一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法及系统

摘要

本发明公开了一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法与系统，该方法包括如下步骤：该方法首先将高耸电视塔的所有结构构件和非结构构件的质量集中于所选择的有限节点层，确定节点层所设置的位置以及设置的数量。基于各节点层所对应的有限元子模型确定其等效刚度，并建立二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵。基于三维有限元模型和二维动力模型的动力特性，建立刚度参数的目标函数，进行二维动力模型的刚度参数修正。基于修正后刚度参数建立二维动力模型，并基于结构特征方程和运动方程快速求解高耸结构的动力特性和动力响应。本发明方法具有物理概念清晰、可操作性强、分析计算快速准确、适用范围广等优点。

权利要求

1.一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立高耸结构的三维有限元模型，基于三维有限元模型确定结构主要的结构构件和非结构构件的质量集中的位置，将其作为节点层，确定二维动力模型及其节点层位置和数量；

2)确定各节点层的初始刚度：将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系并确定其等效刚度；

步骤2)中通过以下公式确定第i节点层的初始刚度：其中，

其中，Ki为第i节点层的初始刚度； 为第i节点层的平均位移；Fi为第i节点层有限元子模型上部施加总水平荷载；ni为第i节点层有限元子模型上部平面节点数；xm为在水平荷载作用下的子模型顶部各节点水平位移；

第i节点层的初始抗弯刚度EI0为：

其中：Li为节点层的高度，Ki为第i节点层的初始刚度；

3)根据各节点层的初始刚度确定二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵；

4)确定三维有限元模型和二维动力模型的动力特性；

所述步骤4)中三维有限元模型和二维动力模型的动力特性如下：式中：M3D和K3D分别为三维有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵； 为三维模型的振型；

ω3D为三维模型的圆频率；M和K0分别为二维动力模型的质量矩阵和初始刚度矩阵；为二维动力模型的振型；ω2D为二维动力模型的圆频率；

5)建立刚度参数修正的目标函数；

所述步骤5)中刚度参数修正的目标函数建立如下：

J1(δEI)＝δEITWPδEI

J2(δEI)＝(δR-SδEI)TWR(δR-SδEI)式中：WP为刚度参数加权矩阵；WR为自振频率加权矩阵；δR为二维模型和三维模型的自振频率误差向量；S为二维动力模型的自振频率对刚度参数EI的灵敏度；

6)进行二维动力分析模型的刚度参数修正；

所述步骤6)中二维动力模型的刚度参数修正量δEI采用以下公式确定：式中：WP为刚度参数加权矩阵；WR为自振频率加权矩阵；δR为二维模型和三维模型的自振频率误差向量；S为二维动力模型的自振频率对刚度参数EI的灵敏度；

7)基于修正后刚度参数建立二维动力分析模型，并基于结构特征方程和运动方程求解高耸结构的动力特性和动力响应。

2.根据权利要求1所述的高耸电视塔结构二维动力模型分析方法，其特征在于，所述步骤3)中二维动力模型的刚度矩阵K0和质量矩阵M公式如下：M＝diag[m1,m2...mi...mnt]式中：mi为第i节点层的集中质量，nt为二维动力模型的节点层数量，Ki为第i节点层的初始刚度。

3.根据权利要求1所述的高耸电视塔结构二维动力模型分析方法，其特征在于，所述步骤6)中根据如下公式确定二维动力模型的修正后刚度参数EIe：EIe＝EI0+δEI；

其中，EI0为第i节点层的初始抗弯刚度，δEI为二维动力模型的刚度参数修正量。

4.一种高耸电视塔结构二维动力模型分析系统，其特征在于，包括：二维动力模型的节点层位置和数量分析模块，用于建立高耸结构的三维有限元模型，将高耸电视塔的所有结构构件和非结构构件的质量集中于预设的节点层，确定二维动力模型节点层所设置的位置以及设置的数量；

