一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法

摘要

一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法，只需获取轧辊和环坯的尺寸以及设备提供的抱辊力，就能够确定出有利于成形稳定性的四个抱辊的布局。本发明确定的四个抱辊的布局，不仅能够有效防止环坯脱离轧辊造成环轧过程失稳，还能够使得整个环坯上所受的弯矩更加均匀地分布，环坯在辗轧过程中的受力更易维持平衡，环轧状态更加稳定，防止环坯在过约束下由于抱辊的布局不合理而导致过度畸变，突破了由于抱辊布局不合理导致环坯在过约束条件下发生失稳的技术瓶颈，为四抱辊超大环双向辗轧装备的研制提供技术支撑。本发明提高超大环轧制的成功率，缩短生产周期，具有方便、准确、高效的优点。

权利要求

1.一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法，其特征在于，具体过程是：步骤一，确定四个抱辊的初始位置角：

所述的四个抱辊分别是第一抱辊、第二抱辊、第三抱辊和第四抱辊；其中，所述的第一抱辊和第二抱辊均位于该超大环靠近驱动辊一侧，所述的第三抱辊和第四抱辊均位于该超大环靠近锥辊一侧，且C点为第一抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；C1点为第二抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；D点为第三抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；D1点为第四抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；

所述四个抱辊分别与环坯的径向变形区A坯之间形成位置角：COrA坯形成的夹角为第一抱辊初始位置角α1；C1OrA坯形成的夹角为第二抱辊初始位置角β1；DOrA坯形成的夹角为第三抱辊初始位置角α2；D1OrA坯形成的夹角为第四抱辊初始位置角β2；

由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，第三抱辊与第四抱辊亦关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β2＝α2；

在所述环坯任一横截面与环心Or之间做连线P；POrA坯形成的夹角为横截面位置角四个抱辊的布局取决于各位置角的具体值，通过对确定的各初始位置角的优化从而得到四个抱辊的最终布局；

所述坐标系原点O指向环心Or的直线方向为坐标系x轴；过坐标系原点O作平行于环坯中心轴的直线方向为坐标系y轴；过坐标系原点O作垂直于xOy面的直线方向为坐标系z轴；所述坐标系的原点O为环坯的径向变形区A坯处横截面的几何中心；

步骤二，提出确定四个抱辊布局的值的依据：

通过确定的四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据S得到四个抱辊布局的值的依据；所述的四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据S为：式中，Rt坯为环坯中半径，FG2为第三抱辊力，H为环坯高度，B为环坯壁厚，σs为环坯材料的屈服应力； 为弯矩影响函数绝对值；

所述弯矩影响函数绝对值 的表达式为：

式(3)中， 为第一抱辊影响函数， 为第三抱辊影响函数；k为双侧抱辊力比例系数；

所述 的表达式为：

所述 的表达式为：

所述双侧抱辊力比例系数k的表达式为：

式(6)中，FG1为第一抱辊力；

式(2)中，弯矩影响函数绝对值的最大值 是给定第一抱辊初始位置角α1、第三抱辊初始位置角α2、双侧抱辊力比例系数k下，弯矩影响函数绝对值 在横截面位置角 上的最大值；

当 时，稳定成形判据S的值最小，得到有利于成

形稳定性的四个抱辊初始位置角为([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT,[β2]OPT)；

步骤三，确定四个抱辊初始位置角的取值范围：

根据临界几何条件确定四个抱辊初始位置角的取值范围；

所确定的第一抱辊初始位置角α1的取值范围为[α1min,α1max]，第三抱辊初始位置角α2的取值范围为[α2min,α2max]，第二抱辊初始位置角β1的取值范围为[β1min,β1max]，第四抱辊初始位置角β2的取值范围为[β2min,β2max]；

步骤四，确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值：所述确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT,[β2]OPT)的具体步骤如下：Ⅰ通过给定的双侧抱辊力比例系数k，得到

Ⅱ等分第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到一系列等分值α1,i；同时，等分第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到一系列等分值α2,j；

以u为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围的增量，等分第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到α1,i；以得到的α1,i作为第一抱辊的各个位置角度，其表达式为：α1，i＝α1,min+(i-1)u  i＝1,2,3,…,s  (8)i为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围[α1min,α1max]后得到的一系列α1等分值的序号，s为α1,i的总数，其表达式为以v为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围的增量，等分第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到α2,j；以得到的α2,j作为第三抱辊的各个位置角度，其表达式为α2，j＝α2,min+(j-1)v  j＝1,2,3,…,t  (10)j为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围后得到的一系列α2等分值的序号，t为α2,j的总数，其表达式为Ⅲ依次求解α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 的最大值当第一抱辊初始位置角α1＝α1,i，第三抱辊初始位置角α2＝α2,j时，将α1,i、α2,j代入到中，得到 在 上取得的最大值记为所述的 为给定双侧抱辊力比例系数k的情况

