基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法

摘要

本发明公开一种基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，包括：获取旧批次过程、新批次过程的输入数据和输出数据；根据旧批次过程、新批次过程的输入输出数据建立潜变量过程迁移模型；在以新批次过程进行生产时，根据潜变量过程迁移模型和当前批次的最优输入数据获取当前批次的预测输出数据，并根据潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据获取下一批次的最优输入数据；根据当前批次的最优输入数据和实际输出数据对潜变量过程迁移模型进行更新；根据新批次过程中多个批次的预测输出数据和实际输出数据判断新批次过程的稳定性是否满足要求；如果新批次过程的稳定性满足要求，则对旧批次过程的输入数据和输出数据进行部分数据的剔除。

权利要求

1.一种基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，其特征在于，包括以下步骤：获取旧批次过程的输入数据和输出数据，并获取新批次过程的输入数据和输出数据；

根据所述旧批次过程的输入数据和输出数据、所述新批次过程的输入数据和输出数据建立潜变量过程迁移模型；

在以所述新批次过程进行生产时，根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的最优输入数据获取当前批次的预测输出数据，并根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据获取下一批次的最优输入数据；

根据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据对所述潜变量过程迁移模型进行更新；

根据所述新批次过程中多个批次的预测输出数据和实际输出数据判断所述新批次过程的稳定性是否满足要求；

如果所述新批次过程的稳定性满足要求，则对所述旧批次过程的输入数据和输出数据进行部分数据的剔除，根据所述旧批次过程的输入数据和输出数据、所述新批次过程的输入数据和输出数据建立潜变量过程迁移模型，具体包括：获取所述旧批次过程的输入数据、所述新批次过程的输入数据按照批次方向展开得到的输入数据矩阵Xa、Xb，并获取对应的所述旧批次过程、所述新批次过程的输出数据矩阵Ya、Yb，其中，Xa、Xb中的元素为操作变量，Ya、Yb中的元素为产品质量变量，Xa∈RM×i、Xb∈RN×j、Ya∈RM×m、Yb∈RN×m，其中，M、N分别为旧批次过程和新批次过程的样本数，i、j分别为旧批次过程和新批次过程的操作变量个数，m为质量变量个数；

对所述输入数据矩阵Xa、Xb和所述输出数据矩阵Ya、Yb进行标准化处理以建立所述潜变量过程迁移模型，对所述输入数据矩阵Xa、Xb和所述输出数据矩阵Ya、Yb进行标准化处理以建立所述潜变量过程迁移模型，包括：a)分别将Ya、Yb的第一列赋值给ua、ub，其中ua、ub分别为所述旧批次过程的输出数据矩阵的得分向量、所述新批次过程的输出数据矩阵的得分向量；

b)将Xa、Xb回归到ua、ub以计算回归系数wa、wb，即：wa＝XaTua(uaTua)-1,wb＝XbTub(ubTub)-1；

c)标准化所述回归系数wa、wb，即：

d)将联合输出矩阵 回归到联合得分向量tJ以得到YJ的联合负载向量qJ，即：qJ＝YJTtJ(tJTtJ)-1；

e)将Ya、Yb回归到qJ以重新计算ua、ub，并通过与ua、ub的初始值做比较以判断ua、ub的收敛性，如果不收敛，则使用重新计算得到的ua、ub的值并返回步骤b；

f)如果收敛，则计算Xa、Xb的负载向量pa、pb：

pa＝XaTta(taTta)-1、pb＝XbTtb(tbTtb)-1，其中，ta、tb分别为当前所述旧批次过程、所述新批次过程的输出数据矩阵Xa、Xb的得分向量；

g)根据Xa＝Xa-tapaT、Xb＝Xb-tbpbT对Xa、Xb进行更新，然后返回步骤a提取下一个主成分，重复步骤直至提取到预设数量的主成分；

h)获得所述新批次过程的输入数据矩阵Xb对应的负载矩阵Pb＝[pb1，…，pbA]、回归系数矩阵Wb＝[wb1,...,wbA]以及联合输出矩阵YJ对应的负载矩阵QJ＝[qJ1,...,qJA]；

i)得到所述潜变量过程迁移模型：

其中， 为预测输出数据，xnew为新的输入数据，

根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据获取下一批次的最优输入数据，具体包括：根据公式 和公式

计算当前批次的预测输出数

据与当前批次的实际输出数据的梯度，其中，σy为质量变量的标准差，σu为输入变量的标准差， 为回归系数矩阵，Δ为增量符号，x(k)为当前批次的最优输入数据，x(k-1)为上一批次的最优输入数据；

求解基于修正的潜变量过程迁移模型预测值的最优化问题，得到下式，并求得下一批次的最优输入数据x(k+1)，其中，为标准化的当前批次的输入数据，T为联合得分矩阵，cpf为输入数据的阈值，是一个根据历史数据计算得到的常数， 为经过线性修正的当前批次的预测输出数据， 为对象性能指标， 为包含输入变量和输出变量的约束条件， 为第k个批次预测值的回归系数向量；