节点层的初始刚度分析模块，用于将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系，并确定其刚度参数；

二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵分析模块，用于采用节点层刚度参数建立各节点层的刚度矩阵；然后通过组集形成二维动力模型的整体刚度矩阵，并建立二维动力模型的集中质量矩阵；

结构动力特性分析模块，用于采用三维有限元模型和二维动力模型分别求解原始结构的自振频率和二维模型的自振频率；

刚度参数的目标函数分析模块，用于建立刚度参数加权目标函数和自振频率加权目标函数，并进一步建立二维动力模型的刚度参数目标函数；

二维动力分析模型的刚度参数修正模块，用于对目标函数进行迭代优化；根据得到的修正刚度参数EI重新计算二维动力模型的自振频率，并与目标频率进行比较，由此确定经过迭代后所得的二维动力模型的刚度参数变化量；

二维动力分析模型构建模块，用于采用修正的刚度参数建立二维动力模型的刚度矩阵，并基于结构特征方程和运动方程快速求解高耸结构的动力特性和动力响应。

说明书

一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及高耸电视塔结构性能评估技术，尤其涉及一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法及系统。

背景技术

[0002] 近年来随着社会经济的迅速发展，我国的高耸电视塔结构建设进入了新的时期，许多大型高耸电视塔结构纷纷建成。新技术、新材料的应用使得高耸电视塔结构趋向更高、更柔，在风荷载和地震作用下结构动力反应强烈，难以满足安全性及舒适性的要求。因而，如何保证高耸电视塔结构在外荷载作用下的安全，是摆在广大工程技术人员和科研工作者面前的一个现实问题。因此，开展高耸电视塔结构动力性能的分析评估工作具有重要的科学意义和实际工程价值。

[0003] 高耸电视塔结构形式复杂，杆件众多。严格而言只有空间三维有限元模型才能精确地反映高耸电视塔结构的多维荷载和多维动力响应。通过有限元数值模拟技术建立高耸电视塔结构分析模型是合理评价结构安全性和动力性能的有效方法。但在实际应用中这种三维动力模型存在着计算量过大、对于结构振动研究难以进行参数分析的缺点，而且这种三维模型的风荷载、地震作用和其它动力荷载样本的也几乎不可能精确获得。因此，对于高耸电视塔结构通常采用二维串联多自由度模型以满足动力计算和振动分析的需要。

[0004] 目前普遍采用的二维串联多自由度模型分析方法存在很多不足：1)这种二维串联多自由度模型分析方法是基于三维有限元模型柔度矩阵求逆得到，由于数值计算误差，结构的柔度矩阵和刚度矩阵并非严格对称矩阵，不符合结构刚度矩阵对称性的要求；2)这种通过柔度矩阵求逆得到的刚度矩阵为满阵，在动力分析过程中计算分析工作量相比于稀疏矩阵而言较大、分析精度有限；3)二维串联多自由度模型的模型参数无法基于真实的结构动力特性参数进行修正，其精度完全取决于原始三维有限元模型的精度。一旦原始图纸模型与实测结构存在较大差异，则二维串联多自由度模型的精度完全无法保证。

[0005] 目前对于高耸电视塔结构二维动力模型的研究还较为欠缺，尚有很长的路要走。构造简单、分析快速、精度较高的二维动力分析模型仍然非常匮乏，有待进一步的探索和创新。高耸电视塔结构形式复杂，构件众多，如何进行这种复杂结构的模型降阶并得到满足结构动力分析精度要求的二维动力模型是一个较为棘手的问题。针对目前高耸电视塔结构简化模型的问题，本发明提出一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法。该方法首先将高耸电视塔的所有结构构件和非结构构件的质量集中于所选择的有限节点层，确定节点层所设置的位置以及设置的数量。基于各节点层所对应的有限元子模型确定其等效刚度，并建立二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵。基于三维有限元模型和二维动力模型的动力特性，建立刚度参数的目标函数，进行二维动力分析模型的刚度参数修正。基于修正后刚度参数建立二维动力分析模型，并基于结构特征方程和运动方程快速求解高耸结构的动力特性和动力响应。该方法具有物理概念清晰、可操作性强、分析计算快速准确的优点，可以有效提高高耸电视塔结构的性能评估水平，提升动力分析的精确度和可靠性。