下，α1取值为α1,i且α2取值为α2,j时，弯矩影响函数绝对值 在 上取得的最大值；

依次给定i＝1,2,…,s，j依次取1,2,3,…,t时，得到的所有α1和α2的取值组合(α1,i,α2,j)表示为当α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 取得的最大值为得到的所有α1和α2的取值组合下的 表示为

Ⅳ比 较得 到的所有 的值 ，找到其中的 最小值记 为所述 对应的α1的值为有利于成形稳定性的第一

抱辊初始位置角[α1]OPT，该 所应的α2的值为有利于成形稳定性的第三抱辊初始位置角[α2]OPT；由于β1＝α1，故[β1]OPT＝[α1]OPT；由于β2＝α2，故[β2]OPT＝[α2]OPT；

至此，得到有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值。

2.如权利要求1所述有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法，其特征在于，在提出确定四个抱辊布局的值的依据中， 根据如下步骤得到：首先将给定的双侧抱辊力比例系数k代入到弯矩影响函数绝对值 表达式中得到该 为给定双侧抱辊力比例系数k下的弯矩影响函数绝对值；其次将所述第一抱辊初始位置角α1取值范围内的各数值分别与第三抱辊初始位置角α2的取值范围内的各数值组合，求解所有组合下的 最后从得到的所有中找到最小值，记为

3.如权利要求1所述有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法，其特征在于，所述的临界几何条件为：以第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最小值α1min；以第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最大值为α2max；以第一抱辊与第三抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最大值α1max；以第三抱辊与第一抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最小值α2min。

4.如权利要求1所述有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法，其特征在于，所述确定四个抱辊位置角取值范围的具体过程是：I第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉；

当第一抱辊外圆周面与驱动辊外圆周面和环坯的外圆周面同时相切接触时，所形成的第一抱辊位置角的值为α1min，该α1min为第一抱辊位置角的取值下限；

由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β1min＝α1min；

Ⅱ第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉；

当第三抱辊的外圆周面与锥辊外表面和环坯的外圆周面同时相切接触时，所形成的第三抱辊的位置角的值为α2max，该α2max为第三抱辊位置角的取值上限；

由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2max＝α2max；

Ⅲ第一抱辊与第三抱辊之间以及该第一抱辊和第三抱辊分别与环坯之间均不发生干涉；

当第一抱辊的外圆周面与第三抱辊的外圆周面和环坯的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊与第三抱辊关于直线l对称时，所形成的第一抱辊的位置角的值为α1max，该α1max为第一抱辊位置角的取值上限；所述的直线l是过环心作平行于坐标系z轴的直线；

由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，所以β1＝α1，β1max＝α1max；

Ⅳ第三抱辊与第一抱辊之间以及该第三抱辊和第一抱辊分别与环坯之间均不发生干涉；

当第一抱辊的外圆周面与第三抱辊的外圆周面和环坯的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊与第三抱辊关于直线l对称时，所形成的第三抱辊位置角的值为α2min，该α2min为第三抱辊的位置角的取值下限；所述的直线l是过环心作平行于z轴的直线；

由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2min＝α2min。

说明书

一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及环件轧制成形加工领域，是一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法。

