本发明公开了一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法，通过采用应变传感器测量梁的轴向应变，能够应用理论方法得到梁任意截面的翘曲位移和扭转角度，实现结构约束扭转变形的实时监测。该方法有助于结构应力应变状态的精确重构，并且为结构形状控制等进一步工作提供形状监测数据。本发明提出基于有限元计算模型的具体实施方案来验证本发明的精确度。本发明与目前其他测量梁约束扭转变形的方法相比，具有精度高、节省时间与成本、效率高等优点。
1.一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法,通过实时测量开口截面薄壁梁的表面应变从而计算扭转角和翘曲位移，具体方式为:在开口截面薄壁梁的表面沿轴向选取应变测量点，在应变测量点上粘贴应变传感器并实时测量轴向应变，计算开口截面薄壁梁的截面扇性面积，通过应变测量值和扇性面积推导各横截面的扭转角和翘曲位移，从而对开口截面薄壁梁的扭转变形进行实时监测；
所述开口截面薄壁梁的横截面扭转角和翘曲位移采用如下方式计算：S1：计算该薄壁梁的截面扇形面积ω(s)的分布：
其中s为测量点在截面外形轮廓线上的曲线坐标，h(s)为旋转中心到s点切线的距离；
S2：沿轴向把梁分为多个测量段，每个测量段长度相等；
S3：在每个测量段的端点，在梁表面布置应变传感器的测量点，测量点的位置为x0，x1，x2，…xn，其中n+1是测量点的数目，x0位于梁的一端，xn位于梁的另一端，其他的测量点在x0与xn之间按顺序排列；x1到xn排列在一条直线上，该直线与梁轴线平行；在梁截面上，测量点对应的外形轮廓线坐标为sm；
其中，εi-1和εi是xi-1和xi处的应变测量值，x方向是梁轴线方向，其中i代表测试点序号，Δl代表测试点间距；
其中，是扭转角，ω(sm)是测量点处的横截面扇形面积；
u(x)＝∫ε(x)dx (5)S6：结合公式(1)、(3)与(5)推导出任意截面以及截面上任意位置的翘曲位移计算公式：其中ui是xi处的翘曲位移，Δl是测量点的间距，εj-1和εj是xj-1和xj处的应变测量值，u0是x0处的翘曲位移，对于一端固支梁，u0＝0；
S7：基于公式(4)，在测量段[xi-1,xi]上，有
S8：结合公式(1)、(3)和(7)可以得到xi处的扭转角为：其中Δl是测量点的间距，ω(sm)是测量点处的扇形面积，ε0，εi和εj是x0，xi和xj处的应变测量值， 和u0是x0处的扭转角和翘曲位移，对于一端固支梁
2.根据权利要求1所述的一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法，其特征还在于：所述薄壁梁为等截面悬臂梁，其中该悬臂梁的截面为开口截面，包括T型、L型、工字型和帽形。
一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及航空航天、土木、桥梁等领域的开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测技术领域，尤其涉及一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法。
背景技术
[0002] 在工程领域中，开口薄壁梁的扭转易带来结构失稳与破坏等灾难性后果。其中结构约束扭转变形包括截面翘曲等复杂行为，难以精确预测。传统的电阻应变片传感器和先进的光纤传感器(如布拉格光纤光栅(FBG)，分布式光纤) 可测得结构表面应变，进而根据表面应变对结构形状进行重构。目前尚缺乏一种方法能够直接利用结构表面应变与扭转变形的定量关系，对扭转变形进行计算。主要的扭转变形包括截面扭转角和截面翘曲位移，现有的测量方法在测量扭转角度时步骤繁琐，设备繁杂，且无法完成在线监测，另一方面，尚缺乏一种能够精确监测截面翘曲位移的方法。
发明内容
[0003] 根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法，具体方案为：通过实时测量开口截面薄壁梁的表面应变从而计算扭转角和翘曲位移，具体方式为:在开口截面薄壁梁的表面沿轴向选取应变测量点，在应变测量点上粘贴应变传感器并实时测量轴向应变，计算开口截面薄壁梁的截面扇形 面积，通过应变测量值和扇形 面积推导各横截面的扭转角和翘曲位移，从而对开口截面薄壁梁的扭转变形进行实时监测。
[0004] 所述开口截面薄壁梁的横截面扭转角和翘曲位移采用如下方式计算：
[0005] S1：计算该薄壁梁的截面扇形面积ω(s)的分布：
[0006]
[0007] 其中s为测量点在截面外形轮廓线上的曲线坐标，h(s)为旋转中心到s点切线的距离；
[0008] S2：沿轴向把梁分为多个测量段，每个测量段长度相等；
[0009] S3：在每个测量段的端点，在梁表面布置应变传感器的测量点，测量点的位置为x0，x1，x2，…xn，其中n+1是测量点的数目，x0位于梁的一端，xn位于梁的另一端，其他的测量点在x0与xn之间按顺序排列；x1到xn排列在一条直线上，该直线与梁轴线平行；在梁截面上，测量点对应的外形轮廓线坐标为sm；
[0010] 在测量段[xi-1,xi]上，应变表达式为：
[0011]
[0012] 其中，εi-1和εi是xi-1和xi处的应变测量值，x方向是梁轴线方向；
[0013] S4：获取表面应变与扭转角的关系式为：