判断当前批次的输入数据与求得的下一批次的最优输入数据之差的范数是否小于预设阈值；

如果小于所述预设阈值，则将当前批次的输入数据作为下一批次的最优输入数据；

如果不小于所述预设阈值，则根据公式x(k+1)＝(I-K)x(k)+Kx(k+1)+g·ρ(k+1)产生新的下一批次的最优输入数据x(k+1)，并将该新的下一批次的最优输入数据作为所述下一批次的最优输入数据，其中，I为N阶单位矩阵 为对角线增益矩阵，ρ(k+1)为激励信号，g为根据输入数据矩阵元素的幅值大小选取的振幅，根据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据对所述潜变量过程迁移模型进行更新，具体包括：根据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据x(k)、y(k)更新所述新批次过程的输入数据矩阵和输出数据矩阵Xb、Yb：根据更新后的数据Xb(k)、Yb(k)建立新的潜变量过程迁移模型。

2.根据权利要求1所述的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，其特征在于，其中，获取H个批次的预测输出数据和实际输出数据，并选取预设置信水平计算置信区间，以及计算在所述置信区间内的预测误差的批次数，如果有连续M个批次在所述置信区间内，则判断所述新批次过程的稳定性满足要求，其中，H为窗口宽度，M≤H。

3.根据权利要求2所述的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，其特征在于，M/H＞2/3。

4.根据权利要求3所述的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，其特征在于，对所述旧批次过程的输入数据和输出数据进行部分数据的剔除，具体包括：获取所述新批次过程与所述旧批次过程的输入数据之间的相似度；

按照所述相似度由小到大的顺序对所述旧批次过程中的批次进行排序，并依所述排序对所述旧批次过程中的批次进行剔除。

5.根据权利要求4所述的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，其特征在于，所述相似度通过以下公式计算：其中，|| ||表示欧式距离， 为新批次过程的输入数据的均值， 为旧批次过程的输入数据与新批次过程的输入数据之间的欧氏距离， 为所述相似度。

说明书

基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及工业生产过程中批次过程的优化控制技术领域，特别涉及一种基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法。

背景技术

[0002] 在工业生产制造中，批次过程又被称为批次生产过程，被广泛应用于食品、化工、药品等产品生产制造，在国民经济中扮演了非常重要的角色。随着社会的发展，人们对产品
质量、生产成本、环境保护等各方面的要求都在不断提高，批次过程质量控制和优化在产品
生产、环境保护等方面也起到越来越重要的作用。因此，研究并提出先进的批次过程质量优
化方法对提高企业的综合经济效益是很有必要的。

[0003] 以草酸钴结晶的生产为例，草酸钴作为金属钴生产过程的重要中间产物，其质量直接影响到金属钴粉的结晶尺寸，草酸钴结晶尺寸太小会造成滤网阻塞、干燥时间减缓、生
产效率低下等问题。因此，在草酸钴结晶生产过程中，通过对其结晶尺寸进行优化从而提高
生产效率具有重要的现实意义。

[0004] 在批次过程的优化中，基于机理模型的优化方法是一个重要的研究方向，而这种方法可以将先验知识用在控制和优化策略中。然而，在很多情况下，建立生产过程的机理模
型需要消耗大量的时间和精力，而这又会导致生产成本的增加。此外，机理模型中存在着一
些的假设，如果假设的机理关系是无效的，那么优化性能可能就会降低甚至超出正常水平。
为了降低对机理模型的要求，一些研究人员将注意力集中在了混合模型上面，它是由简化
的机理模型和数据驱动模型组成的。但是，这些以混合模型为基础的方法仍然只适用于数
学机理模型已知的过程，把这些方法用于完全未知或者新的生产过程仍然是一个挑战。在
过去的几十年中，数据驱动的建模和优化控制方法已经引起全世界的关注，并且已经成功
地应用于各种复杂的工业过程。特别的是在建模和控制优化领域中，潜变量技术已经被广
泛应用。然而，现有的数据驱动方法需要积累足够的过程数据，而且一个过程的数据只能用
在对应的对象上，即使是两个相似的过程，其数据也不能混用。当一个全新批次过程数据量
不足的时候，只能通过重复大量的实验积累数据，这使得建模和控制优化效率低下，而且无
法保证新投入生产的批次过程的产品质量符合要求。

发明内容

[0005] 本发明旨在至少在一定程度上解决新批次过程中数据较少而无法准确建立过程模型，从而无法实施质量优化的技术问题，为此，本发明的目的在于提出一种基于潜变量过
程迁移模型(Latent Variable Process Transfer Model，LV-PTM)的修正自适应批次过程
优化方法，能够快速建立新批次过程模型，有效实施质量优化，并且质量优化效果和效率均
较高，从而能够提高企业的综合经济效益。