发明内容

[0006] 本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法及系统，能够实现高耸电视塔结构精确有效的二维动力模型的分析计算，为实际高耸电视塔结构的性能评估和振动分析提供有效手段。

[0007] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法，包括以下步骤：

[0008] 1)建立高耸结构的三维有限元模型，基于三维有限元模型确定结构主要的结构构件和非结构构件的质量集中的位置，将其作为节点层，确定二维动力模型及其节点层位置和数量；

[0009] 2)确定各节点层的初始刚度：将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系并确定其等效刚度；

[0010] 3)根据各节点层的初始刚度确定二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵；

[0011] 4)确定三维有限元模型和二维动力模型的动力特性；

[0012] 5)建立刚度参数修正的目标函数；

[0013] 6)进行二维动力分析模型的刚度参数修正；

[0014] 7)基于修正后刚度参数建立二维动力分析模型，并基于结构特征方程和运动方程求解高耸结构的动力特性和动力响应。

[0015] 按上述方案，步骤2)中通过以下公式确定第i节点层的初始刚度：

[0016]

[0017] 其中，

[0018] 其中，Ki为第i节点层的初始刚度；为第i节点层的平均位移；Fi为第i节点层有限元子模型上部施加总水平荷载；ni为第i节点层有限元子模型上部平面节点数；xm为在水平荷载作用下的子模型顶部各节点水平位移；

[0019] 第i节点层的初始抗弯刚度EI0为：

[0020]

[0021] 其中：Li为节点层的高度，Ki为第i节点层的初始刚度。

[0022] 按上述方案，所述步骤3)中二维动力模型的刚度矩阵K0和质量矩阵M公式如下：

[0023]

[0024] M＝diag[m1,m2...mi...mnt]

[0025] 式中：mi为第i节点层的集中质量，nt为二维动力模型的节点层数量，Ki为第i节点层的初始刚度。

[0026] 按上述方案，所述步骤4)中三维有限元模型和二维动力模型的动力特性：

[0027]

[0028]

[0029] 式中：M3D和K3D分别为三维有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵； 为三维模型的振型；ω3D为三维模型的圆频率；M和K0分别为二维动力模型的质量矩阵和初始刚度矩阵；为二维动力模型的振型；ω2D为二维动力模型的圆频率。

[0030] 按上述方案，所述步骤5)中刚度参数修正的目标函数建立如下：

[0031] J1(δEI)＝δEITWPδEI

[0032] J2(δEI)＝(δR-SδEI)TWR(δR-SδEI)

[0033] 式中：WP为刚度参数加权矩阵；WR为自振频率加权矩阵；δR为二维模型和三维模型的自振频率误差向量；S为二维动力模型的自振频率对刚度参数EI的灵敏度。

[0034] 按上述方案，所述步骤6)中二维动力模型的刚度参数修正量δEI采用以下公式确定：

[0035]

[0036] 式中：WP为刚度参数加权矩阵；WR为自振频率加权矩阵；δR为二维模型和三维模型的自振频率误差向量；S为二维动力模型的自振频率对刚度参数EI的灵敏度。

[0037] 按上述方案，所述步骤6)中根据如下公式确定二维动力模型的修正后刚度参数EIe：

[0038] EIe＝EI0+δEI；

[0039] 其中，EI0为第i节点层的初始抗弯刚度，δEI为二维动力模型的刚度参数修正量。

[0040] 本发明还提供了一种高耸电视塔结构二维动力模型分析系统，包括：

[0041] 二维动力模型的节点层位置和数量分析模块，用于建立高耸结构的三维有限元模型，将高耸电视塔的所有结构构件和非结构构件的质量集中于预设的节点层，确定二维动力模型节点层所设置的位置以及设置的数量；

