置为：低密度格码LDLC的码长n＝100，星座长度L＝8，校验矩阵为下三角矩阵。低密度格码LDLC迭代译码中，步骤(4a)和(4b)中最大的迭代次数为5，其余低密度格码LDLC迭代译码中最大的迭代次数为20。每个节点的发送功率都相同，所有的信道均为瑞利慢衰落信道，中继节点的位置为节点S1到节点S2的1/2处。
[0111] 2.仿真内容与结果分析：
[0112] 本发明的仿真实验是在一个含有直传链路的双向中继通信系统中，分别采用本发明的方法、无中继节点辅助传输的方法、对比文件“Low-Density Lattice Coded Relaying With Joint Iterative Decoding”中的联合迭代译码方法，对含有直传链路的双向中继通信系统中源节点、中继节点的传输和译码分别进行了仿真。
[0113] 为了证明本发明的仿真效果，我们设定两个源节点之间信道的信噪比为一个固定值，仿真得到估计序列，将估计序列中的每个信息整数，与源节点生成的信息整数序列中对应位置的信息整数进行对比，记录错误的总数，用错误总数除以信息整数的总数，得到含有直传链路的双向中继通信系统的误符号率。改变两个源节点之间信道的信噪比值，得到不同信噪比值下含有直传链路的双向中继通信系统的误符号率。将仿真实验中采用三种方法仿真得到的所有误符号率绘制成如图2所示的误符号率曲线图。
[0114] 图2为本发明仿真实验的误符号率曲线图，图2中的横坐标表示两个源节点之间信道的信噪比值，纵坐标表示含有直传链路的双向中继通信系统的误符号率。图2中以正方形标示的曲线，表示采用现有技术的无中继节点辅助传输方法仿真得到的误符号率曲线。以三角形标示的曲线，表示采用现有技术的联合迭代译码方法仿真得到的误符号率曲线。以圆圈标示的曲线，表示采用本发明提出的联合译码方法仿真得到的误符号率曲线。
[0115] 由图2可见，当误符号率为10-5时，本发明所提出的方法与现有技术无中继节点传输方法相比，约有20dB的分集增益和编码增益。
[0116] 由图2可见，本发明所提出方法的误符号率曲线位于现有技术的联合迭代译码方法的误符号率曲线的下方，在相同的信噪比下，本发明所提出方法的误符号率低于现有技术的联合迭代译码方法的误符号率，因此，本发明所提出的方法具有更低的错误性能，提高了含有直传链路的双向中继通信系统的抗干扰能力，表明了本发明的有效性。