[0014]
[0015] 其中，是扭转角，ω(sm)是测量点处的横截面扇形 面积；
[0016] S5：获取截面翘曲位移与应变的关系式为：
[0017] u(x)＝∫ε(x)dx (5)
[0018] S6：结合公式(1)、(3)与(5)推导出任意截面以及截面上任意位置的翘曲位移计算公式：
[0019]
[0020] 其中ui是xi处的翘曲位移，Δl是测量点的间距，εj-1和εj是xj-1和xj处的应变测量值，u0是x0处的翘曲位移，对于一端固支梁，u0＝0；
[0021] S7：基于公式(4)，在测量段[xi-1,xi]上，有
[0022]
[0023] S8：结合公式(1)、(3)和(7)可以得到xi处的扭转角为：
[0024]
[0025] 其中Δl是测量点的间距，ω(sm)是测量点处的扇形面积，ε0，εi和εj是x0，xi和xj处的应变测量值， 和u0是x0处的扭转角和翘曲位移，对于一端固支梁
[0026] 所述薄壁梁为等截面悬臂梁，其中该悬臂梁的截面为开口截面，包括T型、 L型、工字型和帽形。
[0027] 由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法，通过采用应变传感器测量梁的轴向应变，能够应用理论方法得到梁任意截面的翘曲位移和扭转角度，实现结构约束扭转变形的实时监测。该方法有助于结构应力应变状态的精确重构，并且为结构形状控制等进一步工作提供形状监测数据。本发明提出基于有限元计算模型的具体实施方案来验证本发明的精确度。本发明与目前其他测量梁约束扭转变形的方法相比，具有精度高、节省时间与成本、效率高等优点。
附图说明
[0028] 为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0029] 图1为本发明中帽形截面薄壁梁与应变测量位置示意图
[0030] 图2为本发明中帽形截面薄壁梁横截面示意图；
[0031] 图3为本发明方法计算的截面翘曲位移与有限元结果对比图；
[0032] 图4为本发明方法计算的截面扭转角度与有限元结果对比图。
[0033] 图中：1、帽形截面薄壁梁；2、应变测量点位置；3、应变测量点所在直线 (与轴向平行)；4、应变测量点间距；5、横截面对称轴；6、应变测量点位置
具体实施方式
[0034] 为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
[0035] 如图1-图4所示的一种开口截面薄壁梁约束扭转变形的实时监测方法，通过实时测量开口截面薄壁梁的表面应变从而计算转角和翘曲位移，具体方式为: 在开口截面薄壁梁的表面沿轴向选取应变测量点，在该测试点上粘贴应变传感器并实时测量轴向应变，计算开口截面薄壁梁的截面扇形 面积，通过应变测量值和扇形 面积推导各横截面的扭转角和翘曲位移，从而对开口截面薄壁梁的扭转变形进行实时监测。
[0036] 所述开口截面薄壁梁的横截面扭转角和翘曲位移采用如下方式计算：
[0037] S1：计算该薄壁梁的截面的扇形面积ω(s)的分布：
[0038]
[0039] 其中s为测量点在截面外形轮廓线上的曲线坐标，h(s)为旋转中心到s点切线的距离；
[0040] S2：沿轴向把梁分为多个测量段，每个测量段长度相等；
[0041] S3：在每个测量段的端点，在梁表面布置应变传感器的测量点，测量点的位置为x0，x1，x2，…xn，其中n+1是测量点的数目，x0位于梁的一端，xn位于梁的另一端，其他的测量点在x0与xn之间按顺序排列；x1到xn排列在一条直线上，该直线与梁轴线平行；在梁截面上，测量点对应的外形轮廓线坐标为sm；
[0042] 在测量段[xi-1,xi]上，应变表达式为：
[0043]
[0044] 其中，εi-1和εi是xi-1和xi处的应变测量值，x方向是梁轴线方向；
[0045] S4：获取表面应变与扭转角的关系式为：
[0046]
[0047] 其中， 是扭转角，ω(sm)是测量点处的横截面扇形 面积；
[0048] S5：获取截面翘曲位移与应变的关系式为：
[0049] u(x)＝∫ε(x)dx (5)
[0050] S6：结合公式(1)、(3)与(5)推导出任意截面以及截面上任意位置的翘曲位移计算公式：
[0051]
[0052] 其中ui是xi处的翘曲位移，Δl是测量点的间距，εj-1和εj是xj-1和xj处的应变测量值，u0是x0处的翘曲位移，对于一端固支梁，u0＝0；
[0053] S7：基于公式(4)，在测量段[xi-1,xi]上，有
[0054]
[0055] S8：结合公式(1)、(3)和(7)可以得到xi处的扭转角为：
[0056]
[0057] 其中Δl是测量点的间距，ω(sm)是测量位置的扇形面积，ε0，εi和εj是x0，xi和xj处的应变测量值， 和u0是x0处的扭转角和翘曲位移，对于一端固支梁
[0058] 进一步的，薄壁梁的材料为各向同性材料。
[0059] 进一步的，测量应变的传感器包括电阻应变片传感器。
[0060] 进一步的，测量应变的传感器包括光纤布拉格光栅(FBG)传感器。或者测量应变的传感器包括分布式光纤传感器。
[0061] 进一步的，应变传感器在结构表面沿一条直线分布，该条直线与梁轴线平行。
[0062] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