[0006] 为达到上述目的，本发明实施例提出了一种基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，包括以下步骤：获取旧批次过程的输入数据和输出数据，并获取新批
次过程的输入数据和输出数据；根据所述旧批次过程的输入数据和输出数据、所述新批次
过程的输入数据和输出数据建立潜变量过程迁移模型；在以所述新批次过程进行生产时，
根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的最优输入数据获取当前批次的预测输出数据，
并根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据获取下一批次的最优输入数据；根
据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据对所述潜变量过程迁移模型进行更新；根
据所述新批次过程中多个批次的预测输出数据和实际输出数据判断所述新批次过程的稳
定性是否满足要求；如果所述新批次过程的稳定性满足要求，则对所述旧批次过程的输入
数据和输出数据进行部分数据的剔除。

[0007] 根据本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，利用新旧批次过程的数据建立潜变量过程迁移模型，有效解决了新批次过程中数据较少而
无法准确建立过程模型，从而无法实施质量优化的问题，达到快速建立新批次过程模型，有
效实施质量优化的目的；通过旧批次过程数据剔除和模型的不断更新，不断改进新批次过
程质量优化的效果，大大提高数据不足的新批次过程建模的质量优化的效率，提高企业的
综合经济效益。

[0008] 另外，根据本发明上述实施例提出的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法还可以具有如下附加的技术特征：

[0009] 进一步地，根据所述旧批次过程的输入数据和输出数据、所述新批次过程的输入数据和输出数据建立潜变量过程迁移模型，具体包括：获取所述旧批次过程的输入数据、所
述新批次过程的输入数据按照批次方向展开得到的输入数据矩阵Xa、Xb，并获取对应的所述
旧批次过程、所述新批次过程的输出数据矩阵Ya、Yb，其中，Xa、Xb中的元素为操作变量，Ya、Yb
中的元素为产品质量变量，Xa∈RM×i、Xb∈RN×j、Ya∈RM×m、Yb∈RN×m，其中，M、N分别为旧批次过
程和新批次过程的样本数，i、j分别为旧批次过程和新批次过程的操作变量个数，m为质量
变量个数；对所述输入数据矩阵Xa、Xb和所述输出数据矩阵Ya、Yb进行标准化处理以建立所
述潜变量过程迁移模型。

[0010] 进一步地，对所述输入数据矩阵Xa、Xb和所述输出数据矩阵Ya、Yb进行标准化处理以建立所述潜变量过程迁移模型，包括：

[0011] a)分别将Ya、Yb的第一列赋值给ua、ub，其中ua、ub分别为所述旧批次过程的输出数据矩阵的得分向量、所述新批次过程的输出数据矩阵的得分向量；

[0012] b)将Xa、Xb回归到ua、ub以计算回归系数wa、wb，即：

[0013] wa＝XaTua(uaTua)-1,wb＝XbTub(ubTub)-1；

[0014] c)标准化所述回归系数wa、wb，即：

[0015]

[0016] d)将联合输出矩阵 回归到联合得分向量tJ以得到YJ的联合负载向量qJ，即：

[0017] qJ＝YJTtJ(tJTtJ)-1；

[0018] e)将Ya、Yb回归到qJ以重新计算ua、ub，并通过与ua、ub的初始值做比较以判断ua、ub的收敛性，如果不收敛，则使用重新计算得到的ua、ub的值并返回步骤b；

[0019] f)如果收敛，则计算Xa、Xb的负载向量pa、pb：

[0020] pa＝XaTta(taTta)-1、pb＝XbTtb(tbTtb)-1，

[0021] 其中，ta、tb分别为当前所述旧批次过程、所述新批次过程的输出数据矩阵Xa、Xb的得分向量；

[0022] g)根据Xa＝Xa-tapaT、Xb＝Xb-tbpbT对Xa、Xb进行更新，然后返回步骤a提取下一个主成分，重复步骤直至提取到预设数量的主成分；

[0023] h)获得所述新批次过程的输入数据矩阵Xb对应的负载矩阵Pb＝[pb1，…，pbA]、回归系数矩阵Wb＝[wb1,...,wbA]以及联合输出矩阵YJ对应的负载矩阵QJ＝[qJ1,...,qJA]；

[0024] i)得到所述潜变量过程迁移模型：

[0025]

[0026] 其中， 为预测输出数据，xnew为新的输入数据。

[0027] 进一步地，根据所述潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据获取下一批次的最优输入数据，具体包括：

[0028] 根据公式 和公式计算当前批次的预测输出数
据与当前批次的实际输出数据的梯度，其中，σy为质量变量的标准差，σu为输入变量的标准
差， 为回归系数矩阵，Δ为增量符号，x(k)为当前批次的最优输入数据，x(k-1)为上一批次
的最优输入数据；求解基于修正的潜变量过程迁移模型预测值的最优化问题，得到下式，并
求得下一批次的最优输入数据x(k+1)，

