本发明公开了一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，属于飞行器健康管理技术领域。本发明首先建立一种四旋翼随机混杂系统模型。该模型的离散模态考虑了传感器健康模态和不同类型传感器异常模型；各模态的连续动态行为均通过过程方程和测量方程来描述，其中过程方程利用增广变量法建模了执行器执行效率，不同模态下的测量方程建模了不同类型传感器异常时的观测行为。然后，利用改进交互多模型算法实现四旋翼的混杂状态评估。最后，提出一种健康度指标对四旋翼进行定量健康评估。本发明可解决四旋翼飞行过程难以定量测量系统动态性能的问题，也可以有效识别执行器和传感器同时出现故障的情景。
1.一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：步骤一：建立四旋翼随机混杂系统模型；
建立四旋翼动态模型过程方程，包括运动学方程、动力学方程和控制分配方程，运动学方程的输入为线性速度和角速度，输出为位置和姿态；动力学方程的输入为力和力矩，输出为四旋翼的速度和角速度；控制分配方程将力和力矩分配到四个桨上；在控制分配方程中引入效率系数矩阵，建模执行器效率退化造成执行器故障；
根据不同传感器异常类型定义离散模态，各模态的连续动态行为均通过过程方程和测量方程描述，离散模态之间按概率切换，结合各模态的连续动态行为构成四旋翼随机混杂系统模型；
建立四旋翼动态模型过程方程如下：式中， 表示四旋翼在地面坐标系下的位置；
表示四旋翼在地面坐标系下的速度； 表示四旋翼的姿态角； 表示四旋翼绕机体轴的旋转角速率； 表示螺旋桨产生的总拉力大小； 表示螺旋桨拉力在机体轴上产生的力矩；m为四旋翼质量；g为重力加速度； 表示四旋翼的转动惯量；令{epx,d,epy,d,epz,d,φd,θd,ψd}表示期望的四旋翼位置和姿态；设计PD控制器如下：且
分别为PD控制器各控制量对应的控制参数，针对“+”型四旋翼，控制分配方程为：式中， 表示四个螺旋桨产生的升力；H表示控制分配矩阵；d代表转子与机体中心的距离；λi,i＝1,2,3,4表示每个螺旋桨扭矩与升力的比值；
Λ＝diag(η1 η2 η3 η4) (5)式中，ηi∈[0,1],i＝1,2,3,4表示第i个执行器的执行效率，ηi＝1表示第i个执行器完全健康，工作正常，ηi＝0表示第i个执行器完全失效，ηi∈(0,1)反映第i个执行器效率的部分退化；四旋翼执行器效率异常建模为设x＝[epxepyepzevxevyevz φ θ ψ bωxbωybωz]T为四旋翼过程变量，则观测方程为y＝Cx+Γvv (7)式中，y表示四旋翼的观测量；C表示观测矩阵；v表示四旋翼观测噪声，Γv为噪声驱动阵；传感器异常行为的建模通过改变观测矩阵C和噪声项Γvv来实现；
式中，qj为四旋翼的离散模态，代表不同健康水平，M为模态数；各模态之间的切换由马尔科夫链描述，即式中，k为采样时刻；pj为四旋翼处于模态qj的概率，满足 πij为模态切换概率，满足对于 均有离散时间连续动态行为：式中，Fj(x(k-1),u(k-1),Λ(k-1))由式(1)-(5)在时间上离散化得到；
为高斯过程噪声， 为噪声驱动项， 为噪声协方差阵；测量噪声项 为噪声驱动项， 为噪声协方差阵，最终，得到四旋翼随机混杂系统模型；
故基于四旋翼随机混杂系统模型，利用改进交互多模型算法估计四旋翼混杂状态分布，包括过程变量的概率密度函数和离散模态的离散概率分布；
给定k＝0时刻，四旋翼的初始混杂状态分布为式中，f(x(0)|qj(0))表示四旋翼在k＝0时刻处于模态qj条件下过程变量x(0)的概率密度函数，xj(0),Pj(0)为初始正态分布的均值和协方差阵，pj(0)表示四旋翼在k＝0时刻处于模态qj的概率；
设当前时刻为k，令Yk＝{y(0),y(1),…,y(k)}表示系统截止时刻k的观测量，利用改进交互多模型算法实现混杂状态估计包括：
式中，E表示数学期望算子，表示过程变量x的估计量；