背景技术

[0002] 高性能超大环广泛应用于航天、核电、风电等领域，特别是铝合金超大环作为航天重型运载火箭燃料贮箱的基础构件，在我国空间站建设、登月工程和火星探测工程方面具有重大战略需求(郭良刚,王凤琪,梁磊,等.高性能环件辗轧成形智能仿真优化新思路与研
究进展[J].精密成形工程,2017,9(4):1-11.)。所述的超大环是指直径 的环件。然
而，超大环双向辗轧由于环坯超大超重，惯性极大，导致环坯极易脱离轧辊，发生失稳现象，因此对于超大环轧制，国际上已采用新型四个抱辊环轧设备。这是由于当使用四个抱辊时，相对于经典两个抱辊，在环坯的径向长大方向增加了约束，大大降低了环坯脱离轧辊的风
险，从而显著提高超大环双向辗轧成形过程的稳定性。然而，对于四个抱辊超大环双向辗轧过程，虽然增加约束避免了环坯脱离轧辊发生失稳的可能性，但若四个抱辊的布局不合理，极有可能会导致环坯在轧制过程中被压扁，产生过度畸变，造成过约束下的失稳。因此，如何设计四个抱辊的布局才能够使得环坯的受力状态更加均匀，更易维持平衡，避免由于抱
辊布局不合理导致环坯在过约束条件下发生失稳，是四个抱辊环轧成形稳定性控制与设备
研发所面临的技术瓶颈之一。西北工业大学在申请号为201810037638.0的发明创造中提出
了一种确定四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据的方法，使用该判据，在给定抱辊布
局、抱辊力和环坯尺寸的条件下，能够对四抱辊超大型环件双向辗轧过程是否处于稳定状
态做出判断，结合判断结果对环轧工艺做出实时调整，及时避免环轧过程发生失稳。本发明基于四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据，提出一种有利于超大环辗轧稳定成形的四
个抱辊布局的方法，为成形稳定性控制及超大环双向辗轧设备的研制提供重要依据与方
法。

发明内容

[0003] 为克服现有技术中存在的由于抱辊布局不合理导致环坯在过约束条件下发生失稳的不足，本发明提出了一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法。

[0004] 本发明的具体过程是：

[0005] 步骤一，确定四个抱辊的初始位置角：

[0006] 所述的四个抱辊分别是第一抱辊、第二抱辊、第三抱辊和第四抱辊。其中，所述的第一抱辊和第二抱辊均位于该超大环靠近驱动辊一侧，所述的第三抱辊和第四抱辊均位于该超大环靠近锥辊一侧，且C点为第一抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；C1点为第二抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置；D点为第三抱辊外圆周表面与环坯
外圆周表面的接触位置；D1点为第四抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置。

[0007] 所述四个抱辊分别与环坯的径向变形区A坯之间形成位置角：COrA坯形成的夹角为第一抱辊初始位置角α1；C1OrA坯形成的夹角为第二抱辊初始位置角β1；DOrA坯形成的夹角为第三抱辊初始位置角α2；D1OrA坯形成的夹角为第四抱辊初始位置角β2。由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，第三抱辊与第四抱辊亦关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β2＝α2。

[0008] 在所述环坯任一横截面与环心Or之间做连线P；POrA坯形成的夹角为横截面位置角

[0009] 四个抱辊的布局取决于各位置角的具体值，通过对确定的各初始位置角的优化从而得到四个抱辊的最终布局。

[0010] 所述坐标系原点O指向环心Or的直线方向为坐标系x轴；过坐标系原点O作平行于环坯中心轴的直线方向为坐标系y轴；过坐标系原点O作垂直于xOy面的直线方向为坐标系z
轴；所述坐标系的原点O为环坯的径向变形区A坯处横截面的几何中心。

[0011] 步骤二，提出确定四个抱辊布局的值的依据：

[0012] 通过确定的四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据S得到四个抱辊布局的值的依据。所述的四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据S为：

[0013]

[0014] 式中，Rt坯为环坯中半径，FG2为第三抱辊力，H为环坯高度，B为环坯壁厚，σs为环坯材料的屈服应力； 为弯矩影响函数绝对值。

[0015] 所述弯矩影响函数绝对值 的表达式为：

[0016]

[0017] 式(3)中， 为第一抱辊影响函数， 为第三抱辊影响函数；k为双侧抱辊力比例系数；

[0018] 所述 的表达式为：

[0019]

[0020] 所述 的表达式为：

[0021]

[0022] 所述双侧抱辊力比例系数k的表达式为：

[0023]

[0024] 式(6)中，FG1为第一抱辊力

[0025] 式(2)中，弯矩影响函数绝对值的最大值 是给定第一抱辊初始位置角α1、第三抱辊初始位置角α2、双侧抱辊力比例系数k下，弯矩影响函数绝对值
在横截面位置角 上的最大值；

[0026] 当 时，稳定成形判据S的值最小，得到有利于成形稳定性的四个抱辊初始位置角为([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT,[β2]OPT)。

[0027] 在提出确定四个抱辊布局的值的依据中， 根据如下步骤得到：首先将给定的双侧抱辊力比例系数k代入到弯矩影响函数绝对值 表达式
中得到 该 为给定双侧抱辊力比例系数k下的弯矩影响函数绝对
值；其次将所述第一抱辊初始位置角α1取值范围内的各数值分别与第三抱辊初始位置角α2的取值范围内的各数值组合，求解所有组合下的 最后从得到的所有
中找到最小值，记为