[0042] 节点层的初始刚度分析模块，用于将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系，并确定其刚度参数；

[0043] 二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵分析模块，用于采用节点层刚度参数建立各节点层的刚度矩阵；然后通过组集形成二维动力模型的整体刚度矩阵，并建立二维动力模型的集中质量矩阵；

[0044] 结构动力特性分析模块，用于采用三维有限元模型和二维动力模型分别求解原始结构的自振频率和二维模型的自振频率；

[0045] 刚度参数的目标函数分析模块，用于建立刚度参数加权目标函数和自振频率加权目标函数，并进一步建立二维动力模型的刚度参数目标函数；

[0046] 二维动力分析模型的刚度参数修正模块，用于对目标函数进行迭代优化。根据得到的修正刚度参数EI重新计算二维动力模型的自振频率，并与目标频率进行比较，由此确定经过迭代后所得的二维动力模型的刚度参数变化量；

[0047] 二维动力分析模型构建模块，用于采用修正的刚度参数建立二维动力模型的刚度矩阵，并基于结构特征方程和运动方程快速求解高耸结构的动力特性和动力响应。

[0048] 本发明产生的有益效果是：

[0049] 1.本发明提出的一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法具有物理概念清晰、可操作性强，分析计算快速准确、适用范围广等优点。该动力模型分析方法和系统具有适用性，适用于各种不同高度、不同结构形式和不同物理参数的高耸电视塔结构的动力分析和计算。

[0050] 2.目前现有的高耸电视塔结构二维串联多自由度模型是基于三维有限元模型柔度矩阵求逆得到，刚度矩阵为满阵，并且为非对称矩阵，因此计算分析工作量大、分析精度有限。同时该二维串联多自由度模型的模型参数无法基于真实的结构动力特性参数进行修正，其精度完全取决于原始三维有限元模型的精度。一旦原始图纸模型与实测结构存在较大差异，则二维串联多自由度模型的精度完全无法保证。而本发明提出的高耸电视塔结构二维动力模型分析方法考虑了结构刚度参数的可修正性，可针对结构真实动力特性参数建立目标函数并进行迭代修正，因此模型本身具有很高的计算精度。

附图说明

[0051] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

[0052] 图1是本发明实施例的方法流程图；

[0053] 图2是本发明实施例的高耸电视塔结构的三维有限元模型图；

[0054] 图3是本发明实施例的高耸电视塔结构的二维动力模型示意图；

[0055] 图4是本发明实施例的节点层等效单自由度模型；

[0056] 图5是本发明实施例的节点层刚度参数求解示意图；

[0057] 图6是本发明实施例的基于二维动力模型的结构前3阶振型。

具体实施方式

[0058] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0059] 如图1所示，本发明实施例首先建立高耸电视塔结构的三维有限元模型。进一步确定二维动力分析模型的节点层数量和位置。确定各节点层的初始刚度系数，建立二维动力分析模型的刚度矩阵和质量矩阵。基于三维有限元模型和二维动力模型确定不同模型的自振频率。建立节点层刚度参数修正的目标函数，并进行二维动力模型的刚度参数修正。基于修正后的节点层刚度参数建立二维动力模型，可以快速确定高耸电视塔结构的动力特性和外荷载作用下的动力响应。

[0060] 本实施例中的二维动力模型分析方法提供了一种新的高耸电视塔结构简化动力模型建立技术手段，能有效地应用于实际大型高耸电视塔结构的建模过程。具体而言通过以下步骤建立一种高耸电视塔结构二维动力模型分析方法：

[0061] 步骤一：确定二维动力模型的节点层位置和数量

[0062] 首先建立高耸结构的三维有限元模型，如图2所示。进一步的基于三维模型确定结构主要的水平构件和附加质量较为集中的位置。可将这些位置设置为结构的节点层。在进行二维动力模型的建立过程中可抓住主要矛盾，略去次要因素，采用模型降阶的办法。首先将高耸电视塔的结构构件和非结构构件的质量集中于所选择的有限节点层。节点层主要选择质量较大、存在较多主要构件和附属构件的平台之处。图3显示了节点层的布置位置。