假定系统在k-1时刻处于qi模态，在k时刻处于qj模态，且qi≠qj；设初等矩阵则转移概率矩阵Π(k)更新为：Π(k)＝Ξ·Π(k-1)·Ξ (30)得到四旋翼的实时混杂状态分布：包括离散模态概率和各模型下连续状态变量的概率密度函数步骤三：执行器效率系数计算和传感器异常类型识别；
结合四旋翼随机混杂系统模型，利用改进交互多模型算法得到的四旋翼混杂状态分布，计算执行器效率系数，并识别传感器异常类型；
式中， 为qj模态下的输入量残差，则式中，[]i表示向量的第i个分量； 表示qj模态下第i个执行器效率的估计值， 表示综合考虑所有模态情形的第i个执行器效率的估计值；
2.根据权利要求1所述的一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，其特征在于，所述的步骤四具体为：对于动态系统，假定其状态变量x所在的n维空间 划分成一个健康空间SH和一个不健康空间SF， 对于某一时刻k，系统的健康度为式(34)解释为动态系统在k时刻的健康值是系统在该时刻停留在健康空间内的概率；
对于四旋翼，其飞行过程中的健康空间理解为四旋翼的“健康飞行包线”，则四旋翼的健康度为计算方法如下式：
基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，属于飞行器健康管理技术领域。
背景技术
[0002] 四旋翼飞行器(以下简称四旋翼)作为一种可垂直起降无人飞行器，已应用于实时监控、搜寻救援、管道/电力巡检、环境监测、农业植保等多项军用、民用任务场景中。从可靠性角度分析，四旋翼在飞行过程中难以保证不发生包括通信、传感器、动力系统、机身结构等各方面的软硬件故障或性能异常。这些故障和异常可能会导致任务中断、摔机，甚至会威胁到地面人员的生命及财产安全。近年来，随着四旋翼应用范围的推广、市场规模的扩大以及个人用户数量的增加，研究四旋翼飞行可靠性问题具有十分重要的理论意义和工程价值。
[0003] 系统健康管理技术利用系统模型、观测数据以及相关算法检测过程异常，评估健康退化，预测剩余寿命，进而制定相应的维修、运行策略保证系统完成预期功能。在健康管理技术框架下，健康评估通过分析系统观测数据，并结合系统模型，评估系统当前工作状态是否正常，以及系统在未来一定时间段内是否存在潜在的健康退化。国外大型飞机机载系统均装备了先进的健康管理系统，以实现高可靠飞行和健康服役。然而，四旋翼飞行可靠性问题的解决方案大多是基于故障诊断和容错控制，利用“健康”来度量四旋翼整体性能表现，并以此为依据探索如何保障四旋翼可靠飞行的研究较少。这主要是由于四旋翼等动态系统的健康定义不明确，缺少合理的度量指标，大多数已有的健康管理研究通常用“故障”和“寿命”来描述“健康”。
发明内容
[0004] 本发明的目的是为了解决上述问题，弥补四旋翼飞行可靠性问题研究存在的不足，以“健康”为导向，提出一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，为解决四旋翼飞行可靠性问题提供一种新思路和可行解决方案。
[0005] 本发明提供一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，该方法具体步骤如下：
[0006] 步骤一：建立四旋翼随机混杂系统模型。
[0007] 建立四旋翼动态模型过程方程，包括运动学方程、动力学方程和控制分配方程。运动学方程的输入为线性速度和角速度，输出为位置和姿态；动力学方程的输入为力和力矩(推力、俯仰力矩、滚转力矩和偏航力矩)，输出为四旋翼的速度和角速度；控制分配方程将力和力矩分配到四个桨上。在控制分配模型中引入效率系数矩阵，建模执行器效率退化这一类执行器故障。
[0008] 根据不同传感器异常类型定义离散模态，各模态的连续动态行为均通过过程方程和测量方程来描述，其中不同模态下的测量方程均反映了不同类型传感器异常时的观测行为。离散模态之间按概率切换，结合各模态的连续动态行为构成四旋翼随机混杂系统模型。