[0028] 步骤三，确定四个抱辊初始位置角的取值范围：

[0029] 根据临界几何条件确定四个抱辊初始位置角的取值范围。

[0030] 所确定的第一抱辊初始位置角α1的取值范围为[α1min,α1max]，第三抱辊初始位置角α2的取值范围为[α2min,α2max]，第二抱辊初始位置角β1的取值范围为[β1min,β1max]，第四抱辊初始位置角β2的取值范围为[β2min,β2max]。

[0031] 所述的临界几何条件为：以第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最小值α1min；以第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最大值为α2max；以第一抱辊与第三抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最大值α1max；以第三抱辊与第一抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最小值α2min。

[0032] 所述确定四个抱辊位置角取值范围的具体过程是：

[0033] I第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉

[0034] 当第一抱辊外圆周面与驱动辊外圆周面和环坯的外圆周面同时相切接触时，所形成的第一抱辊位置角的值为α1min，该α1min为第一抱辊位置角的取值下限。

[0035] 由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β1min＝α1min。

[0036] Ⅱ第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉

[0037] 当第三抱辊的外圆周面与锥辊外表面和环坯的外圆周面同时相切接触时，所形成的第三抱辊的位置角的值为α2max，该α2max为第三抱辊位置角的取值上限。

[0038] 由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2max＝α2max。

[0039] Ⅲ第一抱辊与第三抱辊之间以及该第一抱辊和第三抱辊分别与环坯之间均不发生干涉。

[0040] 当第一抱辊的外圆周面与第三抱辊的外圆周面和环坯的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊与第三抱辊关于直线l对称时，所形成的第一抱辊的位置角的值为α1max，该α1max为第一抱辊位置角的取值上限。所述的直线l是过环心作平行于坐标系 z轴的直线。

[0041] 由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，所以β1＝α1，β1max＝α1max。

[0042] Ⅳ第三抱辊与第一抱辊之间以及该第三抱辊和第一抱辊分别与环坯之间均不发生干涉。

[0043] 当第一抱辊的外圆周面与第三抱辊的外圆周面和环坯的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊与第三抱辊关于直线l对称时，所形成的第三抱辊位置角的值为α2min，该α2min为第三抱辊的位置角的取值下限。所述的直线l是过环心作平行于z轴的直线。

[0044] 由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2min＝α2min。

[0045] 步骤四，确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值：

[0046] 所述确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT, [β2]OPT)的具体步骤如下：

[0047] Ⅰ通过给定的双侧抱辊力比例系数k，得到

[0048] Ⅱ等分第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到一系列等分值α1,i；同时，等分第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到一系列等分值α2,j

[0049] 以u为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围的增量，等分第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到α1,i。以得到的α1,i作为第一抱辊的各个位置角度，其表达式为：

[0050] α1，i＝α1,min+(i-1)u  i＝1,2,3,…,s       (8)

[0051] i为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围[α1min,α1max]后得到的一系列α1等分值的序号，s为α1,i的总数，其表达式为

[0052]

[0053] 以v为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围的增量，等分第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到α2,j。以得到的α2,j作为第三抱辊的各个位置角度，其表达式为[0054] α2，j＝α2,min+(j-1)v  j＝1,2,3,…,t      (10)

[0055] j为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围后得到的一系列α2等分值的序号，t为α2,j的总数，其表达式为

[0056]

[0057] Ⅲ依次求解α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 的最大值

[0058] 当第一抱辊初始位置角α1＝α1,i，第三抱辊初始位置角α2＝α2,j时，将α1,i、α2,j代入到 中 ，得 到 在 上 取 得的 最 大 值 记 为所述的 为给定双侧抱辊力比例系数k的情况
下，α1取值为α1,i且α2取值为α2,j时，弯矩影响函数绝对值 在 上取得的
最大值。

[0059] 依次给定i＝1,2,…,s，j依次取1,2,3,…,t时，得到的所有α1和α2的取值组合(α1,i,α2,j) 表示为

[0060]

[0061] 当α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 取得的最大值为得到的所有α1和α2的取值组合下的 表示为

[0062]

[0063] Ⅳ比较得到的所有 的值，找到其中的最小值记为所述 对应的α1的值为有利于成形稳定性的第一
抱辊初始位置角[α1]OPT，该 所应的α2的值为有利于成形稳定性的第三
抱辊初始位置角[α2]OPT。由于β1＝α1，故[β1]OPT＝[α1]OPT；由于β2＝α2，故 [β2]OPT＝[α2]OPT；