[0029]

[0030] 其中，为标准化的当前批次的输入数据，T为联合得分矩阵，cpf为输入数据的阈值，是一个根据历史数据计算得到的常数， 为经过线性修正的当前批次的预测
输出数据， 为对象性能指标， 为包含输入变量和输出变量的约束条件，
为第k个批次预测值的回归系数向量；判断当前批次的输入数据与求得的下一批次的最优
输入数据之差的范数是否小于预设阈值；如果小于所述预设阈值，则将当前批次的输入数
据作为下一批次的最优输入数据；如果不小于所述预设阈值，则根据公式x(k+1)＝(I-K)x(k)+
Kx(k+1)+g·ρ(k+1)产生新的下一批次的最优输入数据x(k+1)，并将该新的下一批次的最优输入
数据作为所述下一批次的最优输入数据，其中，I为N阶单位矩阵
为对角线增益矩阵，ρ(k+1)为激励信号，g为根据输入数据矩阵元素的幅值大小选取的振幅。

[0031] 进一步地，根据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据对所述潜变量过程迁移模型进行更新，具体包括：根据所述当前批次的最优输入数据和实际输出数据x(k)、y(k)
更新所述新批次过程的输入数据矩阵和输出数据矩阵Xb、Yb：

[0032]

[0033] 根据更新后的数据Xb(k)、Yb(k)建立新的潜变量过程迁移模型。

[0034] 其中，获取H个批次的预测输出数据和实际输出数据，并选取预设置信水平计算置信区间，以及计算在所述置信区间内的预测误差的批次数，如果有连续M个批次在所述置信
区间内，则判断所述新批次过程的稳定性满足要求，其中，H为窗口宽度，M≤H。

[0035] 优选地，M/H＞2/3。

[0036] 进一步地，对所述旧批次过程的输入数据和输出数据进行部分数据的剔除，具体包括：获取所述新批次过程与所述旧批次过程的输入数据之间的相似度；按照所述相似度
由小到大的顺序对所述旧批次过程中的批次进行排序，并依所述排序对所述旧批次过程中
的批次进行剔除。

[0037] 进一步地，所述相似度通过以下公式计算：

[0038]

[0039]

[0040] 其中，|| ||表示欧式距离， 为新批次过程的输入数据的均值， 为旧批次过程的输入数据与新批次过程的输入数据之间的欧氏距离， 为所述相似度。

附图说明

[0041] 图1为根据本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法的流程图；

[0042] 图2为根据本发明一个具体实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法的流程图；

[0043] 图3为根据本发明一个实施例的草酸钴结晶的生产设备和生产过程示意图；

[0044] 图4为根据本发明一个实施例的潜变量过程迁移模型预测值和偏最小二乘方法预测值的比较结果示意图；

[0045] 图5为根据本发明一个实施例的潜变量过程迁移模型预测值和偏最小二乘方法预测值的相对误差示意图；

[0046] 图6为根据本发明一个实施例的不剔除数据时潜变量过程迁移模型和偏最小二乘方法的质量优化结果示意图；

[0047] 图7为根据本发明一个实施例的剔除数据时潜变量过程迁移模型的质量优化结果示意图；

[0048] 图8为根据本发明一个实施例的最优轨迹的T2统计量示意图；

[0049] 图9为根据本发明一个实施例的实际测量值和预测值之间的残差随着批次运行的变化趋势图；

[0050] 图10为根据本发明一个实施例的优化轨迹变化图；

[0051] 图11为根据本发明一个实施例的草酸铵供给量的变化示意图。

具体实施方式

[0052] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附
图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

[0053] 下面结合附图来描述本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法。

[0054] 本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，用以对批次过程的产品质量进行优化，具体为一种基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次
过程质量优化方法。

[0055] 图1为根据本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法的流程图。

[0056] 如图1所示，本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，包括以下步骤：

[0057] S1，获取旧批次过程的输入数据和输出数据，并获取新批次过程的输入数据和输出数据。

[0058] 在实际生产过程中，存在一些批次生产过程，虽然它们生产场地、生产参数或生产规模不同，但是它们生产的产品相同或同属于一个系列，虽然生产过程存在差异，但是生产
时所利用的物理化学原理是相同的，过程装备和运行管理方案也是相同的。

[0059] 本发明实施例的旧批次过程和新批次过程即存在上述生产场地、生产参数或生成规模等方面的差异，但生成的产品相同或同属于一个系列，并且生产时所利用的物理化学
原理是相同的，过程装备和运行管理方案也是相同的。