[0009] 步骤二：四旋翼混杂状态估计。
[0010] 交互多模型算法是一种基于滤波的递归估计器，能够有效估计随机混杂系统的混杂状态分布。经典交互多模型算法直接应用于系统状态估计存在两点不足。第一，经典交互多模型算法的模态转移概率在状态估计过程中保持不变，这会导致错误的模态识别；第二，经典交互多模型算法的“交互”步骤会使估计量协方差矩阵以非高斯的方式递归，导致混杂状态分布不能用于健康计算。故基于四旋翼随机混杂系统模型，利用改进交互多模型算法估计四旋翼混杂状态分布，包括过程变量的概率密度函数和离散模态的离散概率分布。
[0011] 步骤三：执行器效率系数计算和传感器异常类型识别
[0012] 结合四旋翼随机混杂系统模型，利用改进交互多模型算法得到的四旋翼混杂状态分布，计算执行器效率系数，并识别传感器异常类型。
[0013] 步骤四：四旋翼健康度计算
[0014] 工业系统健康度量指标是度量系统整体工作状态或者性能表现的定量指标，直接利用过程变量作为指标评估系统动态性能结果易受到外界噪声影响，导致评估的不精确。故提出一种健康度指标对四旋翼进行定量健康评估，能够更加全面地评价四旋翼动态性能。
[0015] 本发明的优点在于：
[0016] (1)本发明将四旋翼建模成随机混杂系统，考虑了不同类型的潜在异常，并考虑了四旋翼连续动态行为和异常发生的不确定性，提高了健康评估的适用性和精确性；
[0017] (2)本发明利用改进交互多模型算法估计四旋翼混杂状态分布，不仅可以估计四旋翼过程变量的概率密度函数，而且可以估计离散模态的离散概率分布，这可以有效应对执行器和传感器同时出现故障的情景；
[0018] (3)本发明提出健康度指标度量四旋翼健康，解决了四旋翼飞行过程健康难以精确定量测量的问题，相比于过程变量作为度量指标，提高了健康评估精度。
附图说明
[0019] 图1是基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法的流程图。
[0020] 图2是“+”型四旋翼示意图。
[0021] 图3是本发明四旋翼随机混杂系统结构示例图。
[0022] 图4是本发明改进交互多模型算法示意图。
[0023] 图5是本发明四旋翼健康空间示意图。
[0024] 图6是本发明基于改进交互多模型算法得到的执行器效率系数计算结果图。
[0025] 图7是本发明基于改进交互多模型算法得到的传感器异常类型识别结果图。
[0026] 图8是本发明健康度的计算结果图。
具体实施方式
[0027] 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0028] 本发明是一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，首先建立一种四旋翼随机混杂系统模型。该模型的离散模态考虑了传感器健康状态和不同类型传感器异常状态；各模态的连续动态行为均通过过程方程和测量方程来描述，其中过程方程利用增广变量法建模了执行器执行效率，不同模态下的测量方程建模了不同类型传感器异常时的观测行为。然后，利用改进交互多模型算法实现四旋翼的混杂状态估计。最后，提出一种健康度指标对四旋翼进行定量健康评估,也可以有效识别执行器和传感器同时出现故障的情景。
[0029] 本发明是一种基于健康度的四旋翼随机混杂系统健康评估方法，具体实施流程如图1所示，通过如下步骤实现：
[0030] 步骤一：建立四旋翼随机混杂系统模型。
[0031] 建立四旋翼动态模型过程方程如下：
[0032]
[0033] 式中， 表示四旋翼在地面坐标系下的位置；
[0034] 表示四旋翼在地面坐标系下的速度； 表示四旋翼的姿态角； 表示四旋翼绕机体轴的旋转角速率； 表
示螺旋桨产生的总拉力大小； 表示螺旋桨拉力在机体轴上产生的力矩；
m为四旋翼质量；g为重力加速度； 表示四旋翼的转动惯量。令{epx,d,epy,d,epz,d,φd,θd,ψd}表示期望的四旋翼位置和姿态。设计PD控制器如下：