[0064] 至此，得到有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值。

[0065] 本发明为超大环双向辗轧工艺研究与四个抱辊超大型环轧设备的研制提供了重要的理论依据和方法。

[0066] 本发明只要获取轧辊和环坯的尺寸以及设备提供的抱辊力，就能够确定出有利于成形稳定性的四个抱辊的布局。根据本发明确定的四个抱辊的布局，不仅能够有效防止环
坯脱离轧辊造成环轧过程失稳，还能够使得整个环坯上所受的弯矩更加均匀地分布，环坯
在辗轧过程中的受力更易维持平衡，环轧状态更加稳定，防止环坯在过约束下由于抱辊的
布局不合理而导致过度畸变，提高超大环轧制的成功率，缩短生产周期，具有方便、准确、高效的优点。针对四个抱辊超大环双向辗轧，该方法能够突破目前由于抱辊布局不合理导致
环坯在过约束条件下发生失稳的技术瓶颈，提供一种有利于成形稳定性的四个抱辊的布局
方式，为四抱辊超大环双向辗轧装备的研制提供技术支撑。

附图说明

[0067] 图1是四个抱辊超大环双向辗轧原理图；

[0068] 图2是四个抱辊超大环双向辗轧俯视图；

[0069] 图3是环坯径向变形区横截面示意图；

[0070] 图4是抱辊与驱动辊、锥辊和环坯临界干涉图；

[0071] 图5是抱辊和环坯之间临界干涉图；

[0072] 图6是本发明的流程图。

[0073] 图中：

[0074] 1.驱动辊；2.芯辊；3.上锥辊；4.下锥辊；5.第一抱辊；6.第二抱辊；7.第三抱辊； 8第四抱辊；9.环坯。

具体实施方式

[0075] 本实施例是一种有利于超大环辗轧稳定成形的四个抱辊布局的方法。

[0076] 由驱动辊1、芯辊2、上锥辊3、下锥辊4、第一抱辊5、第二抱辊6、第三抱辊7、第四抱辊8以及环坯9组成四个抱辊超大环双向辗轧布局。其中，

[0077] Or为环心，A坯为环坯的径向变形区。坐标系的原点O为环坯的径向变形区A坯处横截面的几何中心。坐标系原点O指向环心Or的直线方向为坐标系x轴；过坐标系原点O作平行于环坯中心轴的直线方向为坐标系y轴；过坐标系原点O作垂直于 xOy面的直线方向为坐标系z轴。环坯内半径为Ri坯，环坯壁厚为B，环坯高度为H，环坯中半径为Rt坯。如图1～3所示。

[0078] 所述环坯的中半径Rt坯通过公式(1)确定：

[0079]

[0080] 本实施例的具体步骤如下：

[0081] 步骤一，确定四个抱辊的初始位置角：

[0082] 所述的四个抱辊分别是第一抱辊、第二抱辊、第三抱辊和第四抱辊。其中，所述的第一抱辊5和第二抱辊6均位于该超大环靠近驱动辊一侧，所述的第三抱辊7和第四抱辊8均位于该超大环靠近锥辊一侧，且C点为第一抱辊5外圆周表面与环坯9外圆周表面的接触位
置；C1点为第二抱辊6外圆周表面与环坯9外圆周表面的接触位置； D点为第三抱辊7外圆周表面与环坯9外圆周表面的接触位置；D1点为第四抱辊8外圆周表面与环坯9外圆周表面的
接触位置。

[0083] 所述四个抱辊分别与环坯的径向变形区A坯之间形成位置角：COrA坯形成的夹角为第一抱辊初始位置角α1；C1OrA坯形成的夹角为第二抱辊初始位置角β1；DOrA坯形成的夹角为第三抱辊初始位置角α2；D1OrA坯形成的夹角为第四抱辊初始位置角β2。由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，第三抱辊与第四抱辊亦关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β2＝α2。

[0084] 在所述环坯任一横截面与环心Or之间做连线P；POrA坯形成的夹角为横截面位置角

[0085] 四个抱辊的布局取决于各位置角的具体值，通过对确定的各抱辊初始位置角的优化得到四个抱辊的最终布局。

[0086] 本实施例中，由于β1＝α1且β2＝α2，故根据确定的第一抱辊的初始位置角α1确定第二抱辊的初始位置角β1，根据确定的第三抱辊的初始位置角α2确定第四抱辊的初始位置角β2。