[0063] 步骤二：确定各节点层的初始刚度

[0064] 依据选择的节点层，可将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来。将第i节点层子模型质量集中于子模型顶部，其他部位简化为一个无质量有刚度的竖向杆件，由此形成一个等效单自由度体系，如图4所示。通过建立该子模型的三维有限元模型，将第i节点层有限元子模型底部约束。设该子模型上部平面节点数为ni，在子模型上部施加总水平荷载Fi，则每个节点所施加的水平力fi为：

[0065]

[0066] 式中：nt为二维动力模型的节点层数量；fi为施加于子模型顶部某一节点的水平力分量。

[0067] 进一步的通过计算，确定在水平荷载作用下的子模型顶部各节点水平位移xi：

[0068] fi＝Kixi   (2)

[0069] 式中：Ki为第i层子模型的三维有限元模型刚度矩阵；fi为施加的水平荷载向量，其所有元素之和为Fi。

[0070] 在分析计算得到各节点的水平位移后，可确定第i节点层的平均位移[0071]

[0072] 由此可确定第i节点层的初始水平刚度为：

[0073]

[0074] 由于实际电视塔第i节点层上部和下部均受到约束，因此可以假设该子结构模型的刚度可近似表示为：

[0075]

[0076] 式中：EI0为初始等效抗弯刚度；Li为该节点层的高度。

[0077] 由此可以确定第i节点层的初始抗弯刚度为：

[0078]

[0079] 步骤三：建立二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵

[0080] 在确定了二维动力模型各节点层初始刚度系数的基础上，可以进一步的统计各个节点层构件的横截面积，通过累加可以得到等效横截面积Ai。由此，可以将各节点层视为等效的梁单元，采用梁单元的有限元表达建立各节点层的刚度矩阵：

[0081]

[0082] 式中： 为采用隐函数表示的梁单元刚度矩阵。

[0083] 进一步的通过组集各节点层刚度矩阵可得到高耸电视塔结构初始的二维动力模型刚度矩阵：

[0084]

[0085] 对于高耸电视塔结构的二维动力模型而言，其质量矩阵通常按照集中质量法取为nt维对角矩阵，其中各对角元素值为集中于各楼层的结构和非结构构件的质量：

[0086]

[0087] 式中：mi为第i节点层的集中质量。

[0088] 步骤四：确定三维有限元模型和二维动力模型的动力特性

[0089] 基于三维有限元模型的高耸电视塔结构的特征方程可表示为：

[0090]

[0091] 式中：M3D和K3D分别为三维有限元模型的质量矩阵和刚度矩阵； 为三维模型的振型；ω3D为三维模型的圆频率。

[0092] 同理可以得到二维动力模型的特征方程：

[0093]

[0094] 式中：M和K0分别为二维动力模型的质量矩阵和初始刚度矩阵； 为二维动力模型的振型；ω2D为二维动力模型的圆频率。

[0095] 通过求解特征方程可以得到三维有限元模型和二维动力模型的圆频率和自振频率：

[0096]

[0097]

[0098] 式中：f3D和ω3D分别为三维有限元模型的自振频率向量和圆频率向量；f2D和ω2D分别为基于初始刚度参数的二维动力模型的自振频率向量和圆频率向量。

[0099] 步骤五：建立刚度参数修正的目标函数

[0100] 由于二维模型中各节点层的刚度是依据相关物理参数进行估计得到，因此基于其所建立的二维模型的自振频率必然与真实结构的自振频率存在一定程度的差异，这种差异可表示为：

[0101] δR＝f2D-f3D   (14)

[0102] 可基于摄动法，采用二维动力模型的自振频率f2D、结构刚度参数EI和刚度灵敏度表示经过第i次刚度修正后的二维动力模型的自振频率：

[0103]