[0060] 在批次生产过程中，存在一些过程数据，即输入数据和输出数据，其中，输入数据可为操作变量或操作轨迹，输出数据可为与输入数据相对应的产品质量变量。其中，新批次
过程是全新的批次过程，处于初始运行状态，只能获取较少的输入输出数据；而旧批次过程
是生产时间较长的批次过程，具有大量的输入输出数据。

[0061] S2，根据旧批次过程的输入数据和输出数据、新批次过程的输入数据和输出数据建立潜变量过程迁移模型。

[0062] 在本发明的一个实施例中，可获取旧批次过程的输入数据、新批次过程的输入数据按照批次方向展开得到的输入数据矩阵Xa、Xb，并获取对应的旧批次过程、新批次过程的
输出数据矩阵Ya、Yb，其中，Xa、Xb中的元素为操作变量，Ya、Yb中的元素为产品质量变量，Xa∈
RM×i、Xb∈RN×j、Ya∈RM×m、Yb∈RN×m，其中，M、N分别为旧批次过程和新批次过程的样本数，i、j
分别为旧批次过程和新批次过程的操作变量个数，m为质量变量个数。

[0063] 然后，对输入数据矩阵Xa、Xb和输出数据矩阵Ya、Yb进行标准化处理以建立潜变量过程迁移模型。

[0064] 在本发明的一个实施例中，潜变量过程迁移模型的结构可包括：

[0065]

[0066]

[0067]

[0068]

[0069]

[0070] 其中，Ta、Tb为Xa、Xb对应的得分矩阵，Pa、Pb为Xa、Xb的负载矩阵，Ea、Eb、EJY分别为Xa、Xb、YJ对应的残差，YJ为联合输出矩阵，YJ＝[Ya Yb]T， 为Xa、Xb的投影矩阵。QJ为联合
输出矩阵对应的负载矩阵。

[0071] 进一步地，建立潜变量过程迁移模型可包括以下步骤a～i：

[0072] a)分别将Ya、Yb的第一列赋值给ua、ub，其中ua、ub分别为旧批次过程的输出数据矩阵的得分向量、新批次过程的输出数据矩阵的得分向量。

[0073] b)将Xa、Xb回归到ua、ub以计算回归系数wa、wb，即：

[0074] wa＝XaTua(uaTua)-1,wb＝XbTub(ubTub)-1；

[0075] c)标准化回归系数wa、wb，即：

[0076]

[0077] d)将联合输出矩阵 回归到联合得分向量tJ以得到YJ的联合负载向量qJ，即：

[0078] qJ＝YJTtJ(tJTtJ)-1。

[0079] e)将Ya、Yb回归到qJ以重新计算ua、ub，并通过与ua、ub的初始值做比较以判断ua、ub的收敛性，如果不收敛，则使用重新计算得到的ua、ub的值并返回步骤b。

[0080] f)如果收敛，则计算Xa、Xb的负载向量pa、pb：

[0081] pa＝XaTta(taTta)-1、pb＝XbTtb(tbTtb)-1，

[0082] 其中，ta、tb分别为当前旧批次过程、新批次过程的输出数据矩阵Xa、Xb的得分向量。

[0083] g)根据Xa＝Xa-tapaT、Xb＝Xb-tbpbT对Xa、Xb进行更新，然后返回步骤a提取下一个主成分，重复步骤直至提取到预设数量的主成分。其中，预设数量可由交叉验证法确定。

[0084] h)获得新批次过程的输入数据矩阵Xb对应的负载矩阵Pb＝[pb1，…，pbA]、回归系数矩阵Wb＝[wb1,...,wbA]以及联合输出矩阵YJ对应的负载矩阵QJ＝[qJ1,...,qJA]。

[0085] i)得到潜变量过程迁移模型：

[0086]

[0087] 其中， 为预测输出数据，xnew为新的输入数据。

[0088] S3，在以新批次过程进行生产时，根据潜变量过程迁移模型和当前批次的最优输入数据获取当前批次的预测输出数据，并根据潜变量过程迁移模型和当前批次的输入数据
获取下一批次的最优输入数据。

[0089] 在本发明的一个实施例中，当前批次记为第k批次，当前批次的最优输入数据可根据上一批次即第k-1批次的输入输出数据得到。

[0090] 将当前批次的最优输入数据代入上述潜变量过程迁移模型即可得到当前批次的预测输出数据。

[0091] 对于下一批次的最优输入数据，具体可先根据公式 和公式计算当前批次的预测输出数
据与当前批次的实际输出数据的梯度，其中，σy为质量变量的标准差，，σu为输入变量的标准
差， 为回归系数矩阵，Δ为增量符号，x(k)为当前批次的最优输入数据，x(k-1)为上一批次
的最优输入数据。

[0092] 再求解基于修正的潜变量过程迁移模型预测值的最优化问题，得到下式，并求得下一批次的最优输入数据x(k+1)，

[0093]