[0087] 步骤二，提出确定四个抱辊布局的值的依据：

[0088] 通过确定的四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据S提出确定四个抱辊布局的值的依据。

[0089] 图2中，在第一抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置C处，第一抱辊对环坯的抱辊力称为第一抱辊力FG1，方向指向环心Or；在第二抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置C1处，第二抱辊对环坯的抱辊力称为第二抱辊力PG1，方向指向环心Or；在第三抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置D处，第三抱辊对环坯的抱辊力称为第三抱
辊力FG2，方向指向环心Or；在第四抱辊外圆周表面与环坯外圆周表面的接触位置D1处，第四抱辊对环坯的抱辊力称为第四抱辊力PG2，方向指向环心Or。

[0090] 在申请号为201810037638.0的发明创造中提出了一种确定四抱辊超大型环件双向辗轧稳定成形判据的方法，该发明创造中，四抱辊超大环双向辗轧稳定成形判据S为：

[0091]

[0092]

[0093]

[0094]

[0095]

[0096] 式(2)中，H为环坯高度，B为环坯壁厚，见图3；σs为环坯材料的屈服应力，FG2为第三抱辊力；Rt坯为环坯中半径，见式(1)；式(3)为弯矩影响函数绝对值 的表达式。式(3)中， 为第一抱辊影响函数，其表达式见式(4)， 为第三抱辊影响函数，
其表达式见式(5)；k为双侧抱辊力比例系数，其表达式见式(6)。式(6) 中，FG1为第一抱辊力。

[0097] 式(2)中，弯矩影响函数绝对值的最大值 是给定第一抱辊初始位置角α1、第三抱辊初始位置角α2、双侧抱辊力比例系数k下，弯矩影响函数绝对值
在横截面位置角 上的最大值。

[0098] 当稳定成形判据S≤1时，环轧过程未发生失稳。当稳定成形判据S>1时，环轧过程已发生失稳。

[0099] 故稳定成形判据S的值越小，越有利于稳定。给定双侧抱辊力比例系数k，代入到弯矩影响函数绝对值 表达式中得到 该 为给定双侧抱辊力比例系数k下的弯矩影响函数绝对值。当第一抱辊初始位置角α1和第三抱辊初始位置
角α2分别取不同值时，会使得所述的 在横截面位置角 上的最大值
不同。在分别给定的α1和α2的取值范围内，总存在一组α1和α2的值，能够使
得所述的 最小，记为 当弯矩影响函数绝对值的最大
值 时，能够使得稳定成形判据S取得最小值，取得
的α1的值为有利于成形稳定性的第一抱辊初始位置角，记为[α1]OPT；
取得 的α2的值为有利于成形稳定性的第三抱辊初始位置角，记为
[α2]OPT；因为β1＝α1，所以[β1]OPT＝[α1]OPT；因为β2＝α2，所以 [β2]OPT＝[α2]OPT。综上可知，当所述的 最小时，即 时，稳定成形判
据S的值最小。此时，得到有利于成形稳定性的四个抱辊初始位置角([α1]OPT,[α2]OPT,
[β1]OPT,[β2]OPT)的值。

[0100] 步骤三，确定四个抱辊初始位置角的取值范围：

[0101] 在进行四个抱辊的布局设计时，须避免抱辊与驱动辊、锥辊和环坯之间、以及抱辊和环坯之间发生干涉。据此提出临界几何条件为：

[0102] 以第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最小值α1min；以第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最大值为α2max；以第一抱辊与第三抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第一抱辊初始位置角α1的最大值α1max；以第三抱辊与第一抱辊之间和环坯之间均不发生干涉确定第三抱辊初始位置角α2的最小值α2min。

[0103] 由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，故第二抱辊初始位置角β1的最小值β1min＝α1min，第二抱辊初始位置角β1的最大值β1max＝α1max。由于第三抱辊与第四抱辊亦关于坐标系x轴对称，故第四抱辊初始位置角β2的最小值β2min＝α2min，第四抱辊初始位置角β2的最大值为β2max＝α2max。

[0104] 根据提出的临界几何条件确定四个抱辊位置角的取值范围：

[0105] 1.第一抱辊与驱动辊之间和环坯之间均不发生干涉

[0106] 根据图4所示抱辊与驱动辊、锥辊和环坯临界干涉示意图，当第一抱辊5外圆周面与驱动辊1外圆周面和环坯9的外圆周面同时相切接触时，所形成的第一抱辊位置角的值为
α1min，该α1min为第一抱辊位置角的取值下限。