[0035]
[0036] 且
[0037]
[0038] 式中， 为虚拟控制量，参数分别为PD控制器各控制量对应的控制
参数，对于图2所示“+”型四旋翼，控制分配模型可作如下表示
[0039]
[0040] 式中， 表示四个螺旋桨产生的升力；H表示控制分配矩阵；d代表转子与机体中心的距离；λi,i＝1,2,3,4表示每个螺旋桨扭矩与升力的比值。
[0041] 引入效率矩阵
[0042] Λ＝diag(η1 η2 η3 η4) (5)
[0043] 式中，ηi∈[0,1],i＝1,2,3,4表示第i个执行器的执行效率，ηi＝1表示第i个执行器完全健康，工作正常，ηi＝0表示第i个执行器完全失效，ηi∈(0,1)反映第i个执行器效率的部分退化。四旋翼执行器效率异常可建模为
[0044]
[0045] 设x＝[epx epy epz evx evy evz φ θ ψ bωx bωy bωz]T为四旋翼过程变量，则观测方程为
[0046] y＝Cx+Γvv (7)
[0047] 式中，y表示四旋翼的观测量；C表示观测矩阵；v表示四旋翼观测噪声，Γv为噪声驱动阵。传感器异常行为的建模通过改变观测矩阵C和噪声项Γvv来实现。
[0048] 设
[0049]
[0050] 式中，qj为四旋翼的离散模态，代表不同健康水平，如完全健康模态、GPS异常模态、气压计异常模态等，M为模态数。各模态之间的切换由马尔科夫链来描述，即[0051]
[0052] 式中，k为采样时刻；pj为四旋翼处于模态qj的概率，满足 πij为模态切换概率，满足
[0053] 对于 均有离散时间连续(变量)动态行为：
[0054]
[0055]
[0056] 式中，Fj(x(k-1),u(k-1),Λ(k-1))可由式(1)-(5)在时间上离散化得到；为高斯过程噪声， 为噪声驱动项， 为噪声协方差阵；测量噪声项
为噪声驱动项， 为噪声协方差阵。至此，建立了四旋翼随机混杂
系统模型。以M＝3为例，四旋翼随机混杂系统模型结构示意图如图3所示。
[0057] 步骤二：四旋翼混杂状态估计。
[0058] 给定k＝0时刻，四旋翼的初始混杂状态分布为
[0059]
[0060] 式中，f(x(0)|qj(0))表示四旋翼在k＝0时刻处于模态qj条件下过程变量x(0)的概率密度函数，xj(0),Pj(0)为初始正态分布的均值和协方差阵，pj(0)表示四旋翼在k＝0时刻处于模态qj的概率。
[0061] 设当前时刻为k，令Yk＝{y(0),y(1),…,y(k)}表示系统截止时刻k的观测量。在经典交互多模型算法基础上，利用改进交互多模型算法实现混杂状态估计主要包括五个步骤：
[0062] 1)估计量交互
[0063] 对于j＝1,2,…,M
[0064] 预测模态概率：
[0065]
[0066] 交互模态概率：
[0067]
[0068] 交互系统过程变量：
[0069]
[0070] 式中，E表示数学期望算子， 表示过程变量x的估计量。取消协方差矩阵交互，仅对协方差矩阵赋值：
[0071]
[0072] 2)并行滤波
[0073] 对于j＝1,2,…,M
[0074] 预测状态：
[0075]
[0076] 计算Jacobian矩阵：
[0077]
[0078] 预测协方差矩阵
[0079]
[0080] 式中，cov表示协方差矩阵算子。
[0081] 计算测量残差：
[0082]
[0083] 计算测量残差协方差阵：
[0084]
[0085] 计算卡尔曼增益：
[0086]
[0087] 更新过程变量：
[0088]
[0089] 更新协方差矩阵：
[0090]
[0091] 式中，I表示单位矩阵。
[0092] 3)更新模态概率和模态识别
[0093] 对于j＝1,2,…,M
[0094] 计算似然函数：
[0095]
[0096] 式中，exp表示指数算子。
[0097] 更新模态概率：