[0094] 其中，为标准化的当前批次的输入数据，T为联合得分矩阵，cpf为输入数据的阈值，是一个根据历史数据计算得到的常数， 为经过线性修正的当前批次的预测
输出数据， 为对象性能指标， 为包含输入变量和输出变量的约束条件，
为第k个批次预测值的回归系数向量。

[0095] 其中，

[0096] 其中，σu为新批次过程的输入数据的标准差， 和 分别为当前批次基于潜变量过程迁移模型的预测误差和预测误差的梯度，可分别通过以下公式计算：

[0097]

[0098]

[0099] 其中，yp(x(k))为实际输出数据， 为预测输出数据。

[0100] 然后判断当前批次的输入数据与求得的下一批次的最优输入数据之差的范数是否小于预设阈值，即判断是否有||x(k+1)-x(k)||≤θ。

[0101] 如果小于预设阈值，则将当前批次的输入数据作为下一批次的最优输入数据。

[0102] 如果不小于预设阈值，则根据公式x(k+1)＝(I-K)x(k)+Kx(k+1)+g·ρ(k+1)产生新的下一批次的最优输入数据x(k+1)，并将该新的下一批次的最优输入数据作为下一批次的最优输
入数据。应当理解，将当前批次的输入数据作为下一批次的最优输入数据，是一种简单的自
适应策略，然而如果实际数据与最优解之间差别较大，则可能会导致过度校正问题，并且对
测量噪声会十分敏感。因此，在本发明的实施例中，采用一阶滤波器进行滤波，即根据公式
x(k+1)＝(I-K)x(k)+Kx(k+1)+g·ρ(k+1)产生新的下一批次的最优输入数据x(k+1)。其中，I为N阶单
位矩阵 为对角线增益矩阵，ρ(k+1)为激励信号，g为根据输入数据
矩阵元素的幅值大小选取的振幅。

[0103] 由此，在建立了潜变量过程迁移模型的基础上进一步建立修正自适应质量优化问题，并进行新批次过程的质量优化，大大提高了质量优化效率。在确保潜变量过程迁移模型
在有效范围内的情况下，将T2统计量直接作为硬约束项，能够提高优化性能。

[0104] S4，根据当前批次的最优输入数据和实际输出数据对潜变量过程迁移模型进行更新。

[0105] 随着生产过程的进行，会不断产生新的批次的输入输出数据。因此，在本发明的实施例中，在当前批次完成后，可根据当前批次的最优输入数据和实际输出数据对潜变量过
程迁移模型进行更新。具体地，可根据当前批次的最优输入数据和实际输出数据x(k)、y(k)更
新新批次过程的输入数据矩阵和输出数据矩阵Xb、Yb： 然
后，可根据更新后的数据Xb(k)、Yb(k)依照上述步骤S2建立新的潜变量过程迁移模型，并返回
步骤S3。

[0106] S5，根据新批次过程中多个批次的预测输出数据和实际输出数据判断新批次过程的稳定性是否满足要求。

[0107] S6，如果新批次过程的稳定性满足要求，则对旧批次过程的输入数据和输出数据进行部分数据的剔除。

[0108] 应当理解，随着生产过程的不断进行，新批次过程的数据在不断增加，那么主要依靠旧批次过程的数据建立的潜变量过程迁移模型便会逐渐产生模型不匹配问题，从而会影
响质量优化的进一步提高。因此，当新批次过程的数据足够时，即新批次过程的稳定性能够
满足要求时，可按照一定的准则对旧批次过程的数据进行剔除。

[0109] 假设基于潜变量过程迁移模型的预测输出数据和实际输出数据之间的残差服从高斯分布，可获取H个批次的预测输出数据和实际输出数据，并选取预设置信水平，例如
95％的置信水平计算置信区间，以及计算在置信区间内的预测误差的批次数，如果有连续M
个批次在置信区间内，则判断新批次过程的稳定性满足要求，其中，H为窗口宽度，M≤H。

[0110] 在本发明的优选实施例中，M/H＞2/3。

[0111] 如果新批次过程的稳定性满足要求，则可获取新批次过程与旧批次过程的输入数据之间的相似度。具体地，该相似度可通过以下公式计算：

[0112]

[0113]

[0114] 其中，|| ||表示欧式距离， 为新批次过程的输入数据的均值， 为旧批次过程的输入数据与新批次过程的输入数据之间的欧氏距离， 为相似度。

[0115] 然后，可按照相似度由小到大的顺序对旧批次过程中的批次进行排序，并依排序对旧批次过程中的批次进行剔除。也就是说，优先剔除与新批次过程的数据差别较大的旧
批次过程的数据。