[0107] 由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，故β1＝α1，β1min＝α1min。

[0108] 2.第三抱辊与锥辊之间和环坯之间均不发生干涉

[0109] 根据图4所示抱辊与驱动辊、锥辊和环坯临界干涉示意图，当第三抱辊7的外圆周面与锥辊3外表面和环坯9的外圆周面同时相切接触时，所形成的第三抱辊位置角的值为
α2max，该α2max为第三抱辊位置角的取值上限。

[0110] 由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2max＝α2max。

[0111] 3.第一抱辊与第三抱辊之间以及该第一抱辊和第三抱辊分别与环坯之间均不发生干涉。

[0112] 根据图5所示抱辊和环坯之间临界干涉示意图，当第一抱辊5的外圆周面与第三抱辊7的外圆周面和环坯9的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊5与第三抱辊关于直线l
对称时，所形成的第一抱辊位置角的值为α1max，该α1max为第一抱辊位置角的取值上限。所述的直线l是过环心作平行于z轴的直线。

[0113] 由于第一抱辊与第二抱辊关于坐标系x轴对称，所以β1＝α1，β1max＝α1max。

[0114] 4.第三抱辊与第一抱辊之间以及该第三抱辊和第一抱辊分别与环坯之间均不发生干涉。

[0115] 根据图5所示抱辊和环坯之间临界干涉示意图，当第一抱辊5的外圆周面与第三抱辊7的外圆周面和环坯9的外圆周面三者同时相切接触，且第一抱辊5与第三抱辊 7关于直
线l对称时，所形成的第三抱辊位置角的值为α2min，该α2min为第三抱辊的位置角的取值下限。
所述的直线l是过环心作平行于z轴的直线。

[0116] 由于第三抱辊与第四抱辊关于坐标系x轴对称，所以β2＝α2，β2min＝α2min。

[0117] 综上，确定的第一抱辊初始位置角α1的取值范围为[α1min,α1max]，第三抱辊初始位置角α2的取值范围为[α2min,α2max]，第二抱辊初始位置角β1的取值范围为[β1min,β1max]，第四抱辊初始位置角β2的取值范围为[β2min,β2max]。

[0118] 步骤四，确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角的值：

[0119] 根据步骤二提出的提出确定四个抱辊布局的值的依据，当弯矩影响函数绝对值的最大值 时，能够使得稳定成形判据S取得最小值；当
所述稳定成形判据S的值最小时，取得 的α1的值为有利于成形稳定性
的第一抱辊初始位置角[α1]OPT，同时取得 的α2的值为有利于成形稳定
性的第三抱辊初始位置角[α2]OPT。

[0120] 由于β1＝α1，故[β1]OPT＝[α1]OPT；由于β2＝α2，故[β2]OPT＝[α2]OPT。

[0121] 所述确定有利于成形稳定性的四个抱辊的初始位置角([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT, [β2]OPT)的值的具体步骤如下：

[0122] 1.给定双侧抱辊力比例系数k，得到 的表达式

[0123] 本实施例中，设第一抱辊力FG1的值与第三抱辊力FG2的值相等，即k＝1，代入到式(3)中，得到k＝1时的弯矩影响函数绝对值 为

[0124]

[0125] 式(7)中，第一抱辊影响函数 表达式见式(4)，第三抱辊影响函数表达式见式(5)。

[0126] 2.等分步骤三得到的第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到一系列等分值α1,i；同时，等分步骤三得到的第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到一系列等分值α2,j

[0127] 以u为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围的增量，等分第一抱辊初始位置角α1的取值范围[α1min,α1max]，得到α1,i。以得到的α1,i作为第一抱辊的各个位置角度，其表达式为[0128] α1，i＝α1,min+(i-1)u  i＝1,2,3,…,s      (8)

[0129] i为等分第一抱辊初始位置角α1取值范围[α1min,α1max]后得到的一系列α1等分值的序号，s为α1,i的总数，其表达式为

[0130]

[0131] 以v为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围的增量，等分第三抱辊初始位置角α2的取值范围[α2min,α2max]，得到α2,j。以得到的α2,j作为第三抱辊的各个位置角度，其表达式为[0132] α2，j＝α2,min+(j-1)v  j＝1,2,3,…,t      (10)

[0133] j为等分第三抱辊初始位置角α2取值范围[α2min,α2max]后得到的一系列α2等分值的序号，t为α2,j的总数，其表达式为

[0134]