[0104] 式中： 为二维动力模型的初始自振频率； 为经过i次刚度修正后的二维动力模型自振频率；S为二维动力模型的自振频率对刚度参数EI的灵敏度。

[0105] 刚度参数的修正过程实际上是一个参数优化过程，可以采用数学优化算法进行。其关键是建立优化的目标函数。本发明提出了形成二维动力模型的刚度参数修正目标函数J，它可表示为刚度参数加权目标函数J1和自振频率加权目标函数J2之和：

[0106] J1(δEI)＝δEITWPδEI   (16)

[0107] J2(δEI)＝(δR-SδEI)TWR(δR-SδEI)   (17)

[0108] δEI＝EIi-EI0   (18)

[0109] 式中：WP为刚度参数加权矩阵；WR为自振频率加权矩阵。

[0110] 步骤六：进行二维动力分析模型的刚度参数修正

[0111] 建立了目标函数后，则可对目标函数进行迭代优化：

[0112] Min J(δEI)＝Min{J1(δEI)+J2(δEI)}   (19)

[0113] 通过多次迭代优化，根据得到的修正刚度参数EIi重新计算二维动力模型的自振频率，并与目标频率f3D进行比较，重复以上步骤直至所得频率差范数满足设定的收敛容差，则迭代过程结束：

[0114]

[0115] 式中：Tol为预先设定的大于零的收敛容差。

[0116] 由此，可以确定经过n次迭代后所得到的二维动力模型的刚度参数变化量为δEI：

[0117]

[0118] 步骤七：基于修正后刚度参数建立二维动力分析模型

[0119] 在得到了二维动力模型刚度参数的变化量δEI后，可以确定二维动力模型的刚度参数：

[0120] EIe＝EI0+δEI   (22)

[0121] 在确定了二维动力模型各节点层初始刚度参数的基础上，可建立各节点层的刚度矩阵：

[0122]

[0123] 进一步的通过组集各节点层刚度矩阵可以得到最终二维动力模型的刚度矩阵：

[0124]

[0125] 可以建立二维动力模型的特征方程：

[0126]

[0127] 式中：Ke分别为最终的二维动力模型的刚度矩阵； 为最终二维动力模型的振型；ωe为最终的二维动力模型的圆频率。

[0128] 求解上述方程即可得到基于二维动力模型的高耸电视塔结构的动力特性。基于以下运动方程即可快速求得高耸结构的动力响应：

[0129]

[0130] 式中：M、C和Ke分别为基于二维动力模型的高耸电视塔结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；x(t)、 和 为体系的位移、速度和加速度响应；F(t)为作用于结构上的外荷载。

[0131] 一种高耸电视塔结构二维动力模型分析系统，其特征在于，包括：

[0132] 二维动力模型的节点层位置和数量分析模块，用于将高耸电视塔的所有结构构件和非结构构件的质量集中于所选择的有限节点层，确定节点层所设置的位置以及设置的数量；

[0133] 节点层的初始刚度分析模块，用于将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系，并确定其刚度系数；

[0134] 二维动力模型的刚度矩阵和质量矩阵分析模块，用于采用节点层刚度系数建立各节点层的刚度矩阵；然后通过组集形成二维动力模型的整体刚度矩阵，并建立二维动力模型的集中质量矩阵；

[0135] 结构动力特性分析模块，用于基于三维有限元模型和二维动力模型分别求解原始结构的自振频率和二维动力模型的自振频率；

[0136] 刚度参数的目标函数分析模块，用于建立刚度参数加权目标函数和自振频率加权目标函数，并进一步建立二维动力模型的刚度参数目标函数。

[0137] 二维动力分析模型的刚度参数修正模块，用于对目标函数进行迭代优化。根据得到的修正刚度参数EI重新计算二维动力模型的自振频率，并与目标频率f3D进行比较。由此确定经过迭代后所得的二维动力模型的刚度参数变化量。