[0098]
[0099] 模态识别：
[0100]
[0101] 式中，pT表示概率阈值。
[0102] 4)估计量融合
[0103] 过程变量融合：
[0104]
[0105] 协方差矩阵融合：
[0106]
[0107] 5)转移概率矩阵更新
[0108] 假定系统在k-1时刻处于qi模态，在k时刻处于qj模态，且qi≠qj。设初等矩阵[0109]
[0110] 则转移概率矩阵Π(k)按照下式更新：
[0111] Π(k)＝Ξ·Π(k-1)·Ξ (30)
[0112] 改进交互多模型算法示意图如图4所示，基于该算法可得到四旋翼的实时混杂状态分布：包括离散模态概率 和各模型下连续状态变量的概率密度函数
[0113] 步骤三：执行器效率系数计算和传感器异常类型识别。
[0114] 根据式(6)，对于 有
[0115]
[0116] 式中， 为qj模态下的输入量残差，可通过增广变量的方式由改进交互多模型算法估计。结合式(5)，有
[0117]
[0118]
[0119] 式中，[]i表示向量的第i个分量； 表示qj模态下第i个执行器效率的估计值，表示综合考虑所有模态情形的第i个执行器效率的估计值。
[0120] 基于改进交互多模型算法的模态识别步骤，可实现传感器异常类型识别。
[0121] 步骤四：四旋翼健康度计算。
[0122] 对于动态系统，假定其状态变量x所在的n维空间 可划分成一个健康空间SH和一个不健康空间 对于某一时刻k，系统的健康度为
[0123]
[0124] 式(34)可以解释为动态系统在k时刻的健康值是系统在该时刻停留在健康空间内的概率。
[0125] 对于四旋翼而言，其飞行过程中的健康空间可以理解为四旋翼的“健康飞行包线”，如图5所示。考虑到四旋翼在飞行过程中可能处于任意工作模态，且航路点是随时间变化的，因此四旋翼的健康度为
[0126]
[0127] 计算方法如下式：
[0128]
[0129] 实施例1：
[0130] 步骤一：建立四旋翼随机混杂系统模型。
[0131] 考虑执行器效率异常、GPS异常和气压计异常三种情景。因此，定义四旋翼的系统模态 q1表示传感器健康模态，q2表示GPS异常模态，q3表示气压计异常模态。四旋翼在每个模态下的动态模型均具有过程方程和测量方程。对于过程方程，各模态均相同，可由式(10)得到，即
[0132] F1＝F2＝F3＝F
[0133] Γw,1＝Γw,2＝Γw,3＝Γw (37)
[0134] Qw,1＝Qw,2＝Qw,3＝Qw
[0135] 四旋翼每个模态都对应不同的测量方程。在传感器健康模态，认为四旋翼的12个过程变量均可直接测量，即认为C＝I12，则有y＝x+Γvv；在GPS异常模态，认为测量到的{epx,epy}不可靠，其测量方程需将前两行删除，即不将不可靠的{epx,epy}的测量值用于状态估e计；在气压计异常模态，认为测量到的 pz不可靠，其测量方程需将第三行删除，即不将不可靠的epz的测量值用于状态估计。基于此，设置模态切换概率为
[0136]
[0137] 四旋翼动态模型参数如表1所示。
[0138] 表1四旋翼动态模型参数
[0139]
[0140] 步骤二：四旋翼混杂状态估计。
[0141] 如表2所示，设定四旋翼飞行任务航路，按照式(12)-(30)估计四旋翼混杂状态分布。
[0142] 表2四旋翼飞行任务航路
[0143]
[0144] 步骤三：执行器效率系数计算和传感器异常类型识别。
[0145] 结合四旋翼随机混杂系统模型，利用改进交互多模型算法得到的四旋翼混杂状态分布，可以计算执行器效率系数，如图6所示。令系统异常发生的时间段如表3所示，取pT＝0.8，可以识别传感器异常类型，如图7所示。结果表明执行器效率系数可以有效估计，传感器异常类型可以正确识别。
[0146]
[0147] 步骤四：四旋翼健康度计算。
[0148] 按照式(36)计算四旋翼健康度，结果如图8所示，表明健康度能有效反映四旋翼的健康退化以及异常对整个四旋翼飞行的影响。