[0135] 本实施例中，获取的第一抱辊初始位置角α1的取值范围为 第三抱辊初始位置角α2的取值范围为 等分第一抱辊初始位置角α1取值范围的增量u为 等
分第三抱辊初始位置角α2取值范围的增量v为

[0136] 将第一抱辊初始位置角α1的取值范围 进行等分，得到α1,i，根据式(9)得到α1,i的总数s＝451，i＝1,2,3,…,451；

[0137] 将第三抱辊初始位置角α2的取值范围 进行等分，得到α2,j，根据式(11)得到α2,j的总数t＝451，j＝1,2,3,…,451。

[0138] 3.依次求解α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 的最大值

[0139] 当第一抱辊初始位置角α1＝α1,i，第三抱辊初始位置角α2＝α2,j时，将α1,i、α2,j代入式(7)所示的 中，得到 在 上取得的最大值记为所述的 为给定双侧抱辊力比例系数k的情况
下，α1取值为α1,i且α2取值为α2,j时，弯矩影响函数绝对值 在 上取得
的最大值。

[0140] 依次给定i＝1,2,…,s，j依次取1,2,3,…,t时，得到的所有α1和α2的取值组合(α1,i,α2,j) 表示为

[0141]

[0142] 当α1＝α1,i且α2＝α2,j时的 在 取得的最大值为得到的所有α1和α2的取值组合下的 表示为

[0143]

[0144] 本实施例中，s＝451，t＝451，代入到式(12)中，得到所有α1和α2的取值组合表示为[0145]

[0146] 得到的所有α1和α2的取值组合下的 表示为

[0147]

[0148] 下面求解式(14)和式(15)中所有元素的值：

[0149] i＝1时，根据公式(8)，得到 j依次取1,2,3,…,451，得到：

[0150] j＝1时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到当α1＝α1,1，α2＝α2,1时， 在 取得的最大值

[0151] j＝2时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到当α1＝α1,1，α2＝α2,2时， 在 取得的最大值

[0152] …

[0153] j＝451时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到当α1＝α1,1，α2＝α2,451时， 在 取得的最大值

[0154] i＝2时，根据公式(8)，得到 j依次取1,2,3,…,451，得到：

[0155] j＝1时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到当α1＝α1,2，α2＝α2,1时， 在 取得的最大值

[0156] j＝2时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到α1＝α1,2，α2＝α2,2时， 在 取得的最大值

[0157] …

[0158] j＝451时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到α1＝α1,2，α2＝α2,451 时， 在 取得的最大值

[0159] ……

[0160] i＝451时，根据公式(8)，得到 j依次取1,2,3,…,451，得到：

[0161] j＝1时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到α1＝α1,451，α2＝α2,1时， 在 取得的最大值

[0162] j＝2时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到α1＝α1,451，α2＝α2,2时， 在 取得的最大值

[0163] …

[0164] j＝451时，根据公式(10)，得到 根据公式(7)，求解得到α1＝α1,451，α2＝α2,451时， 在 取得的最大值

[0165] 4.比较得到的所有 的值，找到其中的最小值记为所述 对应的α1的值为有利于成形稳定性的第一
抱辊初始位置角[α1]OPT，该 对应的α2的值为有利于成形稳定性的第三
抱辊初始位置角[α2]OPT。由于β1＝α1，故[β1]OPT＝[α1]OPT；由于β2＝α2，故 [β2]OPT＝[α2]OPT。

[0166] 本实施例中，比较求解得到的的值，得到其中的最小值 对
应的有利于稳定成形的第一抱辊初始位置角[α1]OPT为α1,311， 转化为角度制为
61.0°；对应的有利于稳定成形的第三抱辊初始位置角[α2]OPT为α2,141， 转化为
角度制即为119.0°。因为β1＝α1，所以[β1]OPT＝[α1]OPT＝61.0°，因为β2＝α2，所以 [β2]OPT＝[α2]OPT＝119.0°。

[0167] 在本实施例中，也即当k＝1、α1的取值范围为 α2的取值范围为  u为 v为 的情况下，求解得到有利于超大环辗轧成形稳定性的四个抱辊的初始位
置角([α1]OPT,[α2]OPT,[β1]OPT,[β2]OPT)的值为(61.0°,119.0°,61.0°,119.0°)。据此进行四个抱辊的布局，得到在第一抱辊初始位置角α1为61.0°、第二抱辊初始位置角β1为61.0°、第三抱辊初始位置角α2为119.0°、第四抱辊初始位置角β2为119.0°。