[0138] 二维动力分析模型构建模块，用于采用修正的刚度参数建立二维动力模型的刚度矩阵，并基于结构特征方程和运动方程快速求解高耸结构的动力特性和动力响应。

[0139] 下面以实际高耸电视塔结构案例来描述本专利的具体实施过程：

[0140] 图2为某大型高耸电视塔结构示意图，该电视塔塔高340米，具有广播电视发射与传输、微波通讯和旅游观光等综合功能。该塔标高255米以下为正六边形空间桁架体系，以上为正四边形天线桅杆，其中，标高60多米和220米处设球形下塔楼和上塔楼。该电视塔结构质量和刚度沿高度方向分布极不均匀，结构的绝大多数质量和刚度集中于上下塔楼处，而与上塔楼相连的高达80多米的天线桅杆的刚度则非常小，鞭梢效应显著。首先建立该高耸电视塔结构的坐标系，两个水平方向分别为X向和Y向，竖向为Z向。该结构的空间有限元模型共有约2000个节点，划分8000个单元，具有12000个自由度。

[0141] 首先依据步骤1)将结构所有结构构件和非结构构件的质量集中于所选择的18个节点层，确定节点层所设置的位置。

[0142] 依据公式(6)将各节点层所对应的有限元子模型从整体三维有限元模型中分离出来，将其等效为单自由度体系通过求取等效柔度确定各节点层等效刚度初始值；

[0143] 依据公式(8)确定二维动力模型中各节点层刚度矩阵，依据公式(9)组集形成二维动力模型的整体刚度矩阵，依据公式(10)建立二维动力模型的集中质量矩阵；依据公式(12)和(13)确定三维有限元模型和二维动力模型的自振频率；

[0144] 依据公式(16)和(17)确定刚度参数加权目标函数和自振频率加权目标函数，并进一步建立二维动力模型的刚度参数目标函数；

[0145] 依据公式(19)编写计算机程序，对目标函数进行迭代优化。根据得到的修正刚度参数EIi重新计算二维动力模型的自振频率，并与目标频率f3D进行比较。重复以上步骤直至所得频率差范数满足设定的收敛容差，则迭代过程结束。由此确定经过迭代后所得的二维动力模型的刚度参数变化量；

[0146] 依据公式(22)确定修正后的节点层刚度参数，采用修正的刚度参数建立二维动力模型的刚度矩阵，从而形成高耸电视塔结构的二维动力分析模型。

[0147] 表1给出了该电视塔结构的18个节点层的质量，表2给出了各节点层的初始刚度。表3给出了三维有限元模型和初始二维动力模型的自振频率的比较。分析结果表明：各节点层的初始刚度能反映高耸电视塔的刚度特征，但与准确结果存在一定差异。初始二维动力模型的前两阶自振频率与三维有限元结果相差15％和54％。显然，初始二维模型刚度存在差异，如果用来分析结构动力响应将产生较大误差。采用本发明所建立的高耸电视塔结构二维动力模型分析方法，可以通过多次迭代修正得到结构各节点层的刚度，并由此建立二维动力分析模型并计算结构的动力特性，如表4所示。图6给出了基于二维动力模型的结构前3阶振型结果。分析结果表明：采用本发明方法所得到的二维动力模型，其自振频率与三维有限元模型结果非常接近。能够准确有效地反应结构的动力特性，因此可以确保高耸电视塔结构动力响应分析的准确性和有效性。

[0148] 表1电视塔各节点层集中质量(kg)

[0149]

[0150] 表2电视塔各节点层初始刚度(N.m2)

[0151]

[0152]

[0153] 表3电视塔前5阶频率比较(Hz)

[0154]

[0155] 表4二维动力模型频率比较(Hz)

[0156]

[0157]

[0158] 本发明的一种高耸电视塔结构二维动力模型分析系统中各个模块其具体功能的实现可采用上述的方法。

[0159] 应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。