[0116] 在剔除旧批次过程中的数据后，可依据步骤S2建立新的潜变量过程迁移模型，即在执行步骤S6后，可返回步骤S2，如此循环，不断对生产过程进行质量优化。

[0117] 作为总结，参照图2，本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法包括：

[0118] S201，获取旧批次过程的数据。

[0119] S202，将数据按批次展开。

[0120] S203，获取新批次过程的数据。

[0121] S204，将数据按批次展开。

[0122] S205，进行数据标准化并建立潜变量过程迁移模型。

[0123] S206，进行梯度估计和求取最优解。

[0124] S207，判断是否有||x(k+1)-x(k)||≤θ。如果是，则执行步骤S208；如果否，则执行步骤S209。

[0125] S208，设置下一批次最优操作轨迹。

[0126] S209，产生新的最优操作轨迹。

[0127] S210，将最优操作轨迹赋值给第k+1批次。该步骤后执行步骤S211和S212。

[0128] S211，更新潜变量过程迁移模型和最优化问题中的参数。该步骤后返回步骤S206。

[0129] S212，过程输出。

[0130] 综上所述，根据本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法，利用新旧批次过程的数据建立潜变量过程迁移模型，有效解决了新批次过程中
数据较少而无法准确建立过程模型，从而无法实施质量优化的问题，达到快速建立新批次
过程模型，有效实施质量优化的目的；通过旧批次过程数据剔除和模型的不断更新，不断改
进新批次过程质量优化的效果，大大提高数据不足的新批次过程建模的质量优化的效率，
提高企业的综合经济效益。

[0131] 下面以草酸钴结晶的生产为例进一步详细说明本发明实施例的基于潜变量过程迁移模型的修正自适应批次过程优化方法。

[0132] 在硬质合金工业生产过程中，对钴粉质量的要求越来越高，不但要求其结晶尺寸大小满足标准，而且要求粒度分布尽量集中。而草酸钴是制取钴粉的主要原料，并且在很大
程度上决定钴粉的粒度与形貌。因此，通过草酸钴结晶尺寸优化提高生产效率具有重要的
现实意义。为了实现草酸钴结晶尺寸的最优化，将本发明实施例的方法应用到分批补料的
草酸钴结晶过程中。

[0133] 在金属钴的湿法冶金行业中，草酸钴结晶过程属于液相反应，其主要步骤是利用氯化钴和草酸铵反应生成草酸钴和氯化铵。生产设备和反应过程如图3所示，合成工序由一
个草酸铵溶解器和一个反应釜组成。在实际生产时，反应釜中通入固定浓度和体积的氯化
钴溶液，用蒸汽加热到反应适宜温度后，以一定速率通入草酸铵溶液。利用加热保护套和PI
(Proportional Integral，比例积分)控制器来保持反应釜中的温度恒定，反应釜的搅拌速
率一般也为恒定。因此，能够影响草酸钴最终结晶尺寸的操作变量只有草酸铵溶液的给料
速度，生产指标用草酸钴的结晶尺寸来衡量，可以在每一批次结束后来离线获取。

[0134] 1)数据产生以及模型校正

[0135] 本发明实施例利用草酸钴结晶过程作为仿真对象来对所述方法做进一步验证，分析草酸钴机理过程，建立机理模型，利用草酸钴合成过程机理模型代替实际生产过程，为数
据模型提供合理的建模数据。机理模型的参数设置如表1所示。

[0136] 表1

[0137]

[0138] 其中Ka成核速率温度指数，Kb生长速率温度指数，Kn成核速率系数，Kg生长速率系数，Kv形状因子，α成核速率过饱和度指数，β生长速率过饱和度指数，γ搅拌速率指数。

[0139] 生产草酸钴过程中，新旧批次过程的差异主要来自原材料的浓度和生产工艺参数，且很大程度上受环境和地理位置和工艺的影响。表2示出了新旧批次过程输入变量的数
值范围。

[0140] 表2

[0141]

[0142] 如表2所示，需要优化的操作变量是批次间草酸铵的供应速率(FB)，每个批次持续11min，并将其划分为11个时间段。为了获得训练数据，通过加入带有±0.0005m3/s的伪随
机二进制信号来激励过程的动态特性，来产生实际过程中批次间的变化特性；同时，将
0.5％的白噪声加入到最终的草酸钴结晶尺寸测量值中。根据实验测量，当迁移数为40时预
测误差收敛于5×10-9，在往后批次预测误差变化很小。因此，最终确定用40批次旧过程数据
和5批次新过程数据进行潜变量过程迁移建模。

[0143] 2)潜变量过程迁移模型的预测误差分析

[0144] 将草酸钴结晶尺寸的测量值与潜变量过程迁移模型预测值和偏最小二乘(Partial Least Square，PLS)方法预测值进行比较，40批次的测试结果如图4所示，在新批
次过程数据量非常少的情况下，潜变量过程迁移模型可以很好地预测草酸钴结晶尺寸，图5
所示的是相对误差图，相对误差的计算如下式：

[0145]

[0146] 其中，yk是草酸钴结晶尺寸， 是模型预测值，k＝1,...,40是第k个样本。

[0147] 从图5可以得到潜变量过程迁移模型在数据不足情况下的预测值精度要高于不迁移的PLS，潜变量过程迁移模型可以有效地解决数据不足的问题。

[0148] 3)草酸钴结晶过程质量优化分析

[0149] 为了分析质量优化过程，给出基于PLS和潜变量过程迁移模型的草酸钴平均粒径的优化结果，图6示出了不带旧数据剔除的过程优化效果。两种方法都使用相同的优化策略
以及设置相同的初始条件。由图6可知，基于潜变量过程迁移模型的修正自适应优化方法可
以快速的提高草酸钴结晶尺寸，在第9个批次就达到了图6中两步法优化效果，而基于PLS的
优化在第26个批次才达到相同的优化效果。潜变量过程迁移模型迁移旧批次过程信息辅助
新过程的运行可以加快新批次过程优化效果。然而，30个批次后基于这两种方法优化的草
酸钴结晶尺寸不断交叉，稳定在2.24um。主要是因为随着新批次过程数据的积累，数据不断
充足，PLS的优化效果进行提升。但是，30个批次后，基于潜变量过程迁移模型优化的草酸钴
结晶有微弱的下降，偏离遗传算法(图6中的点画线)计算出的最优轨迹，这主要是因为新旧
批次过程数据之间的差异阻碍了新批次过程质量优化的进一步提高。针对此问题，本发明
进行了旧批次过程数据剔除步骤以及潜变量过程迁移模型的更新。

[0150] 一个带有旧数据剔除的基于潜变量过程迁移模型修正自适应批次过程优化如图7所示，该过程利用100批次过程进行生产过程仿真实验。为了比较所提优化效果，两步法和
遗传优化算法的优化效果用于比较。如图7所示，前10个批次内基于潜变量过程迁移模型修
正自适应优化的草酸钴结晶尺寸达到2.17um，非常接近工业过程中常用的两步法优化结
果，主要是因为优化轨迹被控制在T2统计量内，所以在优化初期优化效果比两步法差。最优
2
轨迹的T统计量的值如图8所示。

[0151] 在10批次之后，基于潜变量过程迁移模型的修正自适应优化效果要高于两步法优化，主要是修正自适应算法利用在线测量的信息弥补了潜变量过程迁移模型和新批次过程
之间的不匹配问题，使得优化效果不断提升。图9示出了实际测量值和预测值之间的残差随
着批次运行的变化趋势图，在批次运行初期残差变化幅度较大，主要是迁移初期新批次过
程和旧批次过程数据不匹配，使得初期不稳定。从第40批次开始，残差运行在置信区间内，
这时刻认定迁移过程处于稳定时期，开始在线潜变量过程迁移模型校正和数据剔除。在图7
中从第40个批次草酸钴结晶尺寸有稍微的下降主要是因为旧数据的剔除会造成模型的不
稳定，使得优化质量下降，但是在80批次后旧数据被完全剔除完，优化质量接近遗传算法的
优化值，旧数据的剔除提高了草酸钴结晶的优化值。

[0152] 优化轨迹部分的变化如图10所示。可选取批次运行初期、旧数据剔除阶段、以及数据替换完成阶段的优化轨迹变化图，分别选取了第1批次、50批次、80批次。图11示出了每个
批次的草酸铵供给量，在第40次迭代之前，草酸铵供给量逐渐减小到约束值。但是由于旧数
据的干扰，供给量在第40到50次迭代之间增加。在替换过程中(从40到80批次)，可以发现添
加到结晶器中的草酸铵总量逐渐接近约束。在第80次迭代之后，供给量不再有明显的降低。

[0153] 通过以上草酸钴结晶的生产仿真实例可以看出，本发明实施例利用新旧批次过程数据建立潜变量过程迁移模型，将旧批次过程中大量的数据迁移应用到新批次过程中，能
够有效的解决新批次过程中数据较少而无法准确建立过程模型，从而导致无法实施质量优
化的问题。由于新旧批次过程之间存在着差异，导致了潜变量过程迁移模型和对象不匹配
问题，本发明实施例的方法利用修正自适应优化，在每个批次结束后利用在线获得的新数
据进行潜变量过程迁移模型更新从而进一步提高潜变量过程迁移模型预测精度以及实现
对批次过程的优化。在获得足够的新过程数据后，对旧批次过程中相似性较低的数据进行
逐一剔除，以消除旧数据自身偏差所产生的影响。为了提高优化性能，将确保潜变量过程迁
移模型在有效范围内，将T2统计量直接作为硬约束项。

[0154] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必
须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

[0155] 此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者
隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，
除非另有明确具体的限定。

[0156] 在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连
接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内
部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情
况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0157] 在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在
第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示
第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第
一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

[0158] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特
点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不
必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任
一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技
术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结
合和组合。

[0159] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述
实施例进行变化、修改、替换和变